ETFE气枕力学性能分析及其蒙皮效应研究.pdf

建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 5 期 2012 年 5 月 Vol. 33No. 5May 2012 006 文章编号 1000-6869 2012 05-0038-08 ETFE 气枕力学性能分析及其蒙皮效应研究 顾磊 1，王 鹏 1， 2，武 芳 3 1． 哈尔滨工业大学 深圳研究生院，广东深圳 518055; 2． 大连城建设计研究院有限公司，辽宁大连 116012; 3． 深圳华森建筑与工程设计顾问有限公司，广东深圳 518054 摘要 利用 ANSYS 软件对 ETFE 气枕结构进行找形分析， 考虑预应力和内压两个控制因素， 给出了三角形、 四边形和六边形 气枕的找形结果， 并推导了四边形和圆形气枕找形的解析式。编制了计算气枕体积的 MATLAB 程序， 并与 ANSYS 软件联 合应用， 计算了矩形气枕结构在 7 种荷载工况下的变形和膜面的应力分布。通过参数分析， 得到了膜面应力和矢高、 膜厚、 矢跨比之间的关系， 提出了气枕合理的膜厚、 矢跨比， 并给出了不同跨度气枕充压建议值， 最后对 ETFE 气枕结构的蒙皮效 应进行了研究。研究结果表明 膜面初始预应力宜介于 5 ～ 8 MPa; ETFE 膜厚可根据气枕跨度选择单层 0. 2 mm 或双层 0. 4 mm， 矢跨比 0. 1 左右， 成形后膜面最大、 最小应力分别位于中心区、 角点区; ETFE 气枕充压的初始内压介于 250 ～ 1 150 MPa， 充压值随跨度增大而减小; 初始内压 500 Pa 常用尺寸 4 m 5 m 矩形 的气枕， 可抵抗大小与内压相当的正负风 压、 均布和半跨雪荷载和偶然集中荷载， 但在超载工况下， 需对气枕充气加压方可继续工作; ETFE 气枕具有明显的蒙皮效 应。 关键词 ETFE 气枕;找形;有限元分析;内压;力学性能;蒙皮效应 中图分类号 TU353TU312文献标志码 A Mechanical analysis and diaphragm effect of ETFE cushions GU Lei1，WANG Peng1， 2，WU Fang3 1． Shenzhen Graduate School，Harbin Institute of Technology，Shenzhen 518055，China; 2． Dalian Institute of Urban and Architecture Design，Dalian 116012，China; 3． Huasen Architecture ＆ Engineering Design Consultants Ltd，Shenzhen 518054，China AbstractConsidering the two key factors，i． e． the prestressing force and internal pressure，the - finding results of triangular，rectangular and hexagonal ETFE cushions were obtained by ANSYS software． The theoretical ulae of rectangular and circular cushions were derived． A MATLAB program for calculating cushion’ s volume was written and then used with ANSYS together to analyze the deation and stress distribution in the foil of a rectangle cushion under 7 load cases． The parameters such as the rise， foil thickness and rise- to- span ratio of cushion were investigated， and the relationships between stress distribution and the rise，foil thickness and rise- to- span ratio of the cushion were obtained． The reasonable foil thickness and rise- to- span ratio were proposed and inflating pressure values for cushions with deferent span were suggested． Finally，the diaphragm effect of ETFE cushion was researched． Some conclusions for ETFE cushion design are drawn by the study of this paper． Initial prestressing stress of ETFE foil should be within 5 ～8 MPa． Foil thickness should be one layer 0． 2 mm or two layers 0． 4 mm based on the span of the cushion． The cushion rise- to- span ratio should be about 0． 1． After the ation of the cushion， the maximum stress is in the central area and the minimum stress is in the corner area． The cushion’ s initial inflating pressure value is within 250 ～ 1 150 MPa，which will decrease with the increase of span． A common span 4 m 5 mETFE cushion with the initial internal pressure of 500 Pa can resist normal positive and negative wind pressures，uni and half- span snow load， and occasionally concentrated load． But under overloading conditions，the cushion needs to be inflated to keep working． ETFE cushion has a significant diaphragm effect． KeywordsETFE cushion;- finding;finite element analysis;internal pressure;mechanical behavior;diaphragm effect 基金项目 深圳市科技计划项目 SY200806260039A ， 国家自然科学基金项目 50878065 ， 哈尔滨工业大学科研创新基金 HIT. NSRIF. 2009133 。 作者简介 顾磊 1970 ， 男， 江苏无锡人， 工学博士， 教授级高工。E- mail gulei hitsz. edu. cn 收稿日期 2010 年 10 月 83 0引言 ETFE ethylene- tetra fluoro ethylene 为乙烯- 四氟 乙烯共聚物， 是一种热塑性化合物薄膜， 被应用于防 腐蚀衬里 如电缆绝缘层 ， 挠性太阳能电池、 航空飞 行器的保护膜等。上世纪80 年代欧洲开始流行采用 ETFE 作为建筑的透明覆盖材料， ETFE 气枕具有轻 质、 耐久性好、 透光率高、 防火性能和自洁性能好等 优点， 成为替代玻璃的新选择 ［1 ］。 ETFE 气枕是一种充气式膜结构， 其上下膜通常 采用一层或多层 ETFE 膜材， 将上下膜边缘热合， 充 气即可形成气枕。气枕内压使薄膜产生张力并提供 气枕刚度， 气枕受外力作用时， 荷载通过膜面传递到 四周的夹具， 通过连接件传递到主体结构。 ETFE 薄膜气枕可预制， 安装在面板上， 然后装 配于主体结构。当面板就位后， 将用于充气的通风 管附着在面板上， 连接气泵进行充气。对于面积较 小的气枕也可预制成单元并预先充气。 ETFE 气枕已成功应用于国家游泳中心“水立 方” 的维护结构 ［2- 3 ］， 在国内属新型建筑围护系统， 没 有现行的技术规范指导设计。日本膜结构协会于 2005 年制定了 ETFE 薄膜结构设计指南草案 ［4 ］， 吴明 儿等 ［5-6 ］测试了 ETFE 材料的拉伸性能并进行了六边 形气枕的加载试验， 徐国宏等 ［2 ］、 薛素铎等［7 ］进行了 ETFE 气枕找形和荷载态分析。本文考虑预应力和 内压两个控制因素， 利用 ANSYS 软件对 ETFE 气枕 结构进行找形分析， 给出三角形、 四边形和六边形气 枕的找形结果， 并推导四边形和圆形气枕找形的解 析式。编制计算气枕体积的 MATLAB 程序， 并与 ANSYS 软件联合应用， 计算矩形气枕结构在 7 种荷 载工况下的变形和膜面的应力分布。通过参数分 析， 得到膜面应力和矢高、 膜厚、 矢跨比之间的关系， 提出气枕合理的膜厚、 矢跨比， 并对不同跨度的气枕 给出充压建议值。最后对 ETFE 气枕结构的蒙皮效 应进行研究。 1气枕找形分析 1. 1结构建模 膜面选择 ANSYS 软件中的 MEMBRANE 41 单元 进行模拟， MEMBRANE 41 单元是一个三维单元， 具 有平面内刚度但没有平面外刚度， 单元在承受拉力 时 具 有 刚 度，但 不 能 承 受 压 力 作 用。 此 外， MEMBRANE 41 单元还具有容许大位移和非线性等 特性。材料切线弹性模为 800 MPa， 泊松比 0. 4。 气枕结构不同于传统的张拉膜结构， 在找形分 析中需综合考虑预应力和内压两个控制因素。在 ANSYS 中， 充气膜结构找形流程如下 1 在一个平面内定义两个重叠的膜片， 划分三 角形网格。 2 设定膜的虚拟弹性模量， 比实际弹性模量低 3 个数量级。 3 膜单元通过降温施加预应力。 4 施加边界条件和初始内压， 假定合理的内压 范围和相应的膜初应力值， 找形后形状必须满足造 型要求， 用几何非线性的解法， 实施第1 次找形， 然后 更新节点坐标。 5 恢复膜的实际弹性模量， 恢复膜单元的实际 预应力。 6 进行第 1 次自平衡迭代求解。 7 重复 5 ～ 6 步， 即可找到一定应力水平及一 定矢高下的等应力曲面。直到结构两次自平衡迭代 求解的结构误差达到 5以内。 以下将对实际工程中常用的正三角形、 四边形 和正六边形气枕结构进行找形分析。 1. 2找形分析结果 气枕结构初始内压 500 Pa， 膜厚 0. 2 mm， 正三角 形边长 3 m， 四边形尺寸为 5 m 4 m， 正六边形边长 为 3 m。进行上、 下膜面不等矢高找形， 找形后的矢 高和应力见表 1， 气枕找形形状和上、 下膜面应力云 图如图 1 ～3 所示。 表 1气枕找形后的矢高和应力 Table 1Rise and stress of cushion after - finding 膜面形状计算结果上膜面下膜面 正三角形 矢高/m0. 411 0. 278 中间区应力/MPa4. 32 ～4. 575. 52 ～5. 66 角点区应力/MPa4. 00 ～4. 255. 33 ～5. 48 四边形 矢高/m0. 751 0. 542 中间区应力/MPa5. 08 ～5. 406. 87 ～7. 03 角点区应力/MPa4. 67 ～4. 996. 66 ～6. 83 正六边形 矢高/m0. 836 0. 682 中间区应力/MPa5. 85 ～6. 237. 00 ～7. 27 角点区应力/MPa5. 37 ～5. 756. 67 ～6. 94 膜面最大应力出现在中心区， 最小应力出现在 角点区， 呈连续递减分布。但膜面最大应力和最小 应力相差不大， 可认为在同一个应力水平。根据 ETFE 材料的强度特性， 找形后的膜面最大应力 5 ～ 8 MPa。上膜面找形矢高略大于下膜面， 下膜面的应 力略大于上膜面。 1. 3四边形、 圆形气枕的找形解析式推导 若气枕内压、 膜面预张力一定时， 气枕结构的找 形可参考膜型扁壳成形计算， 假定板壳 这里是膜 中只存在正交主拉应力， 且膜面各处主拉应力均相 等， 依据薄壳无矩理论进行推导。 93 a气枕找形形状 b上膜面 von Mises 应力云图 c下膜面 von Mises 应力云图 图 1正三角形气枕找形 Fig． 1 finding of triangular cushion a气枕找形形状 b上膜面 von Mises 应力云图 c下膜面 von Mises 应力云图 图 2四边形气枕找形 Fig． 2 finding of rectangular cushion a气枕找形形状 b上膜面 von Mises 应力云图 c下膜面 von Mises 应力云图 图 3正六边形气枕找形 Fig． 3 finding of hexagonal cushion 四边形膜型扁壳 ［8 ］如图 4 所示， a、 b 为矩形膜面 两个方向的长度， f 为中点矢高。 图 4四边形膜型扁壳 Fig． 4Rectangular membrane shell 膜面微分方程为  2z x 2  2z y 2 － p T 1 式中 p 为充气膜内部气压; T 为膜面单位宽度预张力。 式 1 的泛函表达式为 I ∫ a/2 －a/2∫ b/2 －b/2 z  x 2 z  y 2 2p T [] z dxdy 2 膜面曲面方程为 z F0 xy a2 4 － x 2b 2 4 － y 2 3 F0 5p 2 a2 b2 T 4 膜面中点矢高 04 f 5pa2b2 32 a2 b2 T 5 圆形 近似多边形 气枕如图 5 所示， 直径为 d， 中点矢高为 f。 图 5圆形气枕 Fig． 5Circular cushion 薄壳的无矩理论式为 T1 R1 T2 R2 p 6 式中 R1、 R2为膜面两主应力方向的曲率半径;p 为 充气膜内部气压; T1、 T2为膜面单位宽度预张力。 如果 T1 T2 T 7 R1 R2 R 8 代入式 6 得 R 2T p 9 由几何关系得矢高为 f R －R2－ d 2 槡 2 2T p － 2T p 2 － d 2 槡 2 10 表 2 给出了按式 5 得到四边形气枕的解析解 和有限元分析结果的对比。其中，a 2. 0 m，b 2. 5 m， 膜厚 0. 2 mm。式 5 在 4 组内压和预张力条 件下进行找形， 由表 2 可知， 解析解和有限元分析结 果相差较小， 最大相差为 3. 4。圆形 近似多边形 气枕解析解和有限元分析结果也十分吻合， 限于篇 幅未列出。因此， 式 5 、 式 10 的解析解可用于气 枕结构的初步找形。 表 2气枕找形解析解和有限元分析结果对比 Table 2Comparison between theoretical and ANSYS analysis results 内压/Pa 预张力/ Nm －1 f/m 式 5 有限元 相差 2001500. 5080. 4962. 3 2002000. 3810. 3683. 4 3003500. 3260. 3192. 1 3004000. 2850. 2772. 8 2气枕荷载态分析 2. 1施加荷载 对气枕结构施加荷载时， 体积和内压随时间而 变化， 当荷载变化很小时， 气枕的变形也很微小， 内 压可近似认为不变。气枕在荷载作用下气压变化过 程， 可以通过荷载离散为足够多的加载步来实现， 由 ANSYS 分析得到气枕在微小荷载作用下的变形， 将 上、 下膜面节点的高度输入自编的 MATLAB 程序中 求出气枕变形后的体积， 再根据气体状态方程求出 变形后的气枕内压， 更新内压值。如此反复， 直至荷 载达到要求的预定值。 2. 2荷载态分析 气枕荷载态的分析主要基于以下两点 ①保证 气枕在中长期荷载状态下膜面最大应力不超过 10 ～ 15 MPa， 短期荷载作用下不超过 15 ～ 20 MPa; ②保证 气枕结构在荷载态下膜面不出现褶皱和松弛， 膜面 始终处于工作状态。 采用工程上常用的尺寸为 5 m 4 m四边形气 枕， 参考 “水立方” 气枕结构的风雪洞试验报告 ［3 ］ ， 考 虑正 负 风压、 均布雪压、 半跨雪压、 三角形分布雪 压及其组合， 分为以下 7 种荷载工况进行分析。 2. 2. 1负风压 1 000 Pa 气 枕 初 始 内 压 为 500 Pa，初 始 体 积 为 11. 657 7 m3。在 1 000 Pa 负风压作用下， 上下膜面应 力分布如图 6 所示， 由图可见， 上下膜面最大和最小 应力分别为 11. 5 MPa 和 2. 0 MPa。上膜面最高点升 高35. 15 mm， 下膜面最低点升高30. 13 mm， 气枕结构 体积略有增加， 为 11. 700 1 m3， 内压降为 131. 3 Pa。 a上膜面 b下膜面 图 6 1 000 Pa 负风压作用下 von Mises 应力云图 Fig． 6von Mises stress distribution of ETFE cushion under 1 000 Pa negative wind pressure 14 2. 2. 2正风压 500 Pa 在 500 Pa 正风压作用下， 上下膜面应力分布如 图 7 所示， 由图可见， 上下膜面最大和最小应力分别 为 9. 62 MPa 和 2. 20 MPa。上 膜 面 最 高 点 下 降 11. 26 mm， 下膜面最低点下降 9. 83 mm， 气枕结构体 积略有减小， 为 11. 634 m3， 内压升为 704. 35 Pa。 a上膜面 b下膜面 图 7 500 Pa 正风压作用下 von Mises 应力云图 Fig． 7von Mises stress distribution of ETFE cushion under 500 Pa positive wind pressure 2. 2. 3均布雪压 550 Pa 在 550 Pa 均布雪压作用下， 上下膜面应力分布 如图 8 所示， 由图可见， 上下膜面的最大和最小应力 分别为 9. 97 MPa 和 1. 92 MPa。上膜面最高点下降 11. 31 mm， 下膜面最低点下降 9. 97 mm， 气枕结构体 积略有减小， 为 11. 631 5 m3， 内压升为 728. 93 Pa。 2. 2. 4半跨雪压 550 Pa 在左侧 550 Pa 半跨雪压作用下， 变形如图 9 所 示， 上膜面应力分布如图 10 所示， 由图可见， 上膜面 的最大应力 6. 50 MPa， 出现在右半跨， 最小应力 1. 68 MPa， 出现在左半跨。上膜面施加荷载区域的左 半跨高度有一定的下降， 上膜面右半跨高度基本保 持不变， 下膜面最低点下降 9. 01 mm， 气枕结构体积 略有减小， 为 11. 642 5 m3， 内压升为 632. 38 Pa。 2. 2. 5三角形分布雪压 1 100 Pa 当气枕在雪荷载作用下出现凹陷时， 气枕中心 区受到的荷载较边缘大， 凹陷的三角形分布雪荷载 如图 11 所示。经过试算， 充压至 1 100 Pa 后， 即内压 a上膜面 b下膜面 图 8 550 Pa 均布雪压作用下 von Mises 应力云图 Fig． 8von Mises stress distribution of ETFE cushion under 550 Pa snow pressure 图 9550 Pa 半跨雪压作用下上膜面变形 放大 1 倍 Fig． 9Deation of ETFE cushion under 550 Pa half- span snow pressure 图 10550 Pa 半跨雪压作用下上膜面 von Mises 应力云图 Fig． 10von Mises stress distribution of ETFE cushion under 550 Pa half- span snow pressure 略大于雪压时， 上膜面开始进入工作状态， 上膜面变 形图如图 12 所示 变形放大 5 倍 ， 膜面中间略微 凹陷。 2. 2. 6集中荷载 1 kN 内压 500 Pa 时作用 1 kN 集中荷载， 上膜面应力 24 图 11三角形分布雪压示意图 Fig． 11Distribution of sag snow pressure 图 121 100 Pa 三角形分布雪压作用下上膜面 变形图 变形放大 5 倍 Fig． 12Deation of ETFE cushion under 1 100 Pa sag snow pressure 云图如图 13 所示， 变形如图 14 所示， 由图可见， 集中 荷载作用处上膜面向下凹， 其单元应力水平较其他 部位有显著减小， 为 2. 03 MPa， 其他部分及下膜面应 力水平相对于初始形态变化不大。气枕内压略微升 高， 为 507. 43 Pa， 体积微减小为 11. 656 8 m3。 图 131 kN 集中荷载作用下上膜面 von Mises 应力云图 Fig． 13von Mises stress distribution of ETFE cushion under 1 kN concentrated load 图 141 kN 集中荷载作用下上膜面变形图 Fig． 14Deation of ETFE cushion under 1 kN concentrated load 2. 2. 7均布雪压 550 Pa 与正风压 500 Pa 共同作用 当风荷载与雪荷载共同作用时， 为气枕最不利 荷载工况。必须对气枕进行充气， 经试算， 当气枕充 压 1 065 Pa 后， 气枕可承受外荷载的作用， 上、 下膜面 应力云图如图15 所示， 上、 下膜面的最大和最小应力 分别为 14. 0 MPa 和 0. 17 MPa。 a上膜面 b下膜面 图 15550 Pa 均布雪压与 500 Pa 正风压共同作用下 von Mises 应力云图 Fig． 15von Mises stress distribution of ETFE cushion under 550 Pa unily snow pressure and 500 Pa positive wind pressure 3参数分析和充压建议值 选取尺寸为 5 m 4 m 四边形气枕， 考察矢高、 膜 厚、 矢跨比等参数对受力性能的影响。 3. 1矢高 保持气枕内压 500 Pa 不变， 取膜厚 0. 1 mm、 0. 2 mm， 矢高 0. 55 m、 0. 65 m、 0. 75 m、 0. 85 m 进行计 算， 膜面最大 von Mises 应力与矢高的关系如图 16 所 示。可以看出， 膜面最大 von Mises 应力随矢高的增 大而减小。 图 16矢高与膜面最大应力关系曲线 Fig． 16Relationship between rise and principle stress 3. 2膜厚 保持气枕内压 500 Pa 不变， 取矢高 0. 65 m、 0. 75 m， 膜厚 0. 1 mm、 0. 2 mm、 0. 3 mm， 气枕最大 34 von Mises应力与膜厚的关系曲线如图 17 所示。可以 看出， 膜面最大 von Mises 应力随膜厚的增加而减少。 膜厚 0. 2 mm 的膜面最大应力介于 5 ～6 MPa。 图 17膜厚与膜面最大应力关系曲线 Fig． 17Relationship between thickness and principle stress 3. 3矢跨比 保持气枕内压 500 Pa 不变， 取矢跨比 f/L 为 0. 08、 0. 10、 0. 12、 0. 16， 计算膜面的应力最大值和最 小值与矢跨比的关系， 结果如图 18 所示。由图可以 看出， 膜面应力随矢跨比的增大而减小， 由于初始态 找形膜面应力为 5 ～ 8 MPa， 所以矢跨比在 0. 09 ～ 0. 15 取值较为合理。 图 18矢跨比与膜面应力关系曲线 Fig． 18Relationship between rise- to- span ratio and principle stress 3. 4充压建议值 选取膜厚 0. 2 mm 较小尺寸气枕 、 0. 4 mm 较 大尺寸气枕 为研究对象， 找形后的矢跨比为 1/10， 膜面 von Mises 应力5 ～8 MPa。常用的矩形气枕充压 建议值见表 3、 4。 表 3膜厚 0. 2 mm 的气枕建议充压值 Table 3Pressure values of 0. 2 mm thickness ETFE cushions 平面尺寸 a /m2. 03. 05. 07. 09. 0 b /m1. 62. 44. 05. 67. 2 充压值/Pa1150750 500350250 表 4膜厚 0. 4 mm 的气枕建议充压值 Table 4Pressure values of 0. 4 mm thickness ETFE cushions 平面尺寸 a /m9. 011. 013. 0 b /m7. 28. 810. 4 充压值/Pa500 400350 4蒙皮效应 当围护体系与主体框架结构具有可靠连接时， 围护体系产生一定的平面内抗剪强度及抗剪刚度， 其与主体框架结构协同承担荷载， 可以有效增强结 构整体刚度， 这种效应称之为蒙皮效应。ETFE 气枕 作为一个自平衡维护结构， 周边固定于主体框架之 中， 可产生一定的蒙皮效应。如图 19 所示的钢框架 结构， 梁、 柱采用 140 mm 140 mm 3 mm 方钢管， 作 用 10 kN 水平荷载， 表 5 为框架内有无气枕考虑蒙皮 作用两种情形的等效抗侧刚度比较。 图 19气枕边框架 Fig． 19Edge frame 表 5框架、 蒙皮框架抗侧刚度 Table 5Lateral stiffness with or without diaphragm effect 结构类型柱端位移/mm等效侧向刚度/ kNm －1 框架39. 24254. 8 蒙皮框架25. 86386. 7 对钢框架和 ETFE 气枕填充的钢框架进行模态 分析， 钢框架自振频率 8. 309 Hz， 如图 20a 所示。而 带 ETFE 气枕的钢框架自振频率 10. 233 Hz， 如图 20b 所示， 可见蒙皮效应显著。 a无蒙皮 频率 8. 309 Hz b有蒙皮 频率 10. 233 Hz 图 20蒙皮作用振型比较 Fig． 20Frequency with or without diaphragm effect 5结论 1 ETFE 气枕膜面初始预应力宜介于 5 ～ 8 MPa， 成形后膜面最大、 最小应力分别出现在中心 区、 角点区。 44 2 初始内压 500 Pa 常用尺寸的气枕， 可抵抗大 小与内压相当的正负风压、 均布和半跨雪荷载和集 中荷载， 但在超载工况下， 需对气枕充气加压方可继 续工作。 3 ETFE 膜厚可根据气枕跨度选择单层0. 2 mm 或双层 0. 4 mm， 矢跨比宜 0. 1 左右; ETFE 气枕充压 的初始内压介于 250 ～1 150 MPa， 充压值随跨度增大 而减小。 4 ETFE 气枕蒙皮效应显著。 参考文献 ［ 1］ Robinson- Gayle S，Kolokotroni M，Cripps A，Tanno S． ETFE foil cushions in roofs and atria［ J］ ． Construction and Building Materials， 2001， 15 8 323- 327． ［ 2］ 徐国宏，袁行飞， 傅学怡， 等． ETFE 气枕结构设计 国家游泳中心气枕结构设计简介［ J］ ． 土木工程学 报，2005，38 4 66- 72． Xu Guohong， Yuan Xingfei，Fu Xueyi，et al．The structural design of ETFT cushionintroduction of the cushion structural design in National Swimming Center［J］ ． China Civil Engineering Journal， 2005， 38 4 66- 72．in Chinese ［ 3］ 傅学怡， 顾磊， 赵阳， 等． 国家游泳中心水立方结构 设计［ M］ ． 北京 中国建筑工业出版社，2009． FU Xueyi，GU Lei，ZHAO Yang，et al． Structural design of NationalSwimmingCenterWaterCube ［M］ ． BeijingChina Architecture ＆ Building Press，2009． in Chinese ［ 4］ フィルム膜パネル委員会． ETFEフルムパネル設計． 施工指針 案 ［ C］/ /膜構造研究論文集． 東京 日本 膜構 造 協 会， 2005 Ⅱ1- Ⅱ51． Committee of film Panels Recommendations for design and construction of ETFE film panels draft ［C］/ / Research Report of Membrane Structures． TokyoThe Membrane Structure Association of Japan， 2005 Ⅱ1- Ⅱ51． in Japanese ［ 5］ 吴明儿，刘建明，慕全，张其林． ETFE 薄膜单向拉 伸性能［J］ ． 建筑材料学报， 2008， 11 2 241- 247． WU Minger， LIU Jianming，MU Tong， ZHANG Qilin． Uniaxial tensile properties of ETFE foils［ J］ ． Journal of Building Materials， 2008，11 2 241- 247．in Chinese ［ 6］ 吴明儿，刘建明，张其林． ETFE 薄膜气枕模型试验 研究［J］ ． 建筑结构学报，2008，29 6 126- 131． WUMinger， LIUJianming， ZHANGQilin． Experimental study on ETFE foil cushion［J］ ． Journal of Building Structures，2008，29 6 126- 131． in Chinese ［ 7］ 薛素铎，许晶，向阳． 荷载作用下气枕式 ETFE 膜结 构受力性能分析［J］ ． 空间结构，2007， 13 1 45- 51． XUE Suduo，XU Jing，XIANG Yang．Static analysis of ETFE cushions in membrane structures［ J］ ． Spatial Structures， 2007， 13 1 45- 51． in Chinese ［ 8］ 刘开国． 膜型扁网壳结构的研究［J］ ． 空间结构， 2001， 7 3 41-46． LIU Kaiguo． Research on filmy flat latticed shells［ J］ ． Spatial Structures， 2001， 7 3 41-46． in Chinese 54