基于PCA－RVM 的围岩稳定性识别模型_张研.pdf

Safety in Coal Mines 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 Vol.51No.11 Nov. 2020 基于 PCA－RVM 的围岩稳定性识别模型 张研 1,2， 曾建斌2， 景小青3， 邓雪沁2 （1.广西岩土力学与工程重点实验室， 广西 桂林 541004； 2.桂林理工大学 土木与建筑工程学院， 广西 桂林 541004； 3.中国水利水电第四工程局有限公司， 青海 西宁 810007） 摘要 围岩稳定性受诸多因素的影响， 各影响因素间存在复杂的非线性关系。为准确判定围岩 稳定性类别， 选取岩石质量指标 RQD、岩石单轴饱和抗压强度 Rw、 完整性系数 Kv、 结构面强度系 数 Kf、 地下水渗水量 ω 等作为影响围岩稳定性的主要因素， 通过主成分分析 （Principal Compo－ nent Analysis， PCA） 将以上 5 个影响因素降维成 2 个相互独立的主成分， 采用相关向量机 （Rele－ vance Vector Machine， RVM） 建立主成分变量与围岩稳定性类别之间的非线性映射关系， 将输出 的评价结果输入至 “一对一” 投票器以确定稳定性类别； 将 PCA－RVM 围岩稳定性识别模型运用 于实际工程， 用 21 组样本对 6 组样本进行预测， 其中 5 组预测结果与实际类别一致。结果表 明 提出的识别模型适用于小样本问题， 通过设置合理的带宽和迭代次数可有效提高模型精度， 减少误判率。 关键词 围岩稳定性； 主成分分析； 相关向量机； 分类模型； 识别模型 中图分类号 TD322文献标志码 A文章编号 1003-496X （2020 ） 11-0274-07 Surrounding Rock Stability Identification Model Based on PCA-RVM ZHANG Yan1,2, ZENG Jianbin2, JING Xiaoqing3, DENG Xueqin2 （1.Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Guilin 541004, China;2.School of Civil and Architecture Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China;3.Sinohydro Engineering Bureau 4 Co., Ltd., Xining 810007, China） Abstract The stability of tunnel surrounding rock is affected by many factors, and there are complex nonlinear relationships among various influencing factors. In order to accurately determine the surrounding rock stability category, five factors including rock quality index RQD, rock uniaxial saturated compressive strength Rw, integrity coefficient Kv, structural plane strength coefficient Kfand groundwater seepageωare selected as the main factors affecting the stability of surrounding rock, through principal component analysis（PCA） , we reduce the above influencing factors into two independent principal components, and use the relevance vector machine（RVM）to establish a nonlinear mapping relationship between the principal component variables and the surrounding rock stability categories. The results of the uation are entered into a“one-against-one”voter to determine the stability category. The PCA-RVM surrounding rock stability identification model is applied to actual projects, and 21 sets of samples are used to predict 6 sets of samples, of which 5 sets of prediction results are consistent with the actual category. The results show that the proposed recognition model is suitable for small sample problems. By setting an appropriate bandwidth and iteration times, the accuracy of the model can be effectively improved and the false positive rate can be reduced. Key words surrounding rock stability; principal component analysis; relevance vector machine; classification model; identification 围岩稳定性问题的研究经历了从力学理论分析 法、 围岩分类法、 数值分析法到人工智能法的演化 DOI10.13347/ki.mkaq.2020.11.056 张研， 曾建斌， 景小青， 等.基于 PCA－RVM 的围岩稳定性识别模型 ［J］ .煤矿安全， 2020， 51 （11 ） 274-280. ZHANG Yan, ZENG Jianbin, JING Xiaoqing, et al. Surrounding Rock Stability Identification Model Based on PCA-RVM［J］ . Safety in Coal Mines, 2020, 51 （11） 274-280.移动扫码阅读 基金项目 国家自然科学基金资助项目 （51409051） ； 广西岩土力学 与工程重点实验室资助项目 （桂科能 19-Y-21-9） 274 Safety in Coal Mines Vol.51No.11 Nov. 2020 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 进程[1]。其中， 隧道围岩稳定性分类是隧道工程中重 要的研究课题[2]。确定围岩稳定性类别是隧道围岩 稳定性评价和选取合理支护的前提[3]。合理的分类 有助于选择合适的施工工法和支护形式、采取恰当 的工程处理措施、 规避不必要的风险[4]。 以 20 世纪 70 年代为时间节点，围岩稳定性分 类问题从定性、半定量分类阶段过渡到综合考虑多 种影响因素的定量评价分类阶段。国际上，以挪威 学者 Barton 提出的 Q 分类法和 Bieniawski 的 RMR法 最具代表性。实际工程中， 影响围岩稳定性分类的因 素通常具有一定的随机性、 模糊性和未确知性[2-5]， 这使得依靠传统方法进行围岩稳定性分类的结果难 以满足实际要求。近年来， 随着神经网络、 距离判别 分析法、 模糊层次分析法、 云模型、 支持向量机等新 方法[4,6-9]的应用， 为隧道围岩分类问题提供了丰富 的解决方法。但不容忽视的是，所采用的理论自身 存在缺陷，导致该方法在实际应用中表现不佳。如 BP 神经网络学习效率低下，容易陷入局部极值， 导 致网络训练失败[10]； 支持向量机的核函数以及核函 数的参数难以确定[11]。 因此， 探讨 1 种合理的围岩分 类新方法是必要的。 相关向量机（Relevance Vector Machine， RVM） 是 1 种基于核函数映射将低维空间非线性问题转化 为高维空间线性问题的机器学习算法[12]， 以此可很 好地建立围岩类别与其影响因素之间的非线性关 系。然而传统的相关向量机分类是基于二分类建立 的， 要对每个类别的 “是” 与 “否” 逐一判别， 尤其当 影响因素较多时， 过程繁琐， 效率较低[13]。而主成分 分析法 （Principal Component Analysis， PCA）具有将 高维度数据降维的优点，同时可保留原始数据的绝 大多数信息 [14]，从而提高模型运行效率。为此， 将 PCA 与 RVM 相结合并采用 “一对一” 分类器， 建立 PCA－RVM 模型对隧道围岩稳定性进行类型识别， 为隧道围岩分类问题提供提供 1 条新途径。 1基本原理 1.1主成分分析法原理 为避免高维数据过度拟合带来的维数灾难问 题， 采用 PCA 方法进行降维。该方法可将高维空间 线性投影到低维空间，在保留样本总体特征的同 时， 可剔除贡献率较低的因素[15]， 为 RVM 分类器识 别围岩稳定性提供了良好的数据前提。 设由 n 个变量 m 组样本构建的初始观测模型 样本矩阵 Xmn为 Xmn x11x12x1n x21x22x2n xm1xm2xmn ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （1 ） 式中 Xmn是以为元素的样本矩阵。 对观测模型中各元素中心化并标准化，避免各 变量在不同尺度下出现巨大的极差差异。采用式 （2） 对数据进行标准化处理。 x * ij xij-x var （xij） ■ （i1， 2， ， m； j1， 2， ， n）（2 ） 式中 x * ij为各元素的标准化变量； x 为初始模型样 本的均值， x 1 n n i 1 ∑xij； var （xij） 为样本方差， var （xij） 1 n-1 n i 1 ∑（xij-x ） 2 。 若观测模型的样本相关系数矩阵为 R rij（ ）， 则 用 R 表征样本各元素间的线性相关程度。将样本矩 阵 Xmn的二维向量设为 Xi与 Xj，样本矩阵的相关 系数为 rij cov （Xi， Xj） var （Xi） ■ var （Xj） ■ （3 ） 式中 rij为 Xi和 Xj的相关系数； cov （Xi， Xj） 为 Xi 和 Xj的协方差； var （Xi） ■ 与var （Xj） ■ 分别为 Xi和 Xj对应的标准差。 用雅克比方法求特征方程|λE－R|＝0 的 n 个非 负特征根 λ1≥λ2≥λn≥0， 相应的正交单位化特 征向量为 e1、 e2、 en， E 为单位矩阵。 记 n 个初始变量指标为 x1、 x2、 、 xn， 经过主成 分分析， 初始变量与综合指标因子 y1、 y2、 、 ym的 关系可表示为 y1c11x1c12x2c1nxn y2c21x1c22x2c2nxn ymcm1x1cm2x2cmnxn ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ （4） 式 （4） 中对应于 λi的单位特征向量的分量 cin满 足 c 2 i1c 2 i2c 2 in1 （i1， 2， ， n） ， 当 i≠j （i， j1， 2， ， n） 时， yi与 yj相互独立。y1为所有主成分中方差 最大的指标因子， y2次之，以此类推， ym则为与其他 各主成分都不相关的线性组合中方差最小的指标 因子。 文献[16]指出， 当前 q 个主成分的累积贡献率 275 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 Vol.51No.11 Nov. 2020 大于等于 80或者特征值大于 1，认为前 q 个主成 分包含了观测样本的大多数信息。 1.2相关向量机基本原理 文中目标是在多种影响因素下进行围岩稳定性 的识别， 属多分类问题。在 RVM 框架下， 通常可将 RVM “一对一” 、“一对多” 等多分类算法转化为多个 二分类问题[17]。对于二分类问题， 给定一群向量 xi， ti｛｝ N i1作为输入样本， t∈{0， 1}是类别标签。RVM 的分类函数 y （x； w） 定义为 y （x； w） N i 1 ∑ωiK （x， xi） ω0（5） 式中 K （x， xi） 为选用的核函数； ωi代表模型不 同的权值， w （ω1， ω2， ， ωN） T ； ω0为零均值， 方差 为 σ 2 的高斯噪声， 且 ω0～N （0， σ2） 。 为构造泛化能力强、 性能较好的学习模型， 需要 选择合适的核函数， 将特征向量映射到高维空间[18]。 在求解二分类问题时，通过 logistic sigmoid 函 数以概率形式判定输出向量 y （xi， w） 所属的类别。 其 输出概率可表示为 P （ti|w） σ （y （xi， w） ） 1 1e -y （xi， w） （6） 式中 P （ti|w） 为向量 y （xi， w） 的输出概率。 在每次观测均为独立事件的前提下，得到观测 结果 t 为的概率为 P （t|w） N i 1 ∏σ （y （xi； w） ） ti （1-σ （y （xi； w） ） ） 1-ti （7） 式中 t （t1， t2， ， tN） T 。 RVM 分类问题中， 不考虑噪声函数。然而上式 导出的 P （t|w） 不是正态分布， 无法求解权值的后验 概率， 为此， 套用 Laplace 方法近似求解[19]。 为了避免 过度拟合的问题， 为权值 w 加上先决条件， 它们的 概率分布是落在 0 附近的正态分布 P （wi|ai） N （wi|0， a -1 i ） 。（8） 假设超参数 a 已知，找出权值 w 发生最大值的 地方。也就是要找到 wMPargmax w P （w|t， a） 贝叶斯原理argmax w lg （P （w|t） P （w|a） ） （9） 式中 P （w|t， a） 为在以目标值 t 和超参数 a 为条 件 w 的输出概率。 lg （P （w|t） P （w|a） ） N i 1 ∑（tilgyi （1-ti） lg （1-yi） ） - 1 2 w T Aw（10 ） 式中 yiσ （y （xi； w） ） 为样本向量的输出概率； Adiag （a0， a1， ， aN） 。 一般而言，使用牛顿方法可快速找到最大可能 的权值 wMP， 使用牛顿方法时所计算的海森矩阵在接 下来的步骤中将用到， 计算过程如下 g▽wlg （P （t|w） P （w|a） ） Φ T（t-y） -Aw （11 ） H▽w▽wlg （P （t|w） P （w|a） ） （-Φ T BΦ-A） -1 （12 ） 式中 g、 H 均为迭代中间值； Φ 为 N （N1）的 结构矩阵； y （y1， y2， ， yN） T 为输出概率矩形； B diag （β1， β2， ， βN） 为对角矩阵， 其中 βiσ （y （xi） ） （1- σ （y （xi） ） ） 。 用拉普拉斯方法将 P （w|t， a） 近似为高斯分布， 利用通过高斯逼近的统计量∑和最大可能权值 wMP 对超参数 a 进行更新。 ai new γi w 2 MP （13） 式中 γi1-αi∑ii， ∑ij （-H|wMP） -1 （Φ T BΦA ） -1 表示权值的第 i 个对角元素。 通过循环计算式 （13） 不断更新超参数 a， 直到 a 满足收敛条件。 为了解决各领域出现的各种各样的多分类问 题， 1 种用多分类器组合方式实现数据的多类别分 类的方法被提出[20]， 其思想是将多分类问题转化为 多个二分类问题，其中用于 RVM 中的多分类方法 主要有 “一对一” 、“一对多” 、“二叉树” 等方法[21]。 在 “一对一” 分类方法中， 假如需要求解的是包 括 n 类样本的问题， 在进行分类时只考虑 2 类样本， 在 2 类样本间分别构造分类器， 共需构造 n （n-1） /2 个二分类器[22]。对于进行测试的样本 x， 将各个类别 的起始票数设为 0， 利用决策函数对样本进行投票， 若样本 x 属于第 i 类时，则在该类别的票数上增加 1，若样本 x 属于第 j 类时，则在第 j 类的票数上增 加 1。如此类推， 每个测试样本要进行 n （n-1） /2 次 判别。投票结束后， 统计票数， 若样本获得了最高的 票数， 则将样本归为票数最高对应的类别[23]。 2基于 PCA-RVM 的围岩稳定性识别模型 2.1围岩稳定性分类标准 围岩稳定性受到多种因素的影响，应用于不同 276 Safety in Coal Mines Vol.51No.11 Nov. 2020 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 表 3相关系数矩阵 Table 3Correlation coefficient matrix RQDRwKvKfω RQD1.0000.6520.8500.819-0.508 Rw0.6521.0000.7670.764-0.463 Kv0.8500.7671.0000.839-0.554 Kf0.8190.7640.8391.000-0.618 ω-0.508-0.463-0.554-0.6181.000 表 2围岩稳定性数据 Table 2Stability data of tunnel surrounding rock 样本序号RQDRwKvKfω类别 193.0156.50.780.823.21 276.063.90.650.6210.02 341.525.00.220.3512.54 451.045.00.350.505.03 526.028.00.250.3015.05 685.064.00.360.4212.04 791.048.00.570.555.03 865.054.00.230.5113.04 987.042.00.580.6612.03 1046.038.00.280.326.04 1123.025.00.280.1714.05 1240.025.00.280.3535.04 1370.540.50.430.5515.53 1440.520.00.250.3030.04 1572.050.00.550.5520.03 1620.050.00.230.5113.04 17110.052.00.580.6612.03 1860.042.00.380.3210.04 1921.513.50.100.15135.05 2052.025.00.220.5212.03 2123.513.40.150.16120.05 2250.035.00.320.3510.0待分类 2378.058.60.570.5510.5待分类 2481.065.20.560.656.0待分类 2550.040.50.380.5510.5待分类 2628.026.00.320.3018.0待分类 2724.212.50.130.18125.0待分类 表 1围岩稳定性分类标准 Table 1Classification standard of surrounding rock stability 类别RQD /Rw/MPaKvKfω/ （L （min 10 m ） -1） I II III IV V ＞90 90～75 75～50 50～25 ＜25 ＞120 120～60 60～30 30～15 ＜15 ＞0.75 0.75～0.45 0.45～0.30 0.30～0.20 ＜0.20 ＞0.8 0.8～0.6 0.6～0.4 0.4～0.2 ＜0.2 ＜5 5～10 10～25 25～125 ＞125 领域的围岩稳定性分类方法也有差异[24]。概括起来 主要包括地质因素和人为因素 2 个方面，其中地质 因素主要考虑岩体结构特征、破碎程度、力学性质 带来的影响。经查阅前人研究文献，并考虑分类方 法在地下工程应用的可行性，以岩石质量指标 RQD、 岩石单轴饱和抗压强度 Rw、 完整性系数 Kv、 结 构面强度系数 Kf、 地下水渗水量 ω 等 5 个因素作为 影响围岩稳定性的主要因素，结合围岩变形破坏特 征和国内外围岩分类经验，将围岩稳定性从稳定、 基本稳定、稳定性差、不稳定到极不稳定共分为 5 类， 围岩稳定性分类标准见表 1。 2.2围岩稳定性因素主成分分析 2.2.1数据前处理及相关系数矩阵 对文献[3]中影响围岩稳定性的数据集进行整 理， 以 1～21 组数据作为学习样本， 以 22～27 组数据 作为待分类样本， 围岩稳定性数据见表 2。RVM 分 类模型的 1 个显著特点是对小样本数据有较好处理 能力， 为此， 采用 PCA 方法对初始变量做线性变换， 以达到数据降维的目的。 主成分分析前， 为避免表 1 中各影响因子因量纲问题带来的误差，先对数据作 中心化及标准化处理。根据主成分分析原理求解相 关系数矩阵 R， 不同变量间的相关系数矩阵见表 3。 用 KMO 检验进行抽样充足量的测度，检验各影响 因子间的偏相关系数是否满足进行主成分分析的前 提条件。 用 Bartlett 球形检验验证输出矩阵是否为单 位阵。通过计算， KMO 值为 0.842， Bartlett 球形检验 中 sig 值为 0， 认为可以进行主成分分析。 从表 3 中的数据可以看出各影响因素间的相关 程度，其中 RQD、 Rw、 Kv、 Kf间的线性相关程度均较 高，而地下渗水量与其他影响因子均呈较大的负相 关性。 例如， RQD 与影响因子 RQD、 Rw、 Kv、 Kf的相关 系数较大，表明它们之间存在较密切的线性相关 性， 另一影响因素与 RQD 的线性相关性较小。 2.2.2总方差解释 仅凭相关系数矩阵不足以判定表中各影响因素 的信息被充分提取，为使经线性变换后的主成分能 够提升 RVM 的运行效率并输出准确的结果，还需 进一步作主成分分析。用软件生成的总方差解释见 表 4。 表 4 中特征值大于 1 对应的主成分只有第 1 主 成分，而前 2 个主成分的累计贡献量为 87.3超过 277 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 Vol.51No.11 Nov. 2020 图 1方差贡献率和累计贡献率 Fig.1Variance contribution rate and cumulative contribution rate 80，故以第 1 和第 2 主成分作为以上 5 个影响因 子的综合指标。为使以上结果以更加直观的方式呈 现， 将方差贡献率和累计贡献率绘制成图 （图 1 ） 。 2.2.3主成分得分及新变量表达式 相关系数矩阵各特征值对应的特征向量分别除 以第 i 个特征根的平方根λi ■ 即得到各主成分的得 分系数， 主成分得分见表 5。 用新变量 y1、 y2对原始数据中各变量进行线性 变换， 得到的降维后的新变量表达式如下 y10.237x10.225x20.248x30.249x4-0.187x5 y20.262x10.383x20.243x30.048x40.181x5 ｛ 以上 x1～x5均为对原始变量标准化后的变量。 经 主成分分析更新的变量代替原始变量，且新变量间 互不相关。其中对于综合指标 y1， x1～x4的系数大于 x5的系数， 可以认为 y1是岩石质量指标 RQD、 岩石 单轴饱和抗压强度 Rw、 完整性系数 Kv、 结构面强度 系数 Kf这 4 个指标的综合反映， 主要反映了围岩的 内在属性与该指标间的密切关系，用该综合指标来 评价围岩的稳定性有 75.327的把握。 同时， 从 y1的 表达式中可以看出， 前 4 个指标在综合因子 y1的权 重相当，说明用这 4 项指标评价围岩稳定性是不可 缺少的。综合指标 y2是岩石质量指标 RQD、 岩石单 轴饱和抗压强度 Rw、 完整性系数 Kv的综合反映， 按 这 3 项 指标 来评 价围岩 稳定 性 ，其可 靠 度 达 87.292。 通过主成分分析，以上 527 的矩阵变换为 2 27 的矩阵， 降维后的新变量系统基本包含原始变量 的全部信息， 成功将 5 个影响因子降至 2 个， 为提升 RVM 的运行效率和准确识别稳定性类型提供了数 据前提。 2.3RVM 围岩稳定性识别模型 以经过主成分分析的 y1、 y2作为 RVM 围岩稳定 性类别模型的输入样本，围岩类别作为输出值。本 例对表 2 中 22～27 号样本的围岩稳定性类别进行识 别， 为此需要对前 21 组进行学习。采用广泛使用的 高斯核函数获取较为理想的判别模型， 通过对比， 高 斯核宽度 σ＝0.5，迭代次数为 500 时的模型有较好 的精确度。此时， 模型的超参数 α 和权值 ω 为 a 1 532.356773.608178.021122.812 00.0220.0110.486 00.037124.1260.487 000.0380.189 005.1160.266 000.3830.189 0000.199 0000.038 0000.189 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ， ω 0.000 30.000 7-0.002 8-0.004 1 05.7338.0840.751 05.7330.0010.749 004.4571.690 00-0.1921.423 001.2491.690 000-9.889 000-4.468 0001.690 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 。 样本中围岩稳定性类别共 5 类，依据相关向量 机多分类中 “一对一” 方法， 将产生 10 票， 每个类别 分别得到的票数和 PCA-RVM 识别结果见表 6。 PCA-RVM 围岩稳定性分类结果如图 2。在 PCA-RVM 模型中，模型选用的相关向量共 19 个， 表 5主成分得分表 Table 5Principal component score table 原成分主成分 1主成分 2 RQD0.2370.262 Rw0.2250.383 Kv0.2480.243 Kf0.2490.048 ω-0.1871.181 表 4总方差解释 Table 4Total variance explained 成分特征根方差贡献率/累积贡献率/ 13.76675.32775.327 20.59811.96587.292 30.3567.12194.413 40.1573.14097.553 50.1222.447100.000 278 Safety in Coal Mines Vol.51No.11 Nov. 2020 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 图 2PCA-RVM 围岩稳定性分类结果 Fig.2PCA-RVM surrounding rock stability classification results 表 6PCA-RVM 围岩稳定性概率性输出结果 Table 6Probability output of PCA-RVM surrounding rock stability 序号 围岩 类型 算法诊断票数概率 PCA-RVM 预测 1234512345 22 23 24 25 26 27 3 2 2 3 4 5 1 2 2 1 1 3 0 1 2 0 0 2 4 4 4 4 2 1 3 3 2 3 4 0 2 0 0 2 3 4 0.1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.3 0 0.1 0.2 0 0 0.2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.2 0.1 0.3 0.3 0.2 0.3 0.4 0 0.2 0 0 0.2 0.3 0.4 3 3 2 3 4 5 从得到的围岩稳定性分类结果来看，除 23 号样本 外，其他样本的预测结果均与实际类别一致。该样 本出现误判，可能是实地采集数据时出现误差。实 际工程中，围岩稳定性类别的界限并不是十分清 晰，这可能造成本属于某类别的围岩归为相近的类 别。本例中， 23 号样本的识别结果其稳定性等级较 实际等级低一级，因而在隧道开挖过程中须选用更 为安全的支护形式。 3结论 1 ） 采用主成分分析降维这一思想， 能够有效提 取初始观测数据的信息，且更新后的主成分变量保 留了原始数据的绝大多信息，以降维的主成分输入 至 RVM 模型中时， 减少了对样本的判别次数， 提升 了模型的运行效率。 2） 将相关向量机 “一对一” 的分类方法运用在围 岩稳定性多分类问题中，以概率形式输出各类别的 几率，通过与实际类别对比，模型可以较为准确地 判定围岩所属的稳定性类别。 3） 采用的数据源于工程实际， 通过模型分析并 与实际情况对比， 可验证模型的准确性， 同时， 通过 广泛收集数据， 有助于调整模型参数， 提高模型准确 性， 更好服务于各领域出现的分类问题。 参考文献 ［1］ 吴梦军， 陈彰贵， 许锡宾， 等.公路隧道围岩稳定性研 究现状与展望 ［J］ .重庆交通学院学报， 2003 （2） 24. ［2］ 张迎贵， 涂敏.软弱夹层层位对巷道围岩稳定性的影 响 ［J］ .煤矿安全， 2014， 45 （5） 216-218. ［3］ 刘刚.基于 BP 神经网络的隧道围岩稳定性分类的研 究与工程应用 ［D］ .合肥 合肥工业大学， 2007. ［4］ 江勇顺.山区高速公路隧道围岩分级方法及应用研究 ［D］ .成都 成都理工大学， 2007. ［5］ 蔡美峰.岩石力学与工程 （第二版） ［M］ .北京 科学出 版社， 2013. ［6］ 闫长斌， 路新景.基于改进的距离判别分析法的南水 北调西线工程 TBM 施工围岩分级 ［J］ .岩石力学与工 程学报， 2012， 31 （7） 1446-1451. ［7］ Shi S, Li S, Li L, et al.Advance optimized classification and application of surrounding rock based on fuzzy analytic hierarchy process and Tunnel Seismic Predi - ction ［J］ . Automation in construction, 2014, 37 217. ［8］ 雷武林， 周华龙， 姜思阳， 等.正态云模型在煤巷围岩 稳定性分类中的应用 ［J］ .煤矿安全， 2017， 48 （5） 194-197. ［9］ 袁颖， 于少将， 王晨晖， 等.基于网格搜索法优化支持 向量机的围岩稳定性分类模型 ［J］ .地质与勘探， 2019， 55 （2） 608-613. ［10］ 袁颖， 王晨晖， 周爱红.巷道围岩稳定性分类的 GSM- SVM 预测模型 ［J］ .煤矿安全， 2017， 48 （6） 200-203. ［11］ 张研.地下工程岩体非线性行为预测识别的高斯过 程模型与动态智能反馈分析 ［D］ .南宁 广西大学， 2013. ［12］ Tipping M E.Sparse Bayesian learning and the Rele- vance Vector Machine ［J］ . Journal of Machine Learning Research， 2001， 1 211-244. ［13］ 柳长源.相关向量机多分类算法的研究与应用 ［D］ . 279 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 Vol.51No.11 Nov. 2020 对数形式增长。冲击气压由 0.15 MPa 增大到 2.00 MPa， 分形维数 D 从 1.22 增至 2.42， 增幅为 98.36％。 3） 生产现场爆破后数据分析， 距离左右 2 个炮 孔越近的区域煤岩破坏越严重，粒径也越小，而距 两炮孔越远的地方煤岩块度越大。 参考文献 ［1］ 尹岳降， 李瑞泽， 陈明， 等.基于正交试验法的爆破块 度分布影响因素敏感性分析 ［J］ .爆破， 2019， 36 （4） 37-42. ［2］ 谢博， 施富强， 赵建才， 等.爆破岩块自动识别与块度 特征提取方法 ［J］ .爆破， 2019， 36 （3） 43-49. ［3］ 岳志坤， 李瑞泽， 李福千， 等.爆破方法对岩石爆破块 度分布影响的试验研究 ［J］ .爆破， 2019， 36 （3） 9-15. ［4］ 龚玖， 汪海波， 王梦想， 等.空气和水不耦合装药对爆 破块度影响分析 ［J］ .中国安全生产科学技术， 2018， 14 （9） 105-110. ［5］ 武仁杰， 李海波， 于崇， 等.基于统计分级判别的爆破 块度预测模型 ［J］ .岩石力学与工程学报， 2018， 37 （1） 141-147. ［6］ 耿威， 梁尔祝.影响爆破块度因素的灰色关联分析 ［J］ . 广东化工， 2017， 44 （14） 42-43. ［7］ 张震宇.爆破效果主要影响因素的灰色关联分析 ［J］ . 矿业快报， 2006 （1） 22-23. ［8］ 谭臻， 李广悦， 李长山， 等.爆破参数对爆破块度效果 影响的灰色关联分析 ［J］ .矿业工程， 2003 （6） 41-43. ［9］ 林大泽.爆堆块度评价方法研究的进展 ［J］ .中国安全 科学学报， 2003 （9） 12-16. ［10］ 赵斌.岩石破碎块度分布分形预测 ［J］ .矿业研究与开 发， 1997 （3） 14-16. 作者简介 杨洋 （1984） ， 辽宁锦州人， 工程师， 硕 士， 2016 年毕业于辽宁工程技术大学，从事露天矿采矿设 计及生产管理工作。 （收稿日期 2020-07-23； 责任编辑 陈洋） （上接第 273 页） 哈尔滨 哈尔滨工程大学， 2013. ［14］ Wold S，Esbensen K，Geladi P.Principal Component Analysis ［J］ . Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 1987, 2 （1） 37-52. ［15］ 武仁杰， 李海波， 于崇， 等.基于