柱状节理岩体宏观等效弹性模量尺寸效应研究.pdf

第 34 卷 第 2 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.2 2012 年 .2 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Feb. 2012 柱状节理岩体宏观等效弹性模量尺寸效应研究 闫东旭 1, 2，徐卫亚1,2，王 伟1, 2，石 崇1, 2，石安池3，吴关叶3 （1. 河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点试验室，江苏 南京 210098；2. 河海大学岩土工程科学研究所，江苏 南京 210098； 3.中国水电顾问集团华东勘测设计研究院，浙江 杭州 310014） 摘 要以金沙江白鹤滩水电站工程为背景，结合相关的岩石力学试验方法，建立了柱状节理岩体三维离散元模型， 对柱状节理岩体进行了三轴压缩试验数值模拟。数值试验研究了六棱柱形柱状节理岩体柱体直径变化、四棱柱形柱状 节理岩体柱体边长、节理错距变化对其等效弹性模量的影响。为研究随机柱状节理岩体柱体尺寸对岩体等效弹性模量 的影响，提出柱体大对角线长尺寸控制方案，并研究了柱体大对角线长变化对岩体等效弹性模量的影响。通过与现场 试验的对比研究，结果表明随机柱体尺寸控制方案可靠；柱体尺寸的变化对与柱体垂直方向的等效弹性模量影响较 大，是主要影响因素；四棱柱形柱状节理岩体错距变化主要对与错距平行的岩体等效弹性模量产生影响，对其它两个 方向的等效弹性模量的影响较弱，是次要影响因素。研究结果为工程实践中等效力学参数的确定提供了相关参考。 关键词柱状节理；数值模拟；等效弹性模量；尺寸效应 中图分类号TU452 文献标识码A 文章编号1000–4548201202–0243–08 作者简介闫东旭1984– ，男，江苏徐州人，博士研究生，主要从事岩石力学理论与工程实践研究。E-mail 419462921。 Research of size effect on equivalent elastic modulus of columnar jointed rock mass YAN Dong-xu1, 2, XU Wei-ya1, 2, WANG Wei1, 2, SHI Chong1, 2, SHI An-chi3, WU Guan-ye3 1. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. Research Institute of Geotechnical Engineering, Nanjing 210098, China; 3. East China Hydropower Investigation and Design Institute, Hangzhou 310014, China Abstract Based on Baihetan Hydropower Project on Jinsha River, 3D discrete element models for columnar jointed rock mass are established considering the relevant s of rock mechanics. Numerical simulations of triaxial compression tests on the columnar jointed rock mass are carried out. The impacts of diameter change on the equivalent elastic modulus of hexagonal columnar jointed rock mass as well as those of side length and joint stagger change on the equivalent elastic modulus of quadrangular columnar jointed rock mass are studied. In order to investigate the impacts of size change on the equivalent elastic modulus of random columnar jointed rock mass, a program for controlling columnar size is proposed using the average large diagonal size. Then the impacts of change of the average large diagonal size on the equivalent elastic modulus are studied. It is shown from the researches on size effect and comparison with the in-situ tests that changes in cylinder size have larger impacts on the equivalent elastic modulus perpendicular to cylinder than on that parallel to cylinder. Changes in stagger of quadrangular columnar jointed rock mass mainly have impacts on the equivalent elastic modulus parallel to stagger and have weak impacts on the equivalent elastic moduli in two other directions. The results can provide reference for the determination of mechanical parameters in engineering practice. Key words columnar joint; numerical simulation; equivalent elastic modulus; size effect 0 引 言 岩体力学参数是岩石力学与工程实践研究的重点 与难点，参数的取值直接影响研究成果的正确性与精 确度，它在很大程度上决定了数值计算的准确性与适 用性。岩体是地质体的一种，其中包括结构体和结构 面， 结构面的存在使得岩石具有不连续性和不均匀性。 因此，柱状节理岩体中节理的规律性分布使得柱状节 理岩体具有了不连续与不均匀的力学特性。小范围的 ─────── 基金项目国家自然科学基金项目（50911130366，50979030） 收稿日期2010–12–27 244 岩 土 工 程 学 报 2012 年 室内岩块试验以及现场平洞试验的结果难以代表几十 米乃至几百米以下的工程岩体的力学性质，更难以代 表不同地质单元和不同范围的工程岩体力学性质。为 了探究不同几何形状与尺寸的工程岩体的力学特性， 总结尺寸与工程岩体相关力学参数之间的关系与规律 也是当今岩石工程问题研究的热点与难点。 近年来，在工程材料力学性能尺寸效应方面的研 究逐渐增多。张明等[1]基于最弱链模型和缺陷的 Poisson分布假设，综合体积和材质因素，建立了准脆 性材料破坏概率和强度尺寸效应的统计模型和一般表 达式。周火明等[2]采用室内和现场岩体力学试验和数 值模拟等手段，对三峡永久船闸边坡岩体宏观力学参 数进行了研究，建立了岩体变形模量与尺寸之间的关 系。陈瑜等[3]采用大理岩岩石样本，通过单轴压缩试 验，对其尺寸效应进行了研究对比，得到了髙径比同 大理岩体相关力学参数之间的关系。可见，岩石材料 的尺寸效应现象一直是岩石工程领域有待解决的问 题，它直接关系到岩土工程设计、实验和数值计算时 岩体力学参数的选取和预测[4-7]。 与计算机数值模拟相比， 现场原位试验虽然能够得 到比较准确的力学参数，但由于其所需投资巨大，费工 费时，因此只有在一些重大的工程中开展。对一般的 岩体工程来说，通常是在室内岩块试验的基础上，一 般通过经验类比法、折减法来估计现场岩体的力学参 数。用经验估计的方法确定岩体的力学参数，由于受 试样原状性、 代表性和试验方法合理性等因素的影响， 因而有一定的局限性。计算机数值模拟试验可以弥补 这些缺陷，它具有可控性、无破坏性、安全性、可重 复性的特点，可以对不同的方案进行测试和评估，从 而节约经费、缩短周期。金沙江白鹤滩水电站坝址区 工程地质条件十分复杂，主要表现在电站建基岩体二 迭系厚层玄武岩的第三层（ 23 P ）微晶隐晶玄武岩柱 状节理发育，直接影响拱座和坝基岩体变形和抗滑稳 定。节理的存在给为工程设计合理地确定参数增加了 难度[8]。 徐卫亚的柱状节理研究团队[9-14]、 刘顺桂等[15] 先后从不同的角度基于金沙江白鹤滩水电站工程实际 对柱状节理岩体力学参数取值及尺寸效应对岩体力学 参数的影响开展了研究工作，并取得了有益的结论， 指出了研究工作进展的方向。 本文以金沙江白鹤滩水电站工程为背景，结合现 行的岩石力学试验方法，对柱状节理岩体进行了三轴 压缩试验的计算机模拟，研究了柱状节理岩体弹性模 量的各向异性以及节理间距、错距等因素对柱状节理 岩体弹性模量的影响，以便提出合理的与数值分析相 适应的柱状节理岩体等效弹性模量的取值方法。 1 白鹤滩坝址区柱状节理岩体结构特征 柱状节理是玄武岩中常见的一种原生破裂构造， 多见于厚层熔岩中，它往往将岩体切割成一种规则的 多边形长柱体，柱体基本垂直于熔岩层的延伸方向。 在这些柱体尚未完全凝固硬化时， 如果继续向前流动， 将促使柱体一定部位发生倾斜，而此倾斜即反映了熔 岩的流动方向。在白鹤滩坝址区的玄武岩层中，柱状 节理的发育是不均匀的， 主要发育在 2 22 P ， 1 23 P ， 2 23 P ， 3 23 P ， 1 24 P ， 1 26 P ， 1 27 P ， 2 28 P 等8个亚层内。柱体断 面主要以五边形及不规则四边形为主，柱体长度一般 1～3 m，部分柱体较长，达5 m。柱状节理面宽度一 般13～25 cm，部分柱体柱面较宽，达50～120 cm。柱 面大多起伏，较粗糙，部分柱体柱面不完整，柱体扭 曲。由于两岸坝肩柱体节理裂隙较为发育，自然降水 多沿裂隙渗出，柱体基本呈干燥状态。 从以上柱状节理发育的特征看，可以将柱状节理 分为3类①柱状节理发育的密度较大，柱体细长，长 度一般2～3 m，直径13～25 cm，岩石呈灰黑色，其内 微裂隙发育，切割岩体块度为5 cm左右，主要分布在 3 1 23 P  ， 3 2 23 P  ， 3 3 23 P  ；②柱状节理发育不规则，未 切割成完整的柱体，柱体长度一般在0.5～2.0 m，直 径25～40 cm，其内微裂隙较发育，但相互咬合，未完 全切断， 块度在10 cm左右。 分布在 2 23 P ， 1 26 P ， 1 27 P ， 2 28 P 层； ③柱状节理发育不规则， 柱体粗大， 直径0.5～ 2.5 m，长度1.5～5 m不等，切割不完全，嵌合紧密。 分布在 2 22 P ， 3 22 P ， 1 24 P 层。白鹤滩坝址区三类柱状 节理岩体形貌如图1所示。 2 三轴压缩试验原理与随机模型生成 方法 2.1 三轴压缩试验原理与方法 图 1 白鹤滩坝址区柱状节理岩体 Fig. 1 Columnar jointed rock mass at Baihetan dam site 第 2 期 闫东旭，等. 柱状节理岩体宏观等效弹性模量尺寸效应研究 245 岩体的现场三轴压缩试验是岩石工程，尤其是大 型水电工程的重要试验项目，在参数取值的过程中起 着决策性作用。但是受到取样、经费、设备等诸多因 素的制约，三轴压缩试验的规模和尺度不能过大，很 难对现场岩体的真实力学性质做出精确的研究。三轴 压缩试验计算机数值模拟[16]在试样尺寸选择、荷载施 加、地质信息采用上方便灵活，易于操作控制，其试 验结果也可以为工程实践参数取值提供依据。由于柱 状节理岩体有着显著的各向异性特性，试验时采用与 节理平行和垂直两种不同的加载方向。由于试验分别 采用不同的加载方向，确定某一特定加载方向后，可 将岩体某一特定方向上的等效力学特性从岩体的各向 异性特性中分离出来。由于试验加载压力相对较小， 可认为岩体变形处在弹性变形范围内。通过对不同尺 寸岩体试样进行三轴压缩试验的数值模拟，可以多尺 度地认识柱状节理岩体的力学性质。 由弹性力学胡克定律可知    1123 2213 3312 1 1 1 E E E                   ， ， 。 1 选取一立方体，实施如下的应力路径（0, 0, 0）→ （ 333 ,,  ）→（ 133 ,,  ） ，其中（ 13 0） ， 试验加载路径如图2所示。 图 2 三轴压缩模拟试验加载路径 Fig. 2 Loading paths of triaxial compression simulation test 对于第1步，施加 3 的围压，应力应变关系为 111 1233 12 E     ， 2 对于第2步，在第1步基础上施加单向荷载，可得 2 113 1 2 E  。 3 式（3）与式（2）相减后可得 31 11i E      。 4 式 （4） 就是三轴压缩试验计算弹性模量的基本方 程，三轴压缩试验可按如下步骤进行 （1） 采用立方体作为试件， 选取一个方向作为试 件的轴压方向，其余两个方向作为围压方向。由于柱 状节理岩体具有各向异性的特征，故在进行试验时考 虑将围压方向与轴压方向调换以作相应的对比。 （2） 确定轴压方向后， 对试件轴压和围压方向施 加大小相等的压力， 记录轴压方向各测点的应变初值。 （3） 保持试件的围压不变， 分级继续施加轴向压 力，记录轴压方向各测点的应变值。 （4） 计算各级轴压与围压的应力差和轴压方向各 个测点相对于应变初值的应变增量，取各测点的应变 增量平均值，绘制应力差与应变增量的关系曲线，根 据该曲线计算弹性模量。 2.2 随机柱体生成及尺寸控制方法 白鹤滩柱状节理岩体柱体断面主要以不规则五边 形及四边形为主，如图3所示。为有效模拟柱体断面， 采用Voronoi图法对其进行结构网络模拟[17]。Voronoi 图是一个关于空间划分的基础数据结构。100 a来，它 被应用在与几何信息相关的各个领域。随着计算机技 术的普及和发展，Voronoi图的应用范围也在不断扩 大，在物理化学、机械设计、数学规划、地质统计、 移动通信等诸多领域都能体现出Voronoi图应用的优 越性[18-21]。随机柱状节理岩体的柱体截面划分，同样 可以采用Voronoi图法进行。 采用Voronoi图法对柱状节 理岩体截面裂隙网络进行模拟，有效解决了随机裂隙 模拟的困难。 在柱状节理力学特性的研究上， 郑文棠[13] 和宁宇等[14]采用Voronoi图法进行了相关的研究工作， 合理解释了刚性承压板试验尺寸效应引起的试验成果 各向异性原因，确定了仅考虑柱体原生裂隙的REV尺 度为3 m3 m。 Voronoi图的数学原理可以做如下描述假设p1和 p2是平面上的两点，L将平面分成LL和LR两部分，位于 LL内的点pl具有特征dpl，p1＜dpl，p2，其中dpl， pi表示pl与pi之间的欧几里得距离，i1，2。 这意味着， 位于LL内的点比平面其他点更接近p1，换句话说，LL 是比平面其他点更接近p1的点的集合，记为Vp1，如 图4所示。 如果用Hp1，p2表示半平面LL， 而LRHp2， p1，则有Vp1Hp1，p2，Vp2Hp2，p1。 图 3 白鹤滩坝址区柱状节理岩体断面 Fig. 3 Section of columnar jointed rock mass at Baihetan dam site 246 岩 土 工 程 学 报 2012 年 图 4 Vp1和 Vp2示意图[17] Fig. 4 Sketch of V p1 and V p2 本文采用增量构造方法生成Voronoi图， 具体生成 方法见周培德的研究[17]。为了有效控制生成的柱状节 理岩体的尺寸，提出柱状节理岩体截面平均大对角线 长尺寸控制方案，即用试块中所包含柱体截面的最大 对角线长度的算术平均值作为柱状节理岩体尺度评价 的依据。 计算机程序实现的方法如下①将生成的柱状节 理岩体截面的边与点的信息写成dxf格式， 以AutoCAD 为输出界面，绘制出平面Voronoi图；②统计柱体截面 的最大对角线长并计算其平均值；③计算目标最大对 角线长与生成柱体截面最大对角线长平均值的比值关 系，并以此作为截面图几何尺寸缩放的依据；④按目 标比例缩放生成的Voronoi图， 生成依平均大对角线长 控制尺寸的柱状节理岩体截面。 3 三轴压缩试验数值模拟 3.1 试件模型及参数选取 针对白鹤滩水电站坝址区的地质特性，为了研究 节理间距和错距对柱状节理岩体等效弹性模量的影响, 选取四棱柱形柱状节理岩体和六棱柱形柱状节理岩体 作为研究对象。为充分体现包含地质与几何信息，减 少试件尺寸选取对试验结果的影响， 依照文献[22，23] 中分析裂隙节理岩体的数值方法， 采用3DEC建立三维 离散元模型[12-14]，采用3DEC命令随机生成平均间距 为50 cm的层内错动带， 选取并固定试件尺寸为3 m3 m3 m进行试验。试验采用x轴和z轴作为围压方向 （水平方向） ，y轴作为轴压方向（铅直方向） 。试验模 型示意如图5所示。 图 5 三轴压缩试验数值模型 Fig. 5 Numerical model of triaxial compression tests 白鹤滩坝址区柱状节理岩体主要为二迭系厚层玄 武岩的第三层（ 23 P）微晶隐晶玄武岩柱状节理，柱 体直径多为10～40 cm[24]，故采用10～50 cm 5种不 同直径（或边长）的六边形（或四边形）作为研究对 比的依据，柱状节理岩体试块截面如图6所示。完整 岩石参数重度2.7 kg/m3，弹性模量pi60 GPa，泊 松比 i 0.2， 黏聚力ci12.4 MPa， 摩擦角 i 56.15； 结构面参数Kn100 GPa/m，Ks50 GPa/m，c0.6 MPa，36， t 0 MPa[25]。文献[8，13，25]对柱 状节理岩体等效弹性模量相关研究成果见表1。 图 6 柱状节理岩体试块截面图 Fig. 6 Section of a columnar jointed specimen 表 1 监测资料研究成果 Table 1 Research results of monitoring data 柱体尺寸/cmEx/MPa Ez/MPa Ey/MPa 20 10.94 10.34 37.19 30 13.24 13.22 41.05 分别选取10 cm尺寸级3种柱状节理岩体的x方 向进行全应力应变三轴压缩试验， 围压设定为2 MPa。 由图7中试验曲线可知，轴压在10 MPa之内时柱状 节理岩体尚未进入塑性破坏过程，应力应变关系处于 线弹性阶段。为研究柱状节理岩体的等效弹性模量， 三轴压缩试验的数值模拟按下列步骤进行对于岩体 结构的3个方向，选取一个方向作为轴压方向，其余 两个方向作为围压方向，首先采用2 MPa围压，轴压 按照2，4，6，8，10 MPa五级加载。根据这一加载 路径进行数值模拟试验，求得各级加载所对应的应力 和应变。由式（4）即可得到岩体的弹性模量。 图 7 三轴压缩曲线图 Fig. 7 Triaxial compression curves 3.2 试验方案设计 为了研究柱状节理岩体的各向异性力学特性，分 别从3个不同的方向施加轴向压力，以得到3个不同 方向的弹性模量。为研究其3个方向弹性模量与节理 第 2 期 闫东旭，等. 柱状节理岩体宏观等效弹性模量尺寸效应研究 247 间距之间的关系，六棱柱采用10，20，30，40，50 cm 等5种不同的直径进行对比研究，四棱柱采用无错距 的10，20，30，40，50 cm等5种不同的边长进行对 比研究，随机节理岩体采用10，20，30，40，50 cm 等5种不同平均大对角线长进行对比研究。为了研究 四棱柱节理错距对弹性模量的影响，选取50 cm边长 四棱柱为例，错距选取节理边长的10，20，30， 40，50进行对比研究。见表2～5。 表 2 六棱柱节理间距影响数值试验方案 Table 2 Numerical test schemes for researches on impacts of joint spacing of hexagonal prism 加载路径 方案 柱体直径/cm 围压值/MPa 轴压值/MPa 1 10 2 2 2 20 2 4 3 30 2 6 4 40 2 8 5 50 2 10 表 3 四棱柱节理间距影响数值试验方案 Table 3 Numerical test schemes for researches on impacts of joint .spacing of quadrangular prism 加载路径 方案 柱体边长/cm 围压值/MPa 轴压值/MPa 1 10 2 2 2 20 2 4 3 30 2 6 4 40 2 8 5 50 2 10 表 4 四棱柱节理错距影响数值试验方案 Table 4 Numerical test schemes for researches on impacts of .staggered distance of quadrangular prism 加载路径 方案 节理错距比/ 围压值/MPa 轴压值/MPa 1 10 2 2 2 20 2 4 3 30 2 6 4 40 2 8 5 50 2 10 表 5 随机节理平均大对角线长影响数值试验方案 Table 5 Numerical test schemes for researches on impacts of .average large diagonal length of random joint 加载路径 方案 平均大对角线长 /cm 围压值/MPa 轴压值/MPa 1 10 2 2 2 20 2 4 3 30 2 6 4 40 2 8 5 50 2 10 4 结果分析 按照上述试验方法，岩块和节理力学参数赋予确 定值后，分别从3个方向进行三轴压缩数值试验，由 应力变化量与应变变化量相比得到两种柱状节理岩体 3个不同方向的弹性模量。 由图8～11试验结果表明 柱状节理岩体具有明显的各向异性力学特性，垂直柱 轴方向弹性模量明显小于平行柱轴方向弹性模量，而 垂直柱轴两个方向的弹性模量基本相同。 4.1 六棱柱直径对岩体等效弹性模量影响 由图8可知，随柱体直径的增加六棱柱形柱状节 理岩体的等效弹性模量呈显著增加趋势。其中垂直于 柱轴方向弹性模量约由10 GPa增至26 GPa，平行于 柱轴方向弹性模量从38.64 GPa增至46.85 GPa，垂直 于柱轴方向的弹性模量增量大于平行于柱轴方向增 量，表明柱体直径变化对柱状节理岩体的轴向弹性模 量影响较小，对垂直柱轴方向的弹性模量影响较大。 图 8 六棱柱直径对等效弹性模量影响 Fig. 8 Effect of diameter of hexagonal prism on equivalent elastic modulus 4.2 四棱柱边长对岩体等效弹性模量的影响 由图9可知，随着四棱柱截面边长的增加，柱状 节理岩体的等效弹性模量显著增加。其中垂直于柱轴 方向的等效弹性模量由约11 GPa增至29 GPa，平行 于柱轴方向弹性模量由40.32 GPa增至50.49 GPa。与 六棱柱形柱状节理岩体类似，垂直于柱轴方向的弹性 模量增量大于平行于柱轴方向增量，表明柱体边长变 化对柱状节理岩体的轴向弹性模量影响较小，对垂直 柱轴方向的弹性模量影响较大。 图 9 四棱柱边长对等效弹性模量影响 Fig. 9 Effect of side length of quadrangular prism on equivalent .elastic modulus 248 岩 土 工 程 学 报 2012 年 4.3 四棱柱节理错距比对岩体弹性模量影响 数值试验选取边长为50 cm的四棱柱形柱状节理 岩体，研究错距比对等效弹性模量影响。试验所得结 果如图10所示。 图 10 错距比对等效弹性模量影响 Fig. 10 Effect of staggered distance ratio on equivalent elastic modulus 垂直于柱轴x方向等效弹性模量在28.66 GPa和 29.06 GPa间波动， 平行于柱轴y方向等效弹性模量在 52.77 GPa和53.26 GPa间波动，平行于错距z方向等 效弹性模量呈递增趋势，等效弹性模量由29.33 GPa 增加到32.12 GPa， 说明节理错距对平行错距方向的等 效弹性模量影响较大，对其余两个方向影响较小或无 影响。 4.4 随机柱体平均大对角线长对岩体等效弹性模量 的影响 由图11可知， 随柱体平均大对角线长的增加随机 柱状节理岩体的等效弹性模量呈显著增加趋势。其中 垂直于柱轴方向弹性模量约由8 GPa增至20 GPa，平 行于柱轴方向弹性模量从34.25 GPa增至43.87 GPa， 垂直于柱轴方向的弹性模量增量大于平行于柱轴方向 增量，表明柱体直径变化对柱状节理岩体的轴向弹性 模量影响较小， 对垂直柱轴方向的弹性模量影响较大。 图 11 平均大对角线长对等效弹性模量影响 Fig. 11 Effect of average large diagonal length on equivalent .elastic modulus 4.5 研究结果与既有结果对比分析 本研究方法获得的部分结果与 3 2 23 P  层PD36处 原位试验及其数值研究成果作对比分析见表6。 表 6 研究成果数据对比分析 Table 6 Comparison and analysis of test data 结果类别 柱体尺 寸/cm Ex/MPa Ez/MPaEy/MPa 20 10.94 10.34 37.19 现场研究 结果[8 ，13，25] 30 13.24 13.22 41.05 20 10.06 10.56 37.69 随机柱 30 13.67 14.13 39.92 20 11.22 11.47 41.03 六棱柱 30 15.38 15.72 43.68 20 13.45 13.90 42.34 四棱柱 30 17.82 18.21 45.67 由现有研究成果与数值计算结果对比发现，随机 形柱状节理岩体模型用于确定白鹤滩坝址区柱状节理 岩体等效弹性参数较为准确，六棱柱其次，四棱柱误 差最大。该结果与坝址区柱状节理岩体地质、几何形 态表现一致，也证明了Voronoi图法构建的模型能够 较好反映白鹤滩坝址区柱状节理岩体的几何特性，研 究结果可靠。 5 结 论 以金沙江白鹤滩水电站工程为背景，对柱状节理 岩体进行了三轴压缩试验数值模拟，研究了四棱柱柱 体边长和节理错距，六棱柱柱体直径以及随机柱状节 理岩体平均大对角线长对相应形状的柱状节理岩体等 效弹性模量的影响。结果表明 （1）柱状节理岩体的垂直于柱轴方向等效弹性 模量明显小于平行柱轴方向等效弹性模量，柱状节理 岩体各向异性力学性质明显。由于x向、z向等效弹 性模量较为接近，可将规则棱柱柱状节理岩体简化为 横观各向同性处理。 （2） 对比分析四棱柱形柱状节理岩体、 六棱柱形 柱状节理岩体和随机柱状节理岩体试验结果可知，在 柱体尺寸相同的情况下，四棱柱形柱状节理岩体等效 弹性模量比六棱柱形偏高，六棱柱形柱状节理岩体等 效弹性模量比随机柱状节理岩体偏高。该结果说明柱 体截面排列规则程度越高，岩体等效弹性模量相对越 高，随机节理岩体不规则裂隙较多，裂隙间的错动程 度较高，增大了岩体的变形量，导致岩体整体等效弹 性模量值偏低。 （3） 四棱柱柱状节理岩体错距主要对与其平行的 岩体等效弹性模量产生影响，与柱体边长相比，边长 变化对岩体等效弹性模量的影响较强，为主要影响因 素；错距变化对等效弹性模量的影响较弱，为次要影 响因素。 第 2 期 闫东旭，等. 柱状节理岩体宏观等效弹性模量尺寸效应研究 249 （4） 无论是四棱柱形柱状节理岩体、 六棱柱形柱 状节理岩体还是随机柱状节理岩体，柱体尺寸的变化 对与柱体垂直方向的等效弹性模量影响较大，四棱柱 形柱状节理岩体错距变化主要对与错距平行的岩体等 效弹性模量产生影响，错距变化对其它两个方向的等 效弹性模量影响较弱。 （5）Singh[26]推导出横观各向同性四棱柱形柱状 节理岩体等效弹性模量计算公式，其计算结果比数值 试验结果约高出15；由随机模型模拟得到的结果与 现有研究资料对比可以看出本文采用的模拟分析方法 所得结果与现场研究成果较为接近，数值模拟结果可 靠，可作为相关工程问题的参考依据。 （6） 本文未涉及层内错动带对柱状节理岩体的力 学性质的影响，该问题可作为今后研究工作进展的方 向。 参考文献 [1] 张 明, 卢裕杰, 杨 强. 准脆性材料的破坏概率与强度 尺寸效应[J]. 岩石力学与工程学报, 2010, 299 1782– 1789. 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