基于LS-SVM和SVM的气动执行器故障诊断方法.pdf

第 2 6卷 第 1 1 期 2 0 1 3年 1 1月 传 感 技 术 学 报 CHI NE S E J OUR NA L O F S E NS OR S AN D AC T UA T O RS Vo l _ 2 6 No ． 1l NO V ．2 O1 3 Pn e uma t i c Ac t ua t o r Fa u l t Di a g n o s i s Ba s e d o n LS - S VM a n d S VM F E N G Z h i g a n g ， Z H A NG X u e j u a n D e p a r t me n t ofAu t o m a t i o n ， S h e n y a n g A e r o s p a c e U n i v e r s i t y ， S h e n y a n g 1 1 0 1 3 6， C h i n a Abs t r ac t To s o l v e t h e f a u l t d i a g n o s i s p r o b l e m o f s e l f - v a l i da t i n g p n e u ma t i c a c t u a t o r， a n a c t ua t o r f a u l t d i a g n o s i s a p p r o a c h b a s e d o n l e a s t s q u a r e s u p p o r t v e c t o r m a c h i n e L S S V M r e g r e s s i o n m o d e l i n g a n d s u p p o r t v e c t o r ma c h i n e s S V M mu l t i c l a s s i fi e r i s p r o p o s e d ． T h e L S - S VM r e g r e s s i o n i s u s e d t o e s t a b l i s h t h e n o r ma l mo d e l s o f t h e p n e u ma t i c a c t u a t o r ． T he r e s i du a l s g e n e r a t e d b y c o mp a r i n g t h e o u t p u t o f t he mo d e l s a nd t he a c t u a l a c t u a t o r a r e u s e d a s t h e n o n l i n e a r f e a t u r e s o f t he p ne u ma t i c a c t ua t o r ． Th e n， t h e s t r u c t u r e o f t he hi e r a r c h i c a l s u p p o rt v e c t o r ma c h i n e s f o r mu l t i c l a s s i fic a t i o n i s d e s i g n e d u s i n g c l us t e rin g me t h o d， whi c h i s u s e d a s f a u l t c l a s s i fie r s t o i d e n t i f y t h e c o nd i t i o n a n d f a u l t p a t t e r n o f t h e a c t u a t o r ． T h e pr o po s e d a p p r o a c h i s v e rifie d u s i n g f a u l t d a t a g e ne r a t e d b y DABLi b mo d e l a n d c o mp a r e d wi t h PCA- S VM f a u l t d i a g n o s i s a p p r o a c h．T he r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e p r o po s e d a pp r o a c h r e s o l v e s t he s ma l l s a mpl e a n d n o n l i n e a r p r o bl e m i n p n e u ma t i c a c t u a t o r f a u l t d i a g n o s i s ． Ke y wo r d s a c t u a t o r f a u l t d i a g n o s i s ； l e a s t s q u a r e s u p p o r t v e c t o r m a c h i n e L S - S V M ； s u p p o rt v e c t o r ma c h i n e S V M mu l t i c l a s s i fie r ； r e s i d u a l s； f e a t u r e e x t r a c t i o n E E AC C 7 2 3 0； 0 1 7 0 L d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 4 1 6 9 9 ． 2 0 1 3 ． 1 1 ． 0 2 5 基于 L S S V M和 S V M 的气动执行器故障诊断方法 术 冯志 刚 ， 张学娟 沈阳航空航天大学自动化学院， 沈阳 1 1 0 1 3 6 摘 要 为了解决自确认气动执行器的故障诊断问题， 提出了一种基于最小二乘支持向量机 L S S V M 回归建模和支持向量 多分类机 S V M 的执行器故障诊断方法， 该方法利用 L S S V M回归建立气动执行器的正常模型， 将实际输出与模型输出比较， 产生残差作为气动执行器的非线性故障特征向量 利用聚类方法设计了层次支持向量多分类机结构， 以残差作为输人建立 支持向量多分类机， 判断气动执行器故障类型。利用 D A B L i b生成的故障数据对所研究方法进行了验证， 并与基于 P C A S V M 的故障诊断方法进行 了比较 ， 结果表 明该方法有效 的解决 了气 动执行器故障诊断的小样本和非线性 问题。 关键 词 执行器故障诊断； 最小二乘支持向量机； 支持向量多分类机； 残差； 特征提取 中图分类号 T P 2 1 4 ； T P 1 8 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 4 1 6 9 9 2 0 1 3 1 1 1 6 1 0 0 7 气动执行器以压缩空气为动力 ， 具有结构简单 、 维护方便 、 无污染等优点 ， 可以在各种恶劣工作环境 中使用 ， 如有防爆要求 、 多粉尘或潮湿的环境下 ， 因 此广泛应用于工业 自动化领域 ， 在流程工业 中起着 重要 的作用。而执 行器是工业 过程控制 的终 端设 备 ， 直接关系到生产过程的安全和可靠 ， 一旦执行器 发生故障 ， 后果将不堪想象 ， 因此执行器故障诊断技 术的研究对整个控制系统的可靠性和稳定性至关重 要。由于气动执行器 自身材料和结构 的问题 ， 它存 在 同有 的非线性、 参数漂移、 时滞、 静摩擦与动摩擦 项 目来源 国家自然科学基金青年基金项目 6 1 1 0 4 0 2 3 收稿 日期 2 0 1 3 0 9 1 1 修 改 日期 2 0 1 3 1 0 1 8 以及机械起始回程误差等特性 ， 因此气动执行器的 故障诊断研究存在着 困难与挑战。各种气动执行器 的故障诊断方法相继提 出， 主要分为基于解析模 型 的方法、 基于神经网络 的方法 以及基于信号处理的 方法 j 。文献 [ 2] 通过 建立多层前馈 神经 网络 ， 实 现了对执行器供气压力不正确 ， 排气孔堵塞和膜片 泄露故障的识别。文献 [ 3 4 ] 利用神经 网络高度 的 非线性映射能力 ， 拟合执行器的正常模型 ， 与执行器 实际输出生成残差 ， 然后利用模糊推理判 断故 障类 型 ， 取得 了较好的效果 ， 但是神经网络建模 、 分类存 1 6 1 2 第 2 6卷 2 气动执行器的故障诊断方法 2 ． 1 L S - S V M 回归原理 最小 二 乘 支 持 向量 机 L S ． S V M 方 法 是 由 S u y k e n s 等人提出的一种新型支持 向量机方法 ， 用于 解决模式分类和 函数估计等 问题 。L S ． S V M采 用最小二乘线性系统作为损失 函数 ， 代替传统的支 持向量机采用的二次规划方法 ， 简化 了计算 的复杂 性 ， 运算速度明显快于支持 向量机的其他版本 。 设训练数 据集 { X ， Y } 。 ， 其 中训练 样本数 为 Ⅳ， 第 个样本的输入为 X ∈ R ， 对应的期望输出为 Y ∈R， 最小二乘支持向量回归模型在特征空间中可 以表示为 Y X W p X 1 其中w∈R 为权重 向量 ， b是闽值 ， 输人数据通过非 线性变换 变换 到高维特征空 问。L S ． S V M 回 归优化的目标函数为 m i n J w ， e 0 ． 5 w w 0 ． 5 3 ／ ∑ e 2 约束条件为 Y X W X i 1 ， ⋯， ／ v 3 由式 2 可以看出 ， 最小 二乘支持 向量 回归 目 标中的损失函数是误差 e 的二范数 ， 由式 3 可 以 看出， 最s b Z． 乘支持向量 回归只有等式约束 ， 大大简 化了优化问题。上式中 是调解常数 ， 可 以是任意 正实数 ， 用于调解误差所起的作用 ， 若训练数据误差 较大 ， 则选较小 。定义拉格 朗 13函数 L w ， b ， P ， J w ， 一∑ O L { w T p X 6 - y } 4 其中 O l 是 L a g r a n g e乘 子 ， 由卡 罗 需 一 库 恩 一 塔 克 K K T 最优 条件 ， 并对 于 k1 ， ⋯， Ⅳ消去 e 和 w 后 ， 得到如下线性方程组 [。I 删 A ㈩ 【 ， -1 J 【 J I l，J 、 式中， l ， [ Y 一 ， Y Ⅳ r， I [ 1 ， ⋯， 1 ] ， A[ O L 一 ， ] ， 可以看出求解最小二乘支持向量的优化问题 转化为线性方程组求解问题， 用最小二乘法求解上 述线性 方 程 组将 大大 提 高 计算 效 率 。选 择 满 足 Me r c e r 条件非线性映射作为核函数 ， i ， 1 ， ⋯ ， N 6 最后可得最小二乘支持 向量机回归模型为 ∑ o iK X ， X 7 其 中 ， 是核函数 ， ， b由线性方程组求解 ， 本 文选用广泛应用的 R B F函数作为核 函数 ， ， e x p 一ll 一 ， I l ／ 8 其中 为 R B F核函数宽度 ， 可以取任意正实数。 2 ． 2 L S - S V M 模型的建立 由图 2可知气动执行器的输入输出有以下几个 参数 ， 3个输入 ， C V 阀位指令信号 ， P l 执行器 阀体 前流体压力 ， P 2 执 行器 阀体后流体 压力。2个输 出， x 位置反馈信号 ， F 流量信号。 根据执行器的工作原理 ， 执行器的输入与输出之 间存在着某些函数关系， 因此 ， 建立以下数学模型。 X L C V 9 F f 2 X， P1 ， P 2 1 0 F A C V， P 1 ， P 2 1 1 将 1 0 和 1 1 进 一 步 抽 象 ， 得 到 以下 2个 模型 。 F f 4 X 1 2 C V 1 3 当执行器发生故 障时 ， 流体流量 F或阀杆位移 就会发生异 常， 上述函数 关系就会 发生变化。通 过对故障执行器 的输 出与正常执行器输 出的残差进 行分析 ， 可实现对执行器的故 障检测 和诊断 。由上 面 5个模型得出下述残差 r ． X X X - f , C V 1 4 r 2 F F F - f 2 ， ／ P l P 2 1 5 F- F F - f 3 C V， ／ P I ～ P 2 1 6 r F- F F - L 1 7 r F F F - L C V 1 8 选择合适的核参数 和调节常数 ， 构造 5个 L S ． S V M 回归模 型 ， 用无 故 障的执 行器数 据作为学 习样本进行训练来逼近 以上 5个执行器模型 ， 然后 将执行器实际输出和模 型的输 出进行 比较 ， 产生残 差 r ． ～ 。如果 r ～ 中的一 个或 多个发 生 了异 常 ， 则检测到执行 器发生 了故 障， 当检测 到故 障时， 将 5个残差作为特征 向量输入支持 向量机用于故障 状态识别。图 4为故障．厂 1发生时的 r ， ～r 5 残 差图 ， 这里取了故障发生前后各 1 0 0点 ， 共 2 0 0点数据 。 2 ． 3 支持向量机 多分类器设计 支持向量机 S V M S u p p o r t V e c t o r M a c h i n e 方法 由 V a p n i k等人 在统计学 习理论 的 V C维理论 和结 构风险最小化基础上构造 的一种通 用机器学 习算 法 ， 是对传统学习分类方法的一个好的替代 ， 特别是 在小样本 、 非线性情况下 ， 具有较好 的泛化性能 ， 广 泛应用于模式分类 、 函数估计等领域 。 。 J 。 支持 向量机 的原型是处理两分类问题 的， 执行 器有多种故障， 属于多分类问题， 因此需要研究基于 第 1 1 期 冯志刚， 张学娟 基于 L S ． S V M 和 S V M的气动执行器故障诊 断方法 1 6 1 3 图4 故障／ 1的残差 r 。 ～r s曲线 图 支持向量 机 的 多分 类 方法 ， 目前 主要 有 两类 ①直接求解法 ， 建立基于多分类的 目标函数进行求 解。②将多分类问题转化为多个二分类问题进行求 解。直接求解法由于优化过程变量多， 计算效率低 ， 只适用于简单 问题 ， 应用 范围较窄 。第二种方法根 据两分类机的确定 和组织方法不 同 ， 可 以分为一对 多法 ， 一对一法和层次 S V M多类分类法。一对多法 分别把每一类作为正类 ， 把其余类看做负类 ， 建立相 应的两分类机 ， 对 于 类分类 问题 ， 只需要建立 个二分类机 ， 分类机个数较少 ， 分类速度快 。一对一 法每次只考虑两类 样本 ， 即对于每两类样本都建立 一 个 两分 类机 ， 可 以看 出对于 类分类 问题 ， 一对 一 法需要建立 M一 1 ／ 2个两分类器 ， 分类时需要 遍历所有二分类器 ， 被分为次数最多的类别即为测 试结果 。层次 S V M多分类方法将 S V M 与决策树结 合起来构造 S V M 多类分类 器。该方法首先将 所有 类别分成两类 ， 然后对每一类再分别分成两类 ， 依次 类推 ， 直到所分成 的类别 只包含一类数据为止。对 于 类分类 问题 ， 只需要构造 M一 1个分类器 ， 即可 构造 出一个 能够 区分 类 的多分类二叉树。层 次 S V M 的优点是不存在不可识别域 ， 同一对一和一对 多方法相 比， 不需要完全遍历所有二分类机 ， 执行效 率高。缺点是分类性能受层次结构的影响非常大， 当上层分类错误将 累计 到下层 ， 因此要保证 高的分 类性能 ， 需要设计合理的层次结构。 由于分类器的分类效果 和层次 S V M 的拓 扑结 构密切相关 ， 而且越是上层节点的 S VM子分类器的 分类性能对 整个 分类模 型的推 广性影 响越 大。因 此 ， 在确定层次结构的过程 中， 应该让最易分割的类 最早分割 出来 ， 即在层 次结构 的上层节 点处分割。 基于这种思想 ， 本文采用 了基于聚类 的层次结构确 定方法。即把最难分 的类别先聚类 ， 再与较难分开 的类别聚类 ， 通过不断聚类 ， 直到最上层节点。例如 图 5 a 所示 ， 类别 1和类别 3有局部集 中的现象 ， 较难分 ， 则先将类别 1和 3聚类形成新 的类别 a ， 同 理将类别 2和 4聚类形成新 的类别 b 。设计二叉树 时最上层节点是类 1 ， 2 ， 3 ， 4二分类器 S V M1 ， 下层 子节点 是 类 a二 分类 器 S V M 2和类 b二 分类 器 S V M 3 ， 这样一个二叉树 的树形就确定 了， 如图 5 b 所示 a 类间聚类示意 图 1 3 2 4 b 层次S V M拓扑结构 图 5层 次 S VM 示意 图 利用 聚类的方法设计层 次支持 向量机拓扑结 构 ， 具体的步骤如下 ①利用 L S ． S V M 回归方法建立气动执行器的5 种模型 ， 并且求取训练样本数据的 5种残差特征 。 ②对提取的残差特征进行评估 ， 计算各类样本 特征的类间距离。 首先计算第 i 类第 k个特征值的平均值 1 N qq i “ ∑P i n 1 9 L n J l 然后计算第 i 类 和第 类的类间距离 一 D √ 亩 q 一 2 0 其 中p n 为第 i 类第 几个样本第 k 个特征值 ， Ⅳ为 样本数 ， 为特征数。 ③将计算得到的类间距离按升序排列 ， 取距离 最近的两类分别作为正类样本和负类样本 ， 形成新 的训练集 M p ， 训练用于区分该两类的二分类 S V M。 ④将M p 作为一个新类， 并在总类别中去除包 含的 2个子类 ， 以新的样本集作为总样本集 ， 重复② 到④ ， 直至所有 的类别聚合成一类 。 利用上述的聚类算法， 确定了层次多分类支持 向量机的拓扑结构如 图 6所示 。其 中 1～1 9分别代 表故障 f l ～f 1 9 ， 2 0代表 正常状态。建立 了 1 9个支 持 向量两类 分类机 S V M1～S V M1 9 ， 将 l 9个两类 分类机按照 图 6所示的形式组合 ， 便成为一个可 以 分离 2 0种状态的多分类机 。 1 61 4 传感技术学报 W - W V 7 ． c h i n a t r a n s d u e e r s ． c o m 第 2 6卷 l U l 图 6 层 次 多分类支持 向量机 拓扑结构 L S S V M方法提取特征 3 应用实例与分析 基于 L S ． S V M和 S V M 的气动执行 器故 障诊 断 方法框图如图 7所示 ， 其故障诊断步骤如下 ①利用气动执 行器 无故 障数 据建 立 5个 L s ． S V M模型。 ②训练过程。首先将标准故障样本数据代人建 立的 5个 L S S V M模型 ， 与实际输 出相减求取残差 ， 作为特征向量。然后利用聚类的方法设计层次支持 向量多分类器。最后将提取的特征 向量输入到支持 向量分类 器 ， 对 设计 好 的支持 向量 多分类 器 进行 训 练 。 ③故障诊断过程。对于新的气动执行器测试数 据， 代人 5个 L S S V M模型计算其残差 ， 然后代人训 练好的分类器 中， 对执行器故障状态进行识别。 图7 基 于 L S S V M S V M 的气动执 行器故障诊断方 法框 图 本文利用 1中生成的故障数据来验证所提方法 的有效性， 利用 2 0种状态下各 2 0组数据作为训练样 本 ， 每种状态剩下 的 8 0组数据作 为i 贝 0 试样本。具体 的诊断结果如表 2和表 3所示 ， 可 以看出在小样本情 况下， 对于大部分故障， 支持向量机具有较高的分类 正确率 ， 除了 f 5 ， f 1 4和正常状态之外， 分类正确率都 在 9 0 ％以上 。f 5有 8个被误诊断为 f 1 4 ， 1 7个被误诊 断为正常状态， t “ 1 4有 3个被误诊断为 f 5 ， 9个被误诊 断为正常状态 ， 正常状态数据有 2个被误诊断为 f 5 ， 8 个被误诊断为 f 1 4 。这是因为 f 5 ， f 1 4和正常状态数据 比较难以区分， 从对训练样本聚类结果可知 ， 在图 6 中， 5 ， l 4 ， 2 0聚为一类 ， 即类 间距离较小 ， 经过 S V M1 2 分类后 ， 5被识别出来 ， 1 4和 2 0再经过 S V M1 8区分。 表 2 测试 数据故障诊断 结果 L S S V M S V M 第 1 1期 冯志刚， 张学娟 基 于 L S S V M和 S V M 的气动执行器故障诊断方法 1 6 1 5 表3 测试数据故障识别率 L S S V M S V M 测试数据 正确数 识别率 测试数据 正确数 识别率 测试数据 正确数 识别率 F 1 8 0 8 0 1 0 0 ％ F 2 8 0 8 0 1 0 0 ％ F 3 8 0 8 0 1 0 0 ％ F 4 8 0 8 O 1 0 0 ％ F 5 8 0 6 5 8 1 ． 2 5 ％ F 6 8 0 8 0 1 0 0 ％ F v 7 8 0 8 O 1 0 0 ％ F 8 8 0 8 0 1 0 0 ％ 8 0 8 0 1 0 0 ％ F I O 8 0 8 O 1 0 0 ％ F 1 1 8 0 7 3 9 1 ． 2 5 ％ F 1 2 8 0 8 0 1 0 0 ％ F 1 3 8 0 7 3 91 ． 2 5 ％ F 1 4 8 0 6 8 8 5 ％ F1 5 8 0 8 O 1 0 0 ％ F 1 6 8 0 8 0 1 0 0 ％ F 1 7 8 0 7 3 9 1 ． 2 5 ％ F 1 8 8 0 7 3 9 1 ． 2 5 ％ F 1 9 8 0 8 0 1 0 0 ％ N o r 8 0 7 0 8 7 ． 5 ％ 为 了比较特征提取 的效果 ， 将 本文特征提取方 法与文献 [ 5 ] 中的 P C A特征提取方法的分类结果进 行了比较。基于 P C A． S V M 的气 动执行器故 障诊 断 步骤如下 ①对每个样本取 C V 、 P 1 、 P 2 、 X和 F 5个参数用 于故障诊断， 每个参数取包含故障发生时刻的数据 2 0 0点 。 ②对每个样本进行主元分析， 计算主元贡献率， 选取 累计贡献率大于 9 5 ％的前 m个主元作 为新 的 输人数据。通过对所有样本数据进行主元贡献率计 算 ， 前 3个主元的贡献率均大于 9 5 ％。 ③将前 3个主元数据一行接一行 的变成一维数 据 ， 用于表示一个样本 ， 然后将所有样本构成样本矩 阵 x 伽 ㈣， 每 一行 表示 一个 样本 ， 每种 状态 2 0个 样本 。 ④利用 2 ． 3介绍的聚类方法对 P C A特征提取结 果设计了层次支持 向量机拓扑结构 ， 如图 8所示 ， 其 中 1 ～1 9分别代表故障 f l ～ f 1 9 ， 2 0代表正常状态 。 ⑤利用训练样本训练如图 8所示的层次支持向 量多分类机。 ⑥将测试样本提取前 3个主元 ， 输入到训练好 的支持向量多分类机 ， 判断故障状态 。 P C A特征提取支 持 向量机分类 的故障识别率 如表 4所示 ， 可以看 出对于大部分故障类型， 诊断正 确率都下降了很 多， 特别是对于较难区分的 f 5 ， f 1 4 和正常状态 ， 分别 由8 1 ． 2 5 ％ ， 8 5 ％和 8 7 ． 5 ％下降到 了 6 0 ％ ， 5 5 ％和 8 2 ． 5 ％。这是因为气动执行器输入 输 出数据之 间存在非线性 关系 ， L S ． S V M 方法有效 的提取了非线性特征 ， 而 P C A不能有效提取气动执 行器输人输 出数据之间非线性关系。 1 0 1 5 图 8 层次 多分 类支持 向量机拓扑结构 P C A方法提取特征 表 4测试 数据故障识别 率 P C A S V M 测试数据 正确数 识别率 测试数据 正确数 识别率 测试数据 正确数 识别率 F 1 8 0 8 0 1 0 0 ％ F 2 8 0 7 7 9 6 ． 2 5 ％ F 3 8 0 7 6 9 5 ％ F 4 8 0 7 8 9 7 ． 5 ％ F 5 8 0 4 8 6 O ％ F 6 8 0 6 7 8 3 ． 7 5 ％ F 7 8 0 7 3 9 1 ． 2 5 ％ F 8 8 0 6 8 8 5 ％ F 9 8 0 7 3 9 1 ． 2 5 ％ F I O 8 0 7 2 9 0 ％ F 1 1 8 0 6 6 8 2 ． 5 ％ F 1 2 8 0 8 0 1 0 0 ％ F 1 3 8 0 6 3 7 8 ． 7 5 ％ F 1 4 8 0 4 4 5 5 ％ F 1 5 8 0 7 4 9 2 ． 5 ％ F 1 6 8 0 7 8 9 7 ． 5 ％ F 1 7 8 0 6 6 8 2 ． 5 ％ F 1 8 8 0 6 9 8 6 ． 2 5 ％ F 1 9 8 0 7 3 9 1 ． 2 5 ％ No r 8 01 6 6 8 2 ． 5 ％ 传感技术学报 W 3 N W． c h i n a t r a n s d u c e r s ． c o n 第 2 6卷 者论 文针对气动执行器故障诊断存在的小样本问 -女 障数据存在的非线性问题 ， 提出了基于最小二 寺 向量回归建模和支持向量机多分类的气动执 -女 障诊断方法。利用最小二乘支持 向量机 回归 气 动执行器的模型， 有效地提取故障数据的非线 正； 利用聚类方法设计 了层次支持向量多分类机 实现了对气动执行器 1 9种故障和正常状态 的 将本文所提方法与基于 P C A S V M的方法进行 交， 结 果表 明， 与 P C A特征提 取方法相 比， I s ． 回归建模方法更有效的提取了气动执行器输入 艺 间的非线性特征。本文所研究的基于 L S ． S V M 阳S V M多分类机的故障诊断方法解决了气动执 友 障诊断的小样本和非线性问题。 史献 ] h e n W e i t i a n， Me h r d a d S a i l ． Ac t u a t o r Fa u l t Di a g n o s i s f o r a Cl a s s f No n l i n e a r S y s t e ms a n d I t s Ap p l i c a t i o n t o a L a b o r a t o r y 3 D Cr a n e J ] ． Au to ma t i c a ， 2 0 1 1 ， 4 7 7 1 4 3 5 1 4 4 2 ． a r p e n k o M ，S e p e h fi N，S c u s e D．Di a g n o s i s o f P r o c e s s Va l v e c t u a t o r F a u l t s U s i n g a Mu h i l a y e r Ne u r a l N e t w o r k[ J ] ． C o n t r o l 2 n g i n e e r i n g P r a c t i c e ， 2 0 0 3 ， 1 1 1 1 1 2 8 9 1 2 9 9 ． r a is e l J ．Ro n J．Wi t c z a k M．A Ne u r o F u z z y Mu l t i p l e Me d e 1 b s e r v e r Ap p r o a c h t o Ro b u s t F a u l t Di a g n o s i s B a s e d o n t h e A MAD I C S B e n c h ma r k P r o b l e m [J] ． C o n t r o l E n g i n e e r i n g 冯志刚 1 9 8 0 一 男 ， 副教 授 ， 2 0 0 9年 获 哈尔滨lT业大学测试计量技术及仪器 专业博士学位， 现为沈阳航空航天大 学 自动化学院副教授， 硕士生导师， 主 要从事 自确认执 行器 、 白确认 传感 器 、 系统故 障诊 断 等方 面 的 研究 ， f z g 1 0 2 3 y e a h ．n e t 。 P r a c t i c e ， 2 0 0 6 ， 1 4 6 6 9 9 7 1 7 ． [ 4] K o u r d Y， G u e r s i N， L e f e b v r e D ． N e u r o F u z z y A p p roa c h fo r D e f a u l t D i a g n o s i s A p p l i c a t i o n t o t h e D A MAD I C S[ C] ／ ／ I E E E D E S T 2 01 0 1 0 7 1 1 1 ． [ 5 ] 杨海荣 ， 薄翠梅 ， 弓伟俊 ， 等． 基 于 P C A S V M 集成 阀 门故 障诊 断方法研究 [ J ] ． 流体机械 ， 2 0 0 9 ， 3 7 7 2 8 3 3 ． [ 6 ] Mi c h a l B， R o n P， Mi c h a l S ．I n t r o d u c t i o n t o t h e D AMA D I C S A c t u a t o r F D I B e n c h m a r k P r o b l e m [J] ．C o n t r o l E n g i n e e r i n g P r a c t i c e ， 2 0 0 6， 1 4 6 5 7 7 - 5 9 6 ． [ 7 ] S u r k e n s J A K， V a n d e w a l l e J ．L e a s t S q u a r e s S u p p o r t V e c t o r Ma c h i n e C l a s s i fi e r s [ J ] ． N e u r a l P r o c e s s i n g L e t t e r s ， 1 9 9 9， 9 3 2 9 3 3 o 0 ． [ 8 ] 王少军 ， 刘琦， 彭喜元， 等． 移动通信话务量多步预测的 L s S V M 方法研 究[ J ] ． 仪器仪表学报 ， 2 0 1 1 ， 3 2 6 1 2 5 8 1 2 6 4 ． [ 9 ] 乔爱 民， 何博侠 ， 张炜． 基于 L S ． S V M 及嵌入 式技术 的力敏传感 器 温度补偿 [ J ] ． 传感技术学报 ， 2 0 1 3， 2 6 5 6 3 7 6 4 2 ． [ 1 0 ] 刘剑 ， 刘开培， 周任杰 ， 等． 基 于 L S S V M 的变压器 最优维 护周 期研究 [ J ] ． 中国电机工程学报 ， 2 0 1 2， 3 2 2 2 9 4 1 0 4 ． [ 1 1 ] 尹令 ， 洪添胜 ， 刘 迎湖 ， 等． 基于无线传感器 网络支持 向量机奶 牛行为特征识 别[ J ] ． 传感技术学报 ， 2 0 1 1 ， 2 4 5 4 5 8 4 6 2 ． [ 1 2]李鹏 ， 王汝传 ， 高德华． 基于模糊识别和支持向量机 的联合 R o o t k i t 动态监测技术研究[ J ] ． 电子学报 ， 2 0 1 2 ， 4 0 1 1 1 5 1 20． [ 1 3 ]刘卫 国， 胡勇刚． 基 于 S VM和序 列联 配的攻 击特 征提 取方法 [ J ] ． 中南大学学报 自然科学版 ， 2 0 1 2， 4 3 1 1 4 3 2 8 4 3 3 2 ． [ 1 4 ]温祥西， 孟相如， 马志强． 基于双重支持向量机的网络故障诊 断 [ J ] ． 控制与决策 ， 2 0 1 3 ， 2 8 4 3 0 6 5 1 0 ． [ 1 5 ] Y u J i n t a o ， D i n g Mi n g l i ， Me n g F a n g a n g ， e t a 1 ． A c o u s t i c E mi s s i o n S o u r c e I d e n t i c a t i 0 n B a s e d o n Ha r mo n i c W a v e l e t P a c k e t a n d S u p p o rt V e c t o r Ma c h i n e[ J ] ．J o u r n a l o f S o u t h e a s t U n i v e r s i t y E n g l i s h E d i t i o n ， 2 0 1 1 ， 2 7 3 3 0 0 - 3 0 4 ．