基于EEMD的液压系统振动信号相关主分量分析效果研究.pdf

2 0 1 5 年 1月 第 4 3卷 第 1 期 机床与液压 MACHI NE T00L HYDRAUL I CS J a n ． 2 01 5 Vo 1 ． 4 3 No ． 1 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 5 ． 0 1 ． 0 4 5 基于 E E M D的液压 系统振动信号相关主 分量分析效 果研究 陈灏 ，张梅军，柴凯，黄杰 解放军理工大学野战工程学院，江苏南京 2 1 0 0 0 7 摘要为了研究液压系统振动信号经 E E MD分解前几阶 I MF分量能否代表 E E MD分解信号的主要成分。提出了 E E MD 分解的相关主分量分析 ，研究了 E E MD相关主分量分析的效果。运用 E E MD分解信号，得到其 I MF分量，计算出各分量与 原信号的相关系数 ，从中找出信号的相关主分量，通过对主分量进行 H i l b e r t 包络谱分析，并与原信号的H i l b e r t 包络谱比较 来验证 E E MD相关主分量分析效果。通过对实测信号研究表明，某液压缸连续信号经 E E MD分解后，与原信号相关性较大 的 5阶 I MF分量 I MF 1 、I MF 2 、I MF 5 、I MF 6 、I MF 7 包含原信号主要成分，能表示该信号 E E MD分解的主分量，而前 5阶 却不能完整表示原信号的主分量；对液压缸冲击信号分析发现，E E MD分解的前两阶 I MF分量I MF 1 、I MF 2与原信号相 关性较大，能够准确地表示原信号所包含的频率成分和信息，能表示信号 E E MD分解的主分量 ，代表 E E MD分解信号的主 要成分。因此，E E MD相关主分量分析能突出 E E MD分解的主要频率成分 ，对液压系统振动信号分析效果良好。 关键词 E E MD； 相关 系数 ； 包络分 析 ； 主分量 中图分 类号 T H1 7 文献标 志码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 5 1 1 8 5 4 S t u d y o n An a l y s i s Effe c t o f Re l a t e d P r i n c i p a l Co mp o n e n t o f Vi b r a t i o n S i g n a l o f Hy dr a u l i c Sy s t e m Ba s e d o n EEM D C H E N Ha o ，Z HA N G Me i j u n ，C H A I K a i ，H U A N G J i e I n s t i t u t e o f F i e l d E n g i n e e r i n g ， P L A U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， N a n j i n g J i a n g s u 2 1 0 0 0 7 ，C h i n a Ab s t r a c t I n o r d e r t o s t u d y o n t h e v i b r a t i o n s i g n a l o f h y d r a u l i c s y s t e m t h r o u g h E EMD d e c o mp o s i t i o n o f ma i n c o mp o n e n t s o f o r d e r I MF c o mpo n e n t s c a n r e p r e s e nt t h e de c o mp o s i t i o n o f EEMD s i g na l s ，a na l y s i s o f pr i nc i p al c o mp o n e nt d e c o mpo s i t i o n o f EEMD wa s p r e s e n t e d，a n d t h e e f f e c t o f E EMD r e l a t e d p ri n c i p al c o mp o n e n t w a s r e s e a r c h e d ．E E MD w a s a p p l i e d t o d e c o mp o s e t h e s i g n a l t o g e t t h e I MF c o mp o n e n t ．T h e c o r r e l a t i o n c o e ffic i e n t o f e a c h c o mp o n e n t o f t h e o ri g i n a l s i g n al w a s c a l c u l a t e d t o fi n d t h e r e l e v ant p rin c i p al c o mp o n e n t s i g n a 1 ． T h r o u g h t h e Hi l b e r t e n v e l o p e s p e c t r u m a n a l y s i s o f p rin c i p a l c o mp o n e n t a n d c o mp a ri n g w i t h t h e Hi l b e r t e n v e l o p e s p e c t r u m o f t h e o ri g i n al s i g n a l ，t h e a n aly s i s e f f e c t o f E EMD r e l a t e d p rin c i p al c o mp o n e n t wa s v ali d a t e d ． T h e s t u d y o f t h e me a s u r e d s i gn a l s h o w s t h a t a f - t e r t he c o n t i nu o u s s i gn a l s o f a hy d r a u l i c c y l i n de r by EEMD d e c o mpo s i t i o n，wi t h t h e o rig i n a l s i gn al c o r r e l a t i o n b e t we e n t he l a r g e r o f t h e fiv e o r d er I MF c o mp o n en t I MF1，I MF2， I MF 5， I MF6， I MF 7 we r e c o n t a i n e d i n t h e o r i g i na l s i g n al c o mpo n e n t s ．The y we r e a b l e t o r e p r e s e n t t h e m a j o r c o m p o n e n t s o f t h e d e c o m p o s i t i o n o f E E MD s i g n a l ， a n d t h e fi r s t fi v e o r d e r s w e r e n o t a b l e t o f u l l y r e p r e s e n t t h e m a i n c o mp o n e n t o f t he o r i g i n al s i g na 1 ．I t wa s f o u n d by t h e h y d r a u l i c c y l i nd e r i mp a c t s i g n a l a n a l y s i s t h a t t he f o r me r t wo o r d e r I MFI MF1、 I MF2 c o mp o ne n t s o f t h e EEMD de c omp o s i t i o n ha d l a r ge r c o r r e l a t i o n wi t h t h e o r i g i n al s i g n a 1 ．The f r e q ue nc y c o mp o ne n t s a n d t he i n f o r - ma ri o n c o n t a i n e d i n t h e o ri g i n a l s i g n a l we r e a b l e t o b e r e p r e s e n t e d t o i n d i c a t e t h e p ri n c i p a l c o mp o n e n t d e c o mp o s i t i o n o f E EMD s i g n al a nd als o t o r e p r e s e n t t h e ma i n c o mp o ne n t s o f EEMD de c o mp o s i t i o n ．Th e r e f o r e，EEMD r e l a t e d p rin c i pa l c omp o n e nt a naly s i s c a n hi g h l i g h t t h e ma i n f r e q u e n c y c o mp o n e n t s o f E EMD d e c o mp o s i t i o n，w h i c h h a s g o o d a n a l y s i s e f f e c t t o t h e v i b r a t i o n s i g n a l s o f t h e h y d r a u l i c s y s t e m ． Ke y wor dsEEMD；Co r r e l a t i o n c o e ffic i e n t ；En v e l o pe a na l y s i s；Prin c i pa l c o mpo n e n t 0前 言 E MD非常适用于处理实际非线性 、非平稳信号， 在液压 系统故 障诊 断 中得到 了广泛应用 [ 1 - 2 ] 。但 E M D 方法存在严重 的端点 效应 和模态混叠现象 ，影响分析 结果 的正确性 和精确 性 ，从 而影响其在实际工程应用 中对液压 系统 的故 障诊断 _ 3 ] 。因此 ，解决 端点效 应 和模态混叠现象 就成 为 E MD方法 能否 在实 际液 压系 统故障诊断中成功应用的关键。 目前 ，有许多改进 E MD端 点效应 和模 态混 叠加 的方法 ，比如 波形 特征匹配延拓数据 、时间序列模 型预测延拓 、相似距 离端点延拓 、多项式拟合 、自回 归模 型处理 、极值镜像延拓 、E E M D等处理方 法[ 6 ] 。 这些方法都在一定程度上减小 了端点效应和模态混叠 现象 ，但很 难完全消除模态混叠现象 。 收稿 日期 2 0 1 3 1 2 0 5 基金项目国家 自然科学基金资助项 目 5 1 1 7 5 5 1 1 作者简介 陈灏 1 9 9 O 一 ，男，硕士研究生，主要研究方向为机械状态监测与故障诊断。E - m a i l 1 3 7 7 6 6 7 1 7 4 5 1 6 3 ． t o m。 1 8 6 机床 与液 压 第 4 3卷 因此 ．在实 际应用 中常常 选择 E MD和 E E MD分 解的前几阶 I MF分量、剔 除后几阶 I M F分量来代表 E M D和 E E M D的主要分析结果进行分析研究 ] 。那 么对 于液压系统 振动信 号 ，E MD和 E E M D分解 的前 几阶 I MF分量能 不能 代表 信号 的主 要成 份是 一 个值 得确商的问题 。 文中研究 基 于 E E M D 的液压 系统 振 动信 号 相关 主分量分析，通过 E E MD分解信号 ，得到 I MF分量 与原信 号 进 行相 关 分 析 ，剔 除 与 原 信 号 不 相 关 的 I MF伪分量 ，保 留与原 信 号 相关 性 大 的主 分量 ，研 究 E E M D相关主分 量分析 对于液 压 系统 振动 信 号 的 效果 。 1 E E MD相关主分量分析方法的研究 在 E E MD分解 过程 中．每 分解 一个 I MF分 量 需 要多次迭代分解 。且各模态分量并不是严格按照频率 由大到小 的顺序依次分布 ，模量之间存在频率交叉现 象 ，分解后有些模态 能量极 小 。并不 能表 征原信 号 ， 导致在分解过程 中不可避免 的产生过分解 ．出现伪模 态分量 。伪分量 的存在影响分析结果 的正确性和精确 性 。实际信号分解 中如何确定伪分量 、剔除伪分量后 效果如何是值得研究 的课题 。 文中利用 E E M D分解 的各 I MF分量与原信号相 关性 出发 ，分 析 各 I MF分 量 的真伪 ，找 出 E E M D分 解 的主分 量 ，运用 H i l b e r t 包 络谱 分析 主 分量 ，从 而 验证主分量分析 的效果 。具体方法是 1 E E M D分解 ． E E MD方法的本质就是添加高斯 白噪声 的重复多 次 E MD分解 _ J 。步骤如下 ①对待处理信号 t 加人幅值均值为零且标准 差为常数 的白噪声 n t ，并对信 号进行归一 化处理 得到信号 t 。 ②将处理后得到 的信号 t 进行 E MD分解。 ③Ⅳ次重复步骤 1 和 2 ，并且每次对信号 t 加入新 的随机正态分布 白噪声 。 ④对步骤 3 中得到的 Ⅳ组 I M F分量求 平均 值 ，作为信号 t 的固有模态函数组合。 N ￡ ∑ 1 ∑C p q r ￡ 1 q V P 1 其 中 P为加 入 白噪声 次数 ，q为分 解 得 到 的第 口阶 I M F分量 。 2 分量相关性分析 假设原信号 由 n个模式分量组成 ．如式 s ∑c 2 i1 经过 E E MD分解后 ．会分解 出 n 个基本模态分量 C． ，分别对应原信号 中 n个 基本模 态分量 。由于分解 过 程中存 在误 差 。会分 解 出 n m个 真实模 态 分量 ， 和 m个伪分量 ，m个伪分量 就是两者的差值形 成 。 s ∑ ∑ i l l 3 分解后基本模态分量 与原信号 s 的相关性如下 式 R ． 7 _ E [ s t t tr ] E [ ∑c ， f t ] E E C 1 ￡ t J『 ] ⋯ J1 E [ C t l t 7 ] ⋯E[ C t t ] R。 ，i r R 尺 一R ， r 4 其 中 R r 表示模态分 量与原信号互相关 ， 尺 r 表示模态分量 自相关 ，R 。 7 表 示非伪 分量 模态分量 自相关 。 由于 E E M D分 解是局 部正 交分解 ， n ‘ 所以 ∑ R i tr 一0 。 由式 4 可知 ，各基本模 态分量 与原信 号 的相 关性 约等 于各分 量的 自相关 ，由此可 知伪分量 与原 信 号 的相关性很小 。因此 ，从分解后各分量与原信号 的 相关性分 析中 ，可以看 出各分量 的真伪 。 用式 5 表示分解后各分量与原信号的相关系 数大小 ，作为评定各基本模态分量可靠性的指标。 P ⋯ m a x R “ f ／ m a x R ⋯ r 5 R ⋯ r 表示原信号自相关， p 表示模态分量与 原信号相关系数大小 ，根据式 5 计算 I MF分量 与 原信号的互相关 系数。 3 分量 的包 络谱分析 对进行互相关性 分析 后 的 I M F分量 C 作 H i l b e r t 变换得到 ； C k 一 1 f d 求出 C 的包络信号 a h √ c ； 从而求 出包络信号 a t 的包络谱 ， I MF分量信息。 6 7 从 中判 断各 2 E E MD相 关 主分 量 分 析方 法 效 果 的 实测 液 压 振 动 信号分 析 为 了具体分析不 同种类液压系统振动信号 的主分 量所包含信息，验证 E E MD相关主分量分析方法对 液压信号的分析效果．分别对几种不同类型液压信号 E E MD主分量 分析结 果进行 研究 比较。 2 ． 1 液压连续振 动信 号 E E M D相关主分量分析效果 图 1 是采集的某液 压缸 正常工 作时 的振动 信号 ， 采样频率为 2 0 0 0 H z ，采样 点数 为 2 0 0 0点 ．驱 动 电 机 的额定转速 为 3 0 0 0 r ／ ra i n 。 第 1 期 陈灏 等 基于 E E MD的液压系统振动信号相关主分量分析效果研究 ． 1 8 7． 邑 蓉 骠 0 o． 05 0． 1 0． 15 0． 2 0 ． 25 0． 3 0 ． 35 0． 4 时间， s 图 1 液压缸连续信号时域波形 对信号进行 E E M D方法进行 分解 。得到 8阶 I M F 分量 i m f , ～ i m A和一个余量 r ，如图 2 所示。 对各 I M F分量 与 原信 号做 相 关性 分 析 ，分 析 结 果 如 表 l所 示 。8阶 I MF分 量 中 ，I M F 3 、I M F 4和 I M F 8 与原信号相关系数相对相小 ，其他 5阶相对较 大 。因此 ，选 取 相 关 系 数 比较 大 的 5阶 I M F分 量 I M F 1 、I MF 2 、I M F 5 、I M F 6 、I M F 7作 为 主 分 量 进 行 H i l b e r t 包 络谱分析 ，结果如 图 3所示 。可 以看 出 5阶 I MF分量所 包 含 的 主要 频 率成 分 集 中在 9 7 H z 、1 8 7 H z 和 2 8 5 H z ，同时在 3 8 6 H z 和 4 8 0 H z 附近还存在 少 量高频成分 。 0 2 ． 0 一0 ． 2 O． 1 0 一 一0 ． 1 一 0。 匡 0}．_．． ．‘．■ _．．． _．1． 一 ．05 L - _ _ J 0． 02厂1 1 _ ]0 誉 o 酬岬 忡 警 加 r 4。 0 誉 叫 厂 ＼ ／ ＼ ／ ＼ _打 4 ‘ 。 。 。 4 誉。 0 ．02 卜 j 表 1 相关 系数分析 图 2 液压缸连续信号经 E E MD分解结果 2 8 5 ． 2 ’ 97． 66 0． 022 54 。 i Xl ，01 - 0 08 7 ．95 8 3 3 一．儿一 ． i 一 图3 相关系数较大五阶分量之和包络谱 但是 ，相 关 系 数 较 大 的 5阶 I MF分 量 I MF 1 、 I MF 2 、I M F 5 、I M F 6 、I MF 7究竟能 不能代 表原信 号 的 主要成分 ，成 为 E E M D分 解 的 主分量 。为 了解 决 这 个疑问，对原信号进行 H i l b e r t 包络谱分析 ．结果如 图 4 所示。从图中可以看到 ，原信号所含频率成分同 样集 中在 9 7 H z 、1 8 7 H z和 2 8 5 H z 处 ．且在 3 8 6 H z 和 4 8 0 H z 附近也存在少量高频成分 图4 液压缸连续信号包络谱 将图 4与图 3比较得到 ，两者的 H i l b e r t 包络谱 结果 完全 相 同。因 此 ，经 E E MD分 解 的相关 系 数 较 大 的 5 阶 I MF分 量 I M F 1 、I MF 2 、I MF 5 、I M F 6 、 I M F 7 包含原 信 号大 部分 信 息成 分 ，能 够作 为 E E MD 分解 的主分量 。 若 根据实 际应 用 中的常 用 方法 ．将 经 E E M D分 解 的前 5阶分量做为主分量 ，是否也能准确反 映原信 号 的主要 成 分。为此 ，对分 解 所 得前 5阶分 量进 行 H i l b e r t 包络谱分析 ，结果 如图 5所示 。 97． 6 6 垂 图 5 前 5阶分量之和包络谱 图5与原信号 H i l b e r t 包络谱 图4 相比，主要 频率成分只有 9 7 ． 8 H z 得 到体 现 ．同时还存 在 3 8 6 H z 处的少量高频成分，而 1 8 7 H z和 2 8 5 H z 频率成分丢 失。因此 ， 经 E E MD分解的前五阶 I MF分量只能部分 表示原信号频率特征信息 ，不能作为信号经 E E M D 分解后的主分量。 同时对 E E MD前 两 阶 I M F分 量进 行 包络 谱分 析 可知 图 6 ，前两 阶 E E MD分解 的 I M F分 量包络 谱 与前五阶 E E MD分解的 I MF分量 的包络谱 基本 一致 。 说明经 E E MD分解 的前五阶 I MF分量 中，与原信号 相关性小的后三阶分量基本没有包含信号的频率特征 信息，进一步说明了原信号的主要成分都包含于相关 系数较 大的 I MF分量 中。 所以，经过实测液压连续信号验证得出，E E MD 分解 的前 几 阶 I MF分 量不 能代 表 E E M D分 解 的主要 成份 ，而是 与原信 号相 关性 较 大 的 I M F分 量能 够作 为信号分解的主分量 ，代表 E E M D分解的主要成份。 1 8 8 机床与液压 第 4 3 卷 芝 瓣 雷 9 7． 66 l 1 ● - 386． 7 - 0 ． 0 0 48 7 5 ．_． ～ ． ． ． ．． 图6 前两阶分量之和包络谱 2 ． 2 液压冲击振动信号 E E MD相关主分量分析效 果 为 了进一 步分 析 E E M D相 关 主分 量分 析对 于不 同种类液压信号 的效果 ，对相 同液压缸 的冲击振动信 号进行分析 ，图 7是采集的液压缸冲击振动信号 。 做相关性分析结果 。由表可知 ，8阶 I M F分量 中 ，只 有前两阶I M F 1 、I MF 2与原信号的相关性 比较 大， 其他 6阶I M F分量相对较小 ，因此 ，首先选取相对较 大 的 2阶 I M F分 量 I MF 1 、I MF 2作 为 主 分 量 进 行 H i l b e r t 包 络谱分 析 ，结果如 图 8 所示 。可 以看 出前 两 阶 I MF 分 量的主要频率成分为 3 ． 9 H z ．且在 3 9 H z 处 存 在少量 频率成 分。 邑 面 馨 表 2为经 E E MD分 解所 得各 I MF分量 与原 信号 图7 液压缸冲击信号时域波 表 2 相关 系数分析 0 ． 25 0． 2 童0 ． 1 5 墓 0 ． 0 5 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 频率／ Hz 图 8 前两阶分量之和包络谱 为了验证通过相关分析确定的相关系数较大的两 阶 I MF分量 I M F 1 、I MF 2是否能够 成为 E E MD分 解 的主分量，同样对原信号进行了 H i l b e r t 包络谱分析． 结果如图 9 所示。从图中可以发现，原信号频率成分 同样为 3 ． 9 H z 处 的主要 成分 和 3 9 H z 附近 的少量 成 分 0 0 芝0 ． 甚o 0． 频罩， H 图9 液压缸冲击信号包络谱 比较图 9与图 8可知，两者的 H i l b e r t 包络谱结 果基本一致 。因此 ，E E M D分解所 得相关系数较 大 的 2阶 I M F分量 I MF 1 、I MF 2包 含原 信号 大部 分信 息 成分 ，能作为 E E M D分解 的主分量 。 若根据经验将经 E E MD分解所得前 5阶分量作为 主分量 ，是否也能准确反映原信号 的主要成分。为 此 ，对前 5阶分量 进行 H i l b e r t 包 络谱 分 析 ，结 果如 图 1 0所示 图 1 0 前五阶分量之和包络谱 从 图中发现 ． 经 E E M D分解所得前 5 阶 I M F分量 包络谱与前两 阶 I MF分量 包络谱 基本一致 。说 明前 5 阶I M F分量中，与原信号相关性小的后 3阶分量基本 没有包含原信号特征频率成分 ，说明了原信号的主要 成分都包含 于相关 系数较 大的 I MF分量 中。 通过对液压缸冲击信号分析．进一步验证了 E E ． MD分解 的 I M F分量 中与原信 号相关性较 大的 I M F分 量 能够作 为 信号 分解 的主分 量 ．代 表 E E M D分 解 的 主要成份 。 3结论 为研 究 E E MD主分量 分 析对 液压 系 统 振动 信 号 的分析效果 ，提 出将 E E MD方法与 H i l b e r t 包络谱分 析相结合 ，并 通过 对 E E M D分 解 的各模 态 分量 与 原 信号进行相关性计算和分析．对液压缸的工作信号进 行分析 ，通过对液压缸连续信号和冲击信号进行分析 验证得出 1 提出的 E E MD主分量分析方法，对液压信 号 I M F分量进 行分 析 ，能 够很 好 地反 映 信号 以及 各 分量所包含 的频率 成 分和 信息 ，说 明 E E MD相关 主 分量分析方法对液压系统振动信号分析效果良好。 2 对实测液压缸连续信号进行分析，经 E E MD 下转第 1 3 5页