基于高阶累积量和ARMA模型的精轧机液压信号分析及控制系统优化.pdf

2015年9 月 机 床 与 液 压 Sep. 2015 第 43 卷第 17 期 M A C H I N E T O O L 3 H Y D R A U L I C S Vol. 43 N o. 17 D O I 10.3969// issn. 1001-3881. 2015. 17. 024 基于高阶累积量和a r m a模型的精乳机液压信号分析及控制系统优化 尉 宇，王刚 武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北武汉430083 摘要 精轧机锻造过程中， 钢材的厚度、宽度的变化等因素可能对液压信号产生影响，从而产生液压系统的液压冲 击。分析了精轧动作各个时序段液压信号， 采集大量的样本数据， 分类拟合液压信号的变化趋势。探讨液压信号在精轧过 程的影响因素。通过广义相关分析， 得出液压冲击故障产生的原因及机制。并对控制系统进行相应的优化，解决了液压冲 击造成的液压系统不稳定问题和产品质量问题。 关键词 精轧液压； 高阶累积量；A R M A; 广义相关分析 中图分类号T G333 文献标志码A 文章编号1001-3881 2015 17-098-4 Hydraulic Signal Analysis and Control System Optimization of FinishingHydraulic Signal Analysis and Control System Optimization of Finishing Mill Based on Higher Order Cumulants and ARMA ModelMill Based on Higher Order Cumulants and ARMA Model W E I Y u ，W A N G Gang College of Ination Science and Engineering， W u h a n University of Science and Technology， W u h a n Hubei 430083， China Abstract In the process of finishing mill forging，the hydraulic signal may have been affected by the variation in thickness and width of the steel. It results in a hydraulic impact of hydraulic system. The hydraulic signal of finishing action of each sequencc period was analyzed. A large number of sample data were collected，the change trend of hydraulic signal was classified and fitted to explore the influencc factors of hydraulic signal in the finishing process. Through the generalized correlation analysis，the cause of hydraulic impact fault and its mechanism were concluded. The control system was optimized correspondingly，so that the instability and product quality issues caused by the hydraulic shock of hydraulic system were solved. Keywords Finishing hydraulic; Higher order cumulants； A R M A； Generalized correlation analysis 〇 前言 在钢铁冶炼过程中，精轧机锻造过程是其重要的 组成部分，在过去的锻造过程中，有基于精轧机液压 弯棍系统的研究，在轧机咬钢瞬间会产生剧烈的液压 冲击，通过调整系统蓄能器压力，以及更换控制面板 内的减压阀和调速阀插件等措施后，液压系统运行平 稳 ，咬钢等过程的液压冲击得以消除，但是在其他众 多可能对液压信号造成影响的因素中，比如钢材的厚 度、钢材的宽度、钢材的尺寸、钢材的材料、钢材的温 度等，通过调整蓄能器压力等措施并不能很好地解决液 压冲击以及影响，这同样会影响到钢材的产品质量。 本文作者通过基于高阶累积量（ Higher Order Cu mulants”1* 的分类和 ARMA[ 2 ] 模型的拟合，根据判决 条件，得出具体影响液压信号变化的因素，通过广义 相关分析，得出液压冲击故障产生的原因和机制。在 运行过程中，液压系统会出现运行不稳定和产品质量 方面的问题，通过对侧导板控制系统的分开动作生产 进行相应的设计与改进，避免了精轧机在轧制过程 中，由于受钢材的宽度变化的影响，常出现的1次设 定一旦下发，8副侧导板一起动作，并导致液压系统 流量将无法满足16支油缸的消耗并出现主管压力陡 降的情况。 1精乳机液压信号分析 1. 1 液压信号时序分析 将设备动作的时序由轧钢工艺分为7 个时序段。 ⑴一次设定之前的时间段；⑵一次设定与二次设 定之间的时间段；⑶ 二 次 设 定 与F1L R _ O N之间的 时间段；（ 4 F1L R _ O N与F7L R _ O N之间的时间段； 5 F7L R _ O N 与 F1L R _ O F F 之间的时间段； （ 6 F1L R _ O F F 与 F7L R _ O F F 之间的时间段；（ 7 F7L R_ O F F延时5 s的时间段。 如 图 1所示。 收稿日期 2014-07-01 作者简介尉 宇 （ 1970， 男，教授， 研究方向为信号处理、故障诊断E-mail weiyu_yu. 第 17期尉 宇 等 基于高阶累积量和ARMA模型的精轧机液压信号分析及控制系统优化 99 1 2 ； 8182“ . 8; 0 对 于 零 均 值 实 平 稳 随 机 过 程 其 阶矩 阶相关函数）和 阶累量分别为 ; ; ; -1 ] Ckx 1，2， . ， _1 h 〇um[ ; ， ; 1 ， . ， ; -1] 5 斜度 3, 0，0 h53 6 峭度 0, 0, 0 14 7 三阶累量描述了概率分布的非对称性、四阶累量 描述了概率分布的尖锐程度。 ⑵ 基 于ARMA模型的信号拟合 若离散随机过程,;-服从差分方程 文中主要对第二时段信号进行分析。图2 是一次 设定与二次设定之间的时间段液压样本信号，从图中 可以看出些信号加夜压冲击很大。文中大样本分析 方法，对大样本数据进行分类、拟合、相关性分析等 多种手段得出液压系统的液压信号与相关信号的联 系。具体算法如图3 所示。 2 7 26 25 24 Qh 23 21 - 20 2 4 6 8 10 12 图4 一次设定与二次设定之间的时间段分类拟合曲线 1 k1 其中 k; k-1J_kk-1，k-， 91，2， . ，k_1 10.0 .k.k-11_kk， .-1“k_1 1k-1...k-1，k-112 得出拟合曲线为 r ; - k ; - k 10 对-次设定与二次设定之间的时间段液压样本信 号进行分类与处理后其结果如图4 - 7 。 p q ; ;- ; , ;- 8 式中;是一离散白噪声，则称,;-为AR- MA过程。而上式所示差分方程称为ARMA模 型 （ 自 回归滑动平均模型） 。系 数 和 ， 分别称为自回归参 数 （AR 和滑动平均参数（MA，而 和p分别叫 做A R阶数和M A阶数。 利用Levinson递推公式计算ARMA系数 图2 -次设定与二次设定之间的时间段液压样本信号 〔开 始 ） r----- 样 本 信 号 分 类 i N 中值滤波 A R模 型 估 计 [ 结 束 ] 图3液压信号分析算法流图 1 . 2 液压信号分类与处理 采用多个信号分类指标综合进行逐层分类。高阶 累积量能对非高斯信号进行有效的处理，三阶累量描 述了概率分布的非对称性、四阶累量描述了概率分布 的尖锐程度。首先采用高阶累积量进行分类，然后采 用ARMA模型进行拟合，再以是否满足方差、标准 差、相关系数等相关指标作为判决条件。 ⑴高阶累积量与高阶谱 随机变量的特征函数和矩函数 78h“[e.]h “ /e_d 1 7 8h “ [e] h e ，丨1 2 78为 的第一特征函数， 其中/为概率密 度函数。第二特征函数 98ln78， /3Te-3V2. 3 槡2 . 对于随机矢量 [1，2，，;]T，其阶数 为r k1k2 k; 的累量为 100 机床与液压 第 43卷 拟合曲线与样本数据的标准差STD 0.5- 0.6「 0 20 40 60 8V100 120 140 160 180 图7拟合曲线与样本数据的互相关系数C O R 一次设定与二次设定之间的时间段分类拟合得到 三条曲线，拟合曲线与样本数据的标准差％ 0k小于 1 ; 拟合曲线与样本数据的协方差99小 于 0.001; 拟合曲线与样本数据的互相关系数大于0. 8 为 70k 小于0.3为 0.1k; 分类拟合完全满足要求。 2精轧机液压信号相关性分析 可能影响第二时段液压信号（ 即一次设定与二 次设定之间的时间段）主要因素有钢材的种类 包括钢材的厚度及厚度变化、钢材的宽度及宽度变 化 ；侧导板的开度；夹送辊变形与否；钢材的温度变 化等。 ⑴多元广义相关分析 假 设 有 个 变 量1，2, ，k，， k _ k1， k，，k； ， k _ 1，2， ，P 11 为了方便，也表示变量的样本数据，记其样本数 据矩阵为 [1，2,，k， ， ]_ 12 贝 1J称 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 t/s 图6拟合曲线与样本数据的协方差V A R P -2-2 ||1-1丨| | | 2-2 y i G1-1， 2-2， ， - I ⑴ ||1-1 | | ||2-2 ||- | | 为 1， 2 , ，k，，的无关系数，其中 的符号 〇「1，2-2,， 表示向量组 「1，2-2,， 的格兰姆矩阵，而称 def d e f_ P2 二P2p 1 - 14 为 1， 2 , ，k，，的广义相关系数。 2 精轧机液压信号相关性分析 将样本数据的钢种与3 种拟合曲线的样本数据进 行统计相关性分析，对应关系如表 1所示。 表 1样本数据的钢种与相关性拟合曲线分析 拟合曲线QH szP2BH 12030656 21712102 32420 可以看出样本数据的钢种与第二时段液压信号关 联性很小。 由于第二时段液压信号的拟合曲线1和2 由于 液压变化不大；而 3拟合曲线变化最大，对 3拟合 曲线的样本数据进行抽取，得到如图8所示。 图8 3拟合曲线的样本数据 表2钢种变化与3拟合曲线的样本数据的相关性分析 前 1 1 一 钢 种后一钢种 时间 P2s z010438 Q H P2011628 P2 Q H 023801 s zP2024314 P2s z03 |4701 Q H P2040045 P2 Q H 053611 s zP2054254 saHs U 2 4 6 8 -0. -0. -0. -0. O l/H VA 第 17期尉 宇 等 基于高阶累积量和ARMA模型的精轧机液压信号分析及控制系统优化 101 21 20 2 4 6 “s 8 10 12 图9侧导板设定时序调整第二时段液压样本信号 从侧导板设定时序调整第二时段液压样本信号和 拟合曲线看出调整消除了原来第二时段液压受宽度的 影响而使液压向下突降的变化。从而进一步验证了上 述理论的正确性。 4结论 通过分析精轧动作各个时序段液压信号，利用大 量的样本数据，采用高阶累积量的分类和ARMA模 型的拟合，得出液压信号的变化因素，通过广义相关 分析，得出液压冲击故障产生的原因和机制，通过这 些方法，得到液压信号与钢材的宽度变化有关。与钢 材厚度变化、侧导板的开度相关性不大偶尔受温度 变化的影响。通过对侧导板控制系统的分开动作生产 进行相应的设计与改进，液压系统在运行过程中出现 的不稳定问题和产品质量问题也得到了合理的解决。 参考文献 [1] C H E N Weidong，Y A N G Shaoquan.Recursive Classification of M q a m Signals Based on Higher Order Cumulants [ J ]. Journal of Electronics， 2002， 193 271-275. [2] T O M M Y W S Choe，T A N Hongzhou. Semiblind Identifica tion of Nonminimum-phase A R M A Models Via Order Re cursion witli Higher Order Cumulants [ J ]. IEEE Transac tions on Industrial Electronics， 1998， 445 663-671. [3] AL-MADI A ， WILKES D M . A R M A Model Order Estima tion Using Third Order Cumulants [ C ]. Southeastcon, 95. Visualize the Future.Proceedings.，IEEE， 1995 206-209. 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