基于粒子滤波和自回归谱的液压泵故障诊断 -.pdf

第 3 3卷第 3期 2 0 1 2年 3月 仪 器 仪 表 学 报 Ch i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i fi c I n s t r u me n t V0 l _ 3 3 No ． 3 Ma r ．2 01 2 基 于粒子滤 波和 自回归谱 的液压泵故 障诊 断 米 刘玉娇 ， 姚恩涛 ， 徐红专 1南京航空航天大学 自动化学院南京2 1 0 0 1 6 ； 2航空机电系统综合航空科技重点实验室南京2 1 1 1 0 6 摘要 针对飞机轴向柱塞式液压泵的工作状态监控问题， 提出了一种基于液压泵振动信号分析处理的故障诊断新方法。通 过对加速度传感器的原始数据序列进行信号建模 ， 利用粒子数优化后的粒子滤波算法进行降噪； 根据滤波后信号的自回归谱提 取特征值 ， 结合液压泵的故障机理分析其工作状态， 实现对液压泵的故障分析和诊断。实验及仿真结果表明， 粒子滤波可有效 跟随原始信号并滤除噪声干扰， 基于粒子滤波和白回归谱的液压泵故障诊断方法能有效地提取故障特征值 ， 实现故障诊断和 识别。 关键词 液压泵； 粒子滤波； 自回归谱； 故障诊断 中图分类号 V 2 3 3 ． 9 1 文献标识码 A 国家标准学科分类代码 5 9 0 ． 9 9 Fa ul t di a g no s i s o f hy d r a ul i c pu m p ba s e d o n p a r t i c l e fil t e r i ng a nd a ut 0 r e g r e s s i V e s pe c t r um L i u Y u j i a o ， Y a o E n t a o ， X u Ho n g z h u a n J C o l l e g e o fA u t o m a t i o n E n g i n e e r i n g ， N a n g U n i v e r s i t y ofA e r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c s ， N a n g 2 1 0 0 1 6 ， C h i n a ； 2 A v i a t i o n K e y L a b o r a t o r y of S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y o n A e r o E l e c t r o m e c h a n i c a l S y s t e m I n t e g r a t i o n ， N a n g 2 1 1 1 0 6 ，C h i n a Ab s t r ac t Ai mi n g a t t he mo n i t o r i n g p r o b l e m o f r u n ni ng s t a t e o f a x i a l p l u n g e r p u mp u s e d o n s o me a i r p l a n e s，a n e w f a u l t di a g n o s t i c me t h o d b a s e d o n a n a l y z i ng a n d p r o c e s s i n g t h e v i b r a t i o n s i g n a l s o f h y d r a u l i c p u mp s h e l l wa s pr e s e n t e d ． Th r o u g h mo de l i n g t h e o r i g i n a l d a t a s e q u e n c e o b t a i ne d wi t h a c c e l e r o me t e r s，u s i n g o p t i mi z e d p a r t i c l e fi l t e r i n g t o r e d uc e n o i s e，e x t r a c t i n g t h e e i g e n v a l u e o f t h e a ut o r e g r e s s i v e s pe c t r a l o f t h e fil t e r e d s i g n a l s a n d a na l y z i n g t h e wo r k i n g c o n d i t i o n s o f t h e h y d r a ul i c pu mp a c c o r d i n g t o i t s wo r k i n g p r i n c i pl e，t h e f a u l t a n a l y s i s a nd d i a g n o s i s o f h y d r a u l i c p ump a r e a c h i e v e d ．Th e s t u d y s ho ws t h a t p a r t i c l e fil t e r i n g c a n e f f e c t i v e l y f o l l o w t h e o r i g i n a l s i g n a l a nd fi l t e r o u t n o i s e j a m mi n g ； a n d t h e p r o p o s e d f a u l t d i a g n o s i s me t h o d c a n e f f e c t i v e l y e x t r a c t t h e f a u l t c h a r a c t e r i s t i c v a l u e a n d a c h i e v e f a u l t d i a g n o s i s a n d i d e n t i fic a t i o n． Ke y wo r d sh y d r a u l i c p ump；p a rti c l e fi l t e r i n g；a u t o r e g r e s s i v e s p e c t rum ；f a u l t d i a g n o s i s 1 引 言 液压泵是飞机液压 系统的心脏 ， 对其工作状 态进行 监测和故障诊断至关重要。据有关调查表 明 ， 全 机发生 故障的总数 中， 液压 系统的故 障约 占 4 0 ％ ， 在等级严 重 的事故中， 约有 1 5 ％ ～ 2 0 ％是由液压系统故障引起的。 判断飞机上的液压泵能否使用， 通常的办法是卸下液压 收稿 13期 2 0 1 1 - 0 9 R e c e i v e d D a t e 2 0 1 1 -09 基金项 目 航空科学基金 2 0 1 0 Z C 0 9 0 0 3 资助项 目 泵在专用试 验 台上 检查 ， 费 时费力 ， 又易损 坏部件 。因 此 ， 改善液压系统 的检测技术 ， 实现液压泵的在线监测和 故障诊断是非常有意义 的。 由于液压泵结构封 闭 ， 各种故 障特征 信息难 于直 接获取 ， 给液压泵 的故 障诊断带来 了极大 的困难 。泵壳 体的振动信号包含丰 富的故 障信 息， 对其进 行多个 域的 综合分析 ， 通过特征参数 的变化趋势 可以识 别各故障是 否发生 。国内一些高校在利用飞机液压泵振动信号分 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 6 2 仪器仪表学报 第 3 3卷 析液压泵的工作状态方面做了相关研究。文献[ 3 ] 首次 提出了将测试数据信号处理与特征量信息融合技术引入 飞机液压泵故障诊断领域 ， 通过对泵 和系统处 于正常状 态下的传感器信号予以采集， 并采用统计模拟的方法作出 标准参考矩阵 ， 对监测到的具体状态， 同样处理后得到一 个状态矩阵 ， 选择其最接近的对应的标 准矩阵作为参考 ， 逐项比较各倍频下的谱幅值和最大温度， 用统计方法确定 显著差异的置信区间， 然后判断是否有显著差异存在。文 献[ 4 ] 研究了通过计算泵轴频率 的 1 ～ 9次谐波频率点处 功率谱 幅值与其邻域内功率谱均值 的比率之和 特征频率 点的信噪比之和 ， 判断是否发生游隙增大故障。 液压泵在运行过程 中， 其零部件必然受到力 、 热等多 种物理作用 ， 产生相应的振动、 噪声等“ 二次效应 ”。正常 状态时， 液压泵的振动与噪声具有一定特征形状。故障发 生时， 它的振动与噪声会表现出异常的征兆。只要通过对 这些效应进行测量与分析， 就可有效方便地提取到与特定 故障相关的敏感特征量， 通过对特征量 的监测 ， 即可实现 对液压泵故障原因、 故障部位和故障程度的诊断 。 液压泵作 为一种 回转机械 ， 它 的振动信号具有 明显 的周期性特征， 适于频谱分析， 本文对泵壳体振动信号的 自回归谱进行 了监测 ， 采集液压泵在 正常、 固定件 松动、 进油口阻塞、 泵体受到挤压 4种状态下泵壳体的振动信 号， 对其进行粒子滤波降噪和自回归谱特征提取， 结合液 压泵的工作原理分析其工作状态 ， 通过对 比正常状 态与 故 障状态 的差异实现了故障的诊断。 2 泵体振动信号的粒子滤波分析 文献[ 6 ] 在液压泵的故障诊断中， 提出采集轴向柱 塞泵前端盖振动信号进行分析。以某型轴向柱塞泵为研 究对象 ， 将 3 D加速度传感器安装在泵壳体上 如 图 1所 示 ， 测得 、 l ， 、 z 3个方 向的振动信号 。实验采样 频率 为 1 2 8 0 H z ， 每组数据 1 6 3 8 4 个点。电机带动传动轴， 其 额定转速为 1 4 0 0 r ／ m i n 。 Z 泵壳体 图 1 加速度计安放位置及测试方向图 F i g ．1 T h e i n s t a l l a t i o n p o s i t i o n o f t h e a c c e l e r o me t e r a n d t h e t e s t d i r e c t i o n 从加速度计上测得的信号 Y t ， 实 际上并不是所需 要的振源信号 t ， 理论上是振源信号经过传递系统 h 传到测点后的信号 Y t t h t ， 而实际的振 源信号往往还包含了各种干扰信 号 e t ， 系统组成如 图 2所示 。 图2 振动信号传递图 F i g ．2 B l o c k d i a g r a m o f v i b r a t i o n s i g n a l t r a n s f e r 为了得到振源信号， 有必要对测试结果进行滤波降 噪。液压系统在工作状态下， 载荷、 摩擦力、 刚度、 阻尼等 因素常会呈现出一定程度的非线性。信号在采集、 传输 以及处理过程中， 会受到各种不确定性因素的影响， 泵体 的振动信号 t 可能具有非线性 特征。外部环境对 设 备的工作状态具有不确定 性影 响 e t ， 从而被采集 的信 号 Y t 可能具有非 平稳 、 非高斯分布 的随机信号特性。 文献[ 7 ] 提出采用粒子滤波的方法对 陀螺随机漂移时间 序列 A R模型进行滤 波处 理 ， 试验结果表 明粒子 滤波最 大地减小了噪声， 提高了陀螺随机漂移建模的精度。本 文采用粒子滤波算法对采集到的液压泵壳体振动信号进 行 降噪处理 ， 该算法适用于任何能用状态空间模型表示 的非高斯背景的非线性随机 系统 ， 精度可 以逼近最优估 计 ， 是一种有效 的非线性滤波技术 _ 9 _ 。 2 ． 1 粒子滤波算法 粒子滤波的核心思想 是利用 一组加权 的随机样本 { ‘ ， W ； i0 ， ⋯， k } 近似表示后 验概率 密度 ， 系统动 态求解由 B a y e s i a n 迭代推理过程完成 “ ] 。设 k 代表 时 间， 。 代表未知变量列， 即 。 { ， i 0 ， ⋯， k }， Y 。 代表观测变量列 ， 即Y 。 { Y ； i 1 ， ⋯， k }， 则系统的转 移模型和观测模型定义为 ，u 1 Y h ， u 2 式中 和 h 为 已知 函数 ， 系统 噪声 和观测 噪 声 是概率密度 已知的随机变量 ， 代表系统在 k时刻 的状态变量 ， Y 代表 的观测值 ， u 和 u 相互独立 且独 立于系统 状态。系统转 移模 型和观测模 型概率 转化为 P I 钆一 。 和P Y l ， 那么状态估计问题就转化为计 算后验概率密度P l Y 。根据粒子滤波原理， 样本 的权值 t O i 可定义为 W i P Y l 3 Ⅳ ∑w k 1 4 i l 式 中 P Y Ⅲ f x i 表示样本 的观测概率 ， 并对样本 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 刘玉娇 等 基于粒子滤波和 自回归谱的液压泵故障诊断 5 6 3 权值进行归一化后 为 i ， 如式 4 所示 ， 则 k时刻系 统的估计为 Ⅳ E x l y Ⅲ ∑W k 5 序贯重要性采样算法中存在的基本问题是样本退化 问题。它指算法经 过若干次迭代后 ， 样本 权值 的方差会 随时间逐渐增大 ， 使得少数样本的权值很大 ， 而大 多数样 本 的权值很小 ， 以至于可 以忽 略不计 。这 意味着 大量计 算工作都浪费在对求解 滤波概率密度几乎不起任何作用 的样本的权值更新上。降低样本退化现象影响的最有效 方法是选择重要性 函数 和采用 重采样 方法 ， 文 献 [ 1 2 ] 提 出 2 种策略来改进粒子滤 波算法 ， 从而降低样本 贫化现 象的影 响。本文采 用重采样 的方 法来 降低样 本退化 问 题 每次从 [ 0 ， 1 ] 上 的均 匀 分 布 中随机 抽 取 一个 样 本 U～ U [ 0 ， 1 ] ， 满足式 6 的粒子 i 被选 出并 复制到新 的粒子集合中 ∑W k ≤u ≤∑W k J 1 J 1 6 该过程重复 Ⅳ次 ， 得 到 Ⅳ个 新粒子 ， 组成一个新粒 子集合 ， 每个新粒 子的权值均为 1 ／ N。上述 过程等价 于 从参数为 N， W i 的多项式分布中抽样 。 2 ． 2基于粒子滤波的振动信号建模 在粒子滤波理论框架 中， 状态转移模 型和观测模 型 的建立非常重要。系统状态模型的准确与否直接关 系到 粒子滤波的效果。针对振动信号 的特点 ， 提出 了从数学 上利用振动信号的 自回归谱 、 幅值谱 、 相位谱进行信号建 模 的方法。 第 1 步 挑选振动信号 的频率分量 1 首先选择谱上 高耸陡峭的谱峰 ， 确定它们 的频率 ； 2 改变 自回归谱 的阶 数 ， 这时可以发现 ， 作为信息 的谐波分量在谱上的位置十 分稳定 ， 而噪声形成 的谱峰不仅幅值小 ， 而且其位置也 随 阶数变化而 改变 ， 这样 就 可 以 比较 容 易地 加 以识别 和 剔除 。 第 2 步 根据振动信号 的幅值谱 和相位谱 ， 找 出第 1 步中频率分量对应 的振幅和相位。 第 3 步 将前 2步中得到的参数带入式 7 中， 即可 得到状态转移方程 ； 本文 将加速度传感器测得 值看作泵 体振动与噪声的叠加 ， 将式 8 作为观测方程 。 以泵体正常工作时的振动信号为例， 建立其应用于 粒子滤波 的状态模型。根据图 3所示的液压泵正常工作 时的振动信号及其频谱图， 归纳出该振动信号的模型参 数频率 、 幅频 a 、 相频 等如表 1 所示 。代人式 7 、 式 8 即可进行粒子滤波运算。 Ⅳ Ⅳ ∑a i s in 2 “rrf it ∑a i2 “rrf i c o s 2 “rrf it U 7 1 o ● 。 型一 1 0 正常工作时原始信号 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 时间／ ms 正常工作时信号的幅值谱 A ． ⋯ ．1 ⋯ 一 ～ 正常工作时信号的相位潜 正常工作时信号的自回归潜 8 图 3 液压泵正常工作时的振动信号及其频谱图 F i g ．3 T h e v i b r a t i o n s i g n a l a n d i t s e q u e n c y s p e c t r o g r a m o f a h y dr a ul i c p u mp un d e r no r mal r un n i n g c o n di t i o n 表 1 液压泵正常工作时 的振动信号模型参数 Tab l e 1 M o de l par a me t e r s of t h e v i br a t i o n s i g na l s of a hy dr a ul i c pump unde r n or mal r u nn i ng c o nd i t i o n 实验研究表 明， 上述液压泵正 常工作 时的振 动信号 的模型拟 合 的数据 与原 始信 号 之 间 的相 关 系数 仅 为 0 ． 5 6 8 1 ， 进行粒子滤波算 法的跟踪后 ， 相关系数 可以提 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 仪器仪表学报 第 3 3卷 高到0 ． 7 5以上， 表明粒子滤波既能滤除信号中的噪声， 又能有效跟踪原始信号， 保留信号的主要成分， 是一种有 效的滤波手段 。 2 ． 3 粒子数优化 虽然在粒子滤波算法中， 粒子数越多， 粒子滤波的结 果越不容易发散 ， 滤波结果越准确 ， 但是计算耗费时间变 长， 同时由于需要存储粒子数变多 ， 硬件资源消耗急剧 变 大。而粒子数过少将导致滤波发散 ， 因此需要对粒子 的 数量进行优化以确保在有限的系统资源下达到最优的滤 波效果。 文献[ 1 4 ] 提 出基于 K 一 距离采样 的 自 适应粒子滤波 方法 a d a p t i v e p a r t i c l e fi l t e r i n g ， A P F ， 利用 系统后验概率 密度与 当前粒子集概率密度的 K - L 距离来更新采样粒子 的数量 ， 可以大大降低识别过程的计算量 ， 提高系统识别 的效率， 同时保证识别过程收敛 。文献[ 1 6 ] 指出随着 粒子数的增多， 滤波结果与被估计的信号之间的互相关 系数逐渐增大； 但当粒子数达到一定量后 ， 互相关 系数总 体保持稳定 ， 因此在工程应用时 ， 可 以计算滤波结果与被 估计信号之间的相关参数来确定合理的粒子数。结合振 动信号的频域分析， 本文通过改变粒子滤波算法中粒子 的数 目， 使得滤波结果与被估计信号 的自相关系数 R 大 于 0 ． 7 5来优化粒子数 。 通过对不同粒子数情况下 ， 滤波结果 与被估计信 号 泵体振动信号 的相关分析 ， 从 图 4中可 以看 出， 随着 粒子数的增多， 滤波结果与泵体原始的振动信号之间的 相关系数逐渐增大 ； 当粒子数超过 7 0后 ， R 大于 0 ． 7 5 ， 但相关系数增大得 不明显， 因此实验最终将粒子数的规 模设置为7 0 。对于泵正常振动信号， 当选定粒子数为7 0 时， 某次计算滤波结果与被估计信 号的相关 系数 为 0 ． 7 5 0 1 ， 最终的滤波结果如图 5 所示 。 粒 子数 图4 粒子数与滤波效果之间关系 F i g ．4 Re l a t i o n s h i p b e t w e e n n u mb e r o f p a r t i c l e s a n d p e r f o r ma n c e s o f t h e p a r t i c l e fi l t e r 1 O 氲 。 剥 量 一1 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 时间／ ms 图5 振动信号的粒子滤波结果 F i g ．5 P a rt i c l e fi l t e r i n g r e s u l t o f a v i b r a t i o n s i g n a l 从图 5中可 以看 出， 经过粒子滤波 的泵体振动信 号 在时域内可 以很好地反 映出振动加速度 的变化情况 ； 对 比图3中信号 的自回归谱与图 6 ， 可以看出经过粒子滤波 的泵体振动信号在频域 内可以很好地抑制噪声 。图 6中 信号的 自回归谱波峰陡峭， 波形清晰可辨 ， 体现 了粒子滤 波的良好效果， 本文中将图6作为液压泵振动信号自回 归谱 的标准。 嚣 摇 篓 图6 粒子滤波后正常工作时信号的自回归谱 F i g ．6 Au t o r e g r e s s i v e s p e c t r u m o f t h e f i l t e r e d s i gn als u n d e r n o rm al ru n n i n g c o n d i t i o n 3 自回归谱的液压泵故障诊断应用 研究表 明， 自回归 A R 模 型 的 自回归参数对状 态 变化的规律反应最为敏感 。应用 自回归谱对设备 的 动态信息， 如噪音、 振动、 运动误差等进行分析， 从而诊断 机器的缺陷和故障， 是一种十分有效的手段。自回归谱 具有谱峰陡峭、 频率定位准确、 对相邻谱峰的分辨力强、 要求的采样数 目 少等一系列优点。 自回归谱估计 的基本思想是 ， 先对随机信号序列建 立 A R模型， 再利用模型系数计算信号的自功率谱， 通过 分析 自回归谱 ， 找出有效的特征值和标准进行对 比， 就可 以找出设备的工况特征。 3 ． 1 根据 自回归谱提取故障特征 液压泵在正常状态、 固定件松动、 进油口阻塞、 泵体 受到挤压 4 种状态下， 其振动信号具有各 自不同的特点， 如表 2 所示。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 刘玉娇 等 基于粒子滤波和自回归谱的液压泵故障诊断 5 6 5 表 2 液压泵 的故 障诊 断表 部分 Ta bl e 2 Ta bl e o f f au l t di ag no s i s f o r hy dr au l i c pump 高频振 动信 号较 多 ， 幅 进油 口阻塞值较大 ， 低 频信号较少 ， 幅 值较小 供 油 不 均 匀 ， 油 液压 力高频振动加剧 实验室对表 2中液压泵 的 3种故 障模式 进行 了模 拟 ， 应用加速度传感器采集的振动数据 ， 先用前文提到的 方法先进行信号建模 ， 再进行粒子滤波 ， 然后对滤波后的 数据求其 自回归谱 ， 得 到图7所示的结果 ， 提取 图 7中的 频率分量及功率谱密度作为故障特征值如表 3所示 。将 其与 图 6 进行对 比， 结合故障机理 ， 诊断过程见下文基于 特征值的故障分析。 正常信号 与故障 1 自回归 谱对比 20 1 0 0 ∞ 越 一 t 0 稍 艇一 2 O 姗 嚣 一3 O - 40 -5 0 正常信号与故障2 自回归谱对比 0 l 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 频率／ H z 2。 l 。 0 是 圳 攫 划 篓 枷 一4 。 一5 。 正常信 号与故障2 自回归谱对比 0 l 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 频率／ H z 图 7 3种故障模式的自回归谱与正常情况对比 Fi g．7 Comp a r i s o n o f a u t o r e g r e s s i v e s p e c t r ums be t we e n n o r ma l c o n d i t i o n a n d t h r e e f a i l u r e c o n d i t i o n s 根据图6 标准 和图7 ， 提取信号 自回归谱的特征值 如表 3所示 。 表 3 正常与故障信号的特 征值 Ta b l e 3 Ei g e n v a l u e s o f n o r ma l s i g n a l s a n d f a il u r e s i g n a l s 3 ． 2基于特征值 的故障分析 根据表 2 、 图 7和表 3可知 1 表3中， 液压泵正常工作时， 壳体振动的典型频率 为 2 1 ． 2 5 H z 、 1 0 0 ． 0 0 H z 、 1 2 1 ． 0 0 H z 、 1 4 8 ． 0 0 H z 等 ， 这些 频率点是由泵连轴 自身的旋转频率， 柱塞冲程的频率、 电 机的旋转频率等组成， 其振动幅值均在允许范围内。 2 表 3中 ， 故障 1 工作状态下 ， 壳体振动的典型频率 为 2 1 ． 2 5 H z 、 4 2 ． 5 0 H z 、 1 0 0 ． O 0 H z 、 1 2 1 ． 0 0 H z 等， 低频信 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 仪器仪表学报 第 3 3卷 号成分增多， 振幅较大， 高频信号振幅明显减小， 如图7 的第 1幅图。根据表 2判断此种 状态 为液压泵 固定件 松动 。 3 表 3中， 故障 2工作状态下 ， 壳体振动的典型频率 为 1 0 0 ． 0 0 Hz 、 1 2 1 ． 0 0 Hz 、 1 4 8 ． 8 0 Hz 、 1 9 2 ． 5 0 H z 、 2 7 7 ． 5 0 H z 等， 高频频信号成分增多， 振幅较大， 低频信号振幅明显减 小 ， 如图7的第 2幅图。根据表 2 判断此种状态为液压泵 进油 口阻塞 。 4 表3中， 故障3 工作状态下， 壳体振动的典型频率 为2 1 ． 2 5 H z 、 1 0 0 ． 0 0 H z 、 1 2 1 ． 0 0 H z 、 1 4 8 ． 0 0 H z 等 ， 和正 常情况一致 ， 但是分析其时域波形 的振幅或者幅值谱 ， 发 现其振动 明显减小 ， 根据表 2判断此种状态为液压泵泵 体受到挤压。 由上述分析可知 ， 利用 自回归谱的特征值进行诊 断 时， 可以很容易地发现信号频率成分的变化， 但是对频率 成分不变时， 却很难判断信号是否发生故障 ， 这 时就要结 合信号的时域波形综合分析 ， 从而得出正确的结果 。 4 结 论 本文提出了一种利用壳体的振动信号对飞机轴向柱 塞泵进行故障诊断的新方法， 相比于测量液压泵的温度、 压力、 流量等参数来进行液压泵的状态检测和故障诊断， 该方法只需在壳体外部合适位置安装加速度传感器采集 振动信号， 采用粒子滤波算法进行降噪处理， 最后根据 自 回归谱进行故障特征提取和工作状态 的判断 ， 具有一定 的普适性 ， 可以推广到一般设备的振动分析与故障诊断。 但是其不足之处是， 振动信号的模型提取需要反复推敲， 需要建立一定的判断机制； 振动信号的自回归谱的物理 意义需要大量的专家知识才能辨识， 准确的诊断有一定 的难度。 参考文献 [ 1] 李皓．封装式液压系统的性能检测及故障诊断[ J ] ． 电子测量与仪器学报 ， 2 0 0 4 ， 1 8 增刊 9 5 0 - 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2 6 0 1 ． [ 9] K WO K C ， F O X D，ME I L A M．R e al t i m e p a r t i c l e fi l t e r s [ J ] ．P r o c e e d i n g s o f t h e I E E E， 2 0 0 4， 9 2 3 4 6 9 - 4 8 4 ． [ 1 0 ] G O R D O N N J ， S A L MO N D D J ， S M I T H A F M．N o v e l 印一 p r o a c h t o n o n l i n e a r ／ n o n -- Ga u s s i a n Ba y e s i an s t a t e e s t i ma -- t i o n [ J ] ．I E E E P r o c e e d i n g s F ，1 9 9 3 ，1 4 0 2 1 0 7 1 1 3 ． [ 1 1 ] D O U C E T A，G O D S I L L S ，A N D R I E U C ．O n s e q u e n t i a l