跨度800m凯威特型巨型网格结构在8度多遇地震作用下受力性能分析.pdf

建箕结掏堂握』Q 堕塑堂Q 坠塑i 驾曼地 坠丝 篓i 差煎二竺筮蠡墨 _ _ 文章编号1 0 0 0 6 8 6 9 2 0 1 7 0 4 0 0 0 1 0 9 D O I 1 0 ．1 4 0 0 6 ／j ．j z j g x b ．2 0 1 7 ．0 4 ．0 0 1 跨度8 0 0m 凯威特型巨型网格结构在8 度多遇 地震作用下受力性能分析 张清文1 ’2 ，李松岩1 ’2 ，支旭东吣，范峰1 ’2 1 ．哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨1 5 0 0 9 0 ； 2 ．哈尔滨Y - 2 大学结构工程灾变与控制教育部重点实验室，黑龙江哈尔滨1 5 0 0 9 0 摘要以跨度8 0 0m 凯威特型巨型网格结构为研究对象，对其在多遇地震作用下的受力性能进行研究。基于位移权重系数 和内力权重系数，对瑞利阻尼系数计算方法进行了修正。采用时程分析法对跨度8 0 0m 的凯威特型巨型网格结构进行了8 度多遇地震作用下结构反应的计算，对其位移和内力反应进行了分析。结果表明结构最大位移和最大内力的放大系数在 1 1 ～1 ．2 之间；通过对比振型截断法和振型过滤法，发现由振型过滤法确定的组合振型，可使多维反应谱法的计算结果精 度更高且计算速度更快，应用多维反应谱法对结构进行计算，并与时程法的结果进行对比，由两种方法计算得到的内力及 位移反应平均误差在1 0 ％左右，且反应包络线趋势一致。 关键词凯威特型巨型网格结构；瑞利阻尼；多维反应谱法；地震反应 中图分类号T U 3 9 3 ．3 T U 3 5 6 文献标志码A M e c h a n i c a lp e r f o r m a n c ea n a l y s i so f8 0 0m s p a nK i e w i t tt y p e m e g a l a t t i c e ds t r u c t u r e su n d e r8d e g r e e f r e q u e n te a r t h q u a k e Z H A N GQ i n g w e n l ”，L IS o n g y a n l ，Z H IX u d o n 9 1 - _ ，F A NF e n 9 1 ，2 1 ．S c h o o lo fC i v i lE n g i n e e r i n g ，H a r b i nI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y ，H a r b i n1 5 0 0 9 0 ，C h i n a ； 2 ．K e yL a bo fS t r u c t u r e sD y n a m i cB e h a v i o ra n dC o n t r o lo fC h i n aM i n i s t r yo fE d u c a t i o n ， H a r b i nI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y ，H a r b i n1 5 0 0 9 0 ，C h i n a A b s t r a c t T h em e c h a n i c a lp e r f o r m a n c eo fa n8 0 0i n s p a nK i e w i t tt y p em e g a l a t t i c e ds t r u c t u r eu n d e rf r e q u e n t e a r t h q u a k ea c t i o n w a sr e s e a r c h e d ．B a s e do nt h e d i s p l a c e m e n ta n di n t e r n a lf o r c ew e i g h t ，t h eR a y l e i g hd a m p i n g c o e f f i c i e n tc a l c u l a t i o nw a sm o d i f i e d ．F u r t h e r m o r e ，t i m e - h i s t o r ym e t h o dw a sa d o p t e dt oa n a l y z et h e8 0 0ms p a nK i e w i t t t y p em e g a l a t t i c e ds t r u c t u r eu n d e r8d e g r e ef r e q u e n te a r t h q u a k e ，a n dt h ei n f l u e n c eo fd i s p l a c e m e n ta n di n t e r n a lf o r c e r e s p o n s ew a sm a d e 。T h ec a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ea m p l i f i c a t i o nf a c t o ro ft h es t r u c t u r e ’sm a x i m u md i s p l a c e m e n t a n di n t e r n a lf o r c er a n g e sf r o m1 ．1t o1 ．2 ．I n a d d i t i o n ，b yc o m p a r i n gm o d e - i n t e r r u p ta n dm o d e f i l t e rm o t h e d ，t h e c o m b i n e do r d e rd e t e r m i n e db yt h el a t t e rh a sh i g h e rp r e c i s i o na n dh i g h e rc o m p u t a t i o ne f f i c i e n c y ．T h ec a l c u l a t i o nr e s u l t s o fm u l t i d i m e n s i o n a l r e s p o n s es p e c t r u mm e t h o da n dt i m e h i s t o r ym e t h o dw e r ec o m p a r e d ．T h ea v e r a g ee r r o ro ft h e d i s p l a c e m e n ta n di n t e r n a lf o r c eb yu s i n gt h et w om e t h o d si sa r o u n d1 0 ％，a n dt h er e s p o n s ee n v e l o p ei sr o u g h l yt h e S a m e ． K e y w o r d s K i e w i t tt y p em e g a l a t t i c e ds t r u c t u r e ；R a y l e i g hd a m p i n g ；m u l t i d i m e n s i o n a lr e s p o n s es p e c t r u mm e t h o d ； e a r t h q u a k er e s p o n s e 基金项目国家自然科学基金项目 5 1 5 0 8 1 3 2 。 作者简介张清文 1 9 8 3 一 ，男，黑龙江大庆人，工学博士，讲师。E - m a i l z h a n g q w h i t ．e d u ．c n 收稿日期2 0 1 6 年1 月 万方数据 0引言 凯威特型巨型网格结构因其具有构件受力主次 分明，传力路径明确等特点而被用于大跨度结构中。 关于巨型网格结构，国内学者对其展开了研究，如 杜文风等。对圆柱面巨型网格结构的振型和频率进 行了计算，并分析了矢跨比、约束等对结构自振频率 的影响；贺拥军等旧43 对圆柱面巨型网格结构进行了 几何非线性地震响应时程分析，分析了地震维数对 结构响应的影响，并对比了振型分解反应谱法与时 程分析法；同时，分析中考虑了地震空间效应对圆柱 面巨型网格结构的影响。李峰等。5 。分析了矢跨比、 跨度、支座约束等对凯威特球面巨型网格结构自振 特性的影响，对比了地震作用下结构杆件的动、静内 力值。上述研究的结构跨度大多在1 0 0m 左右，其结 论是否可应用于近千米跨度的巨型网格结构上有待 深入研究。张清文等。6 。对比了8 0 0m 超大跨度的双 层网壳、局部三层网壳、肋环型巨型网格和凯威特型 巨型网格结构体系，发现在相同的跨度和荷载作用 下，凯威特型巨型网格结构用钢量最省。在此基础 上，对该结构的静力和稳定承载能力进行计算，认为 该结构在静力作用下是一种合理的超大跨结构形 式，但是在动力作用下的表现并未进行深入研究。 为此，本文中以跨度8 0 0I T I 的凯威特型巨型网格 结构为分析对象，针对其频谱密集、主要振型分布分 散的特点，基于位移权重系数和内力权重系数，对超 大跨结构瑞利阻尼系数计算方法进行了修正。分析 8 度多遇地震作用下该类结构的位移和内力响应特 点以及多维反应谱法的适用性，以期为凯威特型巨 型网格结构的设计提供参考。 1分析模型 凯威特型巨型网格结构是在凯威特单层网壳结 构基础上，采用桁架体系代替杆件，以角锥体系代替 杆件交点而形成 图1 。该结构主要设计参数有跨 度L ，矢高日，环向分割数量n 。，径向分割数量凡。， 桁架截面高度h ，桁架截面宽度b ，桁架节间长度z 。 和杆件截面规格。其中杆件截面包括上弦杆、下弦杆、 腹杆、上横杆、上斜杆、交点杆件和最外圈下弦杆件。 选取K 6 N 6 型凯威特巨型网格结构作为分析模 型，其跨度L 8 0 0m ，矢跨比1 ／5 ，支座形式为下弦三 向固定铰支座，并在其周边设有支撑。采用A N S Y S 有限元分析软件，经过1 5 种荷载工况下的静力分析、 稳定性分析和参数优化∞。，最终确定桁架的截面高 度h 6 ．11 3 1 、桁架截面宽度b 6 ．1m 、桁架节间长 2 j 横杆 然 灏／ ／ 腹村 r 弦杆 f ／交点} ／ o 。疳 r l 、】7 c 点7 2 “ 弘J 、⋯ 图1凯威特型巨型网格结构构造示意j F i g ．1 C o n s t r u c t i o no fK i e w i t tt y p em e g a l a t t i c e ds t r u c t u r e ⋯ 度z 。 8 ．2m 。杆件截面规格上弦杆为中11 2 0 2 4 、下弦杆为中13 3 0 5 0 、腹杆为中4 0 0 1 0 、上横杆为 中3 0 0 1 0 、上斜杆为巾5 4 0 1 4 、交点杆件为中9 8 0X 2 2 和最外圈下弦杆件为中13 2 0 5 0 。 基于A N S Y S 的时程分析法进行计算，采用管单 元P I P E2 0 模拟杆件。杆件材料为Q 4 2 0 级圆钢管， 对于材料本构，采用双折线随动强化模型，取弹性模 量为2 ．0 6 1 0 5M P a ，泊松比为0 ．3 ，屈服强度为 4 2 0M P a ，切线模量为2 ．0 6 1 0 3M P a 。。分析中考虑 恒荷载、雪荷载和地震作用的影响。结构重力荷载由 程序自行计算，恒荷载即为屋面板和子结构的重力荷 载，取恒荷载为1 ．4k N ／m 2 ，雪荷载取0 ．5k N ／m 2 。将 荷载转换成质量施加到结构的上弦节点处。 2 瑞利阻尼 2 ．1 结构模态 通过对结构进行模态分析，得到结构的振型特 点和频谱特性，前6 阶模态如图2 所示。 从图2 中可以看出，跨度8 0 0I T ／凯威特巨型网格 结构的基本周期为2 ．1 8s ，大于普通大跨度空间结构 的基本周期一。，且远离场地的特征周期0 ．4 5s 。前2 阶振型以水平振动为主，第3 阶振型以竖向振动为 主，从振动发生的先后顺序可以看出，结构的竖向刚 度较水平刚度大。 2 ．2 瑞利阻尼计算方法 通常选取两阶对结构反应有显著贡献的模态， 计算质量阻尼系数O t 和刚度阻尼系数口，计算式分 万方数据 ∥，、；． z 区出．芷立立二汪圣． 塞h a 第l 阶 r 。- 2 ．1 8S 彳筠掣穆絮淞 c 第3 阶 L l9 8S ∥ 二 ’、 翻匣止Z 立豆豆显亚∑立立o h b 第2 阶 L 2 ，1 8S ／受≥7 蠢j 要卜 互鬟嫠丛丕誉炭0 1 E 窭盘 d 第4 阶 L i ．9 0S ∥冉、、．、 ， 答羹 f 第6 阶 L 1 ．8 7S 图2 前6 阶振型和周期 F i g ．2 V i b r a t i o nn l o d ea n dp e r i o do ff i l l s ls i x 别为 d 丝丝蜂生掣 1 1 d 了■一 tJ 峨‘一∞。‘ n 一兰 』竺二 竺 r q 一∞； 其中，∞。、∞，分别为第i 阶和第．『阶振型的角频率；f 。 和f ，分别为第i 阶和第歹阶振型的阻尼比，对于空间 钢结构，通常取0 ．0 2 L 8 J 。 通过式 1 、 2 求解O L 和口，进而确定第k 阶振 型的阻尼比，即 彘 华 3 ‘‘2 瓦 丁 L j 式中，∞。为第k 阶振型的角频率。 由上述方法计算的振型的阻尼比特点如下第 i 、J 阶振型的阻尼比均为0 ．0 2 ，而i 、J 阶之间的振型 的阻尼比小于0 ．0 2 ，其他振型的阻尼比大于0 ．0 2 ，且 i 、J 阶振型的角频率相差越大，其他振型的阻尼比与 0 。0 2 误差越大。对于常规的钢筋混凝土结构，由于 结构的主要振型较少，且比较集中，i 、，阶振型间隔 较近，其他振型的阻尼比与0 ．0 2 差别不大，但是对于 大跨度空间结构，特别是超大跨度结构，其主要振型 较多，且比较分散，i 、，阶振型间隔太近或者太远都 会使某些振型阻尼比误差很大。 因此，针对瑞利阻尼中质量阻尼系数和刚度阻 尼系数的确定，有学者进行了研究，如刘红石。9 。对比 分析了几种常用的确定瑞利阻尼质量阻尼系数和刚 度阻尼系数的方法，基于相对误差和最小，应用加权 最小二乘法推导了瑞利阻尼比例系数的计算公式。 杨大彬等叫提出了基于多参考振型的瑞利阻尼系数 计算方法，此方法是以三维地震动下的峰值应变能 系数作为权重系数 该权重系数同时考虑了结构的 动力特性和地震动频谱特性的影响 ，应用加权最小 二乘法确定质量阻尼系数和刚度阻尼系数，并以单 层柱面网壳结构为例进行了验证，结果表明，与传统 的两参考振型方法相比，基于多参考振型的瑞利阻 尼系数计算方法更为精确。潘旦光等。1 23 以结构峰 值位移误差最小为目标函数，根据结构多自由度运 动方程，推导了一种直接求解R a y l e i g h 阻尼系数的优 化求解方法。 虽然文献[ 1 1 ．1 2 ] 中提出的方法更为精确，但该 方法比较繁琐。对于超大跨度结构，自由度和振型 很多，求解困难。而文献[ 1 0 ] 中提出的权重系数虽 然考虑了结构动力特性和频谱特性，但每次输入地 震动时，需重新计算地震动的反应谱和瑞利阻尼系 数。可见，上述方法均不便于工程应用，为此，文中 提出一种较为实用的计算瑞利阻尼系数的方法。 根据结构动力学中振型叠加理论，第1 7 , 阶模态的 最大位移反应为 { 1 1 , } 。 { p } 。y 。S 。 f 。，∞。 4 式中{ 9 } 。为第n 阶振型相对位移向量；7 。为第凡 阶振型的振型参与系数；S 。 f 。，甜。 为第1 7 , 阶振型对 应的位移反应谱值；f 。、∞。分别为第n 阶振型的阻 尼比与圆频率。 假设菇为精确的阻尼比，取六 0 ．0 2 。{ “} 为第穆阶振型精确的位移值，则第／7 , 阶振型最大位移 的误差为 E 。 { M } 。一{ u I { p } 。y 。[ S 。 f 。，∞。 一S 。 f ，∞。 ] 5 对s 。 f 。，∞。 进行一阶泰勒级数展开，则有 E 。一{ 妒} 。T 。S 。 f ，∞。 f 。一f 6 其中 s j 鲁一士鲁 7 “8 一叱～∞2 磁 、’’ 由于结构的主要振型周期位于t ～5 t 之间，根 据G B5 0 0 1l - 2 0 1 0 建筑抗震设计规范，该周期段 的设计反应谱为 S 。 li lg r h a 。。g 8 式中t 为场地特征周期值；T 为第凡阶振型的振动 周期；T 、r ／分别为地震影响系数曲线的曲线下降段 衰减指数和直线下降段下降斜率调整系数；O ／⋯为水 平地震影响系数最大值；g 为重力加速度。 将式 8 代入式 7 ，并取f ￡ 0 ．0 2 ，可得 ．s “知卜麦等一一[ 等 2 ．0 3 剐／‰，g山。嘴L 甜。＼甜。o 9 第n 阶振型最大位移的误差简化为 驴飞．捌。[ 等 2 ．0 3 0 跏9 ⋯础。 L ∞。 、 ．，J 1 0 取参与组合的所有振型最大位移的误差平方和 3 万方数据 最小为目标，即G ∑E 取最小值。用Q 。表示第n 阶 f 。一f 2 的权重系数，即 ”K 2 ⋯，，。2 『t 等O J 2 - 0 3 新“⋯ 。＼山，J 对权重系数进行调整，取Q 。 [ z 。，一y 。 委 考 】2 。 根据最小二乘法，可得到质量阻尼系数的表达 式为 2 f 。 ∑鼬。∑Q 。一∑警∑2 。 ∑Q 。 2 一∑象∑Q 。∞ 1 2 刚度阻尼系数的表达式为 卢丛三 塾 O n 掣n 。1 3 ， 口 ■i 一 ∑Q n 2 一∑警C - O ∑ 式中，f 。为空间钢结构常用阻尼比n ，取Q f o 。o g o ．0 2 。 实际上，不同振型对位移和内力的贡献有所不 同，因此，以[ ‰一y 。 砉 妻 】2 作为权重，所计算 的位移结果较为准确，但内力结果误差较大，将此权 重称为位移权重。将【％⋯7 。 未 ≥ 】2 作为求解 内力的权重，亦称为内力权重，其中P ⋯。为第n 阶振 型杆件最大内力。当考虑三维地震作用时，取位移 权重系数中的X n , m 。x T 。和内力权重系数中的p ⋯。y 。 为三个方向的最大值。 为了验证该方法的有效性，分别计算了4 组瑞 利阻尼系数，即第1 组仅考虑位移权重；第2 组仅考 虑内力权重；第3 组取由第1 组和第2 组计算得到的 瑞利阻尼系数的平均值；第4 组按照文献[ 1 0 ] 中的 基于多参考振型的R a y l e i g h 阻尼系数计算方法进行 计算。表1 中列出了该4 组瑞利阻尼系数取值。 表1 不同权重及方法计算出的瑞利阻尼系数 T a b l e1 R a y l e i g hd a m p i n gc o e f f i c i e n t so fd i f f e r e n t w e i g h t sa n dm e t h o d s 假设所有振型阻尼比均为0 ．0 2 ，采用多维反应 谱法，计算得到的结构位移和内力作为精确解。同 理，采用多维反应谱法，应用表1 中的瑞利阻尼系数， 4 分别计算结构的位移和内力，并与精确解进行对比。 通过误差来评估这4 组瑞利阻尼系数的有效性，对 比结果见表2 。 表2 最大位移及杆件内力误差对比 T a b l e2 C o m p a r i s o no fe r r o r so fm a x i m u m d i s p l a c e m e n ta n di n t e r n a lf o r c e 从表2 中可以看出在计算位移时，采用位移权 重误差较小；在计算内力时，采用内力权重更准确。 通常取二者计算的瑞利阻尼系数的平均值。相对于 文献[ 1 0 ] 中的方法，本文中提出的权重系数更加实 用和精确。 3 8 度多遇地震作用下结构反应 3 ．1 地震动信息 分析中选取抗震设防烈度8 度，场地为Ⅲ类场 地，设计地震分组采用第一组，按照G B5 0 0 1l 一2 0 1 0 建筑抗震设计规范进行地震动的选取，对结构进 行三向输入。共选取5 组满足要求的地震动记录，具 体见表3 。 表3 地震动信息 T a b l e3I n f o r m a t i o no fe a r t h q u a k er e c o r d s 3 ．2 位移反应 凯威特型巨型网格结构杆件数量和节点数量众 多，对庞大的数据进行筛选和处理难度较大。通常 节点的最大位移及其所在位置比较受关注，因此可 通过包络线来反映结构动力特性。为便于介绍，对 结构各环、频进行编号 图3 ，结构最外一环为6 环， 最内一环为1 环；从x 正轴开始到x 负轴，逆时针每 3 0 。为1 频，依次是1 、2 、3 频，从x 正轴开始到x 负 轴，顺时针每3 0 。为1 频 一3 频和3 频重合 。 以表3 中第4 组地震动为例，说明地震作用下结 构的反应特点。图4 分别给出了结构在重力荷载下 的静力分析以及地震作用下的动力分析的位移包 络线。 由图4 可以看出1 8 度多遇地震作用下结构 万方数据 a 频数分布 b 环数分布 图3 结构各环频示意 F i g ．3D i a g r a mo fl o c a t i o n 羔i20-1 5 ． 岔’盒．] 一 1一- - | o 1 1o { 0 ．，，．C 。。、} _ √∥，一静州i I f 。。5 笨一二 翥渊} 1- J J 动J J 分j 【 』| I U二J4 ”故 c Z 向 图4 动力和静力作用下节点位移包络线 F i g ．4E n v e l o p ec u r v e so t ’j o i n t sd i s p l a c e m e n t u n d e rd y n a m i ca n ds t a t i el o a d s 位移包络线与静力下相似；2 水平最大位移发生在 第3 环到第4 环的跨中，竖向最大位移发生在第1 环 到第2 环的跨中。不同方向的最大位移及地震作用 下最大位移见表4 。 3 ．3 内力反应 3 ．3 ．1 内力分布 单层球面网壳的杆件以承受轴向应力为主，弯 曲应力较小，而剪应力可以忽略。因此，对其地震反 应的研究，主要分析了杆件轴向内力的分布规律。7 1 。 表4 T a b l e4 静力和动力作用下结构最大位移对比 M a x i m u md i s p l a c e m e n tc o n t r a s tu n d e r s t a t i ca n dd y n a m i cl o a d s 对于凯威特型巨型网格结构，由于杆件截面大，长细 比较小，杆件受力复杂，杆件内力不一定以轴力为主。 因此，以下分析通过V 0 1 3M i s e s 应力对其内力分布进 行研究。 图5 分别为每类杆件在动力和静力作用下杆件 的等效应力包络线以及动力作用下杆件等效应力与 静力作用下杆件等效应力之比叼，简称动静等效应 力比。由图5 可见 1 腹杆和上斜杆的动静等效应力比变化幅度较 大，而其他类型截面的杆件变化比较平稳，这是因为 在静力作用下腹杆和斜杆受力较小且不均匀所致； 2 可不考虑静力作用下应力较小的杆件，因为 该部分杆件不起控制作用，不同截面类型杆件的动 静等效应力比约为1 ．2 ； 3 第2 ～5 环动静等效应力比较相近，第1 环各 截面最大等效应力较小，而第6 环由于下弦杆与支 座相连其受力较大，其他截面类型杆件的最大等效 应力也偏小。 图6 为动力作用下杆件最大等效应力在结构中 的分布。由图5 和图6 可知上弦杆件v o nM i s e s 应 力从结构中心到第6 环呈先增大后减小的趋势，最 大应力主要发生在靠近第3 环的主肋上和2 、3 、4 、5 环非主肋交点处，处于桁架体系跨中和两端的应力 较大；下弦杆杆件 包括最外圈下弦杆 应力在第2 环和第6 环主肋上较大，最大应力发生在支座处杆 件，在结构中心至第1 环的跨中位置处最小；腹杆的 应力在靠近第1 环和第6 环的位置处最大，一般在六 角锥交点附近，且主要分布在主肋和支座的交点处； 上横杆的应力从结构中心到第6 环呈先增大后减小 的趋势，第5 环最大，且分布在肋桁架和环桁架交点 处；横杆的应力从结构中心到第6 环呈先增大后减 小再增大的趋势，且第5 环和第6 环跨中位置处最 小，最大应力分布在肋桁架和环桁架交点处；交点杆 件的应力从结构中心到第6 环呈先增大后减小的趋 势，第2 环最大。 由上述分析可知，肋桁架体系中的上弦杆和下 弦杆应力较大，这是因为肋桁架的传递路径最短，刚 度较大，且主要通过上弦杆和下弦杆传递轴向力；不 同截面类型的杆件在交点附近应力比较大，这是因 5 万方数据 罾扩戮≯i ≯誉隧刊 6 啪} 一、一一一～■；15 0 卜一，∥”V ⋯、7o “，，～厂～姑3 0 0 广～～～一～扣0 ．9 争季～≯l 琴一≯i 罨一翼 ～ 表5 杆件最大等效应力 T a b l e5M a x i m u me q u i v a l e n ts t r e s so fm e m b e r s 、、“二二二 ，一7O - e q ／[ k 4 P a 嚣篙●专鬲 f 1 卜弦杆 O “ e q ／M P a _ - _ _ - 日8 - - - _ _ _ - _ 日d 4 虹一 一一二∑ _ 3 521 4 582 8 45 b F 弦杆 4 。／i M ] P a 1 】O4 图6 动力作用下杆什最大等效应力分布 F i g ．6 M a x i m u me q u i v a l e n ts t r e s sd i s t r i b u t i o nu n d e r d y n a m i cl o a d s 为交点处的杆件较为密集，刚度较大。 表5 列出了不同截面杆件的最大等效应力。可 以看出，上弦杆等效应力最大，上横杆等效应力最 小，且均处于弹性范围内。 6 3 ．3 ．2 内力系数 不同于单层球面网壳结构，凯威特型巨型网格 结构采用V O nM i s e s 应力表征杆件受力。可采用地震 应力系数亭来反映杆件的动力分布，单根杆件的应力 系数表达式为 弘凳 1 4 式中，f 。为第i 根杆件的地震应力系数，孑＆为第i 根 杆件在动力作用下的等效应力增量，o - 射为第i 根杆 件在静力作用下的等效应力。 取各环上各类杆件地震应力系数的最大值为该 环杆件的应力系数代表值。考虑到部分杆件在静力 作用下等效应力较小，不起控制作用，但应力系数偏 大。因此，在计算地震应力系数过程中，通常去掉这 类应力较小杆件。 表6 和表7 分别为5 组水平及竖向地震作用下 不同构件类型和桁架体系类型在每环的平均应力系 数。由表6 和表7 可知 1 不论是在水平地震作用下，还是竖向地震作 用下，腹杆的地震内力系数波动较大且随机性较强， 这是由于静力作用下腹杆受力较小且受力分布不均 匀所致。 2 上弦杆和下弦杆由于是主要受力构件，因此 u 焉 ，尘“一∽．ji_一1， 叫，￡ 蕊溺制鍪一，．．o誓．√≯。蝌 鬈．．。o㈡、■．誊～葡㈤ 簿一一 糍 一 斛。焉 一 糯 i 一 】I 墨 万方数据 表6 水平地震作用下应力系数 T a M e6S t r e s sc o e f f i c i e n t su n d e rh o r i z o n t a l s e i s m i ca c t i o n 注交点杆件在结构中心交点处的应力系数为0 ．2 4 。 表7 竖向地震作用下应力系数 T a b l e7S t r e s sC O e f f i c i e n t su n d e rv e r t i c a ls e i s m i ca c t i o n 注交点杆件在结构中心交点处的应力系数为0 ．2 0 。 地震内力系数较小，且随环数分布较为平稳，上斜 杆、上横杆以及交点杆件在分布上并无明显规律。 3 通过对比水平地震内力系数和竖向地震内力 系数可以发现，具有控制作用的是水平地震作用而 不是竖向地震作用。 4 多维反应谱法的应用 4 ．1 组合阶数的确定 G B5 0 0 1 1 2 0 1 0 建筑抗震设计规范中规定 振型数量一般可以选取振型参与质量达到总质量 9 0 ％所需的振型数。通过模态分析，发现凯威特型 巨型网格结构振型密集，当振型参与质量达到总质 量9 0 ％时，需要的振型数很多。对于本文研究对象， 需要l2 0 0 阶才能使3 个方向的振型参与质量均达 到总质量的9 0 ％以上。如果组合阶数取12 0 0 ，会使 计算量庞大。一般有两种方法可以减少组合阶数 1 振型截断，由于高阶振型对结构的贡献较小，可以 减少累积振型参与质量占总质量的比值；2 振型过 滤，某些低阶振型对结构的贡献较小，可通过设置阈 值，在进行反应谱法计算时，过滤掉这部分振型。 通过大量的试算发现，第2 种方法效果更好，比 第1 种方法精度高且速度更快。一般以有效质量系 数作为阈值，即对振型参与质量达到总质量9 0 ％所 需的振型的有效质量系数进行降序排列，可得到有 效质量系数厣。的累积分布，如图7 所示。 图7 有效质量系数累积分布 F i g ．7 C u m u l a t i v eo fe f f e c t i v em a s sc o e f f i c i e n t 由图7 可见，水平向和竖向有效质量系数累积 分布曲线有明显的拐点，拐点末端振型对应的振型 有效质量系数分别为0 ．0 0 01 4 5 和0 ．0 0 01 8 0 ，本文中 统一取为0 ．0 0 02 。通过阈值过滤振型，可以将组合 阶数从12 0 0 阶降到1 9 0 阶，计算时间节省8 0 ％左 右。采用振型阈值过滤法及全振型组合法计算的结 构位移、内力响应结果见表8 、9 。可见，位移最大误 差约为2 ％，内力最大误差约为1 5 ％左右。阈值过滤 方法确定组合阶数具有高效性。 表8 振型过滤法阈值为0 ．0 0 0 2 时位移误差 T a b l e8 E r r o r so fd i s p l a c e m e n tw h e nu s i n gm o d a l - f i l t e r m e t h o dw i t ht h r e s h o l do f0 ．0 0 02 表9 振型过滤法阈值为0 ．0 0 02 时内力误差 T a M e9E r r o r so fi n t e r n a lf o r c ew h e nu s i n gm o d a l f i l t e r m e t h o dw i t ht h r e s h o l do f0 ．0 0 02 7 万方数据 4 ．2 结果对比 采用时程分析法对结构在5 组地震动作用下进 行计算，得到结构三向的位移和内力。采用多维反 应谱法计算结构在设计反应谱法下的位移和内力。 并将时程分析法的平均值与多维反应谱法进行对 比，如图8 、9 所示。 0 ．0 5 }斗一彰维反应【普浊1 0 ．0 4 。J 驰，叶。，知蛾；| ≮ 。o o ，誓 。‘1 ；。i - 如∥～壬- ，0 。 4，-It■I一 图8 位移反应刘比 F i g ．8 C o n t r a s to fd i s p l a c e m e n tr e s p o n s e 由图8 和图9 可知，多维反应谱法与时程法计算 得到的反应包络线趋势一致。 由多维反应谱法与时程法得到的位移和内力， 二者误差见表1 0 ，可以看出，多维反应谱法计算得到 表1 0多维反应谱法与时程法计算结构内力、 位移误差对比 T a b l e1 0C o n t r a s to fe r r o r so fd i s p l a c e m e n ta n d i n t e r n a lf o r c eb yu s i n gr e s p o n s es p e c t r u m m e t h o da n dt i m e - h i s t o r ym e t h o d 8 } _ 叫程分忻法1 卜多维反l 葱谱法 2345 环数 礼觑{ 图9 内力反应刘比 F i g ．9 C o n t r a s to fi n t e r n a lf o r c er e s p o n s e 的位移和内力反应最大误差达到3 7 ％左右，平均误 差在1 0 ％左右。 5 结论 1 跨度8 0 0m 凯威特型巨型网格结构的基本周 期为2 ．1 8s ，远离场地特征周期。 2 凯威特型巨型网格结构水平最大位移发生在 第3 环到第4 环跨中位置，竖向最大位移发生在第1 环到第2 环跨中位置。 3 凯威特型巨型网格结构肋桁架和交点处刚度 较大，因此地震作用下受力较大，结构最大等效应力 为2 9 4 ．7M P a ，发生在上弦杆，整个结构处于弹性工 作状态。 4 8 度多遇地震作用下，结构最大位移和最大 等效应力的放大系数约为1 ．2 。 5 振型过滤方法计算精度更高且计算速度更 快，通过对比时程分析法和多维反应谱法发现位移 和内力反应最大误差达到3 7 ％左右，平均误差约为 1 0 ％。 参考文献 [ 1 ]杜文风，鲍科峰，夏锋林，高博青．圆柱面巨型网格 结构动力特性及抗震分析[ J ] ．钢结构，2 0 0 4 ，1 9 1 1 8 - 2 0 ． D UW e n f e n g ，B A OK e f e n g ，X I A F e n g l i n ，G A OB o q i n g ．D y n a m i cc h a r a c t e ra n ds e i s m i c a n a l y s i so fh u g ec y l i n d r i c a lr e t i c u l a t e ds t r u c t u r e [ J ] ． S t e e lC o n s t r u c t i o n ，2 0 0 4 ，1 9 1 1 8 - 2 0 ． i nC h i n e s e 一， ．，P ．● _ ● l ‘ ●● ■ ● ■● 一 ．_．． ～ ■● 一 ■● I ■● ■● ■ 曼广● 一 雌． __ll ，ll■■ z 互、歹 ， i j ， I - ， 泣蔷 1 ， L L 份阪 ．丛≯坩型 、。，．／． - _ ．I ≈暑峡篇 J ．～ 畴 一● 一 晒 叫 ∞ 兰； 叭 0 0 O 0 O 0 ； _ t 万方数据 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]