锥差式液压马达传动弧齿内锥齿轮模态研究.pdf

2 0 1 2年 8月 第 4 0卷 第 1 5期 机床与液压 MAC HI NE TOOL＆ HYDRAUL I CS Au g ．2 01 2 Vo 1 ． 4 0 No ． 1 5 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 2 ． 1 5 ． 0 1 2 锥差式液压马达传动弧齿内锥齿轮模态研究 张耀 新 ，陈东 ，耿 文忠 1 ．武汉大学动力与机械 学院，湖北武汉 4 3 0 0 7 2； 2 ．河南航天压力元件有限公司，河南郑州 4 5 0 0 0 0 摘要液压锥差传动机构主要用于低速 、大转矩 、易超载的场合。其中，用作减速的弧齿内锥齿轮外部激振力变化幅 度大，有可能在额定转速内发生强烈的共振 ，致使齿轮过早出现疲劳破坏。基于用 A P D L语言 自主开发的弧齿内锥齿轮建 模系统建立了弧齿内锥齿轮的有限元模型，计算了具有不同腹板厚度和腹板孔的5个弧齿内锥齿轮的固有振动特性 ，归纳 了几种基本齿轮低阶振型种类。结果表明腹板厚度和腹板孔的大小、数量对弧齿内锥齿轮的固有频率、振型和振动应力 均有影 响。 关键词液压锥差传动；弧齿内锥齿轮；振动特性；腹板厚度；腹板孔 中图分 类号 T H 1 3 2 ；T J 8 1 0 ． 3 2 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 2 1 5 0 4 5 5 Re s e a r c h o n M o de o f I nt e r na l Sp i r a l Be v e l Ge a r i n t he Tr a ns mi s s i o n o f Pyr a mi d a l Di ffe r e n c e Hy d r a ul i c Pr e s s u r e M o t o r ZHANG Ya o x i n ， CHEN Do n g ， GENG W e n z h o n g 1 ． S c h o o l o f P o w e r a n d Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，Wu h a n U n i v e r s i t y ， Wu h a n H u b e i 4 3 0 0 7 2 ， C h i n a ； 2 ． H e n a n A e r o s p a c e P r e s s u r e E l e me n t C o ． ， L t d ． ， Z h e n g z h o u H e n a n 4 5 0 0 0 0 ，C h i n a Ab s t r a c t r a mi d M d i f f e r e n c e h y d r a u l i c t r a n s m i s s i o n m a c h i n e i s ma i n l y u s e d i n l o w s p e e d ， h i g h t o r q u e a n d e a s y o v e r l o a d s i t u a t i o n s ．T h e i n t e r n a l s p i r al b e v e l g e a r u s e d t o s l o w d o wn s p e e d，ma y o c c u r s t r o n g r e s o n a n c e an d p r e ma t u r e f a t i g u e f a i l u r e c a u s e d b y s h a r p l y c h a n g e d e x t e r n al e x c i t a t i o n f o r c e ．F i v e f i n i t e e l e me n t mo d e l s o f t h e i n t e ma l s p i r al b e v e l g e a r we r e e s t a b l i s h e d wi t h d i f f e r e n t w e b t h i c k n e s s a n d we b h o l e s u s i n g s e l f d e v e l o p e d mo d e l i n g s y s t e m f o r s p i r al b e v e l g e ar．Th e n t h e n a t u r a l v i b r a t i o n c h ara c t e r i s t i c s o f t h e fi v e g e a r s we r e c a l c u l a t e d a n d s e v e r al b a s i c l o we r o r d e r v i b r a t i o n mo d e s we r e s u mma r i z e d ．Th e r e s u l t s h o ws t h a t t h e n a t u r a l f r e q u e n c y ，t h e v i b r a t i o n mo d e a n d t h e v i b r a t i o n s t r e s s o f the i n t e r n a l s p i r a l b e v e l ge ar a r e all a ff e c t e d b y t h e we b t h i c k n e s s ， t h e s i z e a n d n u mb e r o f t h e w e b h o l e s ． Ke y wo r d s P y r a mi d al d i f f e r e n c e h y d r a u l i c t r a n s mi s s i o n；I n t e rn al s p i r al b e v e l g e a r ；Vi b r a t i o n c h ara c t e r i s t i c s ；W e b t h i c k n e s s ； W e b h o l e 锥差式液压马达是 一种适 用于低 转速 、大转 矩 、 高效率及多速输出的新型液压元件，具有结构简单、 体积小、减速比大、效率高、承载能力强和超载性能 好等特点 ，逐步在工程机械、船用机械、大转矩机床 等领域得到应用 。锥差式液压马达含液压驱动和锥差 减速两部分，液压驱动部分由周围均布有若干轴向缸 的缸体、柱塞、配流筒及调速装置等组成 ，减速部分 由二齿差 内锥齿轮副和零齿差外锥齿轮周 向限制副及 歪轴等组成。减速部分采用的偏摆锥齿轮传动是一种 近似多齿啮合的锥齿轮少齿差空间行星机构，由于这 种机构传递功率大且多速输出，用作减速的弧齿内锥 齿轮易发生具有极大破坏力的共振。 为了提高减速机构齿轮的疲劳强度和寿命 ，作者 采用A N S Y S软件建立 了锥差 式液 压马达 的锥差齿 轮 传动机构模型 ，对用作减速的弧齿内锥齿轮进行了固 有振 动特性分析 ，计算 了弧齿 内锥齿轮 的固有频率和 主振型以及 各阶对 应的变形量 和振动应力 。通过这些 工作，研究了齿轮的固有振动特性及其影响因素 ，研 究 了腹板厚度和腹板孔对弧齿 内锥齿轮 固有振 动特性 的影 响 ，从 而找 出工作时 的薄弱环节 ，从结构设计上 避免共振的发生 。 1 弧齿 内锥齿轮固有特性计算 齿轮 的固有振动特性 由其主要结构参数决定 。当 齿轮工作频率与固有频率互为整数倍时可能产生强烈 收稿 日期 2 0 1 1 0 7 0 7 作者简介 张耀新 1 9 7 9 一 ，女 ，硕士研究生 ，工程师 ，从事液压 气动元件 设计及 系统开发 方面 的研 究。Em a i l z h a n ． g y a o x i n 6 95 1 2 6．c o m。 4 8 机床与液压 第 4 0卷 个 齿轮模 型 ，其结构参数 的区别如下 1 腹板 厚度 为 2 0 m m，无腹 板 孔 ， 轮 。 2 腹板 厚度 为 1 6 m m，无腹 板 孔 ， 轮 。 3 腹板厚度为 1 6 m m， 4个腹 板孔 ， 1 0 m m，为 3号齿轮 。 4 腹板厚度为 1 6 m m，4个腹板孔 ， 1 4 m m，为 4号齿轮 。 5 腹板厚度为 1 6 m m，6个腹板 孔 ， 1 4 m m，为 5号齿轮 。 为 1号齿 l ．7 槲 为2 号 齿 箸 L 1 ． 3 孔直径 为 孔直径为 孔直径为 计算 了这 5个 齿轮前 1 0阶 的固有 特性 ，由于重 复阶次振 动频 率 和振 型基 本一 致 ，可将 重 复 阶次 略 去 ，共有 6阶 。表 3 5分别 为计算 所得弧 齿外 锥齿 轮固有频率、变形 、振动应力数据。图 1 0 1 2分别 为弧齿外锥齿轮固有频率、变形、振动应力随腹板厚 度的变化 曲线。 表 3 5个齿轮 的固有频率 H z l 2 3 4 5 齿 轮 号 a 扭转 振 动 2． 4 2 ． 2 槲 怔 2 ． 0 匾 1 ． 8 l 2 3 4 5 齿轮 号 b 圆周 振动 齿轮 号 e l 径 向振 动 齿轮 号 ‘ n弯 曲振动 图 1 1 5 个 齿轮振动变形量变化 曲线 第 1 5期 张耀新 等 锥差式液压马达传动弧齿内锥齿轮模态研究 4 9 矗 氆 需 山 翻 耨 齿 轮号 a 扭 转振 动 l 2 3 4 5 齿轮 号 e 径 向振动 需 蜷 矗 刨 臀 R 幅 辎 齿轮 号 f 弯 曲振动 图 1 2 5个齿轮振动应力变化 曲线 由表 3和 图 l 0可以看 出 腹 板厚度 对弧 齿 内锥 齿轮的固有频率的影响较大 ，且增加腹板厚度可以增 大固有频率 ；腹板孔对 固有频率 的影响相对较小 ，随 腹板孔直径和数量的增大 而略有 减小 。 由表 4和 图 1 1 可 以看 出 增 大腹板 厚度 可 以减 小振 动变形 ；与腹板厚度相 比，腹板孔 的大小和数量 对齿轮振动变形量的影 响不是太 大 ，相差在几 十纳米 之间 。 由表 5和 图 1 2可 知 5个 弧齿 内锥 齿 轮 的振动 应力受腹板 厚度 和腹 板孔 的影 响随振 型 的不 同而 不 同。其 中 ，扭转振动 、伞型振动 、对 折振动 、弯 曲振 动随腹板厚 度的增 大 ，振 动应力有所减小 ，圆周振动 和径 向振动有所增大 。和无腹板孔齿轮相 比 ，有腹板 孔齿轮 的振动应力除对折振动和弯 曲振动外都有所增 高。对于有腹板孔齿轮来说 ，扭转振动、圆周振动、 伞 型振动和对折振 动随腹板孔 的孔直径增大和孔数量 的增多齿轮振动应力略有 减小 ，径 向振动和弯 曲振动 有所增大 。 3结论 通过计算锥差式液压 马达不 同腹板结构 的弧齿 内 锥齿轮 固有特性并 对结果 比较分 析可知 ，齿轮腹板厚 度和腹板孔影响弧齿 内锥齿轮的 固有振动特性 。增大 腹板厚度可以增大齿轮固有频率，其变形和振动应力 变化也不大 ，能满足刚度要求，但增大了齿轮 的质 量。增加腹板孔 ，对齿轮固有频率和变形影响较小， 减少了齿轮的质量 ，但增大了振动应力，消弱了齿轮 的刚度 。为避免发生共 振 ，在满 足结构 刚度 的条件 ， 可 以通过调节这些结构参数来使弧齿内锥齿 轮的固有 频率偏离工作频率。 参考文献 【 1 】郭伟超， 王三民， 付娜， 等． 某发动机齿轮转子的模态分 析[ J ] ． 机床与液压 ， 2 0 0 6 5 5 7 5 9 ． 【 2 】李盛鹏， 方宗德． 预应力作用下弧齿内锥齿轮的动频率 计算[ J ] ． 航空动力学报， 2 0 0 6 5 9 4 9 9 5 5 ． 【 3 】阳建宏， 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