基于时频域极化滤波的勒夫型槽波提取_冯磊.pdf

第 44 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 44 No.3 2016 年 6 月 COAL GEOLOGY EXPLORATION Jun. 2016 收稿日期 2015-01-04 基金项目 国家科技重大专项课题（2011ZX05040-005）；国家自然科学基金项目（41202084）；河南省高校科技创新团队支持计划项目 （14IRTSTHN002）；河南省教育厅科学技术研究重点课题项目（12A170004） Foundation itemNational Science and Technology Major Project of China（2011ZX05040-005）；National Natural Science Foundation Project of China（41202084）；Program for Innovative Research Team（in Science and Technology） in University of Henan Province（14IRTSTHN002）；Key Project of Henan Educational Committee（12A170004） 作者简介 冯磊（1978），男，河南焦作人，博士，从事地震勘探方向研究. E-mailfeng.lei 引用格式 冯磊，董郑，周明奂，等. 基于时频域极化滤波的勒夫型槽波提取［J］. 煤田地质与勘探，2016，44（3）103-108. FENG Lei，DONG Zheng，ZHOU Minghuan，et al. Love channel wave extraction based on polarization filter in time-frequency domain［J］. Coal Geology Exploration，2016，44（3）103-108. 文章编号 1001-1986（2016）03-0103-06 基于时频域极化滤波的勒夫型槽波提取 冯 磊 1，2，董 郑1，周明奂1，余为维1 （1. 河南理工大学资源环境学院，河南 焦作 454000； 2. 中原经济区煤层（页岩）气河南省协同创新中心，河南 焦作 454000） 摘要 矿井槽波地震勘探数据中，含有多种类型地震波，包括线性极化的纵波、横波、勒夫型槽波 和椭圆极化的瑞利型槽波。由于槽波频散现象严重，不同类型槽波互相重叠，在地震记录上难以区 分，合理地进行波场分离是槽波数据处理的重要环节。根据不同类型槽波振动极化特征，提出基于 S 变换的时频域自适应协方差矩阵极化滤波方法；在时频域中，针对槽波水平双分量信号建立自适应 协方差矩阵；利用矩阵对应特征值和特征向量，计算椭圆率和方位角参数来描述槽波极化振动特征； 依据极化参数建立极化滤波函数，对槽波地震信号进行波场分离。经过理论合成信号和实际数据测 试表明，该方法可以有效地从槽波地震记录中提取出勒夫型槽波，避免其它类型地震波在槽波数据 处理过程中产生的干扰，为槽波地震勘探数据处理提供新的技术手段。 关 键 词槽波；极化；时频；勒夫型；瑞利型 中图分类号P631.4 文献标识码A DOI 10.3969/j.issn.1001-1986.2016.03.019 Love channel wave extraction based on polarization filter in time-frequency domain FENG Lei1，2， DONG Zheng1， ZHOU Minghuan1， YU Weiwei1 （1. School of Resources and Environments， Henan Polytechnic University， Jiaozuo 454000， China； 2. Collaborative Innovation Center of Coalbed Methane and Shale Gas for Central Plains Economic Region， Jiaozuo 454000， China） Abstract There are several types of seismic waves in in-seam seismic exploration， including P-wave， S-wave， linear polarization Love wave and elliptical polarization Rayleigh wave. Since channel wave dispersion is serious， those waves composite together in seismic data and are difficult to differentiate. Its very important to find wave field separation for in-seam seimic data processing. Depending on seismic vibration polarization charac- teristic， the paper proposed an adaptive covariance matrix for polarization filter based on S trans in time-frequency domain. It processed horizontal dual component of channel waves signal and used eigenvalues and eigenvectors of this matrix to get ellipticity and azimuth polarization distribution， establish polarization filtering function by these parameters and process wave field separation of in-seam seimic signal. Theoretical synthetic signal and practical data tests showed that this can effectively extract Love channel wave from in-seam seismic record. It can avoid interference with other types of seismic waves in channel waves and provide a new technology for in-seam seismic data processing. Key words channel wave； polarization； time-frequency； Love wave； Rayleigh wave 自从 2010 年德国 DMT 公司最新一代矿井防爆 槽波地震仪引入国内市场以来，槽波地震勘探技术 重新引起各煤矿的广泛关注［1-2］。槽波是地震波在煤 层中激发，由于煤层顶底板为强波阻抗反射界面， 导致地震波不能向煤层外部传播，从而在煤层内部 相互干涉形成的一种特殊地震波，根据振动类型分 为勒夫型槽波和瑞利型槽波两种［3-4］。由于槽波在煤 层传播过程中，携带了大量煤层地质信息，因此槽 ChaoXing 104 煤田地质与勘探 第 44 卷 波勘探技术在煤层厚度、断层构造探测等方面取得 较好的效果。 槽波地震勘探方式包括透射波法和反射波法 两种，其中透射波法使用较多。由于勒夫型槽波 的线性振动方式相对于瑞利型槽波的椭圆振动方 式运动轨迹简单，且勒夫型槽波条件容易满足， 只需要煤层横波速度小于围岩横波速度即可。实 际透射法勘探中主要针对勒夫型槽波数据进行处 理解译，商业槽波处理软件算法也是针对勒夫型 槽波编制的。矿井采集的地震波数据中，包含有 多种类型地震波，如纵波、横波和槽波等，且勒 夫型槽波和瑞利型槽波常常复合在一起，肉眼识 别困难，如不能准确提取出勒夫型槽波，将为后 期频散分析及速度成像带来误差。因此，在槽波 资料处理过程中，希望能够有效分离各类地震波， 只保留勒夫型槽波。 目前， 国内外学者对天然地震等三分量数据进 行波场分离研究较多。其中，基于极化滤波的波场 分离方法效果明显［5-7］。极化滤波方法是根据波在 空间运动轨迹的极化特征进行分离的一种信号处 理技术，依据各类波的极化属性差异，构建合理的 滤波器，进而提取各类波信息。Flinn［8］最早提出了 极化分析方法，许多学者［9］在其基础上不断改进， 逐渐形成两类极化滤波方法。一类是特征值法该 方法在时间域内构建标准协方差矩阵， 或者在频率 域中构建谱密度矩阵， 利用求解得到的特征值和特 征矩阵进行极化分析［10-11］。 该类极化方法计算结果 相对稳定，受噪音影响小，但其在计算过程中，需 要在一定时间窗口内进行，不同的时窗长度，计算 结果相差较大［10-11］。另一类是直接计算法通过 Hilbert 变换、小波变换或 S 变换等，直接定义计算 瞬时属性参数进行极化分析［12-14］。 这类方法计算简 便，但由于使用瞬时属性，计算结果受噪音影响较 大［12-16］。 Diallo 等［17］给出了一种新颖的极化滤波算法。 该 方法基于时间域的自适应协方差矩阵， 其优点在于能 够依据瞬时频率自适应的调整时间窗口的长度到时 窗内信号的最小周期， 避开了常规协方差极化方法受 时窗长度影响大的难题。同年，Diallo 等［18］又将该方 法引入时频域， 利用小波变换， 在时频域内进行自适 应协方差极化分析。 槽波数据中包含有多种类型地震 波， 如纵波、 横波和槽波， 这些波有的在时间上重叠， 有的在频率上重叠， 如果单纯只从时间域或频率域进 行极化滤波，难以完全分离。因此，在时频域进行极 化滤波，适用于含有多种类型地震波的槽波数据。 1 槽波地震波场分离技术 研究基于 Diallo 的自适应协方差矩阵极化方 法，在时频域内进行计算。对于时频变换算法，没 有采用 Diallo 提出的小波变换，因为小波变换是在 时间域和尺度域进行计算，尺度和频率并没有直接 对应关系。 因此选择同样具有分辨率可随频率变化， 且具有明确频率意义的 S 变换。 1.1 时频域自适应协方差矩阵 槽波地震勘探多使用双分量水平检波器采集信 号，获取水平方向的双分量数据。设定槽波地震信 号为（ ）s t，对其 S 正变换公式为［19］ 22 （） 2π 2 （ ，）（ ）eed 2π tf jft f ST t fs t τ τ - - ∞ - -∞ ∫ （1） 对应 S 逆变换公式为 2π （ ）（（ ，）d ）ed ift s tSTffττ ∞∞ -∞-∞ ∫ ∫ （2） 式中 t 为时间，ms；f 为频率，Hz。在频率 f 时的 S 变换时频谱为（ ，）ST t f，通过 Hilbert 变换计算对 应虚部，获得解析信号，计算瞬时振幅、瞬时频率 和瞬时相位 3 个参数。那么该频率 f 下的 S 变换时 频谱（ ，）ST t f在时间 t 附近的局部信号 s（tτ， f）可用 解析信号的瞬时参数来近似表达［18］。令 STx（t， f）和 （ ，） y STt f分别为槽波信号（ ）s t两个水平分量（ ） x st和 （ ） y st对应的 S 变换时频谱，则有 ［］（），（ ，） cos（ ，）arg（ ，） （），（ ，） cos（ ，）arg（ ，） xxxx yyyy stfST t ft fST t f stfSTt ft fSTt f ττ ττ ■≈Ω ■ ■ ■■≈Ω ■ ■■■ （3） 式中 （ ，） x ST t f和（ ，） y ST t f为两个水平分量对应解 析信号的瞬时振幅；arg 代表瞬时相位；（ ，） x t fΩ和 （ ，） y t fΩ表示瞬时频率，定义为 （ ，）arg（ ，） （ ，）arg（ ，） xx yy t fST t f t t fST t f t Ω Ω ∂■ ■ ■∂ ■ ∂ ■ ■ ∂■ （4） 在瞬时频率计算过程中，不能通过式（4）直接 对瞬时相位进行求导，因为瞬时相位是由反正切函 数计算得出，其分布范围在［-π， π］之间，当信号振 动变化时，有可能造成正负相位角跳转，因此，需 要对瞬时相位进行相位展开，避免相位角正负跳转 导致瞬时频率计算错误。依据式（3），即可构造时频 域自适应协方差矩阵（ ，）t fM （ ，）（ ，） （ ，） （ ，）（ ，） xxxy xyyy It fIt f t f It fIt f ■■ ■ ■ ■■ ■■ M （5） 矩阵中各元素定义为 ChaoXing 第 3 期 冯磊等 基于时频域极化滤波的勒夫型槽波提取 105 ［］ ［］ ， （ ，）（ ，）（ ，） （ ，）（ ，） sin（ ，） 2 cos arg（ ，）arg（ ，） （ ，）（ ，） sin（ ，） 2 cos arg（ ，）arg（ ，） （ ，）（ ，）（ ，， ） k mkm km km km km km km kmmk It fST t fSTt f t ft f cWt f ST t fSTt f t ft f cWt f ST t fSTt f t ft fk mx y ΩΩ ΩΩ μμ ■-■■ ■ ■■ ■■■ - ■■■ ■■■ ■ ■■ ■ ■ - （6） 这里均值（ ，） km t fμ定义为 ［］ （ ，）（ ，） （ ，）Re（ ，） sin 2 （ ，， ） kmk kmk Wt ft f t fST t fc k mx y Ω μ ■■ ■■ ■■ （7） 式中 sin （ ）c x代表正弦基本函数，定义见式（8）；Re 表 示复数的实部；（ ，） km Wt f是对应方程的自适应窗大 小，定义见式（9）；（ ，）t fΩ表示信号在时频域的瞬时 频率；N 取正整数，为经验参数，一般为 1 或 2。 10 sin （ ） sin（ ） 0 t c t t t ■ ■ ■ ≠ ■ ■ t （8） 4π （ ，） （ ，）（ ，） （ ，， ） km km N Wt f t ft f k mx y ΩΩ （9） 通过时频域自适应协方差矩阵（ ，）t fM即可计 算槽波地震信号时频域中每个时频采样点的极化参 数，避免了在时窗内进行计算，受时窗口长度的影 响。通过对该矩阵进行特征值分析，就能得到槽波 地震信号的瞬时极化参数分布。 1.2 槽波极化特征分析参数 由于槽波数据接收水平方向双分量信号， 即使地震 波是在三维空间运动，也只能分析投影在水平面内的运 动轨迹。槽波地震信号振动轨迹的大小和方向可通过极 化特征参数来描述，这些参数可利用自适应协方差矩阵 的特征值和特征向量计算获得。当槽波信号中地震波线 性极化时，矩阵只有一个特征值，对应特征向量的矢量 方向即为地震波的线性极化方向。当地震波在平面内近 似椭圆轨迹振动时， 矩阵有两个特征值 12 （，）λ λ， 对应特 征向量 12 （，）V V -- → -- → 。 地震波信号能量主要集中在最大特征值 1 λ上。利用时频域自适应协方差矩阵（ ，）t fM的特征值 定义椭圆半轴， 令椭圆极化长轴为 1（ ， ）t fλ，极化短轴 为 2（ ， ）t fλ。进行槽波极化分析时， 有两个重要极化特 征参数， 分别是椭圆率（ ，）t fρ和方位角（ ，）t fα。 椭圆率 定义为椭圆极化长轴与极化短轴之商，公式为 2 1 （ ，） （ ，） （ ，） t f t f t f λ ρ λ （10） 椭圆率（ ，）t fρ的数值范围在［0，1］之间，当0ρ 时，代表地震波为线性极化，如纵波、横波和勒夫型槽 波；当1ρ时，表示地震波为圆极化；当（0 ～1）ρ∈ 时，意味着地震波为椭圆极化，如瑞利型槽波。 方位角（ ，）t fα定义为波振动轨迹的极化方向， 通过椭圆极化长轴方位来表示。在时频域中，用矩 阵（ ，）t fM的最大特征值 1 λ对应的特征向量 1 V -- → 的方 向来表示，具体公式如下 1， 1， （ ，） （ ，）arctan （ ，） y x Vt f t f Vt f α ■■ ■■ ■■ ■■ （11） 方位角的数值范围［］ 2 2 π π -，，为便于分析，可将 其转换为［0， π］。理论上，纵波振动方向与传播方向 一致，横波振动方向与传播方向垂直。但由于煤层 中安置检波器难以完全和波传播方向一致，且只有 水平方向的两个检波器，因此，记录下来的地震波 信号只是三维空间传播的信号在水平方向上的投 影。计算得到的方位角和地震波转播的真实方位角 有一定偏差，但不同类型地震波对应极化方位角不 同，仍然可以作为重要的极化参数进行波场分离。 1.3 槽波极化分离滤波器设计 槽波地震数据中地震波质点振动极化特征有差 异，依靠椭圆率和方位角两个极化参数即可构建时 频域极化滤波器， 分离槽波数据中不同类型地震波。 构建滤波器如下 （ ，）（ ，），（ ，） （ ，） 0 ST t ft fpt fp F t f ρα ρα∈∈■ ■ ■ ■■ 且 其他 （12） 式中 pρ和 pα为需要保留的椭圆率和方位角范围。对 于线性极化的纵波、横波和勒夫型槽波，其椭圆率 （ ，）t fρ理论上应该为 0。 在实际数据中， 由于噪音等干 扰，一般认为小于某一特定值（如 0.2）即为线性极化； 大于该数值时，认为信号为椭圆极化。不同类型波的 极化方位角不同，实际资料处理时，可以根据信号振 动轨迹图判断各类型地震波对应的方位角范围。经过 滤波器筛选后，保留椭圆率和方位角极化参数设定范 围内的时频域数据点，然后依据式（2）进行 S 逆变换， 获得分离后的地震波信号。 2 理论合成信号极化特征分析 2.1 理论测试信号合成 为验证该方法的合理性和有效性，采用 Diallo 提 出的阻尼衰减正弦波合成理论信号进行模拟测试［17］。 为和实际采集槽波地震数据一致，合成水平双分量信 号（图 1），同时包括线性极化和椭圆极化信号，具有不 同的频率和极化特征。 合成信号分 4 部分， 分别是 A、 ChaoXing 106 煤田地质与勘探 第 44 卷 B、C、D，共有5 个信号组成。其中，A 部分从0～0.4 s， 为单一线性极化波（信号 1）；B 部分从 0.4～0.8 s，是单 一椭圆极化波（信号 2）；C 部分从 0.8～1.2 s，是单一线 性极化波（信号 3）；D 部分从 1.2～1.6 s，由线性极化波 和椭圆极化波合成（信号 4、 5）。 各信号具体参数见表 1。 对该合成信号进行分离来验证该方法的准确性。 表 1 合成测试信号基本参数 Table 1 Parameters of synthetic signal 信号 信号组成 主频/Hz 长轴 短轴 方位角/（） 1 A 部分（单一线性极化） 50 0.5 0 20 2 B 部分（单一椭圆极化） 30 0.6 0.4 60 3 C 部分（单一线性极化） 60 0.6 0 80 4 D（椭圆极化部分） 20 0.3 0.2 110 5 D（线性极化部分） 70 0.3 0 120 图 1 合成测试信号 Fig.1 Synthetic signal 2.2 极化参数分布特征 对于该合成信号， 如果从时间域进行极化分离， 那么由不同频率合成同一时间段的信号 4、 5 难以分 离；如果从频率域进行极化分离，合成信号的 1、3、 5 和 2、4 频率相近，效果不明显。因此，采用时频 域进行极化分离，充分利用信号在时间、频率、空 间的极化特征进行分离。 合成信号 X 分量和 Y 分量对应的 S 变换振幅谱中 （图2）， 清晰展现出合成用的5 个信号在时频域中分布特 征， 各信号对应时间位置和频率大小与表1 中数据一致。 图 2 合成信号对应 S 变换 Fig.2 S trans of synthetic signal 采用时频域自适应协方差极化方法求取合成信 号极化参数，经式（10）和式（11）计算后，获得合成信 号椭圆率和方位角极化参数时频分布（图 3）。 椭圆率 极化时频图 3a 中数据主要分布在两个深色区域， 其 位置与信号 2 和 4 相吻合，椭圆率数值约为 0.7，与 表 1 中信号真实椭圆率基本一致。图中其余区域椭 圆率为 0，表示信号为线性极化。 方位角极化分布（图 3b）中出现 5 个区域，分别 与合成采用的 5 个信号相对应，方位角数值大小与 真实方位角数值基本一致。 图 3 合成信号极化参数分布 Fig.3 Polarization distribution of synthetic signal 2.3 合成信号波场分离 通过椭圆率和方位角极化参数，建立极化滤波 器对合成信号进行波场分离。设置信号对应极化参 数，依次分离出由线性极化和椭圆极化组成的 5 个 信号（图 4）。可以看出，采用该方法在时频域进行极 化滤波， 不但可以有效分离时间域组合信号（信号 1、 2、 3）， 还可以有效分离频率域复合在一起的信号（信 号 4、5），同时，不会对原始信号造成破坏。在实际 槽波信号波场分离过程中，还可以通过设定频谱段 进行限制，以消除部分高频噪音成分。 图 4 合成信号分离出的五个组成部分 Fig.4 The five components separated from synthetic signal ChaoXing 第 3 期 冯磊等 基于时频域极化滤波的勒夫型槽波提取 107 3 实际槽波数据极化滤波 以义安煤矿 11061 工作面实际透射法槽波勘探 为例。数据采集使用双分量水平检波器。检波器安 置在煤层中心，但两个分量摆放方位不同，X 分量 检波器轴线平行于煤层且平行于煤壁，Y 分量检波 器轴线平行于煤层且垂直于煤壁。该工作面详细槽 波采集参数见文献［20］。 该工作面共采集 36 炮， 以其 中第 16 炮记录为例进行分析（图 5）。该炮记录共有 44 道地震数据，其中 1～22 道数据为 X 分量，23～44 道数据为对应位置的Y分量， 信号采样周期0.25 ms， 道间距 20 m。在该炮记录中，通常认为折射纵波 最先接收到，紧随其后的是折射横波，最后出现振 幅最强、频率最高的是瑞利型槽波。在直达横波和 瑞利型槽波之间振幅较弱的波为勒夫型槽波。该认 识缺乏判断依据，只是根据波传播特征进行判断。 图 5 槽波地震第 16 炮记录 Fig.5 In-seam seismic of 16th shot 为区分槽波信号中线性极化和椭圆极化成分， 首先只以椭圆率做为分离参数， 提取椭圆率小于 0.2 的信号（图 6）， 认为图 6 中主要剩下线性极化振动信 号。可以看出，检波器首先接收到的是线性极化的 直达纵波成分，振幅较强。信号末端接收到强振幅、 高频信号，也是线性极化振动，为勒夫型槽波。 图 6 槽波地震数据中线性极化波 Fig.6 Linear polarization wave of in-seam seismic 同样， 将椭圆率大于0.2 的信号提取出来（图7）， 近 似认为保留下来的为椭圆极化波。从图7 中可以看出， 椭圆极化波在信号中段较强，而该位置通常被认为是直 达横波。由此看来，信号中段位置应该含有椭圆极化波 成分， 而不只包含线性极化的横波。 在信号末端的高频、 强振幅的信号即为椭圆极化的瑞利型槽波，其位置与线 性极化的勒夫型槽波重叠，只是略滞后。 图 7 槽波地震数据中椭圆极化波 Fig.7 Elliptical polarization wave of in-seam seismic 对比图 6 和图 7，可以认为在信号末端接收到 的强振幅、高频地震波，即埃里震相部分，并不是 只含有瑞利型槽波一种成分，同时也含有勒夫型槽 波成分， 且这两种类型槽波在时间域内复合在一起， 通过肉眼无法直接区分。为准确提取勒夫型槽波， 设置极化滤波器，令椭圆率小于 0.2，方位角依靠每 道地震数据的振动轨迹图中方位来判断。由于各道 检波器摆放位置不同，因此各道地震数据设置方位 角极化参数也不相同。经滤波后即可提取勒夫型槽 波，为突出显示勒夫型槽波，进行了道间均衡处理 （图 8）。可以看出，提取出的勒夫型槽波波形明显， 特征清晰，没有其他类型波的干扰，为后期进行勒 夫波频散分析和速度成像提供可靠数据。 图 8 提取出勒夫型槽波数据 Fig.8 Love wave extracted from in-seam seismic data 4 结 论 a. 在时频域进行极化分析可以克服只在时间 域或频率域进行极化分析的缺陷，避免无法分离在 时间或频率上复合在一起的信号。 b. 通过椭圆率和方位角极化参数分布特征，建 ChaoXing 108 煤田地质与勘探 第 44 卷 立极化滤波器，可以有效分离水平双分量槽波数据 中各类型地震波。 c. 勒夫型槽波和瑞利型槽波信号在时间上基本复 合在一起，瑞利型槽波只是稍微滞后，采用时频域自适 应协方差极化滤波方法，可以有效提取勒夫型槽波。 致谢感谢河南义马煤业集团有限公司地质研究 所提供槽波数据以及李松营教授级高工的大力支持。 参考文献 ［1］ 程建远，李淅龙，张广忠，等. 煤矿井下地震勘探技术应用现 状与发展展望［J］. 勘探地球物理进展，2009，32（2）96-100. 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