地质统计学(5).ppt

把x轴上相隔为h的N（h）对点xi和xi1（i1，2，，N（h））处的N（h）对观测值Zxi和Zxi1（i1，2，，N（h））看成是Z（x）和Z（xh）的N（h）对实现。于是一维实验变差函数为例1设Z（X）为一维区域化变量，满足本征上假设，又已知Z（1）2，Z（2）4，Z（1），Z（3）3，Z（4）1，Z（5）5，Z（6）3，Z（7）6，Z（8）4,四.实验变差函数的计算,,,1方向,2方向,3方向,4方向,,,,,,,,,五．估计方差,定义估计方差就是估计误差的方差，记作1．估计误差与估计方差设平面上处打一垂直钻孔，定义以下单元1）块段V，其实平均品位，体积V2）若芯平均品位，钻于块段V的中心若以来估计时，其估计误差为简记为一区域化变量在点的实现，设R（x）是二阶平稳的（1）（2）,即有估计方差存在，表示平均估计误差的大小表示估计误差对其分布中心的离散程度按照统计上的参数估计，好的估计量应是无偏差和有效的，即方差最小，若具有这两种性质，即有或又若R（x）～N（0，），则由和构成的置信区间95的置信区间概率（-1.96,1.96）90的置信区间概率（-1.64,1.64）,2．线性估计量的函数形式n个样品品位值为,估计中心在x,体积为v的块段的平均品位ZVx。一般情况下，估计量是诸的函数，设为我们总希望找到的这一函数f，使Z*满足1）无偏02）估计方差最小要计算上述两个期望值，需已知多维变量的联合分布，而我们仅掌握了其一个实现，因而无法求解问题。采用一种限制，设该函数f为线性函数，采用线性估计量。求取方程的系数，即可得到该函数形式。（为权系数）,3．估计方差的计算公式（算术平均构成）设点品位Z（x）是一个二阶平稳的区域化变量，具有期望值m，协方差（函数）C（h），变差函数待估块段中心点在x，体积为V。信息样品中心点在x’，体积为v[n个中心点在x’的点集]被估计的平均品位只有一个信息样品时，中心在x’，体积v无偏性又,4．关于估计方差的几点说明1用域v内的信息对块段V作估计求的，也称为v对V品位的外延方差，记（v,V）。2不论v和V是怎样的域，的两个公式都完全适应V可以是不同的块段V1,V2，VV1V23可将h视为用Z（xh）估计Z（x）的估计方差之半4的大小可以衡量估计量的优劣，越小，估计量越好，的大小与许多因素有关①待估块段V与信息样品v间的距离，距离越远，越差。②待估块段V的几何特征（大小、形状），块段越大，越好③信息样品v的几何特征，数量和空间排布，v大，样品多，相距远，越好。④变差函数的特征（矿化结构和空间连续性）。,5.用加权平均作估计量的估计方差公式用构成估计量来估计中心在x处块段v的平均品位值要满足无偏性时，就应有条件。[证明]若要0，即要而故要m，则要1即各权系数之和等于1,按照的变差函数形式式中表示当向量的一端固定在点，另一端独立地扫描过体积V时变差函数r（h）的平均值。要计算估计方差，首先要计算出变差函数rh，然后再求rh的某种平均值。,第五次课程结束,