液压系统故障树分析技术的研究现状与发展趋势.pdf

Hy d r a u l i c s P n e u ma t i c s＆ S e a l s ／ N o ． 8 ． 2 0 1 0 液压系 统故障树分析技术的研究现状与发展趋势 姚成玉 张荧驿 王旭峰 党 振 燕山大学河北省工业计算机控制工程重点实验室 ， 河北秦皇岛0 6 6 0 0 4 摘 要 介绍了近年来 国内外液压 系统故 障树分析 F T A 的研究现状 ， 着重总结 了基于模糊数和基于 T S模型的液压系统模糊 F F A方 法 ， 评述 了二态系统 、 多态 系统重要度和模糊 重要度等重要 度分析方 法 ， 归纳 了基于 F F A的故障诊断专家系统和故障搜索方案等故 障 诊断优化方法 ， 指 出借鉴其他系统的 F F A方法并移植 到液压 系统 中 、 将现有的 F F A方法与其他算法相融合是液压 系统 F T A领域今后 的发展趋势 。 关键词 液压系统 ； 故障树分析 r r A ； 重要度 ； 故障诊 断优化 ； 现状与趋 势 中图分类号 T H1 3 7 ． 7 文献标识码A 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 0 0 8 0 0 1 9 0 5 Cu r r e n t Re s e a r c h a nd De v e l o p i ng Tr e n d s o n F a u l t Tr e e Ana l y s i s o f Hy d r a u l i c S y s t e m Y A 0 C h e n g - y u Z H A NG Y i n g - y i W AN G X u - r e n g D AN G Z h e n K e y L a b o f I n d u s t r i a l C o m p u t e r C o n t r o l E n g i n e e r i n g o f H e b e i P r o v i n c e ， ， Y a n s h a n U n i v e r s i t y ， Q i n h u a n g d a o ， H e b e i 0 6 6 0 0 4 ， C h i n a Ab s t r a c t T h e c u r r e n t r e s e a r c h o f F a u l t T r e e A n a l y s i s F T A o f h y d r a u l i c s y s t e m a t h o m e a n d a t a b r o a d i n r e c e n t y e a r s w a s i n t r o d u c e d ． Th e f u z z y H A me t h o d s o f h y d r a u l i c s y s t e m b a s e d o n f u z z y n u mb e r s a n d T- S mo d e l w e r e s u mma ri z e d e s p e c i a l l y ． T h e i mp o r t a n c e me a s u r e s s u c h a s b i n a r y- s t a t e s y s t e m a n d mu l t i - s t a t e i mp o rt a n c e a n d f u z z y i mp o rt a n c e we r e r e v i e we d ． T h e o p t i mi z a t i o n o f f a u l t d i a g n o s i s me t h o d s b a s e d FF A s u c h a s f a u l t d i a g n o s i s e x p e r t s y s t e m a n d f a u l t s e a r c h s t r a t e g y we r e s u mme d u p ． I t wa s p o i n t e d t h a t t h e d e v e l o p i n g t r e n d s o f F T r A fi e l d o f h y d r a u l i c s y s t e m we r e b rin g i n g H A me t h o d s o f o t h e r s y s t e m i n t o h y d r a u l i c s y s t e m a n d c o mb i n i n g e x i s t i n g F TA me t ho d wi t h o t h e r a l g o rit hms ． Ke y Wo r d s h y d r a u l i c s y s t e m； F a u l t T r e e A n a l y s i s F T A ； i mp o rt a n c e ； o p t i m i z a t i o n o f f a u l t d i a g n o s i s ；c u r r e n t r e s e a r c h a n d d e v e l o p i n g t r e n d s O 引言 液压系统具有功率大 、 体积小 、 质量轻 、 响应快 、 精 度高及抗负载刚性大等优点 ，在各类设备和系统中往 往处于控制和动力传输的重要核心地位 ，液压系统的 故障率较高 ， 若在出现故障后不及时处理 ， 就会影响生 产， 造成较大的经济损失。因此 ， 研究其有效的可靠性 分析及故障诊断方法往往是工业技术中亟待完善的关 键所 在口 1 。 故障树分析 F a u l t T r e e A n a l y s i s ， 简称 F T r A 方法 ， 是 在研 究 系统 失效 与 引起 失效 的 各种 直接 原 因 和间 接原 因之间的关系的基础上 ，建立这些事件之间的逻辑关 系 ， 确定系统故障原因的各种可能组合方式 ， 从而估计 系统顶事件发生概率 和底事件重要度 的一种分析 方 法 。 2 O世纪 6 0年 代初 ， 美 国贝 尔实 验室 首 先使 用 F T A 方 法 ，对 民兵式 导 弹发 射 控制 系 统 的随 机失 效 问题 成 收稿 13期 2 0 1 0 0 4 2 3 作者简 介 姚成玉 1 9 7 5 一 ， 男 ， 黑龙 江牡丹 江人 ， 机械 电子工程 专业博 士 、 控制科 学与工程博士后 ， 燕 山大学河北省工业计 算机控制工 程重点 实验室副教授 ． 主要研究方向为液压系统故障诊 断与可靠性研究。 功地做出了预测。 其后 ， 美国波音公 司研制出 F T A计算 机程序 ， 用于飞机的设计改进。7 0年代初 ， 麻省理工学 院采 用 H A方 法与 事件 树分 析方 法 ．进行 了核 电站 安 全性分析 ． 得出了核能是一种非常安全的能源的结论 。 这 一报 告 的 发表 在各 方 面引 起 了很 大 的反 响 ，并 使 故 障树分析法从宇航 、 核能推广到了电子 、 化工和机械等 工业部 门团 。 目前 ， H A方 法 已被 应用 于 国民经 济 的各个 领 域 ， 为提高系统的可靠性 和安全性发挥 了重要作用 ，有着 广泛的发展前景【3 J 。F F A法 已成为液压系统可靠性 、 安 全性预测与分析 ， 故障分析与诊断的有效方法之一。 1 传统 F T A 1 ． 1 基本特 点 F T A以布尔代数和概率论 为基础 ， 用“ 事件” 表示 故 障概率 ， 用 “ 逻辑 门 ” 来 描述零 部件 故 障间的联 系 。事 件 是对 系 统及 元部 件 状态 的描述 。常用 的逻 辑 门有 与 门、 或门、 表决门、 禁止门以及异或门等。 F r A方法在进行定性 、定量分析时需要求解最小 割集 ．根据系统故障树中逻辑门的组合关系写出结构 函数 ， 通过不交化处理求解顶事件发生概率， 进一步计 1 9 液 压 气 动 与 密 封／ 2 0 1 0年 第 8期 算出各底事件的重要度。 割集f 路集 是故障树中一些底事件的集合 ， 当这些 底事件 同时发生 不发生 时， 顶事件必然发生 不发生 。 若将割集 路集 中所含底事件任意去掉一个就不再成 为割集 路集 ， 这样的割集 路集 就是最小割集 最小路 集 。 结构函数是表示系统状态的一种布尔函数。如果 系统顶事件状态采用状态变量表示 ，则结构函数即为 各底事件状态变量的函数。一般情况下 ， 当故障树给出 后， 就可以根据故障树直接写出结构函数 ， 但其表达式 繁杂而冗长 ，所以在实际计算中结构 函数一般用最小 割集或最小路集来表示。 1 ． 2 F 1 _ A在 液压 系统 中的应 用 大多数液压系统可以归类于串联系统，故障树往 往都是 由或门组成的，单一底事件的发生一般会导致 顶事件的发生 。但实际系统不能简单地从提高每一个 液压元件的可靠度入手 ，这样会造成时间、资源的浪 费。液压系统的薄弱环节对系统可靠性影响显著， 系统 可靠性的优劣取决于是否准确预测薄弱环节 的位置及 影响程度。F T A方法有利于弄清系统的故障模式 ， 找出 系统的薄弱环节 ， 通过定性定量分析计算 ， 推出系统的 失效概率以及其他可靠性指标 ．为改进和评估液压系 统的可靠性提供依据【 5 J 。 液压系统结构复杂 ，故障隐蔽性强 、因果关系复 杂 ， 例如 ， 有些故障症状与故 障源不是一一对应的 ， 往 往存在着交错与重叠的现象 ， 故障诊断难度较大。F r A 方法通过寻找导致顶事件发生的原 因以及原因组合 ． 识别顶事件所有故障模式 ，可以帮助判 明液压系统潜 在故障， 以便指导故障诊断， 改进设计和维修方案[ 6 1 。 传统 F r A方法存在 以下不 足 首先 ， 传统 F T A方 法在对系统的可靠性进行分析时，认为部件只有工作 或故障两种状态 ，不能对系统的可靠性做出确切的评 价 ； 其次 ， 传统 F r A方法以布尔代数为基础， 需要精确 已知部件故障发生概率和故障事件之间的联系 ，而部 件发 生 的概 率值 的获 取需 要大 量统 计数 据 ，对 于 故 障 发生概率很低的部件 ， 难以获取大量的数据 ， 另外环境 的模糊性和数据的不准确性会对部件发生的概率产生 影响， 把部件发生的概率当成精确值来处理 ， 给故障树 定量计算带来很大的误差 最后 ，在进行故障树简化 时 ， 存在大量的不交化过程 ， 计算量非常巨大 ， 有时难 以获得故障树的最小割集 。 2 模糊 F T A 液压系统是机 、 电 、 液耦合的复杂非线性 系统 ， 失 效形式和故障机理复杂多样 ，难 以精确判断故障原因 以及故障程度啊 。应用模糊集合论对液压系统进行 F T A 时， 既能反映了概率本身的模糊性 ， 又容许概率赋值在 一 定程度上 的误差 ，同时还可将现场和实验数据与工 程技术人员的经验结合起来 ，可以较好地解决故障概 率的模糊性和不确定性问题 ，降低获取故障概率精确 值 的难 度 ， 具 有较大 的灵活性 和适应 性 。 模糊 F T A方法将故障树中基本事件的发生概率模 糊化 ， 采用模糊数取代精确的概率值 ， 仍采用传统故障 树的与门及或门，但引人模糊算子，代替传统逻辑运 算 ，由最小割集推导出顶事件发生的模糊概率及其隶 属函数分布 ， 并通过计算模糊重要度进行定量分析。 模糊数是 由概念上的模糊性或各种模糊 因素的影 响而造成定量处理时的不确定性 。以模糊数描述概率 值 ，强调了人在 F T A中的主观作用 。模糊数有多种形 式 ， 如三角形模糊数 、 梯形模糊数 、 L R型模糊数 、 正态 模糊数 、 区间模糊数和语言值等嗍 。在液压系统工程实 际中。 当有大量统计数据时， 可以由精确的概率值来确 定底事件的发生概率 ； 当缺乏统计数据时， 根据实际情 况由各种模糊数及语言值来表示 ，并结合专家调查来 评估底事件 的发生概率唧 。为了便于进行 V I A， 应将各 种形式表示 的底事件发生概率归一化。由于梯形模糊 数为分段线性分布隶属函数， 其代数运算较为简单 ， 将 其他形式的模糊数转化为梯形模糊数直观且容易㈣。 采用扩展原理来确定顶事件模糊概率的隶属函数 的过程 ， 实际上是一个数学规划问题 。 经常会遇到各种 模糊运算 ，如模糊数的四则运算等问题 ，对于复杂系 统 ， 其结构函数维数非常高， 求解规划问题的最优解一 般会遇到数学上的困难 。随之便产生模糊计算的结果 是否可信 以及可信程度如何 即“ 扩散性” 问题以及不同 类型隶属函数的模糊概率交叉计算等问题。为此。 文献 [ J j 采用一种基于卷积模糊算子的方法 ， 会导致输出模糊 数边缘隶属度的逐步消失 ，通过忽略边缘上的不太可 能元 素可 以有效地补偿有限支集的扩展 ， 即“ 扩散性” 缩小。文献 为解决不同类型模糊概率的耦合问题 ， 采 用先分割 目标论域后规划隶属度的方式 ，通过扩展原 理加权修正交 、 并模糊算子。文献【 3 1 采用与扩展原理等 价的模糊数的每个 A截集的区间运算 ，通过对 A取不 同的值 ，则可得到不同置信水平下系统发生故障的概 率区间。 上述模糊 F r A方法由于采用传统逻辑门，仍需要 搞清故障机理并找到事件联系。在实际情况下， 故障机 理和事件联系往往具有不确定性。另外 。 故障程度的不 同也会带来不同的后果 ， 传统的模糊 V F A不能描述故 障程度对系统的影响。为解决这些问题 ， 文献I l 4 J 将 T S 模糊模型引入 N F A中，将部件的故障概率用模糊可能 性描述 ， 将事件间的联系用 T S门来描述 ， 将故 障程度 用模糊数来描述 ，分别根据部件 的故障模糊可能性和 故障程度计算上级事件的模糊可能性 。文献【 t 5 l 将这种 T - S模糊 F T A方法应用于液压 系统中 ，取得 了良好 的 效果 。 3 重要度分析 重要度是故障树定量分析的一个重要指标 ，不仅 能够用于系统的可靠性分析 ，还可以用于系统的优化 设计和指导系统进行维修与诊断。重要度描述了部件 发生故障时对顶事件的贡献 。传统 的故障树重要度主 要有三种 结构重要度、 概率重要度 和关键重要度。结 构重要度定义为部件 的关键 向量在其余部件关键 向量 总数 中所 占的比例 ，反映在不考虑底事件发生概率值 的情况下 ，该事件在故障树逻辑结构 中的位置重要程 度 。概率重要度定义为顶事件的发生概率对某个底事 件发生概率的偏导数 ，反映各底事件状态对系统状态 的影响程度 。关键重要度定义为部件故障概率的变化 率与 由它引起的顶事件 的发生故障概 率的变化率 之 比，同时反映底事件概率变化对顶事件 的影响和底事 件本身的不可靠度。 传统故障树重要度分析基于二态假设 ，而实际系 统往往表现为多种故障模式和多种故障程度。为 了满 足多态系统的可靠性要求 ， 文献 将传统二态系统元件 重要度扩展到多态系统 ，给出了建立在系统处 于某个 水平事件或某个状态事件基础上的多态系统结构重要 度和概率重要度的一般性定义及其计算方法 ，与二态 系统元件重要度相一致。 为了揭示元件所处 的状态对状态本身和整个多状 态系统故障的影响 ， 文献【 7 】 在假设系统元件不可修复基 础上 ， 将故 障模式划分为状态故障和状态转移故障． 拓 展了传统 的概率重要度 和关键重要度分析方法 。将重 要度同样地划分为状态重要度和转移重要度。 为反映所有部件关键状态及非关键状态对整个 系 统失效概率 的影响 ， 文献【 踟 提出一种等效失效概率 的概 念及其计算方法 ，利用概率分解法来分析部件及系统 所有的存在状态 ， 采用 Ma r k o v链法及概率论知识计算 系统的期望工作次数 ， 进而获得等效失效概率。 为了反映系统中两个元件对系统可靠性 贡献的相 互影响 ， 文献【 提出了联合重要 度的概念 ， 定义为两个 元件可靠性 改善系统可靠性改善的 比率 。联合结构重 要度反映可靠性无效时两个元件的关 系．联合可靠性 重要度反映可靠性有效时两个元件的关系。 文献【铡 将两 个元件的联合重要度扩展到了多个元件 ，并且研究了 当某个元件工作 状态已知时条件 可靠性 重要度 的概 念 。 当单一元件代表不同的故障模式或无效时，为了 确 定 这个 元 件 的重要 度 ，需 要 考虑 将 所有 相关 的底事 件作为一个组合来考虑 。为解决上述问题 ， 微分重要度 作为一种一阶灵敏度方法被提出。考虑元件之 间的相 互作用问题 ， 文献【2 l 】将联合重要度作为二阶补充信息 ， 提出了二阶微分重要度方法。 文 献 采 用 了两种 基 于 F u s s e l l V e s e l y的重 要度 方 法 ， 即元件重要度和割集重要度 ， 元件重要度用于识别 最可能发生故障的元件 ，割集重要度反映元件故障组 合可能引起 系统故障症状产生 ，既考虑 了元件本身又 考虑了元件组合对系统的影响。 以上各种重要度都是定义在元 部件级 ，对于一颗 故障树来说就是基本事件级 ， 而对于 门事件级 。 由于基 本事件在不同的门事件中可能重复出现 ，使得各门事 件失效概率具有一定的相关性 ． 文献 从基本事件的重 要度 推导 出 门事件 的重要 度 。 ’ 传统故障树重要度分析方法基 于概率假设 ，在实 际系统 中往往存在着模糊性和随机性 ，概率假设逐渐 被可能性假设所取代 ， 模糊重要度分析方法应运而生。 模糊重要度有多种表示方法 ， 例如 借助传统重要度概 念定义的方法 ，即底事件故障状态和正常状态时顶事 件模糊概率之差的数学期望[ 2 4 1 正有界闭模糊数的中值 法 ，即底事件故障状态和正常状态 时顶事件模糊数的 中位数之差圈； 海明距离法 ， 即实际故障模式 与理想故 障模式的相似程度之差 。 文献 在传统故障树重要度基础上 ， 提出了 T S模 糊故障树的重要度算法，定义了部件 的 T S概率重要 度 、 T S关键重要度和 T S模糊重要度 ， 并验证 了该算 法的可行性 。该方法在故障率不确定或者未知的情况 下， 不失为一种简单 、 可靠的方法。 4 基于 F T A的故障诊断优化 液压系统故 障诊断所需要的知识在一定程度上依 赖于领域专家的实践经验 ，因此专家系统故障诊断方 法在液压系统中发挥着重要作用。而知识获取被公认 为专家系统的“ 瓶颈” 问题 ， 采用故障树实现知识获取 ， 各故障之 间的逻辑关系明确 ， 诊断规则直观 ， 降低 了专 家系统知识获取的难度 。故障树的顶事件对应于专家 系统要分析解决 的任务 ，一个最小割集就是一个最终 结果 ， 故障树 由上到下 的逻辑关系对应于专家系统的 21 液 压 气 动 与 密 封， 2 0 1 O年 第 8期 推理过程 ， 树枝对应于知识库 中的规则 ， 树枝数等于规 则个数 。 知识库 中的知识来源于故障树。 然而传统的故障树不利于计算机的存储和检索 ， 特别是液压系统 比较复杂时，采用常用的存储方式 占 用存储空间多， 检索过程复杂 ， 无法快速地进行诊断推 理， 也不利于系统维护。二又树的存储结构和检索过程 比较简单 ， 易于计算机表达和处理 ， 可以将故障树转化 为二叉树 ， 以解决上述问题 。 模 糊 推理 是对 人 脑思 维 的模糊 性 方 面 的模 拟 ， 是 基于模糊性知识f 模糊规则 的一种近似推理。基于故障 树的模糊推理机制是在合理建造故障树的基础上 。 通 过可能造成系统故障的各种因素 包括硬件、 软件、 环境 和人为因素等 进行分析 ， 采用逻辑推理诊断法或最小 割集诊断法进行故障诊断。 文献 通过引入可得性系数 和重要度 系数对模糊推理的中间信息进行加权处理 。 可以避 免完全依靠故障树的层 次关 系进行推理 的固 化 ， 充分发挥模糊理论的优势 。 使推理过程柔性化 ， 推 理结果更加准确。 基于模糊故障树的液压系统故障诊断可以采用广 度优先搜索算法 先将事件模糊化处理， 当顶事件出现 故障时， 确定其故障等级 ， 然后按“ 先产生的节点先搜 索” 的原则进行搜索 。广度优先算法不必搜索每一个节 点， 故障诊断的速度 比较快且计算量相对较小 3 - - 。 在利用故障树 白顶事件向下至底事件搜索故障原 因时， 为指导液压故障诊断搜索步骤的合理排序 ， 提高 液压系统故 障诊断效率 ， 很 多学者提 出了以“ 最小代 价” 为原则 的最优搜索方案。文献[ 考虑故障概率、 搜 索代价等多种属性 ， 利用权 的最小平方法确定属性 的 权值 ， 采用逼近于理想解的排序方法确定搜索方案 的 优先次序 ， 优先检测搜索成本低 、 故 障概率 高的故障 疑点 ； 文献田 1 采用逻辑链推理法 以液压系统工作原理 为基础 ，考察某一功能实现过程中所涉及 的每一环 节 ， 逐渐缩小故障分析 和检查工作范围 ， 找出故 障发 生部位； 文献【 为提高单位时间的诊断效率 ， 将部件关 键重要度与平均无故障时间的比值定义为故障判明效 时比作为排序依据 ， 按从大到小 的顺序确定故障搜索 的次序。 实际液压系统往往一个信息不完全的问题中存在 许多模糊因素 ，或者是一个具有模糊因素的问题不具 备完全充分的数据与信息。为了提高故障诊断中处理 对象不完备信息的能力， 文献[3 5 】 提出基于关联度的灰色 模糊多属性决策方法，将模糊隶属度和灰度结合描述 为灰色模糊数， 定义了灰色模糊综合关联度 ， 增加 了结 2 2 果的可信度 ， 对故障诊断搜索决策具有指导意义。 5 液压系统 F T A技术 的发展趋势 液压系统 F T A技术 ，既有液压系统这一应用对象 的特殊性。 又有 F T A技术的共性问题。因此 ， 借鉴其他 系统的 F 丫 r A方法 。 并有针对性地移植到液压系统中， 进 一 步丰富液压系统 F I A方法； 引入相关学科的新技术 、 新理论到液压系统 F I A中，不断完善现有 F T A方法 ， 从而提高算法的计算效率与精度 ，实现分析运算的 自 动化和智能化， 更适应液压技术的发展要求 ， 是当前液 压系统 F T A的发展趋势[ 3 6 - 3 9 1 。例如 ， 可将基于二元决策 图f B i n a r y D e c i s i o n D i a g r a m s ， B D D 、 P e t r i网 、 贝 叶 斯 网 络的 F T A方法移植到液压系统中，或将智能优化算法 引入液压系统 F r A中。 1 基于 B D D的 订A方法。利用传统的 F T A方法 计算系统中的部件重要度是一个非常复杂的过程 ， 而 利用 B D D方法来分析部件重要度 ， 计算系统的各基本 事件的结构重要度和概率重要度时 ，可通过计算机编 程来实现 ， 计算效率也比较高， 适用于静态系统 。 2 基于 P e t r i 网的 F r A方法。P e t r i 网对系统的动 态行为建模方面的能力很强。将故障树转换为 P e t r i 网 模型时， 故障征兆在故障传播时不会改变 ， 因此 P e t r i 网 是适合描述此类转换的模型。应用 P e t r i 网简化故障树 模型． 可以减少最小割集的计算量。 3 基于贝叶斯网络的 F T A方法。 贝叶斯网络能够 描述系统多态性且故障逻辑关系非确定性 ，并能进行 不确定性推理 ， 更适合复杂系统可靠性分析， 在多态故 障树基础上建立贝叶斯网络 ，计算条件概率和各元件 的重要度 ．能够提高 F I A方法描述和处理不确定信息 的逻辑能力 。 4 基于 F I A方法的智能故障诊断系统。 智能故障 诊断系统具有界面友好 、 操作简单 、 功能完备 、 修改方 便以及可扩展性 、 可封闭性等特点 ， 它结合遗传算法 、 粒子群 P a r t i c l e S w a r m O p t i m i z a t i o n ， p s o 算法等智能优 化算法对液压系统故 障树模糊模型或者故障诊断策略 等进行优化 ，将避免传统优化算法收敛速度慢以及易 陷入局部最优的缺点 ，克服基于静态故 障机理的 V I A 方法搜索路径不唯一 、 诊断效率低等问题 。该研究可使 得 F Y A方法具有更强的科学性和实用性。 此外 ． 可将多种算法与 兀 A方法进行融合 ， 比如 ， 集成 T S模型与智能优化算法的 V I A方法 、融合贝叶 斯网络与神经网络或其他智能算法的 F T A方法等。 Hy d r a u l i c s P n e u ma t i c s S e a l s ／ N o ． 8 ． 2 01 0 【 1 0 】 【 l 2 】 【 1 3 】 【 1 4 ] 【 l 5 】 【 l 6 】 【 1 7 】 【 1 8 】 【 l 9 ] 【 2 0 1 参 考 文 献 姚成玉 ， 赵静 一 ， 杨 成刚． 液压气 动系统疑难故 障分析 与处 理【 M】 ． 北京 化学工业出版社 ， 2 0 0 9 1 - 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1 1 1 1 6 3 一 l 1 7 4 ． Hu r d l e E． E， B a r t l e t t L ． M， An d r e ws J ． D． F a u l t d i a g n o s t i c s o f d y n a mi c s y s t e m o p e r a t i o n u s i n g a f a u l t t r e e b a s e d me t h o d [ J 】 ． R e l i a b i l i t y E n g i n e e r i n g a n d S y s t e m S af e ty，2 0 0 9 ，9 4 9 1 3 7 1 - 1 3 8 0 ． 赵继春 ， 沈元隆． 失效树中 门重要度的算法分析f J 】 ． 南京 邮电 学院学报 ， 2 0 0 3 ， 2 3 3 5 7 6 0 ． 王永传 ， 郁 文贤 ， 庄钊文． 一种故 障树 模糊重要度 分析 的新 方法[ J 】 ． 国防科学技术大学学报 ， 1 9 9 9 ， 2 1 3 6 3 6 6 ． 李青 ， 陆廷金． 模糊重要度分析方法的研究[ J ] ． 模糊 系统与数 学 ， 2 0 0 0 ， 1 4 1 8 9 9 3 ． 王品 ， 谷立 臣． 液压系统故 障诊断 中模糊故障树法 的应用【 J 】 ． 建筑机械化 ， 2 0 0 6 ， 1 0 6 7 7 0 ． 王旭峰．液压系统 T S模 糊故障树 分析及其故障搜索决策 方法研究【 D 】 ． 燕山大学硕士论文 ， 2 0 1 0 3 2 4 6 ． 周汝胜 ， 焦宗夏 ， 王少萍 ， 等． 基 于专 家系统 的导弹发射 车液 压系统故障诊断[ J ] ． 航空学报 ， 2 0 0 8 ， 2 9 1 1 9 7 2 0 3 ． 徐进 永 ， 罗士军 ． 张子达 ． 基 于模