共振型液压脉动衰减器研究现状及展望.pdf

第 5 1 卷第 2 2期 2 0 1 5年1 1月 机械工程学报 J OURNAL 0F M ECHANI CAL ENGI NEERI NG Vl0 1 ． 51 NOV ． N o． 22 2 O 1 5 DoI 1 0 ． 3 9 0 1 ／ J M E． 2 0 1 5 ． 2 2 ． 1 6 8 共振型液压脉动衰减器研究现状及展望木 欧阳小平 李 磊 方 旭 杨华勇 浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室杭州 3 1 0 0 0 0 摘要压力脉动通常被认为是振动和噪声的主要来源，使用合适的方法衰减压力脉动对液压系统的减振降噪有着十分重要的 意义。共振型液压脉动衰减器由于能够有效衰减固有频率附近的压力脉动、压力损失小、变换类型多、成本低、可靠性高， 在实际中得到了广泛的运用。在归纳总结国内外研究现状的基础上，将共振型脉动衰减器分为 H型、多腔体型、流体- 结构 耦合振动型三类，并分别阐述各个类别的研究进展及使用性能。对各个类别的共振型脉动衰减器性能特点进行比较以方便用 户合理选用设计。针对现存技术存在的不足，阐述今后研究的重点方向并指出紧凑性好、通用性高、频率适应性强是未来共 振型液压脉动衰减器的发展趋势。提出一种新型拓扑结构的共振型脉动衰减器，该种衰减器能够灵活调整自身形状以适应严 苛的安装空间要求 。 关键词液压系统；脉动衰减器；共振型 中图分类号T H1 3 7 Re s e a r c h S t a t u s a nd Pr o s pe c t s o f Re s o na n t - t y p e Hy d r a ul i c Pu l s a t i o n At t e nu a t o r s OUYANG Xi a o pi n g LI Le i FANG Xu YANG Hu a y o n g S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f F l u i d P o w e r a n d Me c h a t r o n i c S y s t e m， Z h e j i a n g U n i v e r s i t y , H a n g z h o u 3 1 0 0 0 0 Ab s t r a c t P r e s s u r e p u l s a t i o n i s g e n e r a l l y c o n s i d e r e d a s t h e ma i n s o urc e o f v i b r a t i o n a n d n o i s e ， a t t e n u a t i n g t h e p r e s s ure p u l s a t i o n i n a n a p p r o p r i a t e me tho d h a s a v e r y i mp o r t a n t s i g n i fic anc e f o r r e d u c i n g v i b r a t i o n a n d n o i s e i n the h y d r a u l i c s y s t e m．Du e t o the e ffe c t i v e n e s s i n a tt e n u a t i n g th e p r e s s ur e p u l s a t i o n n e a r the n a t u r e f r e q u e n c y , s ma l l p r e s s u r e l o s s ， c o n v e r s i o n o f ma n y k i n d s ， l o w c o s t an d h i g h r e l i a b i l i t y , r e s o n a n t - t y p e h y dra u l i c p u l s a t i o n a tt e n u a t o r s h a v e b e e n wi ll y u s e d i n p r a c t i c e ． Af t e r s u mma r i z i n g t h e r e s e a r c h s t a rs ， t h e r e s o n an t t y p e h y dr a u l i c p u l s a t i o n a t t e n u a t o r s a r e c l a s s i fi e d i n t o t h r e e c a t e g o ri e s He l mh o l t z r e s o n a t o r , mu l t i p l e - c h a mb e r t y p e a n d fl u i d s t r u c t u r e c o u p l e d v i b r a t i o n t y p e ， r e s e arc h p r o g r e s s an d p e r f o r man c e o f e a c h c a t e g o ry are e x p o u n d e d r e s p e c t i v e l y ． Co mp a ris o n s a r e c o n d u c t e d a mo n g t h e p e rfo r manc e c h ara c t e ris t i c s o f e a c h c a t e g o ry r e s o n an c e t y p e p u l s a t i o n a a ．e n u a t o r to f a c i l i t a t e the u s e r s to c h o s e an d d e s i gn the m p r o p e r l y ． F o r the d e fic i e n c y o f c u r r e n t t e c h n o l o g y , th e f o c u s d i r e c t i o n o f t h e f u r t h e r r e s e arc h i s e l a b o r a t e d and i t i s c o n c l u d e d tha t g o o d c o mp a c t n e s s ， n i c e v e r s a t i l i ty, e x c e l l e n t a d a p t a b i l i ty o f a tte n u a t i o n fre q u e n c y i s the f u t u r e t r e n d o f d e v e l o p me n t o f r e s o n ant - t y p e h y dra u l i c p u l s a t i o n a tt e n u a t o r ． F i n a l l y , a r e s o n a n t - typ e p u l s a t i o n a tt e n u a t o r o f n e w top o l o gy s t r u c t u r e i s p r o p o s e d ， thi s k i n d o f a tt e n u a t o r C an fl e x i b l y a d j u s t i t s s h a p e to fi t the d e mand i n g s p a c e r e q u i r e me n t s ． Ke y wo r d s h y dra u l i c s y s t e m；p u l s a t i o n a tt e n u a t o r ；r e s o n a n t - typ e 0 前言 随着液压系统向高压大功率方向发展 ，振动和 噪声已经成为一个迫切需要解决的问题，其不仅影 响系统性能 ，甚至会导致系统失效、设备毁坏 。因 此分析振动和噪声产生机理，并采取相应的措施减 小甚至消除其带来的不利影响，具有十分重要的意 义 。压力脉动通常被认为是液压系统振动和噪声的 国家自然科学基 5 1 2 7 5 4 5 0 、 国家重点基础研究发展计划 9 7 3计划， 2 0 1 4 C B 0 4 6 4 0 3 国家创新群体 5 1 2 2 1 0 0 4 资助项 目。2 0 1 4 1 2 2 3收到 初稿 ，2 0 1 5 0 8 1 2 收到修改稿 主要来源u 】 。通常可 以利用三种主要途径进行液压 系统的减振降噪L2 J ① 减少振动源影响， 如优化泵 设计【 j J ， 降低泵输 出流量脉动、 避免气蚀现象； ② 合 理布置管路及元件，调整系统阻抗 ，避免共振，降 低压力脉动，常用措施有泵出口接软管以隔离泵壳 体的振动 、优化管路及卡箍布局[ 2 - 6 1 等；③ 安装脉 动衰减器，特别是在泵源 、管路布局等被限定的情 况下，衰减给定频率范围内的压力脉动，是一种非 常有效灵活的方法 。 液压脉动衰减器是依据空气消声器原理，针对 液压系统工作介质的物理特性而设计的用来衰减和 吸收液压系统压力脉动 的装置 J ，也称作液压消声 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5年 1 1月 欧阳小平等 共 振型液压 脉动衰减 器研 究现 状及 展望 1 6 9 器或者液压滤波器。按是否引入次级脉动源可将液 压脉动衰减器分为主动与被动两类 主动式脉动衰 减器通过 引入与初级脉动源幅值相等、相位相反、 随初级脉动源变化的次级脉动源进行叠加，实现脉 动的主动衰减 ，其本质是通过对系统施加能量来衰 减脉动，一旦匹配失当反而会加大原系统的脉动 ， 具有成本高、可靠性差等 问题， 目前大都还停留在 实验室阶段 J ； 被动式脉动衰减器通过结构及参数 的合理设计被动地适应脉动源，衰减脉动，具有成 本低、可靠性好等优点，有 良好 的应用价值 。 针对被动式脉动衰减器，根据抗性消声器的原 理，液压系统 中对应的衰减器主要有共振型、扩张 室型 c型、 K型 、 干涉型 T型及 Q u i n e k e管 三种 其 中共振型液压脉动衰减器 由于在固有频率附近衰 减效果好、压力损失小，变换种类多，是一种应用 范围很广的被动式脉动衰减器而扩张室型 、干涉 型衰减器结构形式相对 固定，限制 了其应用范围。 本文结合 国内外研究现状，针对共振型脉动衰减器 的原理、类型及其衰减特性进行分析、归纳总结， 为合理地设计及使用共振型脉动衰减器提供指导， 并对共振型脉动衰减器未来发展方 向进行展望。 1 工作原理 H型脉动衰减器为基本型共振型脉动衰减器 ， 其他类型共振型脉动衰减器基本都在H型衰减器 的 基础上发展而来。H型脉动衰减器，又称亥姆霍兹 脉动衰减器，如图 1 所示 ，基本结构由腔体和其连 接 的颈部组成 。 图 l H型脉动衰减器及其类比模型 油液在颈 部和 腔体 中的运动分别 主要体现 为 惯性 和 容性 ，可 以将 其等 效成 一 个弹 簧质 量 系 统L 8 ， Ⅷ J ，颈部对应质量 m，腔体则对应弹簧 k ，组成 一 个独立的振动子系统 。理想情况下当脉动源频率 即激振源频率等于其固有频率等于时，该振动子系 统处于共振状态 ，脉动能量全部被衰减器吸收，不 会影响衰减器下端的液压系统。即共振型脉动衰减 器的基本工作原理是利用振动子系统的共振来吸收 主系统的脉动能量从而衰减脉动。 式 1 给出了利用集中参数法求出的 H 型脉动 衰减器固有频率【 l ⋯ ， 可 以看 出H型脉动衰减器固有 频率与压力波速及颈部截面面积成正比，与颈部长 度及腔体体积成反比。 厂 n √ ㈣ 、f L l J 式中， 、p分别为液压油体积模量和密度； 为颈 部截面积 ， 7 c ／ 4 ； 、， 、d分别为腔体体积 、颈 部长度及颈部直径 图 1 ； c q ／ p 为压力波在液压 油中的传播速度，一般是声速的 3 --4倍 “ 。 一 般用传递损失 T r a n s mi s s i o n l o s s ， T L 和插入 损失 I n s e r t i o n l o s s ，I L 来衡量评价液压脉动衰减器 的衰减性能⋯。传递损失在声学上是指在无回声终 端条件下 无限长管道 入射声能和透射声能之差 ； 插入损 失定义为不安装消声器和安装消声器辐射声 能之差L 1 。两者区别在于 传递损失不需要掌握源 阻抗和 负载阻抗的信息，更适合于对衰减器本身的 性能进行研究及不 同衰减器之 问性能的比较L 1 J ；而 插入损失需要对源阻抗进行测量 ，能真实反映衰减 器在实际系统中使用 的性能，因此在大多数应用场 合作为最终设计依据【 j ’ J 。 2 H型脉动衰减器 H型脉动衰减器结构简单可靠，能够在一个窄 的频率范围内高效地衰减脉动 ’ 儿 J 。由于其衰减频 带比较窄 ，对其固有频率必须经过认真计算，否则 会导致设计的偏差【 j 引 ；另外 由于压力波速较高 ，在 衰减相对较低频率的液压脉动时H型脉动衰减器往 往显得体积过大L 1 ，限制 了其使用范围。围绕 H型 脉动衰减器的研 究工作主要可 以分为 ① 计算模型 的精确化 以满足 设计 尤其是特殊形状的 H 型脉动 衰减器 的要求 ；② 小型化以适应安装空间受限的 场合。 在分析计算模型的精确化方面，由于油液在衰 减器中流动本质上是分布式参数 的，集中参数建模 法并没有考虑液压油在衰减器里 的具体流动状态 如截面突变处 ， 也无法处理复杂形状的衰减器等， 分析精度 自然受到影响。K E L At 8 j 认为 H 型脉动衰 减器 的一个主要问题是 固有频率 试验和计算结果 间的差异 。差异的原因在于按一维平面波传播模 型建模时忽略 了面积不连 续处产 生的高阶模态影 响【 I 引 ；把腔体等效成弹簧 时没有考虑腔体 内流体 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 7 0 机械工程学报 第 5 1 卷 第 2 2期 的质量 弹簧质量 和腔体壁的刚度 J 。 为补偿这种影 响，通常在原来颈部长度基础上附加一个修正长度 来计算固有频率 H 】 ，如 图 1所示，用 f m 代替 ， ， 此时固有频率见式 2 ，或把 l ／ 3的腔体油液质量折 合进颈部油液质量进行固有频率的计算 j ，如式 3 所示 ，在实际建模过程中可利用三维压力波传播模 型 、传递矩阵模型、计算流体力学 C o mp u t a t i o n a l fl u i d d y n a mi c s ， C F D 进行精确建模，根据建模结果 做出修正。 ，， 云 √ 2 v A J [ v／ 3 a 颈部延伸 b 颈部延伸穿孔 一 c 颈部偏置 d 颈部收缩 图 2 H型脉动衰减器 的小型化改进 在 小 型 化 改进 方 面 ，俄 亥 俄 州 立 大 学 的 S E L A ME T等 D 做 了一系列的工作。在文献[ 1 5 1 中系统考察 了带延伸颈部的H型脉动衰减器的衰减 特性，见图 2 a 、2 b 。研究结果表 明，在不增加 H型 脉动衰减器腔体体积及 占用空间的前提下，大延伸 长度和收缩延伸部分有助于降低 固有频率，而孔数 的增多则降低了延伸部分带来的效果。值得注意的 是在颈部总长度不变的情况下，改变在腔体 内部和 外部的颈部长度之比 即 ， ，对衰减特性几乎没有 影响。文献[ 1 4 ， 1 6 ] J J 表明颈部的偏置和逐渐收缩 的 颈部有利于固有频率的降低，对安装空间受 限的 H 型脉动衰减器具有重要意义。 为扩宽 H型脉动衰减器衰减频率范围， 使得其 能够适应工况参数 的变化 如泵的转速 ， 自适应调 节 H型脉动衰减器也越来越多地被相关学者研究 文献[ 4 ] 采用 电磁铁组件驱动滑块 的方式来改变 H 型脉动衰减器颈部的通流面积，利用阻尼4 , T L 平衡 执行机构的两端压力和改善动态特性 ， 从而使 H型 脉动衰减器的固有频率能够根据发动机转速信号 自 动调节；K E L A等 ’ J 贝 0 通过控制活塞在腔体内的 位置改变腔体容积，从而调节固有频率，但 目前只 应用在低压系统 中 0 ． 3 MP a ，可能的原因是衰减器 内的液流处于共振状态，瞬态压力在较高的系统压 力下会达到很高的幅值，加大 了活塞控制机构的设 计难度。 3 多腔体型脉动衰减器 对于 H型脉动衰减器来说，其仅仅由一个空腔 和连接该空腔到主路的颈部 细管 构成，具有单一 共振频率，只对共振频率附近的脉动有较好的衰减 效果，而对其他频率段的脉动几乎不起作用。然而 对于一般液压系统来说 ，除基频外，还伴随着高次 谐波脉动， 加之泵 的转速由于工况的不同发生变化 ， 单一共振频率 的脉动衰减器 已经不能满足要求。针 对该问题，各国学者对多腔体脉动衰减器开展了研 究。 KOJ I MA等 提出一种多 自由度 H型流体脉动 衰减器 ，如 图 3 a所示。该脉动衰减器将多个 H 型 脉动衰减器 串联 ，按照空腔一 颈部． 空腔． 颈部的方式 排列，其中空腔体积为 、颈部长度和直径分别为 和 卢1 ， 2 ， 3 。通过合理设计各个空腔和细管的 尺寸，即可错开各个共振频率 ，使得衰减器在多个 频率段有效工作 。为有效配置该种类型的脉动衰减 器多个振动频率， G UA N等L 1 利用集中参数法对一 个 3自由度 的H型脉动衰减器开展 了相关建模仿真 工作 ，将其等效为一个 3自由度 的质量 mf ． 弹簧 系统 1 ， 2 ， 3 ，如图 3 b所示，得出各个共振频率 的表达式后，运用旋转矢量优化的方法，使得 3个 共振频率分别等于脉动的基频、 二次谐波、 三次谐波。 a 结构示意图 b 集中参数模型 图 3 多自由度串联型 H型脉动衰减器 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5 年 1 1月 欧阳小平等共振型液压脉动衰减器研究现状及展望 1 7 3 K OJ I MA等 。 和 L Au 研究了金属波纹管形式 的 H型脉动衰减器的衰减特性，结果表 明采用波纹 管使得 H型脉动衰减器实现了小型化设计 。 入 口一 一出口 图 1 O 使用柔性衬里的液压脉动衰减器 5 讨论 共振型脉动衰减器结构类型多，在船舶 川 、航 空L 4 ’ 、工程机械L 3 6 J 等领域得到了广泛应用。实际 使用 中可以根据不同的应用场合或要求灵活地选用 不同类型的脉动衰减器 。表 1列出以上所论述的几 种典型的衰减器试验性能曲线f ， 1 1 , 1 5 , 2 5 , 。 。为方便 对比，除薄板振动式脉动衰减器外，衰减效果均用 传递损失表示。对比可以发现共振型脉动衰减器 在固有频率处脉动衰减效果最好 ；共振子系统的个 数决定了共振型脉动衰减器的工作频率范围；衰减 器里元件特性是否随系统稳态压力变化则决定了衰 减器的通用性；而对紧凑型要求较高的场合 ，引入 除容腔、细管之外的结构部分地解决了油液弱可压 缩性带来 的压力波速过高的问题。性能特 点具体可 总结如下。 1 H 型脉动衰减器通用性较强，在各个压力等 级下均能很好地工作，并且可 以通过局部的改进 以 适应安装空间要求，但 由于其共振频率单一、工作 频带窄，以及衰减较低频率脉动时体积过大 ，并不 适合在脉动频率变化和安装空间严格受限的场合使 用，即频率适应性及紧凑性较差。 2 自适应 H型脉动衰减器及多腔体脉动衰减 器 包括多孔 同心式脉动衰减器 解决 了 H型脉动衰 减器频率适应性差的问题， 但紧凑性 同样有待 改善。 3 流体 结构耦合振动式衰减器 由于利用 了 结构 的共振来吸收脉动能量，紧凑性较好，但某些 类型的衰减器通用性及频率适应性不好 ，如基于柔 性材料或充气皮囊的脉动衰减器衰减特性随系统压 力变化而变化， 基于质量． 弹簧振动系统的脉动衰减 器面临着工作频带窄的问题，在设计中可以通过开 设压力平衡孔等方法提高衰减器的通用性。 表 1 几种典型共振型脉动衰减器实际性能对比 衰减器类型 实际性能 曲线 频率 ／ Hz 1 5 要10 鬓s 频率 ／ H z -圜盔 6 O 要 。 銎 。 0 1 2 3 4 5 频率 ／ k H z ∞ 1 O 5 O 1 O O 1 5 O 2 0 0 频率 ／ H z 表 2给出了所论及 的脉动衰减器在紧凑性、通 用性及频率适应性三方面的性能，从而为选择使用 不同类型 的被动共振式脉动衰减器提供依据，其 中 “ ” 、 “ 一 ”分别表示性能优和差，不确定则表示无 法从总体上对性能优劣做出评价， 要视具体情况而定。 实际选用时，应首先确定液压系统所处的工况 和对安装空间的要求，如系统工作压力变化是否较 大、需要衰减的脉动频率成分是否单一、空间要求 是否严苛等。确定系统对衰减器 的实际需求后 ，根 ∞ p ， 鞲 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 7 4 机械工程学报 第 5 1 卷第 2 2期 据表 1及表 2 ，选择 出最匹配的衰减器类型后 ，进 行参数计算，使得指定频率范围内的压力脉动得到 最大程度的衰减。 表 2 被动式共振型脉动衰减器使用性能评价 针对各种应用场合 ，已经设计开发出种类繁多 的共振式液压脉动衰减器，但仍面临着一些不足之 处采用多个类似的振动子系统简单叠加 以克服 H 型脉动衰减器频带较窄的缺点 多腔体型、 多 自由度 薄板振动式等 ，使得衰减器体积变得庞大 ；传统容 性及惯性元件如弹簧、容腔、柔性材料及细管、质 量块仍被广泛使用容性及惯性元件多以分立的形 式存在 ，使得衰减器不易根据安装空间灵活布置， 尤其安装在空间严苛的场合。设计 、使用具有多阶 振动模态 、体积紧凑的共振元件；借鉴声学 、材料 等其他学科领域的新成果，开发能够用于液压系统 中的新型衰减器元件；利用新型拓扑结构使得脉动 衰减器能够根据安装空间灵活变化将是未来共振式 液压脉动衰减器发展的重点。 图 1 1表示一种新型拓扑结构的共振型脉动衰 减器 。 和 H型脉动衰减器不同的是，容性或惯性 并不只体现在某个单独分立元件 如单个容腔或细 管 里 ， 各个不同直径 的管道 以 T形节点连接，互相 联通，可 以分布在不 同平面上，使得衰减器可 以灵 活安装 也可 以方便地集成到泵壳内 ，避免了大容 腔及长细管的使用。利用拓扑优化等工具可以得到 最优性能。 图 l 1 一种新型拓扑结构脉动衰减器 值得注 意 的是安装衰减器还可 以起到 降低泵 出 口阻抗的作用 ，通过降低某一频段的阻抗，从而 减小相应 的压力脉动 ；在某些条件下不仅不能衰 减某一频率范围的压力脉动，甚至会放大脉动幅 值 ，因此 ，在实际使用过程 中，即使衰减器 固有 频率和脉动频率能够很好地匹配 ，也应该仔细考虑 负载 ，安装位置等 因素 的影响。 6 结论 高压大功率化带来 的是液压系统 占用空 间的 缩小及负载敏感 、变转速泵源等各种功率适应 回路 的增多，即安装空间受限、变转速、变压力场合的 增多，对液压脉动衰减器的频率适应性、通用性、 结构紧凑性提出了更高的要求 。共振式液压脉动衰 减器如何在保持原有优势的基础上，同时具备紧凑 性好、频率适应性强、通用性高的特点，代表了共 振式脉动衰减器未来的发展方 向。 尽管有限元、 C F D等技术在液压脉动衰减的分 析计算中得到了越来越多的应用，但与声学消声器 相 比，液压脉动衰减器并没有成熟、系统的分析、 设计及试验方法，有待结合液压系统的特点进行更 深入、系统的研究。 参考文献 [ 1 ]K O J I MA E，I C H I Y A NA GI R e s e a r c h o n p u l s a t i o n a t t e n u a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f s i l e n c e r s i n p r a c t i c a l fl u i d p o we r s y s t e ms [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f F l u i d P o we r ， 2 0 0 0 ， 1 2 2 9 ． 3 8 ． [ 2 ]蔡亦钢．流体传输管道动力学[ M】 ．杭州浙江大学出 版社 ，1 9 9 0 ． C A I Y i g a n g ．Dy n a mi c s o f fl u i d t r a n s f e r p i p e l i n e [ M] ． H a n g z h o u Z h e j i a n g U n i v e r s i t y P r e s s ，1 9 9 0 ． [ 3 】H AR R I S O N K A，E D GE K A ． R e d u c t i o n o f a x i a l p i s t o n p u mp p r e s s u r e ri p p l e [ J ] ． P r o c e e d i n g s o f t h e I n s t i t u t i o n o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r s ， P a r t h J o u r n a l o f S y s t e ms an d C o n t r o l E n g i n e e ri n g ，2 0 0 0 ，2 1 4 1 5 3 6 4 ． [ 4 ]4 王占林．飞机高压液压能源系统[ M】 ．北京北京航空 航 天大 学出版社 ，2 0 0 4 ． WANG Zh a n l i n ． Ai r c r a f t h i g h p r e s s u r e h y d r a u l i c e n e r g y s y s t e ms [ M] ． B e i j i n g B e i h a n g U n i v e r s i ty P r e s s ，2 0 0 4 ． [ 5 ]KW0N G A H M ，E DG E K A． A me t h o d t o r e d u c e n o i s e i n h y dra u l i c s y s t e ms b y o p ti mi z i n g p i p e c l a mp l o c a t i o n s [ J ] ． P r o c e e d i n g s o f the I n s t i tut i o n o f Me c h ani c a l En g i n e e r s， P a r t I J o u r n a l o f S y s t e ms a n d Co n t r o l E n g i n e e r i n g ，1 9 9 8 ，2 1 2 4 2 6 7 - 2 8 0 ． [ 6 ]6 高锋． 飞机液压系统泵一管路振动特性研究[ D 】 ． 杭州 浙江大学 ，2 0 1 3 ． GAO F e n g ． I n v e s ti g a t i o n i n t o the v i b r a t i o n c h a r a c t e ris t i c o f t h e p u mp an d c o n n e c t e d p i p e l i n e in the a i r c r a f t 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5 年 1 1月 欧阳小平等共振型液压脉动衰减器研究现状及展望 1 7 5 h y d r a u l i c s y s t e m[ D】 ． H a n g z h o u Z h e j i a n g U n i v e r s i t y ，2 0 1 2 ． [ 7 】曾祥荣．液压噪声控S d [ M] ．哈尔滨哈尔滨工业大学 出版社 ，1 9 8 8 ． Z E N G X i a n g r o n g ． H y d r a u l i c n o i s e c o n t r o l [ M] ． H a r b i n Harb i n I n s t i t u t e o f T e c h no l o g y P r e s s ， 1 9 8 8 ． [ 8 】K E L A L ． R e s o n a n t fr e q u e n c y o f a l l a d j u s t a b l e H e l mh o l t z r e s o n a t o r i n a h y dra u l i c s y s t e m[ J ] ． Ar c h i v e o f Ap p l i e d Me c h ani c s ，2 0 0 9 ，7 9 1 2 l 1 1 5 1 1 2 5 ． [ 9 】d e B E D 0U T J M， F R A NC H E K M A， B E R N HA R D R J ， e t a 1 ．Ad a p t i v e p a s s i v e n o i s e c o n t r o l wi t h s e l f - t u n ing He l mh o l t z r e s o n a t o r s 【 J ] ． J o u r n a l o f S o u n d and V i b r a t i o n ， 1 9 9 7 ，2 0 2 1 l 0 9 ． 1 2 3 ． [ 1 0 】S E L AME T A，R AD A V I C H P M，D I C K E Y N S ，e t a I ． C i r c u l ar c o n c e n t r i c He l mh o l t z r e s o n a t o r s [ J ] ． T h e J o u r n a l o f the A c o u s t i c a l S o c i e ty o f A me ri c a ，1 9 9 7 ，1 0 1 1 41 ． 5 1 ． [ 1 1 ]E A R NH AR T N E ， C U NE F A R E KA． C o mp a c t He l mh o l t z r e s o n a t o r s f o r h y dra u l i c s y s t e ms [ J ] ． I n t e rna t i o n al J o u r n a l o f F l u i d P o w e r ，2 0 1 2 ，1 3 1 1 ． 5 0 ． [ 1 2 】MU NJ A L M L ．Ac o u s t i c s o f d u c t s a n d mu ffle r s [ M] ． Ch i c h e s t e r J o hn W i l e y S o n s ， 2 0 1 4 ． [ 1 3 ]S E LA ME T A，Ⅱ Z L ． C i r c u l ar a s y mme t r i c He l mh o l t z r e s o n a t o r s [ J ] ． T h e J o u r n a l o f t h e Ac o u s t i c a l S o c i e ty o f Am e r i c a ，2 0 0 0 ，1 0 7 5 2 3 6 0 ． 2 3 6 9 ． [ 1 4 】DI C KE Y N S ，S E L AME T A． He l mh o l t z r e s o n a t o rs On e d i me n s i o n a l l i mi t for s ma l l c a v i t y l e n g t h t o - d i a me t e r r a t i o s [ J ] ． J o u r n al o f s o u n d and v i b r a t i o n ，1 9 9 6 ，1 9 5 3 5 1 2 ． 5 1 7 ． [ 1 5 ]S E I ，A ME TA，L E E I ． H e l mh o l t z r e s o n a t o r wi t h e x t e n d e d n e c k [ J ] ．T h e J o u r n a l o f t h e Ac o u s ti c a l S o c i e t y o f Ame r i c a ，2 0 0 3 ， l 1 3 4 1 1 9 7 5 ． 1 9 8 5 ． 【 l 6 】杜润．液压系统脉动衰减器的特性分析【 D 】 ． 成都 西南 交通大学，2 0 1 0 ． DU Ru n ． Th e c h ara c t e ris t i c a n a l y s i s o f p u l s mi o n d am p e r s i n h y d r a u l i c s y s t e ms [ D ] ． C h e n g d u S o u t h we s t J i a o t o n g Un i v e r s i ty，2 01 0 ． [ 1 7 ]K E L A L， V AH A0 J A P C o n tr o l o f an a d j u s tab l e He l mh o l t z r e s o n a t o r i n a l o w- p r e s s u r e h y dra u l i c s y s t e m[ J ] ． I