基于超声检测的软岩单轴流变损伤试验_吴春.pdf

第 45 卷 第 5 期 煤田地质与勘探 Vol. 45 No.5 2017 年 10 月 COAL GEOLOGY 2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China Abstract The uniaxial rheology damage and failure tests of soft rock were done under two different loading modes, and the ultrasonic signal of each rheology process was monitored by ultrasonic detector. The test results were as follows soft rock exhibited the obvious sticky, elastic and plastic characteristics and using visco-elastoplastic model to simulate every rheology process of soft rock was suitable; when the stress reached or exceeded 80 of soft rock uniaxial compressive strength, the longitudinal wave velocity curve would have sustainable down trend in the rheology process and the damage signals could be detected, but the amplitude curve of first wave was not ac- curate; the damage evolution curve of rheology process could be got through defining damage variable by velocity. The results could provide basis for the structure stability of soft rock engineering during long-term rheological process. Keywords soft rock; uniaxial rheology; damage; ultrasonic testing; wave velocity 软岩作为一类特殊的岩体， 具有松软弱等特征， 在流变过程中内部微裂隙及微孔隙易随着外部应力 的作用而扩展，并导致新微缺陷的产生，在新旧微 缺陷的耦合作用下最终导致岩石的宏观破坏[1-2]。岩 石的破坏过程本质上是一个时效性的损伤迭加过 程。损伤变量作为一个热力学内变量，无法通过试 验直接测量，但考虑到损伤必然引起一些物理量参 数的变化，所以在实际研究中往往通过其他表示方 式来间接地表示损伤变量的值，借此描述岩石损伤 的程度[3-6]。目前，一些研究主要依据岩体流变参数 随时间逐渐弱化的事实，通过引入损伤变量来修正 流变模型中定常参数，使之成为随时间增长而发生 变化的非定常流变参数，从而达到修正线性流变本 构模型、建立非线性蠕变损伤本构模型的目的。例 如许宏发等[7]根据软岩的单轴压缩蠕变试验，讨 论了软岩强度和弹性模量的时间效应问题，分析了 岩石损伤的时间效应，提出了长期弹模和长期损伤 变量的概念；范庆忠等[8]通过对单轴压缩条件下软 ChaoXing 106 煤田地质与勘探 第 45 卷 岩蠕变曲线的分析，在 Burgers 模型基础上引入损 伤变量和硬化函数，建立了软岩轴向和横向的非线 性蠕变模型。 近年来，伴随着损伤检测技术的发展，无损检 测设备开始应用于岩石损伤的检测。相比于损伤理 论研究，无损检测技术不仅可以了解岩石的损伤现 象，而且提供了对岩石损伤变量描述的试验支持。 范秋雁等[9]以南宁盆地泥岩为研究对象，进行了一 系列单轴压缩无侧限蠕变试验和有侧限蠕变试验来分 析泥岩的蠕变特性，配合扫描电镜，着重分析了泥岩 蠕变过程中细观和微观结构的变化。谢卫红等[10]采用 带扫描电镜的岛津 SEM 高温疲劳试验机系统对高 温作用下的石灰岩在不同加载方式下细观结构进行 了实时试验研究；丁靖洋[11]等借助盐岩单轴流变– 声发射试验， 分析了流变 3 个特征阶段与声发射事 件数的对应关系，并基于 Weibull 分布构建了声发 射事件数随加载时间的关系式，进而获得了损伤变 量的演化关系式。以上研究借助无损检测技术给出 了岩石流变不同的损伤变量描述，进而在此基础上 建立了不同的岩石损伤演化方程及本构方程描述岩 石的非线性力学特性，为岩石工程中的力学分析计 算提供了一种新的思路与方法。 本文采用超声检测技术进行了软岩相似材料的 单轴压缩流变损伤破坏试验的检测，分析分级增量 加载方式和分级增量循环加卸载下的软岩流变特性 和不同流变阶段的超声信号，构建了软岩的西原模 型，并试图以波速定义损伤变量，以期得到不同加 载方式下的软岩流变过程损伤演化曲线。成果可以 为工程软岩结构的超声波无损检测提供借鉴与参 考，防止岩土工程灾害的发生。 1 软岩单轴流变损伤检测试验 1.1 相似材料试件的制备 试验选用文献[12]中的 YA3 组相似材料配比模 拟直罗组砂岩，即选用普通河沙直径小于 2 mm作 为粗骨料，普通硅酸盐水泥及石膏作为胶结材料， 试验用水为自来水，材料配比为砂∶水泥∶石膏 0.82︰0.16︰0.1质量比，水胶比为 0.5∶1，砂胶 比为 3.1︰1，未加早强剂。参考国际岩石力学试验 规程制作长方体试件，尺寸为 70 mm70 mm140 mm，试件成型后在试验室自然养护 28 d 后进行试 验，模具及试件样品如图 1 所示。 1.2 试验仪器设备 试验采用的主要仪器设备RYL-600 型微机控 制岩石剪切流变仪，主要用于岩石和岩石弱面的流 图 1 模具及试件 Fig.1 Mould and specimen 变试验，也可用于岩石直剪、岩石单轴压缩、岩石 双向压缩等试验；RSM-SY5T非金属超声波检测 仪要用于岩体或其他非金属与金属试样的检测、超 声回弹测混凝土强度、混凝土裂缝检测和基桩完整 性检测等，配备了一对 50 kHz 的换能器用于测定 超声波穿过试件后的纵波波速。 1.3 软岩单轴流变过程超声检测试验 单轴流变试验前，在同一批次的试件中，挑选 3 个进行单轴抗压试验，得到单轴抗压强度值，取 平均值作为试样单轴抗压强度参考值。流变试验采 用 2 种流变加载方式一是分级增量加载，流变过 程中无卸载过程，分别按单轴抗压强度参考值的 10、20、30、40、50、80和 90的比例 进行加载，加载压力分别为 3.095 kN、6.19 kN、 9.285 1 kN、12.38 kN、16 kN、24 kN、32 kN；另 一加载方式为分级增量循环加卸载，按照单轴抗压 强度参考值的 10、20、40、60和 80的比 例分级加卸载，加载压力分别为 1.57 kN、3.141 kN、 6.282 kN、9.423 kN、12.564 kN。其中，每一级加 载速度为 100 N/s，卸载速度为 300 N/s。考虑到流 变试验时间长，而试验者每次检测都是徒手固定超 声换能器，为确保每次检测时换能器所在位置相 同，在试件两侧面分别画 2 条横线，将试件分成 上、中、下 3 个检测区域，如图 2 所示。试验过程中 图 2 换能器安放位置划分示意图 Fig.2 Position of transducer ChaoXing 第 5 期 吴春等 基于超声检测的软岩单轴流变损伤试验 107 进行超声检测，每一级加载时，第 1 个小时前 30 min 采样间隔为 5 min，后 30 min 采样间隔为 10 min， 第 2 个小时每 20 min 采集一次超声数据，第 3 个小 时每 30 min 采集一次超声数据，之后每 1 h 采集一 次超声数据。当位移随时间变化比较慢时，采集声 波数据的间隔可以变大为几个小时。当增加量不大 于0.001 mm/h时，可进行下一级加载。对于用分级 增量循环加卸载方式的试件，每级加载完后需要卸 载。卸载时，轴向压力卸载目标值要大于 0 N。 2 软岩单轴流变模型辨识 2.1 软岩单轴流变特性分析 图 3、图 4 分别为软岩单轴流变压力–时间曲 线、位移–时间曲线。软岩每一级流变过程中，其轴 向压力维持恒定。由图 4 中曲线可知第一级流变 阶段，随着时间的增长，变形没有明显增加，而是 趋于某一稳定值，属于稳定蠕变；第二、三、四、 五级流变阶段，由于施加压力的不断变大，各级流 变随着时间增长，变形越来越难趋近于稳定值，处 于亚稳定蠕变状态。分析发现，软岩模拟试件在试 验过程中还表现出弹性、塑性和黏性的特征，即试 验过程中产生了瞬时应变、蠕变应变和残余应变。 图 3 软岩单轴流变压力–时间曲线 Fig.3 Uniaxial rheological pressure-time curve of soft rock 图 4 软岩单轴流变试验曲线 Fig.4 Uniaxial rheological test curve of soft rock 根据文献[13]，对软岩进行分级增量循环加卸 载操作时，软岩总应变量主要由 2 部分组成，即 瞬时应变 m 和蠕变应变 c ，其中瞬时应变又包括 可恢复的瞬弹应变 me 和不可恢复的瞬塑应变 mp ，黏弹性应变 ce 与黏塑性应变 cp 之和则组成 了蠕变应变。软岩流变过程中的总应变量与其他形 式应变的关系可由式1表示 mcmempcecp  1 式中 mmemp ， ccecp 。对岩石当前级 流变瞬间施加应力 i 后，瞬时得到的应变值由当 前级瞬弹应变和瞬塑应变组成 mmemp [] iii  2 式中 m [] i 为当前级应力水平 i 施加后实测得到的 瞬时应变值； me i 为当前级应力水平 i 施加后得到 的瞬弹应变实测值； mp i 为当前级应力增量 i  1ii   施加后得到的瞬塑应变增量实测值；上标 i 为当前施加荷载时所处的流变级别i1,2,,5。 瞬时弹性应变可在应力卸载后立即完全恢复，因 此，该应变值等于当前级应力卸载后瞬时恢复的应变 值，在流变数据中可根据卸载时产生的瞬时减小的位 移值确定。同理，在当前级应力水平下的蠕变加载过 程中所得到的蠕变应变实测值也由下列两部分组成 ccecp [] iii  3 式中 c [] i 为当前级应力水平 i 作用下蠕变过程中蠕 变应变实测值； ce i 为当前级应力水平 i 作用下蠕变 过程中产生的黏弹性应变值； cp i 为当前级应力水平增 量 1iii   作用下蠕变过程中产生的黏塑性应变 增量值；i 为当前所加荷载或应力级别i1,2,,5。 由于黏弹性应变在卸载时可随时间完全恢复， 故可假定其蠕变曲线与卸载曲线是对称的，由此， 可认为蠕变时的黏弹性应变值与卸载时滞后恢复的 应变值对应相等，从而可从卸载后曲线的滞后减小 量直接得到。因此，据式2、式3可计算得到任 一应力水平 i i1,2,,5下的瞬时塑性应变增量和 黏塑性应变增量为 mpmme [] iii  4 cpcce [] iii  5 由上文分析可知，式4、式5右边的各量均可由 实测得到。据此，在第 n 级应力水平 n n1,2,,5作 用下的瞬时塑性应变和黏塑性应变应为 mpmp 1 n ni i     6 ChaoXing 108 煤田地质与勘探 第45卷 cpcp 1 n ni i     7 由此获得在第n级应力水平 n n1,2,,5作用 下的瞬时应变和蠕变应变为 mmempmemp 1 n nnnni i     8 ccecpcecp 1 n nnnni i     9 式4式9是对采用逐级增量加卸载方式的 软岩流变试验结果进行数据处理的基本公式。通过 以上公式对本次单轴流变数据进行分析，得到表1 黏弹塑应变实测值。 表 1 流变黏、弹、塑应变实测值分级循环加卸载 Table 1 Measured rheological sticky, elastic and plastic strain staged cyclic loading and unloading 单位10-3 分级 εm εme εmp Δεmp εc εce εcp Δεcp 第一级 8.074 5.14 2.935 2.935 0.817 0.705 0.112 0.112 第二级 6.95 5.243 4.642 1.707 0.91 0.757 0.266 0.154 第三级 7.205 6.239 5.608 0.966 1.666 1.158 0.773 0.507 第四级 8.317 7.216 6.709 1.101 2.473 2.389 0.857 0.084 第五级 10.359 8.172 8.896 2.187 3.574 3.47 0.961 0.104 2.2 流变本构模型及参数拟合 依据各阶段加卸载流变曲线的特征分析，各阶 段流变曲线表现出一些共同特征，即加载过程中均 具有瞬时形变，且卸载时出现瞬时回弹变形，据此 可判断流变模型中有一个独立弹性元件；各级蠕变 均有变形随时间流动的特性，因此判断模型中存在 黏性元件。结合文献[14]中模型选取原则，采用直 接筛选法确定流变模型。第一、二、三、四级流变 在本级试验结束后变形速率可近似为零，属于稳定 蠕变，且具有弹性变形及弹性后效等特征；第五级 流变所施加的应力大于软岩试件屈服应力，流变曲 线表现出随时间增长变形不断变大的趋势，处于亚 稳定的蠕变状态。从现有模型分析，西原模型适合 描述流变应力大于屈服应力的情况和流变过程中的 塑性特征，且还可描述流变应力小于屈服应力的情 况，该模型在描述软岩流变特性时更为全面，因此， 本次流变试验选用西原模型描述流变本构关系。图 5为西原模型黏、弹、塑性元件组合情况。 图 5 西原模型 Fig.5 Visco-elastoplastic model 西原模型本构方程及蠕变方程为 s  ， 010 11 010101 E EE EEEEEE     10 011 0 0111 1 exp EEE t E EE       11 s ≥ ， 2121 21 2 s2 01011 EEE EE      12 000s1 0112 1 exp E tt EE        13 式中 为流变时施加的应力； s 为屈服应力；E0 为瞬时弹性模量；E1为黏弹性模量；η1为黏弹性系 数；η2为黏塑性系数。 式10、式12为西原模型的本构方程， 式11、 式13为蠕变方程。 式中 E0、E1、η1、η2参数的确定 可以参考文献[15-16]中的方法计算。E0可以由虎克 定律得到，即流变加载阶段施加的应力与瞬时应变 的比 0 me E    14 通过试验数据得到该级应力下蠕变趋于稳定时 的最终蠕变量，进而求得 E1 1 E    15 黏弹性系数 η1可在蠕变曲线上任取一点，通过 式16计算。 1 1 1 ln1 E t E       16 黏性系数 η2可以先求取某个应力作用下稳定蠕 变阶段曲线的斜率，该级流变应力与斜率的比即为 所求的值。模型各参数数值见表2。 以第一、三、五级流变为例，将模型参数值带 入对应的模型本构方程中得到位移与时间的关系， 利用Matlab将试验流变曲线和理论流变曲线画在同 一坐标系中，如图6所示。从图中可以看出，试验 流变曲线与模拟值之间吻合较好，验证了所选流变 模型是比较合适的。 ChaoXing 第5期 吴春等 基于超声检测的软岩单轴流变损伤试验 109 表 2 模型参数数值 Table 2 Model parameter values 级别 应力/MPa E0/MPa E1/MPa η1/MPah η2/MPah σs/MPa 第一级 0.213 673 47 82.200 00 33.963 28 5.409 455 第二级 0.641 020 41 92.231 44 704.108 5 2 128.002 第三级 1.282 040 82 177.927 1 769.753 4 3 030.287 第四级 1.923 061 22 231.208 4 777.731 1 3 284.098 第五级 2.564 081 63 247.513 6 717.407 4 3 547.380 63 119.14 2.245 图 6 试验数据与模拟数值 Fig.6 Test data and the simulation values 3 流变过程中超声波变化特征分析 软岩流变试验采用了2种加载方式，一种是分 级增量循环加卸载，另外一个是分级增量加载。2 种加载方式下，流变过程的波速及首波振幅数据如 图7、图8所示。对比2种流变过程中纵波波速的 变化情况在整个流变过程中，2种加载方式在应 力达到软岩最大抗压强度80前，各级流变过程中 的波速曲线比较稳定，并没因为流变时载荷的变化 而变化，但是分级增量加卸载第四级流变后半段波 速有下降的趋势。当应力达到甚至超过最大抗压强 度的80时，波速曲线开始有持续下降的趋势，表 明试件内部损伤不断扩大。采用分级增量循环加卸 载方式的流变过程比分级增量加载的流变过程多出 了卸载恢复的阶段，因此，可以比较加载流变过程、 卸载恢复过程以及卸载后再加载过程中声速的变 化。由图7a可知，前三级流变在加载流变阶段及卸 载恢复阶段波速无变化，若仅以波速作为判断损伤 的参数，说明在前三级流变过程中，卸载时的损伤 情况与加载时的损伤基本一样，无法只通过波速进 行判别；第四级流变开始，卸载后的波速比加载时 的要小，说明卸载后孔隙变大、变多，损伤比加载 时的严重。由于波速在反映损伤时不如首波振幅敏 感，因此结合流变过程中首波振幅曲线进行分析更 为全面。由首波振幅曲线图7b、图8b可以发现， 振幅值一般均有先升后降的趋势，且前两级流变过 程中，首波振幅值比较高，之后随着流变时施加的 压力越来越大，振幅值保持相对稳定或是变小，但 总体趋势是变小的；首波振幅显现出试件损伤时的 流变级别要比波速显示的结果提前13个荷载级 别，但首波振幅曲线容易出现异常，如分级增量加 卸载时第四级。同时，大部分首波振幅幅值在卸载 恢复阶段要比同级流变阶段小，说明卸载后的损伤 情况与流变时的损伤情况还是有差异的。 综合分析可得，当超声波检测到软岩流变过程 中的明确损伤时，此时应力可能达到软岩单轴抗压 强度的80左右，若无及时的支护措施，岩体的损 伤情况将随时间持续恶化。 图 7 流变过程超声数据曲线分级增量加卸载 Fig.7 The curve of ultrasonic data during rheological processstaged cyclic loading and unloading ChaoXing 110 煤田地质与勘探 第45卷 此外， 超声检测获得了流变过程中试件上端和下端 的波速数据，见图9a。一、二级加载时，上端和下端由 于压力的存在，使得空隙压密，波速有所上升，其略大 于中部波速；三级加载时，中部波速与两端波速相等； 四级加载流变过程中，两端波速小于中部波速；第五级 加载后，两端及中部波速均下降，波速大小相差不大。 就试件全部5个流变过程看，各位置所检测到的波速值 经过上升、平稳、下降3个阶段。图9b为流变过程中 试件不同位置首波振幅曲线，其显示的结果基本与波速 曲线显示的结果一致，但从某一位置整体走势上看，前 者显示的试件状态不稳定。由此可知，裂隙应先由两端 产生，然后向中部延伸直至贯通破坏。 图 8 流变过程超声数据曲线分级增量加载方式 Fig.8 Curve of ultrasonic data during rheological processstaged incremental loading 图 9 流变过程中不同位置波速及首波振幅曲线 Fig.9 Wave velocity and first wave amplitude curves of different locations during rheological process 4 单轴流变损伤演化过程 定义损伤变量是建立损伤模型，对材料或结构 进行损伤分析的前提。损伤变量可从微观和宏观这 两个方面进行选择，本文利用超声波纵波波速定义 损伤变量，为求得纵波波速与损伤度的关系，先基 于弹性模量定义损伤变量，如式17 0 1 E D E   17 式中 E 为岩石未受损状态； E0为受损岩石的弹性模 量。据文献[17]的推导过程，可最终得到波速与损 伤变量的关系 2 2 0 1 v D v   18 式中 v0为岩石未受损时纵波波速；v 为受损岩石的 纵波波速。应注意的是，以波速定义的损伤变量基 于如下基本假设岩石初始状态的损伤为0，破坏 失效时损伤为1。 软岩试件流变过程中损伤演化曲线见图10、图 11。由于流变过程获取超声波数据时存在误差，且 流变过程中试件存在受压强化的现象，因此，选定 的初始未损伤时的波速值有可能小于流变过程中测 得的波速值，导致计算出的损伤度的值出现负值。 负数值在损伤度的定义中是不合理的，出现这种情 图 10 流变过程损伤演化曲线分级增量加卸载 Fig.10 Curve of damage evolution during rheological process staged cyclic loading and unloading ChaoXing 第5期 吴春等 基于超声检测的软岩单轴流变损伤试验 111 况可认为损伤度值为零。 从图10损伤演化曲线可以 看出，前三级流变，损伤度值比较稳定，未出现可 探测的损伤迹象，但流变过程因为压力的时间效应 本应产生损伤，未检测到损伤的原因可能为超声仪 器的精度不高、换能器的耦合情况不好所致；分析 第四级流变时可结合前后两级流变的损伤情况，前 一级流变没有表现出损伤情况，后一级流变则损伤 比较明显，因此可推定该级流变过程中软岩试件损 伤慢慢开始扩展；第五级流变阶段，损伤演化曲线 不断上升，在该级流变结束时，损伤度已接近0.4。 图11中，采用分级增量加载方式的试件，其损伤演 化曲线前五级流变过程比较平缓，试件在第六级流 变开始时刻显现出损伤，之后整个该级流变过程损 伤曲线变得比较平缓，当加载下一级流变时，损伤 演化曲线以接近垂直的角度上升，损伤度的值瞬间 达到0.6左右，之后软岩试件迅速发生失稳破坏。 同等条件下，对于流变过程中受到加卸荷作用方式 的，其危险点所处损伤度的值应比受到持续加载方 式的要小，原因在于卸载过程中也会产生损伤。 图 11 流变过程损伤演化曲线分级增量加载方式 Fig.11 Curve of damage evolution during rheological process staged incremental loading 5 结 论 a. 软岩流变过程中产生了瞬时应变、蠕变应 变、卸载后的瞬时弹性恢复应变、卸载后黏弹性恢 复应变和相应残余应变。根据软岩流变曲线及表现 出的黏、弹、塑性，选择西原模型对软岩各级流变 过程进行模拟。 b. 以纵波波速为依据，发现不同流变加载方式 对软岩损伤演化的影响不同。 采用分级增量加载方式 的软岩试件，流变载荷小于单轴抗压强度值的80 时， 各级流变过程的纵波波速变化平稳， 但当流变载 荷达到软岩单轴抗压强度的80后，纵波波速值明 显下降， 软岩的损伤程度激增； 采用分级增量加卸载 的软岩试件， 其稳定蠕变所在级别卸载后， 纵波波速 与加载情况下相差不大， 但当流变荷载达到抗压强度 值60时，卸载后出现波速减小的趋势。当该级蠕 变是非稳定蠕变时，卸载后波速减小比较明显。 c. 软岩试件流变过程中，试件上、中、下部的 损伤情况不同，可以发现裂隙先由两端产生，逐渐 延伸至中部，直至最后裂隙贯通破裂。 d. 以波速定义损伤变量， 得到分级增量加卸载和分 级增量加载下的软岩流变损伤演化曲线，分析发现同等 条件时，加卸荷作用下软岩危险点的损伤度值比持续加 载方式的要小，原因在于卸载过程中也会产生损伤。 参考文献 [1] 谢和平，陈忠辉. 岩石力学[M]. 北京科学出版社，2004 199–229. 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