离心叶轮反问题气动设计的简易评价.pdf

2 0 1 5 年第4 3 卷第 1 1 期 流体机械 5 7 文章编 号 1 0 o 5 0 3 2 9 2 o 1 5 1 1 0 0 5 7一 o 6 离心叶轮反问题气动设计的简易评价 于跃平。 朱晓农 ， 陈启 明， 胡四兵 ， 黄文俊 。 饶杰， 王鹏亮， 董帆 ， 陈升 合 肥通 用机械研究院压缩机技术 国家重 点实验室 ， 安徽合肥 ， 2 3 0 0 3 1 摘要 综述了目前国内外离心叶轮反问题气动设计评价现状与局限性， 结合工程实际， 从反问题气动计算设计过程 自然形成的速度场与求解出的叶轮几何参数出发， 开展二维不可压叶片表面边界层及损失、叶轮内扩压水平、叶轮进 E l 诱导速度比、叶片进口前缘冲角及相对马赫数计算， 对反问题气动设计计算进行气动效率、失速点、阻塞点简易定 量评估。这些评价结果与 C F X计算 比较， 对应相对误差约为 2 ． 6 ％ 一 6 ． 1 ％， 完全满足工程设计需求， 可对透平机械工业 设计作出快速评价提供借鉴。 关键词 叶轮反问题 ； 气动设计； 简易定量评估； 中图分类号 T H 4 文献标志码 A d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 50 3 2 9 ． 2 0 1 5 ． 1 1 ． 0 1 2 S i m p l e Ev al ua t i o n o f Ae r o dy na mi c De s i gn o f Ce n t r i f ug al I mpe l l e r Y U Y u e p i n g ， Z H U X i a o n o n g ， C H E N Q i - m i n g ， HU S i b i n g ，H U A N G We n - j u n ， RAO J i e ， WANG P e n g l i a n g，DONG F a n， C HE N S h e n g S t a t e K e y L a b o r a t o r y f o r C o m p r e s s o r T e c h n o l o g y ， H e f e i G e n e r a l M a c h i n e ry R e s e a r c h I n s t i t u t e ， H e f e i 2 3 0 0 3 1 ， C h i n a Abs t r ac t Re v i e w t h e c u r r e n t t h e c e n t r i f ug al i mp e l l e r s i n v e r s e a e r o d yn a mi c d e s i g n a nd e v a l ua t i o n o f t h e s t a t us q uo a n d l i mi t a t i o n o f ，t h e a u t h o r t e a m c o mb i n e d wi t h t h e e n g i n e e ri n g p r a c t i c e ，f r o m t h e i n v e r s e p r o b l e m o f g a s d y n a mi c d e s i g n p r o c e s s o f t h e n a t u r al f o r ma t i o n o f t h e v e l o c i t y fi e l d a n d s o l v i n g t h e g e o me t r i c p a r am e t e r s o f t h e i mp e l l e r of c alc u l a t i o n， t o c a r r y o u t t w od i me n s i o n a l i n c o mp r e s s i b l e l e a v e s s u r f a c e b o u n d a r y l a y e r a n d l o s s ， t h e i mp e l l e r d i f f u s e r a n d i mp e l l e r i n l e t i n d u c e d v e l o c i t y r a t i o ，b l a d e i n l e t e d g e pu n c hi ng a ng l e a nd r e l a t i v e Ma c h n u mb e r c alc u l a t i o n，for t h e i n v e r s e pr o b l e m o f a e r o dy na mi c de s i g n a nd c alc u l a t i o n o f g a s d y n a mi c e ffic i e n c y ，s t a l l p o i n t ，b l o c k i n g s o me s i mp l e q u a n t i t a t i v e e v alu a t i o n ． T h e s e r e s u l t s a r e c o mp a r e d w i t h t h o s e of t h e C F X c a l c u l a t i o n ．T h e r e l a t i v e e rr o r i s a b o u t 2 ． 6 ％ ～6 ． 1 ％ ． w h i c h c a n m e e t t h e e n gi n e e r i n g d e s i gn r e q u i r e m e n t s ． I t C an p r o v i d e a r e f e r e n c e for t h e r a p i d e v a l u a t i o n o f t u r b i n e ma c h i n e ry i n d u s t ry d e s i g n ． Ke y wo r d s i mp e l l e r i n v e rse p r o b l e m； a e r o d y n a mi c d e s i gn ； s i mp l e q u an t i t a t i v e e v alu a t i o n l 前言 离心叶轮反 问题 气动设计 是正 问题 的逆过 程 ， 主要依据气 动参数要求求解 叶轮几何形状 。 如何利用叶轮反问题设计过程 中的相关物理量来 评价离心叶轮反问题气动设计结果的科学与合理 性 ， 已成为该方向研究 的重点。 徐忠认为无论正问题和反 问题 ， 叶轮 内部气 流流动的速度分布应遵循⋯ 沿 叶道 中流线的相 对速度变化必需连续光滑 ； 叶道 中任何处 的相对 速度必需是正值； 沿整个叶道的减速率务必合理； 收稿 日期 2 0 1 5 0 81 7修稿 日期 2 0 1 5一o 9 0 8 在出现边界层较厚 的区域 ， 必须避免较大的减速 ； 气流进入 叶轮时一般不发生冲击 。 陈福芳对 叶轮反问题气动计算给出了如下建 议 J 叶片近轮盖面上进 出 口平均相对 速度 比不 超过 1 ． 7 ， 并且减速主要在流道长度的前半部完 成； 环量沿叶道长度的分布应平缓， 环量变化率在 靠近叶片前缘和后缘稍小 ， 中间部分稍大的分布 规律可 以得到较好 的叶片吸力面速度分布 ； 应尽 量降低叶轮 中的最大 马赫数 ， 轮盖叶片吸力面上 的最大相对马赫数小于 0 ． 9 5 ； 表征跨叶片方向速 度梯度的压力面和吸力面上相对速度间差与两者 58 F I I D MACHI NERY Vo 1 ． 4 3， No ． 1 1， 2 01 5 的平均值比值最大不值超过 0 ． 8 ； 结构允许的情 况下， 尽可能加大盘、盖子午线曲率半径， 以降低 跨盘盖速度梯度和改善近轮盘流面的速度分布。 D J a p i k s e确信为实现适宜三元空间叶片形 状 ， 需控制叶轮流道边界层厚度和减少二次流 出 现， 具体包括 按轮盘对轮盖上的相对速度间 的差或为压力面和吸力面上相对速度间的差与相 应平均相对速度比 叶片载荷 系数 ， 一般要求载 荷系数不大于 0 ． 71 ． 0 ； 沿叶片表面扩散系数 的 变化 ， 如扩散过快可导致边界层无法适应突然变 化 ， 一般要求层流边界层时 ， 最 大压力恢复系数 0 ． 2 ， 紊流时为0 ． 4 0 ． 6 ； 利用边界层理论计算叶 片表面上边界层 ， 确定初始动量厚度和形状系数 曲线图， 认为分离在形状系数为 2的时发生 ， 同时 注意到慢速率减速时边界层厚度会比快速率减速 时大得多。 R H A u n g i e r 结合 团队多年透平机械理论研 究与设计经验总结 出 J 设计时应 限制子午面通 道轮毂 、轮盖间距与相应曲率半径 比≤1 ； 叶片与 叶片速度差与进出口相对平均速度之 比需控制在 合适范围即≤0 ． 8 ， 但无论如何不能超过 1 ； 整个 叶轮扩压需保持合理 的限值 ， 一般进 出口相对速 度 比值 ≤1 ． 3 31 ． 5 3 8 ； 体现叶片表面扩散水平的 当量扩压系数 2 。 De q ／ A W ／ 2 式中 叶片进口相对速度平均值 △ 卜平均叶片表面速度差 ， 计算参见文 献 [ 4 ] 同样考虑叶轮扩压， R o d g e r s 试验分析获得 叶 轮失速时相应的扩压因子 D F0 ． 60 ． 8 。由于 避免试验数据出现大 的分散， D F定义简单 ， 且统 计数据有限 ， 所 以 D F的准确度有时较差 笔者已 经实践证明 ， 一般仅作参考。 同扩压相比， 认为逆向回流取决于叶片前缘 与喉部影响 ， 为防叶片进 口诱导失速， R H A u n g i ． e r 建议进 口与喉部速度 比 ／ ≤1 ． 7 5， 这 与 k e n n y提出的半无叶空间失速准则类似。 此外 ， D J a p i k s e 指出叶片前缘顶部冲角原则 应根据相应部位相对马赫数进行合理控制。 对高压比或高马赫数叶轮 ， 叶片进 口附近相 对速度可能达到当地音速 ， 此时机器流量最大 ， 气 动特性 曲线 突然 下 降， 这一 工 况 称 阻 塞 工 况 川] 。假设理想气体一元定常等熵流动， 可知 叶轮阻塞流量为 Q p C ， 0 { { 2 K一 1 [ U J a 。 一 2 U c 。 ／ 口 。 ] } ／ K 1 } ‘ 一 ” 其中 a K R T o s T 式中Q 。 阻塞流量 ， k g ／ s P 进 口总密度 ， k g ／ m c ， 考虑边界层 和 冲角影 响的修正 系 数， 可简单取 C ， 0 ． 9 卜介质绝热指数 气体常数 ， J ／ k g K 进口总温 ， K 叶片进 口喉部面积 ， m 叶片进 口喉部平均周速 ， m ／ s 叶片进 口周向速度 ， m ／ s C 叶片进 口绝对速度 的周向分速度 ， m／s 3 反问题气动设计计算评价实例 本实例为作者团队受山东祥光铜业委托 ， 对 该厂真空变压吸附制氧 目前世界最 大单体 V P S A 离心鼓风机二元叶轮进行三元高效设计与制 造， 设计 目 标降低鼓风机能耗。该新叶轮于2 0 1 3 年 1 月交用 户投入工业运行 ， V P S A装 置能耗 由 原每标方纯氧需电 0 ． 6 4 k W h降至 0 ． 4 8 k W h ， 使用效果 良好 。 鼓风机设计要求 进 口流量 3 5 k g ／ s ， 总压 比 1 ． 4 4， 进 气介质空气 ， 进气温度 2 9 3 K， 进 口压力 9 8 k P a ， 转速 2 9 7 0 r ／ m i n 。 按照鼓风机设计及原有静子要求， 在完成一 元设计与性能预测后 ， 叶轮主要参数确定为 叶轮 外径 1 ． 5 m， 叶片出 口宽度 0 ． 0 9 6 m， 叶片出 口角 4 0 。 与子午面夹角 ， 进、 出 口叶片数 2 2 ／ 2 2 ， 叶轮 进 口直径 0 ． 6 8 0 m， 叶轮 叶片进 口直径 D， 轮盘 侧 0 ． 4 7 IT I ， D 轮盖侧 0 ． 7 5 2 m， 叶片法 向厚度 0． 0 08 m 。 主要步骤如下 1 根据预期压 比及欧拉方程给出流线环量 r C u 初值， 通过环量沿子午流线的分布 图1 控 制叶片表面相对速度分布 图 2 及叶片型线坐 标 本文略 。 2 根 据叶 片表面速 度 ， 利 用 T r u c k e n b r o d t 方程逐点算 出叶片轮盖侧吸力面边界层形状系数 与动量厚度 图 3 。随后 ， 按 2 ． 1 ． 2步骤计算 出 6 2 F LUI D MACHI NERY Vo 1 ． 43， No ． 1 1， 2 01 5 图7显示流量 2 4 ． 3 k g ／ s 时， 叶片进口冲角 气流 角与安装角差 最大值 1 4 。 ， 已大于叶片进口 部位 ≤0 ． 3 7时对应的叶轮失速极限冲角 1 1 。 ～ 1 3 。 [ 。 7O 45 20 O． 5 跨度比值 图7 叶片前缘气流角与安装角比较 因此 ， 结合 图 4～ 7 ， 借助 C F X计算获得 的叶 轮失速流量约为 2 4 ． 3 k g ／ s 。 图 8为流量 5 0 ． 9 1 k g ／ s 时沿 叶高 8 0 ％通过 C F X计算获得叶道马赫数分布 ， 可见此时局部相 对马赫数接近 1 ， 出现阻塞现象。 图8 5 0 ． 9 1 k g ／ s 时叶高 8 0 ％ 相对马赫数 4结论 1 利用反 问题设 计过 程 自然 形成 的速度 场 ， 借助边界层计算 ， 可方便得出叶轮 内流损失 ， 并给出设计点叶轮的总气动绝热效率 ， 对叶轮反 问题进行设计点气动效率的简易定量评价； 2 从反问题设计过程求解出的叶轮几何参数 出发 ， 利用正问题计算出变工况下叶轮内的扩压水 平 、叶轮进口诱导速度比、叶片进口前缘冲角及相 对马赫数， 对叶轮失速点、阻塞点简易定量评价； 3 本文给出离心叶轮反问题气动设计计算 简易评价方法 ， 物理概念清晰 、 方便简单 ， 与 C F X 计算对应相对误差约为 2 ． 6 ％ ～ 6 ． 1 ％， 完全满足 工程设计需求 ， 可为透平机械设计快速评价提供 借鉴。 参考文献 [ 1 ] 徐忠． 离心压缩机原理[ M] ． 北京 机械工业 出版 社 ， 1 9 8 8 ． [ 2 ] 陈福芳． 三元流动理论在离心压缩机叶轮设计中的 应用[ J ] ． 透平压缩机械， 1 9 7 8 ， 3 2 4 1 - 2 4 ． [ 3 ] J a p i k s e D ．C e n t ri f u g a l C o m p r e s s o r D e s i g n a n d P e r - f o r ma n c e [ M] ．C o n c e p t s E T I ，I n c ． ，Wi l d e r ，V T 1 9 9 6 ． [ 4 ] A u n g i e r R H．C e n t r i f u g al C o m p r e s s o r s A S t r a t e g y f o r A e r o d y n a m i c D e s i gn a n d A n al y s i s [ M] ． A S ME P r e s s ， Ne w Yo r k， 2 0 0 0 ． [ 5 ] Ma n a b u Y a g i ，T a d a h a r u K i s h i b e ，T a k a n o r i S h i b a t a ． P e r f o r ma n c e I mp r o v e me n t o f C e n t r i f u g al Co mp r e s s o r I m e H e rs b y O p t i m i z i n g B l a d e L odi n g D i s t ri b u t i o n [ D] ． P r o c e e d i n g s o f AS ME T u r b o E x p o 2 0 0 8， B e r l i n ， G e r - ma ny，2 0 08． [ 6 ] 于跃平， 陈启明， 胡四兵， 等． 离心鼓风机和离心压 缩机的性能预测[ J ] ． 流体机械 ， 2 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C o n f e r e n c e o n I n t e mal A e r o d y n a m i c s T u r boma e h i n e r y J u 1 ． 1 9 ． 1 9 6 7 1 3 3 1 4 6 作者简介 于跃平 1 9 6 4一 ， 男 ， 教授高工 ， 通讯地址 2 3 0 0 3 1 安徽合肥市长江西路8 8 8 号 合肥通用机械研究院。