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利用钻孔抽水非稳定流数据测定含水层水文地质参数 利用钻孔抽水非稳定流数据测定含水层水文地质参数 张焕智 张焕智 [摘要][摘要] 本文简述了采用钻孔抽水初期非稳定流数据，计算含水层水文地质参数 的配线法、作图法、直线解析法、水位恢复法。并通过实例计算说明，在计算中应 以作图法和解析法结合使用，能够取得较好的效果。 [关键词] [关键词] 抽水试验 非稳定流 含水层 水文地质参数 在水利水电工程地质勘察工作中，通过钻孔抽水试验测定含水层水文 地质参数，为进行渗透稳定计算、基坑降水设计等提供依据，是一项极为 重要的工作。为了充分利用抽水试验取得的资料，较为准确地测定含水层 水文地质参数，采用钻孔抽水初期所表现出来的较为明显的非稳定流数据 计算含水层水文地质参数，能够取得较好的效果。 1 计算方法简述 1 计算方法简述 泰斯公式如下 at r u 4 2  4 uW T Q S   1 对于主孔，当满足u≤0.01 时，即t≥25r 2 /a，泰斯公式可简化为 2 25.2 ln 4r at T Q S   2 将自然对数变换为常用对数，则 另外，由承压完整井的阶梯流量公式可得恢复水位公式 以上公式中 S – 钻孔抽水水位降深值（m） ； Q - 钻孔抽水流量（m 3 /d或m 3 /min） ； T – 导水系数（m 2 /d或m 2 /min） ； T KM K – 渗透系数（m/d） M – 承压含水层厚度（m/d） 22 25. 2 lg 183. 025. 2 lg 4 3 . 2at r at T Q rT Q S 3                        1 2 444tta W at W T S   2 rrQ 4 １ W（u） - 井函数； a – 水力传导系数（m 2 /d或m 2 /min） ； t – 与 S 或 Sˊ相应的抽水累计时间（d 或 min） ； 止抽水，水位开始恢复累计时间（d或min） 。 使 于实际。应用于抽水孔的只有“S-t”配线法。 由式（1 是常数，因此 t 与 1/u、S 与 W（u）都是正比关系。 二式均取对数，有 合，在重合线上（或线外）任意找一点， 方程的同解。 对数坐标纸（A）上绘制 W（u）-1/u 理论曲线（此曲线已制 使 B 纸上的点 整数点） ，分 查出对应的 W（u） 、1/u 及 S、t 值，代入下式计算参数 r – 钻孔半径（m） ； Sˊ- 恢复后水位降深值（m） ； t1 – 停 1.1 配线法 1.1 配线法 该方法的实质是理论公式图解。它能够利用试验所得的全部数据， 求得的参数值更接近 1.1.1 基本原理 ）可得 ua t 4  r1 2 5 分析（1） 、 （5）式可看出，抽水井的半径 r 与涌水量 Q 不变，导水系 数 T 与传导系数 a 都 相当于 X x c1 及 Y y c2 因此，lgS 与 lgt 构成的曲线和 lgW（u）与 lg（1/u）构成的曲线形 状相同，其间相差一个常数。如果将两张坐标纸上绘制的曲线保持对应坐 标轴平行移动，那么二曲线必重 都是这两个曲线 1.1.2 作法 1. 在双 成量板） ； 2. 将观测降深 S 及对应的时间 t 点在另一张双对数坐标纸（B）上； 3. 把 B 纸套在 A 纸上，两坐标轴对应保持平行移动， 重合在 A 纸的理论曲线上（至少应重合一个对数周期） ； 4. 在重合线上可任选一点（也可以在线外找便于计算的 别 T uWS Q 4 lglglg au t 4 lglglg 及 r1 2 Q  uWT S4  ２ 1.2 作图法 1.2 作图法 该方法建立在近似公式的基础上，计算方法简便，计算时能用上全部 试验资料，求得参数比较符合实际。 1.2.1 “S – lnt”作图法 式中 A 是直线截距，B 是直线斜率。 2. 以 S 为纵轴，lnt 为横轴，将对应的 S 与 lnt 点在直角坐标系“S - lnt”中，以大多数点（多以后段为准）连成直线； 3. A 及其斜率 B 值， 1.2.2 雅可布半对数作图法 由式（3）得 分析上式可知，当抽水流量为定值时，时间与降深呈指数函数关系， 在单对数坐标系中为一条直线。若将t1时测得的降深S1与t2时测得的降深 2分别代入上式 6 由式（2）得 （8）式中，S 与 lnt 是直线关系，其中 因此，只要作出直线“S - lnt” ，就可以直接从图上量得 A 与 B 值，进而 求得参数。具体作法如下 1. 将观测时间ti值均取自然对数； 从图上可直接量得直线的截距代入下式求参数 S r1 2 ut a 4  7 tBAt T Q r a T Q r at T Q S 25.2 lnln 25.2 lnln 444 22  8 ; 25.2 ln 4 2 r a T Q A   Q B 4  T BB4 QQ T 0796.0  9 B A e 2 10 ra445.0 lg t 25.2 lg 183.025.2 lg 183.0 22 r a T Q r at T Q S  lg 25.2 lg 183.025.2 lg 183.0 1 22 1t r a T Q r at T Q S lg 25.2183.025.2183.0 2tlglg 22 2 r a T Q r at T Q S 11 12 ３ （12）-（11）得 则 lgt /t lg101。 故 （时间 t 在对数轴上） ， ； 代入（14）式求解T值。 因为抽水孔在 t0 时水位没有下降，所以不能求 a。 1.2.3 S ABlnt 与截距 A，得 lg[t/t-t1]是直线关系，其斜率B0.183Q/T。 法计算求得。该方法不能求解 a 值。 2 实例计算与讨论实例计算与讨论 2方的择 1 取 t 10t ， 则 2121 具体作法如下 1. 把观测的对应 S、t 值点在单对数坐标纸上 以大多数点连成直线（一般以后半部为准） 2. 在直线上取t210t1，求得ΔSS2-S1 直线解析法 由式（8）得直线方程式 利用最小二乘法计算直线的斜率 B 则可由（9） 、 （10）式求得 T、a 值。 1.2.4 水位恢复法 对抽水孔，当满足（t-t1）≥25r 2 /a时，式（4）可简化为 上式表明，Sˊ与 若将不同时间及其恢复后的降深值点在单对数坐标纸上， 各点连成一直线， 则可从图上直接求得斜率，进而计算得 T（0.183Q/ΔS） 。 另外，直线斜率也可以用最小二乘 .1 为了分析上述计算法实用性， 选1 个比较符合泰斯公式建立 1 2 1lg 183.0 t t T Q 2SS 1 2 lg 183.0 t t S Q T   12SSS13 14 S Q T  183. 0  ; 11 n A n i n i  ln tBSii    2 1 2 1 111 lnln ln      n i i n i i n i i n i n i ttn t B ln  iiiStSn 1 2 lgln 4 lnln 4ttTttTrrT S          1 2 1183.025.225.2tQtQttaatQ  ４ 条件、观测资料较为孔、法 参 参 水层 水 水层 水 完整的钻，分别应用配线法作图、解析法计算 了 T、K 和 a 值，其结果列于表 1。 表 1 计 算 数 统 计 表计 算 数 统 计 表 含 稳定流量 文 地 质 参 数 含 稳定流量 文 地 质 参 数 K （m/d） 孔号 孔号 时代 - 岩性 l/sm /d 厚度 m mm 管径 管径 3T m 2 /d计算经验 a m 2 /d 密 M15 Q-砂 .砂 砾 石25.27 1468.4 725.8 1364.8354.0150-150 3.0510 1 5 双 S7 Q-中 粗 .粉 细 砂8.74 1462.00172.8 132.50 15.1610-25 2.5910 2 0 五 8 Q-砂 .砂 砾 石 1125- 56.37 1461.40984.9 073.2819.041003.3610 1 9 五 12 Q-砂 砾 石 50-0 36.82 14610.6915.8 1497.4740.67108.5410 7 绥 6Ⅱ Q-细 砂 17.86 1083.922338.9 76.26 4.27 5-10 6.4810 3 1 绥 7 Q-中 粗 砂 .砾 石9.47 1463.619485.5 431.83 45.6 25-100 4.5610 1 8 绥 17 Q-中 粗 砂 .含 砾18.86 1469.03780.3 442.27 23.4510-50 1.5810 3 同 6 Q-砂 砾 石 26.72 16818.451614.11151.9043.1150-100 1.2210 3 3 双 S5 N-含 砾 中 粗 砂 岩 19.72 1273.30285.1 42.40 2.15 9.1910 8 木 16 E-砂 砾 岩 22.89 2003.6 311.0 94.99 4.15 2.8510 3 绥 8 E-砾 岩 18.08 1081.638141.5 138.13 7.64 2.1110 3 3 ，计算的经验值。因此阶段 的非稳定流数据进行计算，对于较准确地确定含水层的水文地质参数具有 一定的意义，a较 2.2 如表，用 表 2 一 览 表 一 览 表 文数 文数 其中K 值比较接近于，利用钻孔抽水开始 。但是用抽水孔资料计算的值误差大。 2 所示以上不同方法计算参数，其结果基本相同。但是， 计 算 参 数 计 算 参 数 水 地 质 参 水 地 质 参 孔号 孔号 Ta mK m/d 计 算 方 法 计 算 方 法 m 2 /d 2 /d “S – t”理论公式配线法 86.4 1.3810 3 3.77 “S-lnt”图解80.64 2.8510 3 3.52 作图法 雅可布图解95.04 4.15 近 似 “S-lnt1.5610 4 公式法 ”解析法 114.65 5.01 木 16 选 用 值 95.0 2.8510 3 4.15 “S-lnt”图解115.2 2.9110 2 7 6.37 作图法 雅可布图解138.24 7.65 近 似 “S-lnt2.1110 3 3 公式法 ”解析法 138.13 7.64 绥 8 选 用 值 138.13 2.1110 3 3 7.64 “S-lnt”图解41.06 388.8 4.5610 1 8 作图法 雅可布图解432.0 45.6 近 似 2 5 公式法 “S-lnt”解析法 423.71 2.2410 44.74 绥 7 选 用 值 432.0 4.5610 1 8 45.6 “S-lnt”图解76.26 6.4810 3 1 4.27 作图法 77.76 4.35 雅可布图解 近 似 “S-lnt”解析法 95.04 7.7210 3 9 5.32 公式法 绥 6Ⅱ 选 用 值 76.26 6.4810 3 1 4.27 有时作图法与解析法之间相差较大，其原因可能是观测数据不准确或水流 状态突然变化等因素的影响。为了消除这种影响，在用解析法计算之前， ５ ６ 整理分析，又可以避 作图连接直线时人为引起的计算误差，保证计算数据的准确程度。 开始后 2 小时之内以及停抽后最初阶段的观测频率。 观测时间宜取 1、 2、 3、4、5、7、10、20、30、50、70、100 分钟，其后的观测时间可按一定 的间隔进行，满足稳定流抽水试验观测要求即可。 注本文最初完成于 1981 年（ “利用钻孔抽水非稳定流数据测定含水层水文地质参 数方法的初步讨论” ） 。1999 年修改，曾联名发表于黑龙江水利科技 （2000.4） 可以先利用作图的方法对观测数据进行分析取舍，然后用经过选择的数据 参加计算，这时计算结果才比较可靠。 2.3 对于抽水孔，由于钻孔半径 r 值很小，当抽水时间很短时就能够满 足简化条件。因此，在计算中应以作图法和解析法作为主要的计算方法。 这样，即简便直观，利于在野外及时进行抽水资料的 免 2.4 抽水试验数据的完整与准确，是保证计算参数准确程度的基础。因 此，抽水试验中应加强水位、流量及恢复水位的观测工作，特别要加密抽 水