超高层建筑风致响应及等效静力风荷载研究.pdf

建筑结构学报 J o u r n a l o f B u i l d i n gS t r u c t u r e s 第 31卷 第 3期2010年 3月 V o l . 31N o . 3M a r . 2010 005 文章编号 1000-6869 2010 03-0032- 06 超高层建筑风致响应及等效静力风荷载研究 李寿英 , 陈政清 湖南大学 风工程试验研究中心 , 湖南长沙 410082 摘要 以重庆宾馆为工程背景 ,制作了缩尺比为 1∶ 300的试验模型 ,并进行了刚性模型同步测压风洞试验 ,采集了重庆宾馆 建筑表面的脉动风压时程 。风洞试验包括有周边建筑和无周边建筑两类工况 。采用风洞试验的脉动风压时程数据 ,考虑 该高层建筑 2个主轴方向的前 4阶弯曲模态 ,进行了其风致响应研究 ,得到了建筑顶部的位移响应和加速度响应 ,并进行了 人体舒适度验算 。采用惯性风荷载法 ,研究了建筑主轴方向的等效静力风荷载 。结果表明 对于高度为 300m 的混凝土高 层建筑 ,仅考虑 1阶模态进行风致响应分析 ,位移响应能满足工程精度的要求 ,但加速度响应误差较大 ,至少应考虑前 4阶 模态 ; 重庆宾馆 10年重现期下建筑顶部的峰值加速度为 0. 144m/s 2,满足舒适度限制要求 ; 横风向平均风荷载较小 ,但惯性 风荷载较大 。 关键词 超高层建筑 ; 刚性模型测压 ; 惯性风荷载法 ; 风致响应 ; 等效静力风荷载 中图分类号 T U 973. 12 T U 317. 1 T U 311. 3 文献标志码 A E x p e r i m e n t a l a n dt h e o r e t i c a l s t u d y o n w i n di n d u c e d r e s p o n s e s a n d e f f e c t i v e s t a t i c w i n dl o a do ns u p e r - h i g h - r i s e b u i l d i n g s L I S h o u y i n g , C H E NZ h e n g q i n g Wi n d E n g i n e e r i n g R e s e a r c hC e n t e r , H u n a nU n i v e r s i t y , C h a n g s h a 410082, C h i n a A b s t r a c t s Wi n dt u n n e l t e s t s o na1∶ 300 s c a l er i g i dm o d e l o f t h eC h o n g q i n gH o t e l w e r ec a r r i e do u t i nB o u n d a r y L a y e r Wi n dT u n n e l o f H u n a nU n i v e r s i t y t os y n c h r o n o u s l y c o l l e c t w i n dp r e s s u r e s .T h es t u d y i n c l u d e dt w o t e s t i n gc a s e s w i t h s u r r o u n d i n gb u i l d i n g s a n dw i t h o u t s u r r o u n d i n gb u i l d i n g s .C o n s i d e r i n g t h e 1s t t o 4t hs w a y m o d e s , t h e s ec o l l e c t e dw i n d p r e s s u r ed a t aw a sa d o p t e dt oa n a l y z ew i n di n d u c e dr e s p o n s e so ft h ep r o t o t y p eb u i l d i n g , i n c l u d i n gd e f l e c t i o n sa n d a c c e l e r a t i o n s , a n do c c u p a n c yc o m f o r t v a l i d a t i o nw a sd i s c u s s e d .U s i n gG B J50019 2001 m e t h o d , t h ee f f e c t i v es t a t i c w i n dl o a d si ne a c ho r t h o g o n a l d i r e c t i o nw e r es t u d i e d .R e s u l t ss h o wt h a t i t i sn o t e n o u g ht oa n a l y z ew i n di n d u c e d r e s p o n s e so n l y c o n s i d e r i n gt h ef i r s t m o d e , e s p e c i a l l yf o r a c c e l e r a t i o n .T h e p e a ka c c e l e r a t i o na t t h e b u i l d i n g t o po f 10- y e a r r e t u r np e r i o di s 0. 144m/s 2, s a t i s f y i n go c c u p a n c yc o m f o r t r e q u i r e m e n t .T h em e a nw i n dl o a da l o n gc r o s s - w i n di s s m a l l , h o w e v e r t h ei n e r t i a l w i n dl o a da l o n gc r o s s -w i n di s r a t h e r l a r g e . Ke y w o r d s s u p e r - h i g h -r i s eb u i l d i n g ;w i n dp r e s s u r em e a s u r e m e n to nr i g i dm o d e l ;G B Jm e t h o d ;w i n di n d u c e d r e s p o n s e s ;e f f e c t i v e s t a t i c w i n dl o a d 基金项目 国家自然科学基金项目 50708035 , 中国博士后科学基金项目 20060400873 。 作者简介 李寿英 1977 , 男, 江西萍乡人, 工学博士, 副教授。 E - m a i l s h y l i h n u . c n 收稿日期 2007年 12月 32 DOI 10. 14006/ j. jzjgxb. 2010. 03. 005 0 引言 超高层建筑结构在水平方向的刚度较小 ,极易 在风荷载作用下产生较大水平响应 。自 20世纪初 , 国内外研究者对高层建筑风致响应及等效静力风荷 载进行了大量的研究 ,主要包括现场实测 、风洞试验 和理论分析 。 高层建筑的风荷载现场实测 ,始于 20世纪 30年 代在美国帝国大厦进行的位移和风压实测 [ 1] , 之后 虽也进行了相关的研究工作 [ 2] ,但由于现场实测耗 费大量的人力 、物力 , 对于一般的建筑物 ,至今仍较 少采用此方法 。 风洞试验主要包括气动弹性模型试验 分为单 自由度[ 3]和多自由度 [ 4- 5]模型试验 和气动模型试验 分为高频动态天平测力模型试验 [ 6] 和刚性模型同 步测压试验 [ 7] 。气动弹性模型试验 [ 3- 5]可以考虑建 筑运动与来流的相互耦合效应 ,气动模型试验 [ 6- 7]则 不能考虑这种耦合效应 。刚性模型同步测压试验 [ 7] 通过在刚性模型上布置足够多的测点 , 采用多点同 步测压技术 , 同时对建筑物上的所有测点进行压力 采集 ,可以得到风荷载时空分布特性 。 理论分析是对高层建筑进行简化 , 利用结构动 力学方法研究其风致响应 , 进而得到等效静力风荷 载 。文献 [ 5]考虑高层建筑的第 1阶模态 , 并将第 1 阶模态假定为线性 ,研究了高层建筑的风致响应及 等效静力风荷载 ,并进行了 1阶非线性模态的修正 。 20世纪 80年代 , 高频动态天平测力技术被广泛应 用 , 该 技 术 同 样 假 设 1 阶 模 态 为 线 性 [ 6] 。 G B J 500092001建筑结构荷载规范 中风振系数推导 过程也仅考虑 1阶线性模态 [ 8] 。实际上 , 超高层建 筑的频率较低 ,高阶模态的参与程度可能会很高 。 本文以重庆宾馆为工程背景 ,进行刚性模型同 步测压试验 ,得到建筑表面风荷载特性 。考虑建筑 物两个主轴方向的前 4阶弯曲模态 ,研究前 4阶模态 在高层建筑位移和加速度响应中的参与程度 , 进行 人体舒适度验算 。采用惯性风荷载法 , 得到重庆宾 馆建筑物两个主轴方向的等效静力风荷载 。 1 试验简介 试验在湖南大学风工程试验研究中心 H D - 2风 洞实 验室的高速试验段进行 , 该试 验段宽 3m 、高 2. 5m 、长 17m ,最大风速可达 58m/s 。 本文以在建的重庆宾馆为工程背景 。重庆宾馆 位于重庆市民生路与临江路交汇处 ,高 286. 8m ,裙房 高 41. 1m ,主体为钢筋混凝土的框架剪力墙结构 。重 庆宾馆外形类似竖起的拇指 ,图 1给出了重庆宾馆 的正立面 、侧立面和平面示意图 。 试验模型缩尺比为 1/300。由于重庆宾馆周边 的高层建筑密集 ,将对其风荷载产生较大影响 , 为此 考虑了重庆宾馆周边 400m半径范围内的 39栋建筑 的影响 。周边建筑的高度主要在 100 ～ 150m左右 , 最近距重庆宾馆约为 20m ,最高建筑约 250m 距重庆 宾馆约 400m 。重庆宾馆模型采用有机玻璃制作 , 周边 39栋建筑模型采用 A B S 板制作 。试验过程中 将重庆宾馆固定在转盘中心处 , 重庆宾馆和周边建 筑模型在风洞实验室中的照片见图 2。在重庆宾馆 模型上共 布置测 点 236 个 , 其中 主体 建筑 标高 41. 1m以上 上 171个 , 共 13层 ; 裙房 标高 41. 1m 以下 上 65个 ,共 3层 。 图 1 重庆宾馆正立面和侧立面 F i g . 1 S k e t c hm a po f C h o n g q i n gH o t e l 图 2 试验模型照片 F i g . 2 P h o t oo f t e s t m o d e l 重庆宾馆周边情况符合 C 类地貌特点 , 地面粗 糙度指数 α0. 22。采用尖塔加粗糙元的被动方法 模拟 C 类风场 ,图 3给出了转盘中心处的平均风速 u 剖面 、湍流度 I u 剖面和 50c m高处的顺风向脉 动风功率谱 。图中z 为距离地面高度 ;u 为平均风 速 ;u 300为离地 300m高处的平均风速 ;n 为频率 ; S u n 为顺风向脉动风功率谱 ;σ 2 为脉动风速方差 。 33 a 平均风速和湍流度剖面 b 顺风向脉动风功率谱 图 3 平均风速和湍流度剖面、参考高度 处的脉动风功率谱 F i g . 3 Me a nw i n dv e l o c i t ya n dt u r b u l e n c ei n t e n s i t y p r o f i l e sa n dP S Do f f l u c t u a t i n gw i n dv e l o c i t y 试验包括有周边建筑和无周边建筑 2类工况 , 每 15 风向角进行 1次风压测量 , 2类工况共 48个风 向角 。风洞试验中的风向角定义见图 4,风向角的变 换通过转动转盘来实现 。试验风速 10m/s , 采样频率 为 330H z ,采样时间为 20s 。 图 4 风向角示意图 F i g . 4 D e f i n i t i o no f w i n da t t a c ka n g l e 2 基本理论 2. 1 风致响应 建立坐标系 x o y , 如图 4所示 。考虑高层建筑 x 轴方向的第 j 阶模态 ,其运动微分方程可表示为 [ 9] 2x j t 2 2ζ x jωx j x j tω 2 x jxj F ＊ x j t M ＊ x j 1 式中 , x j、ζx j、ωx j、F ＊ x j t 、M ＊ x j分别为 x 向第 j 阶模态的 广义位移 、阻尼比 、圆频率 、广义力 、广义质量 ,其中 广义力 F ＊ x j t ∫ H 0 p x z , t φx j z d z∑ m i 1 [ p i t Aic o s αx iφx j i] 2 式中 H 为建筑物的总高度 ; p x z , t 为高度 z 处风荷 载沿 x 向的分量 ; φ x j z 为 x 向第 j 阶模态的振型函 数 ,采用 G B J 50009 2001建筑结构荷载规范 中的 值 [ 8] ; p i t 为测点 i 处的风压时程 ,由风洞试验的同 步测压技术测得 ; A i为测点 i 的影响面积 ; αx i为测点 i 处法线方向与 x 轴的夹角 ; φ x ji为 x 向第 j 阶模态振 型函数在测点 i 高度处的量值 。 M ＊ x j ∫ H 0 m z φ 2 x j z d z 3 式中 , m z 为建筑高度方向上的单位质量 。 对方程 1 求解 ,即可得到向第 j 阶模态广义位 移 x j t 和广义加速度 x j t 。 通过模态坐标转换 ,可 得 x 向高层建筑的位移响应 X z , t 和加速度响应 X z , t 分别为 X z , t ∑ m i 1 x j t φx j z X z , t ∑ m i 1 x j t φx j z 4 同理可得到 y 向位移响应 Y z , t 和加速度响应 Y z , t 分别为 Y z , t ∑ m i 1 y j t φy j z Y z , t ∑ m i 1 y j t φy j z 5 建筑顶部的峰值加速度响应 a x y a x y0. 8g σ 2 X H σ 2 Y H 6 式中 g 为峰值因子 ; σ X H 、σY H 分别为建筑顶 部 x 、y 向的加速度根方差 。由于 x 向和 y 向的加速 度不会同时达到最大 ,折减系数为 0. 8 [ 9] 。 2. 2 等效静力风荷载 采用惯性风荷载法研究高度 z 处 x 向 、 y 向的等 效静力风荷载 F x z 和 F y z [ 8, 10] 34 F x z F x z g M z σX z 7 F y z F y z g M z σY z 8 式中 F x z 、 F y z 分别为高度 z 处 x 向 、 y 向的平均 风 荷 载 , 由 风 洞 试 验 得 到 ; g M z σ X z 、 g M z σ Y z 分别为高度 z 处 x 向 、 y 向的惯性风荷 载 ;M z 为 建筑 高度 方向 的 质量 分 布 ;σ X z 、 σ Y z 分别为高度 z 处 x 向 、 y 向的加速度根方差值 。 式 7 和式 8 中的 “ ”表示该符号右边项 总为正 值 的符号与其左边项的一致 。 G B J 50009 2001建筑结构荷载规范 中采用 风振系数来考虑脉动风荷载对平均风荷载的放大效 应 ,则风振系数可表示为 βx z F x z / F x z 1 g M z σX z / F x z 9 βy z F y z / F y z 1 g M z σY z / F y z 10 3 风致响应结果 重庆 100年重现期的基本风压为 0. 45k N /m 2,风 速比为 1/4. 35,频率比为 1/69,峰值因子 g 取为 2. 5。 重庆宾馆为钢筋混凝土结构 ,阻尼比采用 5。考虑 x 向和 y 向的前 4阶模态 ,即式 4 和式 5 中 m 4。 3. 1 位移响应 图 5给出了无周边建筑工况下 x 向和 y 向前 4 阶模态的广义平均位移和广义脉动位移根方差值 。 图 6给出了无周边建筑工况下建筑顶部 x 向和 y 向 的平均位移和脉动位移根方差 。从图 5中可以看出 , 对于位移响应 包括平均位移和脉动位移 ,主要的 贡献集中在 1阶模态 , 2阶及 2阶以上模态影响很 小 。x 向最大平均位移发生在 150 和 210 风向角 ,约 为 0. 21m ; 最小平均位移发生在 0 和 180 风向角 ,此 时 x 向为横风向 ,平均位移基本为 0。y 向最大平均位 移发生在 45 和 315 风向角 , 约为 0. 11m , 在 180 风 向角下也比较大 ,为 0. 06m; y 向最小平均位移发生 在 120 和 240 风向角 , 平均位移也接近于 0。总之 , 顺风向的平均位移较大 ,横风向的平均位移则很小 。 但是 ,对于脉动位移根方差而言 ,横风向的值要远大 于顺风向的值 ,如图 6b 所示 。 3. 2加速度响应 图 7给出了无周边建筑工况下 x 向和 y 向 1 ～ 4 阶模态的广义加速度根方差 。从图 7中可以看出 , x 向和 y 向的广义加速度根方差仍是 1阶模态的最大 , 但 2阶模态的广义加速度根方差也较大 ,甚至第 3、4 阶模态的广义加速度根方差也不能忽略不计 。因 此 ,对于类似重庆宾馆近 300m高的钢筋混凝土超高 a x 向 b y 向 图 5 x 向和 y 向前 4阶模态的广义平均位移和 广义脉动位移根方差 无周边建筑 F i g . 5 G e n e r a l i z e dd i s p l a c e me n t o f 1-4 m o d e si n xa n dyd i r e c t i o n s w i t h o u t s u r r o u n d i n gb u i l d i n g s 层建筑 ,若仅考虑位移响应 ,可以仅考虑第 1阶模态 ; 但若考虑加速度响应 , 仅考虑第 1阶模态的影响显 然不够 。 高层建筑人体舒适度控制指标为建筑顶部的加 速度 。图 8给出了无周边建筑时重庆宾馆顶部总峰 值加速度响应 。从图 8中可以看出 ,最大加速度出现 在 30 和 330 风向角 ,为 0. 205m/s 2 换算到 10年重 现期下为 0. 144 m/s 2 。而该建筑 10年重现期的加 速度设计限值为 0. 250 m/s 2。因此 ,重庆宾馆的人体 舒适度符合设计要求限制 。 35 a 平均位移 b 脉动位移 图 6 建筑顶部 x 向和 y 向的平均位移和 脉动位移根方差 无周边建筑 F i g . 6 Me a na n dR MSd i s p l a c e me n t sa t b u i l d i n gt o p i nx a n dy d i r e c t i o n s w i t h o u t s u r r o u n d i n gb u i l d i n g s a x 向 b y 向 图 7 x 向和 y 向前 4阶模态的 广义加速度根方差 无周边建筑 F i g . 7 G e n e r a l i z e da c c e l e r a t i o no f 1-4 m o d e s i n x a n dyd i r e c t i o n s w i t h o u t s u r r o u n d i n gb u i l d i n g s 3. 3 周边建筑的影响 周边建筑可能会对重庆宾馆产生不利影响 。图 9给出了有 、无周边建筑的建筑顶部平均位移和峰值 加速度的对比曲线 。从图 9a 中可以看出 ,有周边建 图 8 建筑顶部的峰值加速度 无周边建筑 F i g . 8 P e a ka c c e l e r a t i o na t b u i l d i n gt o p w i t h o u t s u r r o u n d i n gb u i l d i n g s 筑和无周边建筑工况下 x 向和 y 向的平均位移相差 很小 ,说明周边建筑对重庆宾馆的平均风荷载影响 很小 ; 从图 9 b 中可知 , 有周边建筑和无周边建筑工 况下建筑顶部的峰值加速度相差也很小 ,说明周边 建筑对重庆宾馆的脉动风荷载影响也很小 。 a 顶部平均位移 b 顶部峰值加速度 图 9 周边建筑对平均位移和峰值加速度响应的影响 F i g . 9 E f f e c t s o f s u r r o u n d i n gb u i l d i n g st om e a n d i s p l a c e m e n t a n dp e a ka c c e l e r a t i o n 4 等效静力风荷载 选取 x 轴方向的横风向和顺风向 2个角度下 0 和 90 风向角 的等效静力风荷载进行分析 。图 10 给出了无周边建筑工况下 0 和 90 风向角下重庆宾 馆平均风荷载 、惯性风荷载和等效静力风荷载沿建 筑各层的分布曲线 。图 10a 中 x 向为 0 风向角的横 风向 ,可以看出 , 0 风向角下 x 向的平均风荷载很小 , 惯性风荷载远远大于平均风荷载 ; 图 10 b 中 x 向为 36 90 风向角的顺风向 ,可以看出 ,此时平均风荷载和惯 性风荷载大小基本相当 ,仅仅是在建筑底部 30层以 下 惯性风荷载要小于平均风荷载 ,这是由于建筑底 部的加速度较小引起的 ,此时风振系数在 2. 0左右 。 因此 ,虽然横风向的平均风荷载较小 ,但是由于 建筑横风向的振动较为剧烈 , 加速度根方差值较大 图 6b ,使得惯性风荷载较大 式 7 和式 8 ,从 而引起总的等效静力风荷载也较大 ,与顺风向的大 小基本相当 。已有的研究甚至表明 横风向的等效 静力风荷载还可能大于顺风向的值 [ 11] 。 a 0 风向角 b 90 风向角 图 10 无周边建筑工况下 x 向的平均 风荷载、惯性风荷载和等效静力风荷载 F i g . 10 Me a nw i n dl o a d , i n e r t i a l w i n dl o a da n d e f f e c t i v es t a t i cw i n dl o a di nx d i r e c t i o n w i t h o u t s u r r o u n d i n gb u i l d i n g s 5 结论 以重庆宾馆为工程背景 ,进行了刚性模型同步 测压试验 ,在此基础上进行了风致响应和等效静力 风荷载研究 ,得到了如下结论 1 对于 300m左右的钢筋混凝土高层建筑 ,仅 考虑 1阶模态即可得到满足工程应用精度的位移响 应 ; 但对于加速度响应 ,需要考虑前 4阶 ,甚至更高阶 模态 。 2 横风向的脉动位移响应和加速度响应 ,可能 会大于顺风向的脉动位移响应和加速度响应 。 3 横风向和顺风向的等效静力风荷载的机理 完全不同 。横风向的等效静力风荷载主要贡献为惯 性风荷载 ; 而顺风向的平均风荷载和惯性风荷载贡 献都较大 。 4 对于重庆宾馆而言 ,周边建筑的干扰没有引 起其响应的增大 。 参 考 文 献 [ 1] D a v e n p o r t A G . P e r s p e c t i v e s o n t h e f u l l - s c a l e me a s u r e m e n t s o f w i n de f f e c t s [ J ] .J o u r n a l o f I n d u s t r i a l A e r o d y n a mi c s ,1975, 1 1 23-54. [ 2] D a l g l e i s hW A , C o o p e r KR , T e m p l i nJ T .C o mp a r i s o n o fm o d e la n df u l l - s c a l ea c c e l e r a t i o n so fah i g h - r i s e b u i l d i n g[ J ] . J o u r n a l o fWi n d E n g i n e e r i n g a n d I n d u s t r i a l A e r o d y n a m i c s , 1983, 13 3 217-218. [ 3] Ho l m e sJ D .Wi n dl o a d i n go f s t r u c t u r e s [ M] .L o n d o n S p o nP r e s s , 2001. [ 4] I s y u m o vN .T h ea e r o e l a s t i cm o d e l i n go f t a l l b u i l d i n g s Wi n dt u n n e l m o d e l i n gf o r c i v i l e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n i s [ M] . C a m b r i d g e C a m b r i d g eU n i v e r s i t yP r e s s ,1982 373-407. [ 5] 周印.高层建筑静力等效风荷载和响应的理论与实 验研究 [ D ] .上海同济 大学, 1998. Z h o uY i n . T h e o r e t i c a l a n de x p e r i me n t a l i n v e s t i g a t i o n so ne f f e c t i v e s t a t i cw i n dl o a d so nh i g hr i s eb u i l d i n g s [ D ] .S h a n g h a i T o n g j i U n i v e r s i t y , 1998. i nC h i n e s e [ 6] T s c h a n z T ,D a v e n p o r tA G . T h e b a s e b a l a n c e t e c h n i q u ef o rt h ed e t e r m i n a t i o no fd y n a mi cw i n dl o a d s [ J ] . J o u r n a lo fWi n d E n g i n e e r i n g a n d I n d u s t r i a l A e r o d y n a mi c s ,1983, 13 3 429-439. [ 7] 李寿英, 陈政清, 黄磊, 等.义乌游泳馆屋盖风荷载 的试验研究 [ J ] .湖南大学学报, 2007,34 5 10- 14. L i S h o u y i n g , C h e nz h e n g q i n g , Hu a n gL e i , e t a l . T e s ts t u d yo fw i n dl o a do nr o o fo fY i w uS w i m m i n g Mu s e u m[ J ] .J o u r n a lo fH u n a nU n i v e r s i t y ,2007,34 5 10-14. i nC h i n e s e [ 8] G B50009 2001 建筑结 构荷 载规范 [ S ] . G B 50009 2001 L o a dc o d ef o rt h ed e s i g no fb u i l d i n g s t r u c t u r e s [ S ] . i nC h i n e s e [ 9] 黄本才.结构抗风分析原理及应用 [ M] .上海同 济 大 学 出 版 社,2001.H u a n g B e n c a i . Wi n d - r e s i s t a n c et h e o r yo fs t r u c t u r e sa n da p p l i c a t i o n s [ M] . S h a n g h a i T o n g j i U n i v e r s i t y P r e s s ,2001. i n C h i n e s e [ 10] Z h a n gX i a n g t i n g .T h ec u r r e n tC h i n e s eC o d eo nw i n d l o a d i n ga n dc o m p a r a t i v es t u d yo fw i n dl o a d i n gc o d e s [ J ] . J o u r n a lo fWi n d E n g i n e e r i n g a n d I n d u s t r i a l A e r o d y n a mi c s ,1988, 30 1-3 133- 142. [ 11] 全涌. 超高层建筑气动弹性模型风洞试验研究[ D ] . 上海同济大学,1999. Q u a nY o n g .E x p e r i m e n t a l s t u d yo fa e r o d y n a m i c e l a s t i c i t y o fs u p e r - h i g h r i s e b u i l d i n g si n w i n d t u n n e l[ D] . S h a n g h a i T o n g j i U n i v e r s i t y , 1998. i nC h i n e s e 37