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基于风洞试验的超高层建筑风振响应研究 2015 年第 1 期 造船工业建设1 ①胡卫法（1983.5- ），男，主要从事建筑结构设计，工程师。 摘 要 利用同步测压的风洞试验数据获得超高层建筑的风压测层合力，基于层简化模型，在频域内计算该结构 的风振响应。风洞试验及结构响应计算不仅考虑了有相邻建筑的情况，还考虑单栋建筑的情况。细致分析了 不同风向角下各个工况的风振位移响应特点。结果表明该超高层建筑横风向效应明显；当相邻建筑处于来 流的下游时，结构的顺风向响应基本不变，横风向响应显著增大；当相邻建筑与来流相垂直时，结构顺风向 响应增大，横风向响应减小；当相邻建筑处于来流的上游时，结构的顺风向、横风向响应都将减小。 关键词 风洞试验，超高层建筑，风振响应，干扰效应 基于风洞试验的超高层建筑风振响应研究 胡卫法① 张 录 瞿 革 引言 高层建筑结构的显著特点之一是侧向荷 载在结构设计中起着决定性的作用。除了 地震作用外，主要的侧向荷载是风荷载。随 着高强轻质材料的应用和设计水平的不断提 高，现代高层建筑向更高、更柔的方向发展， 建筑结构的固有频率更加接近强风的卓越频 率，风荷载作用下结构的响应进一步加剧。 结构的风致响应已成为结构设计主要关心的 问题。 超高层建筑同时承受顺风向、横风向及 扭转风荷载作用， 此外超高层建筑所在区域， 一般建筑密集、气动干扰效应明显。依据现 行建筑结构荷载规范（GB5009-2012） 计算的风荷载可能无法准确反映结构实际所 受风荷载。因此本文利用风洞试验同步测压 获得的三维风荷载，对超高层建筑的风振响 应及其风致干扰效应进行了细致的研究。 1 工程概况 建设项目是位于广州的某超高层建筑， 建筑结构总高度 198.9m，共 43 层。采用现 浇钢筋混凝土框架核心筒结构，平面尺寸为 47.1m47.1m，其标准层结构平面布置如图 1 所示。结构自振周期接近 5s，结构对风荷 载作用十分敏感，且周围建筑对风场干扰明 显，故对本工程进行了风洞试验。 2 风洞试验 2.1 试验模型 图 1 标准层结构平面布置图 China Shipbuilding NDRI Engineering Co., Ltd. 结 构 造船工业建设 2015 年第 1 期2 风洞试验模型采用 1/200 的缩尺模型， 并用有机玻璃材料制作，具有足够的刚度和 强度，在 10m/s 的试验风速下不发生变形， 并且不会出现明显的振动现象，以保证压力 测量的精度。沿建筑高度布置 16 个测层， 共 1078 个测点。风洞试验模型详见图 2。 2.2 风场模拟 试验在同济大学土木工程防灾国家重点 实验室风洞试验室的 TJ-3 大气边界层风洞 中进行。该风洞是一座闭口竖向回流式矩形 截面低速风洞， 试验段尺寸为15m宽、 2m高、 14m 长，试验风速范围从 1.0m/s～17.6m/s 连 续可调。本次试验参考点高度处的风速为 11m/s。建筑所在地地面粗糙度为 B 类，其 风剖面指数 α0.16[1]。本试验采用尖披加粗 糙元的大气边界层风洞模拟方法，图 3 给出 了 B 类地貌下的风速剖面和紊流度剖面模拟 结果。 2.3 试验工况 试验分两种工况进行，分别为单栋建筑 工况 1 和单栋建筑 相邻建筑 工况 2。 每种工况风向角间隔均为 15 度，共 24 个风 向角，风向角定义见图 4。 3 结构风振响应计算 3.1 基于风洞试验的风压测层合力 在风洞试验中高层建筑的风压测点通常 沿高度布置若干测层，每层沿建筑周边布置 一定数目的测点。则作用在每个测层单位高 度上的风荷载可以合成为结构轴网 x、y 方 向的合力 Fx、Fy和关于结构扭转中心的扭矩 T。风压测层合力的计算公式 [2] 为 （1a） 图 2 风洞试验模型 图 3 B 类地貌下的风速剖面和紊流度剖面 图 4 试验风向角和风荷载计算坐标 基于风洞试验的超高层建筑风振响应研究 2015 年第 1 期 造船工业建设3 式中Wi为 i 测点的风压；Li为 i 测点控制 的水平宽度；αi为 i 测点的外法向与 x 方向 的夹角；M 为测层测点的总数；Xi、Yi为 i 测点相对于结构扭转中心的力臂。在获得高 层建筑各测层的合力后，基于相邻测层的数 据按风压高度变化系数的分布规律，可插值 得到各结构层的风压合力。 3.2 风振响应计算方法 对于满足刚性楼板假定的高层建筑结构 可以简化为层模型 [3]，每个结构层具有 2 个 平动自由度和 1 个扭转自由度。此外假设结 构刚度中心和质量中心重合，这种假定对具 有双轴对称平面的建筑结构是合理的。在上 述条件下，风荷载作用下结构的动力学方程 简化为 式中X、Y 和 Θ 为 3 个方向的位移向 量；M 和 I 表示结构的质量和惯性矩矩阵； PX、PY和 PΘ为上节求得的各结构层 x、y 方 向的水平风荷载和沿 z 轴方向的扭矩作用； KXX、KYY、KΘΘ是结构的刚度矩阵；CXX、 CYY、CΘΘ是结构的阻尼矩阵。 将随机动力风荷载分为平均和脉动两部 分，平均风响应可直接通过静力方程求解， 脉动风响应可通过频域方法求解。将式（2） 按振型解耦后的第 j 阶模态的运动方程为 式中 ωj、ζj和 Fjt 分别为平动和扭转方向 第 j 阶振型圆频率、阻尼比和模态力，qjt 为第 j 阶模态位移响应。由随机振动理论可 知，模态位移响应的自谱 Sqjt 为 式中Hj f 为第 j 阶模态的频响函数，SQjj f 为第 j 阶模态力的自谱。其中频响函数的计 算公式为 式中fj和 ζj分别为结构的第 j 阶频率和阻 尼比。 模态位移的均方根可以由其自谱积分 得到 则 s 位置处的位移可以由各阶模态位移 叠加得到 式中φjs和 φks分别为第 j 阶和第 k 阶模 态在 s 位置处的振型参数；rjk为第 j 阶和第 k 阶模态位移响应之间的互相关系数，其计 算公式为 式中 H*j f为第j阶模态的频响函数的共轭， SQjk f 为第 j 阶和第 k 阶模态力的互谱。 结构总的位移风振响应 Usz 可按下式 （2） （6） （7） （8） （1b） （1c） （3） （4） （5） China Shipbuilding NDRI Engineering Co., Ltd. 结 构 造船工业建设 2015 年第 1 期4 计算 式中为平均位移响应，g 为峰值因子， 取 2.5。 3.3 计算参数 结构风振响应计算采用 100 年一遇基本 风压为 0.6kPa，地面粗糙度为 B 类，阻尼 比取 0.04。计算所采用的结构参数均来自于 PKPM 软件的 SATWE 模型，其中结构的前 12 阶自振频率如表 1 所示。 4 计算结果与分析 4.1 单栋建筑位移响应分析 按上节所述方法可以计算得到结构在各 风向角下的位移响应。限于篇幅，在这里只 给出 0 度和 90 度风向角下结构位移响应沿 高度的变化结果。 图 5 给出了 0 度风向角下结构的平均位 移、脉动位移和总位移响应沿高度的变化规 律，由图可知 x 方向平均位移响应和脉动位 移响应比较接近；y 方向平均位移响应基本 为 0，而脉动位移响应很大；x 方向的总位 移响应稍大于 y 方向的位移响应。以上现象 说明此结构顺风向响应中平均响应和脉动响 应均有较大贡献；而横风向响应中脉动响应 贡献较大，平均响应基本无贡献；此结构横 风向效应显著。 图 6 给出了 90 度风向角下结构的平均 位移、脉动位移和总位移响应沿高度的变化 规律。由图可知，此风向角下结构位移响应 的变化规律与 0 度风向角基本一致。 4.2 位移响应干扰效应分析 许多试验结果表明，当一座建筑物附近 出现一座同等或更大的尺寸的建筑物时，作 用于该建筑物上的风力，在一些风向上会有 较大的减小，而在另一些风向上则会有很大 的增加，某些情况下甚至达到数倍之多。限 于篇幅，本文仅对 0 度、90 度和 180 度三个 风向角下结构位移响应的干扰效应进行分析 研究。 图 7 给出了 0 度风向角下各工况的结构 （9） 阶次123456 频率 /Hz0.213 0.221 0.278 0.725 0.764 0.781 阶次789101112 频率 /Hz1.332 1.463 1.557 1.965 2.319 2.463 表 1 结构前 12 阶自振频率 图 5 0 度风向角下结构位移响应 图 6 90 度风向角下结构位移响应 基于风洞试验的超高层建筑风振响应研究 2015 年第 1 期 造船工业建设5 位移响应沿高度的变化规律，由图可知在有 相邻建筑的工况下x 方向的平均位移响应 略有减小，脉动位移响应略有增加，而总位 移响应基本不变；y 方向的平均位移响应基 本不变，脉动位移响应增幅较大，总位移响 应也相应增大。以上现象说明当相邻建筑处 于来流的下游时，对结构的平均响应影响很 小，但对脉动响应有增大的效应，特别是横 风向脉动响应。这是由于在 0 度风向角下， 相邻建筑的存在会使风荷载的脉动能量增 加，从而使结构响应增加。 图 8 给出了 90 度风向角下各工况的结 构位移响应沿高度的变化规律，由图可知在 有相邻建筑的工况下x 方向的平均位移响 应、 脉动位移响应和总位移响应都相应减小； y 方向的平均位移响应、脉动位移响应和总 位移响应都相应增大。以上现象说明当相邻 建筑与来流相垂直时，将使结构顺风向响应 增大，而横风向响应减小。这是由于在 90 度风向角下，相邻建筑的存在会使结构顺风 （a） x 向位移响应 （b） y 向位移响应 （b） y 向位移响应 图 7 0 度风向角下各工况的结构位移响应 图 8 90 度风向角下各工况的结构位移响应 （a） x 向位移响应 China Shipbuilding NDRI Engineering Co., Ltd. 结 构 造船工业建设 2015 年第 1 期6 向平均风荷载增大，风荷载的脉动能量也增 大，从而导致顺风向响应增大。而对于横风 向响应，由于相邻建筑距受扰建筑较近，相 邻建筑本身和其高端尾流抑制了受扰建筑的 漩涡脱落，导致横风向动力响应减小 [4]。 图 9 给出了 180 度风向角下各工况的结 构位移响应沿高度的变化规律，由图可知在 有相邻建筑的工况下x 和 y 方向的平均位 移响应、脉动位移响应和总位移响应都相应 减小。以上现象说明当相邻建筑处于来流的 上游时，结构的顺风向、横风向响应都将减 小。这是因为在 180 度风向角下，相邻建筑 处于来流的上游，由于遮挡效应将使平均风 荷载减小，所以导致平均响应减小；由于相 邻建筑的遮挡会降低来流的能量，同时相邻 建筑的脱落漩涡会导致结构自振频率附近的 脉动风能量增加 [5]，此两种效应的叠加使结 构顺风向响应减小。而对于横风向响应，由 于相邻建筑距受扰建筑较近，相邻建筑本身 和其高端尾流抑制了受扰建筑的漩涡脱落， 导致横风向动力响应减小。 5 结语 通过对某超高层建筑进行的多工况风洞 试验，对结构在各工况下的风振响应进行了 分析，从中可得到以下结论 （1）此结构顺风向响应中平均响应和 脉动响应均有较大贡献；而横风向响应中脉 动响应贡献较大，平均响应基本无贡献；此 结构横风向效应显著。 （2）当相邻建筑处于来流的下游时， 结构的顺风向响应基本不变，横风向响应显 著增大。 （3）当相邻建筑与来流相垂直时，结 构顺风向响应增大，横风向响应减小。 （4）当相邻建筑处于来流的上游时， 结构的顺风向、横风向响应都将减小。 （a） x 向位移响应 （b） y 向位移响应 图 9 180 度风向角下各工况的结构位移响应 基于风洞试验的超高层建筑风振响应研究 2015 年第 1 期 造船工业建设7 参考文献 [1] GB50009-2012, 建筑结构荷载规范 [S]. [2] 沈国辉，孙炳楠，楼文娟．对称双塔楼建筑 的风荷载分布特征 [J]. 建筑结构学报，2004， 241 64-68. [3] 徐培福 . 复杂高层建筑结构设计 [M]. 北京 . 中国 建筑工业出版社，2005. Research on Wind-induced Response of Super High-rise Building Base on Wind Tunnel Test Hu Weifa Zhang Lu Qu Ge Abstract The resultant forces on layers of the super high-rise building were obtained based on the wind pressures measured simultaneously from wind tunnel tests. Based on the simplifi ed layer model, the wind-induced response can be calculated in the frequency domain. The case in which only one building exists without the adjacent buildings is also analyzed. The characteristics of the wind-induced displacement response for different wind directions are investigated. The result shows that cross-wind effect of the super high-rise building is obvious. When the adjacent buildings locate in the downstream of the inlet fl ow, the along-wind response will change little, however the cross- wind response will signifi cantly increase. When the adjacent buildings locate in direction vertical to the inlet fl ow, the along-wind response will increase, while the cross-wind response will decrease. When the adjacent buildings locate in the upstream of the inlet fl ow, the along-wind and cross-wind response will both decrease. Keywords wind tunnel test, super high-rise building, wind-induced response, interference effect [4] 葛建斌 . 高层建筑风致干扰效应研究 [D]. 汕头大 学硕士论文，2004. [5] 李永贵，李秋胜．某高层建筑结构风致响应干 扰效应研究 [J]. 建筑结构，2011，4110 139- 142.