煤岩动静力学参数关系试验研究_于师建.pdf

第 43 卷 第 1 期 煤田地质与勘探 Vol. 43 No.1 2015 年 2 月 COAL GEOLOGY EXPLORATION Feb. 2015 收稿日期 2013-08-30 基金项目 山东省自然科学基金项目（ZR2011DM014；ZR2011EEM019）；国家自然科学基金项目（51274135） 作者简介 于师建（1962），男，山东章丘人，博士，教授，从事岩石力学性质实验研究. E-mailysj7179. 引用格式 于师建，杨永杰，刘伟韬. 煤岩动静力学参数关系试验研究［J］. 煤田地质与勘探，2015，43（1）17-21. 文章编号 1001-1986（2015）01-0017-05 煤岩动静力学参数关系试验研究 于师建，杨永杰 刘伟韬 （山东科技大学资源与环境工程学院，山东 青岛 266590） 摘要 煤岩的动、静力学参数关系的试验研究，对研究煤岩的位移和变形特征及工程支护设计具有 重要意义。将取自新河煤矿 3 煤的煤样加工成 Φ50 mm100 mm 的圆柱体标准试件；采用 500 kHz 频率的纵横波换能器分别进行纵横波速度测试； 在MTS815.03电液伺服试验机上进行单轴压缩试验， 得到静态弹性模量和泊松比。试验结果表明煤岩动弹性模量与横波速度相关性强于与纵波速度的 相关性，煤岩介质的纵波对孔隙和裂隙发育程度的敏感程度要比横波高；煤岩试件 Ed/Es 比值主要 集中在 1.4～1.7，室内煤岩试件动、静弹性模量和动静泊松比之间存在较好的线性相关关系。 关 键 词煤岩；弹性模量；泊松比；纵波速度；横波速度 中图分类号P631 文献标识码A DOI 10.3969/j.issn.1001-1986.2015.01.004 Experimental study on the relationship between dynamic and static mechanical parameters of coal YU Shijian， YANG Yongjie， LIU Weitao （College of Natural Resources and Environmental Engineering， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， China） Abstract Experimental study on relationships between dynamic and static mechanical parameters of coals is highly significant for study on displacement and deation characteristics of coal and design of support project. Coal samples taken from the 3th seam in Xinhe mine are shaped into standardized cylinder samples （Φ50 mm100 mm）. P-wave and s-wave velocities were measured using transducer with a frequency of 500 kHz. The uniaxial compre- ssion tests were carried out on the MTS815.03 Electro-hydraulic servo-controlled testing machine to obtain the static elastic modulus and Poissons ratio. Experimental results showed that the correlativity between dynamic elastic modulus and s-wave velocity of coal is better than that with p-wave velocity. The ratio of Ed/Es is mainly distributed between 1.4 and 1.7 in the tested samples. There is a good linear relationship between dynamic/static elastic modulus and dynamic/static Poissons ratio in tested samples. Key words coal； elastic modulus； Poissons ratio； p-wave velocity； s-wave velocity 煤岩的位移和变形特征对煤岩巷道支护的设计 具有重要意义，而煤岩的位移和变形特征取决于煤 岩的力学参数。然而煤是远古地表腐植物沉积演化 的一种岩类矿物，成岩后具有不均匀性，由不同形 状、大小的块状颗粒叠压而成，微空洞、微裂隙非 常发育，加上层理、节理等软弱结构面的影响，煤 岩是一类含有原始损伤的微观非均质体。同其他沉 积岩石相比，煤岩微组分更为复杂多样，煤岩微结 构也更为复杂多变， 受煤岩微组分和微结构的影响， 煤岩的物理力学参数更为复杂，因此，现场测试煤 岩的力学参数是确定煤岩位移特征的有效方法。现 场加载测试岩体弹性模量的方法有承压板法［1］、狭 缝法［2］、钻孔千斤顶法［3］。这几类方法需要耗费大量 的人力物力，难以大范围推广应用。 材料的形变特性与弹性波在材料中的传播速度 存在确定的数量关系［4］，是求取材料动态力学参数 的基本关系式。煤岩弹性波速度测试能够方便地在 现场或实验室进行，因而煤岩动态力学参数可以通 过声波测试的方法得到［5］。由于煤岩不是线弹性、 均匀和各向同性介质，动态力学参数不能取代静态 力学参数而直接用于工程设计。如果通过实验得到 煤岩动静力学参数的统计关系，就能够由动态力学 参数值估算出静态力学参数值。 许多研究者对岩（石）体的动弹性力学参数与静 ChaoXing 18 煤田地质与勘探 第 43 卷 弹性力学参数进行了一些实验对比研究，获得一些 经验公式［6-15］， 这些研究主要针对火成岩、 变质岩（如 大理岩、花岗岩等）和沉积岩（砂岩、粉砂岩、砂质 泥岩和泥岩）。针对煤岩，杨永杰等［16-18］做了大量的 试验研究，但未涉及煤岩动、静力学参数关系的试 验。本文以徐州煤田新河矿 3 煤为试验研究对象， 对大量的煤岩试件进行了动态弹性力学参数测试及 相应的静力学参数测试，分析煤岩动静力学参数的 回归关系。试验结果对于研究煤岩的位移和变形特 征具有重要意义。 1 试 验 1.1 煤样试件 煤样取自徐州煤田新河矿 3 煤（密度 1 270 kg/m3）， 现场打钻取心，腊封运回实验室，加工成试件。试 件高度 92.7～100.5 mm，直径 50 mm，且表面无肉 眼可见的宏观裂隙。为满足岩心超声波测试边界条 件，根据国际岩石力学学会实验室和现场实验标准 化委员会（ISRM 标准）规定及实验室测量仪器条件， 选取具有代表性的煤样加工成 Φ50 mm 100 mm 的 圆柱体，磨光两端面，使其相互平行并垂直圆柱体 的轴线。实验获得的声波速度均为圆柱体试件沿轴 向方向的纵波速度和横波速度。 1.2 煤岩试件动态力学参数测试 煤岩试件超声波速度测试的参数是超声波在试 件中的旅行时间。时间的观测精度与许多因素有关 （如电脉冲的宽度、形状与重复率；辐射波的初至； 接收系统的特性；传感器及其紧固系统等），因此， 观测时应通过试验选择合适的电脉冲宽度，适度的 接收放大增益，与试件尺度相匹配的发射与接收传 感器的主频，传感器与试件的耦合方式，以提高测 试的准确度。 传感器主频的选取原则，要求超声波波长要远 小于试件长度，远大于煤岩块的孔隙和裂隙尺度。 只有满足上面两个条件才能保证超声波测试宏观连 续性的测试条件。 通常岩块抗压强度试验中试件的标准尺寸为直 径 50 mm，高 100 mm 的圆柱体，而煤岩的宏观裂 隙尺度一般小于 1 mm。 超声波波长与介质声速和振 动频率有如下关系 v λ f （1） 式中 λ 表示波长，m；v 表示声波速度，m/s；f 表 示频率，Hz。 假设煤岩的超声波速度为 2 000 m/s，若选用主 频 100 kHz、500 kHz 的传感器，此时，超声波波长 分别为 20 mm 和 4 mm，均满足超声波测试宏观连 续性的测试条件。 声波速度测量采用 SD-1 型声波检测仪。GR 型 纵波传感器和横波传感器，主频 500 kHz，采样间 隔为 0.1 μs，手动触发，连续采样方法。通过调节 仪器的发射脉冲宽度、增益等，获得合适的波形， 人工识别纵横波在试件中的穿透时间，再除试件的 长度，即得到煤岩试件沿轴向的纵横波速度。按下 式计算动态弹性模量和动态泊松比 （） 222 22 34 ρvvv E vv - - sps d ps （2） （） 22 22 2 2 vv υ vv - - ps d ps （3） 式中 Ed为动弹性模量，MPa；υd为动泊松比；ρ 为煤岩试件的密度，kg/m3，vp、vS分别为煤岩试件 的纵波速度和横波速度，m/s。 1.3 煤岩试件静态力学参数测试 加工好的试件在 MTS815.03电液伺服试验机上 进行单轴压缩试验，采用轴向应变作为控制变量， 以 0.01 mm/s 的速度加载直到试件破坏，得出全应 力应变曲线。图 1 为编号 lx001 的煤样试件单轴压 缩全应力-应变图。根据应力-应变曲线计算出煤岩 试件的初始模量（图 1 中 oa 段斜率）、切线模量 （图 1 中 ab 段斜率）和割线模量（图 1 中 oR50段 斜率），并以相对应线段的径向应变与轴向应变之比 作为泊松比。本文以切线模量作为与动弹模进行相 关研究的基本数据。 表 1 列出了新河矿 3 煤试件的声波速度试验结 果和静态力学参数测试结果，其中 Ed、υd由式（2）、 式（3）计算得到。 式（2）、式（3）是在假定介质为完全弹性的，各向 图 1 煤样单轴压缩全应力-应变图 Fig.1 Full stress-strain curve of uniaxial compression of coal ChaoXing 第 1 期 于师建等 煤岩动静力学参数关系试验研究 19 表 1 煤岩试件的声波速度和静态力学参数测试结果 Table 1 The test results of the acoustic velocity and static mechanical parameters of coal samples 序号 试件编号 试件长度/mmvP/（ms-1） vS/（ms-1） Ed/MPa d υ ES/MPa s υ 1 lx008 100.54 1 806.02 1 021.50 3 167.45 0.262 370.2 0.30 2 lx009 99.01 1 853.25 1 106.42 3 593.42 0.222 536.1 0.27 3 lx010 97.85 1 882.34 1 044.00 3 342.69 0.282 426.9 0.32 4 lx013 86.26 1 908.75 1 178.24 3 972.15 0.192 482.2 0.26 5 lx018 95.84 1 942.89 1 089.06 3 617.72 0.272 521.4 0.29 6 lx017 97.82 1 986.67 1 104.93 3 738.99 0.282 620.1 0.30 7 lx020 93.87 2 012.80 1 090.95 3 690.53 0.292 959.6 0.32 8 lx019 96.95 2 053.24 1 212.07 4 345.87 0.232 615.2 0.28 9 lx006 98.79 2 084.67 1 240.88 4 529.30 0.232 707.6 0.27 10 lx023 98.86 2 099.76 1 213.73 4 416.28 0.252 817.5 0.30 11 lx021 99.12 2 124.91 1 251.42 4 639.88 0.232 720.2 0.26 12 lx030 94.34 2 136.46 1 190.23 4 334.87 0.272 888.2 0.29 13 lx022 96.78 2 158.92 1 184.92 4 328.20 0.282 727.2 0.31 14 lx014 98.49 2 175.35 1 178.41 4 307.05 0.292 816.8 0.32 15 lx035 92.76 2 182.18 1 253.41 4 727.53 0.252 790.9 0.30 16 lx029 94.63 2 191.56 1 232.60 4 625.93 0.272 909.2 0.31 17 lx027 95.56 2 199.73 1 218.69 4 557.44 0.282 966.6 0.33 18 lx025 97.45 2 207.49 1 204.96 4 487.49 0.292 585.1 0.32 19 lx028 98.78 2 214.39 1 304.89 5 042.88 0.232 887.5 0.29 20 lx026 96.89 2 226.78 1 306.03 5 067.25 0.243 093.3 0.28 21 lx011 99.79 2 231.23 1 324.17 5 168.32 0.233 053.4 0.28 22 lx024 94.53 2 239.76 1 266.83 4 871.57 0.262 713.2 0.31 23 lx031 96.73 2 246.36 1 335.53 5 250.94 0.233 141.6 0.27 24 lx033 98.67 2 252.56 1 333.66 5 251.13 0.233 080.7 0.29 25 lx034 99.68 2 259.26 1 304.42 5 104.45 0.253 171.7 0.28 26 lx032 99.57 2 267.64 1 221.79 4 641.25 0.302 972.9 0.33 27 lx036 96.69 2 272.45 1 295.58 5 072.70 0.263 176.6 0.31 28 lx035 98.36 2 279.48 1 274.16 4 959.22 0.273 294.2 0.31 29 lx015 93.74 2 285.56 1 199.14 4 521.19 0.313 137.4 0.38 30 lx012 99.53 2 293.14 1 356.89 5 437.80 0.233 214.4 0.28 31 lx016 99.39 2 300.75 1 345.47 5 388.02 0.243 201.8 0.29 32 lx007 96.84 2 302.40 1 253.35 4 861.33 0.293 069.5 0.32 33 lx042 97.87 2 308.85 1 344.70 5 395.74 0.243 252.9 0.29 34 lx038 98.84 2 317.32 1 269.07 4 970.00 0.293 440.5 0.33 35 lx040 99.13 2 328.26 1 327.4 5 324.93 0.263 275.3 0.29 36 lx041 93.43 2 335.67 1 351.66 5 473.22 0.252 979.6 0.27 37 lx039 95.45 2 339.45 1 323.97 5 319.29 0.263 369.8 0.29 38 lx047 97.76 2 342.34 1 318.89 5 293.10 0.273 352.3 0.31 39 lx044 99.18 2 348.64 1 287.63 5 113.76 0.293 364.9 0.33 40 lx046 95.67 2 351.94 1 333.30 5 389.48 0.263 287.2 0.29 41 lx045 99.87 2 355.96 1 339.37 5 430.10 0.263 530.1 0.32 42 lx043 99.53 2 360.29 1 335.76 5 414.45 0.263 473.4 0.31 43 lx048 99.76 2 364.74 1 312.29 5 279.97 0.283 509.8 0.32 44 lx001 100.08 2 367.75 1 318.35 5 319.85 0.283 418.1 0.30 45 lx005 90.61 2 370.79 1 306.94 5 254.30 0.283 153.4 0.32 46 lx003 98.84 2 372.54 1 363.53 5 592.82 0.253 352.3 0.31 47 lx004 98.58 2 375.58 1 321.97 5 350.63 0.283 415.3 0.32 48 lx002 97.51 2 385.16 1 378.71 5 698.45 0.253 794.7 0.29 ChaoXing 20 煤田地质与勘探 第 43 卷 同性的和均质基础上推导出的结果， 而实际煤岩介质 发育有不同程度的孔隙和裂隙，因此，煤岩声波速度 与煤岩的胶结程度、孔隙和裂隙发育程度有关。图 2 为实验煤岩的动弹性模量 Ed与纵波速度 vP和横波速 度 vS统计关系图。由图 2 看出，动弹性模量与纵波 速度和横波速度具有明显的正相关性， 但动弹性模量 与纵波速度关系的离散性明显大于动弹性模量与横 波速度关系的离散性， 说明煤岩介质的纵波对孔隙和 裂隙发育程度的敏感程度要比横波高。 动泊松比煤岩 的纵波或横波速度之间不具有这种正相关的关系， 如 图 3 所示。 图 2 煤岩动弹性模量与纵波（a）和横波（b）速度统计关系 Fig.2 Relationship between dynamic elastic modulus and P-wave （a） and S-wave （b） velocity of coals 2 煤岩动静弹性力学参数之间的关系分析 用以做试验的 48 块煤岩试件的测试数据，用一 元回归分析求得煤岩动静弹性模量和动静泊松比之 间的相关关系式、相关系数 γ 和标准离差 s，并由相 关系数检验表查得显著性水平 α。 试验的煤岩试件动静弹性模量和动静泊松比相 关图如图 4 所示。 动静弹性模量回归关系式为 ES0.45Ed0.88 （4） 其相关系数 γ0.847，标准离差 s0.18，α0.001。 动静泊松比回归关系式为 υS0.81υd0.09 （5） 其相关系数 γ0.858，标准离差 s0.0118，α0.001。 回归结果表明，室内煤岩试件动、静弹性模量和 动、静泊松比之间存在较好的相关关系，均在α 图 3 煤岩动泊松比与纵波（a）和横波（b）速度关系 Fig.3 Relationships between dynamic Poisson′s ratio and the P-wave （a）and S-wave （b） velocity of coals 图 4 煤岩试件动静弹性模量（a）和动静泊松比（b）相关图 Fig.4 Relationship between dynamic / static elastic modulus and dynamic/static Poisson′s ratio of coals 0.001 水平以上显著， 说明建立的关系式是有意义的。 所建立的回归公式基本反映了煤岩动、 静力学参数之 间的一般规律。 图 5 为试验的煤岩试件 Ed/ES比值频数分布直方 图。由图可以看出Ed/ES均大于 1，且绝大多数位 于 1.4～1.7，占了 91.7％。 通常对岩石试件的静弹性模量取应力-应变曲线 的 ab 段（图 1）的切线模量。 该段变形是以弹性变形 为主的，符合虎克定律，反映的是岩石试件大多数张 ChaoXing 第 1 期 于师建等 煤岩动静力学参数关系试验研究 21 图 5 Ed/ES比值频数分布直方图 Fig.5 The frequency distribution histogram of Ed/ESratio 型裂隙闭合后岩石刚度的参数， 其数值比裂隙闭合前 大。 而声学法反映的是岩石试件裂隙闭合前的弹性性 质，对较坚硬致密岩石 Ed/ES比值稍小于 1；对软弱 岩石，即使在应力-应变曲线的 ab 段，岩石的变形 可能包含有非弹性变形，如张性裂隙进一步闭合，颗 粒错动引起塑性变形等，在这种情况下的 Ed/ES比值 大于 1。本次试验的煤岩试件 Ed/ES比值均大于 1， 主要集中在 1.4～1.7，说明煤岩的物理力学性质较软， 在受力过程中塑性变形较大。 3 结 论 通过对新河矿 3 煤煤岩动态和静态力学参数的 测试分析， 建立了新河矿 3 煤煤岩动静力学参数之间 的相关关系，取得如下结论 a. 煤岩动弹性模量与纵波速度和横波速度具有 明显的正相关性， 动弹性模量与横波速度相关性强于 与纵波速度的相关性， 说明煤岩介质的纵波对孔隙和 裂隙发育程度的敏感程度要比横波高。 动泊松比煤岩 的纵波或横波速度之间不具有正相关性。 b. 室内煤岩试件动、静弹性模量和动静泊松比 之间存在较好的线性相关关系，因此，可以根据煤岩 的动弹性力学参数来估算煤岩静弹性力学参数， 进行 支护设计。 c. 煤岩试件 Ed/ES比值均大于 1，主要集中在 1.4～1.7，说明煤岩的物理力学性质较软，在受力过程 中塑性变形较大。 参考文献 ［1］ ISRM Commission on Standardisation of Laboratory and Field Tests. 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