煤层气井排采初期井底流压动态模型及应用分析_张永平.pdf

第 44 卷 第 2 期 煤田地质与勘探 Vol. 44 No.2 2016 年 4 月 COAL GEOLOGY EXPLORATION Apr. 2016 收稿日期 2015-06-03 基金项目 国家自然科学基金项目（41372163，41172145）；国家科技重大专项项目（2011ZX05061）；中国石油天然气股份有限公司重大科技 专项项目（2013E-2205）；2014 年度山西省煤基重点科技攻关项目（MQ2014-01，MQ2014-12）；山西省煤层气联合研究基金资助项目 （2014012001） Foundation itemNational Natural Science Foundation of China （41372163 and 41172145）；National Science and Technology Major Project （2011ZX05061）；PetroChina Co Ltd Science and Technology Major Project （2013E-2205）；Key Scientific and Technology Project of CBM Foundation in Shanxi of 2014 （MQ2014-01 and MQ2014-12）；Shanxi Provincial Basic Research ProgramCoal Bed Methane Joint Research Foundation （2014012001） 作者简介张永平（1970），男，甘肃渭源人，高级工程师，从事油田开发及煤层气勘探开发研究工作. E-mailyjy_zyp 通讯作者孟召平（1963），男，湖南汨罗人，博士，教授，博士生导师，从事煤与煤层气开发地质研究. E-mailmzp 引用格式张永平，孟召平，刘贺，等. 煤层气井排采初期井底流压动态模型及应用分析［J］. 煤田地质与勘探，2016， 44（2） 29-33. ZHANG Yongping， MENG Zhaoping， LIU He， et al. Dynamic model for bottomhole flowing pressure in initial stage of CBM wells drainage and its application［J］. Coal Geology Exploration， 2016， 44（2） 29-33. 文章编号 1001-1986（2016）02-0029-05 煤层气井排采初期井底流压动态模型及应用分析 张永平 1，孟召平2，刘 贺2，杨延辉1 （1. 中国石油天然气股份有限公司华北油田分公司 河北 任丘 062552； 2. 中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院 北京 100083） 摘要 井底流压是影响煤层气井产气量的关键参数之一， 如何控制井底流压的变化来提高煤层气 井产气量是值得考虑的问题。基于平面径向渗流理论，建立了外边界无限大，内边界定产与非 定产条件下井底流压 2 种动态预测模型，揭示煤层气井排采初期在定产条件和非定产条件下井 底流压变化规律。研究结果表明在定产条件下井底流压随排采时间的增加按负对数函数规律 降低；非定产条件下井底流压随排水量的增加呈负线性函数规律降低。利用预测模型对沁水盆 地柿庄南区块 6 口煤层气井排采前期的生产动态进行预测分析，预测结果与实际结果拟合程度 较好。 关 键 词煤层气井；排采初期；井底流压；动态模型 中图分类号P618.11 文献标识码A DOI 10.3969/j.issn.1001-1986.2016.02.006 Dynamic model for bottomhole flowing pressure in initial stage of CBM wells drainage and its application ZHANG Yongping1，MENG Zhaoping2，LIU He2，YANG Yanhui1 （1. North China Oilfield Company， PetroChina， Renqiu 062552， China； 2. College of Geosciences and Surveying Engineering， China University of Mining and Technology （Beijing）， Beijing 100083， China） Abstract Bottomhole flowing pressure is one of the key parameters that affect gas production of coalbed methane （CBM） wells， how to control the change of the bottomhole flowing pressure to increase the gas production of coalbed methane well is a problem worth considering. Based on the radial seepage theory， two dynamic prediction models are established， one is under the condition of infinite outer boundary with inner boundary of regular pro- duction and the other is non-regular production， and the change law of the bottomhole flowing pressure is finally revealed under the condition of regular production and non-regular production in the early stage of the drainage. Results show that the flowing bottomhole pressure reduces with the drainage time by the negative logarithm law under the condition of regular production and the flowing bottomhole pressure reduces with the displacement by the negative linear law in the condition of non-regular production. The prediction and analysis of the prediction model were applied in 6 CBM wells of Shizhuangnan block in the early stage of the drainage. It turns out that the predicted result fits the actual situation well. Key words coalbed methane well； initial drainage； bottomhole flowing pressure； dynamic model 煤层气井的排采是一项长期稳定和细致的工 作，一般包括压裂完井后控制放喷开始到煤储层生 产结束整个过程的各个环节。煤层气排采过程中， 煤层气井井底压力决定着煤层气井压力传递速度、 ChaoXing 30 煤田地质与勘探 第 44 卷 排液速度及煤层气的解吸产气速度。因此，有必要 对煤层气井底流压进行研究。根据煤层气井的渗流 特征、煤层气的产出机理与井中流体的相态变化， 将煤层气井的产出过程划分为饱和水单相流阶段、 非饱和水单相流阶段及气-水两相稳定流三个阶段。 单相水排采阶段是整个排采过程中关键的阶段，在 很大程度上它决定了泄流半径与解吸半径的大小以 及降压漏斗的形成［1-3］。井底流压是影响煤层气井产 气量的参数，稳定产气量的大小受控于井底流压和 排水量，这是制定合理的排采制度的基础。刘世奇 等［4］以平面径向渗流理论为基础，依据沁水南部煤 层气生产数据，建立了初期煤层气井压降漏斗的计 算模型，并实现可视化模拟，讨论了压降漏斗的控 制因素；段品佳等［5］基于井周煤岩应力状态分析， 对煤层气开采初期的降压速率进行了理论研究和探 讨，建立了控制排采降压速率的力学分析模型，并 结合陕西韩城地区的实际工程测试资料确定了开采 过程中的合理降压速率上限值；杨秀春等［6］通过对 产气量、产水量、套压和动液面等参数进行综合研 究，得出排采过程中， 动液面深度和套压为正相关 关系，二者可通过相互调整控制井底压力；杨涛等［7］ 根据气井天然气的性质，推导出了利用气井环空气 柱压力，计算井底压力的精确求解数学模型与近似 求解数学模型，并实际应用于气举工艺设计与诊断 中；司庆红等［8］根据潘庄 3 号煤层气井的相关资料 及排采曲线研究了煤层气井排采初期井底压降的计 算方法；杨焦生等［9］根据垂直气液两相环空管流理 论结合现场生产测试资料， 采用 Hasan-Kabir 解析法 和陈家琅实验回归两种方法计算了井底流压值；刘 新福等［10］基于流体稳定流动能量方程，建立了煤层 气柱段压差和液柱段压差的数学模型，预测了单相 流煤层气井不同生产时间的井底流压。以上研究为 煤层气的开发提供了理论基础，但由于考虑的方面 不够全面以及现场实际资料变动性较大，使得预测 模型与实际资料的拟合情况往往不是很好，实际应 用性有待进一步验证。因此考虑排采初期井底流压 条件，建立不同条件下井底流压预测模型对于指导 煤层气井排采具有重要理论和实际意义。 1 排采初期基于达西渗流的两种井底流压动态 预测模型 煤层气开采是一个解吸、扩散和渗流的连续过 程，在实际排采中可分为三个阶段（图 1）， I 阶段为 排水降压阶段，煤储层压力高于煤层解吸压力，主 要产水，同时伴随有少量游离气、溶解气产出；II 阶段为稳定生产阶段，煤储层压力降至煤层解吸压 力，产气量相对稳定，并逐渐达到产气高峰（通常需 要 3～5 a），产水量下降到一个较低的水平上；III 阶 段为产气量下降阶段，产少量水或微量水，该阶段 的煤层气开采时间最长。 图 1 煤层气井气、水产量变化曲线示意图［11］ Fig.1 The gas and water yield of typical CBM wells 假设煤储层为各向同性均质等厚刚性介质，地 层水不可压缩，其流动符合等温达西渗流。排采初 期煤层中的水向井筒流动，在煤层气井的泄流体积 范围内为径向流动（图 2）。 图 2 煤层气井柱形径向渗流模型［12］ Fig.2 Cylindrical radial flow model of CBM wells 1.1 外边界无限大和内边界定产条件下井底流 压动态预测模型 当液体向井做平面径向渗流时，地层中各瞬间 压力分布方程为［13］ 0 wLw 0 11 2π r t r r r pp r rrrt pp pp B qp r rkh η μ ∞ → ■∂∂∂■■ ■■■ ∂∂∂ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ∂ ■ ■ ∂ ■ （1） 其中 22 rxy 求解上述方程式，从而得到地层中任一点在某 一瞬间的压力公式 ChaoXing 第 2 期 张永平等 煤层气井排采初期井底流压动态模型及应用分析 31 （） 2 wLw ， 4π4 r B qr p r tpEi Kht μ η ■■■■ ---■■ ■■ ■■ ■■■■ ■■ （2） 其中 e （）d u x Eixu u - ∞ --∫ 在井底处（） w rr、t 时刻的压力为 （ ） 2 wLww wf 4π4 r B qr ptpEi Kht μ η ■■■■ ---■■■■ ■■ ■■ ■■■■ （3） 当 2 0.01 4 r tη ＜时 2 22 42.25 ln0.577 2ln 4 rtt Ei trr ηη η ■■ --≈- ■■ ■■ ■■ 其误差小于 0.25％。 在计算井底压力时，由于井半径很小，而η值 很 大 ， 所 以 井 投 产 后 经 过 很 短 时 间 就 会 达 到 2 w 0.01 4 r tη ＜，因此在求井底压力变化规律时，一般使 用近似公式 （ ） wLw wf 2 w 2.25 ln 4π r B qt ptp Khr μη - （4） 式中 （） wt /KCηφμ 为煤层导压系数，无量纲；φ 为煤层孔隙度，％； t C为煤层综合压缩系数，MPa-1； w B为储水系数，通常取1.0； r p为原始储层平均压 力，MPa； wf p为井底流压，MPa； w μ为煤层产出 水的黏度，mPas； L q地面标准水流量，m3/d；h为 煤层有效厚度，m；K为煤储层渗透率，μm2； w r为 井眼半径，m。 1.2 外边界无限大和内边界非定产条件下井底 流压动态预测模型 由渗流控制方程可知，渗流速度ν与压力梯度 /pr∂∂成线性关系， 流体流动规律满足达西定律［14］， 由图2可知达西定律渗流速度公式可表示为 w Lw k d d 2π p r q B rh ν μ ν ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （5） 求解上述方程，得到 L ww 2πd d khr pq Brμ （6） 对式（6）两边进行积分，有 re wfw L ww d 2πd pr pr khr pq Brμ ∫∫ （7） 求解得到达西渗流规律下井底流压与储层参数 及排水量的动态预测模型，即 wLwew wfr （lnln） 2π B qrr pp Kh μ- - （8） 式中 e r单井泄流半径，m。 综上所述，外边界无限大地层、内边界定产与 非定产条件下井底流压动态预测模型为 wLw wfr 2 wWt wLwew wfr 2.25 ln 4π （lnln） 2π B qKt pp KhrC B qrr pp Kh μ φμ μ ■ - ■ ■ ■ - ■ - ■ ■ （9） 式（9）表明，排水量、排采时间和煤储层的渗透 率、煤厚、储水系数、水的黏度、泄流半径、井眼 半径共同影响排采过程中井底流压的变化。式（4）表 明定产生产条件下，井底流压随排采时间的增长呈 负对数关系降低，式（8）表明在其他条件相同的情况 下，排水量越大，生产压差越大，即井底流压越低。 这与我们之前了解的排水降压过程是一致的， 但实 际生产过程中不能将增大排水量作为降低井底流压 以提高产气量的唯一考虑因素，原因是排水过程是 一个动态变化过程，过快的增大排水量，使得煤储 层有效应力加大，孔隙迅速闭合，渗透率迅速降低， 反而不利于压降漏斗的扩展［15］。也不能一味的只考 虑排采时间来确定井底流压，应综合分析排采时间 与产水量得到最优值。因此在研究井底流压的变化 过程中，应综合考虑各方面的因素，既使井底流压 降低到最低值，又使压降漏斗得到有效的扩展，这 样才能使煤层气最大程度的解吸，增加产能。 2 模型应用实例分析 柿庄南区块位于沁水盆地南部向西北倾的斜坡 带上，主要含煤地层为上石炭统太原组和下二叠统 山西组， 主要煤层为山西组3号煤层和太原组15号 煤层，为无烟煤，煤层含气量大，是煤层气勘探开 发的目标层。目前在柿庄南区块实施近1 000口煤 层气井，煤层气开发效果不理想，前期试气排采普 遍表现出气产量偏低、不稳定、衰减快等特点。为 了分析煤层气井排采初期井底流压动态变化规律， 选取柿庄南区块6口煤层气井进行排采前期生产动 态预测分析，所选6口煤层气井排采基本参数如表1 所示。 上述6口煤层气井在实际生产过程中，ZY-268、 TS-404、TS-401井前期采用定产条件下生产； TS-146、TS-143、TS-402井前期采用非定产条件下 生产。 2.1 定产条件下井底流压动态变化规律 ZY-268、TS-404、TS-401井是柿庄南产气效 果较好的3口煤层气井，前期产水量分别为 0.67 m3/d、1.2 m3/d、0.58 m3/d， 平均产气量700 m3/d， ChaoXing 32 煤田地质与勘探 第44卷 表 1 6 口煤层气井排采基本参数 Table 1 Drain age parameters of 6 CBM Wells 参 数 ZY-268 TS-404 TS-401 TS-146 TS-143 TS-402 煤层厚度/mh 5.65 6.4 6.5 6.76 6.55 6.45 煤储层渗透率 32 /（10μm ）K - 0.106 2 0.165 9 0.160 3 0.150 2 0.176 1 0.213 2 原始地层压力 r/MPa p 5.45 6.58 3.50 4.56 3.10 3.65 井眼半径 w/m r 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 泄流半径 e/m r 150 150 150 150 150 150 储水系数 w B 0.92 1.00 0.97 1.1 0.99 1.00 流体黏度 w/（mPa s） μ 1 1 1 1 1 1 煤层孔隙度φ 0.067 371 0.052 852 0.022 9970.041 746 0.041 405 0.041 818 煤层综合压缩系数 1 t/MPa C - 0.000 3 0.000 3 0.000 3 0.000 3 0.000 3 0.000 3 地面标准水流量 31 L/（m d） - q 0.67 1.2 0.58 非定产 非定产 非定产 后期达到1 100 m3/d，且产气时间早，持续时间长， 图3是3口煤层气井井底流压实际测量值与采用模 型1预测值拟合图，拟合程度较高。统计表明，前 期定产条件下，井底流压随排采时间的增长呈明显 的负对数关系下降，其关系为 wft lnpABC- （10） 式中 A、B和C是依据不同煤层气井排采参数计算 获得的回归系数，其计算结果见表2。 该模型采用排采前70 d的数据，井底流压缓慢 地从4 MPa左右降到了0.5 MPa左右，实际产气量 随之增加。该模型充分体现了定产条件下井底流压 动态变化规律，与实际生产数据吻合度较高。 表 2 3 口煤层气井的回归系数 Table 2 Regression coefficient of 3 CBM Wells 回归系数 ZY-268 TS-404 TS-401 A 5.450 6.580 3.500 B 0.947 1.041 0.494 C 2.413 4.805 10.669 图 3 定产条件下煤层气井井底流压变化规律 Fig.3 Bottomhole flowing pressure change of CBM wells in the regular production 2.2 非定产条件下井底流压动态变化规律 图4是TS-146、TS-143和TS-402井的井底流 压实际测量值与模型2预测值关系曲线图，二者具 有比较好的线性关系，吻合程度较好。统计表明， 在非定产条件下井底流压随排水量的增加呈负线性 函数规律降低，其关系为 wfL pABq- （11） 式中 A、B是依据不同煤层气井排采参数计算获得 的回归系数，其计算结果如表3。 随排采程度的增加，井底流压呈下降趋势，煤 储层压力与井底流压之间的压力差不断加大，产能 也不断增加。 从图中可以看出，当产水量为10 m3/d时，井 表 3 3 口煤层气井回归系数 Table 3 Regression coefficient of 3 CBM Wells 回归系数 TS-146 TS-143 TS-402 A 4.560 3.100 3.650 B 0.441 0.209 0.380 底流压降低到1 MPa以下，基本上降低到最小值， 3口井遵循了循序渐进、由少到多的排水过程，无 骤增骤减的现象，因此储层伤害较小，降落漏斗得 到充分的扩展，有助于煤层气的大量解吸。由于3 口井的产水量均小于10 m3/d， 因此煤层中的流体符 合达西渗流规律，适合采用达西渗流预测模型，两 者之间的误差相对较小，这样的误差才能满足现场 实际生产需求。 ChaoXing 第2期 张永平等 煤层气井排采初期井底流压动态模型及应用分析 33 图 4 非定产条件下煤层气井井底流压变化 Fig.4 Bottomhole flowing pressure change of CBM wells in the non-regular production 3 结 论 a. 基于平面径向渗流理论，建立了外边界无限 大，内边界定产与非定产条件下井底流压2种动态 预测模型，揭示了煤层气井排采初期在定产条件和 非定产条件下井底流压变化规律。 b. 在定产条件下井底流压随排采时间的增加 按负对数函数规律降低；在非定产条件下井底流压 随排水量的增加呈负线性函数规律降低。 c. 利用预测模型对沁水盆地柿庄南区块6口煤 层气井排采前期的生产动态进行预测分析，预测结 果与实际结果拟合程度较好，为煤层气井排采初期 井底流压预测提供了有效方法。 参考文献 ［1］ PALMER I，MANSOORI J. 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Journal of China Coal Society，2014，39（4）593-599. （责任编辑 晋香兰） ChaoXing