基于贝叶斯网络和灰关联法的多态液压系统故障诊断.pdf

2 0 1 3年 1月 第 3 8卷 第 1 期 润滑与密封 L UBRI CATI ON ENGI NEERI NG J a n． 2 01 3 Vo 1 ． 3 8 No ．1 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 0 2 5 4 0 1 5 0 ． 2 0 1 3 ． 0 1 ． 0 1 7 基于贝叶斯 网络和灰关联 法的多态液压 系统故障诊 断 陈东宁 姚成玉 王斌。 吕世君 1 ．燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室河北秦皇岛 0 6 6 0 0 4； 2 ．先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室 燕山大学 河北秦皇岛 0 6 6 0 0 4 ； 3 ．燕山大学河北省工业计算机控制工程重点实验室河北秦皇岛 0 6 6 0 0 4 摘要提出基于贝叶斯网络和灰关联法并综合考虑根节点后验概率和故障诊断处理成本的故障诊断方法。考虑根 节点故障状态的多态属性，利用贝叶斯网络推理求得根节点后验概率，利用模糊子集描述故障诊断处理成本，通过灰关 联法建立故障诊断决策矩阵 ，计算故障诊断决策方案 的灰关联度 ，进而确定故障决策方案 的搜索序列以得出系统故障原 因。通过液压系统实例，分别求解出半故障状态和故障状态下的故障诊断序列，同时也验证该方法的可信度和可行性。 关键词液压系统；故障诊断；贝叶斯网络；灰关联法；多态；模糊子集 中图分类号T H 1 3 7 ． 7 文献标识码 A文章编号 0 2 5 4 0 1 5 0 2 0 1 3 1 0 7 8 6 Fa u l t Di a g n o s i s o f M u l t i - s t a t e Hy d r a u l i c S y s t e m Ba s e d o n Ba y e s i a n Ne t wo r k a n d Gr e y Co r r e l a t i o n M e t h o d C h e n D o n g n i n g Y a o C h e n g y u Wa n g B in L v S h ij u n 1 ． K e y L a b o f H e a v y Ma c h i n e r y F l u i d P o w e r T r a n s m i s s i o n a n d C o n t r o l o f H e b e i P r o v i n c e ， Y a n s h a n U n i v e r s i t y ， Q i n h u a n g d a o H e b e i 0 6 6 0 0 4， C h i n a ； 2 ． K e y L ab o f A d v a n c e d F o r g i n gS t a m p i n g T e c h n o l o g y a n d S c i e n c e Y a n s h a n U n i v e r s i t y ， Mi n i s t r y o f E d u c a t i o n o f C h i n a ， Q i n h u a n g d a o H e b e i 0 6 6 0 0 4 ， C h i n a ； 3 ． K e y L ab o f I n d u s t ri a l C o m p u t e r C o n t r o l E n g i n e e ri n g o f H e b e i P r o v i n c e ， Y a n s h a n U n i v e r s i t y ， Q i n h u a n g d a o H e b e i 0 6 6 0 04 ， C h i n a Ab s t r a c t A me t h o d o f f a u l t d i a g n o s i s b a s e d o n B a y e s i a n n e t wo r k a n d g r e y c o r r e l a t i o n me t h o d wa s p r o p o s e d， wh i c h c o n- p r e h e n s i v e l y c o n s i d e r e d t h e r o o t n o d e s ’p o s t e r i o r p r o b a b i l i t i e s a n d f a u l t d i a g n o s i s t r e a t me n t c o s t s ． Co n s i d e rin g r o o t n o d e s’ mu l t i f a u l t s t a t e s ， r o o t n o d e s ’p o s t e rio r p r o b a b i l i t i e s we r e c a l c u l a t e d b y Ba y e s i a n n e t wo r k i n f e r e n c e， f a u l t d i a g n o s i s t r e a t me n t c o s t s we r e d e s c rib e d b y f u z z y s u b s e t s ， t h e f a u l t d i a g n o s i s d e c i s i o n ma k i n g ma t ri x wa s b u i l t u p b y g r e y c o r r e l a t i o n me t h o d， a n d t h e n gre y r e l a t i o n a l d e gre e s o f f a u l t d i a g n o s i s d e c i s i o n ma k i n g s c h e me s we r e c a l c u l a t e d， f u r t h e r ， t h e f a u l t d i a g - n o s i s d e c i s i o n ma k i n g s c h e me s ’s e a r c h o r d e r wa s o b t a i n e d t o d e t e r mi n e t h e f a u l t r e a s o n． Fa u l t d i a gn o s i s o r d e r s o f h a l f f a u l t s t a t e a n d f a u l t s t a t e we r e o b t a i n e d b y a n e x a mp l e o f h y d r a u l i c s y s t e m r e s p e c t i v e l y， a n d t h e p r o p o s e d f a u l t d i a g n o s i s me t h o d wa s p r o v e d t o b e mo r e c r e d i b l e a n d f e a s i b l e ． Ke y wo r d s h y d r a u l i c s y s t e m； f a u l t d i a gn o s i s ； Ba y e s i a n n e t wo r k； g r e y c o r r e l a t i o n me t h o d； mu l t i s t a t e； f u z z y s u b s e t 故障诊断是根据被诊断对象的多种相关信息 ，对 其进行分析与处理 ，进行故障搜索、定位的过程⋯。 对系统进行故障诊断可以发现其中的隐患和薄弱环 节 ，并采取相应措施消除隐患和薄弱环节，以保障其 可靠性。液压系统以其功率大、抗负载刚性大等优点 被广泛应用于各类工程 机械设备 中 ，并且处于控制和 基金项目国家 自然科学基金资助项 目 5 0 9 0 5 1 5 4 ；河北省 自然科学基金资助项 目 E 2 0 1 2 2 0 3 0 1 5 ；河北省教育厅资助科 研项 目 Z H2 01 2 0 6 2 ． 收稿日期 2 0 1 2 0 5 2 3 通讯作者 姚成玉 1 9 7 5 一 ，男 ，博士 ，教授 ，研究方向为液 压系统可靠性及故障诊断．E m a i l c h y y a o y s u ． e d u ． c n ． 传动的核心地位。液压系统一旦故障就会导致系统无 法正常工作，造成经济损失 ，因而，对液压系统进行 故 障诊断具有重要 的现实意义 。 贝叶斯网络以其特有的双向推理机制和处理不确 定性的能力，被应用于系统的故障诊断，并取得一些 研究成果。文献 [ 2 ]通过分析故障诊断面I 临的不确 定性问题，提出基于贝叶斯网络的推理团树算法 ，并 结合水机调速器证实该算法的有效性。文献 [ 3 ]将 贝叶斯方法应用于液压系统故障诊断之中，以完成故 障定位，找出故障原因。文献 [ 4 ]研究了基于故障 树、影响及危害性分析转化贝叶斯网络模型的方法， 并通过贝叶斯网络推理实现对电子装备的故障诊断。 2 0 1 3 年第 1 期 陈东宁等基于贝叶斯网络和灰关联法的多态液压系统故障诊断 7 9 然而上述方法只是基于故障数据这一属性来进行 故障诊断，未考虑时间、成本等多属性决策问题，因 此以上方法虽然有其可取性和实用性 ，但有时故障诊 断的结果却并不令人满意 ，为此 ，许多学者考虑将 多 属性决策问题引入到故障诊断中。灰关联法以其可以 定量地评价各个属性信息的灰关联度并进行排序寻优 的特点，被应用于故障诊 。文献 [ 6 ]通过故障 树分析考虑最小割集故障概率和搜索成本，并用灰度 描述其可信度，计算最小割集和理想解的灰色关联 度，以确定故障搜索次序。文献 [ 7 ]利用灰色系统 理论中灰关联分析方法，通过对关联度进行计算，对 靶机坠毁的各种故障模式发生的可能性进行分析，查 找故障原因。然而上述方法都只是利用故障树分析所 得到的故障属性结合灰关联法进行多属性决策，未考 虑多故障状态及反向推理所得到的属性信息。 为此 ，本文作者提出基于贝叶斯 网络与灰关联法 的故障诊断方法。该方法通过考虑根节点故障状态的 多态属性 ，利用贝叶斯网络反向推理求得根节点后验 概率，并利用模糊子集描述故障诊断处理成本 ，进行 多属性故障诊断。最后，结合液压升降系统实例验证 了该方法的可信度和可行性。 1 基于 贝叶斯 网络和灰关联法的故障诊断方法 1 ． 1 贝叶 斯 网络 贝叶斯网络在事件故障逻辑关系和多态性描述等 方面，有一定的特点和优势 ，尤其是其特有的双向推 理能力 。通过 贝叶斯 网络反 向推理能够得 出系统在 故障状态下根节点后验概率 ，较根节点的发生概率更 适用于故障诊断。 假设 为贝叶斯网络的叶节点 ，Y z 1 ， 2 ，⋯， d 为贝叶斯网络的中间节点 ， i 1 ， 2 ，⋯， n 为 贝叶斯网络中的根节点 ，叶节点、中间节点、根节点 的故 障状 态所 对应 模糊 数分别 表示 为 q1 ， 2 ，⋯， 7 7 、 ； b 1 ， 2 ，⋯， d 、 ； e 1 ， 2 ，⋯， n ，玑 d 、n 分别对应节点的故障状态个数。则叶 节点 T故障状态为 的发生概率 尸 ∑P x 。 ， ，⋯， ； Y ， Y 2 ，⋯， y ； T P T I A l t 2 ， ⋯， ； y 1 ，y 2 ，。。 ， d ∑P y IA y ∑P y IA y ⋯∑P y lA y P 尸 ； ⋯ P 1 y - y y 式中 A 为叶节点 的父节点集合 ； A Y 为中间 节点 y 的父节点集合 ； P ； ‘ 为根节点 故障状态为 e 的故障概率。厂一 当 叶 节 点 故 障 状 态 为 时 ， 根 节 点 故 障 状 i 贝 叶 斯 网 络 态为 ； ‘ 的后验概率 P ； ‘ l ∑ P x 一 ， 一 ， ， 生 一 2 P T T 、 1 ． 2集成 贝叶斯 网络和灰关联法 灰关联法是灰色理论的基本内容，其基本思想是 根据曲线几何形状的相似程度衡量方案因素之间的关 联程度。它不仅考虑了比较序列在数值上对最优理想 序列的贡献程度，而且还从 比较序列的发展趋势上作 了动态 比较。在解决小样本、贫信息的决策问题方 面，有着其独特的优势 。 为此，作者提出基于贝叶斯网络和灰关联法的多 属性决策故障诊断方法 ，解决故障诊断中的不确定性 问题。利用贝叶斯网络分析综合考虑根节点后验概率 和故障诊断处理成本等多属性条件下的故障诊断 ，具 体流程如图1 所示。 规 范化 处理 故 障状态 多态 描述 工 后验概率 故障诊断 决 策矩 阵 工 正 、 负理 想 方案 灰关联法 灰关联度 相对接近度 故障方案 搜 索序 列 模糊子集 工 故 障诊 断 处 理成 本 图 1 基于贝叶斯网络和灰关联法的故障诊断流程图 F i g 1 F l o w c h a r t o f f a u l t d i a g n o s i s b a s e d o n Ba y e s i a n n e t wo r k a n d g r e y c o r r e l a t i o n me t h o d 1 ． 2 ． 1 故障诊断决策矩阵的确定及规范化 假设由贝叶斯网络分析确定相关根节点 n 个作为 故障搜索的故障方案，表示为 综合考虑每个方案 的 m个属性 ，包括部件后验概率和故障诊断处理成 本等，则故障诊断决策矩阵的属性集表示为 v i J 1 ，2 ，⋯ ，m 。 润滑与密封 第 3 8卷 表 1 故障诊断处理成本的模糊评价 Ta b l e 1 F u z z y e v a l u a t i o n o f f a u l t d i a g n o s i s t r e a t me n t c o s t 故障诊断处理成本语言描述 模糊子集 很高 高 一 般 低 很低 { 0 ． 7 ， 0 ． 9 ，0 ． 9 { 0 ． 5 ， 0 ． 7 ，0 ． 9 { 0 ． 3 ， 0 ． 5 ，0 ． 7 { 0 ． 1 ， 0 ． 3 ，0 ． 5 { 0 ． 1 ， 0 ． 1 ，0 ． 3 1 2 i ％l 0 ， 0 2l 1 ， ， 口 t 1 - 1 ，口 1 2 口 ； 2 n ll ， m ， 利用贝叶斯网络可以确定部件的后验概率，但故 障诊断中，故障诊断处理成本等属性可能是精确的， 也可能是模糊的。为此，采用模糊子集来描述故障诊 断处理成本属性值，如表 1 所示。 令方案 关于评估属性 的评估值为三角模糊 数 ～a { a ，n ，a ； } 。则故障诊断决策矩阵为 ，0 m ，口 m 。 。 ，o ，a n o ，o m，a n 2 ⋯ n ，o m，a L 当属性评估值 o 为精确数 。时，可将其转换为 三角模糊数 的形式为 a{ a ， a ， a }。 由于不同的属性通常具有不同的量纲，会带来计 算不便 ，故在故障决策中首先将各属性值进行规范化 处理 6 ， 6 ， 6 ； 告 √ ～ a √ √ 4 3 中相应评估值的加权距离△ 和 △ 分别为 △ ；W j I 占 一 5 I ， △ W i I 一 5 l 9 式中 为第 个属性的权重。 权重的大小反映了属性重要程度的高低情况。本 文作者利用熵权法确定属性的权重值，熵权法以方案 的属性评估值所提供信息量的大小来确定权重，方案 关于属性 的信息熵 E 为 1 n 一 6 1 n 6 1 o 故将故障决策矩阵 规范化后的故障决策矩阵 式中b ,j N性评估值 重心值。 表示为 [ 云 ] 若 [ 6 ， 6 ， 6 ； ] 。 1 ． 2 ． 2 最优理想方案的确定 令正理想方案 为最好的解，即各个属性为最 优值的解； 负理想方案 一 为最差的解，即各个属性 为最差值的解。 当属性评估值为越大越好型时 ，则有 [ 6 - ] ⋯ [ 5 ，5 ，⋯， ，⋯，5 ] [ m a x b ， m yh T ， m 5 一 [ 5 ] 。 [ ， ，⋯， ，⋯， ] [ m i n 6 ， m i n 6 ， m in 6 ； ] 。 6 当属性评估值为越小越好型时，则有 - [ ] [ 5 ， ，⋯， 5 ， ⋯， 占 二 ] [ m i n 6 ； ， m i n 6 ， m i n 7 一 [ ] [ ， ，⋯， ，⋯， 云 ] [ m a x b ， m in ， m a x b ； ] 1 8 1 ． 2 ． 3 灰 关联度的确定 通过评价决策问题中每个方案与最优理想方案之 间灰关联度来确定每个方案的决策排序。 方案 关于属性 的评估值与正 、负理想方案 属性 V ， 的权重值为 L ， ∑ m 1 ，W io,j_l ’ 2， ⋯ ， m ∑ 1 一 1 1 利用 和 分别表示各故障诊断方案跟正理想 方案和负理想方案的灰关联度系数 P m a x ma x a 一 土 _ 』 _ 二 ，_ 一 f 1 2 1 △ P m a x m a x a 一 I J ’ 一 一 ， 1 、 △ 式中 P为分辨系数。较小的分辨系数会引起较大的 灰关联系数 ，但不会影响最后的顺序，一般为 0 ． 5 。 灰关联度是灰关联系数的平均数，方案 与正、 负理想方案的灰关联度分别为 ∑ ∑ ， 1 4 1 ． 2 ． 4 故障诊断方案与理想方案的相对接近度 C ， 0C 1 1 5 通过比较每一个故障诊断方案的相对接近度的大 2 0 1 3年第 1期 陈东宁等 基于贝叶斯网络和灰关联法的多态液压系统故障诊断8 1 小，得到较好的故障诊断方案。 2 液压升降系统故障诊断 2 ． 1 贝叶斯网络建造及后验概率计算 液压升降系统利用液压缸驱动双杆结构的四连杆 平行四边形机构实现垂直升降，其原理如图2所示。 液压系统对升降机构可靠性 、安全性有至关重要的影 响，因而 ，有必要对液压系统进行故障诊断研究，故 建造 如图 3所示的贝叶斯 网络 。叶节点 表示液压升 降系统，中间节点 Y 和 Y 分别表示油路故障和油源 供应不足 。 1 ． 电液换向阀 2 ． 液压锁 3 ． 双单向节流阀 4 ， 5 ． 安全 阀 6 ． 液压缸 7 ． 电磁溢流阀8 ． 过滤器9 ． 油箱1 0 ． 液压泵l 1 ． 单向阀 图 2 液压升降系统 Fi g 2 Hy d r a u l i c l i f t s y s t e m 障状态表现为多态 无故障、半故障和完全故障，分 别用0 、1 、2 来表示。根节点 。 ～ 。 所表示的部件及 故障状态为 1 的故障概率如表2所示，并且，令根节 点故障状态 1 和 2的故障概率相同。 表 2 根节点名称及故障概率 T a b l e 2 Na me s a n d f a u l t p r o b ab i l i t i e s o f roo t n o d e s 由于每个根节点本身结构和功能作用的不同，因 此，即使是同样故障状态情况，不同的根节点对系统 的影响也不尽相同，例如，过滤器、油箱及单向阀等 对系统影响程度较小 ，而电液换向阀对系统影响程度 较大，当同时有多个根节点处于半故障状态时，可能 导致系统处于完全故障状态。为此，针对根节点本身 的属性，建立节点Y ． 的条件 慨率表如表 3所示 ，并 假设 当同时处于故障状态为 1的根节点数 ／7 , ≥3时， 系统的故障状态为2 。 表 3 节点 Y 的条件概率表 T ab l e 3 C o n d i t i o n a l p r o b a b i l i t y t ab l e o f n o d e Y l ． 图。 液压升降系统贝叶斯 络 根据式 1 ，结合节点的条件概率表，计算叶 F i g 3 B a y e s i a n n e t w o r k o f h y d r a u l i c l i f t s y s t e m ⋯ _ ’ 、 ～ ’ ⋯⋯⋯⋯ ⋯ 。。⋯⋯’ ’ 假 设 叶 斯 网 络 节 点 之 间 毫 相 互 独 立 的 ， 并 且 故 节 点 故 障 状 态 为 的 故 障 概 率 P 1 ∑p x 。 ， ， ⋯， ㈩Y ， Y ， 1 ∑P 1 Y ， ， Y z P ∑ P y ， ⋯， P P ⋯ P x ∑ P Y 2 I ， ， ⋯， 。。 P P 。 ⋯ p x 。。 0 ． 0 7 9 9 8 2 润滑与密封 第 3 8卷 同理可得叶节点 故障状态为2的故障概率 P T2 0 ． 0 8 6 4 利用贝叶斯网络的反向推理，结合式 2 和节 点条件概率表，计算在叶节点 故障状态为 1 时，根 节点 故障状态为 1的后验概率为 P 11 l T1 ∑p x 1 ， ⋯， ， Y ， Y 2 ， T1 一 P T1 0． 1 9 5 8 同理可得在叶节点 发生故障时，其他根节点 的后验概率，如表4所示。 根据式 5 ～ 8 得到正、负理想方案分别为 [ 0 ． 5 2 7 9 { 0 ． 0 4 6 ，0 ． 046 ，0 ． 1 3 9} ] 一 【 0 ． 0 1 8 5{ 0 ． 3 2 5 ，0 ． 4 1 8 ，0 ． 4 1 8 } 】 根据式 1 0 一 1 1 得到权重向量为 W 【 0 ． 4 8 0 ． 5 2 】 因此 ，根据式 9 得到故障诊断方案与正、负 理想方案的加权距离矩阵分别为 表 4 根节点后验概率 △ Ta b l e 4 P o s t e ri o r p r o b a b i l i t i e s o f r o o t n o d e s 2 ． 2 叶节点故障状态为 1 条件下的故障诊断 结合表 4叶节点故障状态为 1 条件下根节点后验 概率和表 1 故障诊断处理成本的模糊子集，建立如表 5所示的故障诊断属性表。 根据式 3 ， 4 得到规范化的故障诊断决策 矩 阵 为 0． 5 2 7 9 0． 1 6 7 7 0． 1 8 3 3 0． 2 2 7 2 0． 2 2 7 2 0． 4 2 0 0 0 ． 4 9 2 9 0 ． 1 3 3 4 0． 01 8 5 0． 3 3 7 3 0． 0 7 4 3 { 0 ． 2 3 2 ， { 0 ． 3 2 5 ， { 0 ． 3 2 5 ， { 0 ． 1 3 9 ， { 0 ． 1 3 9 ， { 0 ． 3 2 5 ， { 0 ． 2 3 2 ， { o ． 0 4 6 ， { 0 ． 046 ， { 0 ． 1 3 9 ， { 0 ． 2 3 2 ， 0 ． 3 2 5， 0 ． 41 8， 0 ． 41 8， 0 ． 2 3 2， 0 ． 2 3 2， 0 ． 41 8， 0 ． 3 2 5， 0 ． 1 3 9， 0 ． 0 4 6， 0 ． 2 3 2， 0 ． 3 2 5， 0 ． 4 1 8} 0 ． 4 1 8 } 0 ． 4 1 8 } 0 ． 3 2 5} 0 ． 3 2 5} 0 ． 4 1 8 } 0 ． 4 1 8} 0 ． 2 3 2} 0 ． 1 3 9 } 0 ． 3 2 5} 0 ． 4 1 8} O 0 ．1 7 2 9 0． 1 6 5 4 0． 1 4 4 4 0． 1 4 4 4 O ． 0 51 8 0． 01 6 8 0． 1 8 9 3 0． 2 4 4 5 0 ． 0 91 5 0 ． 21 7 7 0． 2 2 6 7 0． 2 81 8 0 ． 2 81 8 0 ． 1 4 5 1 0 ． 1 4 5 1 0． 2 81 8 0 ． 2 2 6 7 0 ． 0 6 8 6 O 0 ． 1 4 5 1 0 ． 2 2 6 7 ．△ 一 0． 2 6 4 9 0． 0 7 7 6 0 ． 08 5 7 0 ． 1 0 8 5 0 ． 1 0 8 5 0． 2 0 8 8 0 ． 2 4 6 7 0 ． 0 5 9 8 0 0 ． 1 6 5 8 0 ． 0 2 9 0 表 5 故障诊断属性表 T abl e 5 F a u l t d i a g n o s i s a t t rib u t e t a b l e 0 ． 0 6 8 6 0 0 0 ． 1 4 5 1 0 ． 1 4 5 l 0 0 ． 0 6 8 6 0 ． 2 2 6 7 O ． 2 8 1 8 0 ． 1 4 5 1 0 ． 0 6 8 6 根据式 1 2 ， 1 3 得到故障诊断方案的灰关 联 系数矩 阵为 1 0． 4 4 9 0 ． 4 6 0 0． 4 9 4 0． 4 9 4 0． 7 3 1 0 ． 8 9 3 0． 4 2 7 0． 3 6 6 0 ． 6 0 6 0． 3 9 3 0． 3 8 3 0． 3 3 3 0 ． 3 3 3 0． 4 9 3 0． 4 9 3 0． 3 3 3 0 ． 3 8 3 0． 6 7 2 1 0 ． 4 9 3 0． 3 8 3 ， 一 0 ． 3 4 7 0 ． 6 4 5 0 ． 6 2 2 0 ． 5 6 5 0 ． 5 6 5 0 ． 40 3 0 ． 3 6 4 0 ． 7 0 2 1 0 ． 45 9 0 ． 8 2 9 0 ． 6 7 2 l 1 0 ． 4 9 3 0 ． 4 9 3 1 0 ． 6 7 2 0 ． 3 8 3 0 ． 3 3 3 0 ． 4 9 3 0 ． 6 7 2 2 0 1 3年第 1 期 陈东宁等基于贝叶斯网络和灰关联法的多态液压系统故障诊断 8 3 根据式 1 4 ， 1 5 得到各故障诊断方案的灰 关联度和相对接近度如表6所示。可见 ，叶节点故障 状态为 1时 的故障诊断的顺 序为 。 、 、 。 、 、 8 、 4 5 、 6 、 l 1 、 3 、 2 。 表 6 故障诊断方案的灰关联度和相对接近度 Ta b l e 6 Gr e y r e l a t i o n a l d e g r e e s a n d r e l a t i v e a p p r o x i ma t i o n d e g r e e s o f f a u l t d i a g n o s i s s c h e me s 2 ． 3 叶节点故障状态为2条件下的故障诊断 结合表 4叶节点故障状态为2条件下根节点后验 概率 ，并假设叶节点故障状态为2时根节点的故障诊 断处理成本与故障状态为 1 时的相同，根据式 3 一 8 得到正、负理想解方案分别为 [ 0 ． 5 2 4 2 { 0 ． 0 4 6 ，0 ． 0 4 6 ，0 ． 1 3 9 } ] 一 [ 0 ． 0 1 8 9 { 0 ． 3 2 5 ，0 ． 4 1 8 ，0 ． 4 1 8 1 ] 根据式 9 ～ 1 5 得到各故障诊断方案的相 对接近度如表7所示。 表 7 故障诊断方案的相对接近度 T a b l e 7 Re l a t i v e a p p r o x i ma t i o n d e g r e e s 0 f f a u l t d i a g n o s i s s c h e me s 故障诊断方案 根节点 相对接近度 C 0 ． 5 6 9 7 0 ． 3 2 2 3 0． 3 2 8 3 0． 48 0 1 0 ． 48 0 1 0 ， 4 2 9 2 0． 5 4 7 2 0 ． 5 0 2 2 O ． 5 0 o 4 0． 5 3 2 l 0 ． 3 41 4 可见 ，叶节点故障状态为 2 时的故障诊断的顺序 l 、 7 、 1 o 、 8、 9、 4 5 、 6 、 1 l 、 3 、 2 。 由于该系统以串联连接为主，因此，半故障与完 全故障状态下的故障诊断序列基本相同。根据系统的 不同特点，调整对应的条件概率表 ，可得到合理的故 障诊断序列。 3 结论 1 利用模糊理论，描述贝叶斯 网络根节点故 障状态的多态性及故障诊断处理成本的模糊性，使得 系统的故障诊断更客观、合理 2 提出 了基 于贝 叶斯 网络和灰 关联 法 的故 障 诊断方法 ，利用贝叶斯网络反向推理得到在系统故障 发生条件下根节点的后验概率 ，综合考虑根节点的后 验概率和故障诊断处理成本等属性 ，通过灰关联法进 行故障排序。该方法为故障诊断的多属性决策问题提 供了新思路，提高了故障诊断的可信度。 3 利用提出方法对液压升降系统进行故障诊 断，对比叶节点为 1和2的两种故障状态下的故障诊 断序列可见，电液换向阀、电磁溢流阀及液压泵等根 节点的相对接近度较大，因而，在进行故障诊断时， 应优先对这些部件进行重点排查、处理，以保障系统 可靠性。同时 ，通过该实例也验证了提出方法在液压 系统故障诊断中的可行性。 参考文献 【 1 】陈兆虎， 何振歧． 高压加氢装置循环氢压缩机组故障诊断及 原因分析[ J ] ． 润滑与密封， 2 0 1 1 ， 3 6 1 0 1 1 51 1 8 ． Ch e n Zh a o h u， He Zh e n q i ．F an h d i a g n o s i s o f r e c y c l e h y dr o g e n c o mp r e s s o r f o r hi g h p r e s s u r e h y d r o g e n a t i o n u ni t a n d c a u s e a n a l y s i s [ J ] ． L u b ri c a t i o n E n g i n e e r i n g ， 2 0 1 1 ， 3 6 t 0 1 1 5 1 1 8． 【 2 】张晓丹， 赵海， 谢元芒， 等． 用于水电厂设备的故障诊断的贝 叶斯 网络模型 [ J ] ． 东北 大学学报 自然科学版 ， 2 0 0 6 ， 2 7 3 2 7 62 7 9 ． Zh a n g Xi a od a n， Zh a o Ha i ， Xi e Yu a n ma n g， e t a 1 ． Ba y e s i a n n e t w o r k m o d e l fo r f a u l t d i a g n o s i s o f h y d r o p o w e r e q u i p m e n t [ J ] ． J o u r n a l o f N o r t h e a s t e rn Un i v e mi t y N a t u r a l S c i e n c e ， 2 0 0 6， 2 7 3 2 7 6 2 7 9 ． 【 3 】戴威， 闫鹏飞， 曹阳． B a y e s 推理在液压系统故障诊断中的应 用[ J ] ． 液压与气动 ， 2 0 0 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