结构主动控制中液压振动台的控制器设计.pdf

第4 4 卷 第1 2 期 机 械 工 程 学 报 V o 1 ．4 4 N o ． 1 2 2 0 0 8年 1 2月 CHI NES E J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERI NG D e c ． 2 0 0 8 DOI 1 0 ． 3 9 0 1 ／ J M E． 2 0 0 8 ． 1 2 ． 3 1 4 结构主动控制中液压振动台的控制器设计’ 徐洋1 , 2 华宏星2 韩俊伟 1 ．中国科学院上海技术物理研究所上海2 0 0 0 8 3 2 ．上海交通大学机械系统与振动 国家重点实验室上海2 0 0 2 4 0 ； 3 ．哈尔滨工业大学机 电工程学院哈尔滨1 5 0 0 0 1 摘要建立主动质量阻尼 A c t i v e ma s s d a mp e r ， AMD 控制结构试验系统；完成具有多自由度共振性负载的液压动力机构的建 模和分析； 针对振动台液压系统的频宽满足不了试验需要的问题， 采用三状态反馈和三状态顺馈的方法设计振动台控制器的， 实现振动台加速度响应频宽的扩展和系统稳定性的提高；通过试验进行验证，得出系统能达到期望的响应频宽和稳定裕量的 结论。 关键词主动控制主动质量阻尼振动台 液压动力机构建模多自由度共振性负载 中图分类号0 3 2 7 Co n t r o l l e r De s i g n f o r Hy d r a u l i c S h a k i n g Ta b l e i n Ac t i v e S t r u c t u r a l Co n t r o l XU Ya n g - HUA Ho n g xi ng HAN J u n we i 。 1 ．S h a n g h a i I n s t i t u t e o f T e c h n i c a l P h y s i c s ， C h i n e s e Ac a d e my o f S c i e n c e ， S h a n g h a i 2 0 0 0 8 3 ； 2 ．S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o f Me c h a n i c a l S y s t e m a n d Vi b r a t i o n ， S h a n g h a i J i a o t o n g Un i v e r s i t y , S h a n g h a i 2 0 0 2 4 0 ； 3 ．S c h o o l o f Me c h a t r o n i c E n g i n e e r i n g ， Ha r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , Ha r b i n 1 5 0 0 0 1 A b s t r a c t T h e e x p e r i me n t a l s y s t e m f o r a c t i v e ma s s d a m p e r AMD i s b u i l t ．T h e mo d e l i n g a n d a n a l y s i s o f h y d r a u l i c p o we r me c h a n i s m， wi t h mu l t i d e g r e e o f - fre e d o m r e s o n a n t l o a d ， a r e a c h i e v e d ． F o c u s i n g o n t h e p r o b l e m t h a t t h e fr e q u e n c y b a n d o f s h a k i n g t a b l e h y d r a u l i c s y s t e m c a n n o t me e t t h e r e q u i r e me n t o f e x p e r i me n t ， t h e c o n t r o l l e r i s d e s i g n e d b y u s i n g t h r e e s t a t e f e e d b a c k a n d t h r e e ． s t a t e f e e d for wa r d c o n tro l me t h o d s ， wh i c h e x t e n d s t h e a c c e l e r a t i o n fre q u e n c y b a n d o f s h a k i n g t a b l e a n d i mp r o v e s t h e s t a b i l i t y o f s y s t e m． Th e e f f e c t i v e n e s s o f c o n t r o l l e r s i s e x p e r i me n t a l l y v a l i d a t e d ． I t i s c o n c l u d e d t h a t t h e s y s t e m C a l l r e a c h t h e e x p e c t e d r e s p o n s e fre q u e n c y b a n d a n d s t a b i l i ty marg i n s ． Ke y wo r d s Ac t i v e c o n t r o l Ac t i v e ma s s d a mp e r S h a ki n g t a b l e Hy d r a u l i c p o we r me c h a n i s m mo d e l i n g Mu l t i ． d e g r e e - o f - fre e d o m r e s o n a n t 1 o a d 0 前言 结构主动控制是一 门多学科交叉的前沿研 究 领域，具有振动控制效果好、适用范围广和目标选 择 灵 活 等特 点[ 1 - 2 ] 。主 动质 量 阻尼 Ac t i v e ma s s d a m p e r , A MD 系统由于结构简单、 设备安装和施工 比较方便的优点，成为最常用的主动控制装置【j J 。 目前，日本是世界上安装 A MD 控制系统最多的国 2 0 0 7 1 2 2 0 收到初稿，2 0 0 8 0 8 2 1 收到修改稿 家， 至今已有超过 2 0栋的建筑物安装了 AMD控制 系统I 4 】 。 AMD主动控制试验系统的目的就是把受控 结构模型固定在振动台上，通过振动台模拟结构基 础所受的实际振动情况， 来研究结构减振的措施L5 J 。 AMD 主动控制试验系统一般包含两套液压激振系 统，一套用于激励振动台产生模拟建筑结构所需的 随机振动，另一套用于驱动 A MD质量块运动，以 达到抑制结构响应的目的。由于 A MD系统的受控 模型相当于由集中质量相连接的多级共振性负载， 具有多自由度， 所以对振动台的液压控制系统的动力 机构特性进行建模分析和试验验证是非常必要的。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2008年12月徐洋等结构主动控制中液压振动台的控制器设计 315 本文首先对已建立的A M D主动控制试验系统 进行了介绍；然后对振动台液压控制系统动力机构 进行了建模和分析；最后针对振动台液压系统的频 宽满足不了试验需要的问题，采用三状态控制方法 有效改善系统频宽和阻尼，并通过试验对系统的频 宽进行 了验证。 1AMD 结构主动控制试验系统 AMD 结构主 动 试验 系统主 要由受控结构 、 A MD装置、地震模拟振动台、以及两套液压激振 系统等组成，具体如图1所示。图1中，受控模型 是 一 个三层钢框架结构，跨度500m l n， 一 、二、 三层层高分别为0．54、0．52、0．52m，层质量分别 为102．16、102．08、100．156k 譬。通过A NSYS有限 元分析软件计算，可得 出结构的前三阶频率分别为 5．38、】 5．68、22．53Hz。 图1 AMD结构主动试验系统组成 AMD装置主要由液压作动器和附着在其端部 的 一 个钢制质量块组成，质量约为6 kg。振动 台采 用的是液压伺服系统，能够产生简谐振动和随机振 动。铝制的振动台台面尺寸为900r ain x700 ml Tl 26m m。 2 液压控制系统的动力机构分析 对大多数的振动台来说，系统的弹性负载往往 很小，或者和没有弹性负载的系统差别不大，所 以 可以将弹性负载忽略。但对于本文这样台体较小、 用来研究主动控制的振动台来说，由于弹性负载所 占比例较大，所 以系统不能简单地看成惯性负载， 弹性负载不允许忽吲 圳 。 振动台的负载质量包括台体质量和 A MD结构 系统模型质量两部分，其基本结构可等效成图2所 示的负载示意图，其中AMD 结构系统模型相当于 由三个集中质量相连接的多级共振性负载，具有多 自由度。振动台的液压激振系统采用的是对称 阀控 对称缸结构，动力机构主要参数如下表所示。 图2等效负载示意图 表动力机构主要参数 ┏━━ ━ ━━ ━ ━━━ ━ ━━ ━ ━┳━ ━ ━━━ ━ ━━━ ━ ━━┓ ┃ 参数数值 ┃ 参数数值 ┃ ┣ ━━━ ━ ━━ ━ ━━━ ━ ━━━ ╋ ━━ ━ ━━━ ━ ━━ ━ ━━┫ ┃ ┃ 伺服阀固有频率 ┃┃ 活塞有效面积A ／m m 。 294．5 ┃ ┃┃┃ 以／r ad S ⋯ ┃┃ ┃ 伺服放大系数 ┃ ┃ 液压缸行程s／m0．023 ┃ “A ． v ’ 0_005 ┃┃ ┃ 位移传感器系数 ┃ ┃ 台体质量mg44 1 3 ┃ K l ／v ． n 1- ’ 、 250 ┃┗━ ━ ━━ ━ ━━━ ━ ━━ ━ ━━┻ ━ ━━ ━ ━━ ━ ━━ ━ ━━ ┛ 在图2中， 凤表示供油压力 ， 风 表示回油压 力。 只是作用在液压缸活塞上的任意外负载力 ， ．K 是液压缸活塞杆的位移。i是伺服阀输入电流，4与 4是液压缸有效面积， A 1 A 2 。m代表振动台的 台体质量， m ii 1，2，3分别代表 一 、二、三层结 构折算质量， Yi 江1，2，3分别代表 一 、二、三层 结构的位移，t i 1，2，3分别为各层结构刚度。 由于负载的结构阻尼相对来说很小，分析中为 了简便，故将其忽略。根据图2，可列出动力机构 的基本方程如下所示。 伺服阀的流量方程为 QL K qX v K尸 L 1 式中 Q I 伺服阀的负载流量 K 伺服阀的流量增益 X v 伺服阀的阀心位移 疋 伺服阀的流量 一 压力系数 B 激振系统液压缸的负载压降 液压缸的连续性方程为 V A d 矿 y C tct L 去詈 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 1 6 机械工程学报 第4 4卷第 1 2期 C l。 总泄漏系数 v t 液压缸两腔的总容积 等效体积模量 液压缸和负载的力平衡方程为 P L d d 2 f y ___ 2L k l Y p ～ y 1 3 P L d f 2 ～ 3 k z Y p 训 训一 4 Y l - Y 2 2 2 -Y 3 5 k 3 Y 2 -Y 3 6 式中 液压系统的输出力 对式 1 ～ 6 取拉 氏变换并进行整理 ， 可以推导 出 对流量 Q的传递函数。 由于推导过程非常复杂 和繁琐 ，下面直接给 出传递函数和各系数的表达式 y 。 p 1 l A b 6s 6 -l- b 4 4 q- b 2 2 bo ． 7 O X 、 1 8 t 【 争 ， 9 X 口 9 9 口 8 8 口7 口6 6 口5 口4 4 1 3 S 2 2 S 式中 Q流量，a 。 动力机构总的流量一压力系数 ci 。 ／ 2 去 m m am z m m lm 3 m m lm 3 mm 2 m 3 k 1 mm 2 m 3 k 2 m l m 2 m 3 k 1 m l m 2 m 3 ] 1 O l 争 m m lm 3 m m lm 3 ， ， k 2 ml m2 m3 ] c- I 去m m ,m 2 啪 mm3 k l k 3 mm2 mm3 k 2 k s ml m2 mI m 3 k I k 2 m l 3 m2 m 3 k l k 2 ， ， l 1 m2 k 3 ml m3 k 2ml m3 k 3 m2 m3 k I m2 m3 k 2 ] 口 l 手 m ，毛 尼 口 m m l m 2 m 3 J} 2 - ] [争 ⋯ ]15 l 一CO v Ⅱn 1 6 1 ． 2 r a d S 一 2 2 由于伺服 阀 的响应较 快 ，固有频 率 约 为 6 2 8 r a d s ～ 1 0 0 H z ， 其频宽远高于液压固有频率， 可将阀动态忽略，简化成 比例环节。这时系统开环 传递函数可由式 2 1 简化为 譬 2 3 由于上述的传递函数非常复杂，阶次较高且难 于化简，所以可以使用计算机求取其近似解，分解 成典型的环节形式，然后进行分析和系统设计 。借 助 MA T L A B软件，式 2 3 可分解成式 2 4 的典型环 节形式。对其进行仿真 ，则得到如 图 3所示的比例 控制下系统开环和闭环频率特性以及图4 所示的系 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 8年 1 2月 徐洋等结构主动控制中液压振动台的控制器设计 3 1 7 统 闭环檄 点分布 图 5 ．5 x 1 0 7 S 1 1 2 2 1 G s s 1 7 0 ．7 8 s 78 7 ．6 6 s2 5 0 ．5 9 s 1 7 1 6 ， 9 o 3 5 s 1 9 3 8 0 3 2 ．3 9 9 1 2 3 0 ．0 9 2 5 4 1 9 0 1 0 f 2 4 1 ∞ 邋 馨 一 9 O 魁0 罂 一 9 O 一 1 8 O 1 5 0 l o 0 5 O 霾 。 一 5 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 1 0 o 1 0 1 1 02 1 0 3 频率 ， ／ H z 图3 系统开环和闭环的波德图 rO ．9 8 2 0 ．9 9 2 ．0 ． 9 9 8 ，7 0 0 、 I I } 0．998 二 ／ 、 ， 1 ， ， ．9 6 2 ／ ．9 2 ．5 0 ．8 6 o ． 7 2 o ．4 5 牵 O ．9 9 2 0 ．9 8 2一 I／ I 8 0 o 一 7 0 0 6 o 0 5 0 0_ 4 O 0 3 0 o一 2 o ol 0 o 0 实轴 图4 系统闭环极点分布 通过分析式 2 4 、图3 、4可知，在近虚轴处的 三对非常接近的零点与极点，正好是试验受控结构 的三阶共振频率和反共振频率点，即式 2 4 的分子 与相应的分母多项式，它们的频率近似等于 5 ．2 2 、 1 5 ． 0 0 、2 1 ． 9 0 Hz ，这正好与前三阶谐振峰值的频率 结果相符。 但由于系统建模时没有考虑结构的阻尼， 所以图 3中的三阶反共振峰值非常尖锐 ，且没有反 映出结构的三阶共振峰值。通过分析图 3与图 4还 可得知，比例控制情况下，闭环系统的阻尼 比约为 0 ． 9 ，所能达到的频宽仅约为 1 7 Hz 。 3 振动台三状态控制器的设计 为了满足系统辨识的需要，本文试验要求加速 度频宽至少要达到 3 0 H z以上 。但是由于振动台液 压控制系统所能达到的频宽仅约为 1 7 H z ，无法满 足系统的要求。所 以在不改变振动台原有结构的基 础上，本文根据三状态控制器的设计方法对系统进 行了补偿。 令三状态顺馈多项式为 Kv r s 9 9 ． 6 十4 4 ． 5 i s 9 9 ． 6 4 4 ． 5 i 2 5 式 中 、 、 三状态顺馈控制的系数 为保证原系统增益不变，取 ， ，则可得 到三输入参数如下 1 ／ 1 l 9 8 1 2 6 2 0 ． 9 1 ／ 1 0 9 2 7 通过合理调节这三个系数，系统的频宽可以提 高到 1 2 7 Hz ， 达到期望 的加速度响应频宽和稳定裕 量。但实际上，由于伺服阀的限制，系统频宽最高 只可能提高到 1 0 0 Hz 。 将滤波器与三状态控制的位置系统组合，可得 如图 5所示的振动台系统 的加速度响应特性，图 5 中幅频特性的水平段即为所要求加速度响应频宽。 频率 f ／ H z 图 5 系统加速度频率特性 4 振动台测试试验 对满载系统输入有限带宽 l ～4 0 H z的白噪声 信号进行激励，测得加速度响应频率特性的试验 曲 线如图 6所示。从图 6中明显可以看出系统的频宽 达到了 3 0H z ，并且在频率为 5 、1 5 、2 2Hz 处分别 存在三阶峰值，它们是结构的前三阶固有频率，这 个结果与系统分析结果基本一致。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 1 8 机械工程学报 第4 4 卷第 l 2期 ∞ 迥 氅 图 6 系统加速度频率特性的试验结果 对振动台输入频率范围为 1 ～3 0 H z的有限带 宽的白噪声进行激振，可得到如图7 所示的系统期 望输出信号与实际的输出信号。 从图 7中可 以看出， 实际响应信号与期望的响应信号近似吻合。从试验 台输入随机波和输 出随机波的时间历程的峰值进行 比较，也可大概推断出随机波时间历程复现精度。 1 ．5 1 ．O - 、 0 ． 5 0 型 一 o 5 1 ． 0 2 6 ． 0 2 6 ．2 2 6 ． 4 2 6 ． 6 2 6 ． 8 2 7 ． O 时间 『 ／ s 图 7 期望随机信号与实测随机信号的比较 图 8所示为系统期望的输出信号与实际的输出 信 号 的相 干 函 数 。工 程 上 要 求 相 干 系 数 c o h e x p j co 1 ≥ 0 ．8 ，就可以认为信号得到了有效的实 现。从图 8中可以看出，信号在 1 ～3 0H z频段内， 相干函数基本上满足c o h e x p j co ≥ 0 ．8 的条件，即 输出信号基本能够保证输入信号的复现 。 5 结论 1 当振动台弹性负载所占比例较大时，系统 弹性负载不能忽略。系统的受控模型相当于由集中 质量相连接的多级共振性负载，具有多自由度，液 压控制系统的动力机构特性具有不同的特性。 O ．9 0 0 ． 8 5 ∞O ． 8 0 嚣0 ．7 5 0 ．7 0 O ． 6 5 0 5 1 O 1 5 2 O 2 5 3 0 3 5 频率 ， ／ H z 图 8 期望信号与实测信号的相干函数 f 2 振动台满载分析得出试验结构的前三阶共 振频率频率与有限元分析的频率结果相一致，结果 间接证明了有限元模态分析方法的可靠性。 3 三状态控制方法可 以实现振动 台频宽的扩 展和系统稳定性的提高，有效地改善系统的加速度 频率响应特性，使系统的加速度响应的频宽满足设 计要求。 参考文献 【 1 ]F UJ I N O S OO NG T T S P E NC E R B F ．S t r u c t u r a l c o n tr o l b a s i c c o n c e p t s a n d a p p l i c a t i o n s [ C ] ／ ／ P r o c e e d i n g s o f t h e AS CE S t r u c t u r e s Co n g r e s s XI V Ch i c a g o ，1 9 9 6 1 2 7 7 ． 1 2 8 7 ． 【 2 】 S OO N G T A c t i v e s t r u c t u r a l c o n t r o l t h e o r y a n d p r a c t i c e 【 M】 ． Ne w Y o r k L o n g ma n S c i e n t i fi c a n d T e c h n i c a l ， 1 9 9 0 ． 【 3 ]C H AN G J C H，S OO N G T S t r u c t u r a l c o n t r o l u s i n g a c ti v e t u n e d ma s s d a m p e r s [ J ] ． AS C E J o u r n a l o f En g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 1 9 8 0 ， 1 0 6 1 0 9 1 1 0 9 8 ． [ 4 】A KI R A N， Y UT A KA I ． O v e r v i e w o f t h e a p p l i c a t i o n o f a c t i v e s e mi a c t i v e c o n tr o l t o b u i l d i n g s t r u c t u r e s i n J a p a n [ J ] ． Ea r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d S t r u c t u r a l Dy n a mi c s ，2 0 0 1 ， 3 0 1 1 -1 5 6 5 1 5 7 4 ． [ 5 】S P E NC E R B F ， D Y KE S J ， D E O S K AR H S ． B e n c h ma r k p r o b l e ms i n s t r u c t u r a l c o n tro l - p a r t I a c t i v e ma s s d r i v e r s y s t e m[ J ] ． E a r t h q u ake E n g i n e e r i n g a n d S t r u c t u r a l D y n a mi c s ， 1 9 9 8 ， 2 7 1 1 1 1 2 7 - 2 2 4 7 ． [ 6 ]6 李洪人． 液压控制系统[ M] ． 北京国防工业出版社，1 9 9 0 ． L I H o n g r e n ．H y dra u l i c c o n tr o l s y s t e m[ M] ．B e ij i n g Na t i o n a l De f e n c e I n d u s t r y P r e s s ， 1 9 9 0 ． 作者简介徐洋，女，1 9 7 7年出生，博士后。主要研究方向为结构主动 控制和液压控制及试验仿真。 E ma i h x u x u y a n g y a n g y a h o o ． c o rn．c n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m