大型风力机叶片气动外形及其运行特性设计优化.pdf

第 5 1 卷第 1 7期 2 0 1 5 年9 月 机械工程学报 J OURNAL 0F M ECHANI CAL E NGI NEE G Vl01 ． 51 N O． 17 S e p ． 2 0 1 5 DoI 1 0 ． 3 90 1 ／ J M E． 20 1 5． 1 7． 1 3 8 大型风力机叶片气动外形及其运行特性设计优化木 戴巨川 赵尚红 尹喜云 刘德顺 文泽军 湖南科技大学机 电工程学院湘潭4 1 1 2 0 1 摘要大型风力机叶片气动外形设计时，不仅应考虑气动外形参数的优化，还应该考虑参数优化后的运行特性，才能为风力 机实际控制提供依据。为此，提出一种叶片气动外形及其运行特性设计优化方法。该方法首先建立叶片翼型分布、弦长分布 和扭角分布等气动外形参数控制方程，基于叶素． 动量理论分析各参数变化对风轮功率的影响。在满足额定功率条件下，以 减小所需额定风速为目标进行优化求解，求解过程中考虑初始桨距角的影响。针对优化后的风轮，设计了风轮转矩． 转速关 系曲线，分析了风轮运行特性。最后，采用计算流体动力学方法佐证了设计结果的正确性。 关键词风力机；叶片气动外形；优化；叶素． 动量理论；计算流体力学 中图分类号T K8 3 De s i g n a nd Op t i m i z a t i o n o f Ae r o d y n a mi c S ha p e a nd Ope r a t i ng Cha r a c t e r i s t i c s o f La r g e S c a l e W i n d Tu r b i ne Bl a de DA I J u c h u a n Z H AO S h a n g h o n g YI N Xi y t m L I U De s h u n WE N Z e j u n S c h o o l o f E l e c t r o me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， Hu n a n Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , X i ang t a n 4 1 1 2 0 1 Ab s t r a c t W h e n d e s i g n i n g t h e a e r o d y n a mi c s h a p e p a r a me t e r o f l a r g e s c a l e wi n d t u r b i n e b l a d e ，b o t h t h e a e r o d y n a mi c s h a p e p a r am e t e r o p t i mi z a t i o n a n d t h e o p e r a t i n g c h ara c t e ris t i c s s h o u l d b e c o n s i d e r e d b e c a u s e t h e o p e r a t i n g c h a r a c t e ris t i c s are t h e c o n t r o l b a s i s f o r wi n d t u r b i n e s ． A n o v e l a e r o d yn a mi c s h a p e a n d o p e r a t i n g c h ara c t e r i s t i c o p t i mi z a t i o n d e s i gn me t h o d for t h e b l a d e i s p r o p o s e d ． T h e c o n t r o l e q u a t i o n s o f a i r f o i l d i s t r i b u t i o n ， c h o r d l e n g t h d i s tr i b u t i o n and t wi s t a n g l e d i s t r i b u t i o n a r e c o n s t r u c t e d ． T h e i n fl u e n c e s o f v a r i o u s p a r a m e t e r s o n t h e wi n d r o t o r p o we r a r e a n a l y z e d b a s e d o n t h e b l a d e e l e me n t mo me n t u m the o ry B E M ． T h e o p t i mi z a t i o n t a r g e t i s t o r e d u c e t h e r a t e d wi n d s p e e d wh i l e t h e r a t e d p o we r i s c o n s t ant ． I n the o p t i mi z a t i o n p r o c e s s ， the i n fl u e n c e o f the i n i t i a l p i t c h an g l e i s c o n s i d e r e d ．Ai mi n g a t the o p t i mi z e d wi n d r o t o r ,the r e l a t i o n s h i p c u r v e b e tw e e n the t o r q u e a n d t h e r o t a t i o n a l s p e e d i s d e s i gn e d ， the r u r mi n g c h a r a c t e ris t i c s are an a l y z e d ． F i n a l l y , t h e c o r r e c t n e s s o f t h e d e s i gn r e s u l t s i s v e ri fie d b y u s i n g th e c o mp u t a t i o n a l fl u i d d ynam i c s C F D ． Ke y wo r d s wi n d t u r b i n e s ； b l a d e a e r o d y n a m i c s h a p e ； o p t i mi z a t i o n； b l a d e e l e me n t mo me n mm the o r y； c o mp u t a t i o n a l fl u i d d y n a mi c s 0 前言 风力机 叶片气 动外形决 定了风力机风 能的捕 获效率 ，是风力机叶片设计的主要 内容。叶片气动 外形设计借鉴飞机机翼理论而来，通常根据风力机 设计功率和风 电场风资源情况 ，选择合适翼型或设 计专用翼型，确定叶片弦长、扭角分布，计算风载 荷和功率。设计时不仅需要考虑气动性能特性 ，还 要兼顾叶片强度的影响，整个设计过程非常复杂， 需要 反复计算完成 。长期 以来 ，各 国研究者提 出了 国家 自然科学基金 5 1 2 0 5 1 2 3 和湖南省科技计划 2 0 1 2 F J 4 2 7 0 资助项 目。2 0 1 4 0 9 1 4收到初稿，2 0 1 5 0 5 0 6收到修改稿 多种风力机气动分析与设计的有效方法 ，如叶素一 动量理论 B l a d e e l e me n t mo me n t u m， B E M J ，动态 入 流 理 论 以 及 计 算 流 体 动 力 学 理 论 C o mp u t a t i o n a l fl u i d d y n a mi c s ， C F D TM等 。基于这些 理论，开展 了大量的叶片外形设计研究 ，如 M 等【 q 利用 叶素一 动量 理论和参数 分布经验模 型进行 了 3 MW 风力机叶片设计 ， 然后采用 C F D方法对设 计结果进行了验证；考虑风速概率分布，以最大年能 量输出为 目标，E R NS T 等运用布谷鸟收缩算法p J 、 刘雄等采用遗传算法进行 了叶片优化研究 J ；陈进 等以风力机单位输 出能量成本最低 为 目标进行 了叶 片形状优化设计 J 。有关叶片气动外形设计的研究 还在不断深入，一些 问题还有待进一步探讨 ，如不 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5年 9月 戴巨川等大型风力机叶片气动外形及其运行特性设计优化 1 3 9 同风电场风资源特性有一定差异 ，同一种叶片难 以 在多个风 电场适用，如何选择合理的设计 目标与设 计方法 ，以提高叶片 的适用范围。在风力机 实际运 行过程 中，发 电机性能需要与风轮特 性相匹配 ，控 制策略的制定需要以风轮运行特性为依据 。因此 ， 完整的风力机叶片气动外形设计，不仅需要选择合 理的设计 目标进行气动外形优化，还需要设计优化 后的风轮运行特性，为实际控制提供依据 。 基于上述分析 ，本文开展叶片气动外形及其运 行特性设计优化研究，建立 叶片气动外形参数控制 方程，采用 B E M 理论进行气动分析，以满足风力 机额定功率时所需风速最小为 目标 ，构建叶片气动 外形优化模型进行求解 ，针对优化后的风轮进行运 行特性分析 ，为实际控制提供依据 。为 了确保设计 的正确性， 采用更先进的计算流体力学方法 C F D对 设计结果进行了佐证计算 。 1 叶片气动外形参数控制方程 1 ． 1 参数控制方程构建 1 翼型分布控制方程 。叶片横截面形状称 为 翼型 ，对翼型完整 的描述通常引入中弧线、前缘 、 前缘半径 、后缘 、后缘角、后缘厚度、弦长、厚度、 弯度等定义 ，见图 1 J 。结合强度和气动的综合考 虑 ，风力机叶片上一般包含多种翼型。本文在不同 叶片展向长度上分别采用三种不 同翼型 ，如 图 2所 示。 图 2中 为轮毂半径与叶片叶根 圆柱段长度之 和 常数 ， 、 、 分别为三种 翼型在叶片展 向分布区域长度 。设 和 为 自变量， 为风轮 半径 ，则 可表示为 L cRL A L sL D 1 O 前 孳 半 径 ， ／ 厚 度 岁度 厂 中 弧 线 一／ ／ ～ ～ I 弦长 前缘 般 图 1 翼型几何形状 半径， 图 2 叶片翼型分布 区域 2 叶片弦长分布控制方程 。以横坐标表示叶 片展 向长度 轮毂 中心为坐标原点 ，纵坐标表示 叶 片截面弦长建立参数表达坐标系，如图 3所示。综 合考虑叶片气动、强度设计经验 “ ，将叶根处弦 长坐标 r 0 ， c 0 、最大弦长处坐标 ， c 1 、叶尖处弦 长坐标 r 2 ， C 作为叶片弦长分布函数的控制量；区 间I ， l 和区间l ， l 内的弦长分布特性均由二次 函数控制 ，其表达式写为 {cC 1 a o r 2 a口i r，a口2 rre∈[ r，io,，r 1]] c2 l c2 3 口4， 口5 r ∈ 【，i，r2】 一 式中，C l ， 为叶片各截面的弦长，口 。 ～口 为方程 系数。 由于二次 曲线 C a 过点 r o ， C o 、点 r l , C 1 ，可将 系数 a 。 和 a 表达为 口 。 3 以 c 0 一口 。 一 L r 0 4 则函数 C fI 可改写为 a 0 ， c 0一 一 z 一 一 由于二次曲线 过点 ， C 1 、点 r 2 ， c 2 ，可将 系数 a 4 和 a 表达为 一c 2 一c l 一 一 3 a 4 上 一 口 c 2 一口 一 ， 2 一 ， l 则函数 C 2 可改写为 C 2 z c 一 越 r 2 半径 图 3 叶片弦长分布 8 - -一 C ～ 一 ● l＼ 二 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 5 1 卷 第 1 7期 参考叶片设计经验模式，叶片 中叶根处弦长到 叶片最大弦长为递增趋势，由最大弦长到叶尖处弦 长呈 递减趋势， 即 在区间[ r o , ，i 】 内 递 增， 在区间内 【 ， ] 递减，由 此可求得 和口 ， 的变化范围如下 3 叶片扭角分布控制方程 。以横坐标表示叶 片展向长度 ，纵坐标表示叶片扭角大小建立参数表 达坐标系。将叶根处扭角坐标 r 0 ， 和叶尖处扭角 坐标 ， 庀 1 作为控制量 ，采用二次函数控制叶片各 翼型截面的扭角分布，其表达式为 厂 b o r 6 l b 2 1 0 式中，厂为叶片各截面扭角，6 b ～ 为方程系数。 将坐标 r 0 ， 和 r 2 ，尼 1 代入式 1 O 中，求得系 数 6 1 和 的表达式为 6 I 鱼 二 二 1 二 1 1 一 6 2 一 r 0 z 一 二 二 ， 2 一 ， O 扭角分布的函数表达式可写为 厂 6 b ， z 鱼 ． 二 二 【 二 一 6 b z 一 ％ 1 2 1 3 根据 经验令 叶片扭 角 由叶根处 到叶尖处呈现 递减趋势，即在区间[ r 0 ， 】 内递减，可求得6 0 的范 围为 赫 赫 14 1 ． 2 气动外形参数对风轮功率影响 分别选用NAC A6 3 4 2 1 、 NAC A6 3 4 1 8 和NAC A 6 3 4 1 5翼型为叶片根部 、中部和尖部翼型，分析不 同叶片结构参数变化对风轮能量捕获的影响L 1 引 。设 定桨距角 为 0 。 ，轮毂中心高度 9 0 m，空气密度 为 1 ． 2 2 5 k g ／ m3 ；叶片长度参考某公司 2 MW 叶片取 为 4 2 ． 5 m，其中叶根 圆柱段长 2 m，轮毂半径为 1 ． 5 m 即图 2中 L A 3 ． 5 m ；最大弦长 C 1 为 3 ． 5 m，距 轮毂 中心距离 为 1 0 m，叶尖处弦长 c 2 为 0 ． 1 2 m； 风轮额定转速 为 1 ． 9 9 r a d ／ s。 1 翼型分布对风轮功率的影响。设定 范围 为[ 5 m，2 5 m] ， 范围为[ 1 m，1 0 m] ，L c 范围随 和 变化 。令 取最小值 1 m，L s 在给定的范 围内变化。基于叶素一 动量 B E M 理论 。 计算得到 风轮在不同风速下的功率 ，如表 1 所示 。 表 1 翼型分布对风轮功率的影响 从表 1 可 以看 出，在风速为 6 m／ s ，1 0m／ s ，1 5 m／ s ，2 0 m／ s 时，翼型分布变化 引起 的风轮功率变化 幅度 定义为最大值与最小值之差与最大值之 比 分 别为 0 ． 3 6 ％，0 ． 1 ％，1 ． 7 ％，3 ． 6 ％。可见翼型分布变 化对功率的影响在高风速时比低风速时大 ，但总体 影响较小。 2 弦长分布对风轮功率的影响 。设定 L B 2 5 m ， Lc1 0 ． 5 m ， L o5 m b o0， k o 1 0 。， kl 0 ． 5。 ；将叶根处弦长坐标 3 ． 5 ，2 ． 2 、最大弦长处坐 标 1 0 ，3 ． 5 和叶尖弦长坐标 4 4 ， 0 ． 1 2 代入弦长分布 控制方程得到 a o 的范围为[ - 0 ． 0 3 0 8 ， 0 ． 0 3 0 8 】 ，a 范 围为卜0 ． 0 0 2 9 ，O ． 0 0 2 9 ] 。令 a 0 一 0 ． 0 3 0 8 ， a 3 在其 范围内均分为 l 0段 取 1 1个值 ，得到的弦长分布 规律如图 4所示，风轮在不同风速下的功率如表 2 所示 。 2 ． 5 { 2 0 O 5 O 半径 r ／ m 图 4叶片弦长分布 表 2 弦长分布对风轮功率的影响 赫赫 尊丽 赫 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5 年 9月 戴巨川等大型风力机叶片气动外形及其运行特性设计优化 1 4 1 从表 2可 以看 出，在风速为 5 m／ s ，1 0 m／ s ，1 5 m／ s ，2 0 m／ s时，a 变化引起 的风轮功率变化幅度 分别 为 2 1 ． 4 ％，3 9 ． 8 ％，5 1 ． 9 ％，6 1 ． 3 ％。可见弦长 分布变化对功率的影响较为显著，而且风速愈大影 响也愈大。 3 扭角分布对风轮功率的影响。 设定 L s 2 6 ． 5 m ， Lc1 1 ． 5 m ， LD2． 5 1T I ， a 0 0， a 3 0， k o 1 0。 ， 毛 O ． 5 。 ，得到扭角分布特征 ，计算 出风轮在不同风 速下 的功率如表 3所示 。 表 3 扭角分布对风轮功 率的影响 可 以看 出，在风速为 4 m／ s ，1 0 m／ s ，1 5 m／ s ， 2 0 r n ／ s 时，扭角变化引起 的风轮功率变化幅度分别 为 6 9 ． 7 ％，1 4 ． 5 ％，7 ． 1 ％，1 1 ． 8 ％。不难发现，叶片 扭角变化对风轮功率捕获有很大的影响，特别是在 低风速时。 2叶片气动外形参数优化 2 ． 1 优化模型构建 由上述分析可 以看 出，叶片弦长 、扭角及翼型 分布 的变化直接影响风轮对风能的吸收。对于现代 大型风力机 ，在满足设计的额定功率条件下，需要 的额定风速越小，其适用的范 围显然越广 。在同一 风电场，降低输 出额定功率所需要 的风速 ，可以获 得更可靠 的经济收益。 根据前述控制方程 ，结合叶片设计经验，不改 变风轮直径、最大弦长和位置 ，可确定设计变量为 X k o ， b o ， a o ， a 3 ， ， 1 5 设计 目标为所需要 的额定风速 i 最小，即 mi n V r a t i n g s ． t ． P t i g k m i ≤1 , o≤k m 而 k l - k O ≤ ≤ r 0 一 菏 - ro ≤ 赫 ，i一 ％ 赫R ≤ 浠R 一 2 一 2 Ls m jn≤Ls≤ L D m i n ≤L o≤L D 1 6 式中， P为风轮功率 ， 为风轮设计的额定功率。 2 ． 2 优化模型求解 上述 的设计 目标与设计变量之 间是一种 隐性 关系 ，不能 以函数形式显性表达，需要编写程序迭 代求解。在计算流程上，如果 以满足额定功率为条 件求解最小额定风速的过程非常复杂，而在一定风 速条件下求解最大功率则相对简单 。因此，求解思 路转换为首先将风速作为变量，求得不同风速下 的风轮最大功率；然后，寻找最大功率等于额定功 率时的风速值 ，此 时的风速就是满足额定功率条件 时所需的最小风速 。构建的优化流程如 图 5所示， 在构建的气动外形参数控制方程基础上 ，设定相关 参数取值范围和计算初始条件 ，包括初始风速和桨 距角等，并 以功率最大为 目标优化求解 。此时约束 条件 式 1 6 的第一项取消， 优化算法采用基于内部 映射牛顿法的子空间置信域法 ，可得到相应的结构 图 5 叶片气动外形参数优化流程 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 4 2 机械工程学报 第 5 1 卷第 l 7期 参数 。然后 ，建立该组结构参数下的风能利用系数 C 与叶尖速 比 的关系 ，找出风 能利用系数最大 值所对应的桨距角 ，若 满足收敛判断条件则 输 出结构参数值 ，否则 ，改变桨距角初始值 重新 计算 。 在本文的优化算例 中， 、b o 、a 。 、a 、L B、 取值范围参考某 2 MW 叶片的设计经验给定 ； P, a 6 n g 2 M W ，km i 5 。， 2 0 。，r o 3 ． 5 m ， 1 0 m ， C 1 3 ． 5 m ， R 4 2． 5 m ， C 20． 1 2 m ， C o2． 2 m ， LB 5 m ， LB 20 m ， L o mi 1 m ， 1 0 m ， 风轮额定转速 ∞设为 1 ． 9 9 r a d ／ s 。 叶片气动 外形参数 优化后 有 1, o 1 7 。 ， b o 0． 0 08 8，a 0 ～ 0． 03 0 8，a 3 -0 ． 0 0 2 9， 5 m ， l m。叶片弦长、扭角分布分别如图 6和图 7所示 。 满足额定功率需要的最小风速为 1 O ． 3 5 r n ／ s h 优化 前下降了 5 ． 9 ％ ，初始桨距角 一 0 ． 4 。 ，最大风 能 利用系数 C 一 0 ． 4 8 6 5。 吕2 5 2 0 O ． 5 O 半径 r ／ m 图 6 弦长分布 曲线 半径 r ／ m 图 7 扭角分布 曲线 3 参数优化后风轮运行特性 大型风力机在运行过程中，高于额定风速时一 般保持风轮转速不变 ，通过调节桨距角来限制风能 捕获效率；在低于额定风速 时，一般保持桨距角不 变，通过改变转速来保持叶尖速 比 c o R ／ v 处于最 佳值 ，从而获得最大风能跟踪效果。由于风速 的时 变性 ，对其精确测量难以实现 ，风电机组实际控制 时一般采用转速一 转矩 跟踪的方式实现最大风能跟 踪。因此 ，风轮设计完成后，应设计出转速一 转矩关 系曲线。 由风能利用系数定义，有式 1 7 成立[ 1 5 - 1 6 】 P { c P p A v T o 1 7 式 中 ， P为 空气 密度 ， 为风轮 扫风 面积 A 积 ， 为风轮转矩 。 将式 1 7 改写为 兀 尺 1 8 根据式 1 7 中功率、转矩和转速之间的关系， 可以得到风轮运行的恒功率 曲线 ；在式 1 8 中，令 风能利用系数保持在 C 一 0 ． 4 8 7不变 ，则叶尖速 比 也不变，可 以得到转矩与转速按二次 函数规律 变化 的最大风能捕获 曲线，如图 8所示。显然 ，两 条 曲线相交 点 ， 处转速 大于设计 额定转速 ‰ ， 因此需要设计过渡段。 设风轮转速 q 0 ． 8 co o 时 开 始提 升 风 轮转 矩 ，在 起 始 点 ， 和 目标 点 ， 之 间采用线性控制策略 ，则有过渡段表达 式为 T 至 二 C O o ‰ 一 1 9 由式 1 7 和式 1 8 求出点 CO o ，t o 和点 q， 的值分别为 1 ． 9 9 ， 1 ． 0 0 5 1 0 。 ， 1 ． 5 9 2 ， 5 ． 4 8 1 X 1 0 ， 代入式 1 9 中，有 T 1 ． 1 48X1 0 。 CO 一1 ．2 7 9 X 1 0 2 0 根据优化后的气动外形参数 ，计算出风能利用 系数与叶尖速 比关系，如图 9所示 曲线。对 曲线上 的点多次试算后按 8次 曲线拟合 ，表达式为 c． 一 一． o 8． 2 1 5 7 1 0 一 ． 2 0 4 9 1 0 0 - 6 21 4 1 0 1 8 05 1 0 0． 0 2 3 5 9 12 一 0 ． 1 8 5 3 2 - I- 0 ． 8 2 8 9 2 一1 ． 7 7 9 21 ． 4 5 1 2 1 根据上述公式 ， 可以计算出风轮转速从 变化 至 时对应的风能利用系数 C ，如图 1 O所示 ；在 此基础上 ，得 到风速与风轮 转速关系 曲线如图 1 1 所示。可见，在低于额定风速时，风轮转速随风速 增加而增加， 在高于额定风速时， 风轮转速保持不变。 转速 ∞／ r a d ／ s 图 8 转矩． 转速关系曲线 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 4 4 机械工程学报 第 5 1 卷第 1 7期 两种方法得到的差值分别为 3 ． 0 ％和 6 ． 5 ％，可见两 者具有 良好的一致性 。由此表 明，本文进行风 电叶 片的优化设计结果是可行的。 表 4 C F D与B E M 计算结果对比 方法 塑 v_ 一 一 距离轮毂中心 8 m 距离轮毂中心 1 0 m 5 结论 1 本文提 出一种 叶片气动外形及其运行特性 优化设计方法 ，该方法首先建立叶片气动外形参数 控制方程 ，然后在不改变风力机额定功率和风轮直 径的前提下，通过优化叶片气动外形参数减小输 出 额定功率所需风速，可以提高叶片适用范围。 2 针对优化后的风轮，设计 了风轮转矩一 转速 关系 曲线 ，分析了叶尖速 比与风能利用系数、转速 与风能利用系数、风轮转速与风速 、风速与功率 以 及风速与桨距角之间的关系 ，这可以为风力机 实际 运行提供控制依据。 3 考虑到设计过程所采用的叶素一 动量理论 B E M 是一种近似 的计算理论，误差不可避免，采 用更先进的计算流体力学方法 C F D 进行 了佐证计 算，两者结果基本一致，符合工程要求，表明本文 获得 的设计方法是可行的。 参考文献 【 1 ]L A N Z AF A ME R，ME S S I N A M． F l u i d d y n a mi c s w i n d t u r b i n e d e s i g n Cri ti c a l a n a l y s i s， o p t i mi z a t i o n a n d a p p l i c a t i o n o f BE M t h e o r y [ J ] ． R e n e wa b l e E n e r g y ，2 0 0 7 ， 3 2 1 4 2 2 9 1 2 3 0 5 ． [ 2 ]H E C．D e v e l o p me n t and a p p l i c a t i o n o f a g e n e r a l i z e d d y n a mi c wa k e t h e o ry f o r l i f t i n g r o t o r s [ D] ．G e o r g i a Ge o r g i a I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y， 1 9 8 9 ． [ 3 ]HA R T WA NGE R D， HO R V A T A． 3 D mo d e l l i n g o f a wi n d t u r b i n e u s i n g C F D[ C ] ／ ／ NAF E 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