基于FEA的单体液压支柱液压缸的寿命优化设计.pdf

2 0 1 5年 4月 第 4 4卷 第 4期 机械设计与制造工程 Ma c h i n e D e s i g n a n d Ma n u f a c t u r i n g E n g i n e e r i n g Apr ． 2 01 5 V0 1 ． 4 4 No ． 4 D O I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 2 0 9 5 5 0 9 X． 2 0 1 5 ． 0 4 ． 0 0 4 基于 F E A的单体 液压 支柱液压缸 的寿命优化设计 姜涛， 宋道柱 ， 秦斯成， 陆兴华 徐州工程学院 机 电工程学院， 江苏 徐州2 2 1 0 1 8 摘要 利用 P m／ E对单体液压支柱液压缸进行 有限元分析和寿命优 化。以液压缸 疲劳寿命 最大 和使 用材料最少为 目标函数 ， 并对缸体强度、 许用应力、 许用壁厚 、 稳定性进行约束。利用 L I N G O 软件进行优化求解 ， 得到优化后尺寸。结果表 明， 缸体能承 受的最大裁荷值 、 剩余寿命 均有所增 加 而破 损 量减 小 ， 达到 了优 化 的 目的 。 关键词 单体液压支柱 ； 液压缸 ； 寿命优化 ； 有限元分析 中图分类号 F 4 0 7 ． 4 4 文献标志码 A 文章编号 2 0 9 55 0 9 X 2 0 1 5 0 4 0 0 1 3 04 单体液压支柱是一种支护装置 ， 广泛用于矿井 等地下空间的安全支护。单体液压支柱体积小 ， 支 承力较大， 长期工作在外 载荷大 的环境 中， 因此支 柱的使用寿命极 为重要 。机械的寿命是指在指定 的运行状况下， 机械可以保证安全运行的剩余时 间⋯。在整个 机构 中， 任一构件 的损坏都将 导致 整体寿命 的下降。对支柱而言， 液压缸是承担外载 荷的重要构件之一 ， 也是 支柱运动的主要部分 ， 其 寿命关系着液压支柱的寿命。 优化理论是运筹学的相关理论 J ， 通过建立 目标 函数和一定 的约束条件来 寻找最佳 的设计方 案。 目标 函数为设计的 目标 ， 通常是通过设计决策 变量 ， 用该决策变量来表示所有的设计方案和相应 的约束条件。优化模型经常通过智能算法求解 ， 其 核心思想就是通过不断地替换来 寻找最佳 的设计 值 J 。文献[ 5 ] 利 用 MA T L A B作为优化 的设计软 件 ， 本文利用专业 的优化软件 L I N G O进行 大量计 算 ， 寻找到最优的性能参数值 ， 包括缸体高度、 底 圆 内径 、 壁厚、 所用材料体积。优化结果对于提高单 体液压支柱性能参数具有一定的实际意义。 1 单体液压支柱 有限元模型 本文所 选 用 的 液压 缸 型号 为 D W3 53 0 0 ／ 1 0 0 X， 高度 为1 8 3 8 mm， 质量为3 2 k g， 对其进行 有 限元分析 。 P r o ／ E提供 了有 限元 分 析模块 F E A 。F E A 是利用数学逼近的方法对物理系统进行模拟 的一 种分析方法。在 P r o ／ E中建好 的模型不需要转换 格式就可以直接进行有限元 分析 。单体 支柱 的液 压缸可抽象成具有一定壁厚的空心圆杆 ， 工作温度 为常温 ， 一端固定 ， 另一端受轴向载荷 ， 内部受液压 力作用 ， 液压缸 的材料为 2 7 S i Mn ， 所有材料均产生 疲劳破损 。设 定 了温度 、 材料 等参数后 ， 在 P r o ／ E 中进行静态应力分 析、 稳定性 分析和疲 劳寿命分 析， 结果如 图 1 ， 2所示。 图 1 静 态液压缸底部 最大受力云图 图 1为液压缸缸底静态受力分析 的最大受力 云图。从图中可以看出， 缸体表面 已经发生损伤， 底部的损伤裂痕较缸体表面更严重 ， 且载荷变化较 为迅速 ， 应力较高。图 2为稳定性有 限元 分析云 图 ， 液压缸一端发生损坏 ， 在弯曲处附近疲劳损伤 收 稿 日期 2 0 1 50 31 6 基金项 目 江苏省前瞻性产 学研联合创新资金资助项 目 B Y 2 0 1 3 0 2 2 ； 江苏省大学 生创新 国家级项 目 2 0 1 4 1 1 9 9 8 0 1 7 Z ； 江苏省 大型工程装 备检 测与控制重点实验室 2 0 1 2年开放课题 J S K L E D C 2 0 1 2 1 8 作 者简介 姜涛 1 9 9 4 一 ， 男 ， 江苏宿迁人 ， 徐州工程学院本科生 ， 主要研究方向为机械设计制造及 其 自动化 。 1 3 2 0 1 5年第4 4卷 机械设计与制造工程 二 图 2 稳定性 F E A受力云图 较大， 弯曲角度较小 ， 说明稳定性仍较低。液压缸 满足失稳载荷 因子大于 1 ． 0 o的条件下 ， 外部载荷 范围为 2 4 0 3 0 5 M P a ， 且在 2 0 4 ． 7 MP a时， 失稳 载 荷因子最大 ， 为 1 ． 0 3 。 基于上面的有 限元分析结 果 ， 建立优化模 型。 优化的 目标是寻找最优 的材料用量 和最大的使用 寿命 ， 主要设计参数为缸体长度、 底圆内径等。 2 寿命预测模型 由于结构所受的外力由多个不 同应力所构成 ， 因此需要结合疲劳损伤模型进行分析。根据 Mi n e r 累积损伤法则， 结构累积损伤量为 n D∑ 1 式中 n 为不同应力作用在结构上的次数 ； 为单 独应力作用下的疲劳寿命 ； D为累积损伤量 。 由于实际工况 的不确定性 ， 即外部载荷是随机 加载在结构上的， 所以可以用加载载荷 的次数来衡 量寿命。由于每次载荷幅值不同且相对不确定 ， 所 以对于随机载荷需要用概率分布函数来表示 ] 。 假设随机载荷服从的概率密度函数为 ， 应力作用次数为 n， 每一次落在 区间内的概率 为 P ， 这里 A x为 自变量的增量 ， 对应 了应力增 量 。 整个过程应力作用 于该 区间的次数 n 就可 表示为 n in P ， △ s 2 金属材 料的疲劳寿命 Ⅳ、 应力 s 存 在指数关 系 N e a b s 3 ． 1 4 ． 式 中 C， a ， a ， b 为材料常数。 对于不同的应力状态 ， 疲劳寿命 可表示为 4 将式 2 、 4 带入式 1 ， 则得到随机载荷下结构 的累积损伤量 D 圭 ， ’ ∑f x e A x 5 采用积分的思想 ， 式 5 可表示为 D忍 f x e ㈨d x 6 假设每次作用在区域 的载荷相等 ， 则每一 次载荷作用下 ， 结构的损伤量为 Df， e - a b x d x 7 因此结构 的剩余寿命 8 式中 为结构的剩余寿命 ， a ； d 。为一年工作的天 数 ； t 为液压缸一次伸缩 的平均时间 ， h 。 3 优化模型 的建立 3 ． 1 决策变量的选择 决策变量是模型需要优化 的对象 ， 决策变量在 优化模型中起着重要的作用。此处需要优化的对 象指标为液压缸 的结构尺寸。现假设液压缸可看 作一个空心圆筒 ， 内径为 d ， 壁厚为 6 ， 缸体高度为 h ， 并 以此为决策变量 ， 表示 目标 函数和约束条件。 3． 2 目标 函 数 的 确 定 首先对寿命进行优化， 即要求剩余寿命最大 1 n ma x 9 另外， 还要求在满足寿命和工作状况的情况下， 缸 体的结构最优 ， 即要求使用材料最省。假设缸体的 密度不变 ， 则要求缸体的体积最小， 即 m i n V 6 d 6 1 『 1 0 3 ． 3约束条件的确定 在寿命预测模型中， 需要知道材料参数和载荷 分布概率。一般情况下， 材料参数可通过疲劳寿命 试验求得 ] 。这些全部 基于缸体不破 坏的情况 ， 所 以需要对缸体强度 、 许用应力 、 许用壁厚及稳定 性进行约束。 2 0 1 5年第 4 4卷 机械设计与制造工程 支柱整体结构优化参考 。 参考文献 [ 1 ] 张小丽 ， 陈雪峰 ， 李兵 ， 等． 机械 重大装备 寿命 预测综述 [ J ] ． 机 械工程学报 ， 2 0 1 1 ， 4 7 1 1 1 0 01 1 6 ． [ 2 ] 孙靖 民， 梁迎春． 机械优化设 计[ M] ． 北京 机械工 业 出版社 ， 2 o o 6 ． [ 3 ] 李 军 ， 徐玖平 ．运筹学[ M] ． 北京 科学出版社 ， 2 0 0 3 ． [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 董立立 ， 赵益萍 ，梁林 泉， 等． 机械优 化设计理论方法研 究综 述[ J ] ． 机床与液压， 2 0 1 0 ， 3 8 1 5 1 1 4 1 1 9 ． 秦林 肖， 潘颖． 基于 MA T L A B和 A N S YS的钢管桁架结构优化 设计 [ J ] ． 上海工程技术大学学报 ， 2 0 1 4， 2 8 1 6 87 1 ． 王正 ， 王增全 ， 何洪． 随机载荷循环作用下 的机械结构疲 劳寿 命 预测模型 [ J ] ． 中国机械工程 ， 2 0 1 2， 2 3 1 9 81 0 1 ． 姚 卫星． 结 构疲 劳寿命 分 析 [ M] ． 北 京 国防 工业 出版 社 ， 2 OO 3 ． FEA - b a s e d l i f e o pt i mi z a t i o n de s i g n o f t he hy d r a ul i c c y l i n de r hy d r a ul i c p r o p J I A N G T a o ，S O N G D a o z h u ， Q I N S i c h e n g ， L U X i n g h a n S c h o o l o f Me c h a n i c a l a n d E l e c t ri c a l E n g i n e e ri n g ， X u z h o u I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， J i a n g s u X u z h o u ， 2 2 1 0 1 8 ，C h i n a Abs t r a c t I t pr o po s e s t he a p p l i c a t i o n o f p r o ／E i n t he fin i t e e l e me n t a na l y s i s a n d l i f e o p t i mi z a t i o n o f h y d r a u l i c c y l i n d e r o f h y d r a u l i c p r o p ．I t b u i l d s t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n a s t h e ma x i m u m f a t i g u e l i f e a n d m i n i m u m m a t e ri a l s ， d e - fin e s t h e c o ns t r a i n t s u c h a s t h e c y l i nd e r s t r e n g t h，a l l o wa b l e s t r e s s ，wa l l t h i c k n e s s a n d t h e s t a b i l i t y．I t o b t a i n s t h e o p t i mi z a t i o n mo d e l wi t h LI NGO，a n d t h e o p t i mi z e d s i z e ．Th e r e s u l t s s h o w t h a t o p t i mi z e d c y l i n d e r c a n wi t h s t a n d h i g h e r l o a d s ． Ke y wo r d s h y d r a u l i c p r o p；h y dr a u l i c c y l i nd e r ；l i f e o p t i mi z a t i o n；fin i t e e l e me n t a na l y s i s 1 6