重力式挡墙基于位移的抗震设计方法研究_大型振动台模型试验研究.pdf

第 34 卷 第 3 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.3 2012 年 .3 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Mar. 2012 重力式挡墙基于位移的抗震设计方法研究 大型振动台模型试验研究 张建经，韩鹏飞 西南交通大学土木工程学院岩土工程系，四川 成都 610031 摘 要基于位移的设计方法是岩土工程抗震领域的前沿课题。以大型振动台模型试验为手段，研究重力式挡土墙的 位移计算模型，能够为挡土墙基于位移的抗震设计提供支撑。首先系统介绍了实验方案，包括实验装置、模型设计、 测试方案、地震波输入及加载制度。然后，研究了不同地震烈度下重力式挡墙墙体位移及位移模式的变化规律，阐述 了土压力分布及其与位移的变化关系，并以 Newmark 滑块及 Zeng 和 Steedman 转动块理论为基础，构建了计算地震下 重力式挡墙滑移位移及转动位移模型。经比较振动台模型试验与既有滑移位移经验公式结果，提出 Whitman 和 Liao 的 均值拟合法适合用于计算重力式挡土墙的滑移位移量。最后，对重力式挡墙基于位移的抗震设计流程进行了归纳。 关键词位移设计方法；重力式挡土墙；大型振动台模型试验；位移计算模型 中图分类号TU435 文献标识码A 文章编号1000–4548201203–0416–08 作者简介张建经1960– ，男，陕西汉中人，教授，博士生导师，主要从事岩土工程抗震领域的工作与研究。E-mail jianzhang1102。 Displacement-based aseismic design for gravity retaining walls Large scale shaking table tests ZHANG Jian-jing, HAN Peng-fei Department of Geotechnical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China Abstract The displacement-based design is a frontier research topic in the aseismic field of geotechnical engineering. By means of large scale shaking table tests, the researches on displacement calculation modes of gravity retaining walls can provide supports for the displacement-based aseismic design of gravity retaining walls. Firstly, the test scheme is introduced, including test equipments, mode design, testing procedures, seismic wave and loading system. Secondly, the variation laws of displacements and displacement modes of retaining walls under different seismic intensities are studied, and then, the distribution of seismic earth pressure and its variation relationship with the displacement are also introduced. Based on Newmarks sliding block and Zeng gravity retaining wall; large scale shaking table test; displacement calculation model 0 引 言 性能设计一直是结构和岩土工程抗震设计最前沿 的研究方向，基于位移的设计方法是目前最重要的性 能设计理论之一。位移设计方法的基本理念是结构 设计按照位移控制，位移是反映结构破坏最直观的参 数。在结构工程抗震设计中，为描述强震作用下的抗 震性能，建筑结构通过楼层的层间位移（位移与层高 的比）来控制结构的性能状态。例如，美国 BSSC[1] 规定当层间位移小于 1时，结构处于弹性阶段； 当层间位移为 2时，结构处于弹塑性阶段；当层间 ─────── 基金项目国家自然科学基金重大研究计划项目（41030742） ；西部交 通建设科技项目（200831800098） ；铁道部科技研究开发计划项目 （2009G010-C） 收稿日期2010–11–22 第 3 期 张建经，等. 重力式挡墙基于位移的抗震设计方法研究大型振动台模型试验研究 417 位移为 4时，结构处于破坏阶段。在岩土工程抗震 设计中， 国内外学者也已充分认识到， 在不影响公路、 铁路使用功能的情况下，应允许支挡结构有一定的位 移量。例如，欧洲抗震设计规范 Eurocode8[2]规定挡 土墙在地震作用下的永久性位移包括滑移位移与倾覆 位移，为不影响墙体的美观和正常使用功能的发挥， 必须使其震后的位移控制在合理的范围内。例如，在 计算墙背地震土压力时，地震系数 khαS/r，α 为岩质 场地峰值地震系数，S 为土壤系数，r 的取值则考虑了 墙体位移的影响，例如，r2 对应挡土墙最大位移容 许值为 300αS（mm） 、r1.5 对应挡土墙最大位移容许 值为 200αS（mm） 。新西兰抗震设计规范[3]规定在 设计地震下，可允许支挡结构保持弹性状态；在强地 震下， 可允许支挡结构具备有限的永久性位移。 例如， 对于刚性支挡结构，允许的墙体位移是 100 mm。 在交通部西部交通建设科技计划的支撑下，笔者 等针对汶川地震四川境内的一般灾区、重灾区和极重 灾区约 3000 km 公路和铁路支挡结构的破坏类型、破 坏模式及与地震动的关系展开了全面的调查，根据对 调查资料的整理、分析，张建经等[4]依据汶川地震支 挡结构震害调查首次提出了一个确定性的挡墙位移控 制标准性能要求 1与多遇地震水平一致，位移指 数（墙顶位移与墙高比值）在 1.0以内；性能要求 2 与设计地震水平一致，位移指数在 3.5以内；性能要 求 3与罕遇地震水平一致，位移指数在 6.0以内。 该位移控制准则将位移指数作为抗震性能指标，从宏 观上反映了挡墙的抗震性能，为支挡结构基于位移抗 震设计方法的建立提供了量化参考。然而，要使挡墙 基于位移的抗震设计方法有效的实施及推广，必须建 立切实可行的墙体震后位移估算模型。本文在总结既 有理论及实验研究成果的基础之上，结合重力式挡墙 大型振动台试验，建立了不同位移模式下地震引起的 重力式挡墙位移估算模型，然后将模型实验结果与典 型滑移位移估算经验公式计算结果进行了对比分析， 推荐了一个有效估算墙体滑移位移的计算方法，最终 对重力式挡墙基于位移的抗震设计流程进行了归纳。 1 试验概况 试验在成都中国核动力研究设计院的大型高性能 地震模拟实验台上进行。该实验系统拥有国际上先进 的数控系统、数据采集系统及测试分析系统，总体技 术性能指标处于国际领先水平。试验设备具有 6 个自 由度（沿 3 轴平动和绕 3 轴转动） ，台面尺寸是 6 m 6 m，台面最大负载 600 kN，水平向最大位移150 mm，垂直向最大位移100 mm，满载时水平向最大 加速度 1g， 垂直向 0.8g， 空载时水平向最大加速度 3g， 垂直向 2.6g，频率范围0.1～80 Hz。 1.1 模型设计 实验模拟的是位于 8 度烈度区的 9.6 m 高的重力 式挡土墙，根据表 1 的模型相似关系，挡土墙模型尺 寸为1.6 m高1.5 m宽， 墙顶宽0.33 m， 墙底宽0.55 m，墙趾高 0.204 m，墙趾宽 0.102 m；挡土墙模型材 料为微粒混凝土，以保证墙体具有足够刚性。试验采 用刚性模型箱，其制作材料采用钢板、型钢及有机玻 璃，内空尺寸为 3.7 m1.5 m2.1 m（长宽高） 。 试验模型全貌见图 1，墙后填土为水平，墙后填料为 干砂，内摩擦角 33，重度为 17 kN/m3；基底填料为 按一定配合比调制且满足重度、抗剪强度、剪切波速 等相似比关系的模型土，内摩擦角 37.52，黏聚力 6.9 kPa，重度为 20.26 kN/m3，含水率 3.6，模拟中 硬土地基。试验中采集的数据包括位移、加速度、 土压力，具体的测试仪器布置见图 2 和 3。 表 1 重力式挡土墙模型试验相似常数 Table 1 Similarity coefficients for model tests on gravity retaining ..walls 物理量 量纲 相似关系 相似常数 长度 L L λ 6 密度 ML-3 ρ λ 1 加速度 u LT-2 u λ 1 速度 u LT-1 1/2 λ 2.45 位移u L λ 6 时间 t T 1/2 λ 2.45 频率ω T-1 1/2 λ− 0.408 图 1 试验模型全貌 Fig. 1 Overall perspective of test model 图 2 重力式挡土墙测试仪器布置图 Fig. 2 Layout of test equipments for gravity retaining walls 418 岩 土 工 程 学 报 2012 年 图 3 重力式挡土墙位移传感器安装图 Fig. 3 Installation of displacement sensors for gravity retaining .walls 1.2 地震波输入及加载制度 根据现场勘查及地震危险性评估结果，选择与模 型所在场地具有类似条件的已有数字化汶川强地震记 录，并按相似律进行压缩处理，处理后的地震波时程 曲线见图 4，持续时间为 65.3 s。考虑从 X 向（横向 垂直线路走向） 、Y 向（竖向垂直线路走向）输入地震 加速度，依次对挡土墙进行小震地震模拟试验、中震 地震模拟试验及大震地震模拟试验，直至挡土墙发生 明显破坏，试验加载制度如下白噪声（动力特性测 试）0.1g0.2g0.4g0.7g0.9g。 图 4 按相似比压缩后的汶川地震波时程曲线 Fig. 4 Time-history curve of compressed Wenchuan Earthquake ..wave according to similarity ratio 2 试验数据分析 2.1 墙体位移 输入的地震波幅值和频率特性、墙体几何形状、 墙体材料、地基土剪切模量等诸多因素都不同程度的 对墙体位移产生影响，为方便研究地震下墙体的位移 特性，本文认为挡墙位移模式是滑动与绕墙趾转动的 耦合（RBT 位移模式） ，见图 5。图 5 中，墙顶总位移 为Δ， 平动分量为 1 Δ， 转动分量为 R Δ， 1R Δ ΔΔ， 墙体转角为θ。 引入平动位移百分比 1/ ΔΔ、 转动位移 百分比 R/ ΔΔ、位移指数（Δ/H，H 为墙高）3个指 标对重力式挡墙位移特性及抗震性能进行综合评价。 位移百分比反映了地震中墙体的位移模式，平动位移 百分比与挡墙滑动位移成正比，转动位移百分比与挡 墙倾覆位移成正比，位移指数反映了墙体震后的位移 幅度， 以量化形式衡量了挡墙的抗震性能。 图6， 图7， 图8分别列出了位移指数、滑移位移和位移分量百分 比在不同地震烈度下的变化情况。 图 5 地震下墙体位移模式（RBT） Fig. 5 Displacement modes of retaining wall under earthquake ..action RBT 图6显示当地震动加速度为0.1g 时，墙体仅发 生微小位移， 位移指数接近0； 当地震动加速度为0.2g 时， 位移指数仅为0.01； 当地震动加速度为0.3g 时， 位移指数为0.025，近似达到0.2g 时的2倍；当地 震动加速度增至0.4g 时，位移指数为0.27，近似达 到0.3g 时的10倍；当地震动加速度达到0.7g，0.9g 时， 墙体位移大大增大， 位移指数分别达到2，4.5。 上述现象表明，当地震烈度为7度及以下时，墙 体位移微小，可近似忽略；当地震烈度为8度时，墙 体位移略呈上升趋势，但其增幅与7度区相比仍不明 显； 当地震烈度为9度及以上时， 墙体位移迅速增大， 并且增加速率随地震烈度的增加而加大。此时值得注 意的是墙体虽然接近丧失其功能，但加载结束后墙体 并未出现整体倒塌，也就是说按8度设防烈度设计的 挡墙， 在接近11度烈度区仍然能提供部分应急保通的 功能。 图 6 位移指数随地震系数变化 Fig. 6 Variation of displacement index with seismic coefficient 图7显示当地震动加速度为0.1g，0.2g 时，墙 体滑移位移几乎为0，当地震动加速度为0.3g 时，墙 体滑移量仅为0.003 mm，可近似忽略；当地震动加速 度超过0.3g 时，墙体滑移量开始缓慢增加，到0.4g 时，滑移位移增至0.63 mm；当地震动加速度达到 0.7g，0.9g 时，墙体滑移位移增幅明显加大，滑移位 第 3 期 张建经，等. 重力式挡墙基于位移的抗震设计方法研究大型振动台模型试验研究 419 移量分别达到4.65，18.71 mm。 上述现象表明，当地震烈度小于8度时，墙体几 乎不发生滑移位移；当地震烈度达到8度时，墙体开 始出现滑移位移；当地震烈度为9度及以上时，墙体 滑移量增幅随地震烈度的增加而愈加显著。 图 7 墙体滑移位移随地震系数变化 Fig. 7 Variation of sliding displacement with seismic coefficient 图8显示转动位移分量占墙体总位移的较大比 例，转动分量百分比随地震系数的增大而减小，平动 分量百分比随地震系数的增大而增大。当地震动加速 度为0.1g 时，墙体几乎只发生转动，转动分量接近 100；当地震动加速度达到0.2g 时，转动分量占总 位移的98.31，平动分量仅占1.69；当地震动加速 度大于0.2g 时，转动分量所占百分比逐渐减小，平动 分量所占百分比逐渐增加；当地震动加速度为0.4～ 0.7g 时，转动、平动分量百分比几乎不随地震系数的 变化而变化，并且转动分量百分比约是平动分量百分 比的5.84倍；当地震动加速度大于0.7g 时，平动分 量百分比又开始逐渐增大， 到0.9g 时转动分量百分比 约为平动分量的2.88倍。 图 8 位移分量百分比随地震系数变化 Fig. 8 Variation of displacement percentage with seismic coefficient 上述现象表明，墙体位移模式受地震烈度影响显 著，随着地震系数的增大，墙体逐渐由转动的位移模 式向转动滑动的位移模式转变。当地震烈度小于8 度时，墙体几乎不发生滑动，而主要由转动为主，即 位移模式为转动位移模式； 当地震烈度为8～9度之间 时，平动分量逐渐增加，转动分量逐渐降低，位移模 式为转动与平动的耦合；当地震烈度大于9度时，平 动分量的变化逐渐由保持定值到呈上升趋势，位移模 式仍为转动与平动的耦合，但墙体滑移位移占总位移 的百分比大大增加。 2.2 土压力 挡墙–土体在地震作用下构成了一个非线性动力 相互作用体系，实验研究表明，土压力分布及其变化 与墙体位移有关。为全面了解地震作用下挡墙的位移 –受力过程及状态，本文分别对挡墙在不同地震动加 速度下的土压力分布及其随位移的变化规律进行了介 绍，见图9及图10。为提高基于位移抗震设计的工程 实用性， 图10中引入总土压力系数， 定义为总土压力 与 γH2的比值。 图9显示，土压力沿墙高为非线性分布，土压力 与地震动加速度成正比，从整个土压力的分布规律来 看，地震动加速度越大越接近三角形分布。各测点土 压力随地震动加速度的变化速率受挡墙位移影响显 著，挡墙上部由于位移较大，土压力变化较慢，挡墙 下部由于位移较小，土压力增长较快。墙体1/3H（H 为挡墙高度，1/3H 从墙踵算起）以下存在较高的残余 应力，越接近墙底残余应力区随地震动加速度的增长 幅度越明显。 图10显示 在位移增长初期土压力增长 较快，当位移超过一定范围时，土压力随位移呈线性 增长。上述现象与朱桐浩 [5]及 Isao Ishibashi和 Yung-Show Fang（1987）[6]等振动台模型试验得到的 研究结论基本一致，客观的验证了本实验的正确性。 图 9 总土压力分布 Fig. 9 Distribution of total seismic earth pressure 研究表明，破裂面位置及形成过程很大程度上取 决于土体性质、地震烈度、墙体位移模式等因素， Mononobe-Okabe M-O理论假设土体破裂面为一条 通过墙踵的直线。为便于观测墙后土体破裂面，实验 前在墙后填土中薄铺了5层彩砂层，每层厚约3 cm， 如图1所示。实验表明，随地震动加速度增加，破裂 面逐渐向填土内移动，即破裂角（破裂面与竖直线夹 420 岩 土 工 程 学 报 2012 年 角）逐渐增加，并且为一条通过墙踵的曲线。为不破 坏加载连续性， 试验仅对地震动加速度为0.7g 时的填 土破裂面进行了观测， 实测破裂角为48，M-O公式 计算得到的破裂角为55，略大于实测值。这种大振 下破裂角实测值与理论值的差异性可能是由于墙后填 料在小震形成的破裂面成为大震时的薄弱环节，使试 验观测到的破裂角偏小，该现象也在朱桐浩等[5]的试 验中得到证实。研究表明，这一薄弱环节不仅受墙体 位移影响，很大程度上还取决于剪切带土体在地震作 用下的应变区域化及峰值强度折减程度，并对土压力 产生显著影响[7-8]，该问题还在进一步的研究当中。 图 10 总土压力系数随位移指数变化 Fig. 10 Variation of total seismic earth pressure coefficient with displacement index 3 挡墙位移计算 估算挡墙震后位移是岩土工程抗震领域的核心问 题，过大的墙体位移不仅导致挡墙本身的破坏，也给 邻近的建筑物造成很大的影响。本文建立了地震位移 估算模型，用典型经验公式计算了不同地震烈度下模 型挡墙的滑移位移，经与振动台模型试验结果的比较 与分析，推荐了一个有效估算地震引起的挡墙滑移位 移的计算方法。 3.1 地震位移估算模型 （1）滑移位移模型 重力式挡土墙滑移位移估算模型以Newmark滑 块理论[9]为基础，该模型假设墙体与地基发生相对运 动前，地基土为墙体提供了完全的支撑。图11为 Newmark滑块模型示意图，Newmark认为土楔体存在 一个临界加速度 kcg， 当地震动加速度 kmg 超过土体临 界加速度时，土楔体将产生相对位移；当地震动速度 与土楔体速度相同时，相对位移停止；土楔体震后位 移为一系列滑移量的累积。 在给定的地震动加速度下， 按照Newmark滑块模型计算挡墙滑移位移时， 首先应 计算挡墙的滑动临界加速度，然后分别对加速度时程 中大于临界加速度的部分及小于临界加速度的部分 （直至墙体与地面无相对运动）进行二次积分，得到 墙体滑移累计位移。 图12为重力式挡墙滑移位移模型 受力示意图，当墙体在地震作用下抗滑安全系数等于 1时，即可求得挡墙的滑动临界加速度 kcg。图12中， 墙高为 H，基底宽度为 B，墙背倾角为β，墙体重量 为 W；PAE为墙背地震土压力（地震角按临界加速度 系数 kc计算） ， 合力作用点距墙踵为 h； 基底填土内摩 擦角为 b δ，墙背摩擦角为δ，填土坡比为 i，根据受 力平衡可知 cAEAEb cossintank WPWPδβδβδ⎡⎤⎡⎤ ⎣⎦⎣⎦ ， 1 经数值迭代，可求得临界加速度系数 kc。 图 11 Newmark 滑块理论示意图 Fig. 11 Sketch of Newmarks sliding block theory 图 12 重力式挡墙滑移模型受力图 Fig. 12 Forces acting on gravity retaining walls sliding model （2）转动位移模型 重力式挡土墙转动位移用Zeng和Steedman[10]转 动块模型估算，该模型以Newmark滑块理论为基础， 与Newmark滑块模型相似，Zeng和Steedman提出墙 体转动临界加速度 krg 的概念，对于任意给定的地震 动加速度时程，如果地震动峰值加速度超过滑动临界 加速度但没有超过转动临界加速度， 墙体仅发生滑动， 滑移位移按Newmark滑块模型进行计算； 如果地震动 第 3 期 张建经，等. 重力式挡墙基于位移的抗震设计方法研究大型振动台模型试验研究 421 峰值加速度超过转动临界加速度但没有超过滑动临界 加速度，墙体发生以墙趾为旋转中心的转动，墙体底 面相对基底产生转角，一旦地震动加速度小于转动临 界加速度， 墙体将产生抵抗墙体转动的恢复力和力矩， 使墙体转动速度开始减小，直至墙体相对基底相对转 速为0，墙体总位移为一系列转角的累加。图13为重 力式挡墙转动位移模型受力示意图，当墙体在地震作 用下抗倾覆安全系数等于1时，即可求得挡墙的滑动 临界加速度 krg。图13中，墙趾为墙体转动中心，并 以其为坐标原点建立平面直角坐标系，质心转动半径 为 c r，角加速度为α，地震动加速度为 g α，质心加速 度分别为 c yα、 c xα； PAE为背地震土压力， 按M-O 公式计算。由受力平衡可知 rcAEc cosk WyPhWxδβ⎡⎤ ⎣⎦ AEsin tanPBhδββ− ， 2 经数值迭代求解墙体转动临界加速度系数 kr。 图 13 重力式挡墙转动模型受力图 Fig. 13 Forces acting on gravity retaining walls Rotating model （3）滑移与转动耦合的位移模型 结合Newmark滑块模型及Zeng和Steedman转动 模型，当地震动加速度既超过滑动临界加速度又超过 转动临界加速度时，墙体将同时发生滑移和转动，位 移模式为滑移与转动的耦合，墙体位移为滑移位移与 转动位移的总和。为简化计算，估算这种情况下的墙 体位移时，可按Newmark滑移模型及Zeng和 Steedman转动模型分别计算滑移位移及墙体转角，然 后将二者计算结果进行叠加。 Newmark滑块模型及Zeng和Steedman转动块模 型在计算墙体临界加速度时， 均使用M-O公式计算地 震土压力， 而墙后土体产生主动平衡状态是M-O公式 使用的前提，研究表明墙体位移对墙背土压力有显著 影响， 鉴于基底固结方式是影响墙体位移的主要因素， 因此本文推荐的位移计算模型仅对基底非固结的刚性 挡墙适用；在地震作用下，对于地下室挡墙、桩基托 梁挡墙等基底固结程度较大的挡墙，墙后土体不产生 主动平衡状态，该位移模型的适用性还有待考证。 3.2 滑移位移经验公式 表2显示了滑移位移经验公式[11]，其中 d 为实际 位移； Vm为峰值加速度； km为峰值地震动加速度系数； kc为滑动临界加速度系数；T 为地运动卓越周期；α 为滑块体几何形状常量，cos /aφ ψθφβθ−−， ， ， φ分别为破裂角、地震角、土体内摩擦角。 表 2 滑移位移经验公式 Table 2 Empirical ulae for sliding displacement 序号 计算方法 经验公式 2 1 m cm m 3/ V dkk k g − ， cm /0.16kk 2 RichardElms （1979）上限法 2 4 cm cm mm 0.0871/ kV dkk k gk −⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ 3 WhitmanLiao （1984）均值法 2 cm mm 37exp9.4 kV d k gk ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ 4 CaiBathrust （1996）上限法 2 0.38 cm cm mm 35exp6.91/ kV dkk k gk −⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ 5 CaiBathrust （1996）均值法 cm 2 m 4 log0.853.91/ d kk kgTα ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ 6 CaiBathrust （1996）线性拟合 cm 2 m 4 log1.03.86/ d kk kgTα ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ 3.3 滑移位移经验公式计算值与振动台试验值比较 表2中的滑移位移经验公式均以Newmark滑块理 论为基础，根据计算参数的不同将上述经验公式分为 两组，第1组式1～4，以地震动峰值加速度、峰值 速度为计算参数；第2组式5～6，以地震动峰值加 速度、卓越周期为计算参数。根据实验中的模型场地 条件、挡墙及地震波特性，计算得到挡墙的滑动临界 加速度为0.295g，场地自振周期为0.18 s，滑块体几 何形状常量为0.97。依据上述参数，本文用上述6个 经验公式分别对不同地震动加速度下模型挡墙的震后 滑移位移进行了计算，并将计算结果与模型试验得到 的滑移位移实测值进行了对比，见图14。 图 14 经验值与实测值比较 Fig. 14 Comparison between empirical and test results 422 岩 土 工 程 学 报 2012 年 图14显示 当地震动加速度低于0.295g （≈0.3g） 时，地震动加速度幅值未超过墙体滑动临界加速度， 挡墙几乎不发生滑移，经验公式估算值与实测值均接 近0；当地震动加速度大于0.3g 时，地震动加速度超 过挡墙滑移临界加速度，墙体开始产生滑移。上述现 象也验证了本文第3节的结论当地震烈度小于8度 时，挡墙几乎不产生滑移位移，当地震烈度等于或大 于8度时，挡墙滑移位移逐渐增大。总体上看，当地 震动加速度小于0.7g 时，Whitman和Liao（1984）均 值拟合法计算曲线与振动台试验曲线拟合程度完好， 因此推荐Whitman和Liao（1984）均值拟合法经验公 式作为重力式挡墙滑动位移的估算公式。 4 基于位移的抗震设计流程 汶川地震中，挡墙破坏工点主要分布在映秀北 川断裂带附近，该区域属于9度及以上烈度区，震害 调查显示， 该地区绝大部分挡墙按7度进行抗震设防， 远小于实际烈度，说明挡墙在此地区产生较严重的破 坏是客观的，而区域内按8度进行抗震设防的挡墙损 毁案例较少，部分损坏工点仅产生一定的墙体位移或 局部墙身裂缝，但仍保持了较为完整的结构构造和功 能。从性能设计的角度来看，对于设防烈度较高的区 域（9度及以上） ，在挡墙抗震设计时，若允许墙体震 后具备有限的位移 （根据性能要求） ， 而该位移并不影 响挡墙正常使用功能的发挥，则在高烈度区可采用降 低原设防烈度进行设计（另一个原因是一般发生9度 及以上烈度的概率较低） 。 按现行规范， 对设防烈度为 9度区域的重力式挡墙进行抗震设计时，只能采用增 加墙身自重的方法来抵抗地震作用，这并不是最优的 选择，而基于位移的抗震设计方法就能够解决这一问 题，这样在挡墙抗震设计时既能满足挡墙的稳定性要 求，同时满足所要求性能的位移限值，达到避免工程 浪费的目的，这也是重力式挡墙基于位移抗震设计的 优越性。 为增强位移设计理念的工程实用性，本文归纳了 重力式挡墙基于位移的抗震设计流程，如图15所示， 并对各步进行了简述，关于这一设计流程的详细论述 及具体工程应用实例可参考文献[13]。 重力式挡墙基于位移的抗震设计流程各步骤简述 如下 （1） 依据位移准则确定墙体震后允许的极限位移 指数，该位移准则应与具体的挡墙抗震性能相对应。 位移准则可通过2种途径确定①震害调查及评 估。例如，张建经等提出的挡墙位移控制标准。②振 动台模型试验。例如，C-C.Huang,S-H.Wu和H-J.Wu 通过考虑土体强度沿破裂面的变化，制定了挡墙位移 控制准则[12]。本项研究通过对振动台试验和已有研究 成果的总结，提出了墙体位移控制准则位移指数 ≤0.5时，墙体轻微位移，不影响正常使用；0.5＜ 位移指数≤3时；墙体显著位移，经修补，短期内可 恢复正常使用；3.0位移指数6时，墙体位移大 幅度增加，工作性能可能超限，影响正常使用功能， 但仍可在紧急保通阶段使用。 图 15 基于位移抗震设计流程图 Fig. 15 Flow chart of displacement-based aseismic design （2）按现行抗震设计规范对挡墙进行初步设计， 然后计算墙体滑动及转动临界加速度，并采用位移模 型估算初始位移指数。 在使用Whitman和Liao（1984）均值拟合法时， 应确定地震动峰值加速度、峰值速度及临界加速度， 而地震动峰值速度常用速度衰减模型确定，例如 WILLIAM B JOYNER和DAVID M BOORE速度衰减 模型[14]。Zeng和Steedman转动块模型虽能估算墙体 转动位移，但其繁琐的计算过程降低了该模型应用于 挡墙设计的效率，因此有必要对如何简化计算墙体转 动位移开展进一步的研究。例如，选取多条地震波， 采用Zeng和Steedman模型计算挡墙转动位移，将转 动位移与地运动参数拟合，得到合理的计算转动位移 的经验公式。 （3）按位移准则对计算的初始位移指数进行评 估，检验是否满足位移条件。 （4）若步骤（3）不能满足，按设计规范步骤调 整初步设计，即重复步骤（2） 、 （3） ，直至墙体位移指 数满足要求的墙体抗震性能 （对应于相应的位移标准） 为止。 5 结 论 （1） 挡墙位移模式受地震烈度影响明显， 当地震 烈度小于8度时，墙体位移模式以转动为主，滑移位 第 3 期 张建经，等. 重力式挡墙基于位移的抗震设计方法研究大型振动台模型试验研究 423 移微小；当地震烈度为8度及以上时，挡墙位移模式 由转动向转动与滑动的耦合转变，墙体滑移位移开始 显著增加。 （2） 挡墙位移受地震烈度影响明显， 当地震烈度 小于8度时，墙体位移微小，墙体位移与墙高相比可 近似忽略；当地震烈度为8度时，墙体位移与7度区 相比略呈上升趋势，但其增幅不明显；当地震烈度为 9度及以上度时，墙体位移迅速增大，增幅程度随地 震烈度的升高大大加深。 （3） 土压力沿墙高为非线性分布， 输入加速度越 大土压力分布形状越接近三角形。各测点土压力随输 入加速度的变化速率受挡墙位移影响显著，挡墙上部 变位迅速，土压力变化较慢，挡墙下部变位较慢，土 压力增长较快。墙体1/3H 以下存在较高的残余应力， 越接近墙底残余应力区随地震动加速度的增长幅度越 明显。位移增长初期土压力增长较快，当位移超过一 定范围时，土压力随位移呈线性增长。 （4）经振动台模型试验验证，Whitman和Liao 均值拟合法的经验位移估算公式能够较准确的估算地 震下重力式挡墙的滑动位移，推荐在实际应用中采用 这个经验公式。 （5）提出了重力式挡墙基于位移的抗震设计流 程，为今后研究和应用奠定了必要的基础。 参考文献 [1] Building Seismic Safety Council BSSC. 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