2 距离测量与直线定向.pptx

第二章距离测量与直线定向,王永波2022/3/30,测量学基础,内容概要,距离测量直线定向,,一、距离测量距离两点间的水平直线距离,1.1量距工具,量距工具钢卷尺、布卷尺皮尺、测绳、光电测距仪和光学视距仪等。测距的辅助工具用来标定尺段点的位置和计算丈量的尺段数测钎花杆量距工具规格宽度1.01.5cm，长度2m、20m、30m、50m等，以30m和50m长的钢尺最为常用。钢尺的零分划位置划分端点尺零点位于尺端拉环的外缘；刻线尺有零分划线。,1.2直线定线,适用条件当两点间的距离大于钢尺长度时，需分段丈量。分段点必须位于同一直线上直线定线将分段点标定在一条直线上的工作称为直线定线直线定线方法用仪器来完成用目估法定线人眼用三点一线的原理将分段点标定于同一直线上,1.3钢尺量距,平坦地面的距离丈量作业方式至少往返各一次在平坦地面丈量距离时，可把尺子放在地面上进行。丈量工作一般由两人完成。丈量至少往返各一次目的是提高量距的精度和防止丈量中出现错误。量距精度以相对误差表示，并将其换算为分子为1的分数形式一般规定，往、返测相对误差应不大于1/2000；在量距困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。如精度满足要求，取往、返测距离的平均值作为丈量结果。,1.3钢尺量距,倾斜地面的距离丈量平量法（地面起伏不大）将待测距离分段，然后用钢尺拉平丈量。丈量时将尺子一端抬高，并用目估法使尺子大致水平，然后用测钎将尺子的端点投到地面上，将量得的各段水平距离求各即为所量距离。,1.3钢尺量距,倾斜地面的距离丈量斜量法（倾斜地面的坡度变化均匀）沿着斜坡丈量出AB的斜距L，测出地面的倾角δ，则水平距离l为lL*cosδ,1.3钢尺量距,倾斜地面的距离丈量斜量法（倾斜地面的坡度变化均匀）如果未测倾角δ，而是测定了A、B两点间的高差h，则有令则有lLΔl当高差h不太大时，h与L的比值很小，上式取至二次项即可，则有Δl-h2/2LΔl为按高差计算的倾斜改正数，永远为负值。,1.4光电测距,光电测距的优点测程远、精度高、操作简便、作业速度快和劳动强度低分类,1.4光电测距,光电测距原理通过测定光波或微波在被测距离l上往返所需的时间t和光波或微波在空气中的传播速度c发展近年来，测程在5km以下的短程红外光电测距仪发展很快，向着高效率、轻小型、数字化、自动化和全站型方向发展。,1.4光电测距,测距原理与精度南方测绘ETD-2/5型全站仪仪器的测程为2.0km，精度为5mm310-6D，括号中第一项称固定误差，第二项称比例误差，与测距长度有关。,,二、直线定向确定一直线与标准方向间角度关系的工作，称为直线定向,2.1标准方向（三北）,真子午线方向（真北方向）地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线北端所指的方向为真北方向，它可以用天文观测的方法来确定。磁子午线方向（磁北方向）地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。磁针北端所指的方向为磁北方向，可用罗盘仪测定。坐标纵线方向（坐标北方向）测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。,磁偏角由于地球磁场的南、北极与地球的南、北极并不一致，因此某点的磁子午线方向和真子午线方向间有一夹角，这个夹角称为磁偏角，用δ表示。,2.1标准方向（三北）,磁子午线偏向真子午线以东为东偏，δ为正，以西为西偏，δ为负，如图所示。磁偏角的大小，随地点的不同而变化，就是在同一地点因受外界条件的影响，也会有变化。,2.1标准方向（三北）,子午线收敛角地球表面某点的坐标纵线北方向与该点真子午线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角，用γ表示。坐标纵线偏向真子午线以东为东偏，以西为西偏，东偏为正，西偏为负，如图所示。,子午线的收敛角有严密的计算公式，在普通测量中可按如下近似公式计算γΔLsinB式中ΔL某点与中央子午线的经度差；B某点纬度。,2.2表示直线方向的方法,方位角由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。方位角的变化范围是0360。,2.2表示直线方向的方法,方位角的不同定义真方位角（A）以真子午线方向为标准方向的磁方位角（Am）以磁子午线方向为标准方向的坐标方位角（α）以坐标纵线为标准方向的，称为坐标方位角，简称方位角三者之间的关系AAmδAαγ式中，δ、γ东偏时取正号，西偏时取负号。,2.2表示直线方向的方法,（坐标）方位角的特性由于任何地点的坐标纵线都是平行的，因此，任何直线的正坐标方位角如αAB和它的反方位角如αBA）均相差180，即αABαBA180,由于真子午线之间或磁子午线之间相互并不平行所以真方位角和磁方位角不存在上述关系。,方位角实例正反方位角,,,,,,,,αAB,αBA,A,B,直线AB的坐标方位角为αAB,αAB与αBA互为正反坐标方位角，两者之间的关系为αBAαAB180,坐标北X,坐标北X,直线BA的坐标方位角，αBA,方位角实例同端点边坐标方位角,,,,,,,,,A,B,αAB,αAC,β,,C,αAB与αAC为同一个端点的两条边它们之间的坐标方位角关系为αACαABβ,坐标北X,方位角实例相邻边坐标方位角,,,,,,,,,,,C,,,,,αBA,β1,β2,β3,A,B,D,E,坐标北X,αBA与αAC为相邻边的两条边它们之间的坐标方位角关系为αACαABβ1αBA180β1,方位角实例算例,,,,,,,,,,,C,,,,,αBA,β1,β2,β3,A,B,D,E,坐标北X,已知αBA240,β160β2150,β3135求αAB,αAC,αCD,αDE。,解αABαBA-18060αACαABβ1120,αCDαCAβ2（αAC180）β2-36090αDEαDCβ3（αCD180）β3-36045,注意实际代入具体数值计算时要注意坐标方位角α的取值范围0360当大于360时，需要减去360；小于0时，需要加360。,2.2表示直线方向的方法,象限角（R）直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。取值范围为0～90。平面直角坐标系分为四个象限，以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示。由于象限角可以自北端或南端量起，所以表示直线的方向时，不仅要注明其角度大小，而且要注明其所在象限，如图。,2.2表示直线方向的方法,方位角α和象限角R之间的换算Ⅰ北东（NE）RααRⅡ南东（SE）R180-αα180-RⅢ南西（SW）Rα-180α180RⅣ北西（NW）R360-αα360-R,复习思考题,何谓水平距离，已知倾斜距离如何求水平距离用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为176.82m，要求量距的相对误差为1/2000,那么往返距离之差不能超过多少为什么要进行直线定向怎样确定直线方向何谓方位角与象限角何谓子午线收敛角和磁偏角已知某地的磁偏角为-515′，直线AB的磁方位角为13410′，试求AB直线的真方位角。已知αＡB＝5010′，RCD＝S3015′W，求RAB和αCD。,