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5.比例效应（1）比例效应的概念设两个不同中心点位于x0，x0的准平稳邻域Vx0,Vx0，γh,x0,γh,x0分别为两邻域的变差函数。二者具有一定的比例关系这种现象称为结构的比例效应。即存在一个不依赖于空间点x0及其邻域Vx0的平稳结构γ0h，使得下式成立又由于Zx在邻域内平稳，故在Vx0邻域内有从而也近于一个常数。因此，当比例效应存在时，就存在一个不依赖于x0的平稳结构γ0（h）差一个依赖于x0的常数比例因子。,正比例效应,反比例效应,（２）比例效应的类型,正比例效应实验变差函数曲线为升函数，基台值随的上升而上升；反比例效应实验变差函数曲线为降函数，基台值随的上升而下降；,对数正态型分布的区域化变量,反对数正态型分布的区域化变量,,,（３）比例效应的消除,分析比例效应的目的就是为了如何消除这种比例效应，使之平稳。当存在以表示的正比例效应（即Zx具有对数正态型的直方图）时，消除比例效应的的方法有二①将原始数据取对数，然后再求其变差函数即作对数变差函数；②作相对变差函数即以某邻域内的变差函数除以该邻域内观测数据的平均值的平方，从而得到与位置x0无关的相对变差函数γ０h，即对于反比例效应，则可将上公式中的分母换成，从而得到消除反比例的相对变差函数。,（４）套合结构中的比例效应,在准平稳性假设下，套合结构的每一组成结构的比例效应可以是不同的，即对每一个模型可能有不同的。作为一个特例，当正比例效应仅对块金常数C0起作用时，套合结构为,在实际工作中，要想知道有无比例效应，是正还是反，以及这种比例效应属于哪一种结构，是否既作用于微观结构又作用于宏观结构，实用的方法就是在透明纸上绘制出一系列（对不同x0点及其邻域Vx0）相对变差函数曲线，把它们套在一起进行直观比较，得出结论,,三、变差函数的拟合,１.直观拟合球状模型（１）求变程a（见图）１）计算所用数据（用于计算实验变差函数γ*h的实验方差σ*2；２）在实验变差函数图的纵坐标轴上过σ*点作一条平行于横坐标轴的直线；３）以直线连接实验变差函数γ*h的头两至三个点，此直线与过σ*2点的直线相交，交点横坐标为，即假定其值为h0，则a,（２）求块金值C0连接γ*h的头两三个点的直线与纵坐标轴的交点的纵坐标为C0（见图）。若C0a的情况都很简单，所以仅讨论0h≤a的情况令yγh，x1h，x2h3，b0C0，则上式变为yb0b2xb2x2这样对球模型变差函数的拟合问题就变成了多元线性回归问题。,3.用加权多项式回归法拟合二级套合球状模型,公式1将实验变差函数分两个区分另进行拟合先取前区0h≤a１来拟合按前述方法，令yγh，x1h，x2h3，b0C0，2用后半区数据点a１h≤a２拟合第二段设yγh，x1h，x2h3，b0C0＋C１，,七、结构分析的一般步骤,一选择区域化变量1．选择就研究目的而选取2．样品承载应具有一致的承载并加以注明；3．方法有具可加性可加性线性组合后仍保持相同的意义；适当性能概括研究问题的主要特征均一性注意观测尺度和空间域。,二审议数据1勘探方案是否合理取样目的、设备、网格、方式等是否合适取样方案在实施中有无遇到问题2数据是否有代表性，采样是否均匀、充分，数据在时间和空间上是否一致岩心采样率多少，变化的大小，数据是否有系统误差，原因何在及处理方法，数据编录中有无问题等。,三定长岩心样品的改组数据的正则化1.样品不定长，但全部进行了分析，即将非等间格样品以长度加权平均妆为等间格样品2.样品不定长，又未全部分析这与选择性取样分析有关①模拟缺失分析地段，根据地质情况赋以特定值②将变差函数计算限制在所分析的相带内四数据统计1．平均值、方差、相关系数矩阵2．直方图、相关散点图3.确定概率分布，确定奇异点，地质特征,六、理论变差图的最优拟合。七、结构套合和比例效应的消除。八、变差函数参数的最优性检验1“交叉验证”法Jacknife法各测点上克里格估值与实测值误差平方最小2离散方差检验法准则克里格估值与测值标准差S*，好的变差图综合指标I值越小，变差函数图参数确定越好。九对变差函数进行地质解释,第九次课程结束,
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