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气动肌肉驱动的康复机器人关节建模及位置模糊控制口王建口江先志* - I - H & { m * H { j T Ⅸ{ %武日4 3 0 0 7 4* £n 镕m 置n 4 自4 t &、n 1 t } 末{ 高.口i ⅢⅡ 女} &} 卓 。气自n n i 一 * i i * Ⅲ自;4 } { 皇t ≈ ∞g 自t 自肌自月有”■ &口等特E .* 节&1 “ 4 t * 女自n i7 * { 棰■. mT №* “ .* mM A T L .B ∞S i m l i n k .4 “ * * M 自表。 丧”,女 w 耳* * №女m T * Ⅱ1 &“。关t 目E 自m 自康复n 关 t 蕞蕞期&■S i m u l i n k中目H 娄号T H l 3 8 r e 2 4女t 标* 日i 章■{ 1 0 0 0 - 4 9 9 8 2 0 1 1 0 3 0 0 1 0 - 0 4近‘r 米.机器人应用领域不断自丈.技术进步使得越来越害的机器人m 现在人们的日常生活中。很多场合机器人血接与人打空通.如曝复监疗机器 。机器人的柔顺性和壹幸忖 Ⅱ{ 导格外重要“.枉人们日益增加对机器人乖顺性、R 活性和鸯幸性的错求面前.传统机器人啊动方式如电机渡J K 缸在某衅场合R 樽不太合适。而气压传动mT - f ’作舟瑷空气的可压缩性.表现m 报好的柔顺性气动方式尤H 是气动肌肉在这些场合正成为机器人_ ;皂竹州动的盖挂热点气计肌肉屉一种新型驱动器.肄有仿生特点,模仿动物肌肉充‘c 后收嫡产生骢动作用。气动肌肉雏棚比轼简单.m 橡胶管和岛强度纤维月组成,但它的初始力【七同梧气缸大m g .辅m ~太。在收缩一段长度后.输出力变小.莱顺性“ 安生性好.正是自】气动肌自结构简单使J f J 方怔价格低 顺性安奄中} 好.枉机器人冁动方面应Ⅲ越来越 表现m №电机、液雕缸、气缸更好的日g &£ l { “ⅢI * 口2 0 0 8 B M 3 0 B O A J目8 6 3 自&{ * &% g mH %目.2 ∞8 0 4 0 ∞2№* 口M .∞⋯} q 月特性m 。阐l 是F E S T O 公目牛产的气动肌肉产品率文建立T 气动肌冉静态模型及康复帆器人关节模犁。针对气动肌肉驱动的穿戴式康复机器人芷节,以肩关节为例.采用模期控制打法.进行关节位置吲环控制。借助十M A T L A B 的S i m u l i n k .完成模糊推理井得到模糊控制杳询表从而使算法计算量小、运算快,简单有效地文现康复机器人笑声位置控耕。1 气动肌肉静态特性及康复机器人关节结构气动肌自是非线性兀件.产生的输m 。4 气胜口5 总结和展望,.L z作 解决T 京刊机器人胆许存运动过程中产生碰撞的问题。通过机器 运动学知识状取手臂各羔节点 3的他瓷情启运州几何算法计算出口手肾的最短距离.城后朋机器人々用的 s 语言系统缩写相应程序.验证T 方案呐可仟性乖£帅缺陷坫在榆洲到碰撞将要[ 4发一k 时R 掊杆停手肾的运动在雀爱情况下.京剧机器 表演十能正常进{ r 旧此,将求T 作有待I J 完善机器 的双f 悱调目I 运动蝇w“加强京剧机器人表演『5的流畅性参考文献i l 】} 一骨 f I m t ∞m * H 口 Ⅻ采坑 H 导航∞日究回加l l ,3[ I 】j 撵t 辫★学,2 0 0 9 2 1 2 9J o r g ”A n g l e s , 来伟刚* n n * 系统Ⅲa 4 论方* 自舞f M 。“目m I n m 甑桂 2 0 0 4S u k h ∞L e et i a d iM o m d lC h u n s i kY i R e d - 1 ’i m eD u a l A mC o l l i s i o nA v o l d w eA l g o m h mf o rA R m 州LJ o u r n a ldR o b o t i cS y s l e m 2 0 0 I 】8 8 k4 “ 4 8 6k ⋯HB MBS ●e e l eRE x p e 6 m ∞l Si nR e a l l i m eC o l l i s i o nA v o i d a n c e f o rD e x I ⋯7 - D O F A n ∞U ] c o n £∞R ‘.I m l l c sa n dA u l o m t i o n1 9 9 7 5 6 9 5 7 4⋯崎n 器 拄Ⅻ D 系Ⅻ s * i 参{ 手册z ] 日 ⋯崎莆t 式台2 呻5监 编辑林 垫苎塑墨竺堂苎 竺塑垄墅量 万方数据 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 和收缩率£有关即F f ∞ 1 这里使用的M e k l b l e n c 功肌肉,C h o u 和H 一⋯f il { 到的静卷旌Ⅻw 如F F - 呐f a 1 q 0 63口一m 一‘, 2 】s 址式巾F 为辅f l { f _ j _ 力.r 和L 。分刖为气动肌肉在自然状态下的半径和K 度;p 为气动肌肉的内部气压£为当前长度.n 为纤维编纵月.由虚功原理导出的理想模型.推导过程中打多十假设条件一立际的气动肌肉巾于R { 奉材料和结构、檬腔{ 咀女.纤维与幛腔之问的峰擦力等,使得泼横Ⅻ往实际应Ⅲ时不是很珲息.我们使j H 的F E S T O 公州的M A S 一2 0 气功肌肉产品提供的输m 特性如目2 所示自罔2 可u 料m 单根气动肌肉输出力的太小随气爪增大而增大随收缩率增大而碱小。m 实验数据扭1 6 竖i 垫苎型兰竺堂篁竺 塑合得m 气功肌由静夺模型如Ff 训 s 叩 如~叩2 咖 3 式十Ⅱ6 n de 为常数一一5 19 .6 31 1 2 Ic 2 6 10d 1 06 1 4 4P _ 05 , r - 一7 8 65 ,I I 『此模删得到的气动肌肉静态模型曲线如幽3 。由罔2 和阿3E 较柑知在8 为0 ~2 0 % 收缩工作状苍} 的K 问内.梗型曲线与公司给m 的数据m 较吻合.证明i _ 横Ⅻ且比鞋接近实际产品特性的。气动肌自类似于单作用气缸驱功时只能收缩.应用于康复机器人时驯动一个美节需要一埘气动肌内对托作州H4 是康复机镕人单个驱动戈节原理目。通过气压M 剜阔{ 吲* 气功肌肉的气压控制羌节角度时.m 丁气动肌肉的输m 特性且对两根气动肌冉进行输 .叫撤‘ 曲肌肉帕输H { 世存在蒋很强的搠合共同作用下的关节静志模型为F P lE 1 R f ,’2 .。 月 Ⅳ 口 4 式中R 为盖H 半径F p .P , 为第一根气动肌肉输出 F p 二。2 为第机7L 动肌肉输m 力;盯 F 为篮节负载力矩柞对气动肌肉驱动的戈节- 1 1 .斡设定气动肌肉的初始收缩率岛与初始7 t 压P 。.井采Ⅲ气j 玉差动输 郎p - - p o p ‘ 5 P _ W自十两根气动肌肉的输出耦台关系.有8 F s m ’ 6 ⋯’式中P ’为气动肌自差动输 气压;一为气动肌肉榭对收缩量.将式 5 式 6J 代 式 3 l 得 一P 2 b 2 d e o 坼扣’ “c 2 一p ot 自如’ 7 取岛曲Ip a 3 M P aJ fT t 相置i 数则* * 静态模型为M ㈣- 3 5 87 『J ’6 6 9 7 4 s7 坍 8 ul 埘拉系统的戈甘模型卡H 当简单.x t 康复机{ I }2 0 1 1 /3 』i 蕞蓊一孽 万方数据 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 人关节的控制有很大好处。实际应用中,空压机处气源压力的波动、气压比例阀特性、气动肌肉的非线性、传动部分钢丝绳与护套摩擦力的变化和换向、多关节机器人关节负载的变化等诸多环节使得气动肌肉驱动的康复机器人的系统模型难以建立,因此需要选取不依赖模型的控制方法。常用的P I D 控制、模糊控制等。因P I D 控制容易超调振荡,实验表明效果不佳,这里采用模糊控制实现单个关节位置控制。2 基于模糊控制的位置控制康复机器人单关节角度控制的模糊控制系统结构如图5 所示。2 .1 模糊控制器输入输出变量的确定图5 中r 为关节参考输入角度.Y 为关节输出角度。由式 8 对关节模型的简化分析.关节系统变为单输入单输出。采取二维模糊控制器,其中关节角度偏差e 和角度偏差的变化率e c 为输入,气压比例阀的控制电压差Ⅱ为输出。2 .2 模糊控制器规则的建立2 .2 .1 变量的模糊化角度偏差e 模糊词集选择7 个,即fN B ,N M ,N S ,Z ,尸s ,P M ,P B } ,论域为[ 一2 .5 , 2 .5 ] 。角度偏差的变化率e c 模糊词集选择5 个,即{ N B ,N S ,Z ,P S ,P B l ,论域为[ 一1 .2 , 1 .2 ] 。电压差“模糊词集选择9 个,即{ Ⅳy ,N B ,N M ,N S ,Z ,P S ,P M ,船,P V l ,论域为[ 一2 , 2 ] 。2 .2 .2 隶属度函数的确定隶属度函数是对模糊概念的定量描述,常用的有高斯函数、三角函数、钟形函数、梯形函数、S 形函数、Z形函数等。一般隶属度函数的形状越陡,分辨率越高,控制灵敏度也越高;相反,隶属度函数的变化缓慢,则控制特性也比较平缓,系统的稳定性较好【7 】。模糊变量E 、E C 、U 分别表示偏差,偏差变化率和控制输出量。为了兼顾灵敏性和稳定性,模糊变量E 、E C 采用常用的Z 函数、三角函数与S 函数。U 采用三角函数。各隶属度曲线如图6 8 。2 .2 .3 模糊控制规则的建立康复机器人关节的控制规则由人类手臂运动的实践经验得来。这些运动是非常协调的。语言描述的控制规则在离目标较远时,动作稍快;离目标较近时。动作稍慢。起始阶段均匀加速,中间阶段匀速,接近目标时均匀减速,整个运动过程很平稳且协调自然。模糊控制选取的基本规则是当误差角度较大时.控制量以尽快消除误差为主误差角度较小时.控制量要防止超调,以系统的稳定性为主。同时这个过程应尽量符合人类手臂动作的习惯。根据这一基本原则制定一系列的控制规则,再把这些规则汇总,就得到了模糊控制规则表见表l 表1关节角度模糊控制规则表S 巡N BN sZP S咫N BⅣyN vⅣ矿Ⅳ矿N 8~MⅣyⅣyN BN BN MN S r yN BN MN sZZN BN MZP M咫P SZP SP M船P yp M竹“P B船P VP V册P BP VP VP VP y2 .3 模糊控制器参数的确定康复机器人的关节控制,以肩关节为例,采样周期0 .1 s 。关节角度偏差e 的基本论域[ 一2 5 。, 2 5 。] ,角度偏差的变化率P C 的基本论域[ 一0 .5 。, 0 .5 。] ,气压比例阀的控制电压差u 为输出的基本论域[ 一2 .5 V ,4 - 2 .5 V ] 。肩关节的偏差到其论域E 的映射关系为酵[ 訾。3 [ H - .- - O 。] 卜骂盟]. 9 ‘L-J 【ZJ⋯式中a 。表示偏差正最大值;a 。表示偏差负最大值。回2 0 1 1 /3机械制造4 9 卷第5 5 9 期盛 万方数据 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 量化因子K .为K e 一[ 等] _ [ 锚] _ 0 . - o 类似地,角度偏差变化率量化因子k 2 .4 ;比例阀电压差值量化因子K 。 1 .2 5 。2 .4 模糊推理、清晰化并计算模糊控制查询表模糊控制的运算主要集中在模糊推理中的矩阵运算及清晰化过程。常用工具软件M A T L A B 中自带模糊控制T 具箱.完全可以借助M A T L A B 的模糊控制工具箱,完成模糊推理,这可以免去自己编写程序的繁琐,加快算法调试,保证算法的正确性。更重要的是M A T L A B 模糊控制工具箱方便调试控制算法。如修改推理方式、隶属度函数类型、解模糊方法等。借助M A T L A B 的S i m u l i n k .建立模糊控制器模型,利用系统测试,得到模糊控制查询表。康复机器人关节模糊控制算法的程序最终会在嵌入式控制系统上运行,有了模糊控制查询表.将极大地加速程序运行速度,保证算法的实时性。3 实验结果将以上模糊控制算法的程序运行于控制平台上,进行系统阶跃输入响应实验,关节对阶跃信号的响应曲线见图9 。多次试验到得类似以上实验曲线的效果。可以看出,采用模糊控制的康复机器人关节位置控制有以下特点1 对阶跃信号的响应,模糊控制响应较快,没有出现超调。2 关节位置控制有一定的稳态误差。4 结论模糊控制是一种非线性控制.特别适合于非线性系统,不依赖予被控系统的数学模型。在康复机器人关节系统中。环节较多。具有非线性、时滞、变载荷等特性,驱动器之间存在着耦合,关节载荷变化。在模型难盛机械制造4 9 卷第5 5 9 期以建立的情况下,采取不依赖于被控系统数学模型的控制策略反而比建立模型的方法更有效。采用模糊控制算法能够稳定无超调地响应输入信号,这些性能对康复医疗方面尤其重要。借用现有的M A T L A B 模糊控制工具箱。算法易于实现,实验和参数调整是主要工作。康复机器人关节位置模糊控制有一定稳态误差,这是有待改进的地方。实验表明,模糊控制应用于多关节康复机器人,总体控制效果较好。参考文献[ 1 ] 朱世强,王宣银机器人技术及其应用[ M ] .杭州浙江大学出版社.2 0 0 1 .[ 2 ] CPC h o ua n dBH a n n a f o r d .S t a t i ca n dD y n a m i cC h a r a c t e r -i s t i c so fM c K i b b e nP n e u m a t i cA r t i f i c i a lM u s c l e sfC1 .P r o c e -e d i n g so f1 9 9 4I E E EI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nR o b o t i ca n dA u t o m a t i o n .S a nD i e g o ,U S A .1 9 9 4 .[ 3 ] CPC h o u ,BH a n n a f o r d .M e a s u r e m e n ta n dM o d e l i n go fM c K i b b e nP n e u m a t i cA r t i f i c i a lM n s c l e [ J ] .I E E ET r a n s a c .t i o n so nR o b o t i c sa n dA u t o m a t i o n ,1 9 9 6 。1 2 1 9 0 1 0 2 .[ 4 ]隋立明,张立勋气动技术在康复领域中的应用[ J ] .液压气动与密封。2 0 0 6 4 3 3 3 5 .[ 5 ]S t e p h e nDP r i o r , P e t e rRW a r n e r .AN e wD e v e l o p m e n ti nL o wC o s tP n e u m a t i cA c t u a t o r s [ C ] .P r o c e e d i n g so fF i f t hI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nA d v a n c e dR o b o t i c s ,P i s a ,I t a l y ,1 9 9 1 .[ 6 ] GKK l u t e ,JMC z e m i e c k i ,BH a n n a f o r d .M c K i b b e nA r t i f i c i a lM u s c l e s P n e u m a t i cA c t u a t o r sw i t hB i o m e c h a n i c a lI n t e l l i .g e n c e [ C ] .P r o c e e d i n g so fI E E E /A S M E1 9 9 9I n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nA d v a n c e dI n t e l l i g e n tM e c h a t r o n i c s ,A d a n t a ,U S A ,1 9 9 9 .[ 7 ] 党建武.模糊控制技术[ M ] .北京中国铁道出版社,2 0 0 7 .△ 编辑小前2 0 1 1 /3 万方数据 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m
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