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勞工安全衛生研究季刊 民國九十四年九月 第十三卷第三期 第 222-233 頁 222 超高層建築物施工起重機之耐震需求探討1 黃昭勳 1 林正平1 張智奇2 張文泓1 1國立台北科技大學土木工程系暨土木與防災研究所 2行政院勞工委員會勞工安全衛生研究所 摘 要 超高層建築物由於工期較長,施工期間遭逢地震的機率本較一般工程為高,加上其高度超出一般建 築物甚多,因此結構體在不同施工階段之基本振動週期,將隨其高度之變化而出現大幅度變動,而上述 變動範圍則往往涵蓋了施工起重機之基本振動週期。若結構本體與起重機之基本震動週期過於接近,則 二者在地震中極可能產生共振效應而使起重機所受之地震力大幅增加,並導致起重機結構損壞, 331 地震中台北國際金融大樓所發生之起重機墜落事件便是一例。本研究中根據數筆於實際地震中所取得之 地表加速度紀錄,針對一超高層建築物在不同施工階段之結構狀態,進行加速度歷時分析,並根據分析 結果,探討地震力對裝設於建築物中之固定式起重機可能造成的影響及施工起重機之耐震需求。為符合 工程設計之慣用格式,文中將起重機所受之地震力以其自重之倍數表示,以作為相關法規之修訂參考。 關鍵詞基本振動周期、施工起重機、加速度歷時分析 1民國 93 年 9 月 2 日收稿,民國 94 年 1 月 25 日修訂,民國 94 年 4 月 18 日接受 1通訊作者黃昭勳,國立台北科技大學土木工程系暨土木與防災研究所,106 台北市忠孝東路三段 1 號 前 言 民國 91 年 3 月 31 日下午 2 點 52 分,花蓮 外海發生一起芮氏規模 6.8 的強烈地震,其中花 蓮、宜蘭、蘇澳、以及台北地區的震度均為 5 級, 中部以北其它地區則普遍達 3 至 4 級。由於震央 位於外海,因此國內大多數建築物與橋樑等永久 性結構並未出現重大災情,然而這並不表示全台 各地之結構物均安然無恙。位於台北市信義區的 台北國際金融大樓在地震發生時正值施工階 段,兩座位於該建築物第 56 層之固定式起重機 在地震力的作用下突然發生倒塌,其中墜落的起 重機吊臂及桁架共造成 5 人喪生及 20 人輕重 傷。由於發生事故之台北國際金融大樓在台灣地 區屬於指標性建築物,無論在規劃設計或安全管 理上均經過十分嚴格的審查,因此這次意外事件 讓工程界警覺到,目前國內建築工程所使用之施 工起重機在耐震能力方面亟待加強。 國內現行法規[1,2]中對於結構物強度的要 求,主要偏重於永久性(亦即完工後之)結構之 安全性,對於施工中所搭建之臨時性結構物則缺 乏完整的規範。由於大多數建築工程在施工中, 均必須設置若干的臨時性設施(例如固定式起重 機、施工架、以及施工電梯等) 以協助工程進行。 由於這些設施在建築主體完工後均須加以移 除,因此又稱為假設工程。假設工程雖屬於臨時 性設施,但其結構體仍須負擔施工期間可能受到 的各種載重,因此在施作之前亦須進行結構計算 [3]。 台灣地區位於歐亞大陸板塊與菲律賓板塊 的交界,板塊運動所引發的地震對於島上居民的 生命安全構成極大的威脅,而各種結構物在地震 超高層建築物施工起重機之耐震需求探討 223 時的安全性亦成為一項重要的課題。近年來政府 及學術單位對於永久性結構物耐震能力的研究 均投注了相當大的研究資源,成果亦極為豐碩; 然而對於工程施工中所設置的臨時性結構物則 缺乏足夠的重視。由於一般高層建築物之施工期 動輒數年,施工期間往往會受到地震力的影響。 若地震發生時,建築物本身的側向抵抗系統(例 如剪力牆、斜撐、阻尼器、以及其他制震裝置等) 尚未建造完成,此時結構物極可能因為無法承受 地震所產生的巨大載重而發生破壞,而附屬之臨 時性工程亦會受到地震力的影響。現行「CNS 起 重機鋼結構部分之計算標準」 [4]中規定固定式起 重機在設計時,應以其自重 20%作為水平方向之 設計地震力,而 331 地震中台北國際金融大樓之 起重機墜落事故,卻顯示上述規定並不足以保障 超高層建築物施工期間,起重機及施工人員的安 全。因此為維護施工期間工程人員安全,施工單 位除須進行妥善的施工規劃之外,亦應確保上述 臨時性工程具備足夠的抗震能力。 結構物由於力學性質不盡相同,在地震中的 反應亦有所差異,而假設工程之結構力學特性則 與其構造型式及構材性質有關。由於地震時地表 面的振動必須經由結構主體中之樑柱系統方能 傳遞至裝設於結構中之附屬設施,因此建築工程 中所搭設之臨時性結構,在地震時之力學反應與 其裝設位置、錨定方式、以及建築本體當下之結 構狀態等均有密切的關係。由於現行施工起重機 之設計法規中並未針對工程主體的高度訂定特 別的標準,為探討地震力對超高層建築物施工中 所使用之固定式起重機之影響,本研究中根據建 築物在不同施工階段之結構狀態進行結構動力 分析,以探討起重機在各種情況下之力學行為, 並作為未來相關法規之修訂參考。 研究方法 現行「建築物耐震設計規範」[2]中針對永久 性結構物在地震中可能發生的危害情況訂有下 列兩項基本原則 a. 在中度地震時保持在彈性限度之內。 b. 在大地震時,容許結構物產生塑性變形,但其 韌性需求不得超過建築物之容許韌性容量。 規範中並規定,凡高度在 50 公尺或 15 層以 上的建築物均須進行結構動力分析,其中各主軸 方向之最小設計水平總橫力 V 須依下式計算 V=ZdCW 1 其中 C 為工址正規化水平加速度反應譜係數,W 為建築物全部靜載重,而設計地表加速度係數 Zd 可由下式計算 uy d F ZI Z α4 . 1 2 若 Fu之值大於 2.5,則 Zd 須由下式計算 y d ZI Z α5 . 3 3 上式中 Z =建築物之震區水平加速度係數, I =用途係數 αy =起始降伏地震力放大倍數 Fu =結構系統地震力折減係數 由於施工起重機屬於臨時性設施,其結構特 性及設計標準均與建築物有所不同,因此上述公 式並非完全適用。本研究則是參考上述規範之精 神,並根據超高層建築物施工中,裝設於結構本 體上之固定式起重機,在實際地震中可能受到的 地震力進行分析,以作為相關設施設計標準之研 擬參考。 在上述公式中,用途係數對起重機結構而言 可採用 1.0,而建築物之震區水平加速度係數 Z 則相當於工址所在地回歸期為 475 年之地震之最 大地表加速度(單位為 g) 。根據現行規範,台灣 各地依該區域之地震發生機率及危害程度大小 可分為甲 、 乙兩區 , 而其對應之Z值則分別為0.33 及 0.23。由於施工中所使用之固定式起重機屬於 臨時性結構物,其使用期間(或運轉壽命)較一 般建築物為短,因此規範中允許設計者以此類結 構物使用期間(壽命)內超越機率為 10的地 震,作為地震力之計算基準( 「建築物耐震設計 規範及解說」第 7.3 節) ,而其對應之震區水平加 速度係數,則可根據歐盟現行之橋樑結構耐震設 計規範[5]中所建議之公式計算 375. 0 ro rc ggc T T aa 4 勞工安全衛生研究季刊 民國九十四年九月 第十三卷第三期 224 其中 gc a=設計地震力所對應之地表加速度 g a=回歸期 475 年之地震地表加速度 ro T=設計地震力之參考回歸期,在此為 475 年 ro T=設計地震力之回歸期 以台北市為例,根據現行建築物耐震設計規 範之規定,台北市屬於地震乙區,其 475 年回歸 期之地震地表加速度為 0.23g。若一結構物在設 計上必須能承受回歸期為 50 年之地震力,則其 對應之設計地震地表加速度為 gg T T aa ro rc ggc 099. 0 475 50 23. 0 375. 0 375. 0 5 表 1 所示為設計地震力與地震回歸期之關 係,其中回歸期之長短,乃是由結構物可承受之 危害發生機率或風險所決定[6]。 根據建築物耐震設計規範,鋼結構之起始降 伏地震力放大倍數αy視其設計時採用容許應力 法(ASD)[7]或極限設計法(LRFD)[8]而異 LRFD0 . 1 ASD2 . 1 y α 6 而固定式起重機結構(此處指起重機「塔樓」部 分)之地震力折減系數 Fu 則可由下式計算 au RF 7 其中Ra為塔樓之「容許韌性容量」 0 . 2 1 1 − R Ra 8 而 R 則為其韌性容量( 「建築物耐震設計規範及 解說」表 5.1) 6 . 1R(桁架式高塔) 9 將式8及9代入式7可得3 . 1 u F 在C值的計算方面,由於結構物在不同地震 中、或同一地震中不同觀測點所感受之地表震動 均不相同,若僅根據一筆特定之地表加速度資料 進行結構分析,所得之加速度反應譜,並不能代 表該結構物在其它地點或地震中之反應。為評估 不同之地震波對高層建築物施工中所使用之固 定式起重機結構安全的影響,本研究以中央氣象 局在不同地區所設置之四個地震觀測站,分別於 921及331地震中所測得之地表加速度紀錄(包 括東西及南北方向)進行歷時分析[9,10](見圖 1) ,以探討瞭解起重機結構在地震下之反應。研 究中並將由各筆加速度紀錄所求得之正規化加 速度反應譜 (normalized spectral acceleration , Sa / PGA)與建築物耐震設計規範中各種地盤所對應 之加速度反應譜進行比較(見圖2) ,以瞭解各筆 紀錄所代表之地盤特性。 考慮一超高層建築物,其平面及立面分別如 圖3及圖4所示。該建築物在完工後地上部分之 高度將達100層(400公尺) 。建築物之主體結構 為鋼骨構造,樓版部分則為平均厚度15公分之 混凝土版(由鋼承版支撐) ;起重機之結構部分, 則是參考澳洲FAVELLE FAVCO公司所生產之 M600D型施工起重機及其基座規格[11](見圖 5) 。上述建築物及起重機之主要構材尺寸及材料 性質請參考圖6及表2。由於起重機位置隨著工 程(亦即主結構高度)之進展而逐漸向上升高, 因此在不同的施工階段中遭受地震時所呈現的 反應亦不相同。為瞭解起重機結構所受之地震力 與結構本體高度(或起重機錨定位置)的關係, 分析中以10層為單位,將建築物主體高度由10 層(40公尺)推進至100層(400公尺)之間的 施工過程分為10個不同的施工階段,並根據各 施工階段中主結構與起重機之配置狀態進行結 構動力分析(見圖7) 。此外為模擬施工中起重機 之實際錨定方式,分析中將起重機結構之側向支 撐設於建築物(已完工部分之)頂部下方4公尺 表 1 設計地震地表加速度 agc與地震回歸期之關係 設計地震地表加速度 agc(g) 危害發生機率 設計地震之回歸期 year 強度比值 0.33 0.23 10/50 year 475 1 0.33 0.23 10/ 20 year 190 0.709 0.23 0.16 10/ 3 year 28.5 0.348 0.11 0.08 超高層建築物施工起重機之耐震需求探討 225 -30 -20 -10 0 10 20 30 0102030405060708090 t sec Ground Acceleration cm / sec2 -30 -20 -10 0 10 20 30 0102030405060708090 t sec Ground Acceleration cm / sec2 (a)KAU008(921 Earthquake , EW) (b)KAU008(921 Earthquake , NS) -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 02040597999119139158178198 t sec Ground Acceleration cm / sec2 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 02040597999119139158178198 t sec Ground Acceleration cm / sec2 (c)KAU087(921 Earthquake , EW) (d)KAU087(921 Earthquake , NS) -200 -100 0 100 200 0102030405060708090 t sec Ground Acceleration cm / sec2 -200 -100 0 100 200 0102030405060708090 t sec Ground Acceleration cm / sec2 (e)TAP022(331 Earthquake , EW) (f)TAP022(331 Earthquake , NS) -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0102030405060708090 t sec Ground Acceleration cm / sec2 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0102030405060708090 t sec Ground Acceleration cm / sec2 (g)TAP097(921 Earthquake , EW) (h)TAP097(921 Earthquake , NS) 圖 1 各測站之地表加速度歷時,KAU 代表高雄、TAP 代表台北,數字為測站編號,EW 代表東 西向,NS 代表南北向 勞工安全衛生研究季刊 民國九十四年九月 第十三卷第三期 226 0 1 2 3 4 5 6 0123456 Period sec Normalized Spectral Acceleration Sa/PGA 第一類地盤 第二類地盤 第三類地盤 台北盆地 KAU008 0 1 2 3 4 5 6 0123456 Period sec Normalized Spectral Acceleration Sa/PGA 第一類地盤 第二類地盤 第三類地盤 台北盆地 KAU008 (a)KAU008(921 Earthquake , EW) (b)KAU008(921 Earthquake , NS) 0 1 2 3 4 5 6 0123456 Period sec Normalized Spectral Acceleration Sa/PGA 第一類地盤 第二類地盤 第三類地盤 台北盆地 KAU087 0 1 2 3 4 5 6 0123456 Period sec Normalized Spectral Acceleration Sa/PGA 第一類地盤 第二類地盤 第三類地盤 台北盆地 KAU087 (c)KAU087(921 Earthquake , EW) (d)KAU087(921 Earthquake , NS) 0 1 2 3 4 5 6 0123456 Period sec Normalized Spectral Acceleration Sa/PGA 第一類地盤 第二類地盤 第三類地盤 台北盆地 TAP022 0 1 2 3 4 5 6 0123456 Period sec Normalized Spectral Acceleration Sa/PGA 第一類地盤 第二類地盤 第三類地盤 台北盆地 TAP022 (e)TAP022(331 Earthquake , EW) (f)TAP022(331 Earthquake , NS) 0 1 2 3 4 5 6 0123456 Period sec Normalized Spectral Acceleration Sa/PGA 第一類地盤 第二類地盤 第三類地盤 台北盆地 TAP097 0 1 2 3 4 5 6 0123456 Period sec Normalized Spectral Acceleration Sa/PGA 第一類地盤 第二類地盤 第三類地盤 台北盆地 TAP097 (g)TAP097(921 Earthquake , EW) (h)TAP097(921 Earthquake , NS) 圖 2 各測站之正規化地表加速度反應譜,KAU 代表高雄、TAP 代表台北,數字為測站編號, EW 代表東西向,NS 代表南北向 工業用冷卻水塔水中嗜肺性退伍軍人菌測定 227 圖 3 主結構平面圖 圖 4 主結構立面圖 控制台 吊臂 塔樓 配重塊 圖 5 起重機構造 24 2m AA 2.4 m 2.4m 圖 6 起重機塔樓結構之斷面尺寸 處,其底座則設於側向支撐下方 16 公尺處,並 假設該樓層及其下方之樓版均已施工完畢,如圖 8、圖 9、及表 3 所示。 根據台北國際金融大樓起重機墜落事故之 鑑定報告[12],起重機結構發生破壞的位置位於 勞工安全衛生研究季刊 民國九十四年九月 第十三卷第三期 228 塔樓與側向支撐之鄰接處,而相關報告[13-16] 中亦顯示塔樓在地震中所受之水平作用力以該 處最大,因此研究中主要針對起重機塔樓與側向 支撐鄰接處之受力進行分析。上述位置所受之水 平地震力可由下式計算 θcos 43214321 PPPPVVVVV−− 10 其中 V1、V2、V3、V4、P1、P2、P3、及 P4請參考 圖 10。將上述之水平力 V 除以起重機(包括機 身與位於側向支撐上方之塔樓部分)總重 W,我 們即可求得起重機在不同施工階段所對應之水 平地震力係數。 分析結果 經由加速度歷時分析,我們發現在東西向之 地震地表加速度作用下,起重機在建築物高度為 40 層時所受的水平力明顯高於其它施工階段 (見 圖 11) ,其原因乃是由於建築物在該狀態下之水 平方向基本振動周期(T1=2.36 sec)與起重機 本身之基本周期(T1=2.16 sec)甚為接近,因 此引起所謂的「共振現象」 。在建築物高度超過 40 層之後,起重機所受的地震力又逐漸下降。然 而當建築物高度到達 100 層時,起重機所受之地 表 2 結構本體及起重機基座之構材性質 斷面及材料性質 構件 名稱 材質 斷面尺寸 (cm) 降伏或抗壓強 度 kgf / cm2 楊氏模數 kgf / cm2 單位重 kgf / cm3 樑 H 型鋼 100 60 5.0 6.4 2500 2.04 106 7.83 10-3 柱 □ 型鋼 300 300 15 15 2500 2.04 106 7.83 10-3 主結構 樓版 RC 15(平均厚度) 280 0.25 106 2.40 10-3 樑 L 型鋼 15 15 1.9 1.9 2500 2.04 106 7.83 10-3 柱 H 型鋼 35 35 1.9 1.0 2500 2.04 106 7.83 10-3 水平斜撐 L 型鋼 10 10 1.3 1.3 2500 2.04 106 7.83 10-3 塔吊基座 立面斜撐 L 型鋼 15 15 1.9 1.9 2500 2.04 106 7.83 10-3 表 3 各施工階段之結構模型及起重機高度 模型編號 完工樓層數 頂層高度(m) 側向支撐高度(m) 起重機底座高度(m) ST10-TC 10 40 36 20 ST20-TC 20 80 76 60 ST30-TC 30 120 116 100 ST40-TC 40 160 156 140 ST50-TC 50 200 196 180 ST60-TC 60 240 236 220 ST70-TC 70 280 276 260 ST80-TC 80 320 316 300 ST90-TC 90 360 356 340 ST100-TC 100 400 396 380 超高層建築物施工起重機之耐震需求探討 229 圖 7 不同施工階段中固定式起重機之錨定位 置 圖 8 樓層平面 圖 9 起重機固定方式 圖 10 塔樓所受之水平力計算 勞工安全衛生研究季刊 民國九十四年九月 第十三卷第三期 230 0 1 2 3 4 5 102030405060708090100 Building Height Floor V / W g KAU008KAU087TAP022TAP097 0 1 2 3 4 5 102030405060708090100 Building Height Floor V / W g KAU008KAU087TAP022TAP097 震力將再度升高,此則是因建築物 (水平方向之) 第二振態之振動週期(T2=2.33 sec)與起重機 雷同所致。至於起重機在南北向地表加速度作用 下所受之地震力請參考圖 12。 由於研究中所採用之加速度紀錄,分別代表 不同觀測站在不同的地震當中所感受之地表振 動,其所代表的地震強度與對結構物之破壞力亦 有所差異。為使分析結果間得以相互比較,我們 可將圖 11 與 12 中之水平地震力係數加以「正規 化」 (normalization) ,亦即將起重機在不同加速 度歷時中所求得之水平地震力係數除以該紀錄 所對應之最大地表加速度(peak ground accel- eration , PGA) ,而得到其「正規化水平地震力係 數」 (normalized shear coefficient) Normalized shear coefficient= elastic VW PGA 11 圖 11 起重機於不同施工階段之水平地震力係 數(東西向) 圖 12 起重機於不同施工階段之水平地震力係 數(南北向) 0 10 20 30 40 50 102030405060708090100 Building Height Floor Normalized Shear Cofficient C KAU008KAU087TAP022TAP097 14.75 7.63 mean mean σ σ 圖 13 起重機之正規化水平地震力係數(東西 向,PGA=1.0g) 圖 14 起重機之正規化水平地震力係數(南北 向,PGA=1.0g) 換句話說,即是將各筆加速度紀錄中之加速度值 以相同的比例放大或縮小、使其加速度絶對值之 最大值等於 1.0g, (981 cm/sec2) ,而據此調整後 之地表加速度歷時,所求得之起重機水平地震係 數 , 即為其正規化水平地震係數 (見圖 13 及 14) 。 以上所求得之正規化水平地震係數,雖是根據特 定型式的建築物及固定式起重機,在四組隨機選 擇的地震紀錄作用下所求得之數值,但因建築物 之週期範圍涵蓋了一般施工起重機之基本震動 週期,因此對於施工起重機在地震中可受到的地 震力,提供了相當的依據。然因工程師在施工 前,對於結構系統在施工中之實際狀況並無法完 全掌握,因此在計算起重機所受之地震力之時, 難免會存在某種程度的誤差。為保守起見,除了 動力分析之外,我們可將圖 13 及 14 中之正規化 水平地震力係數之平均值加上一倍標準差,作為 設計依據,如此應可降低施工時現場之不確定因 素可能造成的影響;由於分析中亦顯示,起重機 超高層建築物施工起重機之耐震需求探討 231 在南北向地表加速度作用下所得之平均水平地 震力係數加一倍標準差(15.08)較東西向之數值 (14.75)為高,因此在設計上宜採用前者。將上 述之水平地震力作為式1中之 C 值、並將前述 y、Fu、以及 I 之值代入式2與式1,可得起重 機之設計水平地震力 LRFD30. 8 ASD91. 6 ZW ZW V 12 若我們以 20 年(施工起重機之平均使用壽 命)內超越機率 10之地表加速度 agc係數(見 表 1) ,作為起重機之 Z 值並代入式12,即可求 得起重機水平方向之設計地震力(見表 4) 。值得 注意的是,由於固定式起重機並非短週期之結構 物,因此規範中 C / Fu 之值不須大於 1.0 之規定 在此並不適用。 表 4 固定式施工起重機之水平方向設計地震 力建議值,V ASD LRFD 地震甲區(Z0.33) 1.59W 1.91W 地震乙區(Z0.23) 1.11W 1.33W 結 論 1. 超高層建築物因結構型態特殊且工期較長,施 工中受到地震危害的風險原本就較一般建築 物為高;加上現場作業人員眾多,一旦發生災 害,將可能導致嚴重的傷亡,因此在施工期 間,應加強各項作業之相關安全措施。 2. 由於結構本體之自然振動頻率在施工期間將 隨其高度增加而持續變化,因此裝設於結構頂 部之起重機在地震中之反應亦隨之改變。根據 加速度歷時分析,不同施工階段中之施工起重 機,在相同的地表振動條件下所受到之地震 力,仍可能出現極大的差異(見圖 11 及 12) , 因此在施工前,應針對其結構強度及耐震能 力,進行詳細的評估。 3. 分析結果顯示,當建築物高度為 40 層與 10 層 時,起重機所受知東西向地震力遠較其他施工 階段為高(見圖 11) ,此乃為起重機與主結構 出現共振之結果;至於南北向之共振現象僅在 建築物高度為 40 層時較為明顯,初步推論應 是受到起重機位置偏心(見圖 9)之影響。 4. 若以台灣地區 20 年內超越機率為 10%之地 震,作為設計地震地表加速度之計算基準(見 表 1) ,以本文中所述之建築物而言,其設計地 震力 (見表 4) ,將遠超過現行法規中所規定之 0.2W;此外上述分析中必須考慮建築物本體與 起重機間之互制效應,因此在實際工程中應進 行結構動力分析。 5. 在實務上,國內施工起重機之結構分析通常由 營造廠(或起重機供應商)負責,而建築物之 結構設計則是由其它技師或顧問公司施行,因 此前者多半無法取得主結構之完整設計資 料。針對上述問題,主管機關可以考慮以法令 要求業主,在施工前將起重機之結構設計資料 與不同施工階段之錨定方式交由後者審核,或 將主結構之完整設計資料交與前者,使其得以 進行完整之結構動力分析。 6. 任何完善的防災法規或安全措施若無法落 實,均無法發揮應有的成效。因此施工過程中 各項安全措施的審核及查驗工作,將是勞工安 全的關鍵所在。 致 謝 本研究承蒙行政院勞工委員會勞工安全衛 生研究所提供研究經費,並獲得台北國際金融中 心新建工程楊俊隆經理提供寶貴資料,謹此敬表 謝忱。 參考文獻 [1] 內政部建築技術規則。台北,營建雜誌社; 2000。 [2] 內政部建築物耐震設計規範及解說。台 北,營建雜誌社;1999。 [3] 行政院勞工委員會營造安全衛生設施標 準;民國 91 年。 [4] 經濟部標準檢驗局CNS 6426 B1216 起重 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When this happens, resonance will become a serious problem in the event of an earthquake. Unfortunately, current regulation have not been able to address this problem and a costly statement was made by the collapse of the construction cranes at the then-inconstruction Taipei International Financial Center during the 2002 Hualian Earthquake. In order to study the seismic effects on the safety of construction cranes during the erection of high-rise buildings, an structural investigation was conducted. In this study, Time-history analyses were carried out on structural models representing different construction stages of an mplary high-rise building using ground motion records collected at various locations during different earthquakes. Conclusions obtained in this study would provide both engineers and government officials a guideline for the design of construction cranes. Keywords Fundamental period, High-rise building, Construction crane, Time-history analysis Accepted 18 April 2005 * Correspondence to Steve Huang, Department of Civil Engineering, National Taipei University of Technol- ogy,1,Sec.3,Chung Hsiao E. Rd., Taipei, Taiwan 126, R.O.C.
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