阳泉新景矿高煤级煤的孔隙结构分形特征_毛潇潇.pdf

第 45 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 45 No.3 2017 年 6 月 COAL GEOLOGY 2. School of Resources and Geosciences, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China; 3. Key Laboratory of Coalbed Methane Resources and Reservoir ation Process of Ministry of Education, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China Abstract Based on mercury intrusive data of high rank coal samples from Xinjing coal mine, fractal geometry model was built to describe the pore structure quantitatively. The results show that pores in coal samples mainly exist in nanoscale, the distribution of pore diameter, pore volume and specific surface area are also of nanoscale. The pore diameter over 65 nm are significantly fractal, the fractal dimension varies from 2.89 to 2.99, and the variation of volume increment are phase-based, indicating complicated pore structure. There is a linear relationship between specific surface area increment and pore diameter below 65 nm which are hardly fractal in double loga- rithm coordinates, indicating a rather simple pore structure. Pores are classified into two major types diffusion pores 65 nm and 6 secondary types based on the fractal characteristics and laws of gas motion. Fractal dimensions are negatively related to median radius and total volume of pores, while positively related to pore volume and pore specific surface area in pores over 65 nm. The fractal dimension can be utilized in CBM reservoir exploration as a comprehensive index for its rather complete characterization ability. Keywords mercury intrusion; high rank coal; pore structure; fractal dimension ChaoXing 60 煤田地质与勘探 第 45 卷 煤储层孔隙结构特征直接影响煤层气的吸附性 和流动性[1]，最终影响煤层气的产量和开发效率。 在我国，高煤级煤储层蕴含的煤层气资源约占总 量的三分之一，勘探开发却存在诸多“瓶颈”[2]。 前人研究成果显示，致密砂岩、页岩、煤等自然 作用下形成的多孔介质储层，普遍具有显著的分 形特征[3-5]。煤储层孔隙孔径分布范围广，空间形态 复杂、非均质性较强，目前针对煤中孔隙结构的研 究手段包括岩石薄片、扫描电镜、压汞法、核磁共 振NMR、小角度 X 射线衍射SAXS、低温液氮吸 附等[6-7]，但多数实验结果均不能直接用于孔隙结构 的定量描述[8]。建立高煤级煤孔隙结构分形模型， 研究分形曲线在各孔径区间的分布规律，并求解孔 隙结构特征参数与分形维数的相互关系，可以为定 量描述孔隙非均质性及复杂程度提供比较可靠的方 法[9-10]。以山西阳泉新景矿高煤级煤样品为例，基 于压汞实验数据，从分形角度结合气体分子运动规 律划分储层孔隙类型，讨论分形维数的控制因素， 定量表征高煤级煤孔隙结构。 1 理论基础 1.1 分形模型 分形几何理论由 B B Mandelbrot 1967 年提出， 而后被广泛地用于描述自然界无特征长度、具有自 相似性的不规则现象[11]。煤中孔隙结构在各个空间 尺度范围普遍存在分形规律，目前有多个模型被应 用于煤孔结构的描述，包括基于低温液氮吸附的 FHH 分形模型、基于压汞数据的 Menger 海绵模型 等，低温液氮吸附主要运用在孔径小于 50 nm 的孔 隙，而压汞Menger 海绵模型能对储层中各个空间 尺度孔径进行完整而连续的表征。 国内外学者运用 Menger 海绵模型对煤岩孔隙 特征进行模拟，已积累了较丰富的研究成果[12-14]。 选定边长为 R 的初始元，将其划分为多个边长为 r1 的小立方体，其中，mR/r1，以某种规律去掉其中 部分小立方体使剩余小立方体为 N1个，对剩余的 N1个边长为 r1的立方体重复操作 k 次后得到类似 Menger 海 绵的 分 形构 造， 则 剩余 立方 体 边长 k k R r m ，立方体总数为NkN1k。 1.2 计算方法 经过k次操作后，依据分形维数的定义，建立 立方体总数Nk及剩余立方体边长rk之间的关系[15] DD kk NRr   1 式中 D为孔隙分形维数。 孔隙总体积Vk及孔隙总比表面积Sk分别表示 为 33 1 4 πC 3 D kkkk VNrr   2 22 2 4πC D kkkk SNrr   3 式中 C1、C2为任意常数。 孔隙总体积Vk及孔隙总比表面积Sk分别对边 长rk求导 2 d d Dk k k V r r   4 1 d d Dk k k S r r   5 基 于 压 汞 数 据 ， 通 过 对Washburn方 程 2 cos k r k Pr 两边求导建立孔隙半径增量 drk 与外加压力增量 dPrk之间的关系。其中，δ为金属 汞表面张力， N/cm3；θ为金属汞与固体表面接触角， 。 这里δ及 cosθ与实验室条件下的汞表面张力及 非润湿接触角有关，计算值为一常数，则 dd k k k r k r r rP P   6 将式6及 Washburn 方程分别带入式4、式5 中，并对等式两边取对数，则 d lg4lg d k k k r r V DP P     7 d lg3lg d k k k r r S DP P     8 其中，通过式7在双对数坐标中绘制 dV/dP及 P关系曲线，选取其中具有线性关系的线段，计算 斜率l，可获得分维值D4l；同时选取进汞阶段数 据，探究给定压力增量 dP下孔隙体积增量 dV随压 力增加的影响，进而定量表征孔隙体积增量随孔径 减小的变化规律；同理，通过式8可探究比表面积 增量与孔径变化之间的关系。 2 样品及实验 实验样品采自山西阳泉新景矿，该矿位于走向 NW、倾向 SW 的单斜上，构造简单，断裂与褶皱均 不发育。 共采集工作面样品 20 块， 分别来自山西组、 太原组的 3 号、8 号、15 号煤。样品均为无烟煤， 镜质体反射率Rmax为 2.173.43，镜质组体积分 数超过 90，惰质组含量很少；在单偏光显微镜下 观测到部分裂隙发育。 实验仪器采用 Micromeritics Instrument 公司 AutoPore IV 9500 V1.09压汞测试仪， 测定下限为3 nm， 计算机程控点式测量，测试前对样品进行 24 h 烘干 处理以消除孔隙水对测试结果的影响。 ChaoXing 第 3 期 毛潇潇等 阳泉新景矿高煤级煤的孔隙结构分形特征 61 3 结果与讨论 3.1 煤样孔隙结构 压汞实验可以获取样品自纳米级、微米级到微 裂隙的完整孔裂隙结构特征参数，是用于分形特征 分析的重要数据来源[8-15]。如表 1 所示，样品排驱 压力为 87.7123.2 MPa，均值为 105.6 MPa，较常规 砂岩储层，排驱压力明显增高，孔隙半径主要处于 纳米级别；样品总孔隙体积为 0.0320.069 mL/g，平 均为 0.051 mL/g；总比表面积 16.46825.225 m2/g， 平均为 20.91 m2/g，是一般砂岩储层的 1520 倍， 这与煤储层的孔径分布及物质组成有关 有机质纳米 孔在高煤级煤中十分发育， 且孔隙内部形貌复杂， 可 以为储层提供巨大的比表面积； 平均孔径在 10 nm 以 下，体现了高煤级煤以微孔为主的储集特征。 表 1 典型高煤级煤样品高压压汞曲线基本孔隙结构参数 Table 1 Basic parameters of pore structure of high-pressure mercury injection curves of typical high rank coal samples 样品 编号 排驱压力/ MPa 总孔隙体积/ mLg-1 总比表面积/ m2g-1 平均孔径/ nm 样品 编号 排驱压力/ MPa 总孔隙体积/ mLg-1 总比表面积/ m2g-1 平均孔径/ nm X71 92.7 0.048 21.874 7.1 M4 97.2 0.047 19.257 7.5 X90 123.2 0.049 19.729 7.9 M5 88.5 0.056 23.911 7.3 X92 107.9 0.055 23.428 7.5 M6 112.4 0.037 16.468 7.3 X118 112.5 0.044 19.368 7.6 M8 92.5 0.053 21.796 7.7 X119 110.0 0.058 22.827 7.7 M9 120.8 0.032 17.817 7.0 X148 98.4 0.069 25.225 8.3 M12 91.9 0.051 19.237 8.3 X157 87.7 0.048 20.339 7.5 M16 107.6 0.055 22.134 7.5 X183 111.8 0.044 19.706 7.5 M17 102.0 0.063 23.165 7.1 X184 121.1 0.049 21.474 7.3 M18 115.5 0.057 21.630 7.6 X201 104.6 0.043 19.540 7.3 M19 113.7 0.055 19.275 7.1 图1 显示了6 个样品的压汞曲线特征， 其进汞曲线 成两段式， 末端上翘段不显著， 当进汞压力达1020 MPa 对应孔径为 60100 nm，样品开始大量进汞，表明样 品的主要孔隙分布在纳米级。最大非湿相饱和度平均为 81， 退汞曲线总体呈下凹的形态， 具有一定量的进汞、 退汞体积差，平均为 0.067 mL/g，退汞效率较高，为 7585。各样品之间存在细微差异X71 进汞、退汞 体积差小，曲线几乎重合，说明样品存在相当数量的封 闭孔和纳米孔，汞未能完全进入；X148 进汞、退汞体 积差略大， 表明其孔隙连通性较好， 储层渗透性也较好。 图 1 阳泉新景矿高煤级煤压汞曲线特征 Fig.1 The characteristics of mercury injection curve in high rank coal from Xinjing coal mine，Yangquan 以大孔1 μm、 中孔0.11 μm、 小孔0.010.1 μm、 微孔400 nm、 中孔50400 nm、 过渡孔1550 nm、 微孔10 吸附相扩散 固溶相扩散 扩散孔 扩散Ⅰ型孔 5.3 扩散孔 扩散Ⅱ型孔 5.315 Knudsen 型扩散 扩散孔 扩散Ⅲ型孔 1565 过渡区 0.1kn10 过渡型扩散 渗透孔 渗透Ⅰ型孔 65364 层流 渗透孔 渗透Ⅱ型孔 3641 000 滑移区 kn1 000 注kn为克努森数。 煤样对比表面积有贡献的孔隙区间主要集中在 65 nm 以下的小孔、微孔，大孔对储层比表面积贡 献则较小。体现在双对数坐标中也为两条斜率不同的 直线，因此，同样以 lgP1.27 为界能够划分出 2 个区 间图 4。低压区是煤的主要渗透空间，曲线斜率约 为 0，与比表面积的关系较弱，比表面积增量几乎 不随孔径变化而改变。高压区虽已经证实不存在分 形特征，但鉴于是主要的气体吸附区，研究其比 图 4 固定压力下比表面积增量 dS/dP 与压力 P 在双对数坐标中的曲线图 Fig.4 Curve between specific surface area increment in fixed stress dS/dP and pressureP in double logarithm coordinates of the coal samples ChaoXing 64 煤田地质与勘探 第 45 卷 表面积的增量与孔径变化的关系仍然具有十分重要 的意义。在高压区，lgdS/dP与 lgP也呈良好的线 性关系， 其斜率的变化范围为 0.840.91， 孔径越小， 比表面积的增量越大。但不同于低压区，其曲线形 态不呈现阶段变化的特征，表明高压区的孔隙可能 同属一个孔隙系统[23]。 煤的微观孔隙分布具有极强的非均质性， 前人 研究表明，孔径越小，孔隙结构越复杂，分形分维 值越大[24-25]。但阳泉新景矿的煤样，当孔径小于 65 nm 时，进汞曲线较为平滑，表明小孔的分布相 对大孔更均匀，参考比表面积增量与孔径的关系， 小孔段也未显示突变的特征，复杂程度较低，与前 人的研究不一致，推测可能与小孔段的孔隙结构受 高压破坏有关。 3.4 分形维数与孔隙结构参数的关系 分维值是对孔隙结构的宏观定量表征，与孔隙 体积、比表面积、体积孔隙中值半径及孔隙度之间 具有一定的相关关系。表 3 列举了所选取的 6 个样 品的分维值与部分孔隙结构参数， 图 5 为全部 20 块 样品的分维值与孔隙结构参数间的关系图。 图 5d 与 图 5e 仅选取了低压区具有分形特征的孔隙的体积 与比表面积。 表 3 高煤级煤样分维值及其孔隙结构参数 Table 3 Fractal dimension value and parameters of pore structure in high rank coal samples 样品编号 低压区孔隙体积/mLg -1 低压区比表面积/m2g-1体积孔隙中值半径/nm 孔隙度/ 分维值 D 相关系数 R X71 0.004 8 0.053 7.4 4.78 2.99 0.97 X90 0.008 7 0.052 8.8 4.79 2.97 0.98 X118 0.006 8 0.048 8.1 4.62 2.97 0.98 X148 0.013 1 0.085 9.6 6.17 2.88 0.98 X183 0.006 1 0.052 7.8 4.59 2.99 0.98 X201 0.006 1 0.046 7.7 4.53 2.96 0.98 图 5 分维值与孔隙结构参数之间的关系 Fig.5 The relationship between fractal dimension value and parameters of pore structure 煤样体积孔隙中值半径分布区间为 7.49.6 nm， 平均为 7.7 nm，体积孔隙中值半径与分维值之间具 有较好的负相关关系，即平均半径值越小，孔隙分 维值越大图 5a。一般认为，孔隙半径越小，结构 上体现的非均质性越强，孔隙结构越复杂，分维值 越高。分维值与孔隙度的相关性不明显图 5b，因 为孔隙度仅代表样品中总孔隙空间的百分含量，而 分维值表征各区间孔隙的空间分布规律，二者无直 接联系。 分维值表示孔隙在空间中的分布特征，与描 述体积量的总孔隙体积或孔隙度并无直接关系， 虽然孔隙体积无法直接标定分维值，但孔隙体积 越小，孔隙中值半径越小，所以总孔隙体积与分 维值之间可能存在一定的负相关图 5c。由图 5d 可以看出，低压区孔隙体积与分维值呈微弱的正 相关关系，即 65 nm 以上孔隙空间越大，孔隙分 维值越大，这与总孔隙体积与分维值的关系相反。 认为低压区孔隙体积越大，与小孔的体积、物性、 ChaoXing 第 3 期 毛潇潇等 阳泉新景矿高煤级煤的孔隙结构分形特征 65 结构差异越明显，储层孔隙分布的整体性非均质 越强，因此分维值越大。 分维值可以定量反映孔隙结构、孔隙内表面的 起伏状态及粗糙程度，并影响孔隙吸附能力。图 5e 显示，样品孔径大于 65 nm 空间比表面积变化范围 0.040.085 m2/g，均值约为 0.054 m2/g，分维值与比 表面积间具有较弱的正相关关系， 即比表面积越大， 储层孔隙分维值越大，孔隙结构越复杂。已经证实 分维值较高的煤，孔隙内表面粗糙，内部起伏大， 这为甲烷气体增加了吸附位，因此使煤的吸附能力 增强[26]。事实上，样品比表面积的主要贡献区间分 布在不具有分形特征的孔径 65 nm 以下的孔隙，低 压区的比表面积并不能作为分维值的主要影响因 素。有研究证实，随着温度升高，煤具有分形特征 的孔隙下限将降低，在 200℃时孔隙分形特征下限 可达 0.53 μm[27]。相比实验室的室温条件，在较高 温度的地层条件下，高压区的储层孔隙也可以具有 分形特征， 其比表面积与分维值将具更显著的关系。 因此，提高实验温度、增大有效比表面积将是实验 的一个重要改进方向。 分维值是多个结构参数综合控制的结果，而各 个参数只能单独描述储层孔隙某个方面的特性。前 人研究表明，分维值不仅与结构参数相关，还受到 储层物质成分、地层条件等因素的控制，对储层结 构具有更全面的表征能力，可以作为描述孔隙结构 特征和非均质性程度的指标加以运用。 4 结 论 a. 山西阳泉新景矿高煤级煤样具有孔隙孔径 小、排驱压力高、孔隙度高的特点，主要孔径分布 及比表面积贡献均在 65 nm 以下，为煤层气的主要 储集空间；65 nm 以上孔隙具有显著的分形特征， 对应分维值 2.892.99，体积增量 dV/dP随孔径变小 而减小，并存在 67 个突变点，使结构呈现出阶段 性，表明煤孔隙结构复杂，非均质性强。 b. 基于分形特征及分子运动规律，将储层孔隙 以孔径 65 nm 为界划分为扩散孔及渗透孔 2 个大类 6 个小类。以 5.3 nm、15 nm 为界划分为扩散Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ型孔，对应气体存储空间；以 364 nm、1 000 nm 为界划分为渗透Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ型孔， 对应气体运移通道。 c. 分维值与体积孔隙中值半径、总孔隙体积呈 负相关，与 65 nm 以上的孔隙体积、比表面积呈正 相关，与孔隙度无相关性；分形分维值对储层结构 具有更全面的表征能力，可以作为综合指标在煤储 层孔隙研究中加以应用。 参考文献 [1] MEYERS R A. 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