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136Industrial Construction Vol. 42， No. 4， 2012工业建筑2012 年第 42 卷第 4 期 Z 形截面檩条强度计算时的下翼缘假想水平荷载 童根树吴强 浙江大学建筑工程学院，杭州310058 摘要假设屋面板与檩条采用自攻螺钉连接从而能够避免上翼缘的侧向位移。对此种连接的冷弯 Z 形截面檩条， 在不设置拉条、 风吸力作用下的应力和变形， 采用薄壁构件约束扭转理论进行分析， 并与采用 ANSYS 板壳单元的计算结果和 EC3 的方法进行对比， 发现三者吻合非常好。通过分析发现， EC3 的方法中， 其下翼缘假想水平力计算公式的两个组成部分是 1 荷载偏离截面剪心产生的扭矩用平行于上、 下翼缘的一 对力来代替; 2 绕平行轴的弯矩产生的应力采用简单的公式计算， 等同于人为引进了水平弯矩， 这个弯矩必 须采用假想水平荷载来抵消。 关键词檩条;应力;扭转;假想荷载;强度 NOTIONAL LOAD ON BOTTOM FLANGE IN STRENGTH CALCULATION OF Z- SHAPED CROSS SECTION PURLIN Tong GenshuWu Qiang Department of Civil Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China Abstract Lateral displacement of the top flange of purlins is prevented by self-drilled screw connections between roof sheet and purlin．Such connected cold-ed Z-shaped cross section purlins，with no anti-sag bars，was analyzed for stress and deation under the suction effect of wind，using the theory of thin-walled bars． The results are found to be in excellent agreement with results of ANSYS shell element calculations and the in EC3. Further analysis revealed that the horizontal notional load at the bottom flange introduced in EC3’ s approach，consists of two parts 1one is to replace the torque generated by load not passing through the shear center，2 the other is to offset the horizontal moment caused by the simplified calculation of stress around parallel axis． Keywords purlin;stress;torsion;notional load;strength 第一作者 童根树， 男，1963 年出生， 博士， 教授， 博士生导师。 E － mail tonggs zju． edu． cn 收稿日期 2011 － 10 － 20 1概述 轻型屋面的构造通常如图 1 所示， 厚度为0. 5 ～ 0. 6 mm、 肋高 20 ～ 45 mm 的压型钢板， 通过自攻螺 钉将屋面板与檩条连接。由于屋面板在自身平面内 刚度较大， 在屋面重力荷载或者风荷载作用下， 檩条 在连接点处的侧移几乎可以忽略， 此时檩条的强度 和稳定性计算方法与根据平截面假定双向弯曲计算 的方法有所不同。EC3［1］有如下规定 上翼缘 Mx Wx， e ≤ f 1a 下翼缘 自由翼缘 Mx Wx， e Mfy1 Wfy1 ≤ f 1b 式中Mx是绕与屋面坡向平行的形心轴的弯矩; Wx， e是绕平行轴的有效截面的抵抗矩;Mfy1是假想 水平荷载 qh作用下产生的弯矩;Wfy1是自由翼缘绕 y1－ y1轴的抵抗矩， 其中 y1－ y1为弹性地基梁截面 自由翼缘和 卷 边 加 上 1 5 的腹板 高度组成的截 面 ， 如图 1 阴影部分的形心轴。f 为钢材强度设计 值。 图 1风吸力作用下的假想水平力和角点编号 Fig． 1Notional horizontal load and point number Z 形截面檩条强度计算时的下翼缘假想水平荷载 童根树， 等 137 对下翼缘假想荷载 qh，EC3 分 C 形、 Z 形檩条、 重力荷载和风吸力共四种情况规定了 qh的计算方 法。对 Z 形截面檩条承受风吸力的情况， 其公式 为 qh khqykh0－ a h qy 2 式中 kh代表了假想水平力是竖向真实荷载的百分 比; a 为荷载 qy到剪切中心的垂直距离; h 为檩条截 面腹板高度。对直卷边 Z 形截面， 系数 kh0为 kh0 bt bh 2hc － 2c2 4Ix 3 式中 b， c， t 分别为檩条截面翼缘、 卷边尺寸、 截面厚 度; Ix为截面绕平行轴 x － x 轴的惯性矩。 依据薄壁构件理论分析， 图 1 所示的荷载工况 中， 因为荷载未通过剪切中心， 对剪切中心的扭矩是 qya，化成上下翼缘的一对力， 其大小是 qh a h qy， 上翼缘的这个力由自攻螺钉传递给屋面板， 下翼缘 的这个力由下翼缘承受， 因此式 2 的这个系数的 － a h 部分不难理解， 但是对 kh0仍然需要解释。本文 将对 kh的值进行推导， 以弄清 EC3 公式背后的理 论。 2上翼缘侧移被约束 Z 形截面简支檩条的应力分析 2. 1双向弯曲和扭转分析 设檩条全长为 l，考虑双向弯曲和扭转的线性 分析总势能 ［2］为 Π 1 2∫ l 0 － Myu″ － Mxv″ GJθ2 EIω θ″ 2 dz － ∫ l 0 qyv mzθ dz 4 其中mz qya 式中 u， v 分别为构件弯曲变形后剪切中心的水平、 竖向位移; θ 为截面扭转角; G 和 E 分别为材料的剪 切模量和弹性模量; J 为自由扭转常数; Iw为翘曲惯 性矩。 因为 x、 y 是平行轴， 不是形心主轴， 因此绕两平 行轴的弯矩为 Mx － EIxv″ － EIxyu″ 5a My － EIyu″ － EIxyv″ 5b 式中 Ix， Iy、 Ixy分别为绕平行轴的惯性矩、 惯性积。 代入式 4 得到 Π 1 2∫ l 0 EIyu″2 2EIxyv″u″ EIxv″2 GJθ2 EIω θ″ 2 dz － ∫ l 0 qyv mzθ dz 6 上翼缘与屋面板自攻螺钉连接 规范规定自攻 螺钉的间距不大于 300 mm ， 屋面板的平面内刚度 很大， 因此檩条在自攻螺钉连接的上翼缘在屋面平 面内的位移受到约束 ［3 － 4］。整个截面绕上翼缘转 动， 因此得到形心的水平位移 u 1 2 hθ， 代入式 6 得到 Π 1 2∫ l 0 EIω θ″ 2 hEIxyv″θ″ EIxv″2 GJθ2 dz － ∫ l 0 qyv mzθ dz 7 其中EIω EIω 0. 25h 2EI y 对式 7 变分， 归并变分项并进行分部积分得 到 δΠ EI ωθ″ 0.5hEIxyv″ δθ | l 0 － EI ωθ 0. 5hEIxyv－ GJθ δθ | l 0 EIxv″ 0.5hEIxyθ″ δv | l 0 － EIxv 0.5hEIxyθ″ δv | l 0 ∫ l 0 ［ EI ωθ 4 0.5hEIxyv 4－ GJθ″ － mz δθ］ dz ∫ l 0 EIxv 4 0. 5hEIxyθ 4－ qy δvdz 0 8 由此得到边界条件如下。 铰支端 EIωθ″ 0. 5hEIxyv″ 0，θ 0Z 0 9a EIωθ″ 0. 5hEIxyv″ 0，θ 0Z L 9b EIxv″ 0. 5hEIxyθ″ 0，v 0Z 0 9c EIxv″ 0. 5hEIxyθ″ 0，v 0Z L 9d 式 9a 、 式 9c 又可以进一步演化成 v″ 0， θ″ 0，这样两个铰支端共 8 个常规的条件。平衡微分 方程 EIωθ 4 0. 5hEIxyv 4－ GJθ″ － mz 0 10a EIxv 4 0. 5hEIxyθ 4－ qy 0 10b 由式 10b ， 有 v 4 qy EIx － 0. 5hEIxy EIx θ 4 11 代入式 10a 得到 EI″ ωθ 4 － GJθ″ mz 12 其中I″ω Iω 1 4 h2 IxIy－ I2 xy Ix mz qy a － Ixy 2Ix h 记 λ GJ EI″ 槡 ω ，则 θ mz GJλ 2［ coshλz － tanh 0. 5λl sinhλz － 1 138工业建筑2012 年第 42 卷第 4 期 1 2 λ 2lz －1 2 λ 2z ] 2 13a v qyl3 24EIx z － qyl 12EIx z3 qy 24EIx z4－ 0. 5hIxy Ix θ 13b 令 z l 2 ，得跨中截面的转角及其两次导数 为 θm mz GJλ 2χ 14a θ″ m － mz GJ χ1 14b 其中χ 0. 125λ 2l2 cosh －1 0. 5λl－ 1 χ1 1 － cosh －1 0. 5λl 由式 5a 得 － EIxv″ Mx EIxyu″ My － EIyu″ － EIxyv″ － EIyu″ EIxy EIx Mx EIxyu″ Ixy Ix Mx－ EIy 1 － I2 xy IxI y 1 2 hθ″ 将扭转角和扭矩代入得到 My 1. 3χ1 Iy J 1 － I2 xy IxI y 1 － Ixy 2f/h I [] x qyah Ixy Ix Mx 15 已知 Mx、 My，可以分别计算檩条下翼缘 13 号点 的应力 σi Iyyi－ Ixyxi IxIy－ I2 xy Mx Ixxi－ Ixyyi IxIy－ I2 xy My－ mz GJ Eω niχ1 16 式中xi、 yi 、 ω ni分别代表相应点号点截面模量、 主 扇性坐标。Z 形截面的扇性坐标是 ω1 ω av － 0. 5bh － cr ω6 ω2 ω av － 0. 5bh ω5 ω3 ω av ω4 ωav b2h 2bch 2rc2 2 h 2b 2c r 0. 5hcosα bsinα 式中 α 为卷边与翼缘的夹角。 檩条上翼缘单位长度上的水平支反力 R － M″ y EIyu 4 EIxyv 4 1 2 hE Iy－ I2 xy I x θ 4 Ixy Ix qy 17 Z 形檩条的截面特性 A h 2b 2c t Ix 1 12th 3 1 2 bth2 2t 3sinα 1 8 h3－ 1 2 h － csinα [] 3 Iy 2 3 tb3 2ct 3 3b2 3bccosα c2cos2α Ixy 1 2 hb2t bhtc 0. 5hcosα － bsinα tc2－ 2 3 tc3sinαcosα EC3 对上翼缘采用式 1a 计算应力， 对下翼缘 采用式 1b 计算应力。Z 形截面简支梁在均布风荷 载 qy下按照绕平行轴弯曲的公式计算应力， 弹性地 基梁截面在 khqy作用下按照水平弯曲计算应力， 两 者相加 σi， EC3 Mx Ix yi khqyl2 8Iy1 x1i 18 式中Iy1为等效截面绕自身形心轴 y1 － y1的惯性 矩;x1i为下翼缘自身形心坐标系下的坐标。 2. 2各种方法与 ANSYS 分析结果的对比 对 Z 形截面简支无拉条檩条采用 ANSYS 的板 壳单元进行应力分析， 并与式 16 称为双向弯曲 加扭转和 EC3 方 法 分 为 两 种， 其 中 之 一 按 照 EC3， 腹板参与高度取 h/5 参加下翼缘的计算， 第二 种是按照CECS 102［5］， 腹板参与高度取 h/6 参加下 翼缘的计算 ， 以及上下翼缘都按照 σi Mx Ix yi 称 为绕平行轴弯曲 的计算结果进行比较。图 2 示出 了有限元分析时的有限元划分、 施加的荷载和约束 条件。其中风荷载施加在上翼缘的中心节点上， 这 些点的水平位移被约束。在端部， 约束节点的横向 位移， 纵向位移不约束。 图 2 Z 形截面有限元模型 Fig． 2Finite element model of Z-shaped cross section purlin 图 3 首先给出了 ANSYS 分析提取的反力与式 17 的计算结果的对比， 可看出， 式 17 计算结果 中， 端部比中间略大， 但是肉眼看不出来， 可以简化 为均布。而板壳有限元的结果与式 17 在中间约 60 的区段非常符合， 而在端部有较剧烈的变化， 这 Z 形截面檩条强度计算时的下翼缘假想水平荷载 童根树， 等 139 a直卷边 Z250;b斜卷边 Z250 ■ANSYS;●公式 17 图 3Z 形截面上翼缘水平反力的分布 采用 18 号截面计算 Fig． 3Reaction force on top flange of Z-shaped purlin section No． 18 是因为板壳有限元能够反映局部畸变的变形， 而本 文的双向弯扭的推导采用了薄壁构件理论的刚周边 a1 号点;b2 号点;c3 号点;d4 号点;e5 号点;f6 号点 ■ANSYS;●双向弯曲加扭转;▲k a/h － kh0， 腹板参与高度取 h/6; k a/h － kh0， 腹板参与高度取 h/5;绕平行轴弯曲 图 4 Z 形直卷边截面应力比较 Fig． 4Normal section stress of Z-shaped purlin with straight curling 假设， 不能考虑畸变。因为檩条控制截面的中部， 而 且端部的荷载对跨中部分截面的弯矩影响很小， 因 此可以认为， 板壳有限元的分析与双向弯扭推导的 结果符合得很好。 图 4 示出了 Z 形直卷边檩条的对比结果， 截面 编号见表 1。斜卷边 Z 形截面四种方法计算应力和 ANSYS 得到的应力如图 5 所示， 截面编号见表 2。 图 4 和图 5 表明 1 双向弯曲加约束扭转的方法与 ANSYS 的分 析结果吻合。 2 EC3 的方法与 ANSYS 结果吻合也很好。腹 板参与高度取 1 5 h 和 1 6 h 对 EC3 公式的影响非常有 限， 这是因为 Z 形截面的 k 系数非常小， 所以腹板参 与高度取法的不同造成应力的差别不大。 3 采用绕平行轴弯曲的计算公式简单， 误差也 不大， 但是引入 k 系数还是能够改善精度。 假定 kh为未知量， 令由 EC3 的方法式 18 求 得的下翼缘三个控制点的应力与式 16 得到的应 力相等， 可以得到 kh 下翼缘的 3 个应力计算求得 的系数 kh不同， 用 ki代替 ki 8Iy1 x1iqyl2 Iyyi－ Ixyxi IxIy－ I2 xy Mx Ixxi－ Ixyyi IxIy－ I2 xy My － mz GJ Eω niχ1 － Mx Ix y i 19 140工业建筑2012 年第 42 卷第 4 期 a1 号点;b2 号点;c3 号点;d4 号点;e5 号点;f6 号点 ■ANSYS;●双向弯曲加扭转;▲k a/h － kh0， 腹板参与高度取 h/6; k a/h － kh0， 腹板参与高度取 h/5;绕平行轴弯曲 图 5 Z 形斜卷边截面应力比较 Fig． 5Normal section stress of Z-shaped purlin with oblique curling 表 1直卷边 Z 形檩条式 19 与 EC3 和 CECS102∶2002 的比较 腹板参与高度取 h/5 Table 1Horizontal load coefficient obtained from CECS102∶2002， EC3 and Eq． 19 for Z- shaped purlin with straight curling 序号 截面代号 Z h b c t a/ mm R qy k1k2k3kCECSkEC3 1Z140 50 20 2. 024. 000. 334 20. 007 10. 002 60. 004 40. 076 00. 009 1 2Z140 50 20 2. 223. 900. 332 70. 006 80. 002 50. 004 20. 075 90. 009 3 3Z140 50 20 2. 523. 750. 330 40. 006 20. 002 30. 003 90. 075 70. 009 5 4Z160 60 20 2. 029. 000. 347 30. 012 60. 004 40. 008 10. 076 20. 014 3 5Z160 60 20 2. 228. 900. 345 90. 012 20. 004 20. 007 80. 076 00. 014 4 6Z160 60 20 2. 528. 750. 343 70. 011 60. 004 00. 007 40. 075 90. 014 6 7Z180 70 20 2. 034. 000. 357 50. 017 60. 005 80. 011 50. 076 00. 018 5 8Z180 70 20 2. 233. 900. 356 20. 017 20. 005 70. 011 30. 075 90. 018 7 9Z180 70 20 2. 533. 750. 354 30. 016 60. 005 50. 010 90. 075 70. 018 8 10Z200 70 20 2. 034. 000. 316 10. 020 10. 007 10. 013 40. 071 60. 021 0 11Z200 70 20 2. 233. 900. 314 90. 019 70. 006 90. 013 20. 071 50. 021 1 12Z200 70 20 2. 533. 750. 313 10. 019 10. 006 70. 012 80. 071 30. 021 2 13Z220 75 20 2. 036. 500. 305 00. 022 90. 008 10. 015 50. 069 80. 023 4 14Z220 75 20 2. 236. 400. 303 90. 022 50. 008 00. 015 30. 069 70. 023 5 15Z220 75 20 2. 536. 250. 302 20. 022 00. 007 80. 015 00. 069 60. 023 7 16Z250 75 20 2. 036. 500. 262 50. 024 80. 009 40. 017 10. 064 90. 025 3 17Z250 75 20 2. 236. 400. 261 50. 024 50. 009 30. 016 90. 064 80. 025 4 18Z250 75 20 2. 536. 250. 260 00. 024 10. 009 10. 016 70. 064 70. 025 6 ki与规程公式的对比如表 1 和表 2 所示。 表 1 和表 2 的数据表明 1 式 19 计算得到的各点的 ki比较小， 这说明 了采用仅考虑绕平行轴弯曲的应力计算公式误差也 不大的原因。 2 EC3 公式在斜卷边的情况， 对 Z140 截面，k 出现负号， 而式 19 也算出负号的值， 表明了双向 弯曲加约束扭转的方法与 EC3 的方法， 两者反映的 规律几乎一致。但是式 19 公式较复杂。 3 由 CECS 102∶ 2002 规 程 中 的kCECS b2ht 4Ix － a h 可知， 其值明显偏大， 查阅资料发现， Z 形截面檩条强度计算时的下翼缘假想水平荷载 童根树， 等 141 表 2斜卷边 Z 形檩条式 19 与 EC3 和 CECS 102∶2002 的比较 h/5 Table 2Horizontal load coefficient obtained from CECS102∶2002， EC3 and Eq． 19 for Z- shaped purlin with oblique curling 序号 截面代号 XZ h b c t a/ mm R qy k1k2k3kCECSkEC3 1XZ140 50 20 2. 0240. 349 0－ 0. 000 6－ 0. 000 2－ 0. 000 40. 077 5－ 0. 000 8 2XZ140 50 20 2. 223. 90. 347 8－ 0. 000 4－ 0. 0002－ 0. 000 30. 077 3－ 0. 000 6 3XZ140 50 20 2. 523. 750. 346 0－ 0. 000 2－ 0. 000 1－ 0. 000 10. 077 1－ 0. 000 3 4XZ160 60 20 2. 0290. 358 10. 005 50. 002 10. 003 90. 077 40. 006 6 5XZ160 60 20 2. 228. 90. 356 90. 005 40. 002 10. 003 90. 077 30. 006 8 6XZ160 60 20 2. 528. 750. 355 00. 005 30. 002 00. 003 80. 077 10. 007 0 7XZ180 70 20 2. 0340. 365 80. 011 10. 004 00. 008 00. 077 00. 012 5 8XZ180 70 20 2. 233. 90. 364 60. 010 90. 004 00. 007 90. 076 90. 012 6 9XZ180 70 20 2. 533. 750. 362 90. 010 70. 003 90. 007 70. 076 70. 012 9 10XZ200 70 20 2. 0340. 323 40. 014 10. 005 40. 010 20. 072 40. 015 6 11XZ200 70 20 2. 233. 90. 322 30. 013 90. 005 40. 010 10. 072 30. 015 8 12XZ200 70 20 2. 533. 750. 320 50. 013 60. 005 20. 009 90. 072 10. 016 0 13XZ220 75 20 2. 036. 50. 311 10. 017 40. 006 70. 012 70. 070 50. 018 9 14XZ220 75 20 2. 236. 40. 310 10. 017 30. 006 60. 012 60. 070 40. 019 0 15XZ220 75 20 2. 536. 250. 308 50. 017 00. 006 50. 012 40. 070 20. 019 2 16XZ250 75 20 2. 036. 50. 267 70. 020 00. 008 10. 014 70. 065 40. 021 5 17XZ250 75 20 2. 236. 40. 266 80. 019 90. 008 00. 014 60. 065 30. 021 6 18XZ250 75 20 2. 536. 250. 265 30. 019 60. 007 90. 014 40. 065 10. 021 7 kCECS的公式来源于早期的 EC3 版本， 并且只适用于 无卷边的 Z 形檩条。 2. 3Z 形檩条下翼缘假想水平荷载系数 分析前面的 ANSYS 结果， 冷弯卷边 Z 形截面上 翼缘的应力采用 σ Mx Ix y 即有很好的精度， 这说明， 式 16 中与 Ixy项对应的应力部分、 绕形心轴 y 轴弯 曲部分和约束扭转部分， 在上翼缘被相互抵消掉了， 但是下翼缘则必须附加一水平弯曲应力计算， 表明 在下翼缘除 σ Mx Ix y 外的各部分应力不能相互抵 消。 考虑到上翼缘应力采用 σ Mx Ix y 计算， 各种方 法已经符合。假设在全截面采用该公式计算正应 力， 则发现该应力会产生绕 y 轴的弯矩 My My ∫AσxdA ∫A Mx Ix yxdA Ixy Ix Mx 20 对两边求导， 并利用 qx － d2My dz2 的关系得到 qx Ixy Ix qy 21 向上的 qy在上 右 翼缘产生拉应力， 下 左 翼缘产生压应力， 这样式 21 计算的 qx名义上是指 向受拉翼缘方向， 即以图 1 所示的截面来说是向右 的。式 21 说明， 必须实际上作用有 qx时才能使 Z 形截面达到绕平行轴弯曲、 达成 σ Mx Ix y 这样一种 应力分布。将式 20 代入双向弯曲时的应力计算 公式 16 进行验证， 结果符合。 σi Iyyi－ Ixyxi IxIy－ I2 xy Mx Ixxi－ Ixyyi IxIy－ I2 xy My Iyyi－ Ixyxi IxIy－ I2 xy Mx Ixxi－ Ixyyi IxIy－ I2 xy Mx Ixy Ix Mx Ix yi 但实际中并没有这个 qx，因此必须把由公式 σ Mx Ix y 人为引进的 qx抵消掉， 即对图 1 所示的截 面和受力， 必须水平向左施加 qx， 即 － qx。 该 － qx分 配到上下翼缘各一半， 上翼缘的 － 1 2 qx传递到屋面 板， 而下翼缘的 － 1 2 qx与扭矩等效水平力 qya h 叠加 得到 qx1 指向下翼缘伸出的方向为正 qx1 a h － Ixy 2I x qy kqy 22 即k a h － Ixy 2Ix a h － kh0。 对卷边与翼缘成 α 角 α≤90 的 Z 形截面 kh0 3bh b 2c t c2t 3hcosα － 6bsinα － 2csin2α 12Ix 23 无卷边时 kh0 b2ht 4Ix 23a 142工业建筑2012 年第 42 卷第 4 期 在斜卷边 α 45时 kh0 槡 1. 52htc2－ 2tc3 6htcb － 槡 32tbc2 3htb2 12Ix 23b 直角卷边时， 由式 23 可以得到式 3 。 2. 4檩条下翼缘的水平位移 经过 ANSYS 有限元软件的分析， Z 形直卷边和 斜卷边檩条跨中截面下翼缘 3 号点的水平位移如图 6 所示。采用双向弯曲加约束扭转方法计算的檩条 下翼缘水平位移是 um hθm。图 6 显示， 1 采用双 向弯曲加扭转方法的结果与 ANSYS 结果非常吻合; 2 高度 140 mm 的斜卷边 Z 形檩条的水平位移为负 值， 其余的全部是正值， 再次说明 EC3 的方法和 k 的计算公式反映了 Z 形截面檩条在风吸力作用下 a斜卷边 Z 形檩条;b直卷边 Z 形檩边 ■ANSYS;●双向弯曲加扭转 图 6下翼缘 3 号点的水平位移 Fig． 6Horizontal displacement at point 3 on bottom flange 的真实性能。 3结语 假设屋面板与檩条上翼缘采用自攻螺钉连接， 从而檩条上翼缘将无法发生屋面板平面内的侧移。 本文对这样连接的冷弯 Z 形截面檩条在不设置拉 条时风吸力作用下的应力， 采用薄壁构件约束扭转 理论进行了分析， 并与采用 ANSYS 板壳单元的计算 结果进行了对比， 发现两者符合非常好。 将欧洲钢结构设计规范 EC3 的 Part 1. 3 中对两 种檩条的强度计算方法也与 ANSYS 结果进行了对 比， 揭示了 EC3 冷弯檩条设计方法的依据和假设 1 与屋面板连接的翼缘， 在压型钢板屋面平面内假 设没有侧移; 2 荷载偏离截面的剪切中心产生的扭 矩， 用平行于上下翼缘的一对力来代替; 3 EC3 的 计算方法中含有取下翼缘承受水平荷载 － kh0qy的 部分， 该部分是为了抵消水平弯矩 My Ixy Ix Mx的， 而弯矩 My是因 Z 形截面采用了绕平行轴的单向弯 曲应力计算公式 σ Mx Ix y 而被人为引进的， 必须引 入 － kh0qy将其抵消。 参考文献 ［ 1］Eurocode3Design of Steel Structures-Part1- 3［S］．Brussels BSI，2006． ［ 2］童根树． 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