基于单位载荷变形差值曲率的承载钢结构损伤识别.pdf

第卷 第期燕山大学学报 年月 引言 复杂承载钢结构的安全可靠性对社会、 经济有 重要影响， 正确评定结构的实际性能是结构安全可 靠工作的基本前提 。 结构损伤是影响结构性能最 重要的因素， 基于结构动力响应的损伤识别方法是 近年来研究的热点 。 基于结构动力响应的损伤识 别首先要解决动力损伤指标的选择问题。 常用的动 力损伤指标有频率、 振型、 模态置信准则（） 、 坐标模态置信准则（） 、曲率模态差、模 态柔度差和应变模态差等。这些指标对损伤的 敏感程度差别较大， 其中模态柔度对损伤的敏感程 度远高于频率和振型。由理论可知，模态柔度 对结构的低频动力特征改变比较敏感， 且低阶模态 可从结构的振动信号中以较高精度提取出来， 故基 于模态柔度的方法成为结构损伤识别中一类重要 方法，近些年来国内外学者也有多方面的研究进 展，发展了基于柔度差、柔度曲率、柔度曲 率比法、柔度曲率改变率的方法，并在桥梁 的应用上取得了很好的效果。然而，这种方 法在复杂空间钢结构的应用方面还少有报道。 对大 型复杂承载钢结构进行激振困难， 一般只能利用环 境激励精确地获得结构的前几阶模态数据， 因而探 讨基于柔度矩阵的方法识别损伤具有重要的工程 意义。 本文将基于动力的柔度和静力测试中的变形 结合起来， 以动力测试数据反映结构静力特征的变 化， 提出基于单位载荷变形差值曲率识别复杂结构 损伤，经计算，只需一阶模态数据就可识别单损伤 和多损伤。 单位载荷变形差值曲率识别损伤 针对大型承载钢结构的特点， 模态试验中只能 准确获得少量的前几阶模态参数。而且， 对于多自 由度体系，测试自由度往往远小于结构本身自由 度， 使损伤识别精度受到影响。随着模态频率的升 高，高阶模态振型对结构柔度矩阵的贡献越来越 小。 因此，只需低阶的几阶模态观测数据即能获得 较高精度的柔度矩阵值， 因而本文探讨以柔度阵为 基础识别承载钢结构的损伤。 文章编号1007-791X 2012 06-0556-05 基于单位载荷变形差值曲率的承载钢结构损伤识别 韩东颖，时培明 ，阳鑫军 ，褚庆忠 ，李纪召 （燕山大学 车辆与能源学院，河北 秦皇岛；燕山大学 电气工程学院，河北 秦皇岛） 摘要损伤是影响承载钢结构性能最重要的因素，及时、准确地诊断承载钢结构的损伤是保证系统安全可靠 的前提。根据模态柔度比固有频率或振型对损伤更敏感的特点，提出了基于柔度矩阵的单位载荷变形差值曲率 法识别承载钢结构的损伤。该方法将基于动力的柔度和静力测试中的变形结合起来，以动力测试数据反映结构 静力特征的变化，当有损伤或损伤增大的时候，单位载荷变形差值曲率有更明显的变化。首先，建立了低阶的 模态观测数据与柔度矩阵的表达式。其次，推导了单位载荷变形与柔度矩阵的关系，结合曲率模态和变形差值 的思想，提出了基于单位载荷变形差值曲率识别承载结构损伤的方法。最后，通过对承载钢结构模型的损伤识 别得出该方法所需模态信息量小，只需一阶频率和振型信息即能够准确定位单损伤、两损伤；对于多损伤可 以识别，精度有所下降，但基本可以满足工程要求。 关键词承载钢结构；损伤识别；单位载荷；变形差值曲率；柔度矩阵 中图分类号TU312.3；TP206文献标识码ADOI10.3969/j.issn.1007-791X.2012.06.014 收稿日期基金项目国家自然科学基金资助项目（） ；河北省自然科学基金青年基金项目（） ； 河北省高等学校科学技术研究青年基金项目（） 作者简介 韩东颖（） ，女，吉林东辽人，博士，副教授，主要研究方向为石油机械状态评估、井架钢结构检测、损伤识别与 安全评价，。 第期韩东颖 等基于单位载荷变形差值曲率的承载钢结构损伤识别 柔度矩阵 对于质量归一化的振型，柔度矩阵可表达为 ， 式中， 、 、 、 分别为柔度矩阵、振型矩阵、 固有频率矩阵及模态数目， 、 分别为第 阶模态 频率及振型。 柔度矩阵中的元素为 。 随频率增大，高频项的影响可以忽略不计，只 须测量前 个低阶模态参数就能获得精度较好的 柔度矩阵，即 ， 当只在 节点上作用单位载荷时，得到的各点的变 形值即为柔度矩阵的第 列。因而也可以取出柔度 矩阵的某一列， 然后用中心差分法求得此柔度列向 量的柔度斜率和柔度曲率。 损伤结构柔度曲率可用差分表示为 ′′， 式中， 下标为节点号， 为柔度矩阵中列编号。 为节点到节点 的间距 与节点 到节点的间距的平均距离。 单位载荷变形差值曲率 本文把基于动力的柔度和静力测试中的变形 结合起来， 以动力测试数据反映结构静力特征的变 化， 当有损伤或损伤增大的时候， 单位载荷变形差 值曲率有更明显的变化。 结构的静力平衡方程为 ， 柔度矩阵，可得到 ， 将上式离散化后得 ， 式中，是柔度矩阵的第 列， 是外载荷向量 的第 个分量。在均载情况下，即各自由度上的 载荷相同， 则由上式得均载变形 为 ， 当载荷 为单位载荷时， 就可获得单位载荷变形 如下 ， 上式表明单位载荷变形等于柔度矩阵各列的叠 加。结构出现损伤时，其损伤前、后单位载荷变形 差值必然发生变化，而损伤处的差值必然有 较大的改变， 这种变化通过对坐标位置的二阶导数 即单位载荷变形差值曲率的作用， 将会更加明显。 若计算出单位载荷变形差值，则结构的单位载 荷变形差值曲率可通过中间差分近似求得 ′′， 式中， 下标 为节点号， 为节点到节点 的间距 与节点 到节点的间距的平均距离。 从数学意义上讲， 单位载荷变形差值曲率反映 了结构损伤前后单位载荷变形差值变化的急剧程 度，显然在损伤及其邻近的区域，变形差值曲率 大，而完好处要小，因而可根据此特征识别损伤。 算例及分析 以石油井架钢结构相似模型为例， 应用单位载 荷变形差值曲率法进行损伤识别。 石油井架钢结构 模型高，由段构成，上部第一段为焊接封 闭结构，其余各段为前开口结构。立柱采用工字型 燕山大学学报 钢，其他杆件为角钢、圆钢，材料均为，弹 性模量 为，密度为，设计最 大钩载为。其计算简图如图所示。 图石油井架钢结构模型计算简图 实际石油井架钢结构的损伤如截面锈蚀、 杆件 初弯曲、节点刚性的降低都会引起结构刚度的降 低， 但对质量影响较小。在有限元计算中以刚度的 下降模拟结构单元的损伤程度。以石油井架钢 结构模型左前立柱为研究对象， 将单元刚度损失的 百分比定义为损伤程度， 分析在不同的工况下的损 伤识别情况。 对于井架钢结构这种多杆件的超静定 结构， 单个杆件损伤较大是经常出现的，因而本文 分别考虑单元各发生，，的损伤。前 立柱由下至上每一段为一单元， 部分单元编号如图 所示。 为了了解石油井架钢结构模型的振动形态， 合 理布置传感器的位置， 首先应用有限元分析软件进 行了自振特性分析。分析得出一阶模态频率为 ，振动形式表现为整体左右弯曲振动；二 阶模态频率为， 振动形式为整体前后弯曲 振动； 三阶模态频率为，振动形式也为整 体左右弯曲振动， 如图所示。 现场进行动力测试 时应根据不同的振动形式布置传感器， 对于这种复 杂结构，所取模态阶数越多，工作量越大。基于前 阶的模态频率和振型位移，借助科学 计算分析软件，得到了柔度矩阵，应用前面提出的 单位载荷变形差值曲率法对井架钢结构进行了损 伤识别， 计算结果表明 前阶以上信息对识别的 精度影响并不大， 因而本文仅采用基于一阶模态频 率和柔度的单位载荷变形差值曲率法识别损伤。 图石油井架钢结构模型前阶振型图 号单元 号单元 号单元 号单元 一阶振型二阶振型三阶振型 第期韩东颖 等基于单位载荷变形差值曲率的承载钢结构损伤识别 工况同一单元发生不同损伤的情况分别 考虑单元发生，，的损伤。应用单 位载荷变形差值曲率法识别结果如图所示。 可以 看出仅用一阶频率和振型准确地识别了单损伤， 且单位载荷变形差值曲率随损伤程度增大而增大。 图同一单元不同程度损伤识别图 工况多个单元发生相同损伤单元 、 分别发生的损伤。从图看出对于两个杆 件的损伤位置也能准确地定位， 但并不能反映损伤 程度的大小。 图两单元相同程度损伤识别图 工况多个单元发生不同损伤单元 、、 分别发生，，的损伤。从图看 出对于多个不同程度的损伤，基本上能够识别 出，但精度下降。 图个单元不同程度损伤识别图 如果损伤不发生在一个柱子上， 也可以识别损 伤的位置， 不过还要借助其他的方法进一步确定其 在这一层中的具体位置。当测试信号分别加入 和的噪声时，识别结果与不含噪声趋势一样， 说明该方法抗噪能力强。 但仅应用该方法不能同时 识别多损伤的位置和程度， 因此在定量识别方面还 有待探讨。 结论 将动力柔度和静力变形结合， 以动力测试数据 反映结构静力特征的变化， 提出了基于单位载荷变 形差值曲率识别承载钢结构损伤的方法。 由于该方 法利用柔度矩阵各列之和得到的单位载荷变形数 据，其包含了构件间相互作用所产生的影响，因此 适用于石油井架这类大型复杂结构。 通过对石油井 架钢结构模型的损伤识别得出 该方法所需模态信 息量小， 只需一阶频率和振型信息即能够准确定位 单损伤、两损伤；对于多损伤，可以识别，精度有 所下降，但基本可以满足工程要求。应用该方法可 以大大地减少测试的工作量， 在复杂工程结构损伤 识别方面具有广阔的前景。 参考文献 韩东颖 周国强 李子丰 等 基于振动测试参数的井架钢结 构极限承载力预测振动与冲击 高维成 刘伟 邹经湘 基于结构振动参数变化的损伤探测方 法综述振动与冲击 孙国 顾元宪 连续梁结构损伤识别的改进柔度阵方法工 程力学 刘晖 瞿伟廉 袁润章 基于有限测点信息的结构损伤识别柔 度法计算力学学报 燕山大学学报 唐小兵 沈成武 陈定方 结构损伤识别的柔度曲率法武 汉理工大学学报 曹晖基于模态柔度曲率的损伤检测方法 工程力学 曹水东 李传习 徐飞鸿 等 基于结构柔度矩阵损伤识别的 柔度曲率比法长沙电力学院学报自然科学版 李永梅 周锡元，高向宇 基于柔度差曲率矩阵的结构损伤 识别方法工程力学 姚京川 杨宜谦 王澜 基于模态柔度曲率改变率的桥梁结构 损伤识别方法中国铁道科学 韩东颖 时培明 基于频率和当量损伤系数的井架钢结构损 伤识别工程力学 Damage identification based on deation difference curvature in unit load for load-carrying steel structures