改进NSGA-Ⅱ算法在锅炉燃烧多目标优化中的应用.pdf

收稿日期２ ０ １ ２  ０ ５  ２ ３ ；修回日期２ ０ １ ２  ０ ７  ０ ９ 基金项目国家自然科学基金资助项目（ ６ １ ２ ６ ２ ０ ４ ８ ， ５ １ ０ ６ ６ ０ ０ ５ ） ； 江西省教育厅基金资助 项目（ Ｇ Ｊ Ｊ １ ０ ２ ９ ３ ） 作者简介余廷芳（ １ ９ ７ ４  ） ， 男， 江西乐平人， 高级工程师， 博士， 主要研究方向为锅炉燃烧优化、 人工智能应用（ ｗ ｔ ｕ ＿ ｔ ｉ ｎ ｇ ｆ ｙ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ） ； 王林 （ １ ９ ８ ５  ） ， 男， 安徽阜阳人， 硕士研究生， 主要研究方向为热力系统节能； 彭春华（ １ ９ ７ ３  ） ， 男， 江西乐平人， 副教授， 博士， 主要研究方向为电力市场、 电力监控信息系统、 热工自动化等． 改进 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ算法在锅炉燃烧多目标优化中的应用 余廷芳１，王 林１，彭春华２ （ １ ． 南昌大学 机电工程学院，南昌 ３ ３ ０ ０ ３ １ ； ２ ． 华东交通大学 电气与电子学院，南昌 ３ ３ ０ ０ １ ３ ） 摘 要提出改进非劣分类遗传算法（ Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ） 在燃煤锅炉多目标燃烧优化中的应用， 优化的目标是锅炉热损 失及 Ｎ Ｏ ｘ 排放最小化。首先， 采用 Ｂ Ｐ神经网络模型分别建立了 ３ ０ ０ Ｍ Ｗ燃煤锅炉的 Ｎ Ｏ ｘ 排放特性模型和锅炉 热损失模型， 同时利用锅炉热态实验数据对模型进行了训练和验证， 结果表明， Ｂ Ｐ神经网络模型可以很好地预 测锅炉的排放特性和锅炉的热损失特性。在建立的锅炉排放特性和热损失 Ｂ Ｐ神经网络模型基础上， 采用非劣 分类遗传算法对锅炉进行多目标优化， 针对 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ在燃煤锅炉燃烧多目标优化问题应用中 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 解集分布不 理想、 易早熟收敛的问题， 在拥挤算子及交叉算子上进行了相应改进。优化结果表明， 改进 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ方法与 Ｂ Ｐ 神经网络模型结合可以对锅炉燃烧实现有效的多目标寻优、 得到理想的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 解， 是对锅炉燃烧进行多目标优 化的有效工具， 同改进前的 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ优化结果比较， 其 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 优化结果集分布更好、 解的质量更优。 关键词多目标优化；锅炉燃烧；Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ；Ｂ Ｐ神经网络；Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 解集 中图分类号Ｔ Ｐ ３ ９ １ 文献标志码Ａ 文章编号１ ０ ０ １  ３ ６ ９ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １  ０ １ ７ ９  ０ ４ ｄ ｏ ｉ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １  ３ ６ ９ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ ４ ６ Ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄｎ ｏ ｎ  ｄ ｏ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｄｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｎ ｇｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄｉ ｎｍ ｕ ｌ ｔ ｉ  ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｃ ｏ ａ ｌ  ｆ ｉ ｒ ｅ ｄｂ ｏ ｉ ｌ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍ ｂ ｕ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｙ ＵＴ ｉ ｎ ｇ  ｆ ａ ｎ ｇ １，ＷＡ Ｎ ＧＬ ｉ ｎ１，Ｐ Ｅ Ｎ ＧＣ ｈ ｕ ｎ  ｈ ｕ ａ２ （ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ＆Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｎ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｎ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ３ ３ ０ ０ ３ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ，Ｅ ａ ｓ ｔ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａＪ ｉ ａ ｏ  ｔ ｏ ｎ ｇＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｎ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ３ ３ ０ ０ １ ３ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄｔ ｈ ｅａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄｎ ｏ ｎ  ｄ ｏ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｄｓ ｏ ｒ ｔ ｉ ｎ ｇ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ  Ⅱ（ Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ）ｔ ｏ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ  ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ａ ｃ ｏ ａ ｌ  ｆ ｉ ｒ ｅ ｄｃ ｏ ｍ ｂ ｕ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ ，ｔ ｈ ｅ ｔ ｗ ｏ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｓ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｅ ｄａ ｒ ｅ ｍ ｉ ｎ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｏ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｌ ｈ ｅ ａ ｔ ｌ ｏ ｓ ｓ ａ ｎ ｄＮ Ｏ ｘ ｅ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｆ ｒ ｏ ｍｃ ｏ ａ ｌ  ｆ ｉ ｒ ｅ ｄｂ ｏ ｉ ｌ ｅ ｒ ．Ｉ ｎｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｓ ｔ ｅ ｐ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｃ ｋｐ ｒ ｏ ｐ ａ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ （ Ｂ Ｐ ）ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈａ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎｏ ｕ ｔ ｐ ｕ ｔ ｓ （ Ｎ Ｏ ｘｅ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ＆ｏ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｌ ｈ ｅ ａ ｔ ｌ ｏ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅｂ ｏ ｉ ｌ ｅ ｒ ） ａ ｎ ｄｉ ｎ ｐ ｕ ｔ ｓ （ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ｏ ｉ ｌ ｅ ｒ ）ｏ ｆ ａ ｃ ｏ ａ ｌ  ｆ ｉ ｒ ｅ ｄｂ ｏ ｉ ｌ ｅ ｒ ． Ｉ ｔ ｕ ｓ ｅ ｄａ ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄｔ ｅ ｓ ｔ ｄ ａ ｔ ａ ｆ ｒ ｏ ｍａ ｆ ｕ ｌ ｌ  ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｏ ｐ  ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ３ ０ ０ Ｍ Ｗ ｂ ｏ ｉ ｌ ｅ ｒ ｔ ｏ ｔ ｒ ａ ｉ ｎａ ｎ ｄｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｙｔ ｈ ｅＢ Ｐｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ．Ｔ ｈ ｅＮ Ｏ ｘｅ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ＆ｈ ｅ ａ ｔ ｌ ｏ ｓ ｓ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｅ ｄｂ ｙｔ ｈ ｅＢ Ｐｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｈ ｏ ｗ ｓ ｇ ｏ ｏ ｄ ａ ｇ ｒ 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ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ａｃ ｏ ａ ｌ  ｆ ｉ ｒ ｅ ｄｃ ｏ ｍ ｂ ｕ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ ，ｗ ｈ ｉ ｃ ｈｃ ａ ｎｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ Ｎ Ｏ ｘｅ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｄｏ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｌ ｈ ｅ ａ ｔ ｌ ｏ ｓ ｓ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅｃ ｏ ａ ｌ  ｆ ｉ ｒ ｅ ｄｂ ｏ ｉ ｌ ｅ ｒ ．Ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄｗ ｉ ｔ ｈｎ ｏ ｎ  ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄＮ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ，ｔ ｈ ｅ Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ ｓ ｅ ｔ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄＮ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ ｓ ｈ ｏ ｗ ｓ ａ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ  ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｑ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ． Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ  ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ；ｃ ｏ ａ ｌ  ｆ ｉ ｒ ｅ ｄｂ ｏ ｉ ｌ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍ ｂ ｕ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ ；Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ；Ｂ Ｐｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ；Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｓ ｅ ｔ 引言 燃煤电站作为我国主要电力供应的现状将维持较长时期， 而燃煤电站锅炉作为主要污染排放物的源点， 其生产过程中的 Ｎ Ｏ ｘ 排放对环境会造成重大影响。随着我国对环境保护的要 求越来越严格， 我国电厂烟气排放标准进一步提升［ １ ， ２ ］， 燃煤 电站锅炉的节能减排尤为重要。如今在燃煤锅炉设计和改造 中， Ｎ Ｏ ｘ 的排放将作为一个重要的监控指标， 然而许多老的燃 煤锅炉 Ｎ Ｏ ｘ 排放明显高于国家排放标准， 严重威胁大气环境。 进行尾部烟气脱硝设备改造虽然可以获得较好的脱硝效果， 但 费用非常高。实践表明， 通过燃烧优化调整可以获得较高的锅 炉燃烧效率与较低的 Ｎ Ｏ ｘ 排放， 是一种经济有效的方法［ ３ ， ４ ］。 然而燃煤电站锅炉经济运行与 Ｎ Ｏ ｘ 减排之间往往存在一定的 矛盾， 因此需对燃煤电站锅炉经济运行与污染排放多目标优化 问题进行研究。 近期一些学者已经开展了燃煤电站锅炉多目标优化方面 第 ３ ０ 卷第 １期 ２ ０ １ ３ 年 １ 月 计 算 机 应 用 研 究 Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＲ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ Ｖ ｏ ｌ  ３ ０Ｎ ｏ  １ Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ３ 的研究。其中 Ｚ ｈ ｏ ｕ等人［ ５ ］采用人工神经网络与遗传算法相 结合以及 Ｚ ｈ ｅ ｎ ｇ 等人［ ６ ］提出支持向量机与蚁群算法相结合对 燃煤锅炉 Ｎ Ｏ ｘ 排放进行了优化； 王培红［ ７ ］和 Ｋ ｅ ｓ ｉ ｎ ［ ８ ］等人利用 神经网络建立锅炉燃烧特性的黑箱模型， 并采用传统的遗传算 法对锅炉进行锅炉效率和 Ｎ Ｏ ｘ排放的整体优化； Ｃ ｈ ｉ ［ ９ ］和许 昌［ １ ０ ］等人分别采用支持向量机及最小资源分配网络建立锅炉 燃烧特性模型， 并在多目标优化模型中使用线性加权法把多目 标优化转换为单目标优化问题， 利用遗传算法进行多目标优 化， 实现锅炉效率和 Ｎ Ｏ ｘ 排放的整体优化； 高正阳等人［ １ １ ］利 用向量机模型结合数值方法建立锅炉燃烧的数学模型， 采用加 权方法把锅炉燃烧多目标优化问题转换为单目标优化问题进 行优化。 燃煤锅炉经济运行及污染排放多目标优化问题呈现复杂 非线性、 变量耦合、 求解难度大的特点， 各目标的度量标准不一 致， 且会相互制约， 不存在使所有目标函数都同时达到最优的 绝对最优解， 而只能在多目标之间进行协调和折中处理， 设法 找到一系列非劣解（ 一般称 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 最优解） 的集合， 且各解所 对应的目标向量在 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 前沿面上应能均匀发散分布。上述 研究多采用传统的多目标优化方法， 如加权（ 加权系数一般人 为给定） 、 目标规划法等， 将多目标问题转换为单目标优化问 题进行简化求解， 存在很大的主观性和局限性， 且一般只能得 到一个非劣解［ １ ２ ］。近年来， 多目标进化算法因其具有不需要 准确衡量各目标间的权重关系， 并可直接一次性找到一系列多 样化的非劣解以供决策者灵活选择的优越性而成为研究热 点［ １ ３ ， １ ４ ］。在过去几十年里， 针对解决多目标优化问题获得真 正的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 最优解集， 涌现了一些经典的多目标优化算法， 如 小生境 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 遗传算法（ Ｎ Ｐ Ｇ Ａ ） ［ １ ５ ］、 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 存档进化策略算法 （ Ｐ Ａ Ｅ Ｓ ） ［ １ ６ ］、 强度 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 进化算法（ Ｓ Ｐ Ｅ Ａ ）［ １ ７ ］、 第二代快速非 劣分类遗传算法（ Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ） ［ １ ８ ］等。其中 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ因其有效性 和灵活性而获得越来越多的关注。 本文以最小的燃煤锅炉总热损失和最小的 Ｎ Ｏ ｘ 排放作为 优化的目标， 采用 Ｂ Ｐ神经网络建立了燃煤锅炉的总热损失和 Ｎ Ｏ ｘ 排放特性数学模型， 并引入 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ多目标优化算法对锅 炉燃烧多目标优化问题进行优化。针对 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 解集分布性不 够理想、 容易陷入局部最优等问题， 本文分析了 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ在燃 煤锅炉燃烧多目标优化应用中存在的缺陷， 在拥挤算子和交叉 算子两方面作了改进。优化结果表明， 改进 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ方法与 Ｂ Ｐ神经网络模型结合可以对锅炉燃烧实现有效的多目标寻 优， 从而获得更接近非支配前沿且分布均匀的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 优化解集 供锅炉运行及管理技术人员作为决策参考， 在达到降低 Ｎ Ｏ ｘ 排放的同时获得最大化的锅炉运行热效率， 实现燃煤电站锅炉 节能减排的总体目标。 锅炉热损失及 排放数学模型建立  锅炉设备概况 某发电厂 ３ ０ ０ Ｍ Ｗ锅炉为 Ｓ Ｇ  １ ０ ２ ５ ／ １ ６ ． ７ ７  Ｍ ８ ６ １型一次再 热控制循环汽包炉， 采用一次中间再热、 全悬吊、 平衡通风、 单 炉体双炉膛、 八角双切圆方式燃烧、 中间储仓制粉、 乏气送粉， 配备 ４台 Ｄ Ｔ Ｍ ３ ５ ０ ／ ６ ０ ０筒式钢球磨煤机、 ４台排粉机、 ３ ２只给 粉机， 煤粉燃烧器采用百叶窗式水平浓淡燃烧器。  锅炉 排放与热损失 神经网络模型 因 Ｂ Ｐ神经网络模型具有良好的非线性映射能力， 本文拟 采用 Ｂ Ｐ神经网络建立燃煤电站锅炉燃烧的 Ｎ Ｏ ｘ 排放（ 折算到 干烟气 ６ ％含氧量） 及总体热损失的数学模型， 训练好的 Ｂ Ｐ神 经网络模型可以作为下一步锅炉燃烧多目标优化的目标函数 使用。 本文在某电厂 ３ ０ ０ Ｍ Ｗ 机组实验数据的基础上建立了稳 态运行工况的锅炉燃烧热损失及 Ｎ Ｏ ｘ 排放神经网络模型。在 建模时选择了 １ ７个对锅炉热损失及 Ｎ Ｏ ｘ 排放有密切关系的 参数作为输入向量 ４层平均一次风速（ Ａ  Ｄ ） 、 ４层给粉机平均 转速（ Ａ  Ｄ ） 、 ５层平均二次风速（ Ａ Ａ  Ｄ Ｅ ） 、 ３层燃尽风门开度 （ Ｏ Ｆ Ａ １ ， Ｏ Ｆ Ａ ２ ， Ｓ Ｏ Ｆ Ａ ） 、 １个排烟氧量。输出向量即为锅炉热损 失及排放烟气中 Ｎ Ｏ ｘ 含量， 其中 Ｎ Ｏ ｘ 换算至［ Ｏ ２］＝ ６ ％的干 烟气中的质量浓度（ ｍ ｇ ／ ｍ ３） ， 因而建立的 Ｂ Ｐ神经网络模型结 构为 １ ７个神经元的输入层、 ２个神经元的输出层， 大量仿真模 拟后选取隐层神经元数为 ２ １ ， 如图 １所示。  神经网络模型仿真结果 以文献［ ３ ］ 的 ２ ０组实验数据为基础， 选择其中的 １ ８组工 况数据作为训练样本， 另外两组实验数据作为校验样本。在神 经网络的训练学习中， 采用附加动量法及自适应学习步长， 动 量因子选取为 ０ ． ５ 。当 Ｂ Ｐ神经网络模型训练完成后， 利用上 面建立的 ３ ０ ０ Ｍ Ｗ锅炉燃烧特性神经网络数学模型进行了仿 真模拟， 仿真结果如图 ２和 ３所示。由图可知 Ｂ Ｐ网络模型预 测的 Ｎ Ｏ ｘ 排放数据与测量值比较， 误差在 １ ． ８ ％以内， 锅炉热 损失结果预测偏差不超过 ２ ． ３ ％， 能够很好地满足工程需要。 基于改进  Ⅱ的锅炉燃烧多目标优化  第二代快速非劣分类遗传算法  Ⅱ简介 Ｓ ｒ ｉ ｎ ｉ ｖ ａ ｓ 等人［ １ ９ ］在 １ ９ ９ ４年提出非劣分类遗传算法 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ 。 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ基于对多目标解群体进行逐层分类， 每代选种配对之前 按解个体的非劣顺序进行排序， 并引进基于决策向量空间的共 ０８１计 算 机 应 用 研 究 第 ３ ０卷 享函数法， 采用共享机制保持进化的多样性。Ｎ Ｓ Ｇ Ａ具有优化 目标个数不限、 非劣解分布均匀等优点， 是真正意义上的多目 标优化进化算法。但其缺点是 优化效率低、 计算复杂度为 Ｏ （ Ｍ Ｎ ３） 、 没有精英保留、 并需要对共享参数进行设定等。Ｄ ｅ ｂ 等人［ １ ８ ］对原始的 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ进行改进， 提出改进型非劣分类遗传 算法 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ。Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ方法在 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ方法的基础上引入快 速非劣排序方法， 计算复杂度降低为 Ｏ （ Ｍ Ｎ ２） ， 同时引入密度 估计操作算子作为新的多样性保持策略， 并且引入精英保留， 因而具有更加优良的多目标优化性能。  对  Ⅱ算法的改进 在直接应用 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ于燃煤锅炉多目标优化问题时， 发现 其优化结果的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 解集的分布性不是很理想， 往往集中在某 一区域的解非常多。这一现象与常规遗传算法的早熟收敛其 实是同样的机理［ １ ４ ］。因 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ算法是从遗传算法演变而来 的， 仅在选择算法上不同于传统的遗传算法， 在适应度赋值上 采用非劣排序把多目标转换为单一适应度， 从而进行相关的遗 传优化算法操作。在 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ中， 其采用的精英保留策略加速 了优化速度却减少了种群的多样性， 虽然采用拥挤算子改善了 种群的多样性， 但同时 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ的拥挤算子也有其自身缺陷， 即其密度信息的估计仅仅限于同一级非支配个体集中， 因而不 能很好地反映个体周围的密度信息， 解的多样性在燃煤电站锅 炉多目标优化问题中仍然不理想。为此， 在拥挤算子及交叉算 子两个方面对 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ进行了如下改进 １ ） 拥挤算子的改进 原 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ拥挤距离的计算， 其中第 ｉ 个体的拥挤距离计 算如下 Ｄ ｄ ｉ＝１ ｒ∑ ｒ ｍ＝ １ ｆ ｍ ｉ ＋ １－ ｆ ｍ ｉ － １ ｆ ｍ ａ ｘ ｍ － ｆ ｍ ｉ ｎ ｍ （ １ ） 其中 ｒ 为优化目标数； ｆ ｍ ｉ ＋ １、ｆ ｍ ｉ － １为第 ｉ ＋ １与 ｉ － １个体的第 ｍ 个目标值； ｆ ｍ ａ ｘ ｍ 、 ｆ ｍ ｉ ｎ ｍ 为第 ｍ个目标值的最大、 最小值。 根据拥挤距离， Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ拥挤算子的种群多样性保持策略 为 若种群大小为 Ｎ ， 当前非支配集的大小为 Ｍ， 且 Ｍ＞ Ｎ ， 基于 聚集距离的分布性保持策略就是根据式（ １ ） 计算种群中 Ｍ个 非支配个体的聚集距离（ 两端点赋值无穷大） ； 然后对这 Ｍ个 个体按聚集距离从小到大排序； 最后将 Ｍ－ Ｎ个聚集距离最小 的个体从种群中一次性去除， 从而达到修剪的目的。 上述多样性保持策略存在两个缺陷 ａ ） 如图 ４所示， 图中 实心黑点 Ａ～ Ｉ 为非支配个体， 由于 Ｃ 、 Ｄ 、 Ｅ的聚集距离均较 小， 如果一次性去除所有聚集距离小的个体， 则会出现个体 Ｂ 与 Ｆ之间个体缺失， 因而影响解的分布性； ｂ ） 对于个体 Ｂ ， 由于 在一维目标上的差值很大， 而在另一维目标上的差值却很小， 使得 Ｂ的聚集距离也较小， 个体 Ｆ由于在各维目标上的差值 均相差不大， 使得 Ｆ的聚集距离也较大， 此时， 会误认为 Ｆ的 分布性较 Ｂ要好而去除 Ｂ ， 事实上， Ｂ的分布性较 Ｆ要好。 本文借鉴文献［ ２ ０ ］ ， 引进动态聚集距离的概念， 在拥挤算 子方面作如下两方面改进 ａ ） 在种群维护过程中， 每去除一个 个体后重新计算种群中剩余各个体拥挤距离； ｂ ） 个体 ｉ 的动态 聚集距离根据式（ ２ ） 进行计算 Ｄ ｄ ｄ ｉ＝ Ｄ ｄ ｉ／ ｌ ｏ ｇ （ １ ／ Ｖｉ） （ ２ ） 其中， Ｄ ｄ ｉ根据式（ １ ） 进行计算， Ｖｉ根据式（ ３ ） 进行计算。 Ｖ ｉ＝１ ｒ∑ ｒ ｍ＝ １ （ ｜ ｆ ｍ ｉ ＋ １－ ｆ ｍ ｉ － １｜ － Ｄ ｄ ｉ） ２ （ ３ ） 可见， Ｖ ｉ为个体 ｉ 在各维目标相邻个体聚集距离的方差， 它能反映各维目标聚集距离差异程度， 即不同维目标上拥挤距 离的差异程度较大的个体在种群维护中有更多的机会被保留。 ２ ） 交叉算子的改进 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ采用 Ｓ Ｂ Ｘ交叉算子， 其机理是模拟二进制交叉算 子， 对实数编码的父个体进行交叉操作， 即随机得到交叉点位 置， 交换两个父个体交叉点两侧的基因代码。本文采用算术交 叉算子对 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ的交叉操作进行如下改进 设 Ｘ ｔ ｉ和 Ｘ ｔ ｊ分别 为第 ｔ 代两个体交叉点处对应的决策变量的实数值编码， 则交 叉后两个体对应的决策变量为 Ｘ ｔ ＋ １ ｉ ＝ ａ Ｘ ｔ ｉ＋ （ １－ ａ ） Ｘ ｔ ｊ Ｘ ｔ ＋ １ ｊ ＝ ｂ Ｘ ｔ ｊ＋ （ １－ ｂ ） Ｘ {ｔ ｉ （ ４ ） 其中， ａ 、 ｂ 为［ ０ ， １ ］ 上均匀分布的随机数。该算子与 Ｓ Ｂ Ｘ简单 交换两侧数值相比， 具有更好的全局搜索能力， 可以更好地保 持种群的多样性。 优化结果分析 锅炉燃烧优化是一个复杂的多目标优化问题， Ｎ Ｏ ｘ 排放量 一般与机械未完全燃烧损失是一对相互制约的变量。同时， 锅 炉热效率的一对主要损失即排烟热损失 ｑ ２和机械未完全燃烧 损失 ｑ ４也是一对相互制约的变量。因而可以说 Ｎ Ｏ ｘ 排放量在 一定程度上与锅炉的热效率也是一对相互制约的变量。一般 情况下， 对大型电站锅炉可以在计算锅炉热效率时将 ｑ ３忽略， 而锅炉散热损失 ｑ ５主要是受锅炉负荷的影响。本文采用优化 算法对相应负荷工况进行优化时是保证锅炉负荷稳定、 煤质不 变为前提， 因而在进行优化时需加入一定的约束条件， 如各层 给粉机给粉总量、 总空气量（ 各层风速） 与排烟氧量一一对应 的约束。最终锅炉燃烧多目标优化目的为找到满足 Ｎ Ｏ ｘ 排放 量最小， 同时锅炉总热损失之和最小的两目标优化问题的 Ｐ ａ  ｒ ｅ ｔ ｏ 解集。 在引入 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ算法对燃煤锅炉燃烧多目标优化问题进 行优化时， 本文选取额定负荷作为优化负荷点， 保持负荷稳定， 以锅炉燃烧煤质不变作为优化前提。同时为保证优化的正确 性和优化结果的合理性， 本文考虑了以下约束条件 ａ ） 上下限 约束， 这些变量包括一次风速（ ２ ５～ ３ ０ｍ／ ｓ ） 、 Ａ Ａ  Ｄ Ｅ层二次风 速（ ２ ５～ ４ ０ｍ／ ｓ ） 、 燃尽风挡板开度（ ０ ％ ～１ ０ ０ ％） 、 排烟氧量 （ ３ ％ ～ ６ ． ５ ％） 、 给粉机转速（ ３ ０ ０～ ５ ０ ０ｒ ｐ ｍ ） ； ｂ ） 氧量与一次风 速、 二次风速、 燃尽风速的函数对应关系； ｃ ） 锅炉负荷与 Ａ  Ｄ 层给粉机转速及锅炉热效率的函数关系。 本文采用的实数编码 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ优化算法选择算子为锦标 赛选择算子、 模拟二进制交叉算子（ Ｓ Ｂ Ｘ ） 、 多项式变异算子。 选取的各参数如下 种群数量 ５ ０ 、 交叉概率 ０ ． ４ 、 变异概率 ０ ． ０ ５ ， 最大进化代数 ５ ０ ０ ， 改进 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ除拥挤算子和交叉算 子不同外， 其选取参数同 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ。最终改进前后 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ优 化得到的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 最优解集见图 ５ 。改进后 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ优化算法 得到其中三个代表性的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 解的锅炉各运行参数如表 １所 示。与文献［ ３ ］ 实际运行数据比较， 如果该燃煤锅炉能按照相 关的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ优化解对应的参数运行， 锅炉热效率可以提高 ０ ． ３ ％ ～ １ ％， 而对应的 Ｎ Ｏ ｘ 排放可以降低 ３ ０ ％ ～ ４ ０ ％， 得到的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 优化解集的所有解均在国家 Ｎ Ｏ ｘ 排放标准 ６ ５ ０ｍ ｇ ／ ｍ ３ 范围之内。 １８１第 １ 期余廷芳， 等 改进 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ算法在锅炉燃烧多目标优化中的应用 表 １ 三个典型的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 解对应锅炉运行参数 一次风速／ ｍ／ ｓ ＡＢＣＤ 给粉机转速／ ｒ ｐ ｍ ＡＢＣＤ 二次风速／ ｍ／ ｓ Ａ ＡＡ ＢＢ ＣＣ ＤＤ Ｅ Ｏ Ｆ Ａ挡板开度／ ％ Ｏ Ｆ １Ｏ Ｆ ２ Ｓ Ｏ Ｆ Ａ 氧量／ ％总热损失／ ％Ｎ Ｏ ｘ ／ １ ０－ ４ ２ ８ ． １ ２ ８ ． ６２ ８ ． ６２ ９ ． ２４ ３ ７４ ０ ３３ ３ ８３ ３ ５３ ０ ． ２ ３ ２ ． ５３ １ ． ３３ １ ． ８ ３ １ ． ６７ ２７ ６５ ８４ ． ０ ５９ ． ０ １４ ． ９ ８ ２ ８ ． ５ ２ ８ ． ６２ ９ ． １２ ９ ． ５４ ４ ２３ ９ ６３ ５ ２３ ３ ６３ １ ． ３ ３ １ ． ８３ ２ ． ３３ ２ ． ２ ３ ２ ． ５８ ７８ ６６ ２４ ． ６ ２８ ． ４ ５５ ． ５ ５ ２ ９ ． ２ ２ ８ ． ９２ ８ ． ９２ ９ ． ５４ ４ ８３ ９ １３ ５ １３ ２ ２３ ２ ． ３ ３ ２ ． ８３ ３ ． ８３ ３ ． ６ ３ ４ ． ５９ ０９ ５８ １５ ． ０ ９８ ． ０ １６ ． ３ ５ 比较图 ５改进前后的 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ得到的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 优化解集， 改 进前其解的分布不够理想， 在 Ｎ Ｏ ｘ 较低的区域（ 图 ５中右下 侧） 的解较多， 且有很多解重叠。该区域锅炉总损失较大， 与 改进后 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ得到的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 优化解集比较， 其解的质量除低 Ｎ Ｏ ｘ 区域与改进后的解集接近外， 大部分解是劣于改进后的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 优化解的。可见， 改进后 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ得到的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 优化解 集更加接近非支配前沿， 且改进后的优化解集分布性有明显改 进， 说明本文的改进方法有效地改善了燃煤锅炉多目标燃烧优 化的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 优化解集分布性， 并得到了更优的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 解。 结束语 本研究的目标是针对燃煤电站锅炉燃烧多目标优化问题 获得一组较为理想的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 优化解集。锅炉热效率及 Ｎ Ｏ ｘ 排 放特性模型的建立及多目标优化是本研究的两个重要步骤。 首先利用 Ｂ Ｐ神经网络建立了两个输出（ 锅炉总热损失及 Ｎ Ｏ ｘ 排放） 与输入（ 燃煤电站锅炉各相关运行参数） 之间的函数映 射关系模型， 仿真表明建立的 Ｂ Ｐ神经网络模型预测的热损失 及 Ｎ Ｏ ｘ 排放数值与测量值吻合良好。在建立的 Ｂ Ｐ神经网络 燃烧特性模型基础上， 引入 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ多目标优化算法进行优化 计算。针对 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ在燃煤锅炉燃烧多目标优化中存在的问 题， 本文在拥挤算子和交叉算子两方面作了改进， 结果表明改 进 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ方法与 Ｂ Ｐ神经网络模型结合可以对锅炉燃烧实 现有效的多目标寻优。Ｂ Ｐ神经网络结合改进后的 Ｎ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ多 目标优化算法是一种行之有效的工具， 该方法能够在减少 Ｎ Ｏ ｘ 排放的同时提高锅炉效率， 得到的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 优化解集更加接近非 支配前沿且分布均匀， 可为燃煤电站运行技术人员及管理人员 提供决策参考。 参考文献 ［ １ ］ 刘孜， 易斌， 高晓晶， 等． 我国火电行业氮氧化物排放现状及减排 建议［ Ｊ ］ ． 环境保护， ２ ０ ０ ８ ， ４ ０ ２ （ ８ ） ７  １ ０ ． ［ ２ ］ Ｇ Ｂ １ ３ ２ ２ ３ ７ ２ ０ ０ ３ ， 火电厂大气污染物排放标准［ Ｓ ］ ． ［ ３ ］ 许昌， 吕剑虹， 郑源． 基于效率与 Ｎ Ｏ ｘ 排放的锅炉燃烧优化试验 及分析［ Ｊ ］ ． 锅炉技术， ２ ０ ０ ６ ， ３ ７ （ ５ ） ６ ９  ７ ４ ． ［ ４ ］ 龙文， 梁昔明， 龙祖强， 等． 基于蚁群算法和 Ｌ Ｓ Ｓ Ｖ Ｍ的锅炉燃烧优 化预测控制［ Ｊ ］ ． 电力自动化设备， ２ ０ １ １ ， ３ １ （ １ １ ） ８ ９  ９ ３ ． ［ ５ ］ Ｚ Ｈ Ｏ ＵＨ ａ ｏ ， Ｃ Ｅ ＮＫ ｅ  ｆ ａ ， Ｆ Ａ ＮＪ ｉ ａ ｎ  ｒ ｅ ｎ ． Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇａ ｎ ｄｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｎ Ｏ ｘ ｅ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ａ ｔ ａ ｎ ｇ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｌ ｙ ｆ ｉ ｒ ｅ ｄｂ ｏ ｉ ｌ ｅ ｒ ｗ ｉ ｔ ｈａ ｒ ｔ ｉ  ｆ ｉ ｃ ｉ ａ ｌ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ， ２ ０ ０ ４ ， ２ ９ （ １ ） １ ６ ７  １ ８ ３ ． ［ ６ ］ Ｚ Ｈ Ｅ Ｎ ＧＬ ｉ  ｇ ａ ｎ ｇ ， Ｚ Ｈ Ｏ ＵＨ ａ ｏ ， Ｃ Ｅ ＮＫ ｅ  ｆ ａ ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ａｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｓｆ ｏ ｒｌ ｏ ｗＮ Ｏ ｘｃ ｏ ｍ ｂ ｕ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎｍ ｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｔ ａ ｃ ｏ ａ ｌ  ｆ ｉ ｒ ｅ ｄｕ ｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙｂ ｏ ｉ ｌ ｅ ｒ ［ Ｊ ］ ． Ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｔＳ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓｗ ｉ ｔ ｈＡ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ， ２ ０ ０ ９ ， ３ ６ （ ２ ） ２ ７ ８ ０  ２ ７ ９ ３ ． ［ ７ ］ 王培红， 李磊磊， 陈强， 等． 人工智能技术在电站锅炉燃烧优化中 的应用研究［ Ｊ ］ ． 中国电机工程学报， ２ ０ ０ ４ ， ２ ４ （ ４ ） １ ８ ４  １ ８ ８ ． ［ ８ ］ Ｋ Ｅ Ｓ Ｉ ＮＵ ． Ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍａ ｎ ｄａ ｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ａ ｌ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋｆ ｏ ｒ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙａ ｎ ｄＮ Ｏ ｘｅ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ［ Ｊ ］ ． Ｆ ｕ ｅ ｌ ， ２ ０ ０ ４ ， ８ ３ （ ７  ８ ） ８ ８ ５  ８ ９ ５ ． ［ ９ ］ Ｃ Ｈ Ｉ ＨＭ， Ｅ Ｒ Ｓ Ｏ Ｙ ＡＯＫ ， Ｍ Ｏ Ｓ Ｋ Ｏ ＷＩ Ｔ ＺＨ ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇａ ｎ ｄｏ ｐ ｔ ｉ  ｍ ｉ ｚ ｉ ｎ ｇ ａ ｖ ｅ ｎ ｄ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ａ ｇ ｅ ｄｒ ｅ ｐ ｌ ｅ ｎ ｉ ｓ ｈ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｕ ｓ ｉ ｎ ｇｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅｌ ｅ ａ ｒ ｎ  ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｅ ｕ ｒ ｏ ｐ ｅ ａ ｎＪ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ， ２ ０ ０ ７ ， １ ８ ０ （ １ ） １ ７ ４  １ ９ ３ ． ［ １ ０ ］许昌， 吕剑虹， 郑源， 等． 以效率和低 Ｎ Ｏ ｘ 排放为目标的锅炉燃烧 整体优化［ Ｊ ］ ． 中国电机工程学报， ２ ０ ０ ６ ， ２ ６ （ ４ ） ４ ６  ５ ０ ． ［ １ １ ］高正阳， 郭振， 胡佳琪， 等． 基于支持向量机与数值法的 Ｗ火焰锅 炉多目标燃烧优化及火焰重建［ Ｊ ］ ． 中国电机工程学报， ２ ０ １ １ ， ３ １ （ ５ ） １ ３  １ ９ ． ［ １ ２ ］崔逊学． 多目标进化算法及其应用［ Ｍ］ ． 北京 国防工业出版社， ２ ０ ０ ８ ． ［ １ ３ ］Ａ Ｇ Ａ Ｓ Ｔ Ｒ ＡＥ ， Ｌ Ｕ Ｃ Ｃ Ｉ Ｌ ， Ｎ Ｅ Ｓ Ｔ Ｉ Ｒ ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｍ ｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄＮ Ｓ Ｇ Ａ  Ⅱ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｃ ｔ ｈ ｉ ｇ ｈ  ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ ｈ ｏ ｒ ｎ ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｒ Ｆａ ｎ ｄＭｉ ｃ ｒ ｏ ｗ ａ ｖ ｅＣ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ  Ａ ｉ  ｄ ｅ ｄＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ