基于LS-SVM组合预测的地空导弹发射车液压系统油液污染度预测.pdf

第 2 5卷 第 5期 2 0 1 2年 5月 传 感 技 术 学 报 C HI NE S E J O UR NA L OF S E N S O RS A ND A C T UA T OR S V0 l _ 2 5 No． 5 Ma v 2 01 2 LS- S VM Ba s e d No n l i n e a r Co mbi n a t i o n Fo r e c a s t i ng f o r Fl u i ds Co n t a mi n a t i o n o f Hy d r a u l i c S y s t e m i n M i s s i l e La u n c h e r WA NG K u n ， WA NG J i e ， DI AO Y i n g c h u n I ． T h e Mis s i l e I n s t i t u t e ， A i r F o r c e E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y ， S a n y u a n S h a n x i 7 1 3 8 0 0 ， C h i n a； 2 ． P ， 4 N o ． 9 3 8 6 1 T r o o p， S a n y u a n S h a n x i ， C h i n a Abs t r a c t F o r t h e p u r po s e o f i mp r o v i n g t h e p r e d i c t a c c ur a c y o f c o mb i n a t i o n f o r e c a s t i n g， fir s t l y a s o - c a l l e d ‘l e a s t s q u a r e s s u p p o r t v e c t o r ma c h i n e L S - S V M b a s e d n o n l i n e a r c o m b i n i n g f o r e c a s t ’ m e t h o d w a s p r o p o s e d ， w h i c h u s e L S SVM t o mo d e l t h e n o n l i n e a r r e l a t i o n s h i p be t we e n t h e c o mp o ne n t s a n d c o mb i n e ． T he n， f o r t he p u r p o s e o f i mp r o v i n g t h e l e a r n i n g p e rf o r m a n c e a n d g e n e r a l i z a t i o n a b i l i t y o f t h e L S - S V M， p a rt i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m P S O c o m b i n e d w i t h k - f o l d c r o s s v a l i d a t i o n C V m e t h o d w a s p r o p o s e d t o s e l e c t t h e o p t i ma l p a r a m e t e r s o f L S S V M． L a s t l y ， t he p r o p o s e d me t h o d wa s us e d t o f o r e c a s t t h e flu i d c o n t a mi n a t i o n o f a h y d r a u l i c s y s t e m i n mi s s i l e l a u n c he r ． S i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w i t s s u pe r i o r i t y ． Ke y wo r d s fl u i d s c o n t a m i n a t i o n f o r e c a s t ； c o m b i n a t i o n f o r e c a s t i n g ； l e a s t s q u a r e s s u p p o r t v e c t o r m a c h i n e L S S V M ； p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n P S O E E AC C 7 2 1 0 ； 7 2 3 0 ； 7 3 2 0 C d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 4 1 6 9 9 ． 2 0 1 2 ． 0 5 ． 0 2 9 基于L S ． S V M组合预测的 地空导弹发射车液压系统油液污染度预测 王 锟 ， 王 洁 ， 刁迎 春 1 ． 空军工程大学导弹学 院， 陕西 三原 7 1 3 8 0 0 ； 2 ． 中国人民解放 军 9 3 8 6 1部队 ， 陕西 三原 摘 要 为了提高组合预测精度 ， 将最小二乘支持向量机 L s s v M 用于确定组合预测的函数关系， 提出了基于 L S S V M的非 线性组合预测方法 ； 为了提高 L S S V M 的学 习性能和泛化能力 ， 提 出了利用粒子群优化算法 P S O 和 ． 重交叉验 证 C V 相结 合 的参数寻优方法 ； 最后利用提 出的方法对某导 弹发射车液压系统 的液压油污染度进 行了预测 ， 仿真结果表 明了提 方法 的 优越性 关 键词 油液污染度预测 ； 组合预测； 最小二乘支持向量机； 粒子群优化 中图分类号 T H1 7 ； F 2 0 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 4 1 6 9 9 2 0 1 2 0 5 0 7 1 2 0 6 发射车液压系统是地空导弹武器系统的重要组 成部分 ， 它是与发射车的起竖 、 支撑机构及装退弹设 备配套使用的液压驱动控制装置 ， 在作 战过程中起 着至关重要的作用 。液压系统一旦 出现故障将严重 影响部队训练和作 战任务 的完成 ， 使用维护经验表 明， 液压油污染是导致液压系统故 障的主要原 因。 2 0世 纪 6 0 年 代 中 期 美 国 国 家 流 体 动 力 协 会 N F P A 就得出了“ 液压系统故 障至少有 7 5 ％是 由 于液压油污染造成 的”的结论⋯。因此 ， 适 时的对 液压系统油液污染度进行检测和预测是预防和早期 诊断液压系统故障的有效方法。 当获得 了一定数量的油液污染度检测数据后 ， 可利用这些已知数据蕴含的信息来估计未来时刻的 收稿 日期 2 0 1 1 1 l 一 1 3 修改 日期 2 0 1 1 1 2 2 9 油液污染度值， 这个过程便是预测。预测实践 中， 对 于某一 问题 可 以运 用 多 种 预测 模 型 进 行 预测 ． 常用 的预测模型有 曲线拟合模 型、 A R M A模 型、 灰色模 型、 神经网络模型等 ． 不同的模型有着不同的适用范 围和优势。从信息利用 的角度来说 ， 任何一种单一 预测方法都只利用 了部分有用信息 ， 同时也抛弃 了 其它有用的信息。为 了充分 发挥各 预测模型 的优 势 ， B a t e s J M和 G r a n g e r C W J 在 1 9 6 9年提出了“ 组 合预测” 的思想 ] ， 就是将参 与组合 的各 种预测方 法的结果通过适 当的方式进行组合 ， 各种预测方法 通过组合可以尽可能利用全部的信息 ， 达到改善预 测性能的 目的 组合预测已成为预测领域中的一个 重要的研究方 向。 本文结合 最小 二乘 支持 向量机 第 5期 王锟 ， 王 洁等 基于 L S S V M 组合预测的地空导弹发射车液压 系统油液污染度预测 7 1 3 L S S V M 在非线性映射和运算时间上的优势 ， 提出 基于 L S S V M的非线性组合预测方法 ． 并将其应用 于某型 地 空导 弹 发射 车 液压 系统 的 油液 污 染度 预测 。 1 组合预测方法 1 ． 1 组合 预测 思 想 一 个预测问题可 以选择多种不 同的预测模型 ， 每一个模型都能蕴含一定 的样本信息 ． 但任何一个 模型都难以全面的反应样本的变化规律。不同的预 测方法提供不同的有用信息， 其预测精度往往也不 同， 如果简单的只选择预测误差小的方法 而将一些 预测误差较大的方法弃之不用 ， 势必会丢失 一些有 用信息。从信息利用的角度将多种预测方法进行适 当的组合 ， 综合利用多种预测方法的有用信息便是 组合预测的思想 ， 组合预测的结果能更全 面的反应 系统的变化规律 ， 可 以避免单一模型丢失信息 的缺 憾 ， 减少 随机性 ， 提高预测精度 。简单来说组合预测 就是将参与组合的各种预测方法的结果按适当的方 式进行组合。 组合预测方法按照组合的函数形式可分为线性 组合预测和非线性组合预测。线性组合预测指组合 预测模型为各单项预测模型 的线性组合 非线性组 合预测指组合预测模型与各单项预测模型之间的函 数关系呈非线性。 1 ． 2线性最优组合预测模型 最优组合预测是在一定 的约束条件下最优化某 个 目标 函数 最优性准则 ， 对它的求解是一个寻优 的过程 。不同的最优性准则对应不同的组合预测模 型， 常见 的最优性 准则有误 差准则 E 3 - 5 1 、 相 关性准 则 | 6 ] 和预测有效度 准则l 7 等。下 面以误差准则为 例介绍基于误差准则 的线性最优组合预测模 型。 假设对某一 预测 问题 可利 用 m种 预测方法对 其进行预测 ， ， t 1 ， 2 ， ⋯， Ⅳ 为第 t 时刻的实际观 测值 ； 1 ， 2 ， ⋯， m； t 1 ， 2 ， ⋯， ／ V 为第 i 种预测 方法在 t 时刻的预测值 ； 互 _ 厂 ， ， ⋯， 为组合 预测在 t 时刻 的预测值 ； 其 中厂 为一映射函数 ， 当 其为线性 函数时称为线性组合预测模型， 可记做 ∑ 1 i 1 i l 其 中， f i0 i 1 ， 2， ⋯ ， m 为第 i 种预测方法 的加权 系数， 满足归一化条件 ； 若 以绝对误差的平方和最小 为优化 目标 ， 则模型 1 中的权 系数 f 为 以下优化 问题 的解 m i n J ∑ f ∑1 1 S ． t ． { 一 1 【 1 ≥ 0 1 ， 2 ， ⋯ ， m 2 LS ． S VM 的非线性组合预 测方 法 线性组合预测模型形式固定 ， 求解 比较容易 ， 其 预测效果优于单项 预测方法 ， 因而得到了大量 的研 究和应用 。但线性组合预测本质上是对不同预测方 法的一种凸组合 。 当预测对象 的实际值位于预测模 型所围成的凸区域之外时． 会产生较大的误差 而非 线性组合预测克服 了这种局限性 ． 能够反 映系统 的 非线性 ， 比线性预测预测更 为合理 。非线性组合预 测 ， 由于其非线性映射函数 的形式不 固定 ， 采用什么 样 的非线性 函数来刻画各单项预测结果与组合预测 结果之间的关系没有理论指导 ， 因而对其研究和应 用较少。近年来 ． 一些学者提出 了基于神经 网络的 非线性组合预测方法 I s J 和基于支持 向量机 的非线 性组合预测方法[ 1 0 - 1 1 ] ， 这些方法利用神经 网络和支 持 向量机强大的非线性 映射能力 ． 通过学习得 到各 单项预测结果与组合预测结果之间的非线性函数关 系， 具有很好 的应用前景。相 比于支持向量机 ， 神经 网络存在过拟合和推广能力差 的问题 ， 支持 向量机 是建立在统计学习理论 的机器学习方法 ， 基于结构 风险最小准则可以有效解决神经 网络的过学习和推 广能力差等问题， 尤其适合小样本的学习。 2 ． 1最 小二乘 支 持 向量 机 回归 传统 的支持向量机求解需要解决一个二次规划 问题 ， 最小二乘支持 向量机1 ] 将 S V M 中的不等式 约束改为等式约束 ， 且将误差平方和作为训练集 的 经验损失 ， 从而将 S V M 中的二次规划问题转化为一 组线性方程 ， 可利用最小二乘法对其求解 ， 有效降低 了求解 问题 的复杂度 ， 可大幅减少运算时间 ， 目前已 有不少 L S S V M 在回归预测方面的应用研究 J 下面简要介绍最小二乘支持向量机 回归问题 设训练样本集 D{ ， Y ， I i 1 ， 2， ⋯， 凡} ， 其 中 ∈R ， Y ∈R 分 别 为 输 入 和 输 出 数 据 ， 且 Y _- fl 。 ， l厂 为待估计的 函数关系。做非线性映 射 R 一JV ， 为高维特征空间， 使待估计 函数 ．厂 可以写成 的线性 函数 ， 即 ／ 6 2 式 中， 0 3和 b分别为权值向量和偏置 。则最小二乘 支持 向量 机 回归估 计 可 以描 述 为求 解 如下 优 化 问题 7 1 4 第 2 5卷 m in ∞ ∑ s ． t ． Y O 9 6 1 ， 2 ， ⋯， 凡 3 其中， 为松弛变量 ， 为调整参数。为了求解上述 最优化问题 ， 引入 L a g r a n g e函数 ， J ， b ， ， y ∑ 一 ∑ [ ∞ 6 一 Y ] 4 式中， 为 L a g r a n g e乘 子。最优 的 和 b可 通过 K K T条件获得 o， 0 L 0， a L 0， 0 L O t O 0 0 5 d ． C I亡． D 上式整理后 ， 消去 和 得到线性方程组 [三 g2 T -删I ] ㈤ l 儿 _J 其中， Y[ Y 一， Y ] ， [ 1 ， ⋯1 ] ， O L [ O t 一， O ／ ] ， ，是单位矩阵， 为 r t x r t 方阵， 其第 i 行第J 列 元素为 ／ 2 f ， K ， ， ， K 是满足 Me r c e r 条件的和函数。 上式可用最小二乘法求出 O ／ 和 b ， 于是 L S S V M 回归函数可表示为 O L K ， 6 7 2 ． 2 L S ． S V M 的参数优 化 L S ． S V M的泛化能力取决于调整参数 和核函 数的选取及核函数参数 的优化。 是结构风险与样 本误差之间的折衷， 其取值与可容忍的误差相关 ， 较 大的 y允许较小 的误差 ， 较小的 则允许较大的误 差。核 函数的选取没有理论指导， 一般在缺少过程 的先验知识时选择高斯径 向基核函数 的效果较好 。 高斯核径向基函数形式如下 K X i Xj x p ] ㈣ 式中 or为感知变量 ， 是待优化参数 ， 它决定 了该高 斯函数围绕中心点 的宽度 ， 对于支持 向量机 的回归 能力有直接 的影响。当核函数取高斯 核时 L S S V M 模型的参数为 和 o r ， 记做 y， or 。 对于 L S ． S V M参数 的选择 ， 传统 的方法是 网格 搜索一 交叉验证法 ， 该方法不能保证找到最优值 ， 且 当模型参数多于两的情况下效率低下。近年发展和 应用的一些智能优化算法可以用来对 L S ． S V M 的参 数进行优化选择 ， 本文利用粒子群算法 P S O P a r t i c l e S w a r m O p t i m i z a t i 0 n 和 K 一 重交叉验证来优化模 型参 数 。 1 P S O方法 P S O是一种基于种群进化 的智能优化方法 ， 利 用粒子集在求解空间中的运动并结合其 自身和种群 的经历进行 寻优 。算 法 中每个粒子被赋予两个属 性 位置与速度。粒子 的位置 X X ⋯， 。 可看作 D维问题空间中的一个潜在解 ． 位置坐标对 应的 目标函数即是该粒子的适应度值。粒子 i 以一 定的速度 ⋯ ， m 在搜索空间中飞行 ， 根 据计算的适应度值不断更新位 置。在标准 的 P S O 算法中， 粒子 i 的位置与速度更新表达式如下 】 f 1 t d 1 d t 1 W t c l r a n d [ P d t ] 9 c 2 。 r a n d 。 l P g a - x d t ] 其 中， i 1 ， 2 ， ⋯， Ⅳ， Ⅳ为种群规模 ； d1 ， 2 ， ⋯， D； P P P ⋯， P 。 为粒子 i 经历 的人个体最优位 置 ； P P P ， ⋯， P 为所有粒子经历的全局最 优位置 ； W为惯性权值， W较大则算法具有较强的全 局搜索能力 ， W较小则算法倾向于局部搜索 ； C 和 C ， 为学习因子 ； r a n d为 [ 0 ， 1 ] 内的随机数。每个粒子 以其初始位置开始。 融合其 自身经历 和群体经历不 断地向最优位置接近。 2 重交差验证 通常模型参数的确定是通过最小化推广误差的 估计来实现 的， 即把推广误差的估计作为确定模 型 参数的 目标 函数。推广误差是指模型对独立的检验 数据的预测值与实际值 的误差指标 ， 一般用预测误 差的均方值来描述。 重交叉验证是一种估计推广误差的方法 。它 首先将样本集随机 的分为 K个互不相交的子集 ， ⋯ ，s } ， 每个子集的大小大致相等。用其 中的一个 子集作为测试集 ， 其余 子集作 为训 练集 ， 进行 K次 训练和测试 ， 得到 个均方根测试误差 E 一， ， 则 K重交差验证的误差指标为 E 1 E 2 ⋯ E ／ K E ， i 1 ， ⋯ ， K 1 0 其 中， 为测试集样本数 ， Y 为测试集样本对应的实 际观测值 ， 表示测试集样本通过参数为 A的 L s ． S V M模型的输出值。 3 基 于 P S O 一 交差 验证方 法 的 L S ． S V M 参 数 优化 让每个 粒子代 表一个 L S ． S V M模 型 的参数 向 量 。 以 K重交差验证均方根测试误差均值作为适应 度 函数 ， 将参数向量代入模型计算 目标函数值 ， 根据 第5期 王锟 ， 王 洁等 基于 L S ． S V M组合预测的地 空导弹发射车液压 系统油液污染度预测 7 1 5 计算结果和 P S O算法对粒 子的位置和速度进行调 整 ， 直至 粒子 移 动到 最佳 位 置。具 体 步 骤 如表 1 所 示 。 表 1 基于P S O和 重交叉验证的L S S V M参数优化步骤 S t e p l 设定粒子数 ， 用每个粒子的位置向量代表待优化 参数 ， 并 目初始化粒子集和 P S O算法初值 S t e p 2 D O 用 重 交叉 验证方 法 依式 1 0 计算 适应 度 值 ． WHI L E E e 更新 P ， 和 P 依式 9 更新粒子 集位置和速度 ， END W HI LE S t e p 3输 m P ， S T O P 。 利用 上述步 骤得 出的全局 极值位 置 P ，， 即是 L S ． S V M模型的优化参数 ， P ， 。 2 ． 3基于 L S ． S VM 的非线性组合预测模型 基于 L S S V M 的非线性组合预测方法 的基本思 路是 把 m种预测方法的预测结果作为 L S S V M模 型的输入 ． 将相应 的实 际值作 为 L S S V M模 型的输 出。用一定数量的样本利用前述方法优化 L S ． S V M 的参数 ， 然后利用优化 的参数重新训 练 L S ． S V M模 型 ， 从而使单项预测方法 的预测值与实际值之间建 立一种非线性映射关系。 假设对某一 预测 问题 可利用 m种预测方法对 其进行预测 ， i i 1 ， 2 ， ⋯， m； t 1 ， 2， ⋯， Ⅳ 为第 i 种预测方法在 t 时刻 的预测值 ； X [ ， ， ⋯ ， ] 为各单项预测方法的 t 时刻预测值构成 的向量 ． 是 L S ． S V M模型的输入 ； Y t 1 ， 2 ， ⋯ ， Ⅳ 为第 t 时刻的 实际观测值 ， 为 L S ． S V M模 型的输 出； 则 L S ． S V M非 线性组合预测模型为 Y X K X ， X 6 1 1 ￡ 1 对线性组合预测模型来说 ， 未知参 数是参与组 合的各单项预测方法的权值 ， 如前所述 ， 该参数是在 某一最优性准则意义下求解一个优化问题得到的。 而对于本文提 出的基于 L S S V M的非线性组合预测 模型来 说其模 型参数 和 b则是通过学 习 自动获 得 的 。 3 应用 实例 某型地空导弹发射车液压系统液压油的更换是 按 时间定期进行的 一般 由工厂在大修期间更换 ， 若更换周期长则可能导致设备液压油污染度超标不 能及时更换 的问题 ， 造成液压设备在受到污染的情 况下继续工作 ， 带来噪声、 振动和液压冲击 ， 对系统 造成长期损害 ， 降低液压 系统和液压元件的使用 寿 命 ； 若更换周期太短则会造成浪费。如果 能适时地 检测液压油污染情况 ． 并在污染度超标之前及时预 测 ， 便可有效的降低液压系统故障的风险 ， 实现视情 维护。实际应用中对液压油污染度的检测有多种方 法[ I ． 如称量法 、 颗粒计数法 、 光测法、 淤积法、 电测 法等 。出于成本和部队使用可操作性方面考虑本文 使用电测法测量液压油的电解质常数[ 1 引， 不同污染 程度的液压油的电解质常数会发生变化 ． 可通过测 量电解质常数值来反应液压油的污染程度。从某型 地空导弹发射车液压系统更 换新油开始 ， 在设备正 常使用情况下每月检测一 次液压油的 电解质 常数 值 ， 得到的 2 0 0 8年 l 2月至 2 0 1 0年 6月 的检测数据 如 图 1 所示 ‘茛 妊 牡 j 型 靛 粘 o9 ． 1 o 9 ． 3 o9 ． 5 09 ． 7 0 9 ． 9 o9 ． 1 】 l n1 1 0 ． 3 1 0 ． 5 检测 日期 图 1 液压 油介 电常数检 测数据 0 2 5 0 2 0 01 5 O1 0 5 羹0 - 5 0 9 ．1 0 9 -3 o 9 -5 o 9 -7 0 9 ．9 0 9 ． 1 1 l O1 l n 3 l n5 日期 图 2 三 种 单 项 预 测 模 型 预 测 结 果 图 1显示 出了明显 的趋势性 ， 本文取前 1 6个数 据来建立预测模型 后 3个数据用于检验模型的预 测精度。分别建立曲线拟合模 型 C F M 、 灰色模型 G M 和神经 网络模型 A N N M ， 得到的结果如 图 2 所示 。其 中 C F模型选择分母为 3阶， 分子为 2阶的 分式多项式 ， G M 模型选择 V e r h u l s t 模型 。 神经网络 选择 3层 B P网络 ， 网络结构为 4 ， 1 0， 1 。 由图 2可以看 出单项预测模型在各点 的预测精 度不同， 抛弃任何一种预测模 型都有可能造成信息 5 0 3 O n 9 期 ∞ 日 7 ∞ 5 ∞ 3 ∞ ； 1 0 ∞ 7 1 6 第 2 5卷 的丢失。本文利用三种单项预测模型的前 1 6组预 测数据训练基 于 L S S V M 的非线性 组合预测 模型 1 1 并用其预测 2 0 1 0年 4月至 6月的介电常数值 ， 最后将预测结果分别与基于误差准则的线性组合预 测模型 1 和基于神经网络 的非线性组合预测模 型 进行比较。线性 组合 预测模型 L C 、 基 于神经 网 络的非线性组合预测模型 A N N C 和基于 L S S V M 的非线性组合预测模型 L S S V M． C 的预测结果 如 图 3所示。其中， 线性组合模型 的权值 向量计算为 0 ． 4 4 5 4 ， 0 ． 0 4 0 7 ， 0 ． 5 1 3 9 ； 神经网络选用 3层 B P 网络 ， 网络结构为 3 ， 6 ， 1 ； L S S V M 模型使用高斯 核函数 ， 其参数 和 r ，利用 P S O算法优化 ， 优化结 果为 2 9 6 9 8 6 ． 8 7 3 5 ， 3 1 3 ． 8 3 6 4 。 一 般预测效果 的评价至少可 以从平 方和误差 S S E 、 平均绝对误差 MA E 、 均方根误差 R MS E 、 平均绝对百分 比误 差 MA P E 、 均方根百分 比误差 R M S P E 等 5 个方面进行全方位的综合衡量口 ] 。表 2 和表 3分别对三种组合预测方法的拟合精度 前 1 6 组数 据 和预 测精 度 后 3组 测试 数 据 进 行 了 评价。 靛 粘 1 。 表 2 三种组合预测方法的拟合精度评价 从表 2和表 3可以看出． 基于 L S ． S V M 的非线性 组合预测方法的拟合精度和预测精度均高于线性组 合预测方法， 拟合精度与基于神经网络 的非线性组合 预测方法大致相当 神经网络方法具有最高的拟合精 度 ， 但预测精度不高 ， 甚至略低于线性组合预测方法， 这反映出了神经网络方法存在的过拟合和推广能力 差的问题。本文使用的基于 L S S V M 的非线性组合 预测方法具有最高的预测精度 ， 并兼顾了较高的拟合 精度， 这正是 S V M的结构风险最小化原则的体现。 4 结束语 本文提出的方法用于液压油污染度预测取得了 很好的效果 。液压油污染度指标是指示液压系统故 障的综合性指标 ， 通过设定适 当的阈值 ， 并对其进行 适 时的检测和预测可 以对液压系统的早期故障实现 预警 ． 但要实现对液压 系统故障的预{ _9 1 0 还需综合利 用其它的特征信息 ， 如何融合其它领域的信息实现 对液压系统故障的预测将是下一步的研究方向。 参考文献 [ 1 ] 张柱银． 液 油的污 染及其 控制 [ J ] ． 机 床 与液压 ， 2 0 0 4 5 1 7 81 7 9． [ 2 ] B a t e s J M， G r a n g e r C W J ． C o m b i n a t i o n o f F o r e c a s t s [ J ] ． O p e r a t i o n s R e s e a r c h Q u 删e r l y ， 1 9 6 9 ， 2 0 4 4 5 1 4 6 8 ． [ 3 ] 杨廷方 ， 刘沛 ， 李浙 ， 等 ． 应用新型多方法组合预 测模 型估计变 压器油 中溶 解 气体 浓 度 [ J ] ． 中 国机 电工 程 学 报 ， 2 0 0 8 ， 2 8 3 1 1 0 8 1 1 3 ． 『 4] 陈华友． 全距在组合预 测最优权 系数中的应用 [ J ] ． 安徽大 学 学报自然科学版 ， 2 0 0 1 ， 2 5 3 7 - 1 0 ， 2 3 ． 『 5 ] 高 尚， 张绍彪 ， 梅亮 ． 基 于相对误差 的线性组合 预测研 究[ J ] ． 系统工程与电子技术 ， 2 0 0 8， 3 0 3 4 8 1 - 4 8 4 ． 『 6 ] 王应明． 基于相关性 的组合 预测方法研 究 [ J ] ． 预测 ， 2 0 0 2 ， 2 1 2 5 8 6 2． 5 3 n n ∞ 期 ∞ 日 7 ∞ ‘J ∞ 3 ∞ ， l O ∞ 期 王锟 ， 王 洁等 基于 L S ． S V M组合预测的地空导弹发射车液压系统油液污染度预测 7 1 7 华 友 ． 侯 定丕． 基 于预测 有效 度的 优性组 合 预测模 型研 究 ] ． 中国科学技术大学学报 ， 2 0 0 2 ， 3 2 2 1 7 2 1 8 O ． 青． 基于神经 网络 最优组合 预测方 法的应用研 究 『 J ] ． 系统 程理论与实践 ， 2 0 0 1 9 9 0 9 3 ． 冬梅 ． 牛文清 ， 杨荣． 线 性与 非线性 最优组 合预测 方法 的 比 研究 [ J ] ． 情报科学 ， 2 0 0 7， 2 5 1 1 1 6 7 2 1 6 7 8 ． 伟 ， 胡昌华 ， 樊红东． 基 于小波 支撑矢 量机 非线性 组合 预测 导弹惯性器件故障预报[ J ] ． 战术导 弹技术 ， 2 0 0 6， 4 8 4 8 8 ． 文清 ． 朱 永利 ． 张小奇． 应 用支 持 向量 机 的变压器 故障组 合 测[ J ] ． 中国电机工程学报 ， 2 0 0 8， 2 8 2 5 1 4 1 9 ． a y k e n s J A K．Va n d e wa l l e J ．L e a s t S q u a r e s S u p p o rt Ve c t o r ia c h i n e C l a s s i f i e r s [ J ] ． N e u r a l P r o c e s s i n g L e t t e r s ， 1 9 9 9， 9 3 3 3 0 0． 王锟 1 9 8 1 一 ， 男 ， 陕西城 固人 ， 空 军 工程大学 在 读博 士 ． 主要研 究 方 向 为 非线性 系统 状态 估 计 、 装 备故 障 预测 与健康管理 ， a l u m n u s w k 1 6 3 ． c o n； [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 6 ] [ 1 7 ] [ 1 8 ] 杨 丽君 ． 基 于 L S S V M 的 电力系统参 考相 角预测 『 J ] ． 传感技 术学报 ， 2 0 0 5， 1 8 3 6 3 8 6 4 1 ． 胡宏伟 ， 周 晓军 ． 庞茂． 基于 L S S V M的火电厂给水泵组状 态趋 势 预测研究 [ J ] ． 传感技术学报 ， 2 0 0 7， 2 o 5 1 1 3 9 1 1 4 3 ． 高云红 ， 李 一波． 基 于 C P S O L S S V M 的 陀螺仪 故 障趋势 预测 [ J ] ． 四川大学学报 丁程科学版 ， 2 0 1 0 ， 4 2 2 1 7 7 1 8 1 ． K e n n e d y J ，E b e r h a r t r C ．P a r t i c l e S w a r m O p t i m i z a t i o n[ C] ／ ／ P r o c e e d i n g s o f t h e I E EE I n t e r n a t i o n al J o i n t Co n f e r e n c e o n Ne u r a l Ne two r k s ， P e rth， 1 9 9 5． P i s e a t a wa y I EE E P r e s s ， 1 9 9 5 1 9 4 2 1 9 4 8 ． 董彩云． 液压油污染度 的检测 『 J ] ． 流体 传动 与控制 ， 2 0 0 9 ， 3 5 4 5 0 5 2 ， 5 8 ． 张晓飞， 杨定新， 胡政 ． 等． 基于电介质介电常数测量的油液在线 监测技术研究[ J ] ． 传感技术学报 ， 2 0 0 8 ， 2 1 1 2 2 0 8 8 2 0 9 1 ． 王洁 1 9 6 3 一 ， 女 ， 陕西渭南 人 ， 空 军 工程大学教授， 博士生导师， 主要研究 方 向为控 制 系统 建模 与仿 真 、 检 测 技 术与故障诊断。