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第4章流动状态及能量损失,,实际粘性流体流动时呈两种不同的流动形态层流流动、湍流流动。,流动过程中产生流动阻力。,流动阻力造成能量损失机械能转化为热能而散失。,单位质量流体的能量损失称水头损失hW,单位体积时称压力损失∆PγhW,本章主要讲两种流动形态，以及在两种流动方式下的能量损失及其计算。,,,第4章流动状态及能量损失,层流流动、湍流流动,晋朝王羲之321379名作兰亭序中有“清流激湍”的佳句；宋代范成大12261193的五言古诗中有“峡江饶暗石，水状日千变；不愁滩拢来，但畏汾淖见”辞源解释“汾淖”是大旋涡。,,,,“乌云被狂风卷散撕裂，沙粒从海滩上扬起，树木弯下了腰”。如果用近代湍流语言表达的话，就是“乌云的运动是随机的．不规则的，湍流涡旋的尺度在不断地降级，海滩上沙粒被夹带着运动，树木受到地面附近强大的湍流剪切而弯折”陈景仁，1989。,4.1.1雷诺试验,流体力学最经典的试验,三种状态层流、过渡状态、湍流。,,4.1流动形态及阻力分类,雷诺试验,层流、过渡状态及湍流,层流（流线型流）流体质点在流动方向上分层流动，各层互不干扰和渗混，流线呈平行状态。,形成层流的条件u小，μ大。,湍流流体流动时，各质点作无规则复杂运动，互相干扰地运动。,4.1.2流动状态判别准则雷诺数,试验发现惯性力和粘性力的大小和比值直接影响流动形态。,比值越大（惯性力越大）越趋向湍流，小小层流。,影响因素u，ρ，d，μ,,,4.1流动形态及阻力分类,用流动过程的物理量表示这个关系，表示这个关系的数群称雷诺数。,d管内径。,管内流动状态判别,式中,中间过渡,上临界雷诺数时湍流,下临界雷诺数时层流,4.1流动形态及阻力分类,,管内径d圆形过水断面的特征长度。,非圆形时，用水力半径R作固体的特征长度,,A过水断面积；,对明渠,,对光滑圆管内强制流动,随体系不同而变随管内壁粗糙度∆，起始扰动而变。,式中,x润湿周长。,4.1流动形态及阻力分类,流体绕过固体流动时，也出现层状绕流和紊乱绕流,式中v主流体绕流速度；,蠕流Re1。,这一判别数据对选矿、水力运输等工程计算很有用。,L固体特征长度.对球体为d,对平板为L。,4.1流动形态及阻力分类,4.1.3能量损失的两种形式,流体流动时流动阻力与能量损失可分为,1、沿程阻力沿流动路程上各流体层之间的内摩擦阻力。,层流粘性摩擦。湍流流体微团的迁移和脉动。,2、局部阻力局部障碍产生的阻力。,流道弯曲、截面改变、阀门等。,↓,沿程水头损失hl,局部水头损失hr,3、总能量损失,总水头损失,总压强损失,4.1流动形态及阻力分类,4.2.1速度分布,取一半径为r，长度为l的圆柱形流体段，如下图所示,,4.2流体在园管中的层流运动,流体段沿管轴等速运动，则流体段沿管轴方向满足力平衡条件,即,式中p1、p2流体段两端面上的压力;,τ圆柱侧表面上的切应力,对上式分离变量后积分，得,,利用边界条件rr0时，u0,代入上式得,,（4.7）式即为管中层流有效断面上的速度分布公式，呈抛物线型分布。,,,4.2流体在园管中的层流运动,最大流速,r0时,4.2.2流量计算,按照平均流速定义,,,4.2流体在园管中的层流运动,测出管轴上r0的速度u＝umax,代入（4.12）式即可求得管内平均速度.,进一步可得管中层流流量公式,4.2.3沿程损失,式（4.11）,,引进雷诺数,上式可改写为,,,4.2流体在园管中的层流运动,式中hf沿程损失水头，米流体柱,∆p沿程压力损失N/m2,λ沿程阻力系数或摩阻系数。,沿程损失的功率,所以，通过加热降低μ，可以减小功率损失。,,,4.2流体在园管中的层流运动,边界层概念,,,,,,边界层,边界层当流体流过固体表面时，由流体的粘性作用，在表面上呈现出具有速度差异（滑差速度）的流体薄层。,,4.2流体在园管中的层流运动,边界层特点,（1）通常为一流体薄层，层内存在大的速度梯度，流动沿程阻力主要集中在边界层中；,（2）边界层厚度δ通常为vx0.99v0处；,,（3）边界层厚度δ随流体流入深度的增加而增加；,（4）存在层流和湍流两种边界层。湍流边界层包括湍流核心、过渡区和层流底层三部分。,,层流管流边界层,湍流管流边界层,4.2流体在园管中的层流运动,4.2.4层流起始段,层流起始段层流稳定之前的一段。,圆管层流的速度发展,起始段总水头损失,层流起始段长度,对长管，起始段影响可以忽略。,4.2流体在园管中的层流运动,,,,●,,,,在空间任一点上，流体质点运动速度的大小、方向随时间改变，围绕某一平均值而上下变化。,1、湍流的脉动现象,2、速度的时均化原则及时均速度,速度时均化原则在时间T内，以平均值的速度流经有效断面ΔA的流体体积，应等于时间T内以实际速度流经ΔA的流体体积。,,4.3园管中的湍流运动,4.3.1湍流及湍流边界层,时均速度,瞬时（真实）速度,注脉动速度引起附加阻力。,,4.3园管中的湍流运动,4.3.2湍流边界层,湍流边界层入口处，边界层很薄，边界层内是层流流动；进入管内一段距离（l25-40d后，成为湍流边界层。,层流底层与层流相似，在贴近壁面处仍有一薄层处于层流状态。如下图所示。,层流底层厚度,式中d管径；λ湍流运动沿程阻力系数。,注层流边界层的作用,4.3园管中的湍流运动,湍流边界层,4.3.3水力光滑管和水力粗糙管,绝对粗糙度Δ,层流边界层δ,水力光滑管δΔ，Δ对流动影响小，类似完全光滑管。,水力粗糙管δΔ，Δ对流动影响大，消耗能量。,1Re相同时，δ相同；但Δ不同时，流动阻力不同。,2同一管路的Δ相同；但Re不同时，即δ不同，阻力不同。,,水力光滑管,水力粗糙管,水利光滑管和水力粗糙管,4.3园管中的湍流运动,4.3.4圆管中的湍流流动,湍流脉动的特征,1.湍流附加切应力因脉动单位时间内流径dA的x方向动量,,,,,,dA,,即由于湍流运动而产生的动量传输在dA面上产生了一纵向作用力ρvx′vy′dA,,,,,,湍流中的总摩擦应力粘性切应力附加切应力,普朗特混合长半经验理论混合长度l′,湍流速度分布,湍流边界层,五.湍流沿程损失的基本关系式,压力损失Δp与v平均，ρ，d，l，μ，Δ有关。,1、圆管湍流沿程损失,由量纲分析法可得（过程略）,↑,↓,4.3园管中的湍流运动,2、非圆形管道沿程损失,圆形管特征长度d，,非圆形管特征长度R，若用当量直径表示，则有且d当4R,4.3.5沿程阻力系数λ的确定,湍流沿程阻力系数,解析式很难推导出来，一般用实验来确定尼古拉茨实验。,↑,↓,,1、尼古拉兹实验,4.3园管中的湍流运动,方法人为制造六种不同的管子，改变流体的Re数测阻力系数λ,↑,↓,,,,,,4.3园管中的湍流运动,实验对不同的相对粗糙度，不同的雷诺数，测阻力系数λ。,尼古拉茨实验图,Ⅱ区过渡区，2320Re4000，λ急剧升高，无规律。用Ⅲ区的水力光滑管计算。,4000Re100000布拉休斯公式,105Re106尼古拉茨公式λ＝0.00320.0221Re-0.2374.31,Ⅰ区层流区，Re2320，对阻力无影响，,↑,↓,更通用的公式是,,Ⅲ区水力光滑管区,4.3园管中的湍流运动,Ⅳ区水力光滑管→粗糙管的过渡区,计算后要验证Re的范围。,尼古拉茨公式,↑,↓,4.3园管中的湍流运动,2、莫迪图,↑,当量粗糙度表4.1（实验和计算确定的当量粗糙度）,莫迪图图4-9（工业用管）,4.3园管中的湍流运动,实际流道中有各种接头、阀门等局部障碍，产生阻力，产生流动损失。局部阻力一般通过实验来确定。,具体内容自己看,4.4局部阻力,1、流动形态,三种状态层流、过渡状态、湍流,形成层流的条件、边界层、管内层流流动特征,湍流、边界层、管内湍流流动特征,2、雷诺数,管内流动状态判别下临界雷诺数Recr、,上临界雷诺数,流体绕过固体流动时的雷诺数,学习要点,4、流体在圆管中的层流运动,速度表达式,最大流速、平均流速、层流流量,管中层流沿程损失,沿程损失的功率,学习要点,3、流动阻力分类沿程阻力、局部阻力,,5、湍流沿程损失的基本关系式,式中,6、湍流沿程阻力系数λ的确定,1尼古拉茨实验图确定λ;,2莫迪图确定λ,学习要点,1.分别叙述层流、湍流时流体的运动特征.,2.写出Re数的物理意义.Re数是怎样影响流体运动状态的,3.流体在圆管内层流运动时流速沿有效断面是如何分布的湍流运动时流速沿有效断面是如何分布的,4.已知流体的沿程阻力损失为,问决定阻力系数的因素有哪些,5.分别给出水力粗糙管和力管的定义.,79页1、3、5、7题,作业及思考题,思考题,作业,7.分别给出流体流过光滑水力管明渠和外掠平板时的值.,6.湍流流动时总的流动阻力包括哪几部分,作业及思考题,
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