低渗透煤层转向压裂裂缝扩展规律的扩展有限元模拟研究_郭辉.pdf

Safety in Coal Mines Vol.51No.11 Nov. 2020 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 低渗透煤层转向压裂裂缝扩展规律的 扩展有限元模拟研究 郭辉 1， 王新萍2 （1.山西能源学院 安全工程系， 山西 太原 030024； 2.山西职业技术学院 计算机工程系， 山西 太原 030024） 摘要为明确煤层定向射孔转向压裂改造过程中裂缝扩展轨迹及其偏转距离的变化规律， 基 于 ABAQUS 软件平台， 采用扩展有限元法 （XFEM） 对煤层中的转向压裂过程进行了数值模拟， 以 沁水盆地南部柿庄区块的煤层为例， 研究了射孔方位角、 水平地应力差、 注液参数 （压裂液黏度 及排量） 对转向压裂过程中裂缝的起裂压力和转向距离的影响规律。结果表明 裂缝起裂压力随 射孔方位角与水平地应力差的增加基本呈线性规律增大， 随压裂液排量的增大基本呈对数规律 升高， 压裂液黏度对裂缝起裂压力的影响几乎可以忽略； 裂缝转向距离随射孔方位角与压裂液 排量的增大基本呈线性规律增大， 随水平地应力差与压裂液黏度的增加呈线性规律减小。 关键词 低渗透煤层； 定向射孔； 转向压裂； 扩展有限元； 数值模拟 中图分类号 TD712文献标志码 A文章编号 1003-496X （2020 ） 11-0189-06 Finite Element Simulation of Fracture Propagation Path During Oriented Perforation Steering Fracturing in Low Permeability Coal Seam GUO Hui1, WANG Xinping2 （1.Department of Safety Engineering, Shanxi Institute of Energy, Taiyuan 030024, China;2.Department of Computer Engineering, Shanxi Polytechnic College, Taiyuan, 030024, China） Abstract In order to clarify the fracture propagation track and the variation rule of deflection distance in the course of directional perforation turning fracturing in low permeability coal seam, based on ABAQUS plat, the deflection process of the hydraulic fracture in coal seam is simulated by extended finite element. Taking the coal seam of Shizhuang block in the south of Qinshui Basin as an example, the effects of horizontal in situ stress difference, perforation parameters, injection parameters on ation fracture pressure and deflection distance in the process of oriented perforation steering fracturing are studied. The results show that, the ation fracture pressure increases linearly with the increase of perforation azimuth and horizontal in-situ stress differ－ ence, and logarithmically with the increase of fracturing fluid displacement. The viscosity of fracturing fluid has little effect on for－ mation fracture pressure. The fracture deflection distance increases linearly with the increase of perforation azimuth and fracturing fluid displacement, and decreases linearly with the increase of horizontal in-situ stress difference and fracturing fluid viscosity. Key words low permeability coal seam; oriented perforating; steering fracturing; extended finite element; numerical simulation 我国的煤层气资源量丰富，最新的油气资源量 统计结果显示[1]， 我国 3 000 m 以浅的煤层气资源量 约为 36.81012m3。煤层气作为一种清洁能源， 其开 发利用不仅可以弥补能源供给的不足，优化能源结 构， 而且对改善环境、 煤矿减灾具有重要意义。煤层 气储层普遍具有低孔、 低渗、 低饱和度的 “三低” 特 性及抽采难度较大的特点[2]， 因此在煤层气抽采前 有必要对其储层进行适当的改造。以扩大裂缝延伸 规模、 提高储层改造体积 （SRV） 为目的的转向压裂 DOI10.13347/ki.mkaq.2020.11.040 郭辉， 王新萍.低渗透煤层转向压裂裂缝扩展规律的扩展有限元模拟研究 ［J］ .煤矿安全， 2020， 51 （11 ） 189-194. GUO Hui, WANG Xinping. Finite Element Simulation of Fracture Propagation Path During Oriented Perfora－ tion Steering Fracturing in Low Permeability Coal Seam ［J］ . Safety in Coal Mines, 2020, 51 （11） 189-194.移动扫码阅读 基金项目 山西省自然科学基金资助项目 （2014011035-2） 189 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 Vol.51No.11 Nov. 2020 技术逐渐成为煤层气储层增产改造的重要手段[3-4]。 生产实践表明，裂缝扩展轨迹的准确控制是该技术 能否成功实施的关键，而明确各因素对裂缝轨迹的 影响规律是实现准确控制的前提。国内外学者对定 向射孔转向压裂裂缝扩展规律进行了大量研究[5-8]。 但研究对象多为常规油气储层或页岩气储层，对煤 层气储层研究较少[9-13]； 此外， 以上研究缺乏施工参 数对偏转压裂效果影响的研究。鉴于此，以沁水盆 地南部柿庄区块为研究对象，采用数值模拟的方法 对煤层气储层的破裂过程进行模拟计算，以期得到 射孔方位角、水平地应力差、压裂液排量和黏度对 煤层转向压裂过程中裂缝起裂压力与转向距离的影 响规律。研究结论可为进一步认识定向射孔转向压 裂过程，指导现场压裂设计与优化施工参数提供理 论依据。 1裂缝转向扩展的物理模型及机理 水力裂缝从射孔孔眼起裂示意图如图 1，其中 σH、 σh分别为水平最大、 最小地应力。 当裂缝的起裂 或扩展方向与水平最大地应力方向存在偏差时， 裂 缝在扩展过程中会不断的向水平最大地应力方向偏 转直到到达水平最大地应力方向，形成 1 条双翼转 向型裂缝[14]。图 1 中的裂缝转向距离是指水力裂缝 经由注液点到达最佳裂缝面的垂向距离。 当裂缝的延伸方向与水平最大地应力方向不一 致时，裂缝扩展过程中不仅受到拉应力的作用， 还 会受到剪应力的影响。其中，拉应力是由缝内水压 与地应力在垂直裂缝扩展方向上的分量共同产生 的，而剪应力是由地应力在平行裂缝扩展方向上的 分量产生的。偏转过程中裂缝尖端的拉应力 σ 与剪 应力 τ 可表示为 σpF- σHσh 2 σH-σh 2 cos2α τ σH-σh 2 sin2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ α （1 ） 式中 α 为射孔方位角，（） ； pF为裂缝内水压， MPa。 在拉应力与剪应力的共同作用下，裂缝尖端会 产生 2 种不同类型的应力集中，表征这 2 种应力集 中程度的应力强度因子 KI、 KII分别可表示为[15] KI 1 πl■ l -l ∫σ lx l-x■ dx KIl 1 πl■ l -l ∫τ lx l-x■ d ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ x （2 ） 式中 l 为裂缝半长， m； x 为裂缝轨迹上任意一 点到射孔中心的距离， m。 根据最大周向拉应力理论，裂缝将沿着其尖端 应力场中最大周向应力所在方向传播。因此，引入 裂缝前缘坐标系，根据弹性断裂力学可得裂缝尖端 应力场的表达式为[16] σr 1 22πr■ KI（3-cosθ ） cos θ 2 KII（3cosθ-1 ） sin θ 2 ［］ σθ 1 22πr■ cos θ 2 KI（1cosθ） -3KIIsin［］θ τrθ 1 22πr■ cos θ 2 KIsinθKII（3cosθ-1［］） ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （3 ） 式中 r 为起裂点到裂缝前缘的距离； θ 为裂缝 偏转方向角，（） ； σr、 σθ、 τrθ分别为径向应力、 周向应 力、 剪切应力， MPa。 最大周向应力所在方向满足以下条件[17] ∂σθ ∂θ - 3 42πr■ cos θ 2 KIsinθKII（3cosθ-1［］ ） 0 ∂ 2 σθ ∂θ 2 ＜ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ 0 （4 ） θ2arctan KI-K 2 I8K 2 II■ 4KII （5 ） 当裂缝的延伸方向与水平最大地应力方向存在 偏差时， 裂缝将沿其偏转角 θ 方向传播。 2数值模拟 2.1模拟方法与原理 基于 ABAQUS 模拟软件平台， 采用扩展有限元 图 1水力裂缝从射孔孔眼起裂示意图 Fig.1Schematic diagram of the hydraulic fracture starting from perforations 190 Safety in Coal Mines Vol.51No.11 Nov. 2020 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 图 3数值模型 Fig.3Numerical model 表 1压裂试验的相关参数 Table 1Related parameters of the fracturing experiment 参数数值 水平最大地应力/MPa 水平最小地应力/MPa 弹性模量/GPa 泊松比 压裂液表观黏度/ （mPa s ） 注液速率/ （m3 s-1） 孔隙度/ 渗透率/μm2 单轴抗压强度/MPa 抗拉强度/MPa 6 1 8.402 0.23 73 2.110-9 1.85 0.110-3 28.34 2.59 法 （XFEM） 模拟研究射孔参数 （射孔方位角） 、 水平 地应力差、 注液参数 （注液排量和黏度） 对转向压裂 过程中裂缝起裂压力与其偏转距离的影响。扩展有 限元法 （XFEM） 是在有限元法基础上一种修正， 其 主旨是运用扩充的带有不连续性质的形函数和额外 自由度来描述位移场的间断[14， 18-19]， 因此该方法能够 解决位移不连续问题。相对于有限元法，扩展有限 元法既不需要对裂缝路径预先设定，也不需要对裂 缝路径与尖端的网格重构和加密，且网格边界不会 对不连续位移场产生影响，更能反映实际转向压裂 过程中的裂缝扩展规律。 2.2模拟结果的准确性 以姜浒[11]等的试验基础数据为依据， 模拟相同 情况下的裂缝偏转扩展过程，并将数值模拟结果与 试验结果进行对比， 压裂试验的相关参数见表 1。 压 裂试验采用的试样尺寸为 300 mm300 mm300 mm。 约束各个表面， 同时在各个表面施加围压， 用以 模拟不同的水平地应力。 射孔方位角 60。 模型中部 设置注液点， 用以模拟压裂液注入过程。 比较发现，数值模拟结果与室内试验结果反映 的规律大致相同，水力裂缝起裂后逐渐延伸扩展至 水平最大地应力方向，产生了明显的裂缝转向， 形 成了双翼转向裂缝，模拟结果与实验结果对比图如 图 2。 但在裂缝左翼， 模拟结果与室内压裂试验结果 相比出现了一定偏差，模拟得出的裂缝轨迹的曲率 半径更大，这是因为压裂试验所采用试样的非均质 性导致裂缝左翼并未在射孔端起裂，而是以 1 个更 小的角度起裂，造成裂缝偏转轨迹的半径减小。模 拟得到的裂缝扩展轨迹与室内压裂试验结果具有良 好的匹配性， 证明了 XFEM 模拟方法的准确性。 2.3模型构建与基础参数 采用数值模拟软件 ABAQUS 建立二维水力裂 缝转向扩展数值模型，数值模型如图 3。模型尺寸 25 m25 m， 网格划分为四节点矩形网格， 网格边长 0.1 m， 网格数 62 500。通过在模型周边施加应力的 方式模拟实际情况下的水平地应力。模型中部设置 1 个注液点，并在注液点两端对称位置各开 1 个长 度为 0.25 m 的射孔， 射孔方位角 α 为 45。数值模 型的基础参数见表 2。数值模拟方案见表 3。 3模拟结果 3.1射孔方位角对起裂压力与偏转距离的影响 当水平地应力差为 4 MPa、压裂液排量为 0.03 m3/s、 压裂液黏度 40 mPa s 时， 逐渐改变射孔方位 角， 依次取为 5、 30、 45、 60和 75， 模拟研究射孔 方位角对定向射孔转向压裂裂缝起裂压力及偏转距 离的影响。不同射孔方位角下裂缝起裂压力与偏转 距离的变化曲线如图 4。 由图 4 可知， 随着射孔方位 角的增大，裂缝起裂压力与裂缝转向距离都基本呈 线性升高。因为 θ 值较大时， 受水平地应力的影响， 裂缝起裂与扩展需要更多的能量，导致裂缝内部局 图 2模拟结果与试验结果对比图 Fig.2Comparison between simulation results and experimental results 191 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 Vol.51No.11 Nov. 2020 图 5不同水平地应力差下裂缝起裂压力与偏转距离的 变化曲线 Fig.5Variation curves of fracture initiation pressure and deflection distance under different horizontal ground stress differences 表 3数值模拟方案 Table 3Numerical simulation scheme 射孔方位角 / （ ） 水平地应力差 /MPa 压裂液排量 / （m3 s-1） 压裂液黏度 / （mPa s ） 15 30 45 60 75 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 4 4 4 4 4 2 6 8 10 4 4 4 4 4 4 4 4 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.01 0.05 0.07 0.09 0.03 0.03 0.03 0.03 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 20 60 80 100 表 2基础参数 Table 2Basic parameters 参数数值 射孔长度/m0.5 弹性模量/GPa12 泊松比0.3 抗拉强度/MPa0.65 压裂液黏度/ （mPa s ）40 压裂液排量/ （m3 s-1）0.03 射孔角度/45 最大水平主应力/MPa25 最小水平主应力/MPa21 孔隙压力/MPa15 注液点位置模型中部 部憋压， 裂缝起裂压力升高， 裂缝转向距离增大。 3.2水平地应力差对起裂压力与偏转距离影响 当射孔方位角为 45， 压裂液排量为 0.03 m3/s， 压裂液黏度 40 mPa s 时，逐渐增大水平地应力差， 依次取为 2、 4、 6、 8、 10 MPa， 模拟研究水平地应力差 对定向射孔转向压裂裂缝起裂压力及偏转距离的影 响。不同水平地应力差下裂缝起裂压力与偏转距离 的变化曲线如图 5。 由图 5 可知， 随着水平地应力差的增大， 裂缝起 裂压力基本呈线性升高；而裂缝转向距离随水平地 应力差的增大基本呈线性规律减小。这是因为地应 力分量在裂缝壁面上的垂向和切向应力比值不同所 导致， 随着水平地应力差的增大， 垂向应力所占比值 增大， 裂缝起裂更难。 3.3压裂液排量对起裂压力与偏转距离的影响 当水平地应力差为 4 MPa、射孔方位角为 45、 压裂液黏度 40 mPa s 时，逐渐增大压裂液的排量， 依次取为 0.01、 0.03、 0.05、 0.07、 0.09 m3/s， 模拟研究 压裂液排量对定向射孔转向压裂裂缝起裂压力及偏 转距离的影响。不同压裂液排量下裂缝起裂压力与 偏转距离的变化曲线如图 6。 可以看出， 随着压裂液 排量的增大， 裂缝起裂压力呈对数形式升高； 裂缝转 图 4不同射孔方位角下裂缝起裂压力与偏转距离的 变化曲线 Fig.4Variation curves of fracture initiation pressure and deflection distance under different perforation azimuths 192 Safety in Coal Mines Vol.51No.11 Nov. 2020 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 图 7不同压裂液黏度下裂缝起裂压力与偏转距离的 变化曲线 Fig.7Variation curves of fracture initiation pressure and deflection distance under different viscosities of fracturing fluid 图 6不同压裂液排量下裂缝起裂压力与偏转距离的 变化曲线 Fig.6Variation curves of fracture initiation pressure and deflection distance under fracturing fluid displacements 向距离随着压裂液排量的增大基本呈线性增大。这 是由于排量越大，裂缝内压力的升压速率就越快且 峰值较大。这会导致裂缝尖端的拉应力增大，剪应 力不变，使裂缝的偏转角减小，裂缝扩展到最大水 平地应力方向需要更长的距离，致使裂缝轨迹半径 与偏转距离增大。 3.4压裂液黏度对起裂压力与偏转距离的影响 当水平地应力差为 4 MPa、射孔方位角为 45、 压裂液排量为 0.03 m3/s 时，逐渐增大压裂液的排 量， 依次取为 20、 40、 60、 80、 100 mPa s， 模拟研究压 裂液黏度对定向射孔转向压裂裂缝起裂压力及偏转 距离的影响。不同压裂液黏度下裂缝起裂压力与偏 转距离的变化曲线如图 7。 由图 7 可知， 随着压裂液黏度的增大， 裂缝起裂 压力基本不变；裂缝转向距离随着压裂液黏度的增 大基本呈线性规律减小。这是由于黏度的增大， 降 低了压裂液的流动性，压裂液流动阻力增加，压力 损失增加，从而导致裂缝内压力梯度增加。由于射 孔长度较小，所以射孔端处的压力受压力梯度的影 响较小，起裂压裂基本不变。但随着扩展过程中裂 缝长度的不断增加， 压力梯度的影响越来越明显， 缝 内压力越来越低，导致缝尖拉应力减小。而缝尖剪 应力不变， 使裂缝偏转角增大， 裂缝能够更快的偏转 到最大水平地应力方向， 导致偏转距离减小。 4结论 1） 通过比较 XFEM 模拟的裂缝扩展轨迹与室内 压裂试验结果之间的差异，发现模拟得到的裂缝扩 展轨迹与室内压裂试验结果具有良好的匹配性， 证 明了 XFEM 模拟方法的准确性。 2） 裂缝起裂压力随射孔方位角与水平地应力差 的增加基本呈线性规律增大，随压裂液排量的增大 基本呈对数规律升高，而压裂液黏度的影响几乎可 以忽略。 3） 裂缝偏转距离随射孔方位角与压裂液排量的 增大基本呈线性规律增大，随水平地应力差与压裂 液黏度的增加呈线性规律减小。当地质条件一定 时，可以通过提高压裂液排量，适当降低压裂液黏 度达到提高煤层压裂效果的目的。 参考文献 ［1］ 傅雪海， 德勒恰提 加娜塔依， 朱炎铭， 等.煤系非常规 天然气资源特征及分隔合采技术 ［J］ .地学前缘， 2016， 23 （3） 36-40. ［2］ 赵阳升， 杨栋， 胡耀青， 等.低渗透煤储煤层气开采有 效技术途径的研究 ［J］ .煤炭学报， 2001， 26 （5） 455. ［3］ 王理国， 唐兆青， 李玉魁， 等.煤层气井层内转向压裂 技术研究与应用 ［J］ .煤田地质与勘探， 2018， 46 （2） 8-14. ［4］ 李特社， 胡刚， 王少雷， 等.黔西北多层薄煤储层暂堵 转向压裂技术应用 ［J］ .煤田地质与勘探， 2018， 46 （2） 15-21. ［5］ 陈勉.页岩气储层水力裂缝转向扩展机制 ［J］ .中国石 油大学学报 （自然科学版） ， 2013， 37 （5） 88-94. ［6］ ABASS H H, HEDAYATI S, MEADOWS D L. 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