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1 材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 第七章 现代相变理论第七章 现代相变理论 以朗道理论为中心以朗道理论为中心 2 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 现代相变理论现代相变理论现代相变理论现代相变理论 软模理论软模理论软模理论软模理论 朗道理论朗道理论朗道理论朗道理论电子－声电子－声电子－声电子－声 子理论子理论子理论子理论 3 材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 第一节、朗道理论第一节、朗道理论 24 024 , F TF TTTηαηαηK 4 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 本节思路本节思路 基于；对称与对称破缺的普遍性与重要性基于；对称与对称破缺的普遍性与重要性 精粹；相变与对称破缺的本质关联精粹；相变与对称破缺的本质关联 5 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 Lev Davidovich Landau Born 22 Jan 1908 in Baku, Azerbaijan, Russian Empire Died 1 April 1968 in Moscow, USSR 6 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 理论物理学家朗道Л.Д.Лaндay， L.D .Landau 19081968 理论物理学家朗道Л.Д.Лaндay， L.D .Landau 19081968 1962年，因对液氦超流动性的研究而获得诺贝尔物理学奖。1962年，因对液氦超流动性的研究而获得诺贝尔物理学奖。 1958年，为庆贺朗道50寿辰，苏联原子能研究所送给他一块大理石平1958年，为庆贺朗道50寿辰，苏联原子能研究所送给他一块大理石平 板，刻着朗道的10项最重要的科学成果，称为“朗道十诫”板，刻着朗道的10项最重要的科学成果，称为“朗道十诫” 量子力学中的密度矩阵和统计物理学1927；量子力学中的密度矩阵和统计物理学1927； 自由电子抗磁性的理论1930；自由电子抗磁性的理论1930； 二级相变的研究1936～1937；二级相变的研究1936～1937； 铁磁性的磁畴理论和反铁磁性的理论解释1935；铁磁性的磁畴理论和反铁磁性的理论解释1935； 超导体的混合态理论1934；超导体的混合态理论1934； 原子核的几率理论1937；原子核的几率理论1937； 氦Ⅱ超流性的量子理论1940～1941；氦Ⅱ超流性的量子理论1940～1941； 基本粒子的电荷约束理论1954；基本粒子的电荷约束理论1954； 费米液体的量子理论1956；费米液体的量子理论1956； 弱相互作用的CP不变性1957。弱相互作用的CP不变性1957。 7 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 理论物理学教程理论物理学教程 朗道和栗弗席兹（Evgeny MikhaiforichLifscitz）朗道和栗弗席兹（Evgeny MikhaiforichLifscitz） 合著的理论物理学教程，至今被奉为学习理论物合著的理论物理学教程，至今被奉为学习理论物 理学的圣经--朗道九卷理学的圣经--朗道九卷 1. 力学1. 力学 2. 场论2. 场论 3. 量子力学3. 量子力学 4. 相对论性量子理论（量子电动力学）4. 相对论性量子理论（量子电动力学） 5. 统计物理学5. 统计物理学 6. 流体力学6. 流体力学 7. 弹性理论7. 弹性理论 8. 连续媒质电动力学8. 连续媒质电动力学 9. 物理动力学9. 物理动力学 8 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 郎道--现代相变理论的奠基人郎道--现代相变理论的奠基人 强调相变对称性的重要性，认为对称性是不可能缓慢改 变的，在或不在，不容模棱两可。 强调相变对称性的重要性，认为对称性是不可能缓慢改 变的，在或不在，不容模棱两可。 称为固体理论的第一定理，首先引入序参量，再由对称 性的考虑消去奇次项并作适当的切断。在对称自由能的 极小值对应于序参量不为零处。在相变点以下，自由能 的极大值在序参量为零处，而另一极小值在不为零处。 称为固体理论的第一定理，首先引入序参量，再由对称 性的考虑消去奇次项并作适当的切断。在对称自由能的 极小值对应于序参量不为零处。在相变点以下，自由能 的极大值在序参量为零处，而另一极小值在不为零处。 郎道理论是唯象的，说明了相变的基本行为，也被推广 到其它的领域，新型相变的研究，往往是从郎道理论开 始的。 郎道理论是唯象的，说明了相变的基本行为，也被推广 到其它的领域，新型相变的研究，往往是从郎道理论开 始的。 9 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 利用序参量的变化描述相变利用序参量的变化描述相变 郎道理论是郎道理论是20世纪物理学的重大理论成果，推动 了物理的基础研究，成为现代相变理论发展的一 条主线。 世纪物理学的重大理论成果，推动 了物理的基础研究，成为现代相变理论发展的一 条主线。 L.D. Landau（郎道）指出必须在热力学的宏观 变量中加入序参量，描述相变。 L.D. Landau（郎道）指出必须在热力学的宏观 变量中加入序参量，描述相变。 序参量描写系统内部有序化程度，表征相变过 程 的基本参量 序参量描写系统内部有序化程度，表征相变过 程 的基本参量.高对称相中为零，低对称相中不为 零 高对称相中为零，低对称相中不为 零.序参量和对称破缺对温度的依赖性序参量和对称破缺对温度的依赖性 10 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 某个对称元素某个对称元素某个对称元素某个对称元素 突然消失，即突然消失，即突然消失，即突然消失，即 ，，，，对称破缺。对称破缺。对称破缺。对称破缺。 包含一个或多包含一个或多包含一个或多包含一个或多 个分量个分量个分量个分量 对称破缺对应对称破缺对应对称破缺对应对称破缺对应 相变相变相变相变 序参数无穷序参数无穷序参数无穷序参数无穷 小量，对应小量，对应小量，对应小量，对应 连续（高级连续（高级连续（高级连续（高级 ）相变）相变）相变）相变 高对称相为零，低对称相高对称相为零，低对称相高对称相为零，低对称相高对称相为零，低对称相 非零非零非零非零 序参数有限序参数有限序参数有限序参数有限 值，对应非值，对应非值，对应非值，对应非 连续（一级连续（一级连续（一级连续（一级 ）相变）相变）相变）相变 以序参数描述系统的有序化程度以序参数描述系统的有序化程度以序参数描述系统的有序化程度以序参数描述系统的有序化程度 序参数从零到非零，有序序参数从零到非零，有序序参数从零到非零，有序序参数从零到非零，有序 相出现。或逆过程。相出现。或逆过程。相出现。或逆过程。相出现。或逆过程。 11 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 强调对称性的重要性,对称性有序化程度的存在与 否是不容模棱两可的,高对称性相中某一对称元素突 然消失,对应于相变的发生,导致低对称相的出现。 强调对称性的重要性,对称性有序化程度的存在与 否是不容模棱两可的,高对称性相中某一对称元素突 然消失,对应于相变的发生,导致低对称相的出现。 Landau理论的具体表达Landau理论的具体表达 自由能作于为序参量的函数。自由能作于为序参量的函数。 序参量标量、矢量、张量或复数。序参量标量、矢量、张量或复数。 在相变点附近，将自由能展开在相变点附近，将自由能展开 24 024 , F TF TTTηαηαηK 对称破缺引入到相变理论对称破缺引入到相变理论 12 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 c TT ′ ′ 0η0 2 ′ ′Tα α 使自由能达到极小使自由能达到极小 c TT“ 0 2 α α 24 024 , F TF TTTηαηαηK 具体表达具体表达 13 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 Some important quantities can be obtained by Some important quantities can be obtained by 序参量order parameter 熵entropy 比热specific heat 序参量order parameter 熵entropy 比热specific heat F0η∂∂ G S T ∂⎛⎞ −⎜ ⎟ ∂ ⎝⎠ S CT T ∂ ∂ 具体表达具体表达 14 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 特征函数 弹性吉布斯自由能G 如果特征函数连续但一级导数不连续则相变是一 级的，如果一级导数连续，但二级导数不连续， 则相变是二级的。 特征函数 弹性吉布斯自由能G 如果特征函数连续但一级导数不连续则相变是一 级的，如果一级导数连续，但二级导数不连续， 则相变是二级的。 dGSdT-xdXEdD − 具体表达具体表达 15 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 将特征函数写为D的各偶次幂之和 T 将特征函数写为D的各偶次幂之和 T0 0Curie-Weiss TemperatureCurie-Weiss Temperature 246 000 111 GGTT DDD 246 αβγ− 具体表达具体表达 16 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 Ferroelectric Bi3.25La0.75Ti3O12 17 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 1、临界现象 2、临界指数 1、临界现象 2、临界指数 c c T TT t − 临界指数临界指数液汽系统液汽系统铁磁系统铁磁系统 β ρρt gI −∝− β 0−→t γ γ κ κ ′− − −∝ ∝ t t T T 0→t 0−→t β tM−∝0−→t γ γ χ χ ′− − −∝ ∝ t t0→t 0−→t δ ρρ cc pp−∝− α α ′− − −∝ ∝ tc tc V V 0→t 0−→t 0→t 0−→t α α ′− − −∝ ∝ tc tc H H δ HM ∝ γ δ α 18 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 gI ρρ− 朗道的序参量理论朗道的序参量理论 相变相变序参量序参量例例T TC C 液汽液汽647.05647.05 铁磁铁磁1044.01044.0 超流超流2.12.1 超导超导7.197.19 二元合金二元合金739739 M φ ψψ i e 0 φ ψψ i e 0 i ρ OH 2 Fe 4 He Pb 铜β 19 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 二级相变和朗道的相变理论二级相变和朗道的相变理论 在二级相变过程中，系统的状态可以连续地从 一个相转变到另一个相，又称连续相变，在相 变点上系统的对称性将发生突变。 在二级相变过程中，系统的状态可以连续地从 一个相转变到另一个相，又称连续相变，在相 变点上系统的对称性将发生突变。 在铁磁相，原子磁矩形成有序排列，表现为自 发磁化，这是在方向上对称性较低的状态，随 着温度升高，自发磁化逐渐变小，在达到居里 温度时自发磁化变为零，系统进入对称性较高 的状态顺磁态。 在铁磁相，原子磁矩形成有序排列，表现为自 发磁化，这是在方向上对称性较低的状态，随 着温度升高，自发磁化逐渐变小，在达到居里 温度时自发磁化变为零，系统进入对称性较高 的状态顺磁态。 20 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 二级相变和朗道的相变理论二级相变和朗道的相变理论 在二级相变中，通常是温度较低的相对称性较低，对应 于比较有规则的状态（有序态），高温相对称性较高， 对应于比较混乱的状态（无序态）。 在二级相变中，通常是温度较低的相对称性较低，对应 于比较有规则的状态（有序态），高温相对称性较高， 对应于比较混乱的状态（无序态）。 朗道采用一个序参量作为对系统有序程度的度量。例如 在铁磁-顺磁相变中，取自发磁化强度为序参量η，则 η0代表对称性高的顺磁态，即无序态，η≠0代表对称 性低的铁磁态，即有序态。 朗道采用一个序参量作为对系统有序程度的度量。例如 在铁磁-顺磁相变中，取自发磁化强度为序参量η，则 η0代表对称性高的顺磁态，即无序态，η≠0代表对称 性低的铁磁态，即有序态。 21 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 二级相变和朗道的相变理论二级相变和朗道的相变理论 在一定的温度T和压强p之下，η的平衡值ηe， 由热力学势GG（T，p）的极值条件 0决 定，相变点就是ηe0的临界态。 在一定的温度T和压强p之下，η的平衡值ηe， 由热力学势GG（T，p）的极值条件 0决 定，相变点就是ηe0的临界态。 根据序参量可以连续变化的性质，朗道提出可 以把热力学势G（T，p，η）在相变点邻域内展 开为η的幂级数 根据序参量可以连续变化的性质，朗道提出可 以把热力学势G（T，p，η）在相变点邻域内展 开为η的幂级数 G（T，p，η）G0αηAη2Bη2G（T，p，η）G0αηAη2Bη2 22 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 二级相变和朗道的相变理论二级相变和朗道的相变理论 朗道的相变理论利用了热力学系数在相变点上 的奇点行为，解决了不同对称性两相之间在二 级相变过程中热力学量的突变问题。 朗道的相变理论利用了热力学系数在相变点上 的奇点行为，解决了不同对称性两相之间在二 级相变过程中热力学量的突变问题。 这个理论目前仅适用于通常三维物体中的相 变，而不适用于二维物体（平面晶格）的相 变。 这个理论目前仅适用于通常三维物体中的相 变，而不适用于二维物体（平面晶格）的相 变。 23 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 重整化群理论重整化群理论重整化群理论重整化群理论 研究量子场论和粒子物理的K.G.Wilson（威尔 逊），在上世纪70年代初提出了相变的 研究量子场论和粒子物理的K.G.Wilson（威尔 逊），在上世纪70年代初提出了相变的重整化 群理论 重整化 群理论，即，临界现象的重正化群理论，获 1982年诺贝尔物理奖。 ，即，临界现象的重正化群理论，获 1982年诺贝尔物理奖。 考虑不同尺度的涨落，先把短距离、小尺度的涨 落处理掉，然后考虑较大的尺度的涨落，最后给 出算法，能够算出临界指数，直接与实验比较。 考虑不同尺度的涨落，先把短距离、小尺度的涨 落处理掉，然后考虑较大的尺度的涨落，最后给 出算法，能够算出临界指数，直接与实验比较。 24 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 重整化群理论和不可逆过程的倒易关系重整化群理论和不可逆过程的倒易关系重整化群理论和不可逆过程的倒易关系重整化群理论和不可逆过程的倒易关系 K.G.WilsonK.G.WilsonK.G.WilsonK.G.Wilson（威尔逊）以朗道理论起点，在上世纪（威尔逊）以朗道理论起点，在上世纪（威尔逊）以朗道理论起点，在上世纪（威尔逊）以朗道理论起点，在上世纪70707070年年年年 代初提出了相变的代初提出了相变的代初提出了相变的代初提出了相变的重整化群理论重整化群理论重整化群理论重整化群理论，充分体现了凝聚态物理，充分体现了凝聚态物理，充分体现了凝聚态物理，充分体现了凝聚态物理 与粒子物理结合，因与粒子物理结合，因与粒子物理结合，因与粒子物理结合，因K.G.WilsonK.G.WilsonK.G.WilsonK.G.Wilson对相变理论的贡献获对相变理论的贡献获对相变理论的贡献获对相变理论的贡献获 1982198219821982年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。 L.LarsL.LarsL.LarsL.Lars OnsagerOnsagerOnsagerOnsager（昂萨格）首先发现了非平衡态热力学的（昂萨格）首先发现了非平衡态热力学的（昂萨格）首先发现了非平衡态热力学的（昂萨格）首先发现了非平衡态热力学的 一般关系，提出一般关系，提出一般关系，提出一般关系，提出不可逆过程的倒易关系不可逆过程的倒易关系不可逆过程的倒易关系不可逆过程的倒易关系，随后又提出的关，随后又提出的关，随后又提出的关，随后又提出的关 于定态的能量最小耗散原理，为不可逆过程热力学的定量于定态的能量最小耗散原理，为不可逆过程热力学的定量于定态的能量最小耗散原理，为不可逆过程热力学的定量于定态的能量最小耗散原理，为不可逆过程热力学的定量 理论奠定了基础。理论奠定了基础。理论奠定了基础。理论奠定了基础。 25 材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 第二节、软模理论第二节、软模理论soft mode 26 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 本节思路本节思路 本质本质朗道理论朗道理论 特点特点从晶格动力学阐述从晶格动力学阐述 核心核心晶格振动模式的软化，导致结构不 稳定，诱发结构相变。 晶格振动模式的软化，导致结构不 稳定，诱发结构相变。 27 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 某振动频率趋近零，则弹性恢复力某振动频率趋近零，则弹性恢复力某振动频率趋近零，则弹性恢复力某振动频率趋近零，则弹性恢复力 趋近零趋近零趋近零趋近零 于是，振幅愈来愈大，于是，振幅愈来愈大，于是，振幅愈来愈大，于是，振幅愈来愈大， 出现对称破缺，对应结构出现对称破缺，对应结构出现对称破缺，对应结构出现对称破缺，对应结构相变相变相变相变 在临界温度－相变点，恢复力＝在临界温度－相变点，恢复力＝在临界温度－相变点，恢复力＝在临界温度－相变点，恢复力＝0 0 0 0，出，出，出，出 现静态位移现静态位移现静态位移现静态位移 28 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 自发极化的出现联系于布里渊 区中心某个光学横模的“软 化”静态位移 自发极化的出现联系于布里渊 区中心某个光学横模的“软 化”静态位移 集中注意对相变负责的晶胞中 少数离子单势阱中的非谐振子 集中注意对相变负责的晶胞中 少数离子单势阱中的非谐振子 软模的机制短程排斥力和长 程库仑力平衡 软模的机制短程排斥力和长 程库仑力平衡 软模理论软模理论--位移型位移型 29 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 软模理论－－有序无序型软模理论－－有序无序型 二离子在双势阱中的 运动 二离子在双势阱中的 运动 序参量氢的有序化 程度 序参量氢的有序化 程度 能级系统对称 反对 称 、隧穿频率 能级系统对称 反对 称 、隧穿频率 横场Ising模型横场Ising模型 { }{ } ∑∑∑∑ ≠≠ −−−− N i i ji ji shssksH 1 30 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 偏移的恢复力趋于零的相变模式偏移的恢复力趋于零的相变模式 当温度接近居里温度时﹐特殊的振动模式的点 阵波频率趋于零﹐即点阵对这些模式的偏移的 恢复力趋于零的相变模式。 当温度接近居里温度时﹐特殊的振动模式的点 阵波频率趋于零﹐即点阵对这些模式的偏移的 恢复力趋于零的相变模式。 W.科克伦﹐P.W.安德森﹐1959﹐1960年最先 在研究铁电相变时明确提出来软模概念﹐现在 已成为结构相变的一个基本概念了。 W.科克伦﹐P.W.安德森﹐1959﹐1960年最先 在研究铁电相变时明确提出来软模概念﹐现在 已成为结构相变的一个基本概念了。 当晶体从顺电相转变为铁电相时﹐晶体中发生 自发极化﹐对称性降低﹐这时晶体中发生正负 离子的相对位移﹐晶体结构改变。 当晶体从顺电相转变为铁电相时﹐晶体中发生 自发极化﹐对称性降低﹐这时晶体中发生正负 离子的相对位移﹐晶体结构改变。 31 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 按照点阵动力学按照点阵动力学 晶体中离子对于平衡位置的偏移应以点阵波的形式存在 ﹐某种模式的点阵波的频率反映了对这种模式的偏移的 “恢复力” 。 晶体中离子对于平衡位置的偏移应以点阵波的形式存在 ﹐某种模式的点阵波的频率反映了对这种模式的偏移的 “恢复力” 。 在温度趋于某一数值时﹐某种或某几种模式的点阵波 的频率趋于零﹐点阵对这种模式的偏移的“恢复力”趋 于零﹐点阵对这种偏移成为不稳定了，形像地说﹐点阵 对这种偏移变“软”了﹐结果﹐这种模式的偏移会产生 不等于零的静态值﹐晶体结构便改变了。 在温度趋于某一数值时﹐某种或某几种模式的点阵波 的频率趋于零﹐点阵对这种模式的偏移的“恢复力”趋 于零﹐点阵对这种偏移成为不稳定了，形像地说﹐点阵 对这种偏移变“软”了﹐结果﹐这种模式的偏移会产生 不等于零的静态值﹐晶体结构便改变了。 32 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 顺电相变铁电相顺电相变铁电相 如果原来的晶体是顺电相﹐变“软”的点阵波是极性的 ──产生电偶极矩﹐假使其波矢为零﹐晶体便产生整体 的极化﹐顺电相变为铁电相﹔假使波矢在 如果原来的晶体是顺电相﹐变“软”的点阵波是极性的 ──产生电偶极矩﹐假使其波矢为零﹐晶体便产生整体 的极化﹐顺电相变为铁电相﹔假使波矢在布里渊区布里渊区边界 上﹐则相邻元胞的极化相反﹐便变成反铁电相。 边界 上﹐则相邻元胞的极化相反﹐便变成反铁电相。 把从顺电相高对称相变到铁电相低对称相的相变﹐与 高对称相中某种或某几种模式的点阵波频率在温度下 降并接近相变温度时趋于零联系起来。 把从顺电相高对称相变到铁电相低对称相的相变﹐与 高对称相中某种或某几种模式的点阵波频率在温度下 降并接近相变温度时趋于零联系起来。 可把从铁电相低对称相到顺电相高对称相的相变﹐与 低对称相中某种或某几种模式的点阵波频率在温度上 升趋于相变点时趋于零联系起来。 可把从铁电相低对称相到顺电相高对称相的相变﹐与 低对称相中某种或某几种模式的点阵波频率在温度上 升趋于相变点时趋于零联系起来。 33 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 热力学性质上软模与朗道理论相当热力学性质上软模与朗道理论相当 这些相变时变“软”的模式称“软模”﹐前者称对称破 缺模﹐后者称对称恢复模。 这些相变时变“软”的模式称“软模”﹐前者称对称破 缺模﹐后者称对称恢复模。 一系列的实验测量如中子非弹性散射﹑红外光谱﹑散 射光谱﹑ 一系列的实验测量如中子非弹性散射﹑红外光谱﹑散 射光谱﹑磁共振磁共振等证实了这个图像。等证实了这个图像。 软模图像是朗道理论相联系的，这时描述相变的序参量 是晶体的自发极化强度﹐对应于软模点阵波振幅的静态 值。 软模图像是朗道理论相联系的，这时描述相变的序参量 是晶体的自发极化强度﹐对应于软模点阵波振幅的静态 值。 把系统的自由能对序参量作幂级数展开﹐它的二次项的 系数相应于软模频率的二次方。朗道理论把靠近相变温 度时上述二次项系数近似为常数的量。这正相应于软模 频率在相变温度时趋于零。 把系统的自由能对序参量作幂级数展开﹐它的二次项的 系数相应于软模频率的二次方。朗道理论把靠近相变温 度时上述二次项系数近似为常数的量。这正相应于软模 频率在相变温度时趋于零。 34 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 软模图像在描述结构相变取得相当的成功﹐软模图像在描述结构相变取得相当的成功﹐ 可用不多的几个参量来概括结构相变中的物理现象。可用不多的几个参量来概括结构相变中的物理现象。 微观的软模理论还是没有的﹐目前关于这些参量的微观机 理的认识还是很缺乏的。 微观的软模理论还是没有的﹐目前关于这些参量的微观机 理的认识还是很缺乏的。 与朗道理论的适用范围相当﹐软模的概念用于很靠近相变 点的临界范围内是有局限性的。 与朗道理论的适用范围相当﹐软模的概念用于很靠近相变 点的临界范围内是有局限性的。 强烈的涨落和关联以及系统的非简谐性的表现﹐使得在这 个范围中软模的概念和图像要有所发展和修正。 强烈的涨落和关联以及系统的非简谐性的表现﹐使得在这 个范围中软模的概念和图像要有所发展和修正。 实验上发现的结构相变的临界指数与朗道理论预言的不符 ﹐中心模现象以及短程有序的“团”的存在﹐说明了这 点。 实验上发现的结构相变的临界指数与朗道理论预言的不符 ﹐中心模现象以及短程有序的“团”的存在﹐说明了这 点。 35 材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 第三节、电子－晶格相互作用第三节、电子－晶格相互作用第三节、电子－晶格相互作用第三节、电子－晶格相互作用 36 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 本节思路本节思路 电子－晶格相互作用理论原子核、电子电子－晶格相互作用理论原子核、电子电子－晶格相互作用理论原子核、电子电子－晶格相互作用理论原子核、电子 两个独立粒子系统的相互作用与相变两个独立粒子系统的相互作用与相变两个独立粒子系统的相互作用与相变两个独立粒子系统的相互作用与相变 朗道理论；朗道理论；朗道理论；朗道理论； 强调对称性强调对称性强调对称性强调对称性 软模理论软模理论软模理论软模理论 晶格动力学晶格动力学晶格动力学晶格动力学 金属电子论金属电子论金属电子论金属电子论 价电子作用价电子作用价电子作用价电子作用 37 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 离子与电子的交互作用，使声子消失或产生离子与电子的交互作用，使声子消失或产生离子与电子的交互作用，使声子消失或产生离子与电子的交互作用，使声子消失或产生 离子偏离晶格的运动称为格离子偏离晶格的运动称为格离子偏离晶格的运动称为格离子偏离晶格的运动称为格 波，格波量子化称为声子，波，格波量子化称为声子，波，格波量子化称为声子，波，格波量子化称为声子， 即晶格系统的集体激发即晶格系统的集体激发即晶格系统的集体激发即晶格系统的集体激发 离子振动对电子是离子振动对电子是离子振动对电子是离子振动对电子是 一个扰动场一个扰动场一个扰动场一个扰动场 晶格振动频率下降晶格振动频率下降晶格振动频率下降晶格振动频率下降 能量模式；电能量模式；电能量模式；电能量模式；电 子是某个单电子是某个单电子是某个单电子是某个单电 子态的准粒子子态的准粒子子态的准粒子子态的准粒子 软模出现－结构相变软模出现－结构相变软模出现－结构相变软模出现－结构相变 电子对扰动的相应成电子对扰动的相应成电子对扰动的相应成电子对扰动的相应成 为离子的屏蔽场为离子的屏蔽场为离子的屏蔽场为离子的屏蔽场 38 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 引用声明引用声明 本课件的基本内容引用国内外学者的专著、 教材、论文、课件、报告等，没有逐一注释，向 相关学者表示感谢。同时，请课件学习者注意， 十分谨慎使用引用声明而不逐一注释的方式。 本课件的基本内容引用国内外学者的专著、 教材、论文、课件、报告等，没有逐一注释，向 相关学者表示感谢。同时，请课件学习者注意， 十分谨慎使用引用声明而不逐一注释的方式。 陈铮陈铮 39 西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学西北工业大学材料学院陈铮博士生学位课近代物理冶金学 谢谢大家 谢谢大家 ----Thanks for your attention
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