偏心缩套液压缸界面压力模型及有限元分析.pdf

2 0 1 4年 1 0月 第 4 2卷 第 1 9期 机床与液压 MACHI NE TO0L HYDRAUL I CS Oc t ． 2 01 4 Vo 1 ． 4 2 No ．1 9 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 4 ． 1 9 ． 0 3 0 偏心缩套液压缸界面压 力模型及有限元分析 张 于贤 ，刘彬彬 ，王红 桂林电子科技大学，广西桂林 5 4 1 0 0 4 摘要为了研究偏心缩套缸体的界面应力分布规律 ，建立了偏心缩套缸体的数学模型，通过工程实例计算与有限元结 果对 比，结果表明缸体界面压力模型理论值与有限元计算值相吻合。此外，由此数学模型可知偏心缩套缸体界面压力均沿 圆周分布不均，且呈减小趋势。 关键词偏心；缩套缸体 ；界面应力；数学模型；有限元 中图分类号 V 2 4 5 ． 1 文献标识码 A 文章 编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 4 1 91 1 33 Fi n i t e El e me n t Ana l y s i s a n d M o de l i n g o f I nt e r f a c i a l Pr e s s ur e o f S h r i n k- f i t Cy l i nd e r wi t h Ec c e nt r i c i t y Z HANG Yu x i a n， L I U B i n b i n．W A NG Ho n g G u i l i n U n i v e r s i t y o f E l e c t r i c T e c h n o l o g y ，G u i l i n G u a n g x i 5 4 1 0 0 4 ，C h i n a Ab s t r a c t F o r s t u d y i n g t h e i n t e r f a c i al p r e s s u r e d i s t ri b u t i o n r e g u l a r i t y o f s h rin k fi t c y l i n d e r w i t h e c c e n t ri c i t y ， t h e ma t h e ma t i c a l mo d e l a b o u t i n t e r f a c i al p r e s s u r e o f s h ri n k - fi t c y l i n d e r wi t h e c c e n t r i c i t y wa s e s t a b l i s h e d ．T h e t h e o r e t i c al v a l u e o f t h e ma t h e ma t i c a l mo d e l w a s i d e n t i c al w i t h t h e d a t a o f f i n i t e e l e m e n t a n al y s i s F E Ab y c o m p a ri n g t h e r e s u l t t h a t b a s e d o n a n a c t u a l p r o j e c t w i t h t h a t o f F E A． B e y o n d t h a t ，i t i s k n o w n f r o m t h e ma t h e ma t i c al mo d e l t h a t t h e i n t e r f a c i a l p r e s s u r e o f c y l i n d e r r e p r e s e n t s u n e v e n d i s t rib u t i o n，a n d d e - c r e a s e s g r a d u all y a r o u n d t h e c i r c u mf e r e n c e ． ． Ke ywo r dsEc c en t ric i t y； S h rin k- fit c y l i n de r ； I n t e r f a c i al p r e s s u r e；Ma t h e ma t i c al mo d e l ；Fi n i t e e l e me nt 0前 言 液压缸是液压系统中最重要的执行元件之一，随 着液压设备 向高压，大功率的方向发展 ，对液压缸的 性能 提出了更高的要求 。为 了提高缸体 的承载能力和 疲劳寿命 ，经常采用双层缩套技术对缸体施加预应 力 ，从而提高缸体的的承载能力 ，改善缸体应力分 布。此种方法简单有效，因而广泛用于工程实际。 为了提高缸体的承载能力且使缸体应力分布均 匀 ，运用缩套技术对缸体预先施加 预应 力是最常用 的 方法之一⋯。在弹塑性理论中，缩套缸体的理论假设 前提是以内外简体完全同轴 即绝对理想状态 。而 在实际热缩套过程中，由于加工精度、机械振动以及 温控误差等条件的制约 ，不可避免地产生内筒与外 筒 的 同轴度偏差 ，内外筒 的同轴 度偏 差势必影响缸体 界面应力。对于精密行业的缩套缸体而言，了解同轴 度偏差下缸体的缩套界面压力的分布规律就显得尤为 重要 。 ‘ 1 偏心缩套缸体的数学模型 1 ． 1 偏心缩套缸体模型的建立 理 想 双 层 缩 套 缸 体平 面应 变模 型示 意 图如 图 1所示 ，其 中 阴影部 分 △ ． 为 内筒相 对外 筒 的 过盈 量且 整 个 圆周 上 过盈 量 均相 等 ，内筒 内径 、 内筒 外径 以及 外 筒 内径 分 别为 r ，r b ，r c 。假设 缸体 材 料 是 均 匀 的 且 有理 想 的 弹 塑 性 ，其 J l ／ 一 。 。＼ ～ { } ’ ＼ ～ 图 1 理想缩套缸体 极坐标示 意图 内筒与外筒的轴线在同一直线上。T i m o s e n k o推导的 内外简体间的缩套界面压力 P ． 为 Pl , 2 2 笪 r[ 睾 ] 1 bK l 2 L _ 一J L 收稿 日期 2 0 1 3 0 82 1 基金项目国家自然基金资助项目 5 1 2 7 1 0 6 2 ；广西教育厅重点实验室项目 P F 1 2 1 2 8 X ； 2 0 1 3年度广西高等学校科学研 究重点资助项目 S K1 3 Z D O 1 6 作者简介张于贤 1 9 6 3 一 ，男，博士后，教授，主要从事机械设计及理论、射流理论及应用、高压容器和工业工程等方 面的研究。Em a i l l b b 8 6 0 5 2 8 1 6 3 ． c o r h 。 1 1 4 机床与液压 第 4 2卷 其中K，K ，K 2 为径 比，分别为K ，K ， K2- r c 。 以理想双层缩套缸体理论为基础，建立偏心双层 缩套缸体的数学模型。由于缸体长径比较大，此问题 为平面应变问题。同样假设缸体材料均一且具有理想 的弹塑性 ，存在同轴度偏差的缸体内外筒轴线仍为一 条直线 ，并 内筒外壁与外筒 内壁总保持接触。为了得 到实 际过盈量 △ 与统一变 量角度 0的关 系 ，将偏 心 双层缩套缸体模型置人极坐标内，如图 2 所示。令偏 心缩套缸体的外筒内壁为刚性面，且圆心在坐标原 点，并将内筒圆心放在 正半轴 ，令内外筒偏心距为 e ，内筒圆心在极坐标系的坐标为 e ，0 ，其阴影部 分表示 内筒相对 于外筒 的过盈量 。 J I ／ 一 。 ‘～ ＼ ／ 一 } ’ 图 2 偏心缩套缸体 极坐标示意图 偏心缩套缸体模型如图2所示，在极坐标中，建 立外筒内壁及内筒外壁的曲线方程分别为 P 。 r b 。 。 2 p 。 。 c o s 0一e p i 。 s i n 0 r b i 3 式 2 ， 3 中的 0 表示极角， r b 。 。 表示外筒 内壁半径， r h 。 表示内筒外壁半径。 因实际过盈 量 分布 关 于 轴对 称 ，故 只需研 究 0 ∈ [ 0 ，7 r ] 范围即可，由于 r b i 。 e 且外筒 内壁 极径P o l 匣大于 0 ，结合公式 3 可得内筒外壁极径 表达式 P i。 e c o s O／ ／ 一 e 2 s i n 0 4 如图 1 所示，理想缩套缸体中，同样令其外筒内 壁为 刚性 面 ，且 理论 过盈 量 为 △ ，则外 筒 内壁 半径 与内筒外壁半径 r b 。 的关系为 r b i 。 r b o ； △ 。 5 则不同极角变量 0对应实际过盈量 △ 。 为 △。P P 6 将公式 2 ， 4 ， 5 代入公式 6 ，整理 化简可得 △ e c o s 0一 r b 。 。 C 7 其中C ／ [ r h △ ] 一 e s i n 0 1 ． 2 缸体界面应力分析 偏心双层缩套缸体分层半径为 r h r h 。 ，由于 e ，为了简化问题仅计算径比时看做内筒与外筒 圆心重合，将公式 7 代入公式 1 可得偏心缸 体 的界面压力表达式 e c o s O一 r b o 。 C E 一K 。 一1 P 1 ,2 『 _ 一 L 丁 一 8 仅研究界面应力时 ，即令工作内压 P ； 0 ，且根 据公式 l a m e 公式将 内筒外壁应力与界面残余应力叠 加 ，可得受 内压 P ． 0时的 内筒外 壁周 向与径 向应力 为 O t i ， 9 。一 p A ．2 1 0 2实例分析 2 ． 1 缸体有限元分析 某进 口缩套液压缸体实物图，如图 3 所示。内外 筒材料 均为 0 C r l 7 N i 4 C u N b ，材料 的弹性模量 E2 1 3 G P a 。其缩套缸体经等强度理论 优化其缸体参数 为内筒内径 r 2 3 m m，分层半径 r h 3 2 ． 7 m m， 外筒外径 4 6 ． 5 m m，内筒相对外筒 的最佳过盈 量。 。 为 0 ． 0 7 6 8 m m。 一 图3 缩套缸体实物图 由图 2可知，偏心缩套缸体模型关于 轴对称 ， 以缸体的 1 ／ 2建立有限元模型。其有限元参数如下 内筒内径为 2 3 m m，内筒外径为 3 2 ． 7 7 6 8 m m，外筒 内径为 3 2 ． 7 m m，外筒外径为4 6 ． 5 m m，内外筒偏心 距为 0 ． 0 3 m m。选择 P L A N E 1 8 3单元并以映射的方式 划分网格，其数量为 1 21 0 01 2 0 0 ，并通过接触向 导建立接触对并设定接触参数 卜 。并对其在 ，Y 方向加入位移约束 ，研究缸体界面压应力分布情况 时 ，其内压P ． 为 0 ，即不施加内压。其网格划分模型 如 图 4所示 。 第 1 9 张于贤 等偏心缩套液压缸界面压力模型及有限 分析 l l 5 『 皋 J 4 网格划分有 限元模型 偏心缩套界 面应 力分布情 况如图 5所示 。由于外 筒 内罐对 内筒外 壁施 加预应力 ，最大界面压应 力往往 存在于 内外 筒 交界 处 由式 1 0可 知 ，当 内压 P ； 为 0时 ，缸体的径 阳应 力等于缩套界面压力 。在 内筒 外擘 的圆周 以相 同角度为步长提取有 限兀模型 向应 力数值汀 总如表 1 所示 。 图 5 缩套缸体的界而压心力 向应力分布 表 l 同轴度偏 差缸体界面压 力理论 与有 限元数值对 比表 2 ． 2数 据 处 理 选取有 限元模 型内筒外壁所有节点 ，并在 内筒外 壁的 圆周上 以相 同角度为步长提取有限元模型 相应节 点径 向应力 ，并通过 以上数学模型计算理论值 及相应 的过盈量汇总表 1 。将两者结果进行对 比进行验证 。 通 过 结 果 对 比 可 得 ， 只 有 在 0 1 5 2 ． 7 3 。 ， 1 6 3 ． 6 4 。 ，1 7 4 ． 5 5 。 相对误差超过 1 0 ％ ，其余点位相对 误差均在 1 0 ％内。其[ 0 ，1 8 0 。 ]整个区间各点相对 误差平均值 为 6 ． 4 6 ％ 。并 结合 模 型理 论 值 与有 限元 仿真值对 比曲线 图 6 ，说 明在 [ 0 ，1 8 0 。 ]整个 区间内 ，缩 套缸体 同轴度偏差时 的缸体数学模 型计算 值与有限元计算值綦本吻合，此模型可以用于实际工 程应用 。 角度o ／ 。 、 图 6 模型计算值与有限元结果应力对比曲线 下转第 1 9 0页 1 9 0 机床与液压 第 4 2卷 制与故障无关的分量和噪声成分。 2 I MF敏感 因子大 小能 够很 好 的反 映 I MF中 包含故障分量的多少 ，将敏感因子大的 I MF保 留而 舍弃敏感 因子小 的I MF既能有效保留故障成分又能 滤除信号中与故障不相关的分量，起到了再次消噪的 作用 。 3 将所提出的方法应用于仿真信号和液压泵振 动信号分析，有效地提取出了微弱故障特征，通过与 其它方法对比验证了所提出方法的有效性和优越性。 参考文献 [ 1 ]卢传奇． 基于 HH T和模糊 C均值聚类的液压泵故障诊 断研究[ D] ． 秦皇岛 燕山大学， 2 0 1 2 1 31 6 ． [ 2 ]唐宏宾， 吴运新， 滑广军， 等． 基于 E MD包络谱分析的液 压泵故障诊断方法[ J ] ． 振动与冲击 ， 2 0 1 2 ， 3 1 9 4 4 4 8． [ 3 ]牛慧峰． 免疫机理与支持向量机复合的故障诊断理论及 试验研究[ D ] ． 秦皇岛 燕山大学． 2 0 0 8 8 5 8 6 ． [ 4 ]蒋玲莉 ， 刘义伦， 李学军 ， 等． 小波包去噪与改进 H H T的 微弱信号特征提取 [ J ] ． 振动、 测试 与诊 断， 2 0 1 0 ， 3 0 5 5 1 05 1 3 ． [ 5 ]H U A N G N E， S H E N Z ， L O N G S R ． T h e E mp i r i c a l Mo d e De c o mp o s i t i o n a n d t h e Hi l b e r t S p e c t r um f o r No nl i n e a r a n d N o n s t a t i o n a r y T i m e S e r i e s A n a l y s i s [ J ] ． P r o c e e d i n g s o f t h e Ro y a l s o c i e t y o f Lo nd o n， 1 9 98． [ 6 ]Wu Z H， H U A N G N E ． E n s e m b l e E mp i r i c a l M o d e D e c o m p o s i t i o n A N o i s e A s s i s t e d D a t a A n al y s i s Me t h o d 『 J ] ． A d ． v a n c e s i n A d a p t i v e D a t a A n a l y s i s ， 2 0 0 9 1 1 4 ． [ 7 ]彭畅， 柏林， 谢小亮． 基于 E E MD 、 度量因子和快速峭度 图的滚动轴承故障诊断方法[ J ] ． 振动与冲击 ， 2 0 1 2 ， 3 1 2 0 1 4 31 4 6 ． [ 8 ]L I Y J ， T S E P W， Y A N G X， e t a 1 ． E MD b a s e d F a u l t D i a g n o s i s for Ab no r ma l Cl e a r a n c e Be t we e n Co n t a c t i n g Co mpo n e n t s i n a D i e s e l E n d i n e『 J ] ． M e c h a n i c a l S y s t e m s a n d S i g n a l P r o c e s s i n g， 2 0 1 0， 2 4 1 9 32 1 0 ． [ 9 ]陈隽 ， 李想． 运用总体经验模态分解的疲劳信号降噪方 法[ J ] ． 振动、 测试与诊断， 2 0 1 1 ， 3 1 1 1 5一l 9 ． [ 1 0 ]苏文胜， 王奉涛， 张志新， 等． E MD降噪和谱峭度法在 滚动轴承早期故障诊断 中的应用[ J ] ． 振动与 冲击， 2 0 1 0 ， 2 9 3 1 8 2 1 ． [ 1 1 ]周智， 朱永生， 张优云， 等． 基于 E E MD和共振解调的 滚动轴承自适应故障诊断[ J ] ． 振动与冲击， 2 0 1 3 ， 3 2 2 7 6 8 0 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套缸体具有一定的理论指导意义。为了完善此模型， 还应做一下方面的工作①在最佳过盈量范围内，以 等步长取同轴度偏差值，使模型能较为全面的反应同 轴度偏差对缩套缸体界面压力的影响。②增加有限元 模型的网格数量 ，提高其有限元计算值的准确性。 参考文献 [ 1 ]张于贤． 超高压容器中的自增强理论的研究 以及应用 [ D] ． 重庆 重庆大学， 2 0 0 5 11 0 ． [ 2 ]任立元， 翁乐宁， 孟庆丽． 管道三层热缩套现场补 口应注 意的问题[ J ] ． 材料保护， 2 0 0 5 ， 3 8 1 0 2 7 2 9 ． [ 3 ]王仲仁 ， 苑世剑， 胡连喜． 弹性与塑性力学基础[ M] ． 哈 尔滨 哈尔滨工业大学出版社， 1 9 9 7 1 2 81 3 5 ． [ 4 ]余同希， 薛璞． 工程弹塑性力学[ M] ． 北京 高等教育出 版社 ， 2 0 1 0 1 2 31 3 5 ． [ 5 ]张于贤． 基于等强度理论的缩 套超 高压缸改进设计 [ J ] ． 中国机械工程， 2 0 0 6 ， 1 0 1 7 1 0 1 2 ． [ 6 ]张于贤． 关于缩套圆筒过盈量的研究[ J ] ． 机械研究与 应用 ， 2 0 0 6 ， 1 9 5 7 4 7 5 ． [ 7 ]徐长江， 李东升， 窦建鹏 ， 等． 缩套式超高压容器简体的 有限元分析[ J ] ． C ME T锻压装备与制造技术 ， 2 0 1 1 6 1 51 8． [ 8 ]张朝晖， 王富耻， 席巧娟． A N S Y S 8 ． 0结构分析及实例解 析[ M] ． 北京 机械工业出版社， 2 0 0 5 1 1 5 1 2 2 ． [ 9 ]王正林， 龚纯， 何倩． 精通 M A T L A B科学计算 [ M] ． 北 京 电子工业 出版社 ， 2 0 0 9 1 51 8 ．