液压系统方案设计的能量特征状态模型.pdf

第 4 6 卷第 4期 2 01 0 年 2 月 机械工程学报 J OURNAL OF MECHANI CAL E NGI NEE RI NG VO1 ． 46 NO． 4 F e b ． 2 01 0 DoI l 0 ． 3 9 01 ， J 1 Ⅵ ． 2 01 0 ． 0 4 ． 1 2 9 液压系统方案设计的能量特征状态模型木 马文勇 王德伦 大连理工大学机械工程学院大连1 1 6 0 2 4 摘要提出液压系统方案设计的能量特征状态模型。以定性矢量的形式描述液压系统的能量特征，将一个完整的液压系统分 解为若干个单动作子系统进行设计； 将液压元件与其在系统回路中的使用方式相结合定义两类基本变换单元作为新的系统设 计功能选择单元，并以功能分析为基础构建两类基本变换单元的定性矩阵表达；建立单动作子系统方案设计模型，将单动作 子系统方案设计问题转化为模型空间内的矩阵分解与匹配。通过具体设计实例验证该方法的可行性与有效性。 关键词概念设计液压系统能量特征状态C AD 中图分类号T H1 2 2 En e r g y Ch a r a c t e r i s t i c S t a t e M o d e l o f Hy d r a u fi c S y s t e m Co n c e p t u a l De s i g n M A W e n y o n g W ANG De l u n S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， Da l i a n Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y , Da l i a n 1 1 6 0 2 4 Ab s t r a c t A n e n e r g y c h a r a c t e r i s t i c s t a t e mo d e l f o r h y d r a u l i c s y s t e m c o n c e p t u a l d e s i g n i s p r e s e n t e d ． T h e e n e r g y c h a r a c t e ri s t i c s o f h y dra u l i c s y s t e ms are r e p r e s e n t e d b y q u a l i tat i v e v e c t o r s ，a n d i n t e g r a l h y dra u l i c s y s t e ms are v i s u a l i z e d a s s e v e r a l s i n g l e - a c t i o n s u b s y s t e ms for d e s i gn ． Ba s i c t r a n s f o r ma t i o n u n i t s are d e f me d as n e w d e s i gn b u i l d i n g b 1 0 c k s劬 m g e n e r a l h y d r a u l i c c o mp o n e n t s ． a n d t h e q u a l i t a ti v e ma t ri x r e p r e s e n tat i o n s for t h e s e d e s i gn b u i l d i n g b l o c k s a r e e s tab l i s h e d a c c o r d i n g t o the f u n c t i o n an a l y s i s ．A c o n c e p t u a l d e s i gn mo d e l o f s i n g l e a c ti o n s y s t e m i s d e v e l o p e d ，i n wh i c h t h e c o n c e p t u a l d e s i gn o f s i n g l e a c tio n s u b s y s t e ms are t r an s f o rm e d int o t h e d e c o mp o s i t i o n o f s y s t e m l e v e l ma t r i c e s and t h e ma t c h i n g o f c an d i d a t e ma t r i c e s o f b a s i c t r a n s f o rm a t i o n u n i ts ． A d e s i gn e x a mp l e i s a l s o g i v e n t o s h o w the f e asi b i l i t y a n d e ffe c t i v e n e s s o f t h e a p p r o a c h ． Ke y wo r ds Co n c e p t u a l d e s i gn Hy dra u l i c s y s t e m E n erg y c h a r a c t e ris t i c s tat e CAD 0 前言 液压系统方 案设计是整个 液压 系统设计 的关 键环节，它确定了系统的工作原理与组成结构并对 后续详细设计起决定性作用 。传统设计模式下该阶 段工作多是 由设计人员凭经验类 比已有实例或拼凑 液压基本回路来完成，所产生的设计方案数量有限 且创新性与灵活性不足。因此 ，针对该领域的计算 机辅助设计研究变得尤为关键 。 当前 国内外 专家学者 多采用 人工智能 与专 家 系统技 术来解 决液压 系统方 案设计 问题 。KO T A 等[ 1 _2 】运用模块化设计法， 在液压领域内抽象出7 类 功能模块，建立一个基于知识的专家系统进行液压 国家 自然科学基金 5 0 7 7 5 0 1 6 和国家高技术研究发展计划 8 6 3 计划， 2 0 0 6 A A0 4 Z1 0 1 资助项 目。2 0 0 9 0 3 2 0收到初稿 ，2 0 0 9 0 9 1 9 收到修 改稿 系统方案设计 。P OT T E R 等【 3 】 采用神经 网络法进行 液压系统方案设计 ，设计过程 中充分利用了启发性 知识。VONG等l 】 采用基于实例推理与实例适应策 略，充分利用 已有实例进行液压产品方案设计。王 军等[ 5 ] 以液压基本回路为最 小设计单元 ，运用专家 系统技术进行机床液压系统的智能 C AD 设计 。张 金等[ 6 1 从液压 基本回路 中提 炼 出元 回路 ，建立 系 统、元回路间的特征状态模型进行液压系统方案设 计 。然而，受 AI技术 自身特点所 限该类方法在设 计知识的表达与使用间缺乏内在有机联系 ，从而导 致方案解产生过程 中对经验规则与实例训练的过度 依赖。 借鉴王德伦等 8 ] 构建数学模型进行机械系统 运动方案设计的思路，首先以定性矢量 的形式描述 液压系统的能量特征，再从常用液压元件中定义新 的系统设计基本单元并以矩阵形式对其进行定性功 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 3 0 机械工程学报 第 4 6卷第 4期 能表达，最后建立单动作子系统综合模型将液压系 统方案设计转化为模型空问内的矩阵分解与匹配。 1 液压系统的能量特征状态表述 液压系统是能量转化与传递的系统。抽取系统 内液压能与机械能的若干属性特征从能量角度对系 统进行描述是液压系统方案设计的前提与基础 。 1 ． 1 能量特征状态矢量 方案设计阶段 的初始设计信 息通常包含主机 运动部件的负载大小、速度快慢及二者的稳定性等 要求。为此，须从量值大小与静态品质两方面考察 力、速度、压力和流量等能量基本参数。本文抽取 力量值 -厂 d 、力品质 速度量值 v d 和速度 品质 v 。 或 转矩量值 死、转矩品质 瓦、角速度量值 0 9 和角速 度品质 0 9 。 四项机械能分量，组成集合{ ． } 或 { T o 0 9 d T c C O 。 } 对系统 内的机械 能特 征进 行表 述。提取压力量值 P d 、压力品质P 。 、流量量值 g d 和 流量品质 q 。 四项液压能分量 ， 形成集合 d q d P 。 q 。 } 对系统 内的液压能特征进行表述 。 具体提取方式如下。 定义 1 在液压系统内，若某能量基本参数的 取值为某范围内的任一可能值，则将其量值分量以 符号 口 ’ 表达；若某能量基本参数的取值为一常 量或预先设定值，则将其量值分量 以符号 c 表达； 若某能量基本参数取值平稳无波动 ，则将其品质分 量以符号 表达；若某能量基本参数取值具有波动 性，则将其 品质 分量 以符 号 V表达 。并将上述 【 函 、 C【 们 、S和 统称定性特征值。 例如，某型定量泵输出压力范围 0 ～6 ． 3 MP a ， 输出流量 2 0 L ／ mi n ，则该泵出口处的各项液压能分 量分别为p d 。 ， ；q d c 。 ；P c q c S 。 实现上述能量分量的提取与符号化表达后，可 进一步将其构成的集合以矢量形式表达如下。 定义 2 称列矢量 d p 。 g 。 、 厂 d v d 和 T d ∞ d T c 0 9 。 为能量特征状态矢量，记作 X 。 至此 ，系统中任意点的能量特征均可 由能量特 征状态矢量 予以定性表述。如前所述的定量泵其 出口处的能量特征可 由X表述为 f 口 。 ， ’ c 。 S T 。 1 ． 2 单动作子系统 实用液压系统常为一定时间 内完成多个预期 动作要求的复杂系统。针对每一具体动作要求系统 内均存在一条特定液压子回路，该子回路由一个能 量源 泵或其组合 、一个执行元件 缸／ 马达 和若干 压力流量阀组成，构成一个单动作子系统。多个单 动作子系统之间 由换 向阀加 以连接组合形成 总系 统，如图 l a 所示。 在单动作子系统内部，泵、缸、马达等元件能 够实现机械能与液压能间的相互转化，并在泵的出 口、 缸／ 马达的入 口处形成该子系统的初始与需求液 压能特征状态 。由于上述两种能量特征状态通常难 以相符一致，因而要由相应的压力流量阀完成二者 问的调整与变换，如 图 1 b所示 。 照盟啦 ． 盟 a b 图 1 单动作子系统及其能量特征状态 如此 ，可将单动作子系统方案设计抽象为寻求 相应液压元件实现从初始机械能特征状态 经 由一 系列 中间液压能特征状态 X到达需求机械能特征状 态 的一个映射求解过程 。 2 能量特征状态基本变换单元 系统 内的液压元件依功能可分为能量分配元 件与能量调节元件两类其 中单 向阀、换 向阀等元 件主要用于控制某条特定回路的通断状态或实现多 条回路间的连通关系，属于能量分配元件；而泵 、 缸／ 马达、压力／ 流量 阀等元件则主要用于完成不 同 能量特征状态间的调整与变换， 属于能量调节元件 。 上述 能量调 节元件在系统中的具体功能是 由 元件 自身结构与其相对系统回路的接入方式 如 串 联 、旁路等 共同决定的。为此，这里将此类元件与 其使用方式相结合定义新的系统设计基本单元如下。 定义 3 称具有特定使用方式的能量调节元件 为能量特征状态基本变换单元， 简称基本变换单元 。 基本变换单元可进一步细分为如下两类第一 类用来完成机械能与液压能两类不同能量特征状态 问的变换 图 2 a 、2 b ；第二类 则用于实现液压能 内 部不同特征状态间的变换 图 2 c 、2 d 。 。 卺 。 b c d 图 2 基本变换单元实例 T， 幽_ _ r 斑 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 2月 马文勇等液压系统方案设计的能量特征状态模型 1 3 1 3 基本变换单元的定性矩阵表达 针对 以上两类基本变换单元 ，若 同时提取其正 常工作状态下输入输 出端 的能量特征状态进行 比 对 ，则此二者之间的差异即体现该基本变换单元的 功能特征 。 若 以一对定性矢量 X i 与 ‰ 表达上述两种 能量特征状态 ，则可将基本变换单元对不 同能量特 征状态 的变换过程 以如下矩阵方程形式简化表达 x o A x i 1 式 中， 为输入能量特征状态矢量 ， 为输 出能量 特征状态矢量，系数矩阵 即为该基本变换单元的 功能表达，如图 3所示。 。 ．三耋董显 ， 。 ＼ Xo ， ／ ， ， 图 3 基本变换单 元功 能表达模 型 具体建模过程中可 以功能分析为基础，首先依 据基本变换单元的阀心受力平衡方程 、阀口流量公 式等构建其正常工作状态下输入输出端的定量关系 方程，再通过对该方程的定性特征化处理形成矩阵 方程 ，进而获得其系数矩阵作为基本变换单元 的定 性功能表达。详细步骤将另文阐述。 针对上述定性矩 阵方程，这里给 出如下定义。 定义 4 称定性矩 阵方程 x o A x i 为能量特征状 态变换方程，并称系数矩阵 为能量特 征状态变换 矩阵。 如此 ，即可获得能量特征状态变换矩 阵 作为 两类基本变换单元的定性功能表达。 3 ． 1 基本变换单元矩阵表达实例 以溢流 阀旁 路接入所形成 的基 本变换单元 为 例。该基本变换单元据其输入压力是否达到阀心弹 簧设定值而存在两种不同工作状态 ，从而具有不同 的功能特征，如图 4所示。阀心开启时基本变换单 元的输出压力为恒定常值，输 出流量为某范围内的 未定值 。阀心关闭时基本变换单元输入输出端的压 力流量均相等。 阀心开启 阀心关闭 图4 “ 溢流阀旁路”基本变换单元 该基 本变换单元在 上述两工作状态 下 的能量 特征状态变换方程分别为 阀心开启 p g d 0 pc 0 g c o 阀心关 闭 d 0 q d 0 p g c o C C C 2 式中，矩阵元素 C l 、 、 、 n 、 ， 分别是 常值变换、比例变换和未定比例变换的定性符号表达， 并以上标标识各 自取值范围。 计算过程中满足如下关系 P d 。C c q d 。o ， a O , q d i P C S o Pc iS C qc i V Pd 。K Pd iPd i q d 0K q 击 Pc 0 K Pc iPc i q c oK J - q c i i 式 2 、 3 的系数矩阵即为该基本变换单元在两 种不同工作状态下 的定性功能表达。这里将其合并 在 同 一个矩 阵 内表 达如 下 A { 对角元素取值规则为 倭 3 ． 2 基本变换单元功能表达库 归结泵 、缸、压力 阀及流量阀等常用液压元件 并结合其各 自使用方式定义多种基本变换单元。按 上述建模方式分别给出各基本变换单元的定性矩 阵表达， 形成如表 1 、 2 所示的基本变换单元功能表 ￡ i ㈣ C ， ，， ●● 、● ●L 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 3 2 机械工程学报 第 4 6卷第 4期 达库。 表 1 基本变换单元 第一类 基本变换单元 能量特征状态变换矩阵 A 溢流阀旁路 L一一． j 赋值官路串联 { K o { [ ∽ 1 m] KIc-d I [ 【1c【- m c ] [ mc卜 c c ] [ 【1c mc ] [ 。 c c“ c c㈣] 对角元素取值条件 偿 Vv p di． a。 表 2 基本变换单元 第二类 基本变换单元 能量特征状态变换矩阵 柱塞式液压缸 缸 r f 1 也 f ， 1 K - ／ K O I v 1 v 2 KO／a ] r ’／4 1 I J l l I J 4 单动作子系统方案设计模型 如前所述，单动作子系统方案设计就是寻找相 应 的基本变换单元实现从初始机械能特征状态经由 一 系列中间液压能特征状态到达需求机械能特征状 态 的一个映射求解过程 。 为此，方案设计过程中可首先选定相应 的执行 元件与泵，并通过能量特征状态变换方程将主机的 机械能信息转化到液压能领域，在执行元件的入口 处与泵的出口处形成子系统的初始与需求液压能特 征状态矢量 j c i 。 、‰。 。再利用已获得的 、‰。 构建 各子系统的能量特征状态变换方程X o 。 ，4 。 x i。 ，并从 中求解子系统矩阵 。最后寻找与 。 相匹配的基 本变换单元矩阵 ， 若无直接匹配则将 。 分解成为 若干子矩阵的组合，再分别为每一分解子矩阵匹配 相应基本变换单元矩阵，从而实现子系统方案的自 动综合求解，如图 5所示。 、●● ●J、●● ●●√ ” m 4 、 、●● ，●● ●， ●／ 一 一 一 一 一 。画 一 曾一 嚣一 一 一 ，I 定 ，L 溢 ， 一| 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 2月 马文勇等液压系统方案设计的能量特征状态模型 1 3 3 图 5单动作子系统方案设计模型 4 ． 1 矩阵分解算法 在单动作子系统 内，各基本变换单元间存在串 联组合关系，即前一单元的输 出可作为后一单元的 输入x l ‘ ～。将此关系带入 ， z 个单元组成的子系 统 ， ～ 一。 ～ ，⋯，X o A , x l ， 可得 ”A 1 1 。若 令 X o 、 X i ，则 4 A ⋯4 。 由于 A。 与 均为对角阵，所 以4 ⋯A 1 的 矩 阵分 解 过程 可 转化 为 相应 对 角元 素 间 的分解 运算。 如第 3 ． 1 节中所述，矩阵 的对角元素即为常 值变换、比例变换、未定比例变换等定性变换关系 的符号化表达 ，共有 C 、 回 、 等 1 O种。依据 基本单元建模表达过程中所形成的相应运算关系可 获得上述矩阵元素间的分解运算关系。这里列 出其 中部分如表 3所示。 表 3 矩阵元素的分解规则 兀素 分解 结果 C 而’ C‘ 而 c ； c 如’ ； c 如 。 ， ’ ； c 而’ ’ ； C ‘ 而 C‘ 吨 ； K‘ C‘ 出 ； c 南’ ；C ‘ 南 ’ C‘ 出 C‘ 而 ’也 ’血 ； c ‘ 出 c ‘ 出’ 南 吨 c 固 c ； ； ’ C ； ’ ； ／ d ’ c n c c ； c ’ ； c 【 ’ e s b ； ’ c ； C 4 ． 2 矩阵元素的特征变换功能 进一步将上述各矩阵元素对 口 、c 、S 、V等定 性特征状态值的变换功能进行归纳整理，并以表 4 的形式给出。 表 4 矩阵元素的变换功能 矩阵元素 一 c ； d ； c出 C ‘ 印 C C 5 单动作子系统方案设计实例 下面 以某 型金刚石镗床 的滑 台液压系统 设计 为例详述本文所建模型的具体应用 图 6 。 a b 图 6 主机结构及泵／ 缸示意图 该系统主机 结构如图 6 a所示。一个工作周期 内，滑台要求分别实现快进、工进、快退三个预期 动作要求 ，其 中工进时要求速度稳定不受负载波动 影响。 5 ． 1 设计预处理 首先依据主机动作要求将总系统分解为快进、 工进与快退三个单动作子系统 ，再进一步选定单活 塞杆双作用液压缸与单向定量泵作为上述三个单动 作子系统的执行元件与能量源，如图 6 b所示 。 通 过构建该执行 元件 的能量特征状 态变换方 程可将主机所需传递的机械能信息转化到液压能领 域，形成各子系统的需求液压能特 征状态矢量 ， 1 ～3 。 为方便表述 ，这里具体给定如下一组需求液压 能特征状态矢量 X o s l c 。 2 c 。 T x o s 2 c c 63T X o s 3 c 。 c 2 。 ， T 式中 表示相应品质分量无特殊要求，可任取 稳定值 或波动值 压力、 流量 的单位分别为MP a 、 L ／ mi n。 以满足所有 。 ， 为 目标，为系统配置如下一个 初始液压能特征状态矢量 。 x i 。 3 c 。 V 63T 5 ． 2 综合求解步骤 完成上述设计预处理后，再按如下步骤进行各 子系统的综合求解。 步骤 1 构建子系统能量特征状态变换方程 。 依据 已获得 的 。 与 。 ， 分别构建各子系统的能 量特征状态变换方程 X o 。 ， 。 。 。以工进子系统为 例取X o s2 C c V T 、 X is 口 。 ， 。 c 。 V ，则该 子系统的能量特征状态变 换方程 X o 。 2 2 。 建立如下 系 一 关 一 ． ～ 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 3 4 机械工程学报 第 4 6卷第 4期 C 3 C 2 步骤 2 获取子系统能量特征状态变换矩阵。 求解能量特征状态变换方程式 4 c 3 晶 1 口 0 I 6 ． 3 c 2 岛 ， C 2 O V 3 V S c 4 4 S 依据表 4给出的变换规则可得 r ￡ l 1 l 8 2 2 。 ‘n ， C ， 1 C 1 E 3 3 C ， n ， L ￡ 4 4 C ， ， 1 ,5 由上述对角元素的组合可最终形成 2 7种 。 2 。 步骤 3 匹配基本变换单元 。 对已获得的2 7 种A 2 须分别寻找基本变换单元 矩阵 与之匹配，这里取其一种为例 42 C C C C 查询基本变换单元功能表达库 表 1 ， 未有与之 直接匹配的基本变换单元矩阵。为此须对 。 2 进行 分解 ， 若将分解级数设定为 2 ，则可将 。 2 分解为两 个子矩阵乘积 A 2 。 2 1 A 。 2 2 。 根据表 3给出的矩阵元 素分解规则 C 、C ‘ 、C ‘ 分别具有多种分解方式， 若 选 用 C ‰ ‘ l C 2 C 、 C a O c d o - ，d 2 、C ‘ 、 的分解方式组 合， 2 最终分解为如下两个矩阵乘积 2 C - 0 C C C 再次查询表 1 ，获得 “ 调速阀串联 ”与 “ 溢流 阀旁路” 阀心开启状态 两基本变换单元的功能矩 阵分别与之匹配，从而形成如表 5中第 1 行所示的 方案解。 步骤 4 生成可行方案解集。 重复 以上求解过程 即可获得工进子系统 的全 部可行方案解 ，这里列出其中部分方案解 ，如下 表 5 。 表5 工进子系统可行方案解 分别完成快进、工进、快退三个单动作子系统 设计后，从三组可行方案解 中各 自任选一解再通过 添加换向阀等能量分配元件进行连接组合即可形成 最终的总系统 ，如 图 7所示 此 部分 内容将 另文 详述 。 快进 叮 工进 署 、 6 结论 图 7 总系统的合成 1 建立液压系统的能量特征状态表述。以定 性矢量的形式表达系统的能量特征，简化单动作子 系统工作过程为线性矢量变换过程 。 2 建立基本单元功能知识的定性矩阵表达模 型。以能量特征状态变换矩阵的形式直观、定性的 表述基本变换单元的功能特征，为液压系统方案设 计的知识表达提供了一种新方法。 3 建立单动作子系统方案设计模型。将复杂 的液压系统方案设计过程转化为模型空间内的矩阵 分解与匹配问题 ，为液压系统方案设计的数学求解 开辟 了新思路。 4 通过模型求解 自动获得大量参考性与提示 性的可行方案，突破设计人员原有思维局限，为液 压系统创新方案设计准备条件。 参考文献 [ 1 ] KO T A S ， L E E C L ． G e n e r a l fr a me w o r k f o r c o n fi g u r a t i o n d e s i g n P a r t l me t h o d o l o g y [ J ] ．J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g 3 c 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 2月 马文勇等液压系统方案设计的能量特征状态模型 1 3 5 D e s i g n ， 1 9 9 3 ， 4 3 2 7 7 2 8 9 ． [ 2 ] K OT A S ， L E E C L ． Ge n e r a l fi a me wo r k f o r c o n fi g u r a t i o n d e s i gn P a r t 2 -- a p p l i c a ti o n t o h y d r a u l i c s y s t e ms c o n fi g u r a t i o n [ J ] ．J o u r n a l o f E n g i n e e ri n g De s i gn，1 9 9 3 ，4 3 2 9 1 ． 3 0 3 ． [ 3 】 P O T T E R S ，C U L L E Y S J ， D AR L I NGT O N M J ，e t a 1 ． Au t o ma t i c c o n c e p t u a l d e s i gn u s i n g e x p e rie n c e d e r i v e d h e u r i s t i c s [ J ] ．R e a c h i n E n g ine e ri n g D e s i gn ， 2 0 0 3 ，1 4 1 31 ． 1 4 4． [ 4 ] V O NG C M，L E U NG T WO NG P K．C a s e - b a s e d r e a s o n i n g a n d a d a p t mi o n i n h y d r a u l i c p r o d u c tio n ma c h i n e d e s i gn [ J ] ． E n g i n e e ri n g Ap p l i c a ti o n s o f A r t i fi c i a l I n t e l l i g e n e e ， 2 0 0 2 ， 1 5 5 6 7 5 8 5 ． [ 5 ] 王军，胡英．机床液压系统智能 C A D 系统的研究与开 发[ J ] ． 机床与液压，1 9 9 7 ， 1 5 - 7 ． WANG J u n ，HU Yi n g ．Re s e a r c h and d e v e l o p me n t o f i n t e l l i g e n t CAD s y s t e m i n h y dra u l i c s y s t e m f o r ma c h i n e t o o l s [ J ] ， Ma c h i n e T o o l s H y dra u l i c s ， 1 9 9 7 ， 1 5 - 7 ． [ 6 ] 张金，钱祥 生．液压系统方案 的特征状态模型设计 法[ J ] ．机床与液压， 1 9 9 5 ， 3 1 5 2 - 1 5 6 ． Z HA N G J i n ，Qt A N Xi a n g s h e n g ．C h a r a c t e ri s ti c s t a t e mo d e l a n d me t h o d o f h y d r a u l i c s y s t e m s c h e me d e s i gn[ J ] ． M a c h i n e T o o l s Hy d r a u l i c s ，1 9 9 5 ， 3 1 5 2 - 1 5 6 ． [ 7 】 王德伦，张德珍，马雅丽．机械运动方案设计的状态空 间方法【 J 】 ．机械工程学报， 2 0 0 3 , 3 9 3 5 4 8 - 5 5 3 ． wANG De l u n ， Z HANG De z h e n ， MA Ya l i ． A n e w a p p r o a c h to a u t o ma t e d c o n c e p t u a l d e s i gn o f me c h an i c a l s y s t e m b y me a l l S o f s t a t e s p a c e [ J]．C hin e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 3 ， 3 9 3 5 4 8 5 5 3 ． [ 8 ] 张利萍，王德伦．混联机械系统方案设计特征状态空间 理论与方法[ J ] ．机械工程学报， 2 0 0 6 ， 4 2 1 2 2 6 - 3 5 ． Z HANG L i p ing ， WANG De l u n ． Ne w a p p r o a c h to a u t o ma t e d c o n c e p tua l d e s i gn o f h y b ri d me c h a n i c a l s y s t e m b y me ans o f c h ara c t e r i s ti c s tat e s p a c e [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h ani c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 6 ， 4 2 1 2 2 6 - 3 5 ． 作者简介马文勇，男，1 9 7 6年出生，博士研究生。主要研究方向为液 压系统创薪方案设计 。 E - ma i l mw y o n g 6 2 0 1 6 3 ． c o rn 王德伦，男，1 9 5 8年出生，教授 ，博士研究生导师。主要研究方向为运 动几何学、机械产品创新方案设计等。 E - ma i l d l u n wa n g d l u t ．e d u ． c n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m