装配式钢筋混凝土简支T 型梁桥设计.pdf

装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 0 装配式钢筋混凝土简支装配式钢筋混凝土简支 T T 型梁桥设计型梁桥设计 一、设计资料一、设计资料 （一）桥面净空 净720.75m 人行道 （二）设计荷载 公路－Ⅱ级和人群荷载标准值为 3 2 mkN （三）主梁跨径和全长 标准跨径 b l 19 墩中心距离； 计算跨径 l 18.5 m 支座中心距离； 主梁全长 全 l 18.96 m 主梁预制长度 （四）材料 钢筋主钢筋采用 HRB335，其它用钢筋采用 R235 混凝土C30 （五）缝宽度限值Ⅱ类环境（允许裂缝宽度 0.02mm） 。 （六）设计依据 ①公路桥涵设计通甩规范 （JTGD60－2004） ②公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTGD62－2004） （七）参考资料 桥梁工程 ，姚玲森主编，人民交通出版社，北京。 桥梁计算示例集混凝土简支梁（板）桥 ，易建国主编，人民交通出 版社，北京。 结构设计原理 ，沈浦生主编。 二、任务与要求二、任务与要求 1、结构尺寸拟定； 2、行车道板计算 ① 计算图示 ② 恒载及内力 ③ 活载及内力 ④ 截面设计、配筋与强度验算 3、主梁计算 ① 主梁的荷载横向分布系数计算 ② 内力计算 ③ 截面设计、配筋与验算 a. 配置主筋偏安全的按计算弯矩最大的梁进行配筋 b. 截面强度验算 c. 斜筋配置偏安全的按剪力最大的梁进行配筋 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 1 d. 箍筋配置 e. 斜截面抗剪强度验算 4、裂缝宽度验算 5、变形计算； 6、横梁的计算； ① 横梁弯矩计算（用偏心压力法） ② 横梁截面配筋与验算 ③ 横梁剪力计算及配筋 一、结构尺寸拟定一、结构尺寸拟定 ①主梁截面尺寸 根据公路桥涵设计通用规范 （JTGD60-2004） ，梁的高跨比的经济范 围在 1/11 到 1/16 之间， 此设计中标准跨径为 19m， 拟定采用的梁高为 1.30m， 翼板宽 1.6m，腹板宽 0.18m。 ②主梁间距和主梁片数 桥面净空净720.75m 人行道，采用 5 片 T 型主梁标准设计，主梁 间距为 1.60m。 结构断面形式 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 2 二、行车道板计算二、行车道板计算 计算如图所示的 T 梁翼板，荷载为公路二级，桥面铺装为 3cm 厚的沥青混凝 土面层和 9cm 厚的混凝土垫层。 （一） 永久荷载及其效应 1.每延米板上的横载ｇ 沥青混凝土层面ｇ１＝0.031.0230.69（KN/m） C30 混凝土垫层g20.091.0242.16KN/m T 梁翼缘板自重 g30.111.0252.75KN/m 每延米跨宽板恒载合计g∑gi5.60KN/m 2.每米宽板条的恒载内力 弯矩MAh- 2 1 5.60 2 18 . 0 60 . 1 − 2-1.411KN/m 剪力VAh 2 blg b − 5.60 2 18 . 0 60 . 1 − 3.976KN 3.车辆荷载产生的内力 公路II 级以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利位置，后轴作 用力标准值为 P140KN,轮压分布宽度如下图所示，按照公路桥涵设计 通用规范知后车轮地宽度 b2及长度 a2为a20.20m ，b20.60m a1a22H0.2020.120.44m 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 3 b1b22H0.6020.120.84m 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 aa11.42l00.441.420.713.26m 冲击系数1μ1.3 作用于每米板宽条上的剪力为 VAp1μ a P 4 2 1.3 26.3 70 27.914KN 作用于每米板宽条上的弯矩为 MAp-1μ a P 4 l0- 4 1 b 2-1.3 26.3 235 0.71- 4 84.0 -13.957KN/m 4.基本组合 恒汽 1.2MAh1.4MAp-1.21.411-1.413.957-21.233（KN/m） 1.2VAh1.4VAp1.23.9761.427.91443.8508KN 故行车道板的设计作用效应为MA-21.233（KN/m） ，VA43.851KN 二截面设计、配筋与强度验算 悬臂板根部高度 h140mm，净保护层 a25mm。若选用φ12 钢筋，则 有效高度 h0h-a115mm 按（D62）5.2.2 条 r0Md≤fcdbxh0-x/2 故 x14.3mm 而且 14.3mm−mKN 故承载力满足要求。 二、主梁内力计算主梁内力计算 （一） 主梁的荷载横向分布系数 ① 跨中荷载弯矩横向分布系数（偏心压力法计算） 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数 n5，梁间距为 1.6 米，则 ∑ n i ia 2 a 2 1 a 2 2a 2 3a 2 4a 2 52 6 . 1 21.6202-1.62-21.6225.6m2 1号梁横向影响线的竖坐标值为 η11 n 1 ∑ n i ia a 1 2 2 1 5 1 60.25 6 . 12 2 0.200.400.60 η15 n 1 - ∑ n i ia a 1 2 2 1 5 1 - 60.25 6 . 12 2 0.20-0.40-0.20 进而由η 11和η15 计算横向影响线的零点位置， 设零点至 1 号梁位的距离为x, 则 60 . 0 x 20 . 0 60 . 1 4x− 解得x4.80m 零点位置确定后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖坐 79.93KNkN1050 . 0 43.851KN 02 3 0 ≤ − bhfV tdd αγ 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 5 标值η q 和η r 。 由η 11和η15 绘制 1 号梁横向影响线，按照桥规确定汽车荷载最不利位置，图 示如下 设人行道缘石至 1 号梁轴线的距离为∆，则 ∆ 2 6 . 147− 0.3m 于是 1 号梁的荷载横向分布系数可计算如下（以xqi和xr分别表示影响线零 点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离） 车辆荷载mcq 2 ∑ηq 2 4321 ηηηη qqqq xxxx qqqq x 4321 11 2 1 η 3 . 05 . 18 . 26 . 4 8 . 4 6 . 0 2 1 −0.538 人群荷载mcr684 . 0 2 75 . 0 3 . 08 . 4 8 . 4 6 . 0 11       xr x η η 同理可以求得各梁横向影响线的竖标值 公路-II 级mcq10.538，mcq20.469，mcq30.4 人群荷载mcr10.648，mcr20.442，mcr30.2 ② 梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法） 公路Ⅰ级 m1 汽1/20.8750.438 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 6 m2 汽1/21.0000.500 m3 汽1/2（0.9380.250）0.594 人群荷载 m1 人1.422 m2 人-0.422 m3 人0 按杠杆法计算横向分布系数 （二） 、内力计算 1．恒载内力 1恒载假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算如 下。 构件名 单元构件体积及算式（KN/M） 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 7 一侧人行道部分每 2.5m 长时重 12.35/2.54.94kN/m。按人行道板横 向分布系数分摊至各梁的板重为 1 号梁、5 号梁/38 . 3 94 . 4 684 . 0 684 . 0 11 mkNq 板板 ，ηη 2 号梁、4 号梁/18 . 2 94 . 4 442 . 0 442 . 0 22 mkNq 板板 ，ηη 3 号梁/99 . 0 94 . 4 2 . 0q2 . 0 33 mkN 板板 ，ηη 各梁的永久荷载汇总于表 2、恒载内力 222 xl gxx gxx gl M x −⋅−⋅，2 22 xl g gx gl Qx−− 主梁 []76 . 9 2511 . 0 18 . 0 6 . 13 . 118 . 0 − 横 隔 梁 边主梁 64.0255.18571.015.011.01− 中主梁 28 . 1 64 . 0 2 桥 面 铺 装 沥青混凝土面层 104 . 1 236 . 103 . 0 C30混凝土垫层 456 . 3 6 . 12409 . 0 人 行 道 部 分 缘石 76 . 2 2315 . 0 32 . 0 5 . 2 支撑梁 73 . 1 2515 . 0 22 . 0 04 . 1 2 人行道梁 A 43 . 1 2528 . 0 24 . 0 85 . 0 人行道梁 B 71 . 0 2514 . 0 24 . 0 85 . 0 镶面砧 77 . 0 185 . 202 . 0 85 . 0 栏杆柱 63 . 0 2514 . 0 18 . 0 0 . 1 扶手 13 . 1 2512 . 0 08 . 0 36 . 2 2 梁号 主梁 横梁 栏杆及行人道 铺装层 合计 1（5） 2（4） 3 9.76 9.76 9.76 0.64 1.28 1.28 3.38 2.18 0.99 4.56 4.56 4.56 18.34 17.78 16.59 内力 1，5 号梁 2，4 号梁 3 号梁 弯矩 M 剪力 Q 弯矩 M 剪力 Q 弯矩 M 剪力 Q X0 0 169.65 0 164.47 0 153.46 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 8 2）公路Ⅱ级均布荷载 qk,集中荷载 Pk及其影响线面积 按照桥规规定，公路II 级车道荷载均布荷载 qk7.87 5kN/m, Pk175.5kN。计算剪力效应时，集中荷载标准值 Pk应乘以 1.2 的系 数。 可变作用（人群） （每延米）p人p人30.752.25（kN/m） 3）可变作用效应 人群产生的弯矩（kNm） 梁号 内力 ）（ 1η P人（2） 0 ω3 弯矩效应 1 21 M 0.684 2.25 42.78 65.84 41 M 0.684 32.09 49.39 2 21 M 0.442 42.78 42.54 41 M 0.442 32.09 31.91 3 21 M 0.200 42.78 19.25 41 M 0.200 32.09 14.44 Xl/4 588.46 84.82 570.49 82.23 532.31 76.73 Xl/2 784.6 0 760.65 0 709.74 0 项目 ML 2/ ML 4/ QL 2 / Q0 w0 42.78 32.09 2.31 9.25 梁 号 内 力 ）（ 1η ）（21 qk3 0 ω4 Pk5 yk6 弯矩效应 []）（）（）（）（ ）（）（ 6543 21 1 21 M 0.538 1.3 7.875 42.78 175.5 4.625 803.62 41 M 0.538 32.09 3.469 602.55 2 21 M 0.469 42.78 4.625 700.29 41 M 0.469 32.09 3.469 525.27 3 21 M 0.400 42.78 4.625 597.26 41 M 0.400 32.09 3.469 447.99 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 9 基本荷载组合按照桥规规定，永久作用设计值效应与可变作用设 计值效应的分项系数为永久荷载作用系数；2 . 1 i G γ 汽车荷载作用系数；4 . 1 1 Q γ 人群荷载作用系数；4 . 1 j G γ 弯矩组合效应 梁 号 内 力 永久荷 载 人群 汽车         ∑∑ m i n j QjkQj c kQQGikGi SSSS 12 110ud0 γγγγγ ψ 1 21 M 784.6 65.84 803.62 1926.08 41 M 588.46 49.39 602.55 1444.53 2 21 M 760.65 42.54 700.29 1940.83 41 M 570.49 31.91 525.27 1455.71 3 21 M 709.74 19.25 597.26 1709.41 41 M 532.31 14.44 447.99 1282.13 注r0--桥梁结构重要性系数，取r00.9，ψ c 0.8 公路II 级产生的跨中剪力 21 V 人群荷载产生的跨中剪力 梁 号 内 力 ）（ 1η ）（21 qk3 0 ω4 Pk5 yk6 弯矩效应 []）（）（）（）（ ）（）（ 6543 21 1 21 V 0.538 1.3 7.875 2.31 210.6 0.5 88.37 2 21 V 0.469 75.29 3 21 V 0.400 64.22 梁号 内力 ）（ 1η P人（2） 0 ω3 弯矩效应 （1） （2） （3） 1 21人 V 0.684 3.56 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 10 ②支点剪力 V0的计算 计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为 a.支点处按杠杆法计算的结果 b. 处 4 l ～处 4 3l 按跨中弯矩的横向分布系数η（同上） c.支点～处 4 l 按照直线变化。 汽车荷载作用如上图，计算结果如下表 汽车荷载计算结果如下表 计算公式 yq ww q m yp ms kk cq kk oqq − 1 12 . 11ξξ， l a y 3 1− − 2 21人 V 0.442 2.25 2.31 2.30 3 21人 V 0.200 1.04 梁 号 内力 1 mq 0 mcq 2/ 01 a mmw cqq − − y 剪力效 应 1 V0 1.3 0.43 8 0.538 9.25 -0.231 0.9 2 168.68 w 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 11 人群荷载计算结果如下表 计算公式 − y w p w p ms rr crr1 ，其中2/ 01 a mmw crr − 2 V0 0.50 0 0.469 0.072 181.98 3 V0 0.59 4 0.400 0.449 204.73 梁号 内力 mcr mor pr w1 w − y 1 V1 0.684 1.422 2.25 1.71 9.25 0.92 17.78 2 V2 0.422 -0.422 -1.95 4.75 3 V3 0.200 0 -0.46 3.21 剪力组合值 梁 号 内力 永久荷载 ① 人群② 汽车③ 0.9（1.2①1.4 ③1.40.8 ②） 1 V0 169.65 17.78 168.68 413.68 21 V 0 3.56 88.37 114.93 2 V0 164.47 4.75 181.98 457.46 21 V 0 2.30 75.29 97.18 3 V0 153.46 3.21 204.73 426.93 21 V 0 1.04 64.22 81.97 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 12 三三 截面设计、配筋与验算截面设计、配筋与验算 （1）由弯矩基本组合表可知，1 号梁 Md值最大，考虑到施工方便，偏安全 地一律按 1 号梁计算弯矩进行配筋。采用焊接钢筋骨架配筋，设钢筋净保护 层为 3cm，a mms 110 则主梁有效高度mmahh11901101300 0 −−， mm hf 1102/80140。 翼缘计算宽度bf 按照下面公式计算，并取其中最小值 mmb mm mml hb b b ff f f 15001101218012 1600 7 . 61663/ ≤ ≤ ≤ ，故取mm hf 1500 首先判断截面类型，即mmN Mrd 6 0 1008.1926 mmN h hhbf f ffcd −         − 6 0 10 4 . 25842/11011901101500 8 . 13 2 ＞ d M 0 γ，为第 一类 T 型截面。 确定混凝土受压区高度 mm81mm2299 0686.186094x2380- 2 11901500 8 . 131008.1926 2 xx x 21 2 6 0       −       − ；大于梁高，舍去解得 整理得 x x x hxbf fcd doMr 由 ssdfcd Afxbf 推出 As5988.2mm 2 采用两排焊接骨架，每排 3Φ321Φ28，合计为 6Φ322Φ28，则钢筋 As482512326057mm 2＞5988.2mm2。钢筋布置如下图所示 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 13 钢筋截面重心至截面下边缘的距离为 梁的实际有效高度为mm h 5 . 1202 5 . 971300 0 − 配筋率 23 . 0 45 . 0 79 . 2 5 . 1202180 6057 0 f f bh A sd td s ，满足要求。 （2）持久状况截面承载力极限状态计算 按截面实际配筋率计算受压区高度为x mmmm bf Af x hf fcd ssd 110 9 . 81 150013.8 6057280       −      −08.1926 2 . 1969 2 9 . 81 5 . 1202 9 . 8115003.81 2 0 满足规范要求。 （3）根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置 由剪力效应组合表知，支点剪力效应以 3 号梁为最大，为偏安全设计， 一律用 3 号梁数值。跨中剪力效应以 1 号梁最大，一律以 1 号梁为准。 []mm as 5 . 976057/1232 6 . 315 . 03 8 . 35304825 8 . 355 . 130 KNKNV V l dd 93.114,93.426 2 3 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 14 假定有322φ通过支点。按公预规构造要求 cm cma h 1 . 82 9 . 47130 9 . 4730 8 . 35 2 1 0 − 又由公预规规定，构造要求需满足 KNKNbh f Vr kcu d 93.426628.6041051 . 0 0 , 3 0 ≤ − 按公预规规定， KNKNbh f a td 93.42643.150 5 . 120218039 . 1 1050 . 0 1050 . 0 3 02 3 ρρ取 h A b s 代入上式得mm Wfk 199 . 0 02 . 0 1028 . 0 1 . 3130 100 . 2 98.222 0 . 14 . 10 . 1 5 满足公预规规定“在一般正常大气条件下，钢筋混凝土受弯构件不超过 最大裂缝宽度的要求” 。 （五）变形验算 按公预规6.5.1 条和 6.5.2 条规定 crs cr s cr B B M M M M B B 0 22 0 1                 −         0 WfM tkcr γ 00 2WSγ MPaftk01 . 2 MPaEc 4 100 . 3 67 . 6 E E C S Esα 式中 0 S全截面（不考虑开裂）换算截面重心轴以上部分对重心轴的面 积距。 x换算截面中性轴距 T 梁顶面的距离。x按下式求解 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 21 0 2 1 2 1 0 2 1 2 1 −−−−−xhAtxbbxb s Esα 代入数据解方程得mmcmx 5 . 26995.26≈ 计算开裂截面换算截面惯性矩I cr 为 410 2 00 0 3 0 3 10333 . 4 1 33 mmx xbx xhAA hbb IsEsssEs fff cr −−− −− − ααα 计算 SI 00, 55 0 1017 . 4 628605767 . 5 110130018011015001 mm hb AAhhbASsEsfff −−− α 计算换算截面形心至顶面高度 0 x mm h hb x A aAhA A h h h hb sssEs f f f ff 4 . 483 1 22 0 0 0 0 −         − − α 410 2 0 2 00 2 0 3 2 0 3 0 10467 . 8 1 1 212212 mm h hb hb x axA xhAx h h hh hb hb I ssEs sEs f f ff ff ff −− −−         − − −