41-K型石油钻机井架结构动态响应分析.pdf

２ ０ １ ５年 第４ ４卷 第１ ０期 第５ ７页 石 油 矿 场 机 械 犗 犐 犔 犉 犐 犈 犔 犇 犈 犙 犝 犐 犘犕犈 犖 犜 ２ ０ １ ５，４ ４（１ ０） ５ ７  ６ ０ 文章编号 １ ０ ０ １  ３ ４ ８ ２（２ ０ １ ５）１ ０  ０ ０ ５ ７  ０ ４ 犑 犑 １ ７ ０／４ １  犓型石油钻机井架结构动态响应分析 杨 萍１， 王思远１， 张永兴２ （１．兰州理工大学 机电工程学院， 兰州７ ３ ０ ０ ５ ０； ２．甘肃蓝科石化高新装备股份有限公司， 兰州７ ３ ０ ０ ７ ０） 摘要 结合Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋ型石油钻机井架的工程设计实例， 基于ＡＮ Ｓ Ｙ Ｓ对Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋ型井架结构 进行模态分析和随机振动分析， 得到井架的自振特性（ 固有频率和振型） 和井架结构在地震激励作 用下的随机振动响应， 从而确定了井架结构的固有振动特性以及井架顶部在地震激励作用下的位 移、 加速度响应。研究结果表明 Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋ型井架的刚度满足要求， 若井架失稳， 主要失稳形式 为整体失稳， 并且在转盘最高转速下会产生共振， 在地震激励作用下， 井架在激励方向的振动响应 尤为明显。 关键词 井架； 模态分析； 地震激励； 随机振动响应 中图分类号Ｔ Ｅ ９ ２ ３ 文献标识码Ａ 犱 狅 犻 １ ０． ３ ９ ６ ９／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ． １ ０ ０ １  ３ ４ ８ ２． ２ ０ １ ５． １ ０． ０ １ ４ 犇 狔 狀 犪 犿 犻 犮犚 犲 狊 狆 狅 狀 狊 犲犃 狀 犪 犾 狔 狊 犻 狊狅 狀狋 犺 犲犛 狋 狉 狌 犮 狋 狌 狉 犲狅 犳 犑 犑 １ ７ ０／４ １  犓犗 犻 犾犇 狉 犻 犾 犾 犻 狀 犵犇 犲 狉 狉 犻 犮 犽 ＹＡＮＧＰ ｉ ｎ ｇ １， ＷＡＮＧＳ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ １， Ｚ ＨＡＮＧＹ ｏ ｎ ｇ ｘ ｉ ｎ ｇ ２ （１．犆 狅 犾 犾 犲 犵 犲 狅 犳犕 犲 犮 犺 犪 狀 犻 犮 犪 犾犪 狀 犱犈 犾 犲 犮 狋 狉 犻 犮 犪 犾犈 狀 犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀 犵，犔 犪 狀 狕 犺 狅 狌犝 狀 犻 狏． 狅 犳犜 犲 犮 犺．，犔 犪 狀 狕 犺 狅 狌７ ３ ０ ０ ５ ０，犆 犺 犻 狀 犪； ２．犔 犪 狀 狆 犲 犮犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 犻 犲 狊犔 犻 犿 犻 狋 犲 犱，犔 犪 狀 狕 犺 狅 狌７ ３ ０ ０ ７ ０，犆 犺 犻 狀 犪） 犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋Ｍ ｏ ｄ ａ ｌａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓａ ｎ ｄｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓｏ ｆＪ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋｏ ｉ ｌｄ ｒ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇｆ ｒ ａ ｍ ｅｃ ａ ｎｂ ｅ ｄ ｏ ｎ ｅａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｅｅ ｘ ａ ｍ ｐ ｌ ｅｏ ｆｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎｂ ｙｕ ｓ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｅｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅＡＮ Ｓ Ｙ Ｓ， ｓ ｅ ｌ ｆｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ（ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙａ ｎ ｄｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｍ ｏ ｄ ｅ）ａ ｎ ｄｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｒ ｅ  ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅｏ ｆ Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋｏ ｉ ｌ ｄ ｒ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇｄ ｅ ｒ ｒ ｉ ｃ ｋｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅｗ ｏ ｒ ｋ ｉ ｎ ｇｏ ｆ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｃ ａ ｎｂ ｅｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ  ｅ ｄ ． Ｓ ｅ ｌ ｆｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｏ ｆｄ ｅ ｒ ｒ ｉ ｃ ｋａ ｎ ｄｔ ｈ ｅｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅｏ ｆｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔａ ｎ ｄａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｎ ｔ ｈ ｅｔ ｏ ｐｏ ｆｄ ｅ ｒ ｒ ｉ ｃ ｋｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅｗ ｏ ｒ ｋ ｉ ｎ ｇｏ ｆ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｒ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙｓ ｈ ｏ ｗｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｉ ｇ ｉ ｄ ｉ ｔ ｙｏ ｆ Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋｏ ｉ ｌ ｄ ｒ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇｄ ｅ ｒ ｒ ｉ ｃ ｋｍ ｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅｄ ｅ ｍ ａ ｎ ｄ，ｉ ｆｄ ｅ ｒ ｒ ｉ ｃ ｋ ｉ ｓ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ，ｔ ｈ ｅｍ ａ ｉ ｎ ｌ ｙ ｉ ｎ  ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙｆ ｏ ｒ ｍｉ ｓｅ ｎ ｔ ｉ ｒ ｅ ｔ ｙ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｃ ａ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｃ ｅｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｏ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｏ ｆ ｒ ｏ ｔ ａ ｒ ｙｔ ａ ｂ ｌ ｅ． Ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅｏ ｆｄ ｅ ｒ ｒ ｉ ｃ ｋｉ ｓｏ ｂ ｖ ｉ ｏ ｕ ｓ ｉ ｎｔ ｈ ｅｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｕ ｎ ｄ ｅ ｒｔ ｈ ｅ ｗ ｏ ｒ ｋ ｉ ｎ ｇｏ ｆ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． 犓 犲 狔 狑 狅 狉 犱 狊ｄ ｅ ｒ ｒ ｉ ｃ ｋ；ｍ ｏ ｄ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ；ｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ 在油田生产中， 石油钻机井架作为钻井设备中 的主要承载构件， 它所承受的载荷形式复杂多变［ １］。 特别是我国西北部地区， 钻井条件复杂， 井架面临的 大风、 沙尘暴、 地震等各种恶劣的环境及工况， 对井 架的强度、 刚度和整体稳定性等都是一种考验。井 架在进行钻井作业的过程中， 除了井架自身的工作 载荷以外， 风、 地震等自然载荷对井架结构的动态特 性有着重要影响。我国又是一个地震多发的国家， 所以开展井架结构动态响应的研究对井架未来发展 趋势有着深远的意义［ ２］。目前， 各国对井架的安全 性提出了更高的要求， 研究过程中局限于井架结构 的静力分析远远不够， 井架结构的动力学分析已经 成为各国研究的主流， 尤其是在各种复杂的自然载 荷响应情况下。  收稿日期２ ０ １ ５  ０ ４  ０ ７ 作者简介 杨 萍（１ ９ ６ ４ ） ， 女， 黑龙江方正人， 教授， 博士， 主要从事Ｃ Ａ Ｄ／Ｃ ＡＭ、 虚拟设计、 机器人等方面的研究。 本文以Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋ型石油钻机井架为研究对 象， 通过有限元软件ＡＮ Ｓ Ｙ Ｓ对其结构进行模态分 析和随机振动分析， 获得井架结构的模态振型及结 构频率响应曲线。首先根据井架的具体技术参数建 立了有限元计算模型， 然后对井架结构进行了模态 分析， 得到结构的固有频率和振型， 并且对其固有振 动特性做了进一步的分析； 最后， 在模态分析的基础 上， 对井架进行了在地震激励作用下的随机振动分 析， 确定了井架结构的振动特性， 为改善井架力学性 能和提高井架的安全性提供了有力依据。 １ 有限元模型建立 １． １ 井架简介和技术参数 Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋ型井架整体分为４～５段， 各段一 般为焊接的整体结构， 段间采用锥销定位和螺栓连 接， 地面或接近地面水平组装， 整体起放， 分段运输。 井架最大静钩载为１７ ０ ０ｋ Ｎ， 井架有效工作高度为 ４ １ｍ， 顶部跨度为１． ６ｍ１． ８ｍ， 井架下部跨度为 ６． ５ｍ。井架各部分杆件均为Ｑ ２ ３ ５钢， 材料密度 ρ＝７８ ０ ０ｋ ｇ ／ｍ ３， 弹性模量犈＝２ ０ ６Ｇ Ｐ ａ。 图１ Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋ型钻机井架施工现场 １． ２ 计算模型 利用有限元软件ＡＮ Ｓ Ｙ Ｓ对井架进行建模［ ３］ 时， 根据井架的结构特点， 将井架主体结构离散化为 三维弹性梁单元（ Ｂ Ｅ ＡＭ １ ８ ８） ， 整个井架按其结构划 分为５ ０ ９个节点， ６ ４ ３个单元， 有７种不同的截面尺 寸， 除了井架底部与底座连接处有４个约束铰支点 外， 井架其他各部分均为刚性节点， 井架的有限元模 型如图２。 图２ Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋ型钻机井架有限元模型 ２ 模态分析 ２． １ 理论依据 大多数的系统结构都具有多自由度， 而这种结 构的运动被视为其本身自由振动模态叠加整合而 成。因此， 系统结构模态分析就是建立结构模态模 型、 求解其固有频率和振型的过程， 实际上就是求解 某一个运动方程的模态向量［ ４］。在对井架整个结构 进行有限元离散后， 井架及其底座就近似于１个有 限自由度系统， 在运动状态中各节点的动力平衡方 程为［ ５］ ［犕］ ｛ δ｝＋［犆］ ｛  δ｝＋［犓］ ｛δ｝＝｛犘（狋） ｝ （ １） 式中犕为质量矩阵； 犆为阻尼矩阵；犓为线弹性刚 度矩阵； δ为加速度列向量；  δ为速度列向量；δ为位 移列向量； 犘（狋） 为外力列向量。 根据井架实际工作情况， 阻尼对井架结构自振 特性影响不大， 因此可忽略阻尼力， 得到无阻尼自由 振动的运动方程， 即 ［犕］ ｛ δ｝＋［犓］ ｛δ｝＝０ （ ２） 由此可见， 求解井架结构固有频率和振型问题 就转化成了求解特征值和特征向量的问题［ ６］。 ２． ２ 结果分析 井架是一种大型低频构件， 在实际应用方面， 有 实际研 究 意 义的 也 就 只 有前 几 阶 低 阶 频 率 和 振 型［ ７］。在利用 ＡＮ Ｓ Ｙ Ｓ对井架结构进行模态分析 时， 采用Ｌ ａ ｎ ｃ ｚ ｏ ｓ特征值提取的方法， 这种方法在计 算特征值方面得到广泛应用， 因为计算量小， 不要求 很大的存储空间， 而且计算效率高。通过计算分析 得出井架结构前８阶的固有频率 （ 如表１） ， 同时对 前３阶振型（ 如图３） 作重点分析。 ８５ 石 油 矿 场 机 械 ２ ０ １ ５年１ ０月  表１ 犑 犑 １ ６ ０／４ １  犓型井架前８阶的模态频率值 阶次频率／Ｈ ｚ阶次频率／Ｈ ｚ １０． ９ ７ ９１ ３５４． ２ ２ ５０ ０ ２１． １ ５ ９１ ０６４． ２ ５ ７７ ０ ３２． ２ ０ ２５ ０７５． ４ ４ ９６ ０ ４３． ７ ９ ３４ ０８６． ４ ４ ７２ ０ ａ １阶振型 ｂ ２阶振型 ｃ ３阶振型 图３ 井架前３阶模态振型 由图３可以看出 井架整体出现前后晃动的情 况， 井架在 狓 狔 平面内主要表现为弯曲振动， 井架大 腿未出现变形情况； ２阶模态振型中所呈现的是井 架整体在 狓 狔 平面内左右晃动， 由１～２阶振型可知 井架顶部出现了较为明显的弯曲现象； ３阶模态振 型中， 井架在 狓 狔 平面内出现明显的整体扭转振动； 其他振型图中井架未出现较大变形， 具体都为局部 振动。 由此得出结论 前２阶振型可以体现井架的振 动形式， 振幅最大位置出现在井架顶部， 井架的立柱 没有发生较大变形和弯曲， 说明井架设计满足刚度 的要求。此外， 应注意的一点是 与Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋ型 钻机井架配套使用的转盘最高工作转速为２ ４ ０ｒ／ ｍ ｉ ｎ， 其频率为４． ０Ｈ ｚ， 与井架的第４～６阶固有频 率接近， 故转盘在最高转速下工作时容易和井架产 生共振， 所以井架工作时应避开转盘最高转速， 以免 发生事故。 ３ 地震响应分析 ３． １ 理论分析 工程实际中， 井架系统并不是线性系统而具有 非线性特征， 但在这种情况下井架的刚度和阻尼特 性可近似认为是线性的， 即系统的振动幅度不大。 因此， 其数学模型可用线性偏微分方程组描述为  犻［犡犻（狊 →， 狋） ］＝ ρ 犻（狊 →） ２犡 犻（狊 →， 狋） 狋 ２ ＋犮犻（狊 →）犡犻（ 狊 →， 狋） 狋 ＋ ∑ 犿 犼＝１ 犔 犻 犼 （ 狊 →） ［ 犡犻（狊 →， 狋） ］＝犉犻（狊 →， 狋） 犻＝１，２， ，犿 （ ３） 式中犡犻（ 狊 →， 狋） 是位移分量； ρ 犻（狊 →） 是惯性系数； 犮犻（狊 →） 是阻尼系数；  犻是线性微分算子；犔 犻 犼 （ 狊 →） 是结构算 子； 犉犻（狊 →， 狋） 是随机场。 位移分量犡犻（ 狊 →， 狋） 不仅要满足式（３） ， 还要满足 初始条件和边界条件， 结构算子犔 犻 犼 （ 狊 →） 可表示为 犔（狊）＝－ 狊 犃（狊）   ［］ 狊 （ ４） 在井架系统结构中， 剪切梁的横向振动犃（ 狊）＝ 槇 犓犃（狊） 表示剪切刚度， 杆件的纵向振动犃（狊）＝ 槇 犈犃（狊） 表示轴向刚度， 杆件的扭转振动犃（ 狊）＝犌 犑（狊） 表示 扭转刚度。 ３． ２ 结果分析 通过井架模态分析得到的结果， 并在此基础上 进一步对Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋ型钻机井架进行在地震激励 作用下的瞬态动力学分析， 得到井架顶部在激励谱 下的动态响应情况。表２为激励作用在狔方向上的 地震位移激励谱。 ９５ 第４ ４卷 第１ ０期 杨 萍， 等Ｊ Ｊ １ ７ ０／４ １  Ｋ型石油钻机井架结构动态响应分析  表２ 井架狔方向地震位移激励谱 频率／Ｈ ｚ ０． ５１． ０２． ２３． ７ 位移／ｍｍ ０． ０ ０ １０． ０ ９ ５０． ０ １ ００． ０ ０ ２ 频率／Ｈ ｚ ４． ２４． ３５． ４６． ４ 位移／ｍｍ ０． ０ ０ ０５０． ０ ０ １００． ０ ０ １２０． ０ ０ １０ 由之前模态分析可知 前２阶振型井架顶部振 幅最大， 因此作为重点分析对象。通过Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ计算 软件得到井架顶点分别在狓、 狔方向上的位移、 加速 度响应曲线， 如图４～５所示。 ａ 顶点位移 ｂ 顶点加速度 图４ 井架顶点狔方向位移与加速度响应曲线 ａ 顶点位移 ｂ 顶点加速度 图５ 井架顶点狓方向位移与加速度响应曲线 由图４～５可知 当地震激励加载在狔向时， 井 架顶部狔方向上的响应比狓方向上的激烈， 井架呈 现出跟随激励方向前后弯曲振动； 当频率为１ Ｈ ｚ 时， 对应１阶模态振型时井架顶点在狔方向位移最 大； 频率为３ ． ７Ｈ ｚ时， 对应４阶模态振型时井架顶点 在狔方向加速度最大， 此频率接近转盘工作时最高转 速时的频率， 振动较为剧烈， 很可能发生共振的危险。 ４ 结论 １） 井架长期暴露在多变的自然环境中， 经常 要遭受风、 雨侵蚀， 以及地震等灾害， 所以， 其各个构 件应力变形情况较为复杂。本文通过模态分析得出 井架结构的自振特性， 确定井架设计刚度满足要求。 ２） 在地震激励作用下， 井架在激励方向上振 动响应明显， 应对井架在该方向上的力学性能进行 考评。 ３） 井架进行作业时， 应该根据实际工况， 对转 盘转速进行调节， 避免与井架产生共振现象。 参考文献 ［１］ 李继志， 陈荣振．石油钻采机械概论［Ｍ］．东营 中国石 油大学出版社， ２ ０ ０ ６． ［２］ 薛继军， 郭谊民． Ｃ Ａ Ｅ技术在井架设计中的应用［Ｊ］． 应用力学学报， ２ ０ ０ ４，３（１） ５ １  ５ ３． ［３］ 尚晓江， 邱峰 赵海峰． ＡＮ Ｓ Ｙ Ｓ结构有限元高级分析方 法与范例应用［Ｍ］．北京 中国水利水电出版社， ２ ０ ０ ５． ［４］ 刘晓芬．基于谱元法的石油钻机井架动态响应分析 ［Ｄ］．兰州 兰州理工大学， ２ ０ １ ４． ［５］ 李翠艳．双升式钻机井架及其底座动态特性研究［Ｄ］． 大庆 大庆石油学院， ２ ０ ０ ７． ［６］ 何军国， 余利军， 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