遗传优化模糊控制方法及其在液压动力系统控制中的应用研究.pdf

2 0 1 3年 7月 第 4 1 卷 第 1 3期 机床与液压 MACHI NE T0OL HYDRAUL I C S J u 1 ． 2 01 3 V0 1 ． 41 No ．1 3 D O I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 1 3 ． 0 0 8 遗传优化模糊控制方法及其在液压动力系统控制中的应用研究 马 玉 ，谷 立 臣 西安建筑科技大学机电学院，陕西西安 7 1 0 0 5 5 摘要节能和精确控制是液压控制追求的两大目标。针对传统液压系统存在的高能耗、低响应速度的特点，采用节能 型液压动力源永磁伺服电机直接驱动定量泵 ，取代原有的异步电机驱动液压动力源，形成一种新型节能、响应快速、易实 现闭环控制的液压动力系统。鉴于负载变化过程 中流量和压力的耦合特性，设计了流量、压力双闭环反馈控制液压系统 ， 基于变频调速理论实现对液压源流量的精准控制，同时通过比例溢流阀模拟负载实现了对系统压力的精确控制。针对上述 液压系统 ，提出一种改进遗传算法优化的模糊控制策略，同时对系统流量、压力进行精准控制。仿真和实验结果表明采 用该改进遗传算法优化的模糊控制策略较传统液压控制方法具有更好的控制性能和节能效果。 关键词遗传算法 ； 模糊控制器；液压系统；节能 中图分类号 T P 2 7 3 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 1 3 0 2 9 5 Opt i mi z a t i o n o f Fu z z y Lo g i c Co nt r o l l e r Ba s e d o n I mpr o v e d Ge ne t i c Al g o r i t h m a nd I t s Ap pl i c a t i o n i n t h e Co nt r o l o f Hy d r a ul i c S y s t e m MA Yu． GU Li c h e n C o l l e g e o f Me c h a n i c a l a n d E l e c t r o n i c E n g i n e e r i n g ，X i ’ a n U n i v e r s i t y o f A r c h i t e c t u r e a n d T e c h n o l o g y ， Xi ’ a n S h a a n x i 7 1 0 0 5 5．C h i n a Ab s t r a c t E n e r g y - e ff i c i e n t a n d p r e c i s i o n a r e t h e t wo g o a l s o f h y d r a u l i c c o n t r o 1 ． I n v i e w o f t h e h i g h e n e r g y c o n s u mp t i o n a n d l o w r e s p o n s e o f t h e t r a d i t i o n a l h y d r a u l i c s y s t e m ， p e r ma n e n t ma g n e t s y n c h r o n o u s mo t o r d ri v i n g c o n s t an t p u mp h y d r a u l i c s y s t e m w a s d e - s i gne d i n s t e a d o f c o mmo n mo t o r ． I n v i e w o f t h e c o u p l i n g c h a r a c t e ri s t i c s o f fl o w a n d p r e s s u r e i n t h e p r o c e s s o f l o a d c h a n g i n g ，fl o w a n d p r e s s u r e d o u b l e c l o s e d l o o p f e e d b a c k c o n t r o l s y s t e m w a s d e s i gn e d t o c o n t r o l fl o w a n d p r e s s u r e ． Ba s e d o n t h e me n t i o n e d h y d r a u l i c s y s t e rn ，a n i mp r o v e d g e n e t i c alg o r i t h m o p t i mi z e d f u z z y c o n t r o l s t r a t e g y w a s p r o p o s e d f o r a c c u r a t e c o n t r o l o f p r e s s u r e an d fl o w o f h y d r a u l i c s y s t e m． S i mu l a t i o n a n d e x p e rime n t al r e s u l t s s h o w t h a t t h e i mp r o v e d g e n e t i c a l g o ri t h m o p t i mi z e d f u z z y c o n t r o l s t r a t e gy h a s b e t t e r c o n t r o l p e r f o rm an c e a n d e n e r gy s a v i n g e f f e c t c o mp are d t o t r a d i t i o n al h y d r a u l i c c o n t r o l me t h o d ． Ke y w o r d s G e n e t i c al g o ri t h m；F u z z y l o gic c o n t r o l l e r ；H y d r a u l i c s y s t e m；E n e r gy s a v i n g 液压传动技术凭借其传动平稳、调速方便、易远 程操作控制等优点 ，被广泛应用于机械工程中。但是 传统液压传动无论采用阀控技术还是变量泵控技术改 变系统流量 ，都存在着能量的溢流和节流损失，造成 巨大的能源损失。单从液压元件和液压回路的优化设 计来实现节能，空间相当有限，但是在液压系统的组 成和控制策略方面还有一定的节能空间。 因此文中研究的液压系统直接采用永磁伺服电机 具有天然的节能特性驱动定量泵作为液压系统的 动力源，由伺服电机直接驱动的液压动力系统具有结 构紧凑、可靠性高、调速范围广、控制精度高、节能 效果好 、便于实现各种闭环控制策略等优点。目前在 控制策略上仍然广泛采用P I D控制，由于液压系统在 负载变化时流量和压力的强耦合特性 ，控制对象仍然 具有不确定、时变和高度非线性，所以传统 P I D控制 效果不佳，为此出现了多种先进控制技术 ，结合智能 控制运用到液压系统的控制中都取得好的效果。鉴于 以上原因，作者就如何实现系统流量和压力的闭环控 制，利用智能控制方法结合遗传优化算法的控制策略 进行研究 。 1 液压动力 系统描述 液压 动力 系统原理 图见 图 1 。该液 压系统 由永磁 电机驱动定量泵作为液压动力源，由比例溢流阀模拟 实际的负载，简洁、方便 ，避免了安装实际负载所带 来的不便。液压系统流量由液压回路流量传感器直接 检测和永磁伺服电机速度闭环所组成的双闭环控制， 系统压力由压力传感器检测并送到控制器和比例溢流 阀模拟加载系统闭环控制。该系统可以根据模拟负载 收稿 日期 2 0 1 2 0 5 3 1 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 0 5 7 5 1 6 8 ；西安建筑科技大学青年科技基金资助项目 Q N 1 1 2 7 作者简介马玉 1 9 7 8 一 ，女 ，博士研究生，讲师，研究方向为机 电液一体化设计、智能控制。Em a i l m a y u - 9 7 1 63 ．c o n。 3 O 机床与液压 第 4 1 卷 所需的压力和流量 ，由液压源提供完全匹配的压力和 流量，减少了系统的溢流能耗损失。由于系统采用高 响应速度的伺服电机，相比普通阀控液压系统在控制 精度和响应速度上得到了较大提高。 篁 至粤罕 f I 服 驱动 控制 器 图 I 液压动力系统原理图 2 液压动力系统模型和控制策略 2 ． I 液 压动 力 源模 型 永磁同步电机的数学模型较复杂，通常为了分析 方便常常选用基于 P a r k变换 的 d - q旋转坐标系下的 数学模型 ，可表示为 M d r 。i d p d 一 ∞ I q r si q p q 一∞ d 2 d L d i d f 3 L qi 4 T o 1 ． 5 p d i 一 i 5 式中M “ 分别为 d 、q轴定子电压分量；i ，i 分别为 d 、q 轴定子电流分量 ； 为转子角速度；r 。 为定子绕组 电阻；L ， L 分别 为定子直轴、交轴 电 感 ； 为转子永磁体产生的磁链； ， 。 分别为 d 、 q轴定子磁链 ； 为电磁转矩。 齿轮泵 的主要模型为 流量方程为 Q c 壶 6 其中Q 为实际流量； t o D 为泵的理论流量 ； P pC 为 泵 的 泄 漏 量 ； p D p 壶 为 油 液 体 积 压 缩 量 。 泵的驱动轴上的转矩平衡方程 警 B p 7 其中 为 泵 的输 入转 矩 电机 的负 载转 矩 ； ．， 警 为 惯 性 转 矩 ； B p 为 泵 的 阻 尼 转 矩 ； p 为 油 液压力产生的转矩。 2 ． 2 改进遗传算法优化 的模糊控制策略 该液压系统中主要的控制变量为系统流量和压 力 ，通过改变永磁电机控制电压从而改变电机转速实 现对流量的控制，通过改变比例溢流阀控制电压实现 对系统压力的控制。 目前 大多数液压系统基本上采用 P I D控制。但是 ，液压系统的负载多数是变化的，在 不同的负载工况下，P I D控制对液压负载的时变干扰 控制效果不理想 ，模糊控制结合遗传算法优化控制策 略则对负载 的变化具有 很强的适应性 。 模糊控制作为一种智能控制策略，不需要被控对 象具有精确的数学模型，而是根据专家的知识和操作 人员的经验建立模糊控制规则，通过模糊逻辑推理完 成控制决策。但在模糊控制器的结构设计中，存在许 多经验性的比较粗糙的部分 ，且这些部分用现有的方 法往往难以优化。遗传算法作为一种高效随机优化工 具，一种求解问题的高效并行全局搜索方法，易于与 其他技术相结合 ，常用于智能控制系统中的控制器参 数和结构的最优整定。因此 ，作者将改进的遗传算法 与模糊控制相结合，用改进遗传算法优化模糊控制 器 ，并运用到液压动力系统的控制中。 2 ． 3 遗传算法优化模糊控制器 2 ． 3 ． 1 编码 大量模糊控制的研究表明影响控制器性能的主 要因素是模糊子集的隶属度函数对论域覆盖面的大 小 ，隶属 函数 的形状对 控制 器 的影 响并 不 大。 所 以作 者 选择 最 典 型 的 等腰三角形隶属 函数作 为研究对象 ，见图2 。三 角形的顶点坐标 。保持 不 变 ，优 化 底 边 长 度 的O 一 半 b 。 浮 点 数 编 码 是 问题 图2 隶属度函数 空 间的 一 种 直接 编 码方 法 ，一个浮点数对应于一个分量，其精度由浮点数小 数点后面的有效数字位数决定，且个体具有矢量形 式，根据具体问题还可能对个体的部分或全部分量有 取值上的约束。将上述典型个体的隶属函数三角形底 边长度的一半作为待优化参数，对其进行浮点数编 码。编码为2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ，前 7个2代表 误差变量 E的7个模糊子集的隶属度函数底边宽度的 一 半 ，即 b 的编码，中间的 7个 2是误差变化率 E C 的编码，后 7 个 2是控制作用 的编码。为避免出现 失控点以及相邻模糊集间过多的重叠区，限定三角形 底边宽度的一半变化区间为 [ 1 ，2 ] ，这样就不会 出 现隶属度函数覆盖不到的区域或 2 个模糊集重叠过多 的现象 ，避免控制器灵敏度太差或失控。 对经典控制规则也采用浮点数编码，对语言变量 的 7种编码 N B、N M、N S 、Z O、P S 、P M、P B 见 图 3 ，分别用 1 ～ 7七个数字代表，形成了如下浮点数 编码 的控制规则 7 7 7 7 6 4 4 ’ 7 7 7 7 6 4 4 6 6 6 6 4 3 3 6 6 5 4 3 2 2 5 5 4 2 2 2 2 4 4 2 1】】1 4 4 2】1 1 1 第 1 3期 马玉 等遗传优化模糊控制方法及其在液压动力系统控制中的应用研究 3 1 NB NM Ns z 0 PS PM PB 一 图 3 控制器个体 E、A E和 U的隶属度 控制规则的编码变化范围为[ 1 ，7 ]之间的整 数。将隶属度函数和控制规则的编码联合起来 ，形成 串码，该串码代表了一个模糊控制器的典型个体。典 型个体 的编码 为 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7 6 4 4 7 7 7 7 6 4 4 6 6 6 6 4 3 3 6 6 5 4 3 2 2 5 5 4 2 2 2 2 4 4 2 1 1 l 1 4 4 2 1 1 1 1 前 2 1 位编码代表控制器输入输出变量的编码 ， 后 4 9位代表控制规则编码，编码总长度为 2 1 4 9 7 0位。采用浮点数编码的优点在于 1 编码简单 ， 易于理解其代表 的实际意义，不需要解码； 2 较 二进制编码而言，缩短了编码长度 ； 3 浮点数编 码可加进去对编码的区间限制 ，更适合模糊控制器的 优化 。 2 ． 3 ． 2 遗传操作 1 选择算子 经典赌轮法 Mo n t e C a r l o 根据个体的适应度选 择个体 ，无论个体适应度的高低，均有被选 中的可 能，对于适应度最小的个体 ，其控制规则或隶属度函 数的定义可能很不合理，如果在进化过程中出现异常 个体会导致问题早熟 收敛到局部极值点 ，从而影 响算法的全局优化性能。因此，为增加群体的多样 性，保证进化速度，在保留最佳个体的基础上设计以 下新的选择算子 具体算法如下①首先产生群体规模为 m的初 始种群 ；②计算群体 P k 中的个体 自然 目标 函数 J c k ；③ 删除掉 1～ 2个 目标 函数值最高的个 体 ，随机产生 l ～ 2个个体加入到群体 中；④ 目标 函 数值最低 的 1～2个个体不经交叉直接复至下一代； ⑤对群体P k 中的个体 自然 目标函数J c 置 进行 排序，然 后根据其 大小对群体 进行排序 ，则 群体 P k 为 P k { C k ， c k ， ⋯ ， c k } J C k ≤ J c 川 k i1 ， 2 ， ⋯ ， m 8 令 c k A i ∈ { 1 ， 2 ， ⋯， m} 9 c i Am 1 i E { 1 ， 2 ， ⋯， m} 1 0 式 9 及 式1 0 定 义 了 J c 一 c k 的非线性映射，分别适用于极大化问题和 极小化问题。其中A为适合度偏置值 ，是遗传算法 的一个控制参数。这样，第 i 个个体的选择概率为 P 。 ， E { 1 2 一， m} ∑ c ．i} i 1 1 1 上述算法将改进排序选择和适应度比例技术相结 合，在保留最佳个体 的基础上，给群体注入新 的基 因，增加了群体的多样性 ，同时又剔掉了劣质基因， 使得群体的平均适应度提高，加快了收敛速度，避免 由于个别超常个体导致的早熟现象。 2 交叉算子 由于遗传优化模糊控制器的特殊性，个体染色体 编码的前 2 1 位为 [ 1 ，2 ]之间的实数，代表隶属度 函数底边宽度的一半，后 4 9位为 [ 1 ，7 ]之间的整 数，代表控制规则。如按传统的交叉方法操作 ，易产 生一些不合理或病态 的后代 ，导致荒谬 的结论。因 此 ，在交叉方法上要加以限制。作者采用单点交叉方 法，并对常规单点交叉方法进行改进 ，提出受限分步 单点交叉方法。该方法的第一步对前 2 1 位编码按常 规单点交叉操作；第二步对后 4 9位编码实行单点交 叉 ，但在 2 个等位基因交换前首先作一下基 因对 比， 如 2 个待交换的基因，其差的绝对值小于 2 ，才能交 换 ，这样做的目的是避免控制作用产生突然跳跃，如 从负大一下子变到正大，从而避免了因出现不合理的 规则而导致控制系统剧烈振荡。 3 变异算子 传统浮点数变异算子可假设个体X ⋯ ⋯ 变异后为X ，若 为变异点 ，其取值范围为 [ ， 。 ] ，在该点对 进行变异后得到新 的个体 X X 1 ⋯ ⋯ ，其中变异点的新基因值是 r v o 一U k ，其中r 为符合均匀分布的随机数。 变异强度 r 的值可以在一定程度上调整变异作用 的强弱，但是 ，如果 的值在较大范围内变化时， 合理确定 r 就有一定的困难。为此将上述变异算子进 行改进，引入乘 法变异 算子， i [ 1r 吒 一 i ] 6 为 [ 0～ 1 ]之间的随机数 ， 这样变异作用的强弱仅与 r 的取值有关 ，不受 数值 大小的影响。变异强度 r 的值可在整个控制过程中由 强到弱不断进行调整，保证了算法的精度和搜索效率。 由于待优化隶属度函数和控制规则的编码均受到 一 定的限制，所以采用文中讨论的改进遗传算法优化 模糊控制器时 ，隶 属度 函数的编码 只能在[ 1 ，2 ] 之间变化 ，变异量仅为 [0 ． 5 ， 一 0 ． 5 ]之间，才 不致于出现失控点和过多重叠区。控制规则的编码在 [ 1 ，7 ]之间变化且只能取整数 ，合理的控制规则只 3 2 机床与液压 第4 1 卷 嬖 誊 ．6 ． 4． 2 0 2 4 6 a 优化后E的隶属度函数 0 0 噬 ．1}e } 0 0 ．6 ．．4．．2 0 2 4 6 E c b 优 化 后E C的隶 属度 函数 -6 ． 4． 2 0 2 4 6 c 优化后 的隶属度函数 图4 优化后 E、E C、U的隶属函数 表 1 优 化后 的控 制规则 NB NM Ns z o P s p M NB PB PB PM NM P B ＼ P s ＼Ps 1． ． ． ．． ． ． ．一 NS PM PS z o P B P s P s Ps PB Ps zo P M p M Ns PB PM Ns Ns PM Ps Ps Ps z o zO Ns N S 团 Ns Ns NM NM Ps NM Z O 囤 Ns NB Ns NM NB NM NB NB NB 3 仿真和试验 3 ． 1 典型工况仿真 采用式 1 一 7 模型及上述遗传算法优化 的模糊控制策略进行 M A T L A B仿真，模糊控制结构 如图5所示。 流量 压 力检 测 图5 液压系统模糊控制器 液压动力源和负载都采用闭环控制 ，系统先加载 后减载 ，压力先由4 M P a阶跃上升到8 MP a 后阶跃下 降，由于流量采用闭环控制 压力上升时，电机转 速会增加，弥补齿轮泵的内泄；反之亦然 ，所以压 力变化对系统 流量 的影响微 乎其微 ，如 图 6 a 所 示 。同理 当负载 的速度先增 加后减小 ，即系统流量先 由 4 ． 2 5 L ／ m i n阶跃 向上到 6 ． 3 7 5 IMm i n 后 阶跃 向下变 化 时 ，由于压力也采用闭环控制 ，所 以系统压力基本 保持不变 ，如图6 b 所示。 f ．詈 争 已 面 爆 出 c l 』 一 时间 f a 压 力变 化对 流量 的 影响 图6 典型工况下系统流量压力响应仿真曲线 由图 6 可 看 出该 控 制 方 法 响 应 快 ，稳 态 精 度高 。 3 ． 2 试验 分析 该控制系统的试验平 台为 N I 公 司的虚拟仪器 P X I 数据采集测控系统及液压试验台，见图 7 。系统 流量和压力分别通过智能涡轮流量传感器和压力传感 器 ，传送给虚拟仪器 P X I 一 6 2 5 1 多功能采集卡的模拟 输入端 口，在 L a b V I E W 软件平 台上计算误差，并得 出最终输出的控制量。控制器参数的优化及控制策略 通过相应的上位机软件编程实现。 图7 液压系统试验台 采用上述试验台试验，通过比例溢流阀闭环模拟 加载系统先加载后减载 ，系统压力 由4 MP a上升到 7 ． 8 M P a 后再下降，压力 、流量的响应见图 8 a 。 通过闭环变频调速改变系统流量 ，使其先增加后降 低 ，系统流量 由 4 ． 2 5 L ／ m i n上 升到 7 ． 8 9 L ／ m i n后再 下降，压力、流量响应见图8 b 。