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应 用 尼 K 。 由 图 1经 过化 简可 得 电液压 力控 制 系统 的传 递 函数 为 U， U ， 曼 1 _ 了S 2 1 ∞r ∞ ∞ t O s 3控制 系统设计 3 ． 1系统控 制原 理 基于改进遗传算 法的模糊 R B F神经 网络控制系统 的结 构 如图 2所示 ，为了产 生更好的控制效果 ，图 2中的模糊 神经 网络采用 G A B P算法进行参数的优化 。 图 2 基于改进 遗传算法 的模糊 R B F神经网络控制系统 的结构 3 ． 2模 糊 R B F神经 网络 控制 器结 构 本 文将输人 e和 e c和输 出 U均划分为 7个模 糊子集 ， 即 为 f 负 大 ，负 中 ，负 小 ，零 ，正 小 ，正 中 ，正 大 { N L，N M，N S ，Z O，P S ，P M，P L } ，它们的隶属 函数 用高 斯 函数 表示 。根据实际经验 ，可得模糊 控制规则 为表 1所 示 。 表 1 E．E C U模糊控制规则表 ＼ ＼ N L N M N S Z o P S P M P L NL PL P L PM P M PS ZO ZO NM PL P L PM PM PS ZO ZO N S PL P L PM P S ZO N M NM Zo PL P L PM Z0 NM NL NL P S PM PM Zo NS NM NL NL P M ZO ZO NS N M NM NL NL P L Z O Z 0 NS NM NM NL NL 如图 3所示 的模糊 R B F神经 网络 ．隐层 采用 高斯 指数型函数 ，输出层采用线性激活 函数 。整个 网络 的输入 输出映射关 系如下 。 第一层 输入层 。输入变量为 和 。 1 e ， 2e C [ e t 1 一 e t ]／ 2 式中， 为采样周期 。 第二层 模糊运算层 。这一层 完成 了模糊化 、释放强 图 3 模糊 R B F控制器结构 度 、归一化三个 过程功 能 。本 层 4 9个节 点 ，在 下式所示 的推导过程下 ，得 节点输 出为 e 。 mk x 1 2 e x p - s u mk 一t c c ave k ∑ 式 中，i 1 ，2 ，⋯7 ； j l ，2 ，⋯7 ；k l ，2 ，⋯4 9 。 第三层 输 出层。这一层完 成模糊推理结论 和反模糊 化 的输 出过程 。得节点输出为网络输出 。其 中 t | 表示模 糊推理结论部分 ．从结构上相当于模糊 R B F神经网隐层到 输 出层 的权值 。 4 9 U ∑a r e ． 4 基于高斯径向基的 R B F神 经网络的优越性及 其与模糊 神经 网络 的等 价性 可分别参见文献 [ 4 5 ] 。本文采用 基于 高斯这种结构 的模糊 神经网络除 了能很好的映射模糊控 制 规则外 ，还有利 于网络的初始化和 网络结构的设计 ，这 主 要是 由于 网络 的第二 层 ，不但实现 了隶属度函数 ，而且 也实现 了模糊隶属度 的合 成 ，使模糊控 制的前件在 同一个 神经元 中完成 ，根据 系统的控制要求 可在 线调整第二层 的 节 点 数 。 当根 据 控 制 要 求 需 要 变 化 模 糊 控 制 规 则 时 ， 只需 在第二层 中增加 或减少 节点 即可 ，而且 ，第二层 网络 的节点变化对整个 网络的影响不大。 另外 ，对 于这种 网络结 构 ，由于采 用 了 G A B P遗 传 算法 来构造 网络 。用遗传 算法 对参数 n 、b进 行寻优 ，并 通过 B P算法改 变网络 的权值来调 整规则库 ，从而达 到一 种 自适应最优控制的 目的。 3 ． 3 G A B P算法的设计 模糊 神经 网络 若采用 B P算 法训练 ，速度较 慢 ．可 能 陷入 局部极小点 。本 文利用 G A在全变量空 间搜索全局 解 的特点 以及 B P算法 能局 部寻优的特点 ．提 出了 G A B P算 技术 法 ，先采用 G A算 法先对模 糊 R B F神经 网络 的隶 属函数参 数 a 、b进行全局寻优 ．再将得 到的最优解保存 并按 B P算 法对 网络隐层的到输出层 的权值 t 1 进行训练 。 3 ． 3 ． 1 G A算法全局 寻优 1 参数编码形式 经典遗传算法采用二进 制编码再转化为实数 ．但这样 引入 了量化误差 ，使参数变化 为步进 ，如 目标 函数值 在最 优点 附近变化较快 ，则 可能错 过最优点 。鉴于此 ，这 里采 用实数编码 的方式。本文 a 、b共 2 8个元素取值 范围均在 [ 0 ，1 ]之 间，其构成一个染色体。 2三 种 基 本 操作 对 于基于适应值 的概率 分布选 择新种群 的选择 过程 ， 采用“ 赌轮法 ” 。为了维持种群 的多样 性和算 法收敛 ，本 文采用 自适应 交叉和 变异概率 。 表示种 群平均适 应 值 ， 为种群最优个体适应值 ，假设给定两个[ 0 ，1 ]内 的两个数 和 ，并且 P c 。 ，种 群 内随机 选择两个 交 叉的个体 ，其 中较大个体 的适应值为 广，那么交叉概 率 由下式 给出 当 ， ≥ 时 ，P c ． 一 - J ， 否 则 ， JJ g ； 5 同样 可以给 出变异概率 的表达式 当厂≥ 时 ，P m P m 一 l二 ，否 则 ， J～J g P m P ； 6 这样 。自适应 交叉 概率和变异概率保证 了适 应值大的 个体进行交叉操作的概率小 ，适应值小 的个 体进行交叉操 作 的概 率 大 。根 据 实 际经 验 ，本 文 取 I O ． 9 ，P c O ． 6 ， P m l 0 ． 1 ， d O ． 0 0 1 。 3 初始化及适应度函数 本文种群大小为 3 0 ，G A用来搜 索最优模糊 隶属 函数 参数0 、 b ， 使得 误差函 数E 1∑ 一 z 取 得最 小 二i 1 值 。其 中， P表示样本数 ， 和 分别表示期望输 出和实 际输 出。那么可根据下式计算每个染色体的适应度值 ／ 。 3 _ 3 ．2 B P算 法 局 部 寻 优 取 误 差 函数 为 1∑ 一 z 7 ‘i J 则参数 ‘ I 的调整公式为 ‘ | t 1 ∞ t 一 △‘ 1 t 8 其 中 为调整参数 的学习因子 ，t 是离散时间变量 。 一 一 9 3 _ 3 ． 3基 于 G A B P的模 糊 神 经 网络 寻 优 步 骤 基 于 G A B P的模 糊神经 网络控 制器的算法 实现 步骤 如 下 1 采用实数编码 ，初始化染色体 ，形成初始种群 ； 2 利用适应度 厂 评价每代 中每个染色体 ； 3 采用轮盘赌法计算概率并按照适应度 的概率分布 选择新群体 4 以 自适应交 叉概率 ，选择两个染色体进行算术 交 叉操 作 5 以 自适应变 异概率 ，使 种群 中每个染 色体 的各 个元素产生非均匀变异 6 对 新种 群中的最优个体实现精华保 留，用 上代最 优个体 取代本代最差个体 7 判断是 否达到进化代数 ，若没有则返 回 2 步 ， 否 则 结 束 8 将 新群体获 得的最优 个体 的值 a和 b保持 不变 ， 采用 B P算法对 ∞ 进行学 习； 9 判断误 差 E是 否达 到要 求 ，若 没 有则 返 回 2 步 ，直 到 满 足性 能 指 标 。 4仿真研究 4 ． 1 控 制参数 的选取 以阶跃信号作为输入信号进行 实验 ．根据实验测得 的 数 据 ，结 合 MA T L A B辨识 工具箱 ，通 过 A R X模型辨 识 ， 求得传 递 函数 1 式 的参 数 。可 得电液压 力控制 系统 的 传 函为 丝 U． 1 ． 0 4 6 S 2 9 5 S‘5 ． 0 3 e ‘ S -1- 6 ．0 3 5 e S 5 ． 1 e ’ S1 ．91 e 1 0 4 ． 2仿 真分析 下面对 P I D控制 与本文提 出的基于改进遗传算法的模 糊 RB F神 经 网 络控 制 作 仿 真 比较 。通 过 调 试 ，得 到 阶跃 响 应 曲线如 图 4所示 。若在 控制 过程 中把 系统 开环增 益 K 。 增 大一倍 ，即改 变被控对象 的参数 ，其仿真曲线如 图 5所 示 。此 时 P I D控制超调量较大并且输出曲线有 明显振荡 的 现象 ；而本 文的方法 无超调 ，调节时间短 ，其响应 曲线 与 图 4 中 阶跃 响 应 曲 线 区 别 很 小 。 由 图 4、5可 知 基 于 改 进 遗 传算 法 的模 糊 RB F神 经 网络 控 制 器 具 有 良好 的 自适 应 性 和 鲁棒 性 。 5结 论 针 对 电 液伺 服 系 统 普 遍 存 在 的 非 线 性 、时 变 性 和不 确 _ l I I I 1 ● _ I I ● _ _ J 。 P I D 。 I I● ⋯_ l ／ 一 ＼ ． ⋯ f ⋯ ⋯ ． 匿 网 ⋯⋯ ⋯0 ⋯ ⋯ ⋯ l l f_ ___ _ 曩 ur F ____ ● ■ _ 。 ____ _ 习 l ” - ■ 蓦 l 6 8 l 善 I I ． ．． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ， ． ． ． ． ． 1， ， ． ，． ． 【 。 ． 。 ． ． - ． - ． - ． ． ． ． ． ． - ． - ． ． ．． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 图 4 初始状态下的阶跃响应曲线 O 7 6 5 4 3 2 l 0 应 用 l_ _’ 。 ‘ 三三 _ll 三 0 0 ． ． ． ， Z 一 _ Z ≤ [- I -- ]0 -- 一 Z 一 ⋯‘ ⋯ ⋯ ⋯ 图 5 改变参数时的阶跃 响应 曲线 0 定性 ．提 出一种基于改进遗传算法的模 糊 R B F神经网络控 制方法 。该方法通过模糊 R B F神 经网络 自动调 节隶属 函数 参数和模糊规则 ，达 到一 种模糊 自适应 的控制效果 。同时 采用 G A B P的改进遗 传算法 来优化 参数 ，两者 的有机 结 合克 服了单独 应用 G A算法 或 B P算 法调节 控制器 参数存 在 的缺陷。基于改进遗传算法 的模糊 R B F神经 网络控制方 上接 第 2 7页 法具有 良好的 自适应 性和鲁棒性 。 参考文献 [ 1 ]赵振 宇 ，徐 用懋．模糊理 论和神经 网络 的基础和应 用 [ M]． 北京 清华大学 出版社 ．1 9 9 6 ． [ 2 ]王 春 行．液 压 控制 系统[ M]．北 京 机 械 工 业 出版 社 ， l 9 81 ． [ 3 ] 高建英．基 于遗 传算法设计模 糊 RB F神 经网络控制 器 [ D]． 大连 大连理工大学．2 0 0 0 ． [ 4 ]丛爽．几种模 糊神经 网络 系统关 系的对 比研 究 [ J ]．信息与 控 制 ，2 0 0 1 ，3 0 6 3 6 3 8 ． [ 5 ]J a n g J S R o g e r ．F u n c t i o n a l e q u i v a l e n c e b e t w e e n r a d i a l b a s i s f u n c t i o n n e t w o r k s a n d f u z z y i n f e r e n c e s y s t e m [ J ] ． I E E E T r a n s ． o n N e u r a l N e t w o r k s ，1 9 9 3 ，4 1 1 5 6 1 5 8 ． [ 6 ]姜长 生，王从庆 ，魏海 坤 ，等．智能控 制与 应用 [ M]．北 京 科 学出版社 ，2 0 0 7 ． 第一作者简介 李斌 ，男 ，1 9 8 3年生 ，陕西咸 阳人 ，硕士研究 生。研究领域 机电控制。 编 辑 向 飞 图 5 信号输 出与采集 系统 采集振 动信号时使用 的是 P X I 一 4 4 9 8低 速板卡 ，要求 采样 频率为 l O O k ，每通 道 的采 样数 为 5 0 0 0 ，保 存数 据使 用 的 是快捷 V I 写入测量文件． v j 。图 5中 D A Q m x写人 ． v i 连接 的是上文提到的随机与简谐激励信号 ，可以根据不 同的场 合替换成所需要的信号。 4结束语 虚拟仪 器技 术是 计算 机技 术 与仪器 技 术相 结合 的产 物 ，其 实 质 是 充分 利 用 先进 的 计 算 机 技 术 来 实 现 和 扩 展 仪 [ 4 ]侯 国屏 ，王坤 ，叶齐鑫 器 的功 能 ，具有很 强 的实用 性 ，正 是在这 样的前 提下 ，采用 L a b V I E W 作为软件 开发平 台 ，设 计 出一 套完整 的 以随机与简谐 信 号作 为激励并模 出、模入 的系统 。 通 过试验应 用 ．该系统 满足试 验 要 求 ，性 能可靠 ，为 以后的动态 测 试试验 的数据 分析与 处理 、法 兰连接结构 的状 态辨识 奠定 了很 好 的基 础 。 参考文献 『 1 ]安军 ，唐 东炜．基于 L a b V I E W 的 信号示波分析仪的开发『 J ]．传 感 器 与 仪 器 仪 表 ， 2 0 0 7 ． 1 1 1 1 3 9 1 41 ． [ 2 ] 高聪 杰 ， 李松 岩 ，徐 赫 ．基 于 La b VI EW 的 信 号 输 出 与 数 据 采 集 系 统[ J ]．微 计 算 机 信 息 ， 2 0 0 8，2 4 1 9 1 3 5 1 3 6 ． [ 3 ]吴庆 明 ，周 小红 ，陈东，等．基 于虚拟仪 器的 多参数数据采集 系 统 开 发[ J ]． 中 国仪 器仪 表 ， 2 0 0 5 2 4 6 5 0 ． ．La bVl EW 7． 1编 程 与 虚 拟 仪 器 设 计 [ M]．北京 清华大学 出版社 ，2 0 0 5 ． [ 5 ]乔 印虎 ，陈杰平 ，易勇．虚拟仪 器技 术在磁 流变振动 实验 台 中的应 用 [ J ]．机 电工程 ，2 0 0 7 1 0 2 6 2 7 ． [ 6 ]林颖 ，常 永贵 ，李文举．基于虚拟仪 器的振动测 试 系统 的设 计[ J ]．机床与液压 ，2 0 0 8 ，3 6 3 1 3 l 一1 3 3 ． 第一作者简介 李婷婷 ，女 ，1 9 8 4年生 ，四川资 阳人 ，硕士研究 生。研究领域 振动与测试 。 r 编 辑 吴智 恒1
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