媒质中的磁场.ppt

3-5媒质中的磁场,1.磁偶极子的磁场,定义mIdS为磁偶极子的磁偶极矩.小载流回路对任意场点P所张的立体角为,,,标量磁位和磁感应强度分别为,,可通过积分推导出为磁偶极子在P点产生的矢量磁位为,定义单位体积中微观磁偶极矩m的矢量和为磁化强度矢量,（A/m）,2.媒质磁化,总磁矩所产生的矢量磁位为,,根据矢量恒等式,,和,可得,,磁化体电流密度Jm；磁化面电流密度Km为,【例】已知半径为a，长度为L的圆柱形磁性材料，沿轴线方向被均匀磁化。若轴向磁化强度为M0试求在圆柱轴线上远大于圆柱尺度处由磁化电流产生的磁感应强度。,解在圆柱内部，磁化强度M为常矢量，不存在磁化体电流密度。圆柱侧表面上的磁化面电流密度KmMnMe。,,,磁化电流为,,全部磁化电流在P点产生的合成磁感应强度为,3.一般形式的安培环路定律,存在导磁媒质时,真空中由激磁电流I和磁化电流Im共同建立磁场,安培环路定律可以表示为,,令,,一般形式的安培环路定律,,,,对于大多数媒质，磁化强度与磁场强度成正比，即,,令,,导磁媒质,,,,顺磁性媒质,抗磁性媒质,铁磁性与亚铁磁性媒质,4.不同媒质分界面上的边界条件,1不同磁媒质分界面上的边界条件,,设界面上存在面电流KKem,,故,通常，分界面上不存在宏观的自由面电流分布，即K0，则有,或,对线性且各向同性媒质，B11H1，B22H2，则当分界面上K0时，,用矢量磁位A表示的两种不同媒质分界面上的边界条件分别是,用标量磁位m表示的不同媒质分界面上的边界条件分别是,如果K0,则,2铁磁媒质1与空气20分界面上的边界条件,,,此时，由于12，只要190，则20，因此，,5.镜像法,根据分界面上的边界条件H1tH2t和B1nB2n，可得,,,,,3-6电感,1.自感,磁链电流线圈各匝交链的磁通的总和称为磁链亦称自感磁链。线圈的总磁链为相应线匝磁链的总和，即。,线性媒质中，线圈的自感磁链与其激磁电流I成正比，定义为线圈的自感系数简称自感L，即,,亨利（H）,【例1】同轴电缆内、外导体半径为a和b，设其外壳厚度可以忽略，计算单位长度的自感。,a,解绝缘层中的外磁链o,在绝缘层中，距轴线为的场点上的磁场强度,与电流I全交链的元磁通,外磁链,,缆芯中的内磁链i,在距轴线为的场点上的磁场强度为,,,,通过长度为1，宽为d’的面积元dS’与部分电流交链的元磁通,,内磁链,可得同轴电缆单位长度的自感为,【例2】两线传输线的自感。,解x处的磁场强度,其外磁链,,,外自感为,,通常，因有DR，可进一步简化为,,考虑内自感，则两线传输线的自感为,,2.互感,互感磁链在线性媒质中，互感磁链kh与电流Ih的比值定义为线圈h对线圈k的静态互感系数简称互感Mkh，即,亨利（H）,线圈k对线圈h的互感可表示为,,可以证明,【例】两对输电线间的互感。,,同理可得,总的互感磁链为,,,互感为,3.线形回路的电感,外磁链,,外自感为,,,,两个线型回路间的互感,电流I2在P处产生的矢量磁位为,,与回路1相交链的互感磁链为,,于是,,同理可得,可见,