基于EEMD-增强因子自适应的液压泵微弱故障特征提取.pdf

2 0 1 4年 1 0月 第4 2卷 第 1 9期 机床与液压 MACHI NE T 00L ＆ HYDRAUL I CS Oc t ． 2 01 4 V0 l _ 4 2 No ． 1 9 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 4 ． 1 9 ． 0 4 8 基于 E E M D一增强因子自适应的液压泵微弱故障特征提取 王余奎 ，李洪儒 ，许葆华 军械 工程学院，河北石家庄 0 5 0 0 0 3 摘要针对斜盘式轴向柱塞泵微弱故障特征难 以提取的问题 ，提出了一种基于 E E MD一增强因子 自适应的液压泵微弱 故障特征提取方法。对故障信号 E E MD分解得到一组 1 MF s ，采用增强因子作为各Ⅲ F权值合成信号以突出故障特征并抑制 不相关成分；对合成信号 E E MD分解 ，用敏感因子筛选出最能够表征故障信息的 I MF s 分量重构信号；对重构信号做 H i l b e r t 变换求得包络谱，分析包络谱诊断出具体故障。仿真信号和液压泵实测信号的分析结果均很好地验证了该方法的有效 性和优越性。 关键词液压泵；E E MD；增强因子；敏感因子 ；微弱故障 中图分类号T H 3 2 2 ；T P 3 0 6． 3 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 4 J 1 91 8 5 6 Fa i nt Fa ul t Fe a t ur e Ex t r a c t i o n o f Hy dr a u l i c Pu mp Ba s e d o n Ada pt i v e EEM D． En ha n c e me n t Fa c t o r W ANG Yu k ui ．LI Ho n g r u，XU Ba o h ua O r d n a n c e E n g i n e e r i n g C o l l e g e ，S h i j i a z h u a n g He b e i 0 5 0 0 0 3 ，C h i n a Abs t r ac t Ai me d a t t h e p r o b l e m o f di f f i c ul t t o e xt r a c t t he f a i n t f a ul t f e a t ur e o f a x i a l p l u n ge r p i s t o n p ump o f i n c l i n e d di s k t y p e，a me t h o d b a s e d o n a d a p t i v e E EMD- e n h a n c e me n t f a c t o r wa s p r e s e n t e d ．F a u l t s i g n a l s w e r e d e c o mp o s e d i n t o a g r o u p o f i n t ri n s i c mo d e f u n c t i o n s I MF s w i t h e n s e mb l e e m p i ri c a l mo d e d e c o m p o s i t i o n E E MD ，a s t o h i g h l i g h t t h e f a u l t c h a r a c t e ri s t i c a n d i n h i b i t u n r e l a t e d e l e me n t s b y u s i n g t h e e n h a n c e me n t f a c t o r o f l MF a s i t s w e i g h t t o s y n t h e t i c s i g n a 1 ．T h e s y n t h e t i c s i g n a l w a s d e c o mp o s e d w i t h EE MD o p e r a t i o n， a n d t h e s e n s i t i v e c o mp o n e n t w a s c o n s t r u c t e d wi t h t h e I MF s wh i c h we r e t h e b e s t r e p r e s e n t s o f f a u l t i n f o r ma t i o n a s t h e y we r e s e l e c t e d a c c o r d i n g t o t he i r s en s i t i v e f a c t o r ．Th e e nv e l o p e s p e c t r a l o f r e c o ns t r u c t e d s i g na l wa s o b t a i ne d by e x e c u t i n g Hi l be r t t r a n s f o rm t o i t ， a n d t h e a c t u a l f a u l t wa s d i a g n o s e d b y t h e a n a l y s i s o f t h e g a i n e d e n v e l o p e s p e c t r a 1 ．T h e v a l i d i t y a n d s u p e rio ri t y o f t h e me t h o d a r e d e m o n s t r a t e d b y t h e a n aly s i s r e s u l t s o f s i mu l a t i o n s i g n a l a n d t h e e n g i n e e ri n g me a s u r e d d a t a o f h y d r a u l i c p u mp ． Ke ywo r dsHy dr a u l i c p ump；EEMD；En ha n c e me n t f a c t o r ；S en s i t i v e f a c t o r ；F a i n t f a u l t 0前言 液 压泵作 为整个液压系统 的动力源 ，在液压 系统 中起着至关重要的作用。液压泵的工作状态正常与否 直接影 响到整个系统 的性能 。为 了尽早发现液压泵故 障，保证液压泵的良好工作性能 ，有必要对液压泵微 弱故障特征提取方法进行研究 。近年来在液压泵故 障诊断方面的研究取得了长足的进展 ，且相关研究正 向液压泵性能退化评估 和故 障预测 方向发 展 ，但针 对液压泵微弱故 障特征提取方 面的研究还 比较少。与 其他旋转机械相比液压泵微弱故障特征提取难度比较 大 ，主要原 因有两 个 1 在 液压泵 工作 过程 中七 个柱塞不断冲击液压泵斜盘 ，即使是正常液压泵的振 动信号也具有明显的冲击特性，当液压泵出现微弱故 障时，故障特征容易被 固有冲击特征掩盖； 2 液 压泵每旋转一周每个柱塞都要冲击斜盘，使振动信号 信噪比很低 ，不利于故障特征的提取 。 振动信号中噪声严重影响故障诊断的准确性，为 抑制噪声 ，提 高 信噪 比，常需 要对 信 号进 行 消 噪处 理 。常用的消噪方法有滤波器消噪和小波 消噪 ，小波 消噪具有多分辨率的优点 ，但小波消噪效果很大程 度上取决于基函数和阈值的选择，往往要求设计者具 有丰富的经验。近年来 E MD等 自适应的消噪方法得 到 了快速发展 ，该方法避免 了小波基的选 择 ，但是 存在模态 混 淆 现 象 ，为此 H U A N G提 出 了 E E M D方 法 ，有效地解决 了模态混淆现象 。 。 。E E MD消噪 的过 程是把信号经过多次 E M D分解，然后把某些 埘F进 行组合 ，构成高通 、低通 、带通滤波器 。大量研究 表 明 I MF的选 取 是 影 响 E E M D 消 噪效 果 的关 键 环 节 J ，传统的将高频分量作为噪声直接去除的方式可 能导致有用成分丢失 ，并且不能最大程度的滤除信号 中的噪声成分 。针对该 问题苏文胜等 叫利用互相 关系数和峭度相对较大准则选择 I M F进行消噪。文 收稿 日期 2 0 1 3 0 8 2 8 基金项目国家 自然科学基金资助项 目 5 1 2 7 5 5 2 4 作者简介王余奎 1 9 8 7 一 ， 男 ， 博士研究生 ， 研究方向为装备状态监测与故障预测。E m a i l w y k t o u g a o 1 6 3 ． c o n 。 1 8 6 机床与液压 第4 2卷 献 [ 1 1 ]利用 E E M D将信号分解成多个分量，采用 故障相关系数 作 为各 埘 F重构信 号的权值 以突出 故障特征信号，并采用能量算子解调算法提取轴承的 故障特征，取得了不错的效果。西安交通大学的雷亚 国 教授创 新性 的提 出了敏感 因子 的概 念 ，根据 各 I MF敏感 因子 大小决 定 I MF的取舍 ，通 过对 选定 的 I MF分别做 H i l b e r t 变换提取轴承的微弱故障特征。 针对液压泵正常信号也具有明显的冲击特性 ，振 动信号信噪比低，发生微弱故障时故障特征难以提取 的问题，本文作者提出基于 E E M D 一增强因子 自适应 的液压泵微弱故障特征提取方法。该方法首先对液压 泵振动信号 E E M D分解 ，在文献 [ 1 1 ]中故障相关 系数 的 基 础 上 提 出 了 I MF增 强 因 子 的概 念 ，用 各 皿 增强因子作为权值合成信号 ，达到更好突出故障 特征并抑制不相关成分 的目的。然后对合成信号做 E E MD分解，计算各个 I MF的敏感因子 ，选取敏 感因子较大的 I MF合成信号，对合成信号做 H i l b e r t 变化，提取故障特征。该方法既可以尽量多的保留故 障特征分量，还能尽量滤除信号中不相关分量及噪声 成分，采用仿真信号和液压泵实测信号验证所提出方 法 的有效性 。 1 液压泵故障特征提取方法 1 ． 1 E E MD分解算法 E E M D是一种噪声辅助的信号处理方法，利用高 斯白噪声具有频率均匀分布的统计特性来解决模式混 淆问题。通 过 多次将 高斯 白噪声加 入信 号 中并 进行 E M D分解 ，最后将多次分解的 删F总体平均定义为 最终的 I MF ，E E M D在非线性信号的处理上得到了广 泛的应用 ，E E MD算法的步骤如下 。 1 对总体平均次数 和加入噪声 幅值进行初 始化，并设置 m1 。 2 进行第 m次 E M D分解 。 ①对待分析信号 t 加入给定 幅值 的白噪声 n t ； ②对 加 噪后 的信 号做 E M D分 解，得 到一 组 I MF ，n为 E M D分解得 到的 I MF个数 ； ③如果 m0 ， 7 7 i A i ；A i 0 ， 叼 i 一A i 。对增 强 因 子归一化得到标准增强因子 下文简称增强因子 一 Ⅳ 叼 i 叼 ／ ∑ i i 1 ， ⋯， Ⅳ 2 采用各 I MF增强因子作为权值合成信号能够更 好地突出故障特征并抑制信号中的不相关成分。但是 合 成信号 中仍存在 噪声和 固有 冲击等不相关成分 ，为 了进一步消除这些不相关分量，对合成信号做 E E MD 分解，计算各 I MF的敏感 因子，选择敏感因子最大 的 埘 F进行分析 。敏感因子的计算公 式为 。一 【 二 r 、 19 一 ma x A一mi n A i 、 A { A i i1 ， ⋯ ， 式中A i 为对合成信号 E E MD分解后得到第 i 个 I MF分量的故 障相关系数， 为 I MF个 数。从 式 3 可以看 出 I MF敏感 因子 既考 虑 了 I M F与待诊 断 信号的相似性 ，也兼顾 了 I MF与正常信 号 的相似 性 ， 因此敏感因子大小很好的反映了 I MF中包含故 障信 息量的多少，通过敏感因子能够选择出最优 的 I MF ， 对敏感 因子最大 的 I MF进行 H i l b e r t 解调 能够得 到故 障特征信息。 1 ． 3 液压泵故障特征提取步骤 液压泵出现微弱故障时，信号信噪比低，故障特 征易被固有冲击分量掩盖，为了尽可能地保留故障分 量，且最大限度的抑制不相关分量和噪声成分，在前 人工作 的基础上提出一种基 于 E E MD 一增强 因子 自适 应的液压泵微弱故障特征提取方法，其详细过程如 下 1 对采集到的液压泵端盖振动信号进行 E E M D 分 解 ，得 到一组 I MF； 2 计算各 I MF与待诊断信号的互相关系数及 第 1 9期 王余奎 等基于 E E MD一增强因子 自适应的液压泵微弱故障特征提取 1 8 7 其与正常液压泵振动信号的互相关系数； 3 计算各 I MF的增强 因子 ，采用 增 强 因子作 为权值合成信号； 4 对合成 信号 E E MD分 解 ，计 算各 I MF敏感 因子 ，选择敏感因子最大的I MF作为待分析信号； 5 对选择的I MF做 H i l b e r t 变换 ，求取包络谱 ， 对得到的包络谱分析 ，提取出故障特征。 2仿真信号分析 2 ． 1 基 于 E E MD一增 强 因子 的信 号处理 通过对仿真信号分析 以验证 所提出增强因子 的合 理性和优越性。采用仿真信号 t 和 t 分别模拟 故障信号和正常信号 ，其中， t 包含 1 6 0 H z 和9 0 H z 两个频率成分，Y t 表示故 障引起的冲击成分， 调制频率为 1 0 H z ，共振频率 为 9 0 0 H z ，n 是 白噪 声 ，采样频率设置为 2 0 4 8 H z ，采样点数取 4 0 9 6 。 Y t e - 1 0 t s i n 1 8 0 0 w t 4 0 1 00 0 2 0 00 3 0 0 0 4 0 0 0 0 1 0 00 2 0 0 0 3 0 0 0 400 0 f ， S t ／ S 。 2 1 ‘ 2 蕊 i 0 I l 丽 _ 0 0 0 ． 5f 0 2 『 ． 0 坤 州 0 w h I1 -0 ． 5 T 蕊 0 。 。 ’ 一0 0 a 前6 个I MF t t Y t n t 6 t 的时域图和频谱图如图 1 所示，从频谱图可 以看出信号在 9 0 0 H z 的共振频率处有明显的调制现 象 ，调制频率为 1 0 H z 。对 t 进 行 E E M D分解 ， 得到 1 2 个 I MF分量 ，各 I MF的时域 图如 图 2 所示 。 一 4 2 0 一2 ．4 鞲 ． 一 一 一一 一 。 一 鞋 so扯 ．L L 一 ． 一 一一 。 一 一 图 1 仿真信号时域图与频谱图 。卜 叫 。 M 叫 ． } 。。 ．。05} 。。 ofL 厂 ． o}＼ ． 厂 ～ ／ 、 ．0．1 __i 丽 o0 ．0_ 00 0 ． 1 r f 『 s 0 ． 2 『 。 。卜一／／ 、o 广～＼一 - 0 咕 而 氙 了 高 0 0 0 ． 2 T 商 1 _ 丽 0 o 后 I MF 讯 图2 仿真信号 E E MD分解得到的 1 MF s 表 1 仿真信号各 I MF重构系数 对原始信号及采用两种权值合成信号做 H i l b e R 变换 ，得到包络谱如图3 所示。第一幅图是原始信号 的包络谱，其 中故障频率 1 0 H z 分量幅值非常低，被 不相关成分掩盖。第二幅图是采用故障相关系数作为 权值合成信号包络谱，图中 1 0 H z 分量及其倍频分量 很明显被提取出来，但是合成的信号中仍存在不相关 分量。第三幅图是采用增强因子作为权值合成信号包 络谱，图中故障频率处幅值为 4 1 6 ． 9 ，高于第二幅图 中该分量幅值 ，其各倍频 幅值也 明显高于第二幅图 中 相应分量幅值，另外该方法能够更有效地抑制与故障 不相关 的分量 。 通过 以上分析得 出以下结论 增强因子作为合成 信号 时各 权 值 能够 更 好 地 突 显 故 障 特 征 ，抑 制不相关成分。但由于该方法在合成信号时采用所有 埘F ，不相关分量虽被消弱，仍不可避免地存在于合 成信号中，如图 3第三幅图中的 9 0 0 H z 、8 1 0 H z 成 分 。 2 3粒 [1i,, ,i[, 二I ,I I I I d I ．笠． ．．it tit , J,一 f-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 一 鲫 隘 20竺n l _ 一 ． ． ． 74．0 H z 90L0 H z ． ～ ⋯ 盎 打 广 1 L 。 5 0 0 1 0 H z 4 1 6 ． 9 9 0 0 H z 。1 0 10 0 2 ．00 3 00 4 0 0 5 ．0 0 6 ．00 7 。00 8 0 0 9 0 0 1．0 0 0 图 3 原始信号与合成信号包络谱 一 H ． ． 目 一 、 ． 目 、 ‘ _H I s． 目_ 、 1 8 8 机床与液压 第 4 2卷 2 ． 2基于敏感 因子的 I MF选取 在 2 ． 1 节 的基础上 ，对采用增强 因子作为权值合 的敏感 因子如 表 2所示 ，根据 文献 [ 1 2 ]及 各 I MF 敏感因子大小 ，选用 I M F I和 I MF 2合成信号，对合 成信号做 E E M D分解 ，得到 1 2个 I MF，计算各 I MF 成信号做 H i l b e r t 变换得到包络谱如图4所示。 表2 合成信号各 I MF分量的敏感因子 图4 选取 I MF合成信号包络谱 对比图4与图3中第三幅图可知采用敏感因子 作为 E E MD后 I MF选 择 的依 据 ，保 留敏感 因子 较 大 的 I MF ，舍弃敏 感 因子较 小 的 I MF能够进 一 步消 除 信号中的不相关成分 ，且不会导致有用信息的丢失。 3实验 数 据分析 所用数据来自液压泵试验台，液压泵型号为 S Y - 1 0 M C Y 1 4 1 E L ，液压 泵采 用 型号 为 Y 1 3 2 M- 4的 电机 驱动，其额定转速为1 4 8 0 r ／ m i n 。采用振动加速度传 感器采集泵端盖振动信号 ，采样频率为 2 0 k H z o 研究需要液压泵正常信号和待诊断信号，试验中 将新购买的液压泵安装到试验台上，采集端盖振动信 号作为正常信号，将某装备上需送厂检修的该型号液 压泵安装在试 验台上运转 ，采集其端盖振动信号作为 待诊断信号，从信号中截取 4 0 9 6个点，如图5是正 常信号时域图和频谱图。图6是待诊断信号的时域图 和频谱图。 对比图 5和图6 ，正常信号与待诊断信号在时域 上差别不大 ，每个周期 内都有 7个冲击 ，这与液压 泵 每旋转一周7个柱塞都冲击斜盘的情况相符。从频谱 图上能够看出不论是正常信号还是待诊断信号都有调 o 。 。 而 而 0- 2 一 t l s 一 5 0 0 f 0 忡 州 - 5 0 略 T 丽 -． j 0 制现象，仅从时域图和频谱图不能判断出液压泵是否 出现故障以及故障类型。 一 2 0 0 0 1 0 0 0 ．1 0 o 0 0 ．2 0 0 0 0 o 。 0 2 o o 4 0 。 0 6 0 ‘ 0 8 0 ‘ 1 2 0 ‘ 0 ‘ l 6 o ‘ 8 0 ’2 昌 3 2 圣 ’ 宅 2 H 1 若 ．1 a 正常信 号 时域 图 f ／ Hz b 正常 信号幅 谱 图 图5 正常信号的时域图和频谱图 t ／ s a 时域 图 图6 待诊断信号的时域图和频谱图 为了判定待诊断液压泵是否发生故障及故障类 型 ，采用文中提出的方法对待诊断信号进行处理 。首 先对待诊断的信号进行 E E M D分解 ，得到 1 2个 I MF， 如图7所示。计算前 1 1 个 I MF增强因子如表 3第一 行所示，采用增 强因子作为各 I MF权值合成信号， 得到合成信号的时域图如图 8 所示。 2 0 0 [ ． 1 0 0 [ 0 0 m - 2 。 T 而 氟 广 0 - 1 。 咕 T 商 一0 0 t l s t l s 图7 待诊断信号 E E MD分解得到的I MF s h ，1 M 1 f＼／ o ，1 ／1 州f＼7 2 0 1 ．． ．． ． ． ． ．． ． ． ．． ．． ．．． ．． ．． ．． ．．． ．． ．． ． ．． ．．． 一 ” 叫 洲 1 0． ⋯ 置。 ． ．／ ＼ ．．M 而 而 丽 ． 0 0 ．3 0 f 。 。45 10 ． _ r 布 矿 0 b 后6 I MF 第 l 9期 王余奎 等基于 E E MD一增强因子 自适应的液压泵微弱故障特征提取 1 8 9 表 3 待诊断信号增强因子和敏感因子 图 8 重构系数处理后的待诊断信号 对 合 成信 号 做 E E M D分 解 ，得 到 了 1 2个 I MF， 计算前 1 1 个 埘 F的敏 感 因子 ，如表 3第 二行 所示 。 根据敏感 因子大小 ，选择 I MF 1 ，I MF 2 ，I MF 3为敏感 的单分量信号 ，用它们合成信号，并对其进行 H i l b e r t 分析 ，得到包络谱如图9所示。 图9 合成信号包络谱 在 图 9中 1 7 0 ． 9 H z 和 2 4 ． 4 l H z 的频 率成分 以及 它们的倍频分量都被清 晰地提取 出来 。液 压泵 的实际 转速为 1 4 8 0 r ／ m i n ，则转轴频率为 1 4 8 0 ／ 6 0 2 4 ． 6 2 4 ． 4 l H z ，柱塞泵有 7个 柱塞 ，柱塞撞击 斜盘 的冲击 振动基频为 2 4 ． 6 7 1 7 2 ． 2 1 7 0 ． 9 H z ，是液压泵 振 动信号固有冲击频率，而 2 4 ． 4 l H z 的频率分量是单 柱塞撞击斜盘的频率。通过以上分析可以判定要送检 的液压泵存在单松靴故障，该液压泵送检厂家对液压 泵进行 了检修 ，发现 液压泵 的 7个柱塞 中有一个存 在 松动 ，验证了所提方法的正确性和有效性。 为进一 步证实所提出方法 的优越性 ，采用 以下方 法对待诊断信号进行处理，求出包络谱，并与图9对 比 。 第一种方法是直接对信号做 E E M D分解，计算 各 肼F敏感因子，选择敏感 因子较大的 I MF合成信 号，对合成信号做 H i l b e r t 变换，得到包络谱如图 1 0 所示 。对 比图 9 、1 0知采用该方法 能够有效 提取液压 泵振动信号的固有冲击频率 1 7 0 ． 9 H z 及其倍频，但 是反映液 压泵 松 靴 故 障 的 2 4 ． 4 1 H z 分 量 幅值 很 低 ， 且其倍频成分严重丢失。 图 1 0 敏感因子选取 I MF合成信号包络谱 第二 种方法 直接对 采用 I MF故 障相关 系数作 为 权值合成信号和采用增强因子作为权值合成信号做 H i l b e r t 变换 ，得 到图 1 1 、图 1 2所示 的包络谱 。在 图 1 1 和图 1 2中，2 4 ． 4 1 H z 及其二倍频分量都被提取出 来 ，但其他倍频没有提取出来。另外，采用增强因子 作为权值比故障相关系数作为权值合成信号的方法更 能突出故障分量 ，并更好 的抑制不相关成分 ，但两 图 中都存在干扰分量。 f t Hz 图 1 1 故障相关系数处理后信号包络谱 图1 2 增强因子处理后信号包络谱 通过 以上分析可得 出以下结论 文中提 出的方法 既能够突出故障特征、抑制不相关成分，还能够通过 敏感因子选取敏感 I MF，舍弃不敏感 I M F，进一步滤 除噪声，抑制与故障特征不相关的分量，应用于液压 泵微弱松靴故障特征提取取得 了更好的效果 。 4结论 1 采用各 I MF的增强因子比采用故障相关系 数作为权值合成信号更能突出信号中的故障成分并抑 l l l l 目v 、 ． 3 5 2 5 l 5 O 2 1 O 3 5 2 5 l 5 0 2 l O 3 5 2 5 l 5 0 2 1 0 1 9 0 机床与液压 第 4 2卷 制与故障无关的分量和噪声成分。 2 I MF敏感 因子大 小能 够很 好 的反 映 I MF中 包含故障分量的多少 ，将敏感因子大的 I MF保 留而 舍弃敏感 因子小 的I MF既能有效保留故障成分又能 滤除信号中与故障不相关的分量，起到了再次消噪的 作用 。 3 将所提出的方法应用于仿真信号和液压泵振 动信号分析，有效地提取出了微弱故障特征，通过与 其它方法对比验证了所提出方法的有效性和优越性。 参考文献 [ 1 ]卢传奇． 基于 HH T和模糊 C均值聚类的液压泵故障诊 断研究[ D] ． 秦皇岛 燕山大学， 2 0 1 2 1 31 6 ． [ 2 ]唐宏宾， 吴运新， 滑广军， 等． 基于 E MD包络谱分析的液 压泵故障诊断方法[ J ] ． 振动与冲击 ， 2 0 1 2 ， 3 1 9 4 4 4 8． [ 3 ]牛慧峰． 免疫机理与支持向量机复合的故障诊断理论及 试验研究[ D ] ． 秦皇岛 燕山大学． 2 0 0 8 8 5 8 6 ． [ 4 ]蒋玲莉 ， 刘义伦， 李学军 ， 等． 小波包去噪与改进 H H T的 微弱信号特征提取 [ J ] ． 振动、 测试 与诊 断， 2 0 1 0 ， 3 0 5 5 1 05 1 3 ． [ 5 ]H U A N G N E， S H E N Z ， L O N G S R ． T h e E mp i r i c a l Mo d e De c o mp o s i t i o n a n d t h e Hi l b e r t S p e c t r um f o r No nl i n e a r a n d N o n s t a t i o n a r y T i m e S e r i e s A n a l y s i s [ J ] ． P r o c e e d i n g s o f t h e Ro y a l s o c i e t y o f Lo nd o n， 1 9 98． [ 6 ]Wu Z H， H U A N G N E ． E n s e m b l e E mp i r i c a l M o d e D e c o m p o s i t i o n A N o i s e A s s i s t e d D a t a A n al y s i s Me t h o d 『 J ] ． A d ． v a n c e s i n A d a p t i v e D a t a A n a l y s i s ， 2 0 0 9 1 1 4 ． [ 7 ]彭畅， 柏林， 谢小亮． 基于 E E MD 、 度量因子和快速峭度 图的滚动轴承故障诊断方法[ J ] ． 振动与冲击 ， 2 0 1 2 ， 3 1 2 0 1 4 31 4 6 ． [ 8 ]L I Y J ， T S E P W， Y A N G X， e t a 1 ． E MD b a s e d F a u l t D i a g n o s i s for Ab no r ma l Cl e a r a n c e Be t we e n Co n t a c t i n g Co mpo n e n t s i n a D i e s e l E n d i n e『 J ] ． M e c h a n i c a l S y s t e m s a n d S i g n a l P r o c e s s i n g， 2 0 1 0， 2 4 1 9 32 1 0 ． [ 9 ]陈隽 ， 李想． 运用总体经验模态分解的疲劳信号降噪方 法[ J ] ． 振动、 测试与诊断， 2 0 1 1 ， 3 1 1 1 5一l 9 ． [ 1 0 ]苏文胜， 王奉涛， 张志新， 等． E MD降噪和谱峭度法在 滚动轴承早期故障诊断 中的应用[ J ] ． 振动与 冲击， 2 0 1 0 ， 2 9 3 1 8 2 1 ． [ 1 1 ]周智， 朱永生， 张优云， 等． 基于 E E MD和共振解调的 滚动轴承自适应故障诊断[ J ] ． 振动与冲击， 2 0 1 3 ， 3 2 2 7 6 8 0 ． [ 1 2 ]雷亚国． 基于改进 Hi l b e r t H u a n g 变换的机械故障诊 断 [ J ] ． 机械工程学报 ， 2 0 1 1 ， 4 7 5 7 1 7 7 ． [ 1 3 ]L E I Y， Z U O M J ， HO S E I MI M． T h e U s e o f E n s e m b l e E m p i r i c al Mo d e D e c o mp o s i t i o n t o I mp r o v e B i s p e c t r a l A n aly s i s f o r F a u l t D e t e c t i o n i n R o t a t i n g Ma c h i n e r y 『 J ] ． P r o c e e di n gs o f t h e I n s t i t u t i o n o f Me c h a ni c a l En g i n ee r s， Pa r t C J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g S c i e n c e ， 2 0 0 9， 2 2 4 8 1 7 5 91 7 6 9 ． [ 1 4 ]赵学智， 叶邦彦， 陈统坚． 基于小波一奇异值分解差分 谱的弱故障特征提取方法[ J ] ． 机械工程学报， 2 0 1 2 ， 4 8 7 3 74 8 ． 上接第 1 1 5页 3结论 1 将偏心缩套缸体的数学模型，通过工程实 例进行验证，界面压力模型理论值与有限元计算值平 均相对误差 为 6 ． 4 6 ％ ，其 模型 理论 值 与有 限元计 算 值基本吻合。 2 缩套缸体内外筒间存在同轴度偏差的情况 下 ，缩套缸体内筒外壁界面压力在 [ 0 ，1 8 0 。 ]沿逆 时针方向分布不均且呈减小趋势。界面压力的最大值 出现在 0 0 。 位 置 附近 ，界面压 力 的最 小值 p 。 出现 在 01 8 0 。 位置 附 近，其 p A ⋯， p f ． 应力差值高达 1 9 9 M P a ， 故对于精密的缩套 液压缸体要严格的控制其同轴度误差。 4结束语 该模型能较为真实地反映同轴度偏 差对缩套液压 缸体界面压力的影响，对应力分布要求较高的精密缩 套缸体具有一定的理论指导意义。为了完善此模型， 还应做一下方面的工作①在最佳过盈量范围内，以 等步长取同轴度偏差值，使模型能较为全面的反应同 轴度偏差对缩套缸体界面压力的影响。②增加有限元 模型的网格数量 ，提高其有限元计算值的准确性。 参考文献 [ 1 ]张于贤． 超高压容器中的自增强理论的研究 以及应用 [ D] ． 重庆 重庆大学， 2 0 0 5 11 0 ． [ 2 ]任立元， 翁乐宁， 孟庆丽． 管道三层热缩套现场补 口应注 意的问题[ J ] ． 材料保护， 2 0 0 5 ， 3 8 1 0 2 7 2 9 ． [ 3 ]王仲仁 ， 苑世剑， 胡连喜． 弹性与塑性力学基础[ M] ． 哈 尔滨 哈尔滨工业大学出版社， 1 9 9 7 1 2 81 3 5 ． [ 4 ]余同希， 薛璞． 工程弹塑性力学[ M] ． 北京 高等教育出 版社 ， 2 0 1 0 1 2 31 3 5 ． [ 5 ]张于贤． 基于等强度理论的缩 套超 高压缸改进设计 [ J ] ． 中国机械工程， 2 0 0 6 ， 1 0 1 7 1 0 1 2 ． [ 6 ]张于贤． 关于缩套圆筒过盈量的研究[ J ] ． 机械研究与 应用 ， 2 0 0 6 ， 1 9 5 7 4 7 5 ． [ 7 ]徐长江， 李东升， 窦建鹏 ， 等． 缩套式超高压容器简体的 有限元分析[ J ] ． C ME T锻压装备与制造技术 ， 2 0 1 1 6 1 51 8． [ 8 ]张朝晖， 王富耻， 席巧娟． A N S Y S 8 ． 0结构分析及实例解 析[ M] ． 北京 机械工业出版社， 2 0 0 5 1 1 5 1 2 2 ． [ 9 ]王正林， 龚纯， 何倩． 精通 M A T L A B科学计算 [ M] ． 北 京 电子工业 出版社 ， 2 0 0 9 1 51 8 ．