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收稿日期 ２０１６ －１０ －０９ 基金项目 河北省高等学校科学技术研究项目ＺＤ２０１６２０３ꎻ 国网吉林省电力有限公司电力科学研究院科技项目. 作者简介 孟范伟１９８１ － ꎬ男ꎬ黑龙江青冈人ꎬ东北大学秦皇岛分校讲师ꎬ博士. 第３８卷第６期 ２０１７ 年 ６ 月 东北 大 学 学 报 自 然 科 学 版 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＮａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｖｏｌ. ３８ꎬＮｏ. ６ Ｊｕｎ.２ ０ １ ７ ｄｏｉ １０.３９６９/ ｊ. ｉｓｓｎ.１００５ －３０２６. ２０１７. ０６.００４ 神经网络预测控制在 ＳＣＲ 烟气脱硝系统中应用 孟范伟１ꎬ 徐 博２ꎬ 吕晓永１ꎬ 刘胤圻１ １ 东北大学秦皇岛分校 控制工程学院ꎬ 河北 秦皇岛 ０６６００４ꎻ ２ 吉林省电力科学研究院有限公司ꎬ 吉林 长春 １３００２１ 摘 要 以自某热电厂３５０ ＭＷ 燃煤机组的选择性催化还原ＳＣＲ反应系统所采集的数据为依托ꎬ使用 神经网络预测控制方法ꎬ研究电厂尾气中氮氧化物排放的预测及控制问题. 利用神经网络的方法进行模型辨 识ꎬ利用预测控制的思想对喷氨量进行控制ꎬ既可使尾气达到限排标准ꎬ亦能减少用氨量ꎬ提升经济效益的同 时减少氨逃逸. 采用最速梯度方法进行控制器的优化ꎬ并通过性能函数来约束控制量ꎬ达到预期输出. 最后将 仿真结果与现场所测数据进行对比ꎬ结果表明神经网络预测控制方案可以较准确地预测出未来有限时刻所 需的喷氨量. 关 键 词 选择性催化还原ꎻ神经网络ꎻ预测控制ꎻ非线性自回归算法ꎻ模型辨识 中图分类号 ＴＰ ２７３ 文献标志码 Ａ 文章编号 １００５ －３０２６２０１７０６ －０７７８ －０５ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ＳＣＲ Ｆｌｕｅ Ｇａｓ Ｄｅｎｉｔｒａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ＭＥＮＧ Ｆａｎ￣ｗｅｉ１ꎬ ＸＵ Ｂｏ２ꎬ ＬＹＵ Ｘｉａｏ￣ｙｏｎｇ １ꎬ ＬＩＵ Ｙｉｎ￣ｑｉ１ １Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ａｔ Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏꎬ Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ ２ Ｊｉｌｉｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ. ꎬ Ｌｔｄ. ꎬ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００２１ꎬ Ｃｈｉｎａ. Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ ＬＹＵ Ｘｉａｏ￣ｙｏｎｇꎬ Ｅ￣ｍａｉｌ ｍｅｎｇｆａｎｗｅｉ＠ ｎｅｕｑ. ｅｄｕ. ｃｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ ｆｒｏｍ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｃａｔａｌｙｔｉｃ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ＳＣＲ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａ ３５０ ＭＷ ｃｏａｌ￣ｆｉｒｅｄ ｕｎｉｔ ｉｎ ａ ｔｈｅｒｍａｌ ｐｏｗｅｒ ｐｌａｎｔꎬ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｎｉｔｒｏｇｅｎ ｏｘｉｄｅｓ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｐｌａｎｔ ｔａｉｌ ｇａｓ. Ｆｉｒｓｔｌｙꎬ ｔｈｅ ｎｏｎ￣ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＳＣＲ ｄｅｎｉｔｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｍｏｄｅｌｅｄ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ. Ｔｈｅｎꎬ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ａｍｍｏｎｉａ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎꎬ ｔｈｅ ｔａｉｌ ｇａｓ ｃｏｕｌｄ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｏｆ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎꎬ ａｎｄ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ａｍｍｏｎｉａ ａｎｄ ａｍｍｏｎｉａ ｅｓｃａｐｅ ｃｏｕｌｄ ａｌｓｏ ｂｅ ｒｅｄｕｃｅｄꎬ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ. Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗａｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｔｅｅｐｅｓｔ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｖａｒｉａｂｌｅ ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｅｘｐｅｃｔｅｄ ｏｕｔｐｕｔ. Ｆｉｎａｌｌｙꎬ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔｅ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄꎬ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ｃａｎ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ａｍｍｏｎｉａ ｓｐｒａｙｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ａｔ ａ ｆｉｎｉｔｅ ｔｉｍｅ. Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｃａｔａｌｙｔｉｃ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ＳＣＲꎻ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓꎻ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌꎻ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｕｔｏ ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻ ｍｏｄｅｌ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ＳＣＲｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｃａｔａｌｙｔｉｃ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ 选择 性催化还原法是目前技术最成熟、应用最广泛的 烟气脱硝技术[１]. 脱硝系统中ꎬ在催化剂的作用 下ꎬ利用还原剂 ＮＨ３有选择性地与烟气中的 ＮＯｘ 反应并生成无毒无污染的 Ｎ２和 Ｈ２Ｏ. 脱硝控制 系统根据计算得出的氨气流量值来控制氨气调节 门的开度ꎬ进而实现氨气流量的自动控制. 目前电厂普遍采用 ＰＩＤ 控制喷氨量ꎬ当机组 的负荷在稳定状态时ꎬ可取得较好的控制效果ꎬ但 在变工况条件下ꎬ系统呈现出非线性、大滞后性ꎬ 则难以确保最佳喷氨量. 喷氨量过少ꎬ无法保证 ＮＯｘ排放标准ꎻ喷氨量过多ꎬ不仅造成氨的浪费ꎬ 而且又造成新的污染. 因此采用常规的控制方式 往往难以取得较好的控制效果. ＳＣＲ 喷氨系统控制方面的研究起初主要是 针对现有的 ＰＩＤ 控制系统进行优化ꎬ如引入负荷 和参数整定等[２]. 文献[３]提出基于混合结构径 向基函数网络型系数的自回归模型 ＲＢＦ － ＡＲＸꎬｒａｄｉａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ － ａｕｔｏ￣ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ｗｉｔｈ ｅｘｔｒａ ｉｎｐｕｔｓ来预测控制喷氨量ꎬ但釆用的是几个 固定负荷点上的数据来建立模型ꎬ与控制系统实 际运行情况存在较大偏差. 文献[４]设计了基于 混结构 ＲＢＦ 神经网络的喷氨流量最优控制系统ꎬ 但隐含层的神经元个数选择为固定值ꎬ不能保证 所选择的隐含层个数是最优值. 文献[５]将 Ｓｍｉｔｈ 预估器与自抗扰控制技术相结合ꎬ用于 ＳＣＲ 脱硝 控制系统. 文献[６]针对变工况情况ꎬ采用 ＳＡ － ＲＢＦｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ － ｒａｄｉａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ神 经网络控制方法能够精确地控制喷氨量ꎬ具有良 好的适应能力. 文献[３ －６]所采用的先进方法仅 是与传统的 ＰＩＤ 进行了比较ꎬ先进控制方法明显 优于 ＰＩＤ 控制. 而文献[７] 采用先进预测控制 ＭＰＣꎬｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ方法进行仿真分 析ꎬ并且与现场实测进行了对比ꎬ结果表明 ＭＰＣ 可使出口 ＮＯｘ的波动范围变小. 预测控制技术因 其对模型要求较低、易于在线计算、控制效果较好 等优点ꎬ逐渐在过程控制领域得到越来越广泛的 应用. 相关文献中ꎬ神经网络在预测控制中可以有 两个用途[３ －６]一是非线性系统的神经网络建模ꎻ 二是滚动优化问题的神经网络求解. 本文先通过 神经网络模型辨识出 ＳＣＲ 系统ꎬ然后用神经网络 进行滚动优化ꎬ从而对喷氨量进行有效控制. １ 预测控制的基本方法原理 预测控制框图如图 １ 所示[８]. 图中ｖ 为可测 扰动ꎬｒ 为输出目标值ꎬｕ 是控制量. ｄ 是不可测扰 动ꎬ直接作用于目标. ｙ 是测量的输出ꎬ可以评估 实际输出值的准确性与否. ｚ 是影响测量准确性 的噪声. ｙｒ为设定目标值ꎬｙ是实际输出值. 图 １ 模型预测控制框架 Ｆｉｇ １ Ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ 预测控制算法首先估计系统的模型ꎬ在基于 模型的前提下ꎬ利用过程模型预测出系统在一定 激励的作用下之后有限时刻内的响应. 之后ꎬ在限 定条件下和惩罚函数的作用下一步一步求解最优 值ꎬ将得到的当前控制量作用于系统. 通过检测实 时的系统输出信息来对未来动态行为的预测进行 及时修正. 预测控制可分为 ３ 个步骤ꎬ归结为预测 模型、滚动优化和反馈校正 ３ 条原理[９]. ２ ＳＣＲ 系统模型的建立 ２ １ 样本的选取 为了能给模型网络提供全面、正确反映系统 特性的输入与输出数据对ꎬ采集并投入网络训练 的数据应满足以下 ３ 点特性遍历性、致密性和相 容性[１０]. 使学习样本尽可能囊括对象可能存在的 所有状态空间情况ꎬ并且在一定空间范围内的学 习样本密度要合适ꎬ这样才能把对象特性采集到. 本文讨论的影响 ＳＣＲ 脱硝效率的因素主要 有①入口 ＮＯｘ浓度ꎻ②ＳＣＲ 反应装置处的温度ꎻ ③机组负荷发电机有功功率ꎻ④ＳＣＲ 装置喷氨 量. 在电厂中上述因素通过现场监测系统可获得ꎬ 测得的数据分为 Ａ 组和 Ｂ 组. 考虑到脱硝机组是 对称的ꎬ故这里只讨论 Ａ 组情况. 输入数据如图 ２ 所示. 输出数据如图 ３ 所示. 图 ２ 输入数据 Ｆｉｇ ２ Ｉｎｐｕｔ ｄａｔａ 图 ３ 输出数据 Ｆｉｇ ３ Ｏｕｔｐｕｔ ｄａｔａ ９７７第 ６ 期 孟范伟等 神经网络预测控制在 ＳＣＲ 烟气脱硝系统中应用 从图 ３ 可以看出ꎬ该输出值存在饱和现象. 即 当喷氨量达到一定上限时ꎬＳＣＲ 脱硝系统输出 ＮＯｘ浓度不再变低ꎬ即此时的喷氨量有一些是以 氨逃逸的形式出去的ꎬ所以应从采集的数据中选 取喷氨量相对不大的时间段数据. 从图 ２ 中可以 看出温度变化量不大ꎬ这里不再讨论. 这里将采用 动态神经网络ꎬ利用神经网络的无限逼近非线性 性能ꎬ对 ＳＣＲ 脱硝系统进行模型辨识. ２ ２ 训练数据的处理 由于现场存在一些高频信号ꎬ对这些数据先 进行了高频滤波ꎬ得到如图 ４ 的输入数据和如图 ５ 的输出数据曲线. 图 ４ 滤波后输入数据 Ｆｉｇ ４ Ｆｉｌｔｅｒｅｄ ｉｎｐｕｔ ｄａｔａ 图 ５ 滤波后输出数据 Ｆｉｇ ５ Ｆｉｌｔｅｒｅｄ ｏｕｔｐｕｔ ｄａｔａ ２ ３ 模型辨识 ＢＰ 学习算法的性能评价函数是均方误差. 不 断地将网络输出与实际输出作比较ꎬ然后每走一 步就检查偏离目标轨迹的程度. 再在基于当前位 置的情况下ꎬ调整下一步的行动方向. 对于每个输 入样本ꎬ网络实际输出就与期望输出比较ꎬ最速梯 度法就会调整网络权值参数的大小ꎬ这样便可减 小均方误差ꎬ优化性能函数[８]. 经过多次调试ꎬ选择输入层延时为 １０ 个采样 周期ꎬ输出延时为 ２ 个采样周期ꎬ隐含层个数选择 ６０ 个ꎬ隐含层激活函数选择了非负对数 ｌｏｇｓｉｇｘ 函数. 得到的预测仿真图与实际比较如图 ６ 所示. 由图 ６ 可知预测相对较准确ꎬ均方差为 ０ ７５５ ３ꎬ 在数据跳跃较大处误差偏离会稍大ꎬ但仍然属于 允许范围. 为了进一步对网络模型进行分析ꎬ作出 了线性回归曲线ꎬ如图 ７ 所示. 图 ６ 预测与实测对比 Ｆｉｇ ６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｏｒｅｃａｓｔ ａｎｄ ａｃｔｕａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ 图 ７ 预测与实测线性回归性 Ｆｉｇ ７ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａ训练Ｒ ＝０. ９９８ １３ꎻ ｂ验证Ｒ ＝０. ９９３ ６０ꎻ ｃ测试Ｒ ＝０. ９９４ ９９ꎻ ｄ总体Ｒ ＝０. ９９６ ８８. 由图 ７ 可知ꎬ对于训练数据、测试数据、校验 数据ꎬ其神经网络预测数据与实际数据的相似度 都在 ０ ９９ 以上ꎬ整体相似度达到 ０ ９９６. 可知相 似度较好. ３ 神经网络预测控制 在预测控制作用中ꎬ为了实现对未来输出进 行多步预测ꎬ在文献中已出现了多种方法[１１]. 其 中的一种方法是当控制时域为 Ｐ 步时ꎬ就根据时 间顺序建立 Ｐ 个网络ꎬ其中隐含层采用 Ｓｉｇｍｏｉｄ 函数神经元的作用函数ꎬ即 φｘ ＝ １ １ ＋ ｅｘｐ － βｘꎬβ ０ . 则第 ｓ 个 ＢＰ 网络可表示为 ＢＰｓ ｘｓ ｉ ＝ ｗｓ ｉ０ ＋∑ ｎｂ ｊ ＝１ ｗｓ ｉｊｕｋ ＋ ｓ － ｊ ＋ ０８７东北大学学报自然科学版 第 ３８ 卷 ∑ ｎａ ｊ ＝１ ｗｓ ｉꎬｊ＋ｎｂｙｋ ＋ ｓ － ｊ ꎬｚ ｓ ｉ ＝ φｘｓ ｉ ꎬ ＾ｙｋ ＋ ｓ ＝ ｗｓ ０ ＋∑ ｍ ｉ ＝１ ｗｓ ｉｚ ｓ ｉꎬｓ ＝ １ꎬꎬＰ . １ 其中角标 ｓ 表示第 ｓ 个 ＢＰ 网络ꎻｘｉ为第 ｉ 个隐 节点的输入ꎬ对应的输出为 ｚｉꎻｗｓ ｉｊ表示输入节点 ｊ 到隐节点 ｉ 的连接权系数ꎻｗｓ ｉ０表示隐节点 ｉ 的输 入偏移值ꎻｗｓ ０为输入节点的输入偏移值. 这 Ｐ 个 网络的工作原理相同ꎬ都是采用非线性自回归原 理建立的网络. 不同之处在于它们的输入量在时 间上是相继错开的ꎬ这样便能使网络输出反映未 来不同时刻的输出预测值. 而且这些网络在学习 过程和实时预测都可以并行进行ꎬ因此该方法可 行ꎬ且十分有效[１２ －１３]. ２ ３ 节得到了 ＳＣＲ 的预测模型ꎬ从而得到了 输入输出的映射关系. 现在讨论其预测控制问题. 根据预测控制的基本思路ꎬ可以把神经网络的预 测控制思路用图 ８ 表示. 图 ８ 神经网络预测控制框图 Ｆｉｇ ８ Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ 在图 ８ 中ꎬ通过不断向前求解代价函数的最 小值. 在每一时刻ꎬ求解一个非线性优化问题ꎬ得 到下一个控制作用量ꎬ以此类推ꎬ得到整个想要的 控制域. ２ ３ 节中建立的神经网络模型ꎬ在这里有 两个作用ꎬ一是作为预测模型ꎬ二是其逆映射可以 作为性能函数 Ｊｋ的优化根据ꎬ具体过程如下. 其中在时刻 ｋ 的优化性能指标 Ｊｋ可表示为 ｍｉｎＪｋ＝ １ ２ ∑ Ｐ ｈ ＝１ ＾ ｙｋ ＋ ｈ － ｙｒｋ ＋ ｈ２.２ 式中＾ ｙｋ ＋ ｈｈ ＝１ꎬꎬＰ是各个 ＢＰ 预测模型 的预测输出值ꎬ它们是在未来输入为 ｕｋ ＋ ｈ －１ ｈ ＝１ꎬꎬＰ时的输出值ꎻｙｒｋ ＋ ｈｈ ＝１ꎬꎬＰ 是输出期望值. 将目标性能函数对输入值 ｕｋ ＋ ｈ －１ｈ ＝ １ꎬꎬＰ求偏导 ∂Ｊｋ ∂ｕｋ ＋ ｈ －１＝∑ Ｐ ｓ ＝１ ∂Ｊｋ ∂＾ ｙｋ ＋ ｓ ∂＾ ｙｋ ＋ ｓ ∂ｕｋ ＋ ｈ －１ []. ３ 式中ꎬ当 ｓ ｈ 时＾ｙｋ ＋ ｓ与 ｕｋ ＋ ｈ －１无关ꎬ那 么ꎬ可以写成 ∂Ｊｋ ∂ｕｋ ＋ ｈ －１＝∑ Ｐ ｓ ＝ｈ ∂Ｊｋ ∂＾ ｙｋ ＋ ｓ ∂＾ ｙｋ ＋ ｓ ∂ｕｋ ＋ ｈ －１ []. ４ 式４中等式右侧的 ∂Ｊｋ ∂＾ ｙｋ ＋ ｓ 根据式２可 以得到 ∂Ｊｋ ∂＾ｙｋ ＋ ｓ ＝ ＾ ｙｋ ＋ ｓ － ｙｒｋ ＋ ｓꎬｓ ＝１ꎬꎬＰ . ５ 而式４中等式右侧的 ∂＾ ｙｋ ＋ ｓ ∂ｕｋ ＋ ｈ －１ 可由式 １求得 ∂＾ ｙｋ ＋ｓ ∂ｕｋ ＋ｈ －１ ＝∑ ｍ ｉ ＝１ ∂＾ ｙｋ ＋ｓ ∂ｚｓ ｉ ｄｚｓ ｉ ｄｘｓ ｉ ∂ｘｓ ｉ ∂ｕｋ＋ｈ－ １ ＝ ∑ ｍ ｉ ＝１ ｗｓ ｉｚ ｓ ｉ１ －ｚ ｓ ｉｗ ｓ ｉꎬｓ－ｈ＋１. ６ 最终有 ∂＾ ｙｋ ＋ ｓ ∂ｕｋ ＋ ｈ －１ ＝∑ Ｐ ｓ ＝ｈ {＾ ｙｋ ＋ ｓ － ｙｒｋ ＋ ｓ ∑ ｍ ｉ ＝１ ｗｓ ｉｚ ｓ ｉ１ － ｚ ｓ ｉｗ ｓ ｉꎬｓ－ｈ＋１} . ７ 这样ꎬ可以初始设置一组控制量 ｕｍｋꎬ利用 模型１计算出 ｙＰＭｋꎬ然后代入性能函数２ 算出 Ｊｋ中的 ＾ ｙ － ｙｒ. 在此基础上ꎬ用梯度法改进 控制量 ｕｎｅｗｋ ＋ ｈ －１ ＝ ｕｏｌｄｋ ＋ ｈ －１ － α ∂Ｊｋ ∂ｕｋ ＋ ｈ －１ . ８ 其中 α 为步长ꎬ梯度值可根据式７计算得到. 将 这一迭代过程反复进行ꎬ 一直到得到最小的 Ｊｋꎬ这时的 ｕｋ便可作为最优控制量作用到系 统中实施. 在基于神经网络预测控制原理的基础上ꎬ搭 建了控制系统框图. 系统框图主要由三部分组成 信号输入即输入时间序列、控制优化部分、 ＳＣＲ 脱硝系统部分. 其中输入时间序列以采集到 的数据为信号ꎻ优化部分采用梯度下降法采用 步长为 ０ ５ꎬ编写了一个 Ｓ 函数ꎬＳ 函数主要进 行出口 ＮＯｘ浓度的优化ꎬ通过不断迭代ꎬ利用最 速梯度法求得最优的喷氨量ꎻＳＣＲ 脱硝系统由得 到的神经网络模型代替. 控制方案搭建框图如图 ９ 所示. 搭建好系统框图后ꎬ设置仿真环境. 设置仿真 时间为 ５０ ｓꎬ仿真步长为定步长 １ ０ ｓꎬ每 １ ｓ 后读 取时间序列里的数据ꎬ通过时间序列的不断推进ꎬ 求得 ＮＯｘ浓度的输出. 为了得到较理想的数据ꎬＳ 函数里设定的迭 １８７第 ６ 期 孟范伟等 神经网络预测控制在 ＳＣＲ 烟气脱硝系统中应用 代次数较长. 仿真中分析了 ５０ 个数据ꎬ得到出口 ＮＯｘ浓度图 １０. 实际测得的数据中ꎬ氮氧化物 排放量的最小值为 ４７ ８５ ｍｇ/ ｍ３. 而本文所提的 方法ꎬ氮氧化物排放量都在 ３０ ｍｇ/ ｍ３以下ꎬ优于 实际测量值. 图 ９ 控制模块搭建图 Ｆｉｇ ９ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｕｌｅ ｔｏ ｂｕｉｌｄ ｔｈｅ ｍａｐ 图 １０ 预测控制仿真图 Ｆｉｇ １０ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ 从图 １０ 可知ꎬ虽然有一些 ＮＯｘ出口浓度不 稳定ꎬ跳跃较大ꎬ但大部分时间 ＮＯｘ出口浓度可 以跟踪在设定值附近. 从仿真的结果来看ꎬ前 ５０ 步控制效果较好ꎻ在预测时域较长之后ꎬ控制效果 逐渐不理想ꎬ因此若能结合 ＰＩＤ 控制ꎬ当入口 ＮＯｘ变化较剧烈ꎬ用前馈先脱除一部分 ＮＯｘ物 质ꎬ这样控制效果会更好一些. ４ 结 论 １ 针对电厂脱硝的控制问题进行了研究ꎬ利 用自回归观察采集到的一周数据ꎬ从中选取了喷 氨量相对不大的时间段数据ꎬ尽量避免过量喷氨 的影响. ２ 通过神经网络预测脱硝系统模型ꎬ仿真结 果表明预测出的数据和实际对比比较理想. ３ 采用基于神经网络的预测控制方法对喷 氨量进行控制ꎬ使用最速梯度法对性能函数进行 优化ꎬ然后作用于 ＳＣＲ 脱硝系统ꎬ结果表明预测 模型输出能够追踪设定值. 参考文献 [ １ ] Ｊｉａｎｇ ＮꎬＳｈａｎｇ Ｋ ＦꎬＬｕ Ｎꎬｅｔ ａｌ. 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