基于MLSE和可拓理论的液压泵故障模式识别.pdf

2 0 1 5年 6月 第 4 3卷 第 1 1 期 机床与液压 MACHI NE TO0L ＆ HYDRAULI CS J u n ． 2 0 1 5 Vo 1 ． 4 3 No ． 1 1 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 。 2 0 1 5 ． 1 1 ． 0 4 8 基于 M L S E和可拓理论的液压泵故障模式识别 马济乔，李洪儒 ，许葆华 军械工程学院，河北石家庄 0 5 0 0 0 3 摘要提出了一种新的衡量时间序列复杂度的方法多尺度局部最大样本熵 Mu h i s c a l e L o c a l ma x i m u m S a mp l e E n t r o P Y ，简称 ML S E ，与多尺度熵相比，M L S E抑制了振动信号中的噪声和干扰成分 ，同时又提高了每个时间尺度上样本熵的 计算精度。将液压泵不同状态下的 ML S E作为特征向量 ，利用可拓理论进行故障模型识别，并将其与另外两种方法进行对 比，结果表明该方法故障识别准确率最高、耗时最短 ，验证了该方法的优越性。 关键词液压泵；模式识别 ；多尺度；可拓理论 中图分类号T H 3 2 2 ；T P 3 0 6 ． 3 文献标志码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 5 1 1 1 8 2 6 Fa u l t M o d e l I de nt i fic a tio n o f Hy d r a uli c Pu mp Ba s e d o n M LS E a nd Ex t e n s i o n The o r y MA J i q i a o ，L I Ho n g r u，XU B a o h u a O r d n a n c e E n g i n e e r i n g C o l l e g e ， S h i a z h u a n g H e b e i 0 5 0 0 0 3 ，C h i n a A b s t r a c t A n e w m e t h o d w a s p r o p o s e d w h i c h i s m u h i s c a l e l o c a l m axi m u m s a m p l e e n t r o p y ML S E t o m e a s u r e t h e c o m p l e x i t y o f t i me s e ri e s ． T h e n o i s e a n d i n t e r f e r e n c e o f v i b r a t i o n s i g n als we r e s u p p r e s s e d b y i t ，a t t h e s a me t i me ，t h e p r e c i s i o n o f s a mp l e e n t r o p y o n e a c h t i me s c Me wa s i mp rov e d a s c o mp a r e d w i t h mu l t i s c a l e e n t r o p y ．B y t r e a t e d t h e ML S E o f h y d r a u l i c p u mp u n d e r d i f f e r e n t s t a t u s a s f e a t u r e v e c t o r s ，t h e e x t e n s i o n t h e o r y wa s a p p l i e d t o t h e f a u l t mo d e l i d e n t i fi c a t i o n，a n d i t w a s c o mp e d wi t h t h e o t h e r t wo me t h o d s ． Th e r e s u l t s s h o w t h a t t h e f a u l t i d e n t i fi c a t i o n r a t e o f t h i s me t h o d i s t h e h i g h e s t ， a n d i t t a k e s t h e s h o r t e s t t i me ，S O t h e s u p e ri o ri t y o f t h i s me t h - o d i s v e rifie d ． Ke y wo r d s Hy d r a u l i c p u mp；Mo d e i d e n t i f i c a t i o n；Mu h i s c a l e；E x t e n s i o n t h e o ry 。 0前言 液压泵的振动信号大部分都是非线性、非平稳信 号，因此 ，从非线性、非平稳信号中提取出故障的特 征信息成为液压泵故障识别的关键。近年来 ，随着非 线性科学理论的发展 ，涌现出了很多的非线性分析方 法，如小波分析 、分形维数 、K熵 等已被广泛 应用于机械设备故障识别领域，极大地丰富了故障识 别的技术和手段 。 文献 [ 4 ]提出了一种计算时间序列复杂度的方 法样本熵 S a m p l e E n t r o p y ，简称 S a m p E n 。与 L y a p u n o v 指数、信息熵 、关联维数 和 K熵等非 线性动力学方法相 比，样本熵不仅具有得到稳定估计 值所需的数据短的优点，而且在参数大取值范围内一 致性较好 。文献 [ 8 ]将样本熵与集成经验模式分 解方法相结合，应用到轴承的故障诊断中，很好地识 别出轴承的不同类型故障。文献 [ 9 ]提出了一种结 合小波变换和样本熵的特征提取方法 ，通过小波变 换 ，把脑电信号进行 3 层分解，抽取出小波系数的能 量均值和能量均差值，并结合脑电信号的样本熵组成 特征向量，输入 S V M分类器 中，实现了左右手运动 想象脑电信号的分类。虽然样本熵在特征提取方面取 得了一定的成果，但是，样本熵只能衡量时间序列在 单一尺度上的复杂性 ，为此 ，文献 [ 1 0 ]在样本熵 的基础上 ，提出了另一种时间序列复杂度的衡量方 法 多 尺 度 熵 Mu l t i s c a l e E n t r o p y ，简 称 M S E ， 用 以衡量 时间序列在不 同尺度上 的复杂性 ，极 大地 丰 富了熵 的含义。文献 [ 1 1 ]将多尺度熵应用于转子 故障信号复杂性的度量 中，提取出了转子的故障特 征，并与样本熵进行了对比，结果表明多尺度熵更能 有效地实现转子故障类型的诊断。多尺度熵解决了样 本熵只能在单一尺度上度量时间序列复杂度的问题， 但是在重构时间序列时，M S E算法极大的缩短 了原 始时间序列的长度，这样必然会降低不同时间尺度上 样本熵计算的准确度 ，甚至可能产生无关的熵值。为 此 ，文中在多尺度熵 的基础上 ，提出一种新的尺度划 分方法，并且对 MS E中的求平均算法进行改进。 可拓理论是我 国学者蔡 文 副于 1 9 8 3年创立 的，以物元理论和可拓集合理论为支柱 ，能够同时研 收稿 13 期 2 0 1 4 0 4 1 9 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 1 2 7 5 5 2 4 作者简介马济乔 1 9 9 0 一 ，男，硕士研究生，研究方向为装备状态监测与故障预测。E - m a i l 8 2 6 4 8 0 5 5 2 q q ． c o m。 第 1 1 期 马济乔 等 基于 ML S E和可拓理论的液压泵故障模式识别 1 8 3 究 “ 量”和 “ 质” 两者对所描述问题 的影响程度， 物元概念和可拓集合能够根据故障特征的量值来判断 液压泵处于何种故障 ，而关联函数则可使诊断结果数 值化和直观化 ，为解决液压泵故障模式识别问题提供 了一条新途径。文献 [ 1 4 ]将可拓理论与洞室围岩 稳定评价相结合，在物元理论、可拓集合论和关联函 数 的基础上 ，建立 了隧洞围岩稳 定分类 的可拓评价方 法 ，并对某两段围岩进行了稳定分类 ，得到的稳定分 类结果与实际情况相吻合。文中将液压泵不同状态下 振动信号的 M L S E作为特征向量 ，建立液压泵的物元 模型，然后对待测样本进行故障模式识别并与其他两 种方 法 进 行 对 比分 析 ，验 证 该 方 法 的有 效 性 和 优 越性 。 1 ML S E算法的提出 1 ． _1 样 本熵 R I C H MA N提出的样本熵是一种与近似熵类似， 但精度更好的复杂性度量方法 ，其计算步骤为 1 设原始数据为 X ； { 。 ， ，⋯， } ，长 度为 Ⅳ，预先给定嵌入维数 m和相似容限 r ，考虑 m 维向量 i [ ， 州，⋯， 一 ] i 1 ，2 ，⋯， Ⅳ一 m 。 2 定义 i 和 之 间 的 距 离 d[ i ， x j ] 为两者对应元素差值的最大值 ，即 d [ i ， x j ] m ， a x ， [ i k 一 x j k ] 1 3 对每一个 i 值，计算 i 与其余矢量 J ． 1 ，2 ，⋯，Ⅳ一 m， ≠i 间的距 离 d [ i ， x j ] 。统计 d[ i ，x j ]小于 r 的数目以及此 数目与距离总数 N m- 1的比值，记作 r ，即 1 B r A T 二 一 {[ ， J ] 1 0即 可 ，文中取 7 2 0 。当 7 1时，y ， 1 为原始时间 序列 。 2 对得到 的 个粗粒序列分别求其样本熵。 此时计算 出来 的样 本熵值 即为多尺度局部最 大样 白 1 8 4 机床与液压 第 4 3卷 本熵 。 从式 7 可以看出，当尺度为 时，重构的时 间序列长 度为 N- T 1 ，与原始 的时间序列 的长度 相 差很小 ，克服了多尺度熵因重构序列长度缩短而导致 样本熵计算精度降低的问题，并且对 MS E中的求平 均算法进 行了改进 。 2可拓理论 2 ． 1 物元 理论 在可拓理论 中 ，物元是描述事物的基本元 ，它 以 有序的三元组 R ， ，C ， 来表达。其中，， 表示 事物 ，C 表示特征的名称， 表示 ， 关于 C 所取的量 值，这三者称为物元的三要素。 物元把事物、特征和量值放在一个统一体中考 虑，使人们处理问题时既要考虑量，又要考虑质。同 时，物元 中的事物是有内部结构的，物元三要素的变 化和事物内部结构的变化使物元产生变化，从而成为 描述事物可变性的基本工具。 一 个事物可以有多个特征 ，设 R J ，c， 是一个多维的物元，C [ c ，c ，⋯，c ]是特征向 量， [ ， ，⋯， ]是特征 向量 C的量值 ， 则多维物元定义为 R J ， C， 其中R ‘ ， ，C f ， R的分物元 。 Rl R2 ● R I 8 被定义为 用物元模型可以对物元作定性和定量描述。多维 物元的引入，可以形象化 、全面地描述事物，也为建 立液压泵故 障模式识别 的物元模型提供 了理论 依 据 。 2 ． 2可拓聚类的物元模型 设 i 1 ，2 ，⋯，m是可拓集合 P的 m个子 集，J CP i 1 ，2 ，⋯，m对任何待测对象p c P，用以下步骤判断 P是属于哪个子集 并计算 P 属于每一子集 J 的关联度。 1 确定经典域和节域 令 R 1 ， C， 置 置。 f 2 ● f 口 f 1 I b n 口 l 2 ， b l 2 a b 9 式中C ，c ，⋯，c 是子集 J 的 r t 个不同特征，而 ⋯ ， 。 分别为子集 ， 关于特征 c ，c ，⋯， c 的取值范围，即为经典域，并且记 X o ，b i 1 ，2 ，⋯ ，m； 1 ，2 ，⋯ ，n 。 再令 R P ， C， ● x p 。 ， b ] a p 2 ， b J ． I a b p n J 1 0 式中 ， ，⋯， 分别为关于 P取值范围，即 称为 P的节域 ，记作 a ，b ．『 1 ，2 ，⋯，n 1 1 2 确定待测样本物元 待测样本物元表示为 R 。 P ，C， 1 2 式中 ， ，⋯， 分别为待测样本 的 n 个特征的 观测值 。 3 根据距的定义，确定关联函数值 待测样本与各类的关联程度按下式计算 c 。 1 3 式中 p ， X I 一 a q 6 ／ 2 I 一 6 “ 一 。 ／ 2 p ， i 一 6 pJ ／ 2 f 一 6 一 ／ 2 4 确定权重系数，计算隶属程度 权重系数由下式计算 A f／ b ／ 荟 x ／ b 1 4 式中 表示特征 ． 『 1 ，2 ，⋯，n ；i 表示类 别 i 1 ，2 ，⋯，m 。待测样本 P对 类 的关联程度 为 K p 苫 A K f 1 5 5 对待测样本所属类别的判定 若 K m K s p s 1 ，2 ，⋯，m ，则判定样本 P属于第 i 类。 3 基于 ML S E的液压泵故障特征提取 3 ． 1 对比分析 为了验证 M t S E的有效性以及其相对多尺度熵的 优越性 ，以液压泵的实际振动信号为例进行对 比分 析。所用数据来 自液压泵试验台，试验 台如图 2所 、 n ●●● ●●●●t●●●●●●●●J ， ； 2 1 8 6- 机床与液压 第 4 3卷 从 图 5中可以看 出，M L S E能够 明显 、直观地 区 分出液压泵的 3 种状态 ，不同状态下液压泵振动信号 在不同时间尺度下的样本熵值不同，并且区分效果非 常明显。设正常状态、松靴状态、斜盘磨损下液压泵 振 动 信 号 的 多 尺 度 熵 分 别 为 ML S E 1 、ML S E 2 、 ML S E 3 ，不 同故障状态与正常状态 的多尺度局部最大 样本熵的大小关系为， ML s E ML S E2ML s E 3 从图中可以看出，通过对液压泵振动信号进行 M L S E处理后，液压泵的 3种状态区分非常 的明显。 液压泵的松靴状态和斜盘磨损下的多尺度局部最大样 本熵小 于正常状态下 的多尺度局部最大样本熵 ，因为 液压泵正常状态下的振动是随机振动 ，信号无规则程 度较高，自相似性最低，因而样本熵值较大。而对于 存在故障的液压泵，在特定的频段有固定的冲击，因 此 ，信号 的 自相似性较高 ，样本熵值较小 。另外 ，斜 盘在液压泵工作过程 中处于 固定 状态 ，而柱塞一直处 于运动状态 ，承受不 同方向的力 ，因此 ，理论上松靴 状态故障信号机理要 比斜盘磨损故障更复杂，因此， 松靴状态下振动信号的样本熵值要比斜盘磨损下振动 信号的熵值要大。 随着 时间尺度的不断增大 ，液压泵 3种状 态下的 样本熵值不断减小，并且慢慢趋向于某一固定值，说 明 ML S E很好地抑制了振动信号的噪声和干扰成分。 综上所 述 ，ML S E不仅解决 了样本熵 只能在单一 尺度 上衡量 时间序列复杂度的问题 ，而且很好地抑制 了振 动信号中的噪声和干扰成分，提高了每个时间尺度上 样本熵 的计算精度 。 4 基于可拓理论的液压泵故障模式识别 选取液压泵 3 种 状态下 的数据共 9 0组 ，分别计 算每组数据的 M L S E，利用计算出来的 ML S E建立物 元模 型。首先 ，确定液压泵 3种状 态下 的经典 域 ，3 种状态下 的经典域如表 1 所示 。 表 1 3 种状态下 的经典域 根据表 1 中的经典域，计算出液压泵 3种状态的 节域 P为 P 0 ，1 ． 0 1 7 0 ，1 ． 0 3 5 0 ，1 ． 0 0 4 0 ，1 ． 0 1 9 0 ，1 ． 0 1 0 6 每一个经过特征提取后的样本构成一个待评物 元，以测试样本中的一个斜盘磨损样本为例 ，其待评 物元 为 R P C 1 c2 c3 c4 ● 2 0 1 ． 2 6 3 2 1 ． 1 7 6 1 1 ． 1 1 4 2 1 ． 0 3 6 4 0 ． 9 5 7 6 根据式 1 3 计算 3个待测样本与训练样本 的 关联函数值 ，计算结果如表 2所示。从表 2中可以看 出，样本 1 与正常状态的关联函数值最大，样本 2与 松靴状态的关联函数值最大，样本 3与斜盘磨损的关 联函数值最大，因此 ，样本 1 、样本 2和样本 3分别 被诊断为正常状态、松靴状态和斜盘磨损。诊断结果 与实际故障类型相符 ，验证了可拓理论的有效性。 表 2 关联 函数值 为 了进 步验证 M L S E和可拓理论 的优越性 ，采 用 3种不同方法对故障模式识别的准确率进行测试。 方法一采用可拓理论的分类方法；方法二 基于支 持 向量机 S V M 的分类 方 法 ，其 中 ，S V M 的核 函 数采用径向基 函数，核参数 1 ，惩罚参数 C1 ； 方法三基于 K近邻的分类方法。首先，采用液压 泵 3种状态下的样本共 9 O组，分别计算 M L S E和 MS E，利用计算出的ML S E和MS E分别对以上 3 种方 法进行训练；然后 ，选取 1 2 0 组数据进行测试 ，测试 结果如表 3 所示 。 表 3 测试 结果 第 1 1 期 马济乔 等基于 ML S E和可拓理论的液压泵故障模式识别 1 8 7 由表 3 可知 ，以ML S E作为特征向量的故障识别 准确率明显高于以 M S E作为特征向量的故障识别率， 而迭代时间相差不大，进一步验证了 M L S E算法的优 越性。同时 ，从表 中也可 以看 出基于可拓理论的分类 方法与其他 2 种方法相比，具有更高的分类精度。其 采用物元模型描述故障模式识别问题 ，应用可拓集合 论中的关联度来分析是否出现某种故障，使故障模式 识别精细化和定量化 ，从变化的角度解决故障模式识 别问题 ，而且可拓理论的迭代时间与另外 2 种方法相 比，明显减少了很多 ，提高了液压泵故障模式识别的 效 率。 5结论 提出了一种新的衡量时间序列复杂度的方法 多 尺度局部最大样 本熵 ，通过 实例 的对 比分 析表 明 ， M L S E既抑制了振动信号中的噪声和干扰成分 ，又提 高了每个时间尺度上样本熵的计算精度。将液压泵 3 种状态下的 M L S E作为特征向量，建立液压泵的物元 模型，实例分析结果验证了该方法的有效性。同时将 该方法与其他 2种方法进行对比，结果表明基于可 拓理论的分类方法精度更高 ，耗时更短，提高了故障 识别的效率和准确率。 参考文献 [ 1 ]D O N G S h a o j i a n g ， T A N G B a o p i n g ， C HE N R e n x i n g ． B e a ri n g R u n n i n g S t a t e r e c o n g n i t i o n B a s e d o n No n e x t e n s i v e W a v e - 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