基于Beach Marking方法的钢结构疲劳裂纹检测研究.pdf

第 33 卷第 8 期 Vol.33 No.8 工 程 力 学 2016 年 8 月 Aug. 2016 ENGINEERING MECHANICS 93 收稿日期2014-12-31；修改日期2015-04-07 基金项目国家自然科学基金项目51078291，51478334 通讯作者童乐为1961，男，上海人，教授，博士，博导，主要从事钢及组合结构研究E-mail tonglw. 作者简介傅宇光1989，男，浙江人，博士生，主要从事钢及组合结构研究E-mail yuguangworld08； 刘 博1988，男，云南人，博士生，主要从事钢及组合结构研究E-mail 155357315. 文章编号1000-4750201608-0093-08 基于Beach Marking方法的 钢结构疲劳裂纹检测研究 傅宇光，童乐为，刘 博 同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092 摘 要 研究裂纹的形成和扩展规律是钢结构疲劳断裂的一个重要课题。该文讨论了一种十分经济有效的检测钢 结构疲劳裂纹萌生与扩展的方法，即 Beach Marking 方法。首先简要总结了该方法的发展历史和研究现状，并系 统归纳了其基本原理和关键问题。同时，通过焊接 H 型钢梁的试验案例，探索该方法应用在大尺寸构件上的实际 效果，并具体展示该方法的设计步骤和应用过程。试验表明，Beach Marking 方法简单实用，关键在于设计合理 的疲劳荷载序列；通过分析疲劳断口上留下的疲劳弧线，并结合断裂力学理论，可以获得疲劳裂纹的扩展规律和 参数，为钢结构疲劳寿命数值分析提供科学依据。 关键词钢结构；疲劳断口；裂纹萌生与扩展；Beach Marking 方法；应力强度因子 中图分类号TU391 文献标志码A doi 10.6052/j.issn.1000-4750.2014.12.1092 RESEARCH ON DETECTION OF FATIGUE CRACK PROPAGATION OF STEEL STRUCTURES BASED ON BEACH MARKING TECHNIQUE FU Yu-guang , TONG Le-wei , LIU Bo State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China Abstract For fatigue fracture of steel structures, it is an important issue to investigate crack initiation and propagation behavior. Beach marking technique is discussed, which is a low-cost and effective for detecting fatigue crack initiation and propagation in steel structures. The development history and research status of this are reviewed. The basic principles and key challenges of this are summarized. Meanwhile, fatigue tests on welded H-section steel beams were carried out to explore its practical effect for the application in full size structural members, which demonstrate how to detect fatigue crack initiation and propagation. It is concluded that beach marking technique is an effective approach to investigate the behavior of fatigue crack growth. The key point of this is to design a proper loading spectrum. Fatigue crack propagation law and relevant parameters can be obtained by analyzing beach markings left on the surface of fatigue fracture as well as using theory of fracture mechanics, which provides scientific basis for numerical analysis of fatigue life of steel structures. Key words steel structure; fatigue fracture surface; crack initiation and propagation; Beach Marking technique; stress intensity factor 在土木、机械、铁路、汽车、船舶、海洋等领 域，众多的钢结构由于受到反复交变的动力作用而 发生疲劳断裂破坏。研究钢结构疲劳裂纹形成和扩 展的行为、规律，是掌握钢结构疲劳断裂性能、抗 94 工 程 力 学 疲劳设计的基础性工作。 钢结构疲劳裂纹的扩展规律通常基于试验的 方法来获得。 目前主要试验方法有直读法、 柔度法、 电位法、光学法、探伤法等[1]。直读法通过肉眼或 利用放大镜等简单工具直接读取裂纹尺寸，简单、 直观、 成本低， 但是不适用于裂纹深度尺寸的测量； 柔度法一般利用裂纹张开位移来间接测量裂纹长 度，其计算公式涉及变量较多，处理难度较大；电 位法分为交流电势落差法ACPD和直流电势落差 法DCPD， 该方法基于金属试件的导电性来测量裂 纹长度，可以实现自动化检测，能应用于高温及腐 蚀环境中，但是对设备要求较高；光学法利用光学 现象来检测表面裂纹扩展状况，具有实时、直观、 精确等优点，但设备昂贵；探伤法包括超声检测、 磁粉检测、涡流检测、渗透检测和声发射检测等方 法，操作简便、灵敏度高、可以连续检测并且结果 准确可靠，但是该方法不仅对设备要求高，并且无 法直观呈现裂纹扩展全过程。上述方法在结构工程 的试验过程中实用性均不强。相比之下，基于变幅 荷载序列的 Beach Marking 方法[2]，无需专门设备， 操作简单、实用性强，既能完整记录、清晰展示疲 劳断口的裂纹扩展面貌，又能跟踪再现疲劳破坏的 全过程，并能广泛应用于各类试件及各种试验 环境。 Beach Marking 方法的出现至今已经有 30 多年 的历史，经历了三个发展阶段。1 20 世纪 70 年代 末，在机械领域，日本学者尝试通过设计变化的循 环荷载，在断面上引入“标记”，用以跟踪测量合 金材料的疲劳裂纹扩展，该方法即为早期的 Beach Marking 法[3]。随后，英国、荷兰、法国、加拿大 等国家的学者逐步应用并完善这一方法，并将其推 广至材料、海洋、交通和土木等领域的疲劳问题 中[4 8]。2 随着 Beach Marking 方法的日益完善， 一些学者尝试将该方法与其他检测方法一起结合 使用，优势互补。在 20 世纪 90 年代初，加拿大学 者McFadyen等[9]将Beach Marking方法与电势落差 法potential drop结合使用，取得了较好的效果，此 后 Bell 等[10]在 1992 年首次将渗透法ink staining 与上述两种方法结合，对近海结构焊接节点进行了 疲劳裂纹扩展分析。 20 世纪 90 年代后期， Verreman 等[11]学者将 Beach Marking 法与应变跟踪strain gauge结合，应用到疲劳检测问题中，取得了不错 的效果。3 21 世纪初，Beach Marking 的应用愈加 成熟并进一步得到认可，一些学者开始采用该方法 为其他检测方法的数据起校核验证作用。2003 年， Liu 和 Bowen 等[12]学者将该方法与热渗透heat tinting结合， 为直流电势落差法DCPD的数据做校 核。2011 年 Arora 等[13]在应用交流电势落差法 ACPD研究焊接管道疲劳问题时，以 Beach Marking 方法作为参照，对 ACPD 法的数据进行了 修正。 近年来，Beach Marking 方法在结构加固领域 得到了广泛应用。澳大利亚学者多次成功将该方法 应用在碳纤维布加固钢结构试件的疲劳问题研究 中[14 15]， 直观展示并评估了加固后钢结构的疲劳性 能。国内 Beach Marking 方法的研究和相关应用十 分欠缺。目前为止文献报道的仅有 2011 年同济大 学董亮等[16]学者将该方法应用至铸钢-轧钢焊接节 点，并结合断裂力学知识来研究该节点的疲劳性能。 以往应用 Beach Marking 法进行疲劳裂纹扩展 的研究绝大部分针对小尺寸试件，缺乏应用于足尺 寸构件的案例和分析。同时，缺乏对该方法的系统 归纳和经验总结。因此，本文选用焊接型钢梁作为 试验对象，评估该方法在足尺寸构件的应用效果， 同时基于该试验案例，详细展示 Beach Marking 方 法的设计步骤和应用过程，并对该方法的基本原理 和关键问题进行具体总结和阐述，以进一步推广该 方法在钢结构疲劳领域的应用。 1 Beach Marking 方法基本原理 Beach Marking 方法通过设计合理的疲劳加载 序列，在疲劳断面上形成肉眼可见的疲劳弧线。采 用游标卡尺或图像处理技术，对这些疲劳弧线进行 形貌分析和尺寸测量。基于裂纹尺寸和疲劳加载周 期的关系，并结合断裂力学理论，即可获得裂纹扩 展的各个参数，进而有助于掌握结构疲劳性能。 Beach Marking 方法所研究的疲劳弧线是疲劳 断口的典型特征。图 1[16]展示了典型的疲劳断面， 该断面由疲劳源区、疲劳裂纹稳定扩展区和快速断 裂区三部分组成。图中深色条纹-疲劳弧线又称贝 壳纹，海滩条纹，或 Beach marks则常在裂纹稳定 扩展区呈现。关于疲劳弧线的形成原因可以解释为， 当循环荷载幅发生变化时，裂纹前沿出现应力大小 及应力状态的改变，使裂纹的扩展速率及方向发生 变化，进而在断口上留下暗色的塑性变形痕迹[17]。 为了获得 Beach Marking 方法的研究对象宏 工 程 力 学 95 观可见并精细的疲劳弧线，需要设计合理变化的荷 载序列。由图 2 可知，荷载序列一般包括两类加载 模块交替进行应力幅较大的基准荷载base line cycles 和 应 力 幅 较 小 的 标 记 荷 载 marker load cycles[2]。由于在施加标记荷载模块时的应力幅较 小，疲劳裂纹扩展速率较慢，并且伴随裂纹开闭的 断面之间相互摩擦的程度较小，故对应断面的扩展 带的颜色就比较深暗；而在施加基准荷载模块时的 应力幅较大，故对应断面的扩展带的颜色就比较 浅。两者对比，标记荷载模块就可以在疲劳断面上 留下较为清晰的标记疲劳弧线。 图 1 典型疲劳断口图 Fig.1 Typical fatigue fracture surface 图 2 疲劳弧线形成示意图 Fig.2 Applied cyclic loading to achieve beach markings 设计疲劳荷载序列的原则是在基准荷载模块 之间，插入尽可能多的循环次数合理并且应力幅合 适的标记荷载模块，从而在不影响裂纹的正常扩展 过程的条件下，在面积有限的疲劳断面上留下尽量 多、线宽尽可能窄、颜色尽可能深的疲劳弧线。具 体而言，荷载序列需要考虑基准荷载和标记荷载模 块的循环次数、应力幅和应力比等诸多因素，归纳 如下 1 标记荷载模块的疲劳加载循环次数应合理。 如果标记荷载循环次数过少，疲劳断面上产生的疲 劳弧线则过于细小，不便于肉眼直接观察；如果标 记荷载循环次数过多，则疲劳断面上产生的疲劳弧 线过于粗大，意味着浪费了过多的试验时间在标记 荷载模块上，造成整个疲劳试验的时间成本过高。 2 标记荷载模块与基准荷载模块的循环次数 应根据裂纹扩展情况作灵活调整。在钢结构疲劳加 载前期，裂纹扩展速率较慢，因此为了获得明显的 疲劳弧线，并且使得相邻疲劳弧线之间有足够的间 隔以便于肉眼测量辨别，标记荷载模块和基准荷载 模块的循环次数均应该增加；在疲劳加载后期，裂 纹扩展速率加快，因此为了在有限疲劳断口的面积 上获得尽可能多的清晰的疲劳弧线，标记荷载模块 和基准荷载模块的循环次数均应相应减少。 3 标记荷载模块的疲劳加载应力幅应合理。 如 果标记荷载应力幅过小，则需要较多的标记荷载循 环次数才能获得清晰可见的疲劳弧线，同时增大了 试验的时间成本；如果标记荷载应力幅过大，导致 标记荷载与基准荷载的应力幅差别较小，则获得的 疲劳弧线颜色过浅，无法与基准荷载的扩展带进行 区分。在设计中，一般以标记荷载的应力比 RSmin/Smax来确定疲劳试验中该模块的应力幅值。 关于标记荷载模块的应力比R没有精确的理论分析 公式，一般基于经验总结作出判断。很多学者进行 了尝试[2,8,14]，如 R0.5、0.7、0.9 等。 4 标记荷载模块的最大应力值应合理。 为便于 试验结果分析，标记荷载的最大应力值宜与基准荷 载的最大应力值相等。否则在两个荷载模块转换 时，将产生高载迟滞效应，导致后续疲劳裂纹的扩 展行为被引入了不必要的人为因素。图 3 显示了国 内外学者尝试过的三类标记荷载序列[18]，其中标记 荷载 b 的最大应力值与基准荷载不同，将引起裂纹 尖端超载迟滞效应[19]，进而影响正常裂纹扩展 速率。 应力 图 3 Beach Marking 方法典型荷载序列图 Fig.3 Typical marker load cycles in loading spectrum 2 Beach Marking 试验研究 2.1 试验方案 为评估 Beach Marking 方法在足尺寸构件的应 用效果，并具体描述该方法的应用，本文选用工程 结构中最为常用的焊接 H 型钢梁作为对象进行疲 劳裂纹检测试验。试件尺寸和加载装置详见图 4。 选用 Q235B 钢材，设计两根相同尺寸的 H 型钢梁 试件，编号 B1 和 B2。其中试件 B2 的疲劳荷载序 快速断裂区 稳定扩展区 疲劳源区 疲劳弧线 96 工 程 力 学 列基于试件 B1 的试验结果对进行了调整，以摸索 出适于型钢梁这一足尺寸构件的疲劳加载序列。试 件由钢板焊接而成，采用自动角焊缝，焊缝尺寸为 8 mm，满足二级质量检验。加劲肋等其他部位的焊 缝均采用手工焊接。型钢梁两端简支，并使用分配 梁对试件实现两点对称集中疲劳加载。 a 尺寸 /mm b 加载图 图4 型钢梁尺寸和加载示意图 Fig.4 Steel beams and test setup 应用Beach Marking法设计疲劳荷载序列， 基准 荷载和标记荷载两类模块在整个加载过程中交替 进行，试件的加载序列详见图5，其中，在试件B1 的试验基础上调整并设计了试件B2的荷载序列。 试 验采用同济大学土木工程防灾国家重点实验室的 液压疲劳试验机PMW-400，加载频率为4 Hz。参照 Yu[14]等学者的试验经验， 将标记荷载模块和基准荷 载模块的应力比分别设定为0.5和0.1。实际操作时， 考虑到加载设备的可靠性和安全性，对基准荷载的 下限进行了调整。为便于人工计算疲劳加载时间， 以小时h来统计每个加载模块的荷载循环次数。 其 中，加载前期标记荷载模块和基准荷载模块均为 4 h对应57600次循环加载； 在加载后期由于疲劳裂 纹扩展速率急剧增大，为了在断口上获得更多的疲 劳弧线，将荷载模块的持续时间均缩短至2 h即 28800次循环加载。 应力/MPa a B1 应力/MPa b B2 图 5 试件疲劳荷载序列示意图 Fig.5 Loading spectrum designed for specimens 2.2 试验结果及分析 根据试验设备条件和加载过程中疲劳裂纹扩 展情况，疲劳荷载序列经过了多次尝试。表 1 汇总 了试件 B1 和 B2 最终加载的应力幅和循环次数。 其 中，为探索合理的加载序列，首个试件 B1 有过三 次疲劳荷载序列的尝试，前两次尝试均没有出现肉 眼可见的疲劳裂纹，直至最后一次，试件出现裂纹 萌生和扩展，并达到了预期效果。试件 B1 和 B2 最终在纯弯段萌生疲劳裂纹并不断扩展，进而导致 试件断裂破坏，主裂纹位于纯弯段靠近加载点区 域。在荷载反复作用下，疲劳裂纹从钢梁下部存在 较大拉应力的下翼缘与腹板的角焊缝连接处萌生， 分别朝下翼缘和腹板进行扩展；在裂纹稳定扩展一 段时间后，最终由于下翼缘截面削弱，型钢梁无 法承受外荷载的弯矩作用而发生疲劳破坏。此时主 裂纹贯穿下翼缘截面，并在腹板处扩展至中和轴 附近。 表1 试件应力幅和循环次数统计 Table 1 Stress range and number of cycle 基准荷载 标记荷载 试件 应力幅 S1 /MPa 循环次数 n1 /104 应力幅 S2 /MPa 循环次数 n2/104 总循环 次数/104 86.8 367.50 52.9 112.58 480.1 105.8 396.71 70.5 80.72 477.4 B1 141.0 43.92 79.3 45.36 89.3 B2145.3 200.88 83.7 162.00 362.9 图 6 显示了试件 B1 的疲劳破坏情况，包括主 裂纹形貌和断面图。其中，图 6b所示的主裂纹断 面为图 6a所示的主裂纹的右侧断面。在裂纹断面 中，可看到共计 8 条清晰的深色的疲劳弧线。通过 观察疲劳断面，可以获得大量疲劳断裂过程的信 息，例如裂纹萌生位置、裂纹扩展方向、裂纹扩展 速率变化和裂纹的尺寸等。沿裂纹扩展方向，疲劳 弧线的间距逐渐扩大，说明随着循环次数的增多， 裂纹扩展速率不断加大。 同理， 图 7 显示了试件 B2 的疲劳破坏情况。其中，图 7b所示的主裂纹断面 为图 7a所示的主裂纹的右侧断面。 在裂纹断面中， 工 程 力 学 97 一共观察到了 9 条清晰的深色的疲劳弧线，其疲劳 裂纹扩展行为与试件 B1 相似。 a 主裂纹形貌图 b 主裂纹断面图 图6 试件B1疲劳破坏情况 Fig.6 Fatigue fracture of B1 a 主裂纹形貌图 b 主裂纹断面图 图7 试件B2疲劳破坏情况 Fig.7 Fatigue fracture of B2 图8和图9分别给出了试件B1和B2的疲劳弧线 尺寸测量图。把断面上的疲劳弧线按照裂纹扩展方 向从疲劳源区开始，依次编号为1、2、3。利用 游标卡尺，对裂纹扩展的深度a和长度c进行测量， 并在图中清晰描绘，量测数据见表2和表3。 长度c 长度2c 11.78 8.90 8.34 7.46 6.78 7.44 44.60 32.44 23.62 16.68 13.74 11.18 7 6 1 2 1 图8 试件B1断面疲劳弧线尺寸描绘 /mm Fig.8 Dimensions of beach markings on B1 深度a 深度a 1.66 28.82 20.74 17.92 16.00 13.68 11.30 9.72 8.64 7.64 3.48 4.74 7.22 10.05 14.82 17.06 图9 试件B2断面疲劳弧线尺寸描绘 /mm Fig.9 Dimensions of beach markings on B2 本试验在疲劳加载过程中采用了两个荷载模 块交替循环。在分析裂纹时，将标记荷载对应的疲 劳循环次数向基准荷载作等效转换，依据的是 S-N 曲线基本表达式 Wolher 公式 mCN 1 式中C 和 m 是与材料有关的裂纹扩展参数，m 在 此处取 3； 为应力幅； N 为对应的循环加载次数。 式1可进一步转化为 1e221 /mNN 2 式中m是与材料有关的裂纹扩展参数，此处取3。 1为基准荷载对应的应力幅；2和N2分别为标记 荷载对应的应力幅和疲劳加载循环次数； N1e为标记 疲劳主裂纹 腹板 下翼缘 裂纹扩展方向 裂纹扩展方向 裂纹萌生位置 裂纹扩展方向 裂纹扩展方向 裂纹萌生位置 疲劳主裂纹 腹板 下翼缘 下翼缘 下翼缘 98 工 程 力 学 荷载在基准荷载应力幅下的等效循环次数。例如， 试件B2在第6条疲劳弧线出现时，基准荷载总共循 环 了 n11958400 次 ， 标 记 荷 载 总 共 循 环 了 n21562400次。将n2向n1等效转换，得到两个荷载 模块的等效总循环次数Neqn1n1e2256602次。 表2和表3给出了试件断面的疲劳弧线的尺寸数 据。疲劳断面上，疲劳源区附近存在较严重的磨损， 并且裂纹扩展速率较慢， 导致疲劳弧线难以辨别。 因 表2 试件B1断面疲劳弧线尺寸表 Table 2 Dimensions of beach markings of B1 疲劳弧线 裂纹尺寸/mm 循环次数/次 位置 编号 长度 2c 深度 a 总次数 N 等效次数 Neq 1 2.76 9393353 2777261 2 11.18 3.70 9508553 2845112 3 13.74 4.68 9623753 2912964 4 16.68 6.04 9738953 2974897 5 23.62 8.68 9854153 3042748 6 32.44 12.98 9926153 3067400 下翼缘 7 44.60 18.32 10041353 3111577 1 14.88 7.72 9278153 2709409 2 13.56 7.84 9393353 2777261 3 14.92 9.72 9508553 2845112 4 16.68 10.64 9623753 2912964 5 17.80 11.78 9738953 2974897 6 23.56 13.76 9854153 3042748 7 16.00 17.74 9926153 3067400 腹板 8 16.00 23.66 10041353 3111577 表3 试件B2断面疲劳弧线尺寸表 Table 3 Dimensions of beach markings of B2 疲劳弧线 裂纹尺寸/mm 循环次数/次 位置 编号 长度 2c 深度 a总次数 N 等效次数 Neq 1 1.66 2750400 1789144 2 3.48 2916000 1890660 3 13.20 4.74 3088800 1993551 4 16.86 7.22 3268800 2103641 5 24.24 10.05 3434400 2205157 6 31.98 14.82 3520800 2256602 7 36.44 17.06 3549600 2273751 8 43.88 20.00 3578400 2290899 下翼缘 9 70.80 20.00 3607200 2308048 1 5.04 7.64 2750400 1789144 2 6.12 8.64 2916000 1890660 3 10.00 9.72 3088800 1993551 4 14.48 11.30 3268800 2103641 5 19.40 13.68 3434400 2205157 6 26.40 16.00 3520800 2256602 7 16.00 17.92 3549600 2273751 8 16.00 20.74 3578400 2290899 腹板 9 16.00 28.82 3607200 2308048 此，接近疲劳源区的前几根疲劳弧线的尺寸无法测 量。此外，在加载后期，疲劳裂纹已经贯穿腹板， 因此腹板处最后几条疲劳弧线的裂纹扩展的宽度 无法测量。裂纹扩展曲线详见图 10 和图 11。 图 10 试件 B1 a-Neq和 c-Neq曲线 Fig.10 a-Neq and c-Neq curves of B1 图 11 试件 B2 a-Neq和 c-Neq曲线 Fig.11 a-Neq and c-Neq curves of B2 2.3 裂纹扩展速率和应力强度因子计算 根据金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法 GB/T 6398-2000[20]，可采用割线法或递增多项 式法来计算疲劳裂纹扩展速率。由于本试验获得的 数据点较少，故采用割线法进行计算，所获得的数 据为等效荷载循环次数下两条疲劳弧线之间的平 均裂纹扩展速率。依据的计算式如下 11 d/ d / aiiii CaNaaNN 3 式中a 为疲劳裂纹的深度；N 为等效荷载循环次 数；i 为疲劳弧线的编号。等式左边项的下标表示 在第 i 条疲劳弧线与第 i1 条疲劳弧线之间的平均 裂纹扩展速率。本文采用该式计算疲劳裂纹在型钢 梁下翼缘的扩展速率。同时，应力强度因子则需要 应用断裂力学裂纹模型进行计算和评估[21 22]， 本文 采用 Newman-Raju 公式[23]计算焊接型钢梁的应力 强度因子。该公式十分经典、应用广泛。由于型钢 梁试件的疲劳断裂位置均位于纯弯段，因此可以假 定疲劳裂纹扩展行为主要由弯矩作用对应的应力 所控制。由于 Newman-Raju 公式的适用范围为 工 程 力 学 99 0a/t0.8[24]， 因此挑选试件 B1 和 B2 共计 7 组数据 计算应力强度因子。裂纹扩展速率和对应的应力强 度因子计算结果汇总在表 4 中。 表 4 试件裂纹扩展速率及应力强度因子计算结果 Table 4 Crack propagation rate da/dN and stress intensity factor range ΔK 疲劳弧线 翼缘裂纹/mm 试件 编号 长度 2c 深度 a 等效循环 次数Neq/次 扩展速率da/dN/ 104 mm/次 应力强度因子 ΔK/N/mm3/2 3 13.74 4.68 2912964 0.144 407.47 4 16.68 6.04 2974897 0.219 472.12 5 23.62 8.68 3042748 0.389 589.16 B1 6 32.44 12.98 3067400 1.744 799.72 4 16.86 7.22 2103641 0.225 494.84 5 24.24 10.05 2205157 0.278 638.69 B2 6 31.98 14.82 2256602 0.927 859.46 对表 4 中的裂纹扩展速率和应力强度因子取对 数之后，绘制在图 12 中，并采用 MATLAB 软件对 数据进行最小二乘法以拟合直线，其表达式为 lgd/ d12.56252.9413lgaNK  4 参照 Paris 公式 da/dNCKm，调整表达式得到 132.941 d/ d2.74 10aNK   5 即本次试验获得焊接型钢梁的疲劳性能参数为 m2.941， C2.741013。 该参数基于试验分析所得， 可以为数值分析等进一步估测钢结构疲劳寿命作 参数依据。 图 12 应力强度因子与裂纹扩展速率线性拟合图 Fig.12 Crack propagation rate- stress intensity factor curve 对于钢材的裂纹扩展参数 C 和 m， 国际焊接学 会IIW在 1998 年通过大量试验数据统计分析后， 建议取 C1.8321013，m3.00[25]。本文试验数据 与该统计数据较为吻合，落在允许误差范围之内。 因此，Beach Marking 方法所设计的荷载序列对型 钢梁构件裂纹扩展的影响可以忽略，应用该方法获 得的数据是较为精确可靠的。由上述试验分析可 知，Beach Marking 法同样可以应用于足尺寸构件， 并且效果不错。 3 结论 本文探讨了应用 Beach marking 方法检测疲劳 裂纹扩展的原理和在型钢梁上的应用效果。研究表 明 Beach Marking 方法是一种十分实用有效的疲劳 裂纹检测方法，获得结果和经验总结归纳如下 1 应用 Beach Marking 方法进行疲劳试验的 核心是设计合理的荷载序列。包括设计合理的基准 荷载和标记荷载的应力比R和两个荷载模块间的循 环加载次数 T。基于本试验的效果，取基准荷载应 力比 0.1、标记荷载应力比 0.5，并随着裂纹扩展速 率的加快，逐步缩短疲劳荷载模块的循环次数可以 获得不错的裂纹标记效果。 该方法的步骤详见图 13。 图13 Beach Marking法的操作步骤 Fig.13 General steps of Beach Marking 2 Beach Marking 方法虽然降低了对试验设备 的依赖，但是对研究人员的试验方案设计提出了更 高要求。同时，由于 Beach Marking 方法尚未形成 一套完善的加载准则来应用到不同材料、试件和结 构中，因此现阶段只能通过多次尝试、经验总结来 摸索合理的加载制度，这也是该方法需要完善的地 方。在实际试验中，宜设计多根相同试件，后继试 件应根据先前试件的断面效果，对加载制度进行调 整并优化。 3 在应用 Beach Marking 方法进行疲劳裂纹 检测时， 可以与其他试验手段结合使用， 优势互补。 例如在疲劳断裂之前，Beach Marking 法无法随时 了解试件内部裂纹发展情况，因此，可尝试采用其 疲劳破坏 测量断面条纹尺寸 计算疲劳裂纹扩展速率 研究试件疲劳性能 试验数据 处理分析 设定标记荷载RT 设定基准荷载RT 疲劳试验，观察裂纹 调整荷载循环周期T 前期荷载 序列设计 后期荷载 序列调整 100 工 程 力 学 他试验手段如电势落差法、 应变片跟踪和渗透法等 对 Beach Marking 方法进行辅助，从而获得更可靠 的试验数据。 4 Beach Marking 既可以应用在小尺寸试件， 也可以应用在足尺寸构件。由于该方法往往需要多 次尝试以获得合理的荷载序列，因此考虑到试验成 本， 建议尽量采用小尺寸试件来应用 Beach Marking 方法，或者在足尺寸试件应用该方法之前，设计等 效小尺寸试件应用该方法以获得足尺寸试件所需 的疲劳加载序列。 5 Beach Marking 方法还有许多可以拓展和改 进的地方，例如增加其他形式的材料、构件和结构 的试验， 进一步拓展应用范围， 并评估其应用效果； 提出一套完整的 Beach Marking 方法的设计指南， 使之适用于不同场合不同条件下的疲劳裂纹检 测等。 参考文献 [1] 张丽娟, 张亚军, 高灵清. 表面裂纹长度的测量方法 [J]. 材料开发与应用, 2009, 245 7579. 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