地质曲面“三维联动编辑”的一种实现方法_陈春梅.pdf

第 45 卷 第 2 期 煤田地质与勘探 Vol. 45 No.2 2017 年 4 月 COAL GEOLOGY 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830, China Abstract In order to improve the accuracy and rationality of geological modeling, improving the function of plan and section 3D interaction editing in 3D geological modeling software, an edge exchange algorithm is proposed in this paper, and coded and verified on TIN surface in the software Geologist 3D Assistant G3DA. The results show the edge exchange algorithm can edit the 2D TIN, 3D TIN, and the corresponding contour plan and section at the same time, and update topological relationship of the 2D/3D TIN automatically. Keywords 3D geological modeling; triangulated irregular network; plan and section 3D interaction editing; topological relation 三维地质建模是提高煤炭地质勘探成果表达精 准度与直观性的有效方法，是构建三维“数字矿山” 的基础数据，是煤炭地质勘探技术进一步的发展方 向。 其方法是将一维、 二维地质数据勘探线剖面图、 地层等高线平面图等解释后建立三维模型，然后三 维化显示出来，直观地展现岩体地层的分布情况。 但地层三维模型必须能够进行编辑，以便调整或修 改模型中不合理甚至错误信息基础数据错误、建模 方法的不完善等所致。地质曲面的构建是三维地质 建模的关键技术之一。笔者针对不规则三角网TIN 模型所构建的地质曲面，分析模型中不合理之处， 实现二维、三维 TIN 模型的编辑功能，同时实现相 关平面图、剖面图的联动处理。 1 平、剖面三维联动编辑的概念和必要性 “平、剖面三维联动编辑”是指在计算机三维地 质建模软件平台上，进行平面图、剖面图和三维图 的联动编辑工作，即当用户在平面等高线图上修改 了地质界面包括地面、不整合面、地层界面、断层 面的等高线、断面交线时，或者在二维三角网中修 改三角形时，在剖面图和三维图上，地质界线和地 质的界面形态也相应改变；当用户在剖面上修改地 质界线地质界面与垂直剖面的交线时，平面图、 三维图上的地质界面的等高线、断面交线也作相应 的调整；同理，当用户在三维图中修改地质界面时， 相应的平面图和剖面图也作相应的调整[1-2]。 一般情况下，当用户对三维模型不满意，需要 修改地质模型时， 首先应该检查基础数据是否有误； 其次，检查由基础数据生成模型的约束条件；再次， 考查地质模型的建模方法；最后才考虑直接修改模 型的几何形态。由于地质数据获取困难、数据稀疏、 地质条件复杂，无论三维模型的约束条件、建模方 法如何智能，由原始采样数据自动生成的三维地质 模型都可能不够完美，地质工程师总是需要人工修 ChaoXing 28 煤田地质与勘探 第 45 卷 改所生成的三维模型[1]。 三维地质建模软件除了需要提供对三维模型 的编辑功能外，还需具备生成等值线图平面图、 勘探线剖面图等功能，当地质数据更新时例如新 增钻孔数据，需要及时修改更新平、剖面图等基 础图件。 三维地质可视化建模软件中的编辑功能包括二 维平面图、剖面图的编辑和三维模型的编辑，及平、 剖面三维联动编辑。目前利用 CAD、MapGIS 或 ArcGIS 等软件修改平面图中等高线后大多不能反 馈到剖面图上，在剖面图上对界面交线的修改也不 能反馈到平面图的等高线形态上[3]。在计算机三维 地质建模时代，与传统的计算机制图相比，平、剖 面三维联动编辑是三维地质建模的优势之一，应加 以重点开发与优化[1]。 2 “地质工程师三维助手”中曲面的构建及拓扑 关系 “地质工程师三维助手”是由中国测绘科学研究 院地理信息工程国家测绘地理信息局重点实验室自 主开发的一款面向地质勘探的地下三维建模软件工 具 。 其 中 的 面 状 地 质 构 造 均 抽 象 为 曲 面 类 SURFACE，而曲面采用不规则三角网 TIN 进行剖 分，然后利用 OpenGL 对小三角平面片进行绘制和 显示[4]。曲面 SURFACE 类由不规则三角网类 TIN 等组成， TIN 类数据结构由 D3POINT 点类、 D3Edge 边类和 D3Triangle 三角形类等组成。将其中的 TIN 数据结构以及与 TIN 有关的数据结构进行论述。 a. 不规则三角网 TIN 的结构 typedef struct TIN { int vertexNum； //层顶点个数包括边界/限 定线的节点 int edgeNum；//边个数 int triangleNum；//三角形个数 D3POINT *verts；//层顶点数组包括边界/ 限定线的节点 D3Edge *edges；//边数组 D3Triangle *triangles；//三角形数组 int linkEdgeNum；//该层所有顶点的相连接边 的索引号总个数 int *linkEdgeInds；//该层所有顶点的相连 接边的索引号逆时针排序数组，个数为 linkEdge- Num int *linkVertexInds；//该层所有顶点相连顶 点的索引数组逆时针排序，个数为 linkEdgeNum } b. 顶点 D3POINT 结构 typedef struct D3POINT { long Index；//索引号 double x；//x 坐标 double y；//y 坐标 float z；//z 坐标 int linkEdgeNum；//该结点的相连接边条数 int linkEdgeIndexBegin；//该结点的相连接边 索引在 TIN.linkEdgeInds 和 TIN.linkVertexInde- xes 数组中//的起始值 } c. 三角形边 D3Edge 数据结构 type struct D3Edge { unsigned int index；//索引号 unsigned int startVertexIndex；//始结点在结 点数组中的索引号 unsigned int endVertexIndex；//终结点在结点 数组中的索引号 unsigned int leftTriangleIndex；//左三角形在三 角形数组中的索引号 unsigned int rightTriangleIndex；//右三角形在 三角形数组中的索引号 unsigned int leftVertexIndex；//左三角形与本边 相对的顶点索引号 unsigned int rightVertexIndex；//右三角形与本 边相对的顶点索引号 } d. 三角形 D3Triangle 结构 tpyedef struct D3Triangle { long ed[3]；//3 条边的索引号 long vt[3]；//3 个顶点索引号逆时针排列 float normal[3]；//三角形法向量 } 从以上数据结构可以看出，散乱的钻孔点在三 角剖分后形成无缝的拓扑关系结构表 1。 不规则三 角网剖分后得到的三角网 TIN 数据结构中存储顶 点、边和三角形数组，顶点、边和三角形的个数， 所有顶点连接的边的索引号数组按照顶点顺序存 储，每个顶点连接的边按逆时针排序，所有顶点连 接的顶点的索引号数组按照顶点顺序存储，每个顶 点连接的边按逆时针排序， 所有顶点连接的边/顶点 的个数；顶点数据结构中存储该顶点的索引号，该 顶点连接的边的条数等于该顶点连接的点的个 数，该顶点相连接的第一条边在所有顶点相连接的 边索引号数组中的起始值和该顶点相连接的第一个 ChaoXing 第 2 期 陈春梅等 地质曲面“三维联动编辑”的一种实现方法 29 顶点在所有顶点相连接的顶点索引号数组中的起始 值；边数据结构中存储始结点在结点数组中的索引 号，终结点在结点数组中的索引号，左三角形在三 角形数组中的索引号，右三角形在三角形数组中的 索引号；三角形数据结构中存储该三角形的三条边 序号逆时针排序，3 个顶点序号逆时针排序。 对钻孔数据进行不规则三角网剖分后得到的三 角网拓扑关系如表 1 所示。 表 1 “地质工程师三维助手”中的拓扑关系 Table 1 Topological relationship in “Geologist 3D assistant” 边 三角形 顶点 起始顶点 终止顶点 左三角形 右三角形 左三角形相对顶点 边 右三角形相对顶点 相连的边逆时针 顶点 相连的顶点逆时针 本文实验数据采用某地层钻孔点数据， 在“地质 工程师三维助手”中输入钻孔点数据， 由点数据构建 二维基本三角网图 1a和三维基本三角网图 1b， 由三角网追踪等高线形成等高线平面图图 1a，并 垂直切割三角网形成剖面图图 1c。 3 平、剖面三维联动编辑的实现 平、剖面三维联动编辑是指在计算机三维地质 建模软件平台上，平面图、剖面图以及三维图上的 编辑修改是三维联动的。平、剖面联动编辑能够实 现的基本的原因是平面图、剖面图都是对三维模型 的降维表达，他们是同一个空间三维模型的不同表 现形式[1]。 3.1 平、剖面三维联动编辑思路 在曲面 SURFACE 类中实现三角剖分及拓扑重 构后，选择某一地质曲面三角网进入编辑状态，点 击二维或三维三角网中某一三角形的边，交换此边 所在四边形的对角线，同时实现二维和三维三角网 的编辑功能，如果有相应位置的平、剖面图，平、 剖面图上的相应数据也同时自动完成修改， 实现平、 剖面三维联动编辑。 不规则三角网剖分完成以后，检查剖分结果， 在二维或三维视图中对需要修改的三角形采用“三 图 1 编辑前地质曲面三角网、等高线和剖面图 Fig.1 TIN, contour and section before editing 角网交换边算法”进行调整。如，在通过三维钻孔数 据构建地质界面时，首先把三维钻孔数据投影到二 维平面上，然后进行 Delaunay 三角剖分，剖分后的 二维三角网还原到三维空间后，当三维三角网不满 足 Delaunay 准则时，对三角网进行调整。三角网交 换边原理示意图如图 2 所示，即点击相邻的 2 个三 角形组成的四边形的对角线，自动完成交换对角线 及拓扑整理。 图 2 三角网交换边示意图 Fig.2 Edges exchange diagram 3.2 三角网交换边算法 ①在二维TIN或三维TIN中选中需要交换的边。 ②判断线段是否可编辑如断面交线、 地层界线 等限定线不可编辑。 ③更新选中线的起点和终点，然后重绘，并保 持线的索引号及线的左右三角形索引号不变。 ④更新交换后左右三角形的 3 个顶点的索引 ChaoXing 30 煤田地质与勘探 第 45 卷 号，并且从交换后的线的起点开始逆时针排序。 ⑤更新并逆时针排序交换后三角形的 3 条边的 索引号，用交换线作为起始修改四边形 4 条边的左 右三角形索引号。 ⑥更新并逆时针排序四边形 4 个顶点连接的边 的索引号。 ⑦更新并逆时针排序四边形 4 个顶点连接的点 索引号。 ⑧重新整理顶点连接边数组和顶点连接顶点 数组。 ⑨在三维 TIN 或二维 TIN 中同样完成第③ ⑧ 步骤，实现二维、三维的联动编辑。 ⑩如果有等高线或者剖面线经过①中选中的边 所在四边形，重新追踪四边形中的等高线和更新剖 面线。 在“地质工程师三维助手”工具栏中添加“三角 网边交换”编辑工具， 利用 C语言编程实现二维视 图和三维视图中三角网交换边算法。选择此编辑工 具，在二维视图或者三维视图中单击图 1 中过顶点 66、67 的边 99，即可同时实现二维视图下和三维视 图下三角网的调整图 3a，图 3b，相应的等高线图 图 3a及剖面图图 3c也得以联动编辑。 对 99 号边进行编辑， 编辑前后三角网拓扑关系 如表 2 所示。 图 3 编辑后地质曲面三角网、等高线和剖面图 Fig.3 TIN, contour and section after editing 表 2 优化前后拓扑关系对照表 Table 2 Topological relationships before editing and after editing 99号线起终点序号 优化前 优化后 99号线左右三角形序号 55 73 55 73 55号三角形3个顶点序号 66 67 82 55 56 67 55号三角形3条边序号 99 88 98 128 120 127 73号三角形3个顶点序号 66 55 67 82 66 55 73号三角形3条边序号 99 123 127 99 98 123 98号边左右三角形序号 54 55 54 73 88号边左右三角形序号 48 55 48 55 127号边左右三角形序号 73 74 55 74 123号边左右三角形序号 71 73 71 73 66号顶点相连的顶点序号 81 75 62 55 67 82 81 75 62 55 82 82号顶点相连的顶点序号 86 81 66 67 74 85 86 81 66 55 67 74 85 67号顶点相连的顶点序号 55 56 61 74 82 66 55 56 61 74 82 55号顶点相连的顶点序号 66 62 54 45 46 56 67 66 62 54 45 46 56 67 82 66号顶点相连的边序号 89 90 110 123 99 98 89 90 110 123 98 82号顶点相连的边序号 57 66 98 88 77 56 57 66 98 99 88 77 56 67号顶点相连的边序号 127 120 108 87 88 99 127 120 108 87 88 55号顶点相连的边序号 123 124 143 155 153 128 127 123 124 143 155 153 128 127 99 从编辑前后的二、三维三角网、等高线平面图 和剖面图的对比和拓扑关系的对比中可以看出，提 出的“三角网交换边算法”完全可以满足设计的初 衷，在维护拓扑关系的前提下编辑二维、三维三角 ChaoXing 第 2 期 陈春梅等 地质曲面“三维联动编辑”的一种实现方法 31 网的，并实现平面图、剖面三维联动编辑。 本文提出的边交换方法不仅可以在三角网构建 完成后对三角网进行编辑修改，也可以在构建二维 Delaunay三角网和限定 Delaunay三角网的过程中用 到。在构建 Delaunay 三角网时，首先构建基本三角 网及拓扑关系，自动搜索不满足空外接圆准则的三 角形[12]，对这些三角形采用“三角网交换边算法”进 行边交换， 直到所有的三角形都满足空外接圆准则。 对于限定 Delaunay 三角网，可以通过以下 2 种边交 换方式完成[13]第 1 种边交换方法首先构造包括限 定线段的初始三角形划分，然后检查每个三角形是 否满足限定 Delaunay 三角形性质。对于不满足限定 Delaunay 三角形性质的，则交换其非限定线段边。 第 2 种交换方法首先不考虑限定线段集合，只对全 部离散点进行 Delaunay 三 角网划分，然后在 Delaunay 三角网划分中添加限定线段，查找违反空 外接圆准则的三角形以及同限定线段相交的三角 形，对这些三角形的非限定边进行交换。 4 结 语 编辑功能是三维地质建模软件中必不可少的组 成部分，而平、剖面三维联动编辑又是三维地质模 型编辑功能中的一大特色，也是矿山数字化研究中 的难点，完善这一功能将有助于三维地质建模软件 的推广应用。 平、剖面三维联动编辑具有丰富的内容，现阶 段学术界的研究成果非常有限。本文编码实现的三 角网交换边算法完成了对任意二维、三维三角网的 平、剖面三维联动编辑功能及编辑后的拓扑维护， 同时也可以应用到二维 Delaunay 三角网和限定 Delaunay 三角网的构建过程中。 在接下的研究中，将在现有编辑功能的基础上 进一步研究平面图、剖面图上等高线、地质界线等 的橡皮筋式光滑拖拽编辑功能，三维三角网曲面的 橡皮筋式光滑拖拽编辑功能，以及相应的平、剖面 三维联动编辑。 参考文献 [1] 李青元，张威，周顺，等. “平、剖面三维联动编辑”的实现途 径[J]. 中国煤炭地质，2014，26167–72． LI Qingyuan， ZHANG Wei， ZHOU Shun， et al. 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