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第 2 6卷第 2期 2 0 0 8年 4月 粉 末 冶金技 术 Po wde r M e t al l u r gy Te c hno l o g y V0 1 . 2 6.No . 2 Ap r . 20 08 压制方式对粉末冶金制 品性能影响的有限元模拟 王德 广 吴玉程 一 焦明华2 俞建卫2 解 挺2 尹延 国2 1 合肥工业大学材料工程学 院 , 合肥 2 3 0 0 0 9 ’ 2 合肥工业大学摩擦学研究所 , 合肥 2 3 0 0 0 9 摘要 利用 MS C / MA R C有 限元分析软件对金 属粉末温压过程进行 了模拟 。采用基于更新拉格 朗 日方法 的热一机耦合 , 分析 了不同压 制方 式 单 向压制 、 同步双 向压制 、 非同步双向压制 对压坯性 能的影响规律。对 压坯相对密度及力学性能 的分析表 明, 对于圆柱形压坯 , 压 制方式不同 , 压坯 相对 密度 和应 力的分布状况及数 值是不同的。采用双向同步压制 , 有利 于提 高压坯密 度 , 改善压坯密 度分布 的均匀性 。双 向同步压制 时压制 力、 侧压力 、 弹性后效 、 压坯等效应力均 比其他两 种情 况要大 , 压坯等效 应力分布状况与圆柱体镦粗变形相似 , 存在“ 摩擦死 区” 和“ 易变形 区” , 等效应力分 布比其他两 种情况均匀 。 关键词 粉末 ; 密度 ; 有 限元 ; 压制 Fi ni t e e l e m e nt s i m u l a t i o n t o i nf l u e n c e o f c o m p a c t i n g m o d e o n PM pr o du c t p r o p e r t i e s W a ng De gu an g , W u Yu e he ng , J i a o M i n g h u a ,Yu J i a n we i ,Xi e Ti n g ,Yi n Yan g u o 2 1 S c h o o l o f Ma t e ri a l a n d En g i n e e rin g,He f e i Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y ,He f e i 2 3 0 0 0 9, Ch i n a 2 I n s t i t u t e o f t r i b o l o g y,He f e i Un i v e rsi t y o f Te c h n o l o g y ,He f e i 2 3 0 0 0 9, Ch i n a Ab s t r a c t The pr oc e s s of t h e me t a l p owd e r wa r m c ompa c t i o n wa s s i mul a t e d by t h e f i nit e e l e me nt a na l y s i s s o f t wa r e , MSG/ MARC.Th e t h e r mo - me c ha n i c a l coup l i n g a na l y s i s b a s e d o n t h e u pd a t e d La g r a ng i a n Me t h od wa s a p p l i e d t O s t u d y t h e e f f e c t s o f d i f f e r e n t comp a c t i n g mo d e s n a me l y s i n g l e a c t io n c o mp a c t i o n,s y n c h r o n i z i n g d o u b l e a c t i o n c o mp a c t i o n,a s y n c h r o n o u s d o u b l e a c t i o n c o mp a c t i o n o n t h e p r o p e r t i es o f g r e e n c o mpoc t s .Th e a n a l y s i s f o r r e l a t i v e de ns i t y a n d me c h a ni c a l pr o p e r t i es o f gr e e n c o mp a c t i n di c a t es t h a t f or t h e c y l i n dr i c a l gr e e n comp a c t s ,t he d i s t r i bu t i o n a nd v a l u e s o f r e l a t i v e d e n s i t y a n d s t r e s s o f g r e e n c omp a c t s c ha n ge wi t h c o mpa c t i ng mo d es .W he n s yn c h roni z i n g d o u bl e a c t i on c o mp a c t ion i s a pp l i e d,i t i s pr o p i t iou s t O i mp r o v e u ni f or mi t y of d i s t r i bu t i on a nd v a l u es o f g r e e n d e n s i t y. Co mp a r e d wi t h o t h e r t wo co mpa c t i n g mo des ,p r ess i n g f or c e,s i d e pr e s s u r e,s p r i n g b a c k an d e q ui v a l e n t s t r e s s o f c o mp a c t i s l a r g e r,t h e d i s t ribu t i o n o f e q u i v a l e nt s t r e s s i s mo r e e v e n a nd t h e s a me as t he f or mi ng of up s e t t i ng.The r e a r e‘ f ric t i on dy i n g a r e a’a n d ‘ e a s i l y de f o rm a b l e a r e a’ . Ke y wo r ds p owd e r; d e n s i t y; f i n i t e e l e me nt ; c o mp a c t i on 孔 隙 的存 在及 孔 隙度 的大小 不仅显 著 影响着 粉 末冶金制品的力学、 物理、 化学和工艺性能 , 同时也 增加了粉末精密成形 的难 度[ 。密度低且分 布不 均匀是影响粉末冶金制品被更加广泛应用的关键因 素 , 因此如何获得高致密度、 高性能的粉末冶金制品 成为 目前粉末冶金行业的研究重点[ 引。 粉末 温压技 术是 由美 国的 H o e g a n a e s 公 司在 1 9 9 4年 国际粉 末 冶金 和颗 粒材 料 会议 P M2 T E . C 9 4 A 2 J J 式公布的[ 。该工艺过程是 对采用特殊 工艺配制的含一定量特殊润滑剂的预合金化粉末进 *安徽省“ 十五” 二期科技攻关项 目 0 4 0 0 2 0 3 9 2 ; 合肥 市重点科技项 目 2 0 0 5 1 0 4 4 **王德广 1 9 7 7 一 , 男, 博士。E ma i l w a n g d g 3 7 0 9 s o h u . c o m ***通讯作者 吴玉程 1 9 6 2 一 , 男 , 教授 , 博 士生导师。E ma i l y c w u h f u t . e d u . c n 收稿 日期 2 0 0 60 8~2 1 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 6卷第 2 期 王德广等 压制方式对粉末冶金制 品性 能影响的有限元模拟 8 9 行加热 , 然后输送到模具系统 , 并将粉末和模具加热 至 1 3 0 ~1 5 0 ℃; 同时, 为保证 良好的粉末流动性和粉 末充填行 为 , 将温度 波动控制 在 2 . 5 ℃ 以内 , 然后 按 传统粉末压 制 工艺 进行 压 制 。该 工艺 过 程 可获 得 高 密度 对于铁基制品, 大于 7 . 2 5 k g / c m3 的粉末压坯, 该技术已被认为是进入 2 0世纪 9 0年代以来粉末冶 金生产技术最 为重要的技术进步, 1 9 9 5年获得美 国 粉末冶金工艺新技术新发展功勋奖。该工艺的关键 在于控制含特殊润滑剂预合金化粉末的温度 , 使润滑 剂 处于粘流状 况 , 从 而 有效 地 降低 粉 末 之 间 、 粉 末 和 模具之间的摩擦阻力 , 提高制品的密度和均匀性, 并 最终提高粉末冶金制品的性能, 特别是力学性能。 由于 粉末 压 制 过 程 是非 常 复 杂 的变 形 过 程 , 涉 及 了几 何非 线性 、 材料 非 线性 、 边界 条件 非 线性 等复 杂的高度非线性问题 , 因此采用一般 的数值解析方 法 很难 解决 这类 问题 。 随着计算 机 技术 和有 限元 方 法的大力发展 - 4 J , 有限元数值模拟方法为此类问 题 的解决 提供 了有 效 的工 具 , 可 以获 得 对 粉 末 变 形 过 程更 为微 观 、 全 面 的认 识 , 并 大 大 降 低 人 力 、 物 力 消耗 , 缩短研 究分 析 时间 , 为生产 实 践提供 指 导性 依 据 , 将 成 为 研 究 粉 末 压 制 行 为 的 先 进 有 效 的 手 段 J , 已成为粉末冶金行业研究的热点。 利用 MS C / MAR C有 限元 仿 真 软 件 , 采 用 基 于 更新拉格 朗 日方法的热一机耦合分析方法 , 模拟了 粉 末冷压 和温 压 工艺过 程 , 分析 了单 向压 制 、 双 向同 步压制、 双向非同步压制对粉末冶金制 品性能的影 响规律 。 1 有 限元模型 的建立 取圆柱形压坯 , 直径等于 1 2 mm, 初始松装高 度 h 0 4 0 mm, 最终压坯高度 h2 5 mm。由于载 荷和几 何形 状 的对 称 性 , 将 粉 末 压 制 过 程 简化 为一 个典 型 的轴对 称 问题 , 即沿直 径方 向取 一个 截 面 , 如 图 1所示 。 初始 粉末 体 的相 对 密度 D 为 0 . 5 , 弹性 模 量 E 随相 对密度 变 化 见 图 2 关 系【 1 0 _ 为 E 2 0 0 D。 ~; 1 泊松 比随 相对 密度 变化 见 图 3 关 系 l _ 为 l_ 一; 2 1一D 0. 0 6’ 线 膨 胀 系 数 为 3 . 5 5 1 0 ~ , 初 始 屈 服 应 力 盯 0 1 5 0 12 1 8 0 MP a 、 盯 0 2 0 12 2 9 1 MP a , 流 动 应 力 应变关 系曲线 如 图 4所 示 。 啦8 掣 图 1 压 坯 示 意 图 Fi g. 1 Ge o me t r y o f g r e e n c o mp a c t 相对密度 图 2 弹性模量随相对密度变化 曲线 Fi g. 2 Re l a ti o n b e t w_n r e l a t i v e d e n s i t y a n d Yo u n g’ Smo d u l u s 羞 密 图 3 泊松 比随相对密度变化 曲线 Fi g. 3 Re l a t i on be t we e n r e l a t i v e de n s i t y a n d Po i s s o n r a t i o 、 - 收 0 应变 图 4 流动应力应变 曲线 Fi g. 4 Re l a t ion be t we e n s t r a i n a nd s t r e s s 粉末体 在 温压 过程 中的导 热 系数 与孔 隙度 0 是有 关 的⋯ 1, 即 0 11 . 5 , 3 式 中 0 为制 品无 孔 隙 时的导 热 系数 。 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 粉末冶金技术 2 0 0 8年 4月 由于 01 一D , 故此导 热 系数 与相对 密度D 之 间 的关系可 以表 示为 .;【 .;【 n 1 . 5 D 一0 . 5 。 4 当 温压温 度为 1 5 0 ℃时 , 取 n0 . 0 5 W / mm K [ 1 2 ] , 则在温压过程中, 粉末体的导热系数随相对 密 度变化 可 由图 5得 到 。 l ● ≥ 瓤 曲 图 5粉 末体 导热 系 数 与 相 对 霭 度 的 关 系 Fi g. 5 Re lat ion be t we e n r e l a t i v e d e n s i t y an d t he r ma l c o nd uc t i vi t y 材料模 型采 用 S h i ma模型 [ 1 3 ] F 专 甜 , 5 式中 为单轴屈服应力 , 与温度和粉末相对密度 相关; 口 为偏应力张量 ; P为静水压力 ; y 、 为材料 参 数 , 是 相对 密度 的函数 。 模拟 过程 单元 网格 划分采 用 1 0号 单元 即 四边 形 4结点 单元 , 半 径方 向分 1 2层 单元 , 高度方 向有 8 0层单 元 , 共 9 6 0个 单 元 、 1 0 5 3个 节 点 如 图 6 。 采用 定位 移压 制 压坯 , 压 制 速 度均 为 3 mm/ s 。总 步 数 为 6 0步 , 分 两 阶段 , 压 制 过 程为 5 0步 , 脱 模 过 程 1 0步。脱模方式为下模先脱离压坯 , 然后上模将 压 坯 顶出模腔 。 图 6模 拟模 型 示 意 图 Fi g. 6 Si mu l a t i o n mo de l 对 于单 向压制 , 取 上模 冲单 独压制 ; 对 于双 向 同 步 压制 , 对 X0与 X4 0 ram 的模 冲 , 分别 施 加 沿 x正方 向和负方向同步位移 。 由于在 双 向非 同步 压制过 程 中粉末 颗粒 的受 力 和位移状况与双向同步压制和单向压制不同; 同时, 在实 际 的生 产过 程 中 , 粉 末 冶金 制 品 的形 状往 往 是 复杂 多样 的 , 特 别是 多 台阶产 品 , 无 法实 现双 向 同步 压 制 , 有 时采 用非 同步双 向压制 工艺 , 因此 研究 双 向 非同步压制过程是有必要的。对于双向非 同步压制 取两种情 况 X 0处上模 冲首先压制 , 然后 X 4 0 mm处下模冲再接着压制 ;X4 0 mm 处下模冲 首先压制 , 然后 X0处 上模 冲再接着压制。在不 考虑粉末体和模具重力时 , 两种情况是相同的 , 故此 只取 第一 种情 况进 行研 究 。 采用修正 的库仑摩擦模型_ 1 J ,’ f f 盯 f r ≤ 一 盯 a r c t a n _ L 上 , 6 7 【 U e 式 中 是 接触 节点 法 向应力 , f r 是 切 向 摩 擦 应 力 , 是 摩擦 系数 , 是 相对滑 动 速度方 向上 的切 向 单位 向量 , 是相对滑动速度速向量 , u 是接触体 之间的临介相对速度。 当粉末 在 2 0 ℃压制 即冷 压 时 , 由于润 滑 剂 未 处 于粘 流状 态 , 粉末 与粉 末 、 粉 末与 模具 之 间的润 滑 性 能 较差 , 故摩 擦 阻力较 温压 时大 , 此 时取摩擦 系 数 】为 0 . 1 。当粉末在 1 5 0 ℃压制 即温压 时, 由于 润 滑剂 处于 粘流 状 态 , 润 滑 性 能 较好 , 因此 , 取 摩 擦 系 数 2 为 0 . 0 5 。 2 压 制过程模 拟结果 对于冷压和温压工艺条件下 的 3种不同压制方 式 进行模 拟 , 得到 如 图 7所示 的压 坯 相 对 密度 分 布 状况 。图 7表 明 , 对 于 单 向压 制 图 7 a 、 d , 压 坯 相对 密度 基本上 呈梯 形状 态 由上端 向底 部逐渐 减 小 。双 向 同 步 压 制 压 坯 相 对 密 度 分 布 图 7 b 、 e 呈以压坯半高度处半径为对称轴上下对称。单 向压制 和双 向压制相 对 密度分 布规 律 与汪俊 的研 究 结果 _ 5 是 一 致 的 , 在 文 献 [ 1 ] 中 也 提 到 了该 规 律 。 对于 非 同步 双 向 压 制 过 程 , 压 坯 的 相 对 密 度 图 7 c 、 f 对称轴向压坯上端偏移。 为 了进 一 步研 究 相 对 密度 沿 高 度变 化 状况 , 在 压坯半径 R3 mm处沿高度方向作一切片 , 得到 相对密度沿高度变化状况 , 如图 8 。图 8表明, 压坯 相对密度分布规律与 图 7是一致 的。对于冷 压状 况 , 单向压制相对密度最大差值为 0 . 1 3 8 6 , 同步双 向压制 为 0 . 0 6 0 4 , 非 同步 双 向压 制 为 0 . 0 3 1 8 。温 压压坯相对密度分布 比冷压要均匀 , 最大差值减小 , 单 向压制相对密度最大差值为 0 . 0 7 2, 同步双 向压 制为 0 . 0 3 0 8 , 非同步双向压制为 0 . 0 1 4 4 。压坯相 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 6卷第 2期 王德 广等 压制方式对 粉末冶金制 品性 能影 响的有限元模拟 9 1 对密度变化规律主要与压制时粉末颗粒受力状况有 关 , 采用单向压制时 , 压制力基本上是沿压坯高度方 向呈 梯形 逐渐减 小 , 这 使 得压 坯 相 对 密 度 也 呈 梯 形 分布 ; 双 向同步压制时, 压制力以半高度处半径为对 称轴对称分布; 采用双 向非 同步压制时 , 压坯总是处 于一侧压制力 比另一侧大 的状况 , 受力 的不均匀性 使得压坯密度分布不能对称分布。 a 单向冷压 。 盏 b 双向同步冷压 c 非同步双向冷压 d 单向温压 e 双向同步温压 f 非同步双向温压 图 7相 对 密度 分 布 状 况 F i g. 7 Di s t r i b u t i o n o f r e l a t i v e g r e e n d e n s i t y 跟踪节 点 1 1 1 在 高度 h4 mm, 半径 R 3 mm处 相对密度变化情况 图 9 可以看 到 , 对于同 步双向压制与单向压制 , 节点 1 1 1处相对密度一直 持续增加 , 而非 同步双向压制 时, 当上模 冲作用 时, 节点 1 1 1处相对密度增加较快 , 而当下模 冲压制 时 相对密度增加缓慢。脱模后 , 三种压制方式都发生 不同程度的弹性回复 , 相对密度有所降低 。冷压时, 同步双向相对 密度减小 0 . 0 0 9 1 , 其次是单 向压制 0 . 0 0 7 7 , 最后 为 非 同步双 向压 制 0 . 0 0 6 4 。温 压 时 , 弹性 回复 量 比冷压 要大 些 , 同 步 双 向相 对 密 度 减 小 0 . 0 0 9 8 , 其次 是单 向压 制 0 . 0 0 7 9 , 最后 为非 同步 双 向压 制 0 . 0 0 7 3 。 0 . 9 OO 0. 8 75 0. 8 50 籍 0 .8 2 5 益 0 舢 0. 7 75 0. 7 5 0 0 l 2 0 3 0 4 0 高度/ 1 11 1 1 1 图 8 .压 坯相对密度沿高度方 向变化 曲线 Fi g、 8 Ch a n g e o f r e l a t i v e d e n s i t y i n t he d i r e c t ion o f h g h t 增量步 图 9 节点 1 1 1处相对 密度 变化情况 Fi g. 9 Cha ng e o f r e l a t i v e de n s i t y a t no d e 11 1 这 种 变 化 状 况 主要 与 压 坯 受 力状 况 有 关 , 压 制 力大 图 1 0 , 则压坯产生的 内应力越大 , 脱模后压 坯 弹性 回 复 越 大 。同 步 双 向压 制 时 , 压 制 力 最 大 。 非 同步压制时 , 上模冲动作 时压制力与单 向压制变 化状况相同, 但 当下模 冲动作时 , 压制力有所下 降, 因此最 终压 坯 内应 力 比单 向压制 时要 小 ,弹性 回复 Z 纂 硝 增量步 图 1 0 半径 R3 mm处压 制力变化情况 Fi g. 1 0 Ch a ng e of p r e s s i n g f o r c e a t t h e r a di u m o f 3 mm 舶 加∞ ∞∞加 ∞∞∞∞∞m 0 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 粉末冶金技术 2 0 0 8年 4月 量也 比单 向压 制 小 。 同种 压 制 方式 , 温压 压 制 力 比 冷压 略小 。 由于模 冲存 在一 定 的摩 擦 , 因此 压 制力 沿 压 坯 半径方向是不同的。图 1 1 表明 , 压制力是由压坯 中 心向外沿逐渐增大的。同步双 向压制状况最大, 其 次是 单 向压制 状况 , 最后 为非 同步 双 向压 制 。 同时 , 冷压 时压 制力 比温压 时要 大些 。 半径 / mm 图 1 1 压 制终 了时压 制力沿半 径方向变化状 况 Fi g. 1 1 Ch a ng e o f pr e s s i n g f o r c e i n t he d i r e c t i o n o f r a di u m i n t he e n d o f c o mp a c t i o n 压 制力大 , 侧 压 力 也相 应 的增 大 。 图 1 2表 明 , 对 于 同步双 向压制 , 侧压 力 比另外 两种 情况 大得 多 。 此外 , 除两个端部侧压力有所变化外 , 其他部位基本 上相 同 。对于单 向压 制 与 非 同 步双 向压 制 , 侧 压 力 变化 状况有 些相 似 , 即压 坯 两 端 受力 状 况 有 一 定 差 别 , 其中单 向压制时侧压力变化 比非 同步双 向压制 要缓 慢一 些 。温压 状况 与冷压 基本 相 同 。 80 7. 0 6 0 5. 0 4 . 0 属 3 0 2 . 单 向冷压 同步烈向冷压 非耐步双向冷压 单 向温压 同步双向温压 非同步双向温压 0 儿J Z U 训4 0 高度 / m m 图 1 2 压 制终 了时侧压 力沿高度 方向变化 曲线 Fi g. 1 2 Ch a ng e o f s i de p r e s s u r e i n t h e d i r e c t i on o f he i gh t i n t he e nd o f c o mp a c t i o n 取 冷压 图 1 3 a 、 b 、 c 和 温 压 图 1 3 d 、 e 、 f 压制终了时压坯等效应力分布状况进行分 析 , 可以看到 单 向压制等效应 力分布状况 图 1 3 a 、 d 与非 同 步双 向压 制 图 1 3 C 、 f 大 小基 本上相同, 只是分布方向相反 , 即压坯一端等效应力 比另 一端 要大 , 而且 分 布很 不均匀 ; 对 于 同步 双 向压 制 图 1 3 b 、 e , 压坯等效应力分布状况与圆柱 体镦粗应力分布状况 图 1 4 类似 , 图 1 3 b 、 e 的 I、 Ⅲ区域 即靠近模具 中心 区域 压坯等效应力较 低 , 是“ 摩擦死区” , 其他区域等效应力较大, 是“ 易变 形 区” 。温 压时压 坯 等效应 力 比冷压 时要 小一 些 , 且 分 布要 均匀 一些 。 a 单向冷压 b 同步双向冷压 c 非蚓步双向冷压 d 单向温压 e 同步双向温压 D非同步双向温压 图 1 3 压坯 等效 应力分布状况 单位 MP a F i g . 1 3 Di s t r i b u t i o n o f e q u i v a l e n t s t r e s s u n i t MP a 图 1 4 圆柱体镦粗应 力分布示意 图 Fi g , 1 4 S t r e s s d i s t r i b u t i o n o f u p s e t c y l i n d e r 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 6卷第 2期 王德广 等 压制方式对粉末冶 金制品性能影响的有限元模拟 9 3 3 结 论 1 对压 坯相 对密 度分 布状 况 的 分析 表 明 同步 双 向压制 压坯相 对 密度 对称 分 布 , 分 布较 均匀 ; 非 同 步双向压制压坯相对密度分布具有一定 的对称性 , 但对称轴向上模 冲方 向偏移 ; 而单 向压制时压坯相 对密度沿高度方 向呈梯形分布。对 于冷压状况 , 单 向压制相对密度最大差值为 0 . 1 3 8 6 , 同步双向压制 为 0 . 0 6 0 4 , 非 同步 双 向压 制 为 0 . 0 3 1 8 。温 压压 坯 相对密度分布 比冷压要均匀 。 最大差值减小 , 单 向压 制相对 密度 最大 差值 为 0 . 0 7 2 , 同步 双 向压制 为 0 . 0 3 0 8 , 非 同步 双 向压 制 为 0 . 0 1 4 4 。相 对 密 度 分 布规律与文献[ 1 ] 、 [ 5 ] 基本一致 。 2 对压 制 终 了压 坯 等 效 应 力 分 布 状 况 的研 究 表 明 双 向非 同步 压 制 两 种情 况 的 压坯 等 效 应 力 分 布状况正好相反 , 即压坯一端等效应力 比另一端大 , 分布不均匀 ; 单向压制压坯等效应力分 布状况与下 模冲首先压制情况类似; 而双向 同步压制压坯等效 应力分布状况与圆柱体镦粗变形相似 , 即存在“ 摩擦 死区” 和“ 易变形区” 。双向同步压制时压制力 、 侧压 力 、 弹性 后效 比其 他三 种情 况要 大 。 参考 文献 [ 1 ]黄堵云 .粉末冶金原理 . 北京 冶金工业 出版社 , 2 0 0 0 [ 2 ]李 元元 , 肖志俞 , 陈维平 , 等 .粉末冶金 高致密化 成形技术 的新 进 展 .粉末 冶金材料科 学与工程 , 2 0 0 5 , 1 0 1 19 [ 3 ]王德广 , 邓小 民 .芯棒位置对 管材 内径 尺寸精 度影响 的有 限元 模 拟 . 重型机械 , 2 0 0 5 1 5 1 5 7 [ 4 ]王德 广, 邓小 民 .高精度管材拉拔 过程计算 机模拟研 究 .重型 机械 , 2 0 0 6 3 3 53 9 [ 5 ]汪俊 .粉末金属成形过程建模及成 形工艺 计算机仿 真 .上海 上海交通大 学, 1 9 9 9 [ 6 ]赵伟斌 , 李元元, 周 照耀 , 等 .金属粉末 温压成形 的数值模 拟研 究 .粉末冶金工业 , 2 0 0 4 , 1 4 5 2 83 2 [ 7 ]Kh o e i A R,I r a n f a r S.3 D n u me ri c a l s i mu l a t io n o f e l a s t op l a s t i c b e h a v i o u r i n p o wd e r c o mp a c t io n p r o c e s s u s i n g a q u a s i n o n l i n e a r t e c h n i q u e . J o u r n a l o f Ma t e ri a l s Pr o c e s s i n g Te c h n o l o g y,2 0 03 1 4 3 / 1 4 4 8 8 68 9 0 [ 8 ]A mi r Kh o e i R, R o la n d L e wi s W.F i n i t e e l e me n t s i mu l a t i o n f o r d y n a mi c l a r g e e l a s t o p la s t i c e for ma t i o n i n me t a l po wd e r for mi n g . F i n i t e E l e me n t s i n A n al y s i s a n d De s i g n , 1 9 9 8 3 0 3 3 53 5 2 [ 9 3 Ar i f f i n AK, Mu j i b u r Md , Mu h a ma d N, e t a 1 . Th e ma l me c h a n i c a l mo d e o f wa r m p o wd e r c o mp a c t ion pr o c e s s .J o u r n a l o f Ma t e ri a l s T e c h n o l o g y , 2 0 0 1 1 1 6 6 7 7 1 [ 1 0 ]赵伟斌 .金属粉末 温压成 形的力 学建模 和数值模拟 .广州 华 南理工大学 , 2 0 0 6 [ 1 1 ]屠挺生 , 林大为 .金属粉末烧结材料泊松 比模型的探讨 .金属 成形工艺 , 2 0 0 1 , 1 9 2 47 [ 1 2 ]赵镇南 . 传 热学 .北京 高等教育出版社 , 2 0 0 2 [ 1 3 ]S h i ma S, O y a n eM. P l a s t i c i t yt h e o r yfor por o u s me t a ls . 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